Примеры вступительных экзаменов по математике в 5 класс

Обучение работе с тренажером

1543 школа

Лицей 3 Чебоксары

444 школа

2007 ФМШ

Курчатовская школа ФМО

1533 школа «ЛИТ»

1567 гимназия (Школа 67)

1580 школа (Бауманская)

1502 школа при МЭИ

1514 школа

1329 школа

Покровский квартал

1434 школа

1317 школа

Воробъевы Горы

1210 школа (2×2)

1568 школа (Пабло Неруды)

Физтех-лицей им. П. Л. Капицы

Силаэдр Школа им Чуйкова

Интеллектуал

239 ФМЛ (5 класс)

30 ФМЛ

366 ФМЛ

610 гимназия

533 ЮМШ — Юношеская Математическая Школа

ЛНМО

Сборная кружка «Фрактал»

Матцентр при ФМЛ 239

ЦОД при ФТШ им Алферова

239 ФМЛ (8 класс) — тест

Экзаменационная работа по математике для поступающих в 5 класс.

Вариант № 5-01

1. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч. С какой скоростью ехали туристы во второй день?
2. Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 0 и 3, используя каждую цифру по одному разу. Найдите сумму этих чисел.
3. К 2 тоннам молока сначала добавили 4 центнера молока, а затем отлили 355 кг. Сколько получилось в результате?
4. Два одинаковых квадрата, площадью 1 см2 каждый, сложили так, что получился прямоугольник. Чему равен его периметр?
5. На отрезке AB равном 32 см, выбрана точка L, так что AL = 28 см, и точка K так, что BK = 22 см. Найдите отрезок LK.
6. Выполните действия: 205 · 409 + 156738 : 519 – 81057.
7. Решите уравнения:        а) 6090 : х = 30;   б) (38 + y) – 18 = 31.
8. Длина нефтепровода Усть-Балык – Омск 987 км. Масса 6 м трубы равна 2100 кг. Подсчитайте, сколько понадобится платформ, грузоподъемностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для нефтепровода?
9. Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и помчалась за ним. Через какое время собака догонит зайца, если она пробегает в минуту по 220 м, а заяц – по 660 м?
10. Прямоугольник разрезали на три одинаковых квадрата, сумма периметров которых 12 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.
11. В числе 92574063 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся пять цифр в той же последовательности образовывали как можно меньшее число.
12. Во сколько раз лестница на 4 этаж в школе длиннее лестницы на 2 этаж?

Вариант № 5-02

1. Выполните действия в столбик:
а) 473 · 958; б)1296814 : 239 ;
б) 379 + 13445; г) 17374 — 4859.

2. Решите по действиям:  743540 — 173 · (4175 – 1390416 : 349)

3. Расставьте скобки, чтобы равенство было верным:
а) 323 : 17 – 2 + 283 = 300;   б) 336 : 7 : 8 + 4 = 4

4. Сравните:
а) 3 ч 5 мин 7 с и 8543 с;
б) 7 м2 50 см2 и 705 дм2;
в) 2 т 1 ц 354 кг 13000 г и 2467 кг.

5. На доске было записано некоторое число. Из него вычли 7, умножили на 5, вычли 6 и разделили на 8. Получилось число 3. Какое число было записано на доске?

6. Вини Пух съедает бочонок мёда за 10 минут, а Пятачок – за 15. За какое время минут они съедят 7 бочонков мёда, если будут есть одновременно?

7. В 8.00 из городов, расположенных на расстоянии 700 км, навстречу друг другу выехали две машины. Они встретились в 22.00 того же дня. Найдите скорость второй машины, если скорость первой 23 км/ч.

8. В бутылке было 250 мл молока. В первый день Паша выпил пятую часть всего молока. Во второй день он выпил четвертую часть того, что осталось. Все остальное допила Оля. Кто выпил больше молока и насколько?

9. Прямоугольник ABCD разделили двумя прямолинейными разрезами на четыре прямоугольника. Известно, что периметр прямоугольника AFKM равен 44 см, а периметр прямоугольника KECN равен 32 см. Найдите периметр прямоугольника ABCD. Ответ объясните.

10.  Квадрат площадью 25 см2 разрезали на два прямоугольника. Периметр первого 12 см. Найдите площадь второго прямоугольника.

Письменный экзамен в 5 класс.

1. Выполните действия в столбик

а) 79158 + 32619   б) 93756 – 47963   в) 284 · 3056   г) 748748 : 364

2. Решите по действиям: 98404 – 126 · (397 + 86480: 235) =

3. Расставьте скобки, чтобы равенство стало верным, и проверьте верность полученного выражения:

а) 7200 : 90 – 10 · 6 = 540   б) 8400 : 3 · 40 + 20 = 90

4. Какая из величин больше и на сколько? Укажите все промежуточные действия:

а) 20 ч 15 мин 64 с и 74444 с   б) 27 дм2 3 см2 и 2690 см2 800 мм2
в) 7 т 243 ц 489 кг и 3 т 284 ц 389 кг

5. В столовой начальной школы на обед испекли пирожки. Сначала обедали первоклассники, они съели четверть всех пирожков и еще 3 пирожка. Затем обедали второклассники – съели треть всех пирожков и еще 7 пирожков. Потом третьеклассники съели половину оставшихся пирожков и еще 5 пирожков. Сколько пирожков осталось для четвероклассников, если всего их было 360?

6. Иван разделил 360 на задуманное число. Из результата вычел 17, затем умножил на 3 и прибавил 21. Получилось 105. Какое число задумал Иван?

7. По дороге навстречу друг другу с постоянной скоростью едут два мотоцикла. Скорость первого мотоцикла 97 км/ч, а второго – 79 км/ч. Сейчас между ними 528000 м. После встречи мотоциклы продолжат свой путь, не меняя скорости.

а) Через какое время мотоциклы встретятся?
б) на каком расстоянии друг от друга они будут через 5 часов?

8. Сторона квадрата ABCD равна 18 см, а его площадь в три раза больше площади прямоугольникаKLMN. Найдите периметр этого прямоугольника, если одна из его сторон равна 12 см.

9. Юра делает 120 бумажных корабликов за 3 часа, а Яша делает 120 бумажных корабликов за 2 часа. а) Сколько времени им нужно, чтобы вместе сделать 25 бумажных корабликов? б) Сколько бумажных корабликов они вместе сделают за 5 часов?

10. Прямоугольник ABCD разделили двумя прямолинейными разрезами на четыре прямоугольника. Известно, что периметр прямоугольника AKFE равен 29 см, периметр прямоугольника EFGD равен 15 см, а периметр прямоугольника KBHF равен 15 см. Найдите периметр прямоугольника FHCG. Ответ объясните.

Письменный экзамен в 5 класс. Вариант 02.

1. Выполните действия в столбик:

а) 49159 + 62178   б) 84576 – 38783   в) 783 · 6054   г) 7689866 : 958

2. Решите по действиям: 8096 + 94 · (2964500 : 385 – 682) =

3. Расставьте скобки, чтобы равенство стало верным, и проверьте верность полученного выражения: 210 – 30 : 5 · 3 = 12

4. Какая из величин больше и на сколько? Укажите все промежуточные действия:
а) 25 ч 222 с и 1503 мин 40 с   б) 30 дм2 5 см2 и 2983 см2 2200мм2   в) 438 ц 964 кг и 42 т 2394 кг

5. Пьеро нужно сочинить для Мальвины 320 стихов. В первый день он сочинил четверть всех нужных стихов и еще 12 стихов. Во второй день он сочинил треть оставшихся стихов и еще 7 стихов. Сколько еще стихов осталось сочинить Пьеро?

6. Миша задумал число и вычел из него 49. Потом он разделил 364 на результат, прибавил к частному 12, умножил на 5 и получил 200. Какое число задумал Миша?

7. По прямой дороге в одном направлении с постоянной скоростью бегут Алиса и Кролик. Скорость Алисы 360 м/мин, а Кролика – 425 м/мин. В момент старта Алиса опережала Кролика на 845 м.
а) Через какое время Кролик догонит Алису?
б) На каком расстоянии друг от друга они будут через 23 минуты после старта?

8. Квадрат с периметром 56 см разрезали на два прямоугольника. Периметр первого – 40 см. Найдите периметр второго прямоугольника.

9. Ворона и Лисица вместе за неделю съедают 11 одинаковых кусков сыра. Одна Лисица может съесть 6 таких кусков за 10 дней.
а) Сколько времени нужно Вороне, чтобы съесть 34 куска сыра?
б) Сколько таких кусков сыра съесть одна Ворона за 15 недель?

10. Из прямоугольника, одна из сторон которого равна 18 см, вырезали 4 одинаковых квадрата. Площадь оставшейся фигуры (на рисунке заштрихована) равна 90 см2.

Это в 10 раз больше, чем площадь каждого из вырезанных квадратов. Найдите: а) площадь прямоугольника, б) периметр прямоугольника.

МБОУ гимназия №1 г. Полярные Зори, 12.04.2017г

Вступительная работа по математике в 5 математический класс

Вариант 1

__________________________________________________________________ ___________

(Фамилия, Имя, Отчество) (класс, буква)

Перед Вами задания по математике. На их выполнение отводится 90 минут.

Внимательно читайте задания! Удачи!

Часть I(по 1 баллу за верное задание)

К каждому заданию (№№ 1-10) даны варианты ответов, один из них правильный. Реши на черновике и обведи правильный ответ на бланке в кружок

1. Выбери число, в записи которого в разряде единиц тысяч и сотен одна и та же цифра:

1) 727 629 2) 204 573 3) 354 478 4) 129 239

2. Чему равно 56 + (196 – 9 ∙ 14) : 14

1) 60 2) 61 3) 243 4) 9 5) 62

3. Чему равно произведение 407 и 13?

1) 520 2) 5291 3) 5281 4) 420

4. На сколько могли уменьшить число 770404, если в его записи изменилась только цифра в разряде десятков тысяч.

1) на 7 3) на 70404

2) на 400 4) на 40 000

5. Вычисли 17248:56

1) 3008 2)38 3) 3071 4) 308

6. Укажите неверное утверждение:

1) При делении числа 48 на 7 получается остаток 6

2) Разность пятизначного и двузначного числа может быть трёхзначным числом

3) Если произведение двух чисел равно 34, а один из сомножителей равен 2,

то второй сомножитель равен 17

4) Если число оканчивается на цифру 5, то оно делится на 5 без остатка

5) В произведении 59 и 35 первая цифра будет 2

7. Три кокоса и два банана стоят вместе 230 руб. Один кокос и два банана стоят вместе 110 руб. Сколько стоят вместе два кокоса и банан?

1) 150 руб. 2) 265 руб. 3) 130 руб. 4) 145 руб. 5) 185 руб.

8. При описании движения любого объекта средней скоростью называют отношение длины всего пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден.

Автобус ехал два часа по ровной дороге со скоростью 72 км/ч, а потом еще час в гору, со скоростью в два раза меньшей. Найдите среднюю скорость автобуса на всем маршруте.

54 км/ч 2) 60 км/ч 3) 50 км/ч 4) 36 км/ч 5) 48 км/ч

9. Купили 600 г конфет. Пятую часть положили в вазу. Сколько граммов конфет не лежит в вазе?

1) 120 2) 150 3) 450 4) 480

10. В то время, когда в городе Киликуку полдень, в городе Билибуку 9 часов утра. Самолёт из Билибуку в Киликуку летит 5 часов. Во сколько по местному времени приземлится в Киликуку самолёт, который вылетел из Билибуку в 13 часов 30 минут и летел без задержек?

1) в 22 ч 30 мин 3) в 18 ч 30 мин

2) в 15 ч 30 мин 4) в 21 ч 30 мин

Часть II(по 2 балла за верное задание)

Решите задания на черновике и ответы следующих заданий (№11-15) запишите в бланк аккуратным разборчивым почерком. Ответом на задания является целое число.

11. Два лыжника соревновались на выносливость. Первый лыжник за 5 часов проехал 75км. Скорость второго лыжника оказалась на 3 км/ч меньше скорости первого, но он проехал дистанцию на 33 км больше. На сколько часов второй лыжник был в пути больше, чем первый лыжник?

Ответ: __________

12. Решите уравнения: 45+x–120:5 = 50 и 180:у=108:12 в ответ запиши сумму корней уравнений

Ответ: _______ .

13. Обезьяна и попугай решили измерить длину удава. После проведенных измерений оказалось, что длина удава равна 36 попугаев или 9 обезьян. Какова настоящая длина удава (в сантиметрах), если обезьяна на 75 см длиннее попугая?

Ответ:_________см

14. Укажите строки, в которой все именованные числа равны.

В ответ запишите номера правильных ответов без запятых в порядке возрастания

1) 5 т 4 ц, 54 ц, 5400 кг, 5400000 г

2) 3683 м, 36 м 83 см, 368300 мм, 368 дм 3 см

3) 7820 мм, 782 см, 78 дм 2 см, 7м 8дм 2см

4) 250 мин, 15000 сек, 2 ч 50 мин, 2 ч 300 сек

Ответ: _______

15. Квадрат сложен из четырех одинаковых квадратов периметром 14 м каждый. Чему равен периметр большого квадрата? Чему будет равна площадь большого квадрата?

Ответ: ______м__________________кв.м.

Часть III(по 3 балла за верное полное решение)

Полные решения следующих заданий (№16-24) запишите аккуратным разборчивым почерком в своих работах.

16. Бревно нужно распилить на 9 частей. За сколько времени это можно сделать, если один распил занимает 1 мин 30 сек? Сколько брёвен сможет распилить работник за 8-ми часовой рабочий день, работая с такой же скоростью без перерывов?

17. Пираты зарыли на острове сундук с сокровищами – жемчугом, а также золотыми и серебряными слитками. Масса золотых слитков составляет ¼ массы серебряных слитков, а масса жемчуга составляет 1/3 массы всех слитков. Сколько весит

А) серебряные слитки?

Б) жемчуг?

В) всё содержимое сундука?, если золотые слитки весят 2кг 40г?

18. По прямой дороге в одном направлении с постоянной скоростью бегут Алиса и Кролик. Скорость Алисы 360м/мин, а Кролика – 425м/мин. В момент старта Алиса опережала Кролика на 845м.

А) Через какое время Кролик догонит Алису?

Б) На каком расстоянии друг от друга они будут через 23 минуты после старта?

В) Задай свой вопрос и ответь на него решением.

19. У треугольника все стороны равны друг другу. На одной из сторон треугольника построен прямоугольник, площадь которого 96 кв.см., а одна из его сторон 8см. Сторона прямоугольника совпадает со стороной треугольника. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру получившейся фигуры. Рассмотри все случаи.

20. От прямоугольника с двух противоположных сторон отрезали по квадрату так, что получился новый прямоугольник. Периметр получившегося прямоугольника оказался на 56см меньше периметра первоначального прямоугольника. Найди периметр и площадь отрезанного квадрата.

Запиши подробное решение.

Данный тест можно использовать при отборе детей, заканчивающих начальную школу при формировании математического класса.

Выполнение заданий 1 и 2 части предлагаем выполнять на черновике, а результаты обводить(1 часть) или вписывать(2 часть) прямо в выданные задания. Для выполнения заданий 3 части предлагаем проштампованные листы в клеточку для подробной записи решённых задач.

При оценивании заданий теста ориентируемся на верное выполнение задания 1 части по выбору верного варианта ответа; во второй части полностью верно выполненное задание оценивается в 2 балла. Если верно выполнена половина задания (одно уравнение, одно верное действие в задаче…), то выставляем 1 балл. Так же 1 балл может быть поставлен при верном ходе решения с одной арифметической ошибкой, которая привела к неверному итоговому результату.

При оценивании заданий 3 части, за полностью верно выполненное задание выставляем 3 балла. В этих заданиях несколько вопросов, соответственно, есть возможность выставить 1 балл или 2 балла за часть решённого задания.

Ключи для проверки тестов:

1часть по 1 баллу

2 часть Максимум по 2балла

По 1 баллу ставится, если верно выполнена половина задания.

3 часть Максимум по 3 балла

При выполнении верно третьей части задания – 1балл

При выполнении верно двух третей задания – 2 балла

Максимальное количество баллов за работу = 35.

— Если обучающимся набрано 7 или менее баллов, то он имеет недостаточную математическую подготовку;

— от 8 до 17 баллов – обучающийся усвоил опорную систему знаний по математике;

— при получении 18 (50%) и более баллов обучающийся демонстрирует уровень осознанного произвольного овладения учебными действиями и может быть зачислен в математический класс.