Проблемы подготовки к егэ по математике

Проблемы подготовки к ЕГЭ по математике Финк О. В.

Финк Оксана Викторовна /Fink Okcana Viktorovna -учитель математики,

МБОУ Семеновская СОШ, Камышинский район, Волгоградская область

Аннотация: основная цель данной статьи — это характеристика проблем и выявление принципов при подготовке к единому государственному экзамену по математике.

Abstract: the main purpose of this article is a description of the problems and identification of principles in preparation for the unified state exam in mathematics.

Ключевые слова: единый государственный экзамен (ЕГЭ).

Keywords: the unified state exam (EGE).

В современном обществе образование стало одной из самых обширных и быстро развивающихся сфер человеческой деятельности. Образование рассматривается как главный фактор социального и экономического прогресса. Причина такого внимания заключается в понимании того, что наиважнейшей ценностью и основным капиталом современного общества является человек, способный к поиску и освоению новых знаний и принятию нестандартных решений. Общество становится не только все более заинтересованным, но и зависимым от уровня развития человеческого потенциала. Именно интеллектуальные способности человека востребованы в информационном обществе.

Распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р г. Москва утверждена концепция развития математического образования в Российской Федерации, где отмечается, что математическая компетентность является важнейшей частью интеллектуального потенциала нации.

Проблемы в математическом образовании существуют везде, в наши дни большинство стран пересмотрели свои учебные курсы по математике, выделяя компетенции и умения, принимаются меры по модернизации математического образования в сторону глубокого изучения.

ЕГЭ занимает одно из ведущих мест в системе оценки качества образования и вызывает повышенный интерес политиков, работодателей и социума. Существенная особенность ЕГЭ по математике — он является обязательным для всех учащихся 11 классов, и основная его цель — независимая экспертиза качества знаний и совмещение выпускного и вступительного экзаменов. Вполне естественно, что перед каждым учителем общеобразовательной школы встает вопрос о повышении качества обучения и подготовки детей к экзамену.

Говоря о причинах снижения результатов ЕГЭ, можно выделить два главных узла: внутренние (конкретный учитель и ученик) и внешние (проблемы системы Российского образования)

Формула успешной сдачи ЕГЭ — это высокая степень мотивации и восприимчивости, с одной стороны, и компетентный педагог — с другой.

Считаю, что цель хорошего педагога: научить не всех, а научить каждого. В конечном счете, успех и качество обучения определяется компетентностью учителя и желанием ученика.

В нашей школе систематически проводятся диагностические работы для проверки качества подготовки учащихся к ЕГЭ, используются интернет-ресурсы, личные сайты, онлайн тестирования. Вот здесь видна тесная связь учитель — ученик. Да, это сложная, тяжелая работа, которая ложится на плечи педагогов, но работа для нас, в сложившейся ситуации, крайне необходимая. Новые реалии диктуют новые условия, требуют профессионального роста от педагога. Ключевую роль в профессиональном развитии играет и система повышения квалификации кадров и сотрудничество между педагогами района, и самообразование педагога

Больным вопросом для нас — математиков — является низкая мотивация учеников в математическом образовании, связанная с общественной недооценкой значимости математического образования и перегруженностью образовательных программ общего образования, на это указывает и концепция развития математического образования

Помимо общего недостатка времени на обучение в школе, произошло сокращение учебных часов, отведенных на изучение математики. Основанием для этого послужила тенденция гуманизации образования. А между тем математика — это особый школьный предмет. Многим кажется, что оценка по математике отражает общий уровень интеллекта. Получить плохую оценку по математике — это значит признаться в своей неспособности мыслить логически, поэтому страх неудачи на уроках математики намного выше, чем на других школьных предметах. А страх неудачи всегда мешает изучению предмета.

Во многих школах района ученики и их родители на протяжении обучения в школе — две параллельные (не пересекающиеся) прямые. А вот ЕГЭ — для родителей «стихийное бедствие», событие, на котором дети с чужим коллективом, в чужой школе должны показать свои знания, и здесь наши параллельные прямые пересекаются. Мы плотно работаем с родителями пока принудительно: ежемесячно приглашаем в школу, ставим в известность, информируем и предупреждаем, оказываем информационную и психологическую помощь.

ЕГЭ по математике при правильной подготовке хорошо может сдать каждый. Формула успеха проста -высокая степень восприимчивости, мотивация и компетентный педагог. В своей работе применяю следующие принципы подготовки к ЕГЭ:

Первый принцип — тематический. Разумно выстраиваю подготовку, соблюдая правило — от простых типовых заданий до заданий части С. Система развития логического мышления обучающихся осуществляется с помощью системы различных типов задач с нарастающей сложностью. Исследования показали, что расположение однотипных задач группами особенно полезно, поскольку дает возможность научиться логическим рассуждениям при решении задач и освоить основные приемы их решения.

Второй принцип — логический. В шутливой форме он звучит так: «Нормальные герои всегда идут в обход». Нужно учиться использовать наличный запас знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения» для получения ответа наиболее простым и понятным способом.

Третий принцип — тренировочный. Переход к комплексным тестам разумен, начиная со 2 полугодия, когда у школьника накоплен запас общих подходов к основным типам заданий и есть опыт в их применении на заданиях любой степени сложности.

Четвертый принцип — индивидуальный. Работа с каждым обучающимся по коррекции знаний, умению выстраивать свои индивидуальные ассоциации по подходам к решению, выявление собственной подготовки по предмету, способности к самопроверке дает положительный результат.

Пятый принцип — временной. Все тренировочные тесты следует проводить с жестким ограничением времени. Занятия по подготовке к тестированию нужно стараться проводить в форсированном режиме с подчеркнутым акцентированием контроля времени. Этот режим очень тяжел школьникам на первых порах, но, привыкнув к этому, они затем чувствуют себя на ЕГЭ намного спокойнее и собраннее.

Шестой принцип — контролирующий. Постоянный контроль, анализ результатов, коррекция деятельности обучающихся — залог успешной сдачи ЕГЭ.

На наш взгляд, существуют следующие аспекты преодоления снижения качества результатов ЕГЭ:

1. Применение на уроках современных образовательных технологий, ориентированных именно на результат.

2. Систематическое проведение диагностических работ, максимально обеспечив условия проведения реального экзамена. Постоянный контроль, анализ результатов, коррекция деятельности обучающихся приведут к успеху.

3. Увеличение часов на дополнительную работу.

4. Очень важно также организовать самостоятельную деятельность учащегося, используя ресурсы Интернета — это основание всякого плодотворного учения.

5. Тесное сотрудничество с родителями.

Уважаемые коллеги, не забывайте, что «самым важным явлением в школе, самым поучительным предметом, самым живым примером для ученика является сам учитель. Он — олицетворенный метод обучения, само воплощение принципа воспитания» (Адольф Фридрих Дистервег).

Литература

1. Белошистая А. В. Математика: Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену. М.,

Издательство «Экзамен», 2012.

Проблемы
подготовки к ЕГЭ по математике в старших классах

В данной статье я расскажу о проблемах, которые возникают у
школьников при подготовке к ЕГЭ по математике в старших классах.

В первую очередь, трудности при подготовке к экзамену вызваны
сложностью самого предмета «Математика» и психологической неподготовленностью
обучающихся.

Математика — один из самых сложных предметов, изучаемых в
школе. В первую очередь, это связано с широким кругом дисциплин, включаемых в
школьный курс математики (который включает в себя арифметику, алгебру и начала
анализа, планиметрию и стереометрию, элементы логики и статистики). Последовательное
изучение этих дисциплин требует развития памяти, концентрации внимания,
усидчивости. Математика требует от школьников быть точными и дисциплинированными.

Основной
проблемой при изучении математики в школе является то, что у большого
количества обучающихся плохо развита долговременная память. Знания, полученные
на уроке, сохраняются в памяти детей непродолжительное время, поэтому старшеклассники
плохо помнят материал, который проходили с пятого по девятый класс, а ведь
именно в этот период закладывается фундаментальная теоретическая база, на
которой строится все последующее обучение. В то же время для успешной сдачи ЕГЭ
по математике, достаточно продемонстрировать ту самую фундаментальную базу
знаний по предмету.

Многие
обучающиеся имеют слабые знания теоретического материала или запоминают этот
материал механически: не умеют доказывать теоремы, недопонимают смысл основных
формул и аксиом. Это приводит к тому, что обучающиеся плохо понимают предмет в
целом и не способны самостоятельно рассуждать и делать выводы. Эта проблема
также вызвана тем, что ученики все чаще выполняют домашние работы с помощью
готовых решений, опубликованных в интернете, и зачастую не вдумываются в смысл
решения.

Другая проблема
связана с тем, что современные ученики разучились считать: многие из них не
помнят даже таблицу умножения. У школьников отсутствует навык быстрого счета, а
привычка считать на калькуляторе приводит к тому, что ученики совершают грубые
ошибки в элементарных примерах. Экономя время, они небрежно записывают задание,
делают примерный набросок вместо подробного чертежа, пропускают промежуточные
шаги решения. Таким образом, даже небольшие погрешности приводят к неверному
результату.

В математической
подготовке имеют место и другие проблемы, которые не позволяют старшеклассникам
надлежащим образом изучать математику и затем эффективно применять различные
методы в решении прикладных задач: неумение логически мыслить (отличать
необходимые и достаточные условия, различать главное и второстепенное),
неумение понять вопрос и четко сформулировать ответ, стереотипность восприятия
информации. Современным ученикам не хватает математической любознательности,
пытливости ума. Большинство задач современные старшеклассники решают по
шаблону, не рассматривая частные случаи и не пытаясь найти «красивые»
и более рациональные способы решения.

Другая важная проблема, возникающая у школьников при подготовке к ЕГЭ —трудность
в планировании и распределении времени на выполнение заданий разного уровня
сложности. Эти трудности связаны со спецификой работы с тестовыми заданиями,
особенностью обработки информации.

Наконец, последним фактором, осложняющим сдачу экзамена, является
психологический фактор — большинство выпускников испытывают психологические
трудности, так как при сдаче ЕГЭ находятся в незнакомом помещении под
наблюдением видеокамер и видят перед собой не своих учителей, а незнакомых наблюдателей.
Это повышает уровень тревожности и приводит к снижению концентрации внимания и
работоспособности.

Подводя итог, перечислим еще раз факторы, осложняющие подготовку к ЕГЭ по
математике:

·            
особенности
предмета: сложность и комплексность школьного курса математики требуют развития
долговременной памяти;

·            
неподготовленность
школьника, проявляющая себя в различных аспектах: слабое знание теоретической
базы, механическое заучивание материала и механическое выполнение домашних
заданий; отсутствие навыков устного счета; небрежность при выполнении заданий,
ведущая к неверному ответу;

·            
формат
экзамена: тестовый формат ЕГЭ вызывает трудности в планировании и распределении
времени на выполнение заданий разного уровня сложности;

·            
психологический
фактор: сдача ЕГЭ происходит в не комфортной для старшеклассника обстановке.

Таким образом, мы видим, что проблема подготовки старшеклассников к ЕГЭ
носит комплексный характер. Поэтому именно последовательная и кропотливая
работа по устранению каждого фактора на протяжении всего курса старшей школы
позволяет обеспечить успешную сдачу ЕГЭ по математике.

                                                                    
Л.С. Глушакова, учитель математики

25

АНО ВПО

«Европейский Университет «Бизнес Треугольник»

Реферат

по дополнительной профессиональной образовательной программе

профессиональной переподготовки

Тема:

«Основные трудности при подготовке старшеклассников к сдаче ЕГЭ

по математике»

Реферат подготовил:

Захарова Ирина Николаевна

Должность:

учитель математики

Место работы:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение «Никольская средняя общеобразовательная

школа имени А.С. Жадова»

Номер и дата договора:

март 2018 г.

Содержание

стр

Введение………………………………………………………………………….. 3

1. Теоретические аспекты методики подготовки к ЕГЭ ……………………….5

2. Трудности в подготовке к ЕГЭ поматематике…………………………………6

Заключение……………………………………………………………………….18

Список литературы………………………………………………………………24

Введение

Актуальность темы определяется тем, что:

1. Введение ЕГЭ требует корректировки в учебно-методической и организационной деятельности, что абсолютно невозможно без создания учителем новых целей общего образования, новых форм и новых критериев.

2. Тестовая форма аттестации обладает весьма существенными особенностями. Несмотря на довольно простые по содержанию вопросы, около 20% тестируемых ощущают большую психологическую нагрузку от калейдоскопичности тем заданий – мгновенный переход от тригонометрии к логарифмам и т.п. Школа не готовит учащихся к таким нагрузкам – традиционно в российской школе основной упор делается на качество и логику решения, но не скорость заполнения бланковой документации — это тоже одна из новых форм работы, по которой у выпускников нет необходимых навыков и к которой нужно специально готовиться.

3. Кроме подготовки по предмету, технике выполнения задания заданий разных типов и записи ответов на те же задания, очень важно обеспечить правильную мотивацию учащихся к участию в ЕГЭ.

4. Психологическая подготовка к ЕГЭ учащихся и их родителей – существенный фактор, влияющий на результаты ЕГЭ.

Подготовка к успешному выполнению ЕГЭ отличается от привычной нам методики обучения школьников математике вообще.

При положительной мотивации учащихся к участию в ЕГЭ, при овладении ими техникой выполнения текста, полноценном повторении изученного материала можно обеспечить высокие результаты в соответствии с возможностями каждого ученика.

Таким образом, исходя из вышеизложенного, ввиду многоплановости темы, в работе сосредоточено внимание на исследовании узловых проблем, характеризующих деятельность учителя математики при подготовке к ЕГЭ, и поставлены следующие задачи:

— обеспечить правильную мотивацию учащихся к участию в ЕГЭ;

— реализовать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов контроля заданий; разработать методику обучения технике выполнения текста;

— разработать планирование обобщающего повторения курса алгебры и начал анализа с учетом основных содержательных линий курса, структурой и содержанием КИМов;

— обеспечить достижение конкретным учеником возможных для него результатов на ЕГЭ.

1. Теоретические аспекты методики подготовки к ЕГЭ

Проблемы подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ по математике, который стал обязательным для всех выпускников средней школы и включен в перечень вступительных испытаний вызваны многими факторами современного образовательного пространства. Происходящие в последние годы значительные изменения в российской системе образования, связаны не только с демократизацией общества и переходом страны к рыночным отношениям, но и созданием условий для развития разнообразных типов и видов образовательных учреждений, внедрением в практику вариативных образовательных программ, учебников, методик и технологий обучения. Сегодня мы говорим об актуальности введения единого государственного экзамена как элемента инновационной педагогической технологии оценки и контроля качества знаний и умений выпускников школ. Модернизация высшего образования в нашей стране, вызванная в том числе и фактом присоединения в июне 2003 Российской Федерации к Болонскому процессу, повлекла за собой переход от парадигмы знаний к личностно-ориентированной парадигме. Изначально ЕГЭ был задуман и экспериментально внедрен в большинстве регионов России с целью обеспечения государственных гарантий реализации конституционных прав и свобод граждан на образование и, прежде всего, для обеспечения равного доступа молодых людей к полноценному образованию независимо от уровня доходов семьи, места проживания, национальной принадлежности и состояния здоровья. Придание с 2009 года единому государственному экзамену по математике статуса обязательного испытания на выпускном и вступительном этапах выявляет ряд проблем в подготовке учащихся в форме ЕГЭ. Прежде всего, неоднозначное отношение к тестовому контролю по математике со стороны учащихся, родителей, учителей и вузовских преподавателей. Тест как метод изучения индивидуальных различий обучающихся возник сравнительно недавно и находится в нашей стране в стадии развития. Проблема любого тестирования как формы контроля знаний школьников сдают компьютерным тестом имеет ряд плюсов и минусов. При контроле знаний тестирование, на наш взгляд, оправдано в качестве первой ступени оценки знаний, когда происходит выявление учеников и, особенно, студентов, подготовленных плохо. Любое тестирование позволяет в какой — то мере исключить субъективный фактор при оценке знаний учащегося, а также дает возможность проверить знания обучающегося не по отдельным случайно выбранным вопросам билета, а по всему изученному материалу. Под сомнением у преподавателей математики традиционно остается глубина и качество усвоения данного раздела: «дрессировка и натасканность» выходят на первый план в целевой подготовке к испытанию в виде тестов, в то время как из устного ответа учащегося можно выявить те моменты, которые он не понял, или понял неправильно, или понял не до конца и в процессе собеседования устранить обнаруженные пробелы в знаниях и др.

При проведении ЕГЭ проверяется владение материалом не только курса «Алгебра и начала анализа», но материалом курсов «Планиметрия 7-9» и «Стереометрия 10-11 (многогранники и тела вращения)», а также некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты (основные задачи на проценты); пропорции (основное свойство пропорции, задачи на составление и решение пропорций); арифметические и геометрические прогрессии.

При этом содержание проверочных заданий не выходит за рамки тех

вопросов, которые включены в минимум содержания основной и средней школы по математике. Содержание заданий связано со следующими разделами курсов основной и средней школы:

1. Выражения и преобразования.

2. Уравнения и неравенства.

3. Функции (функционально-графические представления).

4. Числа и вычисления.

5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических

величин.

2 Трудности в подготовке к ЕГЭ по математике

Проблемами современного этапа математической подготовки учащихся к выпускным и вступительным экзаменам в форме ЕГЭ являются и сложность самой математики как науки, и психофизиологические основы формирования готовности старшеклассников к выпускным экзаменам по предмету, и интеграция содержания и методов преподавания алгебраического и геометрического материала с целью подготовки учащихся к ЕГЭ, и противоречие между осуществлением обязательного всеобщего среднего образования и реализацией принципа индивидуализации усвоения знаний, учебной деятельности при подготовке к экзаменам, а также осуществление соответствующей подготовки учителей математики к работе с учащимися в условиях обязательного ЕГЭ. Организация промежуточных тестирований, использование информационных технологий, проведение выпускных экзаменов за курс основной школы в режиме пропедевтики ЕГЭ позволяет, на наш взгляд, формировать систему общеучебных умений и навыков, прежде всего, умений и навыков самоконтроля, самоанализа и рефлексии, самообразования, выработки знаний о самом себе, об особенностях познавательного процесса при усвоении знаний. Многолетний опыт работы с учителями и учащимися старших классов по подготовке к экзаменам в том числе и в форме ЕГЭ позволяет утверждать, что в современных условиях совершенствование учебного процесса должно затрагивать не только выпускные классы, но и всю среднюю школу, все методические службы, системы повышения квалификации учителей математики, авторские коллективы по написанию учебников, пособий и рекомендаций для учащихся. Важным аспектом работы с учителями по подготовке к ЕГЭ является формирование позитивного отношения к тестовому итоговому контролю, как к одной из форм оценки результатов обучения. Тесты в форме ЕГЭ являются наиболее сложными, поскольку представляют собой комбинацию тестов, ориентированных на критерий и норму. К сожалению, работать в полной мере с тестами школьники могут только в последней четверти одиннадцатого класса.
Результаты ЕГЭ выявили ряд нерешенных проблем, характерных для подготовки различных категорий выпускников. Что позволяют высказать некоторые общие рекомендации, направленные на совершенствование процесса преподавания и подготовки учащихся средней школы.

1. Необходимо совершенствовать методику формирования базовых умений, составляющих основу математической подготовки выпускников средней школы.

2. Анализ результатов выполнения базовых заданий по курсу алгебры и начал анализа показал наличие положительной динамики в овладении материалом раздела «Тригонометрия»». В настоящее время вызывают тревогу низкие результаты выполнения заданий на решение иррациональных уравнений и логарифмических неравенств. Следует обратить внимание на обеспечение более прочного усвоения учащимися стандартных алгоритмов решения этих уравнений и неравенств.

3. Геометрическая подготовка выпускников школы продолжает оставаться невысокой, поэтому по-прежнему необходимо усиленное внимание учителей к преподаванию курса геометрии в основной и старшей школе, чтобы в процессе обучения учащиеся не только овладевали теоретическими фактами курса, но и приобретали умения проводить обоснованные рассуждения при решении геометрических задач и математически грамотно записывать полученное решение

4. Самые низкие результаты учащиеся показали при решении задач, которые труднее всего поддаются алгоритмизации: задачи по геометрии, задачи прикладного содержания (где требуется применить умение читать графики, решать сюжетные задачи), задачи, для решения которых требуется применить элементарные навыки исследовательской работы.

5. слабая подготовка учащихся по математике за курс основной школы по вопросам: выполнение совместных действий над обыкновенными и десятичными дробями; преобразование многочленов; преобразование алгебраических дробей; преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем; преобразование иррациональных выражений; решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств; определение свойств функции с помощью графика и аналитически;

6. неосознанное усвоение знаний по отдельным темам, например, «Логарифмы», «Решение иррациональных уравнений»;

7. неумение преобразовать ситуацию, описанную в задаче, к типовой     ситуации на основе анализа и переформулирования условия задачи;

8. неумение самостоятельно разрабатывать план решения;

9. неумение построить логически грамотную цепочку рассуждений, приводящую к более рациональному, нестандартному решению задачи.

1.  Когнитивные трудности — это трудности, связанные с особенностями переработки информации в ходе ЕГЭ, со спецификой работы с тестовыми заданиями. Причем если для педагога важен объем знаний, то с психологической точки зрения важнее умение пользоваться этими знаниями.

• психогимнастические упражнения, развивающие переключаемость в целом (работа с таблицами Шульте и т.п.);

• игры и задания, основанные на материале школьных предметов, причем не столько акцентируются фактические знания, сколько развиваются навыки оперирования понятиями и переключения. Пример такого упражнения — модификация известной игры «Ассоциации», где в качестве ассоциируемых понятий используются термины из школьных курсов биологии, физики и др. Инструкция имеет следующий вид: «У ведущего в руках мяч. Он может бросить его любому игроку и назвать любое понятие из… (называется предмет). Задача игрока — поймать мяч и назвать ассоциацию с этим понятием, после чего игрок становится ведущим». Игру можно усложнить, используя штрафные очки за ассоциации, не связанные с предметом, или вводя бонусы за тематические ассоциации.

  1.  Личностные трудности обусловлены особенностями восприятия учеником ситуации экзамена, его субъективными реакциями и состояниями.

• Трудности, связанные с ролью взрослого. Обычно на экзамене педагог, особенно работающий в данном классе, совмещает функции поддержки и оценки. В ситуации ЕГЭ присутствующие педагоги — это только наблюдатели, что также может повышать тревогу у выпускников.
•  

  Трудности, связанные с критериями оценки. Контраст с привычными проверочными процедурами действительно велик (обычно — личный контакт с экзаменатором, здесь — отсутствие такового, обычно — развернутый цветистый ответ, здесь — лаконичный и т.п.).
  Процедура ЕГЭ требует особой стратегии деятельности: ученику необходимо определить для себя, какие задания и в каком соотношении он будет выполнять. И здесь мы сталкиваемся еще с одной специфической проблемой, о которой мы уже упоминали. При традиционной форме проведения экзамена способы подготовки и организации деятельности во время экзамена более или менее одинаковы: на письменном экзамене ученики имеют стандартный набор заданий, с которым они должны справиться, на устном — изложить заранее выученное содержание экзаменационного билета. А в случае ЕГЭ определение стратегии деятельности становится ключевым моментом, поскольку это во многом определяет экзаменационную оценку. Следование какой-то рекомендуемой, а не индивидуальной, эффективной для себя стратегии работы может привести к тому, что человек делает не то, что ему удобно, и это в конечном счете приводит к снижению результата. На выбор стратегии оказывает влияние множество факторов. Например, он может зависеть от уровня притязаний. Неумение адекватно оценивать свои возможности (завышенный или заниженный уровень притязаний), отсутствие информации о том, как будет оцениваться работа, может привести к выбору неэффективной для себя стратегии.
  Таким образом, процессуальные трудности связаны с недостаточным знакомством с процедурой экзамена и отсутствием четкой стратегии деятельности.
  Чем может помочь психолог? Преодоление процессуальных трудностей должно ориентироваться на овладение специфическими особенностями процедуры ЕГЭ. Хороший поддерживающий эффект оказывает не просто рассказ о процедуре ЕГЭ, но ее проигрывание, причем в юмористической форме. Комическое представление пугающей ситуации способствует снижению у детей напряжения и тревоги. Такое проигрывание может также включать совместное с детьми сочинение комических вопросов и подготовку юмористических заданий друг для друга.
  Кроме того, психолог может помочь в выработке индивидуальной стратегии деятельности для каждого старшеклассника.

  Приемы, мобилизующие интеллектуальные возможности школьников при подготовке и сдаче экзаменов

Заключение

Таким образом, обеспечив правильную мотивацию учащихся к участию в ЕГЭ, сбалансировав сочетание традиционных и новых методов контроля знаний, обучив учащихся технике выполнения теста, организовав повторение курса алгебры и начал анализа с учетом содержательных линий курса, структуры и содержания КИМов можно получить достижение каждым конкретным учеником возможных для него результатов ЕГЭ.

Итоги ЕГЭ 2017 г. выявляют ключевые проблемы, определяющие

недостаточное число выпускников с уровнем подготовки, подходящим для успешного продолжения образования в профильных вузах:

• несформированность базовой логической культуры;

• недостаточные геометрические знания, графическая культура;

• неумение проводить анализ условия, искать пути решения, применять

известные алгоритмы в измененной ситуации;

• неразвитость регулятивных умений: находить и исправлять

собственные ошибки.

Как видно из проделанного анализа типичных и массовых неверных ответов, самой большой проблемой является неверное понимание, неполное или невнимательное чтение условия. Это относится практически ко всем заданиям практико-ориентированного направления. Наверняка это же верно и в отношении текстовых задач повышенного уровня, но эта ошибка там проявляется не так открыто, как в базовых задачах.

Потеря знака остается массовой ошибкой, на это нужно обращать особое внимание, выявляя «группы риска» – тех учащихся, кто допускает эту ошибку регулярно.

Заметно снизилось количество ошибок, полученных из-за того, что

участник экзамена не сопоставляет свой ответ с реально возможными значениями величины. Раньше таких ошибок было намного больше. Возможно, снижение их числа связано с тем, что в базовом ЕГЭ на протяжении трех лет дается задача, назначение которой – проверить ответ на здравый смысл и соответствие реальности. Так или иначе, учителя больше стали обращать внимание на правдоподобность полученных ответов. Здесь уже сыграла свою положительную роль практическая ориентированность многих задач ЕГЭ.

Общая рекомендация при подготовке учащихся к ЕГЭ – следование простым правилам.

1. Для каждого из обучающихся определить задачи, которые он или она решает уверенно (1 тип), задачи, которые решаются хорошо, но часто бывают случайные ошибки (2 тип), и задачи, которые решаются плохо или вовсе не поняты (3 тип).

2. Обратить особое внимание на задачи 2-го типа: занимаясь ими, учащийся не только эффективно готовится к задачам этого типа, но и, незаметно для себя, повышает общую культуру, которая потребуется для решения прочих задач.

3. Доводя до совершенства решение понятных задач, не следует забывать задачи 1-го типа – к ним нужно постоянно возвращаться.

4. Задачи, трудные для обучающегося (3-й тип), следует добавлять в варианты понемногу, следя за тем, чтобы они не стали преобладающими, иначе мотивация может снизиться (ничего не получается), а понятные и привычные задачи забудутся. Лучше, если обучающийся, выполняя свои подготовительные задания, решит почти все сам и уже после этого будет с учителем разбираться в одной-двух непонятных задачах. Это экономит время также и учителю, а школьнику придает уверенности в том, что большинство задач он решить может.

5. Нельзя забывать о том, что подготовка к ЕГЭ может быть успешной только на фоне хорошего общего знания математики. Поэтому, повторим, сводить обучение в последние год-два к прорешиванию вариантов чревато провалом на ЕГЭ. Подготовка к ЕГЭ, как и ко всякому экзамену, – заключительная часть этапа обучения, а не цель обучения.

Органам управления образования, администрациям образовательных

организаций, учителям необходимо усилить разъяснительную работу среди обучающихся и родителей, направляя и поощряя их сознательный выбор требуемого и необходимого уровня математического образования и уровня итоговой аттестации.

На ступени основной и средней (полной) общей школы при организации преподавания математики приобретают еще большую актуальность следующие меры.

1. Выделение направлений математической подготовки:

 математика, необходимая для успешной жизни в современном обществе;

 математика, необходимая для прикладного использования в дальнейшей учебе и профессиональной деятельности;

 математика как подготовка к творческой работе в математике и других научных областях.

2. Для каждого направления необходимо определить меры по реализации содержания образования на базе ФГОС и примерных образовательных программ, в частности актуализированное общедоступными базами учебных и контрольных заданий.

3. Требуется дальнейшее увеличение доли геометрии, статистики, теории вероятностей и логики в преподавании математики.

4. Для эффективной реализации программы уровневого обучения

необходим мониторинг индивидуальных учебных траекторий школьников

начиная с первого года обучения.

5. Необходимо внедрение механизмов компенсирующего математического образования как в виде очных занятий, так и через сеть интернет-курсов, позволяющих своевременно ликвидировать пробелы, незнание.

6. Необходимо внедрение эффективных механизмов текущего и рубежного контроля – на школьном, региональном и федеральном уровнях.

7. Для учащихся, достигших базового уровня и не претендующих на достижение профильного уровня и выполнение экзаменационной работы профильного уровня, на ступени старшей школы должна быть предусмотрена возможность развивающего обучения математике.

8. Для учащихся, не достигших базового уровня математической

подготовки к окончанию основной школы, дальнейшее математическое образование на старшей ступени средней школы должно проводиться по специально разработанным интенсивным программам, направленным на освоение базовых математических умений и позволяющим подготовиться к итоговой аттестации на базовом уровне. Система внутреннего промежуточного контроля и итоговой аттестации по математике должна быть нацелена не на оценку абсолютной подготовки учащегося, а на оценку результата освоения математики учащимся с учетом выбранного направления математической подготовки.

9. Необходимо заменить «принцип прохождения программы» качественным усвоением знаний и умений на выбранном ими направлении подготовки.

10. Для организации повторения необходимо использовать для работы на уроке комплекты материалов для подготовки учащихся к итоговой аттестации.

Рекомендации по работе с учащимися, планирующими выполнение экзаменационной работы на профильном уровне.

Для учащихся, которые могут успешно освоить курс математики средней (полной) школы на базовом уровне, образовательный акцент должен быть сделан на полное изучение традиционных курсов алгебры и начал анализа и геометрии на базовом уровне. Помимо заданий базового уровня, в образовательном процессе должны использоваться задания повышенного уровня. Количество часов математики должно быть не менее 5 часов в неделю.

Для учащихся, которые могут успешно освоить курс математики полной (средней) школы на профильном (повышенном) уровне, образовательный акцент должен быть сделан на полное изучение традиционных курсов алгебры и начал анализа и геометрии на профильном уровне. Количество часов математики должно быть не менее 6–7 часов в неделю. В первую очередь нужно выработать у обучающихся быстрое и правильное выполнение заданий части 1, используя в том числе открытый банк заданий экзамена базового уровня. Умения, необходимые для выполнения заданий базового уровня, должны быть под постоянным контролем.

Задания с кратким ответом (повышенного уровня) части 2 должны находить отражение в содержании математического образования, и аналогичные задания должны включаться в систему текущего и рубежного контроля. В записи решений к заданиям с развернутым ответом нужно особое внимание обращать на построение чертежей и рисунков, лаконичность пояснений, доказательность рассуждений.

Рекомендации по работе с учащимися, планирующими выполнение экзаменационной работы на базовом уровне

Для учащихся, слабо овладевших или фактически не овладевших

математическими компетенциями, требуемыми в повседневной жизни, и допускающих значительное количество ошибок в вычислениях, при чтении условия задачи, образовательный акцент должен быть сделан на формировании базовых математических компетентностей. В этой группе учебный материал старшей школы может изучаться обзорно. Дополнительно потребуется не менее 2–3 часов в неделю для ликвидации проблем в базовых предметных компетенциях. Общее количество часов математики должно быть не менее 5 часов в неделю.

Для подготовки к ЕГЭ учащихся этой категории следует различными диагностическими процедурами выявить 9–12 заданий экзамена базового уровня, которые учащийся может выполнить, возможно, с ошибками, и в процессе обучения добиться уверенного выполнения этих заданий. Расширять круг этих заданий следует поэтапно. Эта работа может быть организована для различных групп учащихся одного класса на разных уровнях в урочной и внеурочной работе.

В обучении учащихся, имеющих значительные пробелы в знаниях и слабые вычислительные навыки, программа обучения должна быть компенсирующей. Для учащихся, которые имеют достаточно высокий уровень подготовки, но не планируют сдачу экзамена профильного уровня, при подготовке к экзамену базового уровня следует делать больший акцент на решение задач 18–20 в целях развития математического мышления, а также уделять внимание формированию представления об общекультурной роли математики, развитию наглядных геометрических представлений.

Следует обратить особое внимание на выбор уровня экзамена, рекомендуя учащимся, которые неуверенно решают 6 заданий с кратким ответом, базовый экзамен вместо профильного, а тем, кто решает 6–10 заданий, – базовый экзамен наряду с профильным. При подготовке к профильному экзамену следует обратить дополнительное внимание на задания с полным решением. В частности учащимся с не очень высоким уровнем подготовки, следует обратить особое внимание на задание 13, и первые пункты заданий 14, 16 и 19.

В заключение хотелось бы подчеркнуть, что главной основой успешной задачей сдачи экзамена по математике является качественное системное изучение математики, отсутствие пробелов в базовых математических знаниях.

Список литературы:

1. Директор школы // 2004 г — № 1-6, 2005 г. — № 3, 5, 6.

2. Квант // 2001 г. — № 5, 6.

3. Математика в школе // 2014 г. — № 1, 2; 2012 г. — № 2.

4. Народное образование // 2013 г. — № 2; 2014 г. — № 1; 2010 г. — № 2.

5. Первое сентября. Математика. // 2002 г. — № 3, 23, 27, 28, 39; 2003 г. —

№ 14, 21; 2004 г. — № 21, 27, 28;

ДОКЛАД

Эффективные приемы и методы подготовки учащихся к успешной сдаче ЕГЭ по математики.

В основу построения рекомендаций положены принципы развития математического образования, определение приоритетных и перспективных направлений, а также анализ наиболее типичных ошибок, допущенных в решении заданий базового и профильного экзамена.

Возрастание роли математики в современной жизни привело к тому, что для адаптации в современном обществе и активному участию в нем необходимо быть   математически   грамотным   человеком.   В   связи   со   стратегическими направлениями   социально — ­экономического   развития   России   до   2020   года: «Приоритетной   государственной   задачей   является   обеспечение   качественного базового уровня математических и  естественнонаучных знаний у всех выпускниковшколы, не только будущих ученых, но и будущих квалифицированных рабочих…»           Каждый школьник в процессе обучения должен иметь возможность получить полноценную подготовку к выпускным экзаменам.           Формула успеха хорошо сдать экзамен ЕГЭ и ОГЭ по математике: Высокая степень восприимчивости + мотивация + компетентный педагог.

Практика показывает, что прорешивание открытых вариантов ЕГЭ прошлых лет не даёт ожидаемого эффекта. Разобрав вариант в классе, учитель даёт аналогичный вариант для домашнего разбора. После удачного разбора в классе домашний вариант не представляет большого труда, и у обучающегося и учителя складывается ложное впечатление, что подготовка идет эффективно и цель достигнута. Многократное повторение этих манипуляций не улучшает ситуацию. Когда участник на ЕГЭ получает свой вариант, он обнаруживает, что этот вариант он с учителем не решал. Привычка повторять разобранные ранее варианты часто идет во вред обучению.

Правильным подходом является систематическое изучение материала, решение большого числа задач по каждой теме – от простых к сложным, изучение отдельных методов решения задач. Разумеется, варианты подготовительных сборников, открытые варианты можно и нужно использовать в качестве источника заданий, но их решение не должно становиться главной целью; они должны давать возможность иллюстрировать и отрабатывать те или иные методы. В любом случае, при проведении диагностических работ следует подбирать задачи, прямые аналоги которых в классе не разбирались. Только так учитель может составить верное представление об уровне знаний и умений своих учеников.

Компенсирующее обучение в старших классах.

Часто мы сталкиваемся с ситуацией, когда главенствующим методическим принципом оказывается принцип «прохождения программы», – то есть программа должна быть пройдена во что бы то ни стало, невзирая на то, что содержание этой программы может не отвечать реальным возможностям и подготовке обучающихся.

С введением нового ФГОС, реализацией Концепции развития математического образования, принятием федеральных примерных образовательных программ по математике принцип прохождения программы приобретает новый смысл – обучающийся должен участвовать в посильной интеллектуальной математической деятельности, дающей осязаемые плоды обучения.

Компенсирующая программа как вариант базовой программы для старших классов даёт возможность учителю сделать уроки математики для наименее подготовленных обучающихся осмысленными. При этом появляется реальная возможность  эффективно  подготовить   обучающихся  к решению 8 – 10 заданий профильного ЕГЭ.

Практико-ориентированная математика.

Важной частью ЕГЭ по математике и современных программ являются задачи на применение математических знаний в быту, в реальных жизненных ситуациях. Это задачи на проценты, оптимальный выбор из предложенных вариантов, чтение данных, представленных в виде диаграмм, графиков или таблиц, вычисление площадей или других геометрических величин по рисунку, задачи на вычисление по формулам и т.п.

Круг практико-ориентированных задач в ЕГЭ постоянно расширяется; дополнительно к ним следует отнести задачи вероятностно-статистического блока.

Сложилась практика, когда к практическим задачам учитель приступает только в последний год перед сдачей ЕГЭ. К этому времени обучающиеся успели прочно забыть, как вычислять проценты, как находить площади фигур с помощью палетки или на клетчатой бумаге – все эти задачи для них оказываются новыми.

На протяжении всего периода обучения математике не следует отрываться от простых практических задач; их следует включать в блоки повторения в начале и конце учебного года, в текущий, внутришкольный контроль. Задачи на вычисление сумм налогов, процентов по банковскому вкладу или кредиту, другие задачи финансового характера должны стать постоянным инструментом на уроках математики, поскольку эти задачи связывают наш предмет с окружающим миром и повседневной жизнью.

Практико-ориентированные задачи по финансовой грамотности, геометрического плана, чтение таблиц и графиков нужно включать в изучение математики в средней и старшей школе. При этом характер и трудность задач могут меняться со временем, более того, это необходимо для органического вплетения практических тем в изучение теоретических вопросов. Например, задачи на вклады и кредиты органично возникают при изучении прогрессий, показательной функции и производных. Вычисление площадей по клеточкам очень часто помогает при изучении совершенно абстрактной, казалось бы, темы «первообразная и интеграл». Чтение простых графиков помогает понять и грамотно на качественном уровне применять производную.

Отдельную важную роль в сближении школьной математики с задачами окружающего мира играют вопросы вероятностей и статистики.

Теория вероятности и статистика.

В Концепции развития математического образования ТВ и статистика названы в числе перспективных и важных направлений развития школьной математики. С 2012 года задачи по ТВ формально включаются в КИМ ОГЭ и ЕГЭ. При этом учителя понимают, что те задачи, которые сейчас есть в открытом банке заданий и те, что включены в экзамен, в большинстве случаев сводятся к перечислению равновозможных исходов.

Ясно, что роль ТВ и статистики в школьной математике будет расти. Одновременно будет расширяться круг тем, подлежащих контролю.

При обучении математике следует больше внимания уделять темам вероятности и статистики, постепенно нарабатывая опыт преподавания этих разделов, которые оказываются наиболее практически направленными. Изучение вероятности и статистики требуется вести в тесной привязке к темам алгебры и геометрии, поскольку систематический подход к вопросам ТВ требует от обучающихся знаний о свойствах геометрической прогрессии преобразованиях многочленов, корнях и степенях, площадях фигур.

Таким образом, правильно выстроенное преподавание вероятности не отнимает время, а, напротив, поддерживает изучение традиционных разделов школьной математики. В 2012 – 2014 году задачи по ТВ, появившись в экзамене, вызывали большие трудности, и выполнение этих заданий редко поднималось выше 50%. В настоящее время ситуация изменилась. На данный момент медиана выполнения задания 4 – около 90%.

Некоторые эффективные приёмы обучения математике.

Остановимся подробнее на некоторых приёмах обучения математике, доказавших свою эффективность.

1) При решении задач одним из эффективных приёмов является использование примеров и образцов. Скажем, ученик получает задачу и готовое решение, которое он должен разобрать самостоятельно. Решение может быть дополнено советами, комментариями трудных или «опасных» моментов, другими способами решения и т.п. Когнитивная нагрузка в данном случае получает управляющий импульс и осуществляется в заданном направлении. Важным условием является выход на стратегию, которую можно будет применить в дальнейшем при решении широкого круга задач. Следующим этапом может стать работа не с готовым решением, а с заданным алгоритмом решения, который ученик должен самостоятельно применить к данной ему задаче. После этого можно провести решение полностью самостоятельно. Покажем это (без потери общности) на простой задаче.

Условие. Каждый из двух друзей одновременно показывает на руке случайное количество пальцев от 1 до 5. С какой вероятностью в сумме получится число 8?

Решение. Общее число исходов равно: 25. Благоприятными событию «получится в сумме число 8» будут исходы: 3 + 5, 5 + 3, 4 + 4. Вероятность события равна: 3/25 = 0,12. Ответ: 0,12.

Комментарий. Следует различать две комбинации, когда один из друзей показывает 3 пальца, а другой – 5 пальцев. Ответ можно записать как обыкновенной дробью, так и десятичной.

Задание для самостоятельного решения. Каждый из двух друзей показывает на руке случайное количество пальцев от 1 до 5. С какой вероятностью в сумме получится число 7?

Описанный приём может использоваться применительно к отдельному заданию, однако из таких заданий – с решениями и комментариями – можно составить тематическую проверочную работу, которую можно использовать и в рамках подготовки к экзамену. Решения могут быть написаны учителем самостоятельно, могут быть взяты из публикуемых сборников для подготовки к ЕГЭ, а также из материалов журнала «Математика» или других источников.

2) Весьма эффективно использование при решении задач подсказок,  то есть некоторой дополнительной информации, которая дается ученику после (что важно!) того, как он начал работать над задачей. Чем определеннее подсказка,  тем больше  из нее можно  извлечь.  Фразы: «Хорошо подумай», «Внимательно прочти условие задачи», «Подумай о других способах решения» подсказками не являются, поскольку они никак не направляют ход мысли и не помогают найти решение.

Пример. Решите уравнение.

Подсказка. Можно применить формулу синуса суммы двух углов. Подсказкой может быть похожая задача, которая решалась недавно, указание на конкретный метод. Всегда полезно использовать результаты, методы уже решённых задач, а также опыт, приобретенный при решении. Это широко используется в школьном курсе геометрии, где многие важные геометрические факты, которыми целесообразно пользоваться при решении других задач, даны не в виде утверждений (теорем), а в виде задач. Кроме того, это возможность использования еще одного метода – аналогии.

При решении тригонометрических уравнений подсказкой может быть определённая формула, а при решении логарифмического уравнения – свойство логарифма. Полезно учить пользоваться подсказками, искать их самостоятельно, а также учить давать подсказки.

3) При обучении решению сложных или трудоёмких в плане вычислений и преобразований задач полезно использовать групповые формы работы, а в качестве приёма – мозговой штурм. Основные принципы мозгового штурма: на первом этапе – предложение как можно большего количества решений, без оценки их применимости, рациональности и проч., на втором – анализ и вывод о целесообразности предложенного, выбор наиболее удачных идей и предложений. Ценность приема – в стимулировании поисковой активности на первом этапе и критичности мышления на втором. Хорошо применим данный прием при поиске различных способов решения геометрических задач и тригонометрических уравнений.

4) При решении текстовых задач важным приёмом, необходимым для усвоения, является переформулирование условия, отношений, связывающих входящие в задачу величины. Ниже приводится пример такой задачи из варианта профильного экзамена.

«Задание 11. Заказ на изготовление 323 деталей первый рабочий выполняет на 2 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей изготавливает первый рабочий, если известно, что он изготавливает на 2 детали больше второго?»

Данную задачу экзаменуемые решили существенно хуже, чем аналогичную задачу с более привычной и хорошо отработанной фабулой, связанной с движением двух велосипедистов.

Умение переформулировать условие важно и при решении нестандартных  задач,  то  есть  таких,  метод  решения  которых   ученику   не известен, не изучался и не отрабатывался на уроках.

Ещё более актуально это умение при решении практико- ориентированных задач, представляющих собой некоторую ситуацию из реальной жизни, которую необходимо преобразовать и описать на языке математики (то есть самостоятельно сформулировать задачу). В самом простом случае основа задачи будет следующая: за лестницей, которую прислонили к стене дома, надо распознать прямоугольный треугольник, гипотенузой которого и будет данная лестница.

5).В связи с введением обязательного ЕГЭ и ОГЭ по математике возникает необходимость научить учащихся решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом необыкновенно возрастает роль устных

 вычислений, так как   на   экзамене   не   разрешается   использовать   калькулятор   и   таблицы.   Можно научить   учащихся   выполнять простейшие (и   не   очень)   преобразования   устно. Конечно,  для   этого   потребуется   организовать   отработку   такого   навыка   до автоматизма,

 на каждом уроке необходимо отводить 5 — ­7 минут для проведения упражнений устных вычислений, предусмотренных программой каждого

класса. Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении

 развивается память, речь, внимание, быстрота реакции.

Если в 5 — ­6 классах устный счет – это выполнение действий с числами:

 натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, то в старших

 классах – это могут быть:

7 класс:   Формулы   сокращенного   умножения.   Решение   простейших   ЛУР.   Действия со степенью. График линейной

 функции.

8 класс:   Линейные неравенства и числовые промежутки. 

Решение простейших линейных неравенств. Решение КВУР с помощью

 теоремы Виета и частных случаев.  Решение КВУР   рациональными   способами.   Арифметический   квадратный   корень   и   его свойства. 9 класс: Решение неравенств 2 степени. Преобразование графиков функций.  Формулы приведения. Значения тригонометрических функций.

10 — 11 классах: Вычисление   производных.   Простейшие   тригонометрические   неравенства. Тригонометрические   формулы.   Простейшие   тригонометрические   уравнения. Функции,   обратные  тригонометрическим.   Преобразование   графиков   функций. Вычисление   первообразных.   Свойства   логарифмов.   Простейшие   показательные уравнения

 и неравенства. Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Практика   показала,   что   систематическая   работа   с   устным   счетом способствует   значительному   повышению   продуктивности   вычислений   и преобразований.   Сокращается   время   на   выполнение   таких   операций,   что переводит   их   из   разряда   самостоятельной   задачи   в   разряд   вспомогательной   и становится инструментом (“таблицей

 умножения”) для решения более сложных задач.                         Учитель по математике, знающий, с чем придется столкнуться школьнику на экзамене,   кроме   фундамента   уделяет   большую   часть   времени   на   занятии отработке вопросов специфики ЕГЭ и ОГЭ.                Правильность оформления заданий,  тактика   и  стратегия   решения   в условиях  дефицита   выделенного   времени  на   экзамене,   а   также   банальная невнимательность. Эти и масса других особенностей составляют

 суть специфики.          Для эффективной подготовки к ЕГЭ и ОГЭ нужна тренировка, тренировка и еще раз тренировка. Довести решение задач до автоматизма.

Развитие геометрических представлений

Процент выполнения экзаменующимися геометрических заданий традиционно ниже, чем процент выполнения заданий алгебраических. Одна из основных причин – недостатки в формировании пространственного мышления учащихся. Массово эта проблема проявилась с уходом из общего образования такого учебного предмета, как черчение, и вряд ли стоит ожидать его возвращения – профессия конструктора перестала быть столь массово востребованной с приходом компьютерных технологий.

Эта проблема легла на плечи учителей математики, однако решение её известно: непрерывное развитие геометрических представлений и геометрического воображения обучающихся с 1 по 11 класс; наглядная геометрия в 1–6 классах; больше внимания геометрическому моделированию и конструированию (из плоских и пространственных фигур), геометрическим чертежам, построениям, изображениям от руки и с помощью различных чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге.

Это отнюдь не означает, что всю геометрию надо свести к наглядности и к работе руками. Определения и доказательства, логика и аксиоматика важны для современного человека и для изучения геометрии не менее, но надо понимать, что в развитии человека всему отводится свое время, а несформированное наглядно-образное мышление, которое должно быть основой и этапом на пути формирования логического мышления, просто мешает его формированию.

Если вернуться к этапу обучения в старшей школе, то целесообразно использовать любые приёмы и средства, которые способствовали бы визуализации предлагаемых обучающимся задач. Это не только построение чертежей по условию задачи (что непросто сделать при проблемах с пространственным воображением), это прежде всего различные предметные модели (полезно для каждой решаемой задачи иметь соответствующую ей модель-подсказку, чтобы использовать её для визуализации условия, поиска и проверки решения), компьютерные программы, позволяющие выполнять стереометрические чертежи.

Полезно выделить эту работу в отдельный тематический практикум, на котором обучающиеся тренировались бы в изображении и моделировании пространственных тел, построении чертежей по условию задачи (в различных ракурсах, выбирая наиболее удобный для поиска решения), можно также организовать данную работу в рамках проекта.

Mногие старшеклассники считают, что могут обойтись без знания планиметрии. Что, занимаясь только алгеброй, смогут сдать ЕГЭ на высокие баллы и поступить в выбранный вуз.

Работает ли эта стратегия?

Oтвет преподавателей-экспертов: нет, не работает. На ЕГЭ вам может встретиться сложное неравенство (задание 15) и тем более — сложная «экономическая» задача. Так было в 2018 году. И всё, баллов фатально не хватает! Тех самых баллов, которые можно было легко получить за планиметрическую задачу, не хватает для поступления!

Cтоит учесть, что задачи вариантов ЕГЭ по планиметрии и стереометрии бывают намного проще, чем по алгебре.

1) Cамое важное — правильная методика подготовки. Не нужно начинать с реальных задач ЕГЭ. Cначала — теория. Cвойства геометрических фигур. Oпределения и теоремы. Учить наизусть.

Лучшая тренировка на этом этапе — задания №3 и №6 из первой части ЕГЭ по математике

2) Задача 16 Профильного ЕГЭ по математике оценивается в 3 первичных балла и состоит из двух пунктов. Первый пункт — доказательство. Здесь нам помогут наши «домашние заготовки» — полезные факты, которые мы учимся доказывать задолго до экзамена. A на ЕГЭ остается только вспомнить и записать решение.

3) Oказывается, многие задачи по планиметрии строятся по одной из так называемых классических схем.

4) Есть такие теоремы, которые вроде и входят в школьную программу — а попробуй их найди в учебнике. Например, теорема о секущей и касательной или свойство биссектрисы.

5.) Любая задача из варианта ЕГЭ решается без сложных формул. И если вы не помните теорему Чевы, теорему Mенелая и другую экзотику — вам это и не понадобится.

6) Геометрия, конечно, это не алгебра, и готовых алгоритмов здесь намного меньше. Зато, когда вы отлично знаете все теоремы, формулы, свойства геометрических фигур — у вас в голове выстраивается цепочка ассоциаций. Например, в условии задачи дан радиус вписанной окружности. B каких формулах он встречается? — Правильно, в теореме синусов и в одной из формул для площади треугольника.

7) Если вы вдруг не можете решить пункт (а), но решили пункт (б), вы получите за него один балл. A это лучше, чем ничего. Но вообще пункт (а), как правило, бывает простым. Иногда вопрос в пункте (а) очень простой. И это не только для того, чтобы вы получили «утешительный» балл. Помните, что пункт (а) часто содержит подсказку, идею для решения пункта (б).

 Саморегуляция и обратная связь «ученик-учитель».

Известно, что эффективность обучения возрастает в случае самооценивания, поскольку ученик самостоятельно получает информацию о своих результатах, сам её анализирует, делает выводы о своем прогрессе, корректирует цели в случае необходимости. Но для этого необходимы критерии оценивания работы, которые должны быть у ученика не просто до начала выполнения конкретной работы, но желательно и в самом начале изучения темы. К сожалению, на практике более распространена ситуация, когда работа выдаётся ученику без критериев ее выполнения.

К саморегуляции относятся также вопросы, связанные с осознанностью знания и незнания. Объяснение учителя сродни лекционной форме предъявления новых знаний. В связи с этим подчеркнём важность обратной связи. Учитель должен получать сигналы от обучающихся: «Я понимаю, могу объяснить», «Я не уверен, правильно ли я понимаю», «Я не понимаю». Учитель может прервать своё объяснение вопросом к тем, кто  ещё не понял, предложением высказать свои сомнения тем, кто не уверен в понимании, предоставлением слова тем, кто всё понял.

Доказано, что обратная связь эффективна, если ученик получает сообщение о верно выполненных заданиях, а не только об ошибках, если он получает не просто маркеры, свидетельствующие о положительном результате, не просто похвалу за решённую задачу, а и некоторый содержательный комментарий. Этот комментарий может включать в себя такую оценку, как «рациональное решение», «интересная идея», «грамотная запись». Может быть отмечена актуальность проверки результата, удачное прохождение «ловушек» и «опасных» мест и т.п.

Обратная связь эффективна в случае, если она конкретна, то есть связана с известными ученику результатами и действиями, подлежащими усвоению. Важное значение имеет информированность ученика относительно того, чему он должен научиться, какие задания должен научиться решать, а какие может научиться решать для того, чтобы получить желаемое количество баллов на экзамене. Если ученик фиксирует и отслеживает сам, умеет ли он выполнять требуемое задание или нет, то минимизируется время на выполнение заданий, при этом работа становится более эффективной и рациональной. Отсюда необходимость в открытости предъявляемых требований к результатам обучения, а на этапе подготовки к экзамену – в ориентации на конечный запланированный результат.

И еще об одном факторе следует упомянуть – это повторяющееся тестирование. Уже имеющийся опыт российской школы и более продолжительный зарубежный опыт не позволяют говорить о нём, как об эффективном факторе. Положительные эффекты возникают только в тех случаях, когда учитель учитывает результаты тестирования для корректировки процесса обучения и приспосабливает методы обучения к возможностям конкретного ученика, учитывая его сильные и слабые стороны, или при условии содержательной обратной связи, с которой ученик может работать самостоятельно, то есть имеет возможность учиться на тестах.

Завершающие рекомендации.

Необходимо отметить, что создание ЕГЭ по математике базового уровня и появление акцента на использование математических знаний в реальных ситуациях были неверно истолкованы некоторыми учителями в качестве генеральной идеи обучения, что привело к поверхностному освоению обучающимися программы старшей школы. В частности, это зафиксировано и результатами экзамена: результаты выполнения заданий по темам курса старшей школы ниже результатов выполнения заданий из «реальной математики».

Для того чтобы успешно сдать ЕГЭ по математике, важно пройти всю программу целиком, а не только «то, что пригодится на экзамене», повысить свою культуру вычислений, то есть минимизировать использование калькуляторов, развивать умение читать графики, правильно использовать терминологию и учить формулы.

Для учащихся, которые могут успешно освоить курс математики средней (полной) школы на базовом уровне, образовательный акцент должен быть сделан на полное изучение традиционных курсов алгебры и начал анализа и геометрии на базовом уровне. Помимо заданий базового уровня в образовательном процессе должны использоваться задания повышенного уровня. Количество часов математики должно быть не менее 5 часов в неделю.

Для учащихся, которые могут успешно освоить курс математики полной (средней) школы на профильном (повышенном) уровне, образовательный акцент должен быть сделан на полное изучение традиционных курсов алгебры и начал анализа и геометрии на профильном уровне. Количество часов математики должно быть не менее 6–7 часов в неделю.

В первую очередь нужно выработать у обучающихся быстрое и правильное выполнение заданий части 1, используя, в том числе и банк заданий экзамена базового уровня. Умения, необходимые для выполнения заданий базового уровня, должны быть под постоянным контролем.

Задания с кратким ответом (повышенного уровня) части 2 должны находить отражение в содержании математического образования, и аналогичные задания должны включаться в систему текущего и рубежного контроля.

В записи решений к заданиям с развернутым ответом нужно особое внимание обращать на построение чертежей и рисунков, лаконичность  пояснений, доказательность рассуждений.

И в завершение необходимо отметить, что еще одним важным фактором является психологический климат в учебном коллективе: дружеские отношения среди одноклассников, спокойная рабочая атмосфера на уроке, методичная, прозрачная и последовательная подготовка к экзамену, доверительные отношения учителя с учениками, вера в достижение более высоких результатов и эмоциональная поддержка.

 На занятиях стараюсь создать атмосферу комфортности, 

взаимопонимания. На своих уроках я делаю   установку   на   то,   чтобы   любой   ребенок   должен   быть   понят   и   услышан учителем   и   соучеником:   учение   должно   проходить   в   «атмосфере непринужденности,   чтобы   дети   и   учитель   свободно   дышали   на   уроках».   От учителя   требуется   и   мастерство,   и   большое   терпение,   и   любовь к   учащимся. Доброжелательное отношение к ученикам снимает у них страх перед трудностями обучения: ребенок не должен бояться 

ошибиться, спросить учителя, если он что­ то прослушал   или   не   понял.   Психологическая   подготовка   учащихся, может заключается в следующем:

 отработка поведения в период подготовки к экзамену; обучение навыкам 

саморегуляции, самоконтроля, повышение уверенности в себе, в   своих   силах.   Методы   проведения   занятий   по   психологической   подготовке учащихся   разнообразны:   групповая   дискуссия,   игровые   методы,   медитативные техники,   Содержание   занятий   должно ориентироваться   на следующие   вопросы:   как   подготовиться   к   экзаменам, поведение   на   экзамене,   способы   снятия   нервно­психического   напряжения,   как противостоять стрессу. 

Литература:

Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2019 года по математике, подготовленные ФГБНУ «ФИПИ».

Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2020 года по математике, подготовленные ФГБНУ «ФИПИ».

Бабанский Ю.К. Активность и самостоятельность учащихся в обучении / М.Ю. Бабанский ­ М., Педагогика, 1989.

Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии / Беспалько В.П. – М., 1989.

Красновский Э.А. Активизация учебного познания / Красновский Э.А. // Советская педагогика. – 1989. ­ №5.

Эльконин Д. Б. Избранные педагогические труды. / Под ред. В.В. Давыдова, В.П. Зинченко.­М., 1989.

Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности в учебном процессе/ Щукина Г.И. ­ М., 1979.  

Проблемы подготовки к ЕГЭ по математике

Страница 3 из 4

Помимо общего недостатка времени на обучение в школе, произошло сокращение учебных часов, отведенных на изучение математики. Основанием для этого послужила тенденция гуманизации образования. А между тем математика — это особый школьный предмет. Многим кажется, что оценка по математике отражает общий уровень интеллекта. Получить плохую оценку по математике — это значит признаться в своей неспособности мыслить логически, поэтому страх неудачи на уроках математики намного выше, чем на других школьных предметах. А страх неудачи всегда мешает изучению предмета.

Во многих школах района ученики и их родители на протяжении обучения в школе — две параллельные (не пересекающиеся) прямые. А вот ЕГЭ – для родителей «стихийное бедствие», событие, на котором дети с чужим коллективом, в чужой школе должны показать свои знания, и здесь наши параллельные прямые пересекаются. Мы плотно работаем с родителями пока принудительно: ежемесячно приглашаем в школу, ставим в известность, информируем и предупреждаем, оказываем информационную и психологическую помощь.

ЕГЭ по математике при правильной подготовке хорошо может сдать каждый. Формула успеха проста — высокая степень восприимчивости, мотивация и компетентный педагог. В своей работе применяю следующие принципы подготовки к ЕГЭ:

Первый принцип — тематический. Разумно выстраиваю подготовку, соблюдая правило — от простых типовых заданий до заданий части С. Система развития логического мышления обучающихся осуществляется с помощью системы различных типов задач с нарастающей сложностью. Исследования показали, что расположение однотипных задач группами особенно полезно, поскольку дает возможность научиться логическим рассуждениям при решении задач и освоить основные приемы их решения.

Второй принцип — логический. В шутливой форме он звучит так: «Нормальные герои всегда идут в обход». Нужно учиться использовать наличный запас знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения» для получения ответа наиболее простым и понятным способом.

Третий принцип — тренировочный. Переход к комплексным тестам разумен, начиная со 2 полугодия, когда у школьника накоплен запас общих подходов к основным типам заданий и есть опыт в их применении на заданиях любой степени сложности.

Четвертый принцип — индивидуальный. Работа с каждым обучающимся по коррекции знаний, умению выстраивать свои индивидуальные ассоциации по подходам к решению, выявление собственной подготовки по предмету, способности к самопроверке дает положительный результат.

Пятый принцип — временной. Все тренировочные тесты следует проводить с жестким ограничением времени. Занятия по подготовке к тестированию нужно стараться проводить в форсированном режиме с подчеркнутым акцентированием контроля времени. Этот режим очень тяжел школьникам на первых порах, но, привыкнув к этому, они затем чувствуют себя на ЕГЭ намного спокойнее и собраннее.

Месяцы подготовки к ЕГЭ пройдут зря, если допустить ошибки при решении тренировочных заданий по математике. Прохождение курсов и грамотное планирование позволят гордиться результатами теста. Что учесть старшеклассникам?

Стремление охватить всю школьную программу за 11 класс

Одиннадцатый класс становится серьезной нагрузкой для будущих студентов. Старшеклассники сталкиваются с проблемой расстановки приоритетов. Оценки в аттестате или баллы ЕГЭ? Дополнительно накладываются олимпиады, участие в других молодежных программах. Часть преподавателей уделяют часы на решение заданий по ЕГЭ. Остальные педагоги не отменяют необходимости стремиться к хорошим оценкам в аттестате. Что делать выпускникам:

• Уделять внимание оценкам до 10-11 класса. Сначала школьник работает на оценки, затем они работают на него. Ученик, который получает хорошие баллы в начальной и средней школе снимает с себя часть нагрузки последних двух лет.
• Определиться с приоритетными предметами, уделять им внимание. Хорошие результаты по физической культуре не решают судьбу при поступлении.
• Рационально распределять время, чтобы успевать делать задания по второстепенным предметам. При этом успевать углубляться в подготовку к ЕГЭ по математике.
• Ценится умение улавливать основные знания, не перегружать себя потоком информации, которая ими не станет.

Итоги:

Сдать ЕГЭ по математике без ошибок поможет грамотная расстановка приоритетов, и умение продуктивного использования времени.

Чтобы получить высокие баллы не нужно тратить силы на освоение всей программы 11 класса.

Совет! Хорошо сдать тест поможет не зубрежка, а понимание. Из-за стресса заученное легко забыть.

Не уделяют должного внимания подготовке к решению заданий первой части

Решению первой части заданий при подготовке будущие студенты уделяют недостаточно внимания. В первых вопросах содержится большая часть баллов, которые можно получить. Учащиеся ошибочно полагают, что вопросы относительно легкие. Разработчики постарались, чтобы задания имели подвох. Излишняя самонадеянность сыграет плохую шутку. Вопросы из первой части формируют из банка заданий. Его рекомендуется тщательно просматривать.

Важно! Чтобы сдать ЕГЭ по математике, решение всех заданий при подготовке проводят без шпаргалок.

Стремление охватить все задания

Чтобы получить максимальное количество баллов, нужно уделить время всем заданиям. Невнимательность, подвохи в условиях и вопросах мешают дать правильный ответ, даже если при подготовке ученик все решает хорошо.

Представьте ситуацию:

Во время подготовки ученик активно решает 2-5 заданий, которые дают много баллов. Остальные вопросы не в приоритете. Если заработать 5 баллов и потерять 1, ничего страшного не произойдет. В стрессовой ситуации возникает проблема. Даже знакомый алгоритм решения вспомнить правильно сложно, ответ выходит неверным. Остается надежда на другие задачи, но ученик не уделил им достаточно времени. Аналогично происходит и при выделении для себя главных заданий, которые нужно проработать. Оставляя в стороне задачи, которые даются легко, ученик повышает риски не получить баллы вообще.

Что делать:

• Прорабатывать все части теста.
• Распределять время на решение блоков. 
• Не бросать подготовку заданий, которые даются легко.
• Не забывать о задачах, которые дают мало баллов.

Совет! Структуризация материала помогает запоминать больше информации, и, прежде всего, понимать ее.

Уделять внимание важно всем задачам, но рекомендуется просматривать типичные ошибки на ЕГЭ по математике на сайте ФИПИ.

Невнимательность при оформлении решения заданий второй части

Главный бич школьников – невнимательность. Еще на контрольных и олимпиадах ученики получают низкие баллы за то, что теряют детали условий, на что-то не обращают внимание. Знание формул и алгоритмов не помогает, если будущий студент невнимателен, растерян.

Советы старшеклассникам

Перепроверять цифры и единицы измерения.

• Сосредотачиваться на отдельном задании, абстрагироваться от предстоящих задач.
• Внимательно заполнять бланк ответов. Иногда волнующиеся ученики теряют баллы на этапе заполнения из-за неправильно внесенных ответов.
• Полностью объяснять ответ и указывать единицы измерения.
• Не пренебрегать ОДЗ.

Совет! Перед сдачей ЕГЭ по математике (профиль и база) рекомендуется запомнить правила заполнения бланка ответов первой части и остальных заданий.

Как тренировать внимательность перед ЕГЭ:

1. Выбрать любимый цвет, на протяжении всего дня отмечать для себя все встречающиеся предметы, которые ему соответствуют. Важное условие: количество вещей нужно держать в уме.
2. Найти источник шумов. Закрыть глаза и сосредоточиться. Отделить разные шумы (от машины, от детской площадки, от воды). При возможности посчитать количество типов звуков.
3. При получении уведомления на смартфон смотреть на экран, но обращать внимание только на часы. Фокус поможет на ЕГЭ сконцентрироваться на одном задании, зная, что дальше еще десяток задач.

Как не потеряться в словах и ответах:

• Прочитать условия задачи с первого слова предложения и до конца несколько раз. Затем повторить прочтение задом наперед, с конца предложения. Это поможет не перепрыгивать взгляду через слова.
• При проверке бланка сначала действовать последовательно, затем просмотреть ответы вразброс.

Совет! В день ЕГЭ нужно концентрироваться не на результатах, а на предстоящих заданиях.

Использование теорем и формул, не рассматриваемых в школьной программе

Все задания формируют по утвержденной единой школьной программе. Рассчитано, что ученики используют на уроках математики формулы и теоремы, с помощью которых можно решить все задачи в ЕГЭ. В тесте нет условий, которые не рассматривают в школьной программе. Поэтому искать дополнительные пути решения не стоит. Риск запутаться и не получить балл увеличивается. При попытке запомнить несколько вариантов решения на всякий случай ученик сокращает объем информации, которую он мог бы еще запомнить.

Решая задачи с развернутыми ответами, ученики стесняются много писать. Из-за недостаточной аргументации использования теоремы или формулы снижают баллы. Лучше написать то, что и без объяснения понятно, чем снизить оценку.

Важно! Иногда будущие студенты решают сложные задачи, усиленно готовятся. Но допускают типичные ошибки на ЕГЭ по математике в простом прибавлении.

Чтобы тест по математике стал очередным новым этапом, а не испытанием, пройдите обучение у профессионалов. Разделите подготовку на этапы, рационально используйте время и силы.