Тренировочные работы ЕГЭ по математике, диагностические, пробные
Здесь можно скачать диагностические, тренировочные, контрольные работы ЕГЭ для 10 класса по математике
На вопрос: «нужно ли готовиться к ЕГЭ в 10 классе?» мы ответили в этой статье; советы о том, как готовиться к ЕГЭ и ГИА дали здесь; ну а в данной статье можно скачать контрольные, диагностические и тренировочные работы для подготовки к ЕГЭ в 10 классе по математике.
Эти материалы позволят Вам определить текущий уровень знаний, выделить проблемные темы и задания, разработать и скорректировать план дальнейшей подготовки.
В7. Материальная точка движется от начального до
конечного положения. На рисунке изображен график ее движения. На оси абсцисс
откладывается время в секундах, на оси ординат – расстояние
от начального положения точки (в метрах). Найдите среднюю скорость
движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду
8. Найдите площадь поверхности тела.
9. Найдите значение выражения 
.
В10. Для одного из предприятий-монополистов
зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс.
руб.) задаётся формулой: 
.
Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение
выручки предприятия за месяц 
составит не менее 360 тыс. руб.
11. В понедельник акции компании подорожали на
некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число
процентов. В результате они стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов
в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
12. Найдите
наименьшее значение функции 
.
13. а) Решите уравнение 
б) Найдите все
корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
14. Дан
куб ABCDA1B1C1D1 . Длина ребра куба равна 1. Найдите
расстояние от середины отрезка BC1 до плоскости AB1D1.
15. Решите
неравенство 
16. В июле планируется взять кредит на сумму 8052000 рублей.
Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга
Сколько рублей нужно платить ежегодно, чтобы кредит был полностью погашен
четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)?
17. Каждое из чисел 9, 10, …, 17 умножают на каждое из
чисел 1, 2, …, 6 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом
ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают.
Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Вариант №2
1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое
наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда
скидка составляет 35%?
2 На
рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов
во все рабочие дни с 11 по 27 июля 2000 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по
вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные
точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена
золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.
3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1
см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных
сантиметрах.
4. В
соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из Греции, 9 спортсменов
из Болгарии, 5 спортсменов из Румынии и 4 — из Венгрии. Порядок, в котором
выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что
спортсмен, который выступает последним, окажется из Болгарии.
5. Найдите корень уравнения
6. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. 
, 
. Найдите АВ.
7. Материальная
точка движется от начального до конечного положения. На рисунке изображен
график ее движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси
ординат – расстояние
от начального положения точки (в метрах). Найдите среднюю скорость
движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.
8. Найдите
площадь поверхности тела. 
9. Найдите значение выражения 
.
В10. Операционная прибыль предприятия в
краткосрочном периоде вычисляется по формуле: 
Компания
продает свою продукцию по цене р=500 руб. за штуку, переменные затраты на
производство одной единицы продукции составляют v=300 руб. за штуку,
постоянные расходы предприятия f=400000 руб. в месяц. Определите наименьший
месячный объем производства q (шт.) при котором прибыль предприятия будет
не меньше 300000 руб. в месяц.
11. Семь одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%.
На сколько процентов десять таких же рубашек дороже куртки?
12. Найдите наименьшее значение функции 
.
13 . а) Решите уравнение 
б) Найдите все
корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
14 Дан
куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между плоскостями AB1D1
и ACD1.
15. Решите неравенство 
16. В июле планируется
взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,16
млн рублей.
Сколько млн. рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью
погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года)?
17 .
Каждое из чисел 9, 10, …, 17 умножают на каждое из чисел 1, 2, …, 6 и перед
каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или
минус, после чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по
модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
.
Вариант №3
В1. В школьную библиотеку
привезли книги по физике для 7-9 классов, по 60 штук для каждого класса. В
шкафу 3 полки, на каждой полке помещается 15 книг. Сколько шкафов можно
полностью заполнить новыми книгами по физике, если все книги одного формата?
B2 На
рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов
во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные
точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена
золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.
4.
5. Найдите корень уравнения
В4. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов.
, 
Найдите АВ.
В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1
см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных
сантиметрах.
В7.
Найдите значение выражения: 
,
при х=3.
B8 На
рисунке показана зависимость расстояния от времени при движении бегуна на
длинные дистанции от места старта. На оси абсцисс откладывается время в часах,
на оси ординат – пройденное расстояние в километрах в час. Найдите среднюю
скорость движения бегуна на этой дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
В9. Найдите площадь поверхности тела. 
10 В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После
его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём
меняется по закону 
где
t — время в минутах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака?
11. Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов
девять таких же рубашек дороже куртки?
12. Найдите наибольшее
значение функции 
.
13. а) Решите уравнение 
б) Найдите все
корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
14. Дан
куб ABCDA1B1C1D1 . Длина ребра куба равна 1.
Найдите расстояние от середины отрезка BC1 до плоскости AB1D1.
15 Решите
неравенство 
16. В
июле планируется взять кредит в банке на сумму 100000 рублей. Условия его
возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на а% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга.
Найдите число а, если известно, что кредит был полностью погашен за два года,
причем в первый год было переведено 55000 руб., а во второй 69000 рублей.
17. Каждое из чисел 13, 14, …, 21 умножают на каждое из
чисел 1, 2, …, 6 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом
ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают.
Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Вариант №4
В1. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое
наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения
цены на 10%?
B2 На
рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов
во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные
точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена
золота на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.
В3. Найдите корень уравнения
В4. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. 
, 
. Найдите АС
В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1
см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных
сантиметрах.
В7. Вычислите: 
.
B8 На
рисунке показана зависимость расстояния от времени при движении самолета по
маршруту от начального пункта. На оси абсцисс откладывается время в часах, на
оси ординат – пройденное
расстояние в километрах. Найдите среднюю скорость движения самолета на
данном маршруте. Ответ дайте в километрах в час.
В9. Найдите
площадь поверхности тела. 
10. Высота над землёй подброшенного вверх мяча
меняется по закону 
м.
Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более четырёх метров?
11. Первый рабочий за час делает на 3 детали
больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 567
деталей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из
648 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий?
12. Найдите наибольшее
значение функции 
.
13. а)
Решите уравнение 
б) Найдите все корни
этого уравнения, принадлежащие отрезку 
14. Дан
куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между плоскостями AB1D1
и ACD1.
15. Решите неравенство 
16. В июле планируется взять кредит на
сумму 4026000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом прошлого года.
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.
На сколько рублей больше придется отдать в случае, если кредит будет полностью
погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года) по сравнению со случаем,
если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за 2
года)?
17. Каждое из чисел 9, 10, …, 17 умножают на каждое из
чисел 1, 2, …, 6 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом
ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают.
Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Вариант №5
В1. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее
число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на
15%?
B2 На
рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в
Архангельске с 5 по 14 ноября 1964 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в
миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало более 3
миллиметров осадков.
В3. Найдите корень уравнения
В4. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. 
, 
. Найдите АС
В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1
см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных
сантиметрах.
В7. Вычислите: 
B8 Материальная
точка движется от начального до конечного положения. На рисунке изображен
график ее движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси
ординат – расстояние
от начального положения точки (в метрах). Найдите среднюю скорость
движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.
В9.
Найдите площадь поверхности тела. 
В10. Высота над землёй подброшенного вверх мяча
меняется по закону 
м.
Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более трёх метров?
В11 Найдите корень (или сумму корней, если их
несколько), уравнения: 
.
В12. Теплоход проходит по течению реки до пункта
назначения 560 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите
скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4
км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается
через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
12. Найдите точку минимума функции 
.
13. а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
14. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1,
у которого AA1 =
3, AD = 8,
AB = 6
найдите угол между плоскостью ADD1 и прямой EF, проходящей через
середины ребер AB и В1C1.
15. Решите неравенство 
16. В
июле планируется взять кредит в банке на сумму 1300000 рублей. Условия его
возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
На какое минимально количество лет можно взять кредит при условии, что
ежегодные выплаты были не более 350000 рублей?
C4 Каждое из чисел 11, 12, …, 19 умножают на каждое из
чисел 2, 3, …, 7 и перед каждым из полученных произведений произвольным образом
ставят знак плюс или минус, после чего все 54 полученных результата складывают.
Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Вариант №6
В1. Магазин закупает
цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку. Торговая наценка
составляет 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом
магазине на 1300 рублей?
В2. Скорость
распространения звука в воздухе равна 340 м/с. Современные самолеты-истребители
Су-27 летают значительно быстрее. Определите по графику, сколько секунд самолет
летел со сверхзвуковой скоростью 350 м/с и более. (На оси абсцисс отмечено
время полета в секундах, на оси ординат — скорость в метрах в секунду).
В3. Найдите корень
уравнения
В4. В треугольнике
ABC угол C равен 90 градусов. 
, 
. Найдите tgA.
В6.
В10. Зависимость
объёма спроса q на продукцию предприятия-монополиста от цены pзадаётся
формулой: 
. Выручка
предприятия за месяц r определяется как 
. Определите максимальный уровень цены p (тыс.
руб.), при котором величина выручки за месяц 
составит не менее 300 тыс. руб.
В11. Найдите корень (или сумму корней, если их
несколько), уравнения: 
В 12. Моторная лодка
прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на
обратный путь на 2 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость
лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1
км/ч. Ответ дайте в км/ч.
12. Найдите точку минимума функции 
.
13. а) Решите
уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
14. Дан
куб ABCDA1B1C1D1 . Длина ребра куба равна 1.
Найдите расстояние от середины отрезка BC1 до плоскости AB1D1.
15. Решите
неравенство 
16. В июле планируется взять кредит на
сумму 4026000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом прошлого года.
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.
На сколько рублей больше придется отдать в случае, если кредит будет полностью
погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года) по сравнению со случаем,
если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за 2
года)?
С4. Каждое
из чисел 13, 14, …, 21 умножают на каждое из чисел 3, 4, …, 8 и перед каждым из
полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после
чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Вариант №7
1. Павел Иванович
купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в
милях в час. Американская миля равна 1609
м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 55
миль в час? Ответ округлите до целого числа.
2. Скорость распространения звука
в воздухе равна 340 м/с. Современный истребитель-перехватчик МиГ-31 летает
значительно быстрее. Определите по графику, сколько секунд самолет летел со
сверхзвуковой скоростью 500 м/с и более. (На оси абсцисс отмечено время полета
в секундах, на оси ординат — скорость в метрах в секунду).
3. Найдите корень
уравнения
4. В треугольнике
ABC угол C равен 90 градусов, 
, 
. Найдите tgA.
5. По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух
интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А,
равна 0,93. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна
0,94. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что
интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того,
что ни один магазин не доставит товар.
6. На клетчатой
бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок).
Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. 
7. Вычислите: 
8. На рисунке изображен график движения материальной точки. Точка
удаляется от
начального пункта,
а затем возвращается в него. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на
оси ординат – расстояние в метрах от начального пункта. Найдите среднюю
скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.
9. Найдите площадь
поверхности тела. 
10. Зависимость
объёма спроса q на продукцию предприятия-монополиста от цены p задаётся
формулой: 
. Выручка
предприятия за месяц r определяется как . Определите максимальный уровень цены p (тыс.
руб.), при котором величина выручки за месяц составит не менее 240 тыс. руб.
11. Два велосипедиста одновременно
отправляются в 96 -километровый пробег. Первый едет со скоростью на 4
км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найти
скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
12. Найдите
наименьшее значение функции 
.
13. а)Решите
уравнение 
. б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие
промежутку
..
14. В прямоугольном параллелепипеде 
, у
которого AB = 4, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла
между плоскостями CDD1 и BDA1.
15. Решите неравенство: 
16. В июле планируется взять кредит на сумму
8052000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга
Сколько рублей нужно платить ежегодно, чтобы кредит был полностью погашен
четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)?
17. Каждое из чисел 11, 12, …, 19 умножают на каждое из чисел 2, 3, …, 7 и
перед каждым из полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс
или минус, после чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую
по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Вариант №8
В1. Аня купила
месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько
рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка
19 рублей?
В2. На рисунке жирными точками показана цена нефти на
момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 13 апреля 2000 года.
По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена барреля нефти в
долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какого числа цена нефти на момент закрытия торгов была
наибольшей.
В3. Найдите корень
уравнения
В4. В треугольнике
ABC угол C равен 90 градусов. 
, 
. Найдите AC.
В6. На клетчатой
бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок).
Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
В7. Вычислите: 
,
если a= -2.
В8. На рисунке изображен график движения материальной точки. На оси
абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат – пройденный путь в
метрах. Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в
секунду.
В9. Найдите площадь
поверхности тела. 
В10. После дождя
уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время
падения t небольших камушков в колодец и рассчитывая по формуле 
. До дождя время падения камушков
составляло 1,4 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды
после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше, чем на 0,2 с? (Ответ
выразите в м.)
В11. Найдите корень
(или сумму корней, если их несколько), уравнения:
В12. Велосипедист
выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми
равно 80 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2
км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 ч. В результате он
затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите
скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
13. а) Решите
уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
14. В прямоугольном
параллелепипеде
, у которого AB = 6,
BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD1 и
A1B1C1.
15. Решите
неравенство 
16. В июле планируется взять кредит на сумму 4026000 рублей. Условия
его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом прошлого года.
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.
На сколько рублей больше придется отдать в случае, если кредит будет полностью
погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года) по сравнению со случаем,
если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за 2
года)?
17. Каждое
из чисел 11, 12, …, 19 умножают на каждое из чисел 3, 4, …, 8 и перед каждым из
полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после
чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Вариант №9
В1. Больному
прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25
г 2 раза в день в течение 20 дней. Лекарство выпускается в упаковках по 12
таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс
лечения?
В2. На графике,
изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций
нефтеперерабатывающей компании в первые две недели октября. 1 октября бизнесмен
приобрел 10 акций этой компании. Три из них он продал 12 октября, а 13 октября
продал остальные 7. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих
операций?
В3. Найдите корень
уравнения
В4. В треугольнике
ABC угол C равен 90 градусов. 
, 
. Найдите AC
В6.
В7. Вычислите: 
В8 На рисунке изображен график движения материальной точки. На оси
абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат – пройденный путь в
метрах. Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.
В9. Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы
которого прямые.
В10. После дождя
уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время
падения t небольших камушков в колодец и рассчитывая по формуле 
. До дождя время падения камушков
составляло 1 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после
дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше, чем на 0,2 с? (Ответ выразите
в м.)
В11. Найдите корень
(или сумму корней, если их несколько), уравнения: 
.
В12. Из А в В
одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью
весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости
первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96
км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 57
км/ч. Ответ дайте в км/ч.
13. а) Решите уравнение 
б) Найдите все
корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
14. Дан
куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между плоскостями AB1D1
и ACD1.
15. Решите неравенство: 
16. В июле планируется взять кредит на
сумму 4026000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом прошлого года.
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.
На сколько рублей больше придется отдать в случае, если кредит будет полностью
погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года) по сравнению со случаем,
если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за 2
года)?
17. Каждое
из чисел 13, 14, …, 21 умножают на каждое из чисел 1, 2, …, 6 и перед каждым из
полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после
чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и
какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Вариант №10
В1. В супермаркете
проходит рекламная акция: покупая 3 шоколадки, 4-ю шоколадку покупатель
получает в подарок. Шоколадка стоит 25 рублей. Какое наибольшее число шоколадок
получит покупатель за 230 рублей?
В2. На графике,
изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций
горнодобывающей компании в первой половине сентября. 7 сентября бизнесмен купил
пакет акций, а 13 сентября продал его. В результате этих операций прибыль
бизнесмена составила 3600 рублей. Сколько акций было в пакете?
В3. Найдите корень
уравнения
В4. В треугольнике
ABC угол C равен 90 градусов. 
, 
. Найдите 
В6
В7. Вычислите: 
,
если х=13.
В8. На рисунке изображен график движения материальной
точки. Точка удаляется от
начального пункта, а затем возвращается в него. На оси абсцисс
откладывается время в секундах, на оси ординат – расстояние в метрах от
начального пункта. Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в
метрах в секунду.
В9. Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы
которого прямые.
В10. Камень брошен
вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается
формулой 
( h — высота в
метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько
секунд камень находился на высоте не менее 9
метров.
В11. Найдите корень
(или сумму корней, если их несколько), уравнения: 
В12.За несколько дней
до соревнований спортсмен стал «сбрасывать» вес, уменьшая каждые сутки
вес своего тела на одно и то же число процентов от предыдущего значения.
Определите, на сколько процентов в сутки спортсмен уменьшал свой вес, если
известно, что за последние двое суток до соревнований его вес уменьшился с 62,5
кг до 57,6 кг?
13. а) Решите
уравнение
б) Найдите все
корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
14. В
прямоугольном параллелепипеде 
, у
которого AB = 4, BC = 6, CC1 =
4, найдите
тангенс угла между плоскостями CDD1 и BDA1.
15. Решите неравенство 
16. В
июле планируется взять кредит в банке на сумму 1300000 рублей. Условия его
возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
На какое минимально количество лет можно взять кредит при условии, что
ежегодные выплаты были не более 350000 рублей?
17. Каждое
из чисел 9, 10, …, 17 умножают на каждое из чисел 1, 2, …, 6 и перед каждым из
полученных произведений произвольным образом ставят знак плюс или минус, после
чего все 54 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую
наибольшую сумму можно получить в итоге?
25 апреля 2021
В закладки
Обсудить
Жалоба
Материал предназначен для проведения промежуточной аттестации по математике за курс 10 класса в общеобразовательных классах.
Работа состоит из двух частей. На выполнение всей работы отводится 90 минут. В части В – 8 заданий, в части С – 3 задания.
math10m.docx
math10m.pdf
Автор: Тудегешева Ольга Петровна.
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 из различных источников.
Варианты составлены в соответствии с демоверсией 2023 года
Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике (профиль)
| vk.com/pezhirovschool | |
| Вариант 1 | решения |
| Вариант 2 | решения |
| Вариант 3 | решения |
| Вариант 4 | решения |
| Вариант 5 (с ответами) | |
| Вариант 6 (с ответами) | |
| Вариант 7 (с ответами) | |
| Вариант 8 (с ответами) | |
| egemath.ru | |
| вариант 1 | скачать |
| вариант 2 | скачать |
| вариант 3 | скачать |
| вариант 4 | скачать |
| вариант 5 | скачать |
| вариант 6 | скачать |
| вариант 7 | скачать |
| вариант 8 | скачать |
| вариант 9 | скачать |
| вариант 10 | скачать |
| вариант 11 | скачать |
| вариант 12 | скачать |
| вариант 13 | скачать |
| вариант 14 | скачать |
| вариант 15 | скачать |
| вариант 16 | скачать |
| вариант 17 | скачать |
| вариант 18 | скачать |
| вариант 19 | скачать |
| вариант 20 | скачать |
| time4math.ru | |
| вариант 1-2 | ответы |
| вариант 3-4 | ответы |
| вариант 5-6 | ответы |
| вариант 7-8 | |
| yagubov.ru | |
| вариант 33 (сентябрь) | ege2023-yagubov-prof-var33 |
| вариант 34 (октябрь) | ege2023-yagubov-prof-var34 |
| вариант 35 (ноябрь) | ege2023-yagubov-prof-var35 |
| вариант 36 (декабрь) | ege2023-yagubov-prof-var36 |
| вариант 37 (январь) | ege2023-yagubov-prof-var37 |
| вариант 38 (февраль) | ege2023-yagubov-prof-var38 |
| math100.ru (с ответами) | |
| variant 179 | скачать |
| variant 180 | скачать |
| variant 181 | скачать |
| variant 182 | скачать |
| variant 183 | скачать |
| variant 184 | скачать |
| variant 185 | скачать |
| variant 186 | скачать |
| variant 187 | скачать |
| variant 188 | скачать |
| variant 189 | скачать |
| variant 190 | скачать |
| variant 191 | скачать |
| variant 192 | скачать |
| variant 193 | скачать |
| variant 194 | скачать |
| variant 195 | скачать |
| variant 196 | скачать |
| variant 197 | скачать |
| variant 198 | скачать |
| variant 199 | скачать |
| variant 200 | скачать |
| variant 201 | скачать |
| variant 202 | скачать |
| variant 203 | скачать |
| variant 204 | скачать |
| variant 205 | скачать |
| alexlarin.net | |
| Вариант 397 | проверить ответы |
| Вариант 398 | проверить ответы |
| Вариант 399 | проверить ответы |
| Вариант 400 | проверить ответы |
| Вариант 401 | проверить ответы |
| Вариант 402 | проверить ответы |
| Вариант 403 | проверить ответы |
| Вариант 404 | проверить ответы |
| Вариант 405 | проверить ответы |
| Вариант 406 | проверить ответы |
| Вариант 407 | проверить ответы |
| Вариант 408 | проверить ответы |
| Вариант 409 | проверить ответы |
| Вариант 410 | проверить ответы |
| Вариант 411 | проверить ответы |
| Вариант 412 | проверить ответы |
| Вариант 413 | проверить ответы |
| vk.com/ege100ballov | |
| вариант 1 | скачать |
| вариант 2 | скачать |
| вариант 3 | скачать |
| вариант 4 | скачать |
| вариант 5 | скачать |
| вариант 6 | скачать |
| вариант 7 | скачать |
| вариант 8 | скачать |
| вариант 9 | скачать |
| вариант 10 | скачать |
| вариант 11 | скачать |
| vk.com/math.studying | |
| Вариант 1 | ответы |
| vk.com/marsel_tutor | |
| Вариант 1 | разбор |
| Вариант 2 | конспект / разбор |
| Вариант 3 | конспект / разбор |
| Вариант 4 | конспект / разбор |
| Вариант 5 | конспект / разбор |
| Вариант 6 | разбор |
| vk.com/shkolkovo_easy_math | |
| Вариант 1 | решение |
| Вариант 2 | решение |
| Вариант 3 | решение |
| Вариант 5 | решение |
| Вариант 6 | решение |
| vk.com/mathlearn_ru | |
| вариант 1 | разбор |
| vk.com/ekaterina_chekmareva | |
| Вариант 1 | ответы |
| Вариант 2 | ответы |
| Вариант 3 | ответы |
| Вариант 4 | ответы |
| Вариант 5 | ответы |
| Вариант 6 | ответы |
| Вариант 7 | ответы |
| Вариант 8 | ответы |
Структура варианта КИМ ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня
Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
Примеры заданий:
1. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу
3. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).
а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.
б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?
в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
Смотрите также: