Пробные экзамены огэ по математике 2020

10 вариантов ОГЭ по математике в новом формате 2020 года с ответами.

Источник информации сайт — time4math.ru

Автор: Ширяева Елена Алексеевна (математик, профессиональный репетитор)

Смотрите также новые варианты 2021 года

Еще больше вариантов Вы найдете на сайте автора.

В сравнении с экзаменационными моделями 2019 г. в КИМ ОГЭ 2020 г. усилены деятельностная составляющая, практический характер заданий.

Реализованы некоторые принятые в международных сопоставительных исследованиях подходы к конструированию заданий по математике и предметам естественнонаучного цикла.

В КИМ ОГЭ 2020 по математике включен блок практико-ориентированных заданий 1-5, объединенных единым сюжетом.

Характеристика структуры и содержания КИМ ОГЭ 2020 по математике

Работа содержит 26 заданий и состоит из двух частей.

Часть 1 содержит 20 заданий с кратким ответом; часть 2 — 6 заданий с развёрнутым ответом.

При проверке базовой математической компетентности экзаменуемые должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.), умение пользоваться математической записью,применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение — дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся, составляющих потенциальный контингент профильных классов.

Эта часть содержит задания повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов математики. Все задания требуют записи решений и ответа.

Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математической культуры.

Связанные страницы:

Источник

Для индивидуальной подготовки к ОГЭ по математике заниматься нужно постоянно, чередуя повторение тем с решением полных вариантов.

Каждое занятие должно включать в себя решение задач практико-ориентированного блока, решение задач по алгебре и обязательно решение задач по геометрии по определённым темам.

Официальные варианты ОГЭ 2020 по математике:

→ Демонстрационный вариант — скачать

→ Досрочные варианты от ФИПИ:

вариант 1 | ответы | критерии

вариант 2 | ответы | критерии

Тренировочные варианты ОГЭ 2020 по математике:

(Источник — time4math.ru)

→ Вариант 11, 12 | Ответы

→ Вариант 13, 14 | Ответы

→ Вариант 15, 16 | Ответы

→ Вариант 17, 18 | Ответы

→ Вариант 19, 20 | Ответы

Первые 10 вариантов смотрите здесь.

Блок практико-ориентированных задач:

Задачи про печь;

Задачи про шины;

Практико-ориентированные задачи ОГЭ 2020 Практика;

Приёмы решения практико-ориентированных задач.

Если какая-то тема вызывает трудности, но при этом определённые знания есть, ей надо уделить больше времени – обратиться к учебнику, видеоурокам, пособиям. Если же тема не входит в Ваш индивидуальный план подготовки, соответствующие задания целесообразно пропускать.

Смотрите также:

Источник

Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры

Показать

Ответ:

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Показать

Ответ:

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Показать

Ответ:

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Показать

Ответ:

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	24 тыс. руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 тыс. руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

Показать

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

На координатной прямой отмечена точка А.

Известно, что она соответствует одному из четырех указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?

3)  0,6

4)  4

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Решите уравнение

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ:

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

Ответ:

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Ответ:

Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел.

Ответ:

Найдите значение выражения при a = 9, b = 36.

Ответ:

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F  =  1,8t_C + 32, где t_C  — температура в градусах Цельсия, t_F  — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −25 градусов по шкале Цельсия?

Ответ:

Решите систему неравенств

На каком рисунке изображено множество её решений?

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

Ответ:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

Ответ:

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ:

Найдите тангенс острого угла, изображённого на рисунке.

Ответ:

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2)  Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3)  В любом параллелограмме есть два равных угла.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:

Решите уравнение

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра с прямая y  =  c имеет с графиком ровно одну общую точку.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC  =  6 , BC  =  8 . Найдите медиану CK этого треугольника.

В параллелограмме ABCD точка E  — середина стороны AB. Известно, что EC  =  ED. Докажите, что данный параллелограмм  — прямоугольник.

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

Пробные экзаменационные работы в формате ОГЭ 2020 г.

вариант 1

ЧАСТЬ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3—й Поперечный пер., д. 13 (сторона

каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд

осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане

цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке

имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица,

построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются

яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером

1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой

же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

2.Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось,

чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по

прямой) в метрах.

5.Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два

варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки,

данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Прочее

оборудование

и монтаж

Сред. расход

газа /

сред. потребл.

мощность

Стоимость газа /

электро—энергии

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов

непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества

компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

6. Найдите значение выражения:









7. На координатной прямой отмечены числа х и y.

Какое из приведенных утверждений для этих чисел неверно:

8. Найдите значение выражения



+



)

9. Решите уравнение х

—7х=8

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

10. В среднем из каждых 40 поступивших в продажу аккумуляторов 37 исправны. Найдите

вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор неисправен.

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы: 1) у=





х 2) у=



 3) у=2



Графики

12. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 8; х; 16; 20;….

Найдите х.

13. Найдите значение выражения





—





прих=-2

14. Закон Менделеева —Клапейрона можно записать в виде PV=vRT, где Р—давление (в паскалях), V-

объем (в м

), v-количество вещества (в молях), Т—температура (в градусах Кельвина), а R-

универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/К моль. Пользуясь этой формулой, найдите

количество вещества v (в молях), если Т=311 К, Р=6030, 29 Па, V=3 м

15. Укажите решение неравенства

16. Сторона треугольника равна 22, а высота, проведенная к ней, равна 13. Найдите площадь

треугольника.

17.Сторона равностороннего треугольника равна 14



. Найдите радиус окружности, описанной

около этого треугольника.

18. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102. Найдите больший угол этой трапеции.

Ответ дайте в градусах.

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

20. Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.

3) Сумма углов любого треугольника равна 360

ЧАСТЬ 2

21. Решите систему уравнений: 





   

    

22.Скорость мотоциклиста на 20 км/ч меньше скорости автомобилиста. Расстояние от города до

поселка мотоциклист проезжает за 7 часов, а автомобилист за 5 часов. Какова скорость

мотоциклиста?.

23.Постройте график функции

и определите , при каких значениях m прямая у= m не имеет с графиком общих точек.

24. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F.

Найдите АF, если АВ=29, ВF=20.

25 Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции , делит ее на две равные по

площади части.

26. Найдите меньший острый угол прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 24, а

площадь равна 72



.

вариант 2

ЧАСТЬ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапивка, ул. Южная, д.15 (сторона каждой

клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд

осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж, а за ним сарай, отмеченный на плане цифрой

6. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м.

Если войти на территорию участка через ворота, жилой дом окажется по правую руку. Помимо

гаража, жилого дома и сарая на участке имеется баня, к которой ведет вымощенная плиткой

дорожка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед

жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1х1 м.

Между гаражом и яблонями имеется площадка площадью 40 кв. м, вымощенная плиткой такого

же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов,

запятых и других дополнительных символов.

2. Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось,

чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Найдите площадь дома. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от сарая до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по

прямой) в метрах.

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два

варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки,

данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин

решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления

экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки

газового и электрического оборудования?

Прочее

оборудование

и монтаж

Сред. расход

газа/сред. потребл.

мощность

Стоимость

газа/электроэнергии

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов

непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

6. Найдите значение выражения:









7. На координатной прямой отмечены числа х и y.

Какое из приведенных утверждений для этих чисел неверно:

8. Найдите значение выражения



+



)

9. Решите уравнение х

+18=9х

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10. В среднем из каждых 60 поступивших в продажу аккумуляторов 3 неисправны. Найдите

вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор исправен.

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы: 1) у=





2) у= —х 3) у=—



Графики

12. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: —10; х; -14; -16;….

Найдите х.

13. Найдите значение выражения

















при с=26 a=5

14. Площадь четырехугольник можно вычислить по формуле , где длины

диагоналей четырехугольника, —угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите

длину диагонали d1, если d2=16, sin=





, а S=45

15. Укажите решение неравенства

16. Сторона треугольника равна 18, а высота, проведенная к ней, равна 11. Найдите площадь

треугольника.

17. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус

окружности равен 20. Найдите ВС, если АС=32.

18. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352. Найдите больший угол этой трапеции.

Ответ дайте в градусах.

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

20. Какое из следующих утверждений верно?

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие

треугольники подобны.

2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

3) Средняя линия трапеции равна сумме оснований.

ЧАСТЬ 2

21. Решите систему уравнений: 





   

    

22. Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а

через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула

обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость лодки в

неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

23. Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая

y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

24. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F.

Найдите АВ, если АF=24, ВF=32

25. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке Е, лежащей на стороне

ВС. Докажите, что Е—середина ВС.

26. В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=18, АС=36, точка О— центр окружности,

описанной около треугольника АВС. Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает

сторону АС в точке D. Найдите СD.

вариант 3

ЧАСТЬ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапивка, ул. Южная, д.16 (сторона каждой

клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд

осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж, а за ним сарай. Площадь, занятая сараем,

равна 24 кв. м.

Жилой дом отмечен на плане цифрой 3

Помимо гаража, жилого дома и сарая на участке имеется баня, к которой ведет вымощенная

специальным садовым покрытием дорожка, и теплица, построенная на территории

огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием , состоящим

из плит размером 1х1 м.

Между гаражом и яблонями имеется площадка площадью 40 кв. м, вымощенная плиткой такого

же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без

пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2. Плиты для садовых дорожек продаются по 3 штуки. Сколько упаковок плит понадобилось,

чтобы выложить все дорожки ?

3. Найдите площадь открытого грунта огорода(вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Сколько процентов площади всего участка занимает огород?

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два

варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его

установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба

варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной

работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Прочее

оборудование и

монтаж

Сред. расход

газа/сред. потребл.

мощность

Стоимость

газа/электроэнергии

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов

непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

6. Найдите значение выражения:











7. На координатной прямой отмечено число 

Какое из утверждений относительно этого числа является верным:

8. Найдите значение выражения



+



)

9. Решите уравнение х

—15=2х

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10. В среднем из 50 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекает. Найдите вероятность

того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы: 1) у=   2) у= 3 3) у=3х

Графики

12. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 8; х; 18; 23;….

Найдите х.

13. Найдите значение выражения













при с=36

14. Площадь четырехугольник можно вычислить по формуле , где длины

диагоналей четырехугольника, —угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите

длину диагонали d2, если d1=10, sin=





, а S=5

15. Укажите решение неравенства

16. Сторона треугольника равна 10, а высота, проведенная к ней, равна 21. Найдите площадь

треугольника.

17. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус

окружности равен 17. Найдите АС, если ВС=30

18. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196. Найдите меньший угол этой трапеции.

Ответ дайте в градусах.

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите его площадь.

20. Какое из следующих утверждений верно?

1) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

2) Все диаметры окружности равны между собой.

3) Сумма углов любого треугольника равна 360

ЧАСТЬ 2

21. Решите систему уравнений: 





   

    

22. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается

в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения

равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов

после отплытия из него.

23. Постройте график функции y=|x|(x+1)−6x и определите, при каких значениях m прямая y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F.

Найдите АВ, если АF=24, ВF=10.

25. Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны АВ. Точка K — середина стороны

BC. Докажите, что AK — биссектриса угла BAD.

26. В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=30, АС=100, точка О—центр окружности,

описанной около треугольника АВС. Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, прересекает

сторону АС в точке D. Найдите С D.

вариант 4

ЧАСТЬ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапивка, ул. Южная, д.16 (сторона каждой

клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд

осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж, а за ним сарай, отмеченный на плане

цифрой 6. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м.

Если войти на территорию участка через ворота, жилой дом окажется по правую руку. Помимо

гаража, жилого дома и сарая на участке имеется баня, к которой ведет вымощенная плиткой

дорожка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед

жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием , состоящим из

плит размером 1х1 м.

Между гаражом и яблонями имеется площадка площадью 40 кв. м, вымощенная плиткой такого

же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов,

запятых и других дополнительных символов.

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плит

понадобилось, чтобы выложить площадку между гаражом и яблонями ?

3. Найдите суммарную площадь плитки, которой выложены дорожки и площадка. Ответ дайте

в квадратных метрах.

4. Сколько процентов площади всего участка занимает баня?

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает

два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его

установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба

варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной

работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Прочее

оборудование и

монтаж

Сред. расход

газа/сред.

потребл.

мощность

Стоимость

газа/электроэнергии

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов

непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

6. Найдите значение выражения:









7. На координатной прямой отмечено число 

Какое из утверждений относительно этого числа является верным:

8. Найдите значение выражения



+



)

9. Решите уравнение (10х-2)(-х+3)=0

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекает. Найдите

вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы: 1) у= 2) у= —1 3) у=х-1

Графики

12. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 5; х; 17; 23;….

Найдите х.

13. Найдите значение выражения (2—с)—с(с+4)

при с=





14. Площадь четырехугольник можно вычислить по формуле , где длины

диагоналей четырехугольника, —угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите

длину диагонали d2, если d1=14, sin=





, а S=8,75

15. Укажите решение неравенства

-9-6х   

1) (-∞; -1,2) 2) (-1,2; +∞) 3) (0; +∞) 4) (—∞; 0)

16. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведенная к ней, равна 21. Найдите площадь

треугольника.

17. Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен

167

18. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 178. Найдите больший угол этой трапеции.

Ответ дайте в градусах.

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

20. Какое из следующих утверждений верно?

1) У любом трапеции боковые стороны равны.

2)Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.

3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

ЧАСТЬ 2

21. Решите систему уравнений: 





   

    

22. Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в

минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 литров она заполняет на 8 минут

дольше, чем вторая труба?

23. Постройте график функции y=|x|(x+1)−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 20 и СН = 5. Найдите высоту

ромба.

25. Окружности с центрами в точках М и N пересекаются в точках S и Т, причём точки М и N лежат

по одну сторону от прямой ST. Докажите, что MN перпендикулярна ST.

26. Углы при одном из оснований трапеции равны 47 и 43, а отрезки , соединяющие середины

противоположных сторон трапеции, равны 16 и 14. Найдите основания трапеции.

вариант 5

ЧАСТЬ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапивка, ул. Южная, д.16 (сторона каждой

клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд

осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж, а за ним сарай, отмеченный на плане

цифрой 6. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м.

Если войти на территорию участка через ворота, жилой дом окажется по правую руку. Помимо

гаража, жилого дома и сарая на участке имеется баня, к которой ведет дорожка, вымощенная

специальным садовым покрытием, и теплица, построенная на территории огорода (огород

отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием , состоящим из

плит размером 1х1 м.

Между гаражом и яблонями имеется площадка площадью 40 кв. м, вымощенная плиткой такого

же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов,

запятых и других дополнительных символов.

2. Плиты продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы

выложить площадку между гаражом и яблонями ?

3. Найдите площадь дома. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.Найдите расстояние от сарая до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по

прямой) в метрах

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два

варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его

установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба

варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной

работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Прочее

оборудование и

монтаж

Сред. расход

газа/сред. потребл.

мощность

Стоимость

газа/электроэнергии

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов

непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

6. Найдите значение выражения:









7. На координатной прямой точки А, В, С, и D соответствуют числам -0,74; -0,047; 0,07; -0,407

Какой точке соответствует число —0,047? 1) А 2)В 3)С 4)D

8. Найдите значение выражения



+



)

9. Решите уравнение (5х-2)(-х+3)=0

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекает. Найдите вероятность

того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы: 1) у=





2) у= —2х+4 3) у=-2



Графики

12. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 7; х; 21; 28;….

Найдите х.

13. Найдите значение выражения с(5с+6)—(с+3)

при с=





14. Радиус r вписанной в треугольник окружности можно вычислить по формуле r =





, где а и b —

катеты, с—гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите катет а, если r=2,8, с=28,7 ,

b=28.

15. Укажите решение неравенства

16. Сторона треугольника равна 14, а высота, проведенная к ней, равна 31. Найдите площадь

треугольника.

17. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол АСВ, если угол АОБ

равен 73.

18. Диагональ параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы, равные 45 25. Найдите

больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

20. Какое из следующих утверждений верно?

1)Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к

прилежащему к этому углу катету.

2)У любой трапеции основания параллельны.

3)Из двух смежных углов один всегда острый, другой— тупой.

ЧАСТЬ 2

21. Решите систему уравнений: 





   

    

22. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше чем вторая труба сколько литров

воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 2

минуты дольше чем вторая труба.

23. Постройте график функции y=|x|(x+2)−3x и определите, при каких значениях m прямая y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и СН = 1. Найдите высоту

ромба.

25. Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках C и D, причём точки E и F лежат

по одну сторону от прямой CD. Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны.

26. Углы при одном из оснований трапеции равны 80 и 10, а отрезки , соединяющие середины

противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17. Найдите основания трапеции.

вариант 6

ЧАСТЬ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Крапивка, ул. Южная, д.16 (сторона каждой

клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд

осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж, а за ним сарай, отмеченный на плане

цифрой 6. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м.

Если войти на территорию участка через ворота, жилой дом окажется по правую руку. Помимо

гаража, жилого дома и сарая на участке имеется баня, к которой ведет дорожка, вымощенная

специальным садовым покрытием, и теплица, построенная на территории огорода (огород

отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием , состоящим из

плит размером 1х1 м.

Между гаражом и яблонями имеется прямоугольная площадка, вымощенная плиткой такого же

размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное водоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов,

запятых и других дополнительных символов.

2. Плиты продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы

выложить площадку между гаражом и яблонями ?

3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.Найдите площадь вымощенной плитами прямоугольной площадки между гаражом и

яблонями. Ответ дайте в квадратных метрах.

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два

варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его

установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба

варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной

работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Прочее

оборудование и

монтаж

Сред. расход газа/сред.

потребл. мощность

Стоимость

газа/электроэнергии

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов

непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

6. Найдите значение выражения: (









) 

7. На координатной прямой точки А, В, С, и D соответствуют числам 0,098; -0,02; 0,09; 0,11

Какой точке соответствует число 0,09? 1) А 2)В 3)С 4)D

8. Найдите значение выражения



+



)

9. Решите уравнение х

+6х=16

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекает. Найдите вероятность

того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции: А) у=—





Б) у=





В) у=





Графики

12. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 9; х; 15; 18;….

Найдите х.

13. Найдите значение выражения (х-7)

—х(6+х) при с=—





14. Закон Джоуля Ленца можно записать в виде: Q=



Rt , где Q-количество теплоты( в джоулях), I-

сила тока (в амперах), R-сопротивление цепи (в омах), а t-время (в секундах). Пользуясь этой

формулой найдите время t(в секундах), если Q=51,2 кДж, I=20 А, R=20 Ом.

15. Укажите решение неравенства х

 

16. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 16 и 20 . Найдите

другой катет этого треугольника.

17. В окружности с центром О отрезки АС и ВD- диаметры. Угол АОD равен 52. Найдите угол

АСВ Ответ дайте в градусах.

18. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94. Найдите больший угол этой трапеции.

Ответ дайте в градусах.

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

20. Какое из следующих утверждений верно?

1)Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

2)Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его смежных сторон на синус угла

между ними.

3)Из двух смежных углов один всегда острый, другой— тупой.

ЧАСТЬ 2

21. Решите систему уравнений: 





   

    

22. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше чем вторая труба сколько литров

воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 2

минуты дольше чем вторая труба

23. Постройте график функции y=|x|(x+2)−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F.

Найдите АВ, если АF=24, ВF=18

25. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма

площадей треугольников ВЕС и AED равна половине площади параллелограмма.

26. Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=7 и CD=34 вписан в окружность. Диагонали AC и

BD пересекаются в точке K, причём AKB=60. Найдите радиус окружности, описанной около

этого четырёхугольника.

вариант 7

ЧАСТЬ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 32 (сторона

каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд

осуществляется через единственные ворота.

Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня

площадью 36 кв. м., к которой ведет дорожка выложенная специальным садовым

покрытием.

Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой

3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово—

ягодные кустарники.

В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6. Все дорожки

внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит

размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному

участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных ниже, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плит

понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

3. Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите суммарную площадь плитки, которой выложены дорожки. Ответ дайте в квадратных

метрах.

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два

варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его

установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости приведены в таблице.

Прочее

оборудование и

монтаж

Сред. расход

газа/сред.

потребл.

мощность

Стоимость

газа/электроэнергии

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов

непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

6. Найдите значение выражения:









7. На координатной прямой точки А, В, С, и D соответствуют числам 0,047; 0,7; 1,1; -0,74

Какой точке соответствует число 0,7? 1) А 2)В 3)С 4)D

8. Найдите значение выражения



+



)

9. Решите уравнение 5х

+9х+4=0

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 16 подтекает. Найдите

вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции: А) у=





Б) у=





В) у=





Графики

12. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 7; х; 17;22;….

Найдите х.

13. Найдите значение выражения:











при х=1,6

14. Высота деревянного стеллажа для книг равна h = (a+b)∙n + a миллиметров, где a — толщина

одной доски (в мм), b — высота одной полки (в миллиметрах), n — число таких полок. Найдите

высоту книжного стеллажа из 8 полок, если a = 18 мм, b = 310 мм. Ответ выразите в миллиметрах.

15. Укажите решение неравенства 4х+5   

16. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АС равна 44.

Найдите МN.

17. В окружности с центром О отрезки АС и ВD- диаметры. Угол АОD равен 54. Найдите угол

АСВ Ответ дайте в градусах.

18. Найдите величину острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со

стороной ВС угол, равный 9. Ответ дайте в градусах.

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки :А, В, С. Найдите расстояние

от точки А до прямой ВС.

20. Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие тре—

угольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

ЧАСТЬ 2

21. Решите систему уравнений: 





   





   

22. Баржа прошла по течению реки 72 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на

весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5

км/ч.

23. Постройте график функции y=|x|(x−1)−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВD пересекаются в точке

М. Найдите МС, если АВ=13, DС=65, АС=42.

25. В треугольнике АВС с тупым углом АСВ проведены высоты АА

и ВВ

. Докажите , что

треугольники А

СВ

и АСВ подобны.

26. В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=14, АС=98, точка О— центр окружности,

описанной около треугольника АВС. Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает

сторону АС в точке D. Найдите СD

вариант 8

ЧАСТЬ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 33 (сторона

каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд

осуществляется через единственные ворота.

Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня к

которой ведет дорожка выложенная специальным садовым покрытием.

Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.

Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово—ягодные

кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из

плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному

участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных ниже, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плит

понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома. Ответ дайте в

квадратных метрах.

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два

варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки,

данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости приведены в таблице.

Прочее

оборудование и

монтаж

Сред. расход

газа/сред. потребл.

мощность

Стоимость

газа/электроэнергии

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов

непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

6. Найдите значение выражения:











7. На координатной прямой точки А, В, С, и D соответствуют числам -0,74; -0,047; 0,07; -0,407

Какой точке соответствует число —0,74? 1) А 2)В 3)С 4)D

8. Найдите значение выражения



+



)

9. Решите уравнение 5х

+4х-1=0

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10. В среднем из каждых 40 поступивших в продажу аккумуляторов 37 исправны. Найдите

вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор неисправен.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции: А) у=—





х—2 Б) у=





   В) у=





  

Графики

12. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: —10; х; -14; -16;….

Найдите х.

13. Найдите значение выражения:











при х=-1,8

14. Высота деревянного стеллажа для книг равна к — (а + Ь)п + а миллиметров, где а — толщина

одной доски (в мм), Ь — высота одной полки (в миллиметрах), п — число таких полок. Найдите

высоту книжного стеллажа из 7 полок, если а = 19 мм, В = 310 мм. Ответ выразите в миллиметрах.

15. Укажите решение неравенства 6х—3(4х+1) 

1) (-1,5; +∞) 3) (—∞;-0,5)

2) (-∞;-1,5) 4) (-0,5; +∞).

16. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АС равна 54.

Найдите МN.

17. В окружности с центром О отрезки АС и ВD- диаметры. Угол АОD равен 34. Найдите угол

АСВ Ответ дайте в градусах.

18. Найдите величину острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со

стороной ВС угол, равный 40. Ответ дайте в градусах.

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба.

20. Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секу—

щей, равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

ЧАСТЬ 2

21. Решите систему уравнений:







   

    

22. Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь

путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

23. Постройте график функции y=x

−5|x|−x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с

графиком ровно три общие точки.

24. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВD пересекаются в точке М.

Найдите МС, если АВ=18, DС=54, АС=48.

25. В треугольнике АВС с тупым углом ВАС проведены высоты ВВ

и СС

. Докажите , что

треугольники В

АС и ВАС подобны.

26. В треугольнике АВС известны длины сторон АВ=40, АС=64, точка О— центр окружности,

описанной около треугольника АВС. Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает

сторону АС в точке D. Найдите СD.

вариант 9

ЧАСТЬ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 34 (сторона

каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд

осуществляется через единственные ворота.

Площадь, занятая жилым домом равна 64 кв.м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к

которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Площадь бани 36

кв. м.

Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане

цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним

плодово—ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей,

отмеченный цифрой 6.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из

плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному

участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных ниже, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плит

понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

3. Найдите площадь цветника с теплицей. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите суммарную площадь плитки , которой выложены дорожки. Ответ дайте в квадратных

метрах.

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два

варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его

установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости приведены в таблице.

Прочее

оборудование и

монтаж

Сред. расход

газа/сред.

потребл.

мощность

Стоимость

газа/электроэнергии

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов

непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

6. Найдите значение выражения:









7. На координатной прямой точки А, В, С, и D соответствуют числам -0,201; -0,012; 0,304; 0,021

Какой точке соответствует число 0,304? 1) А 2)В 3)С 4)D

8. Найдите значение выражения



+



)

9. Решите уравнение 5х

+8х+3=0

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

10. В среднем из каждых 60 поступивших в продажу аккумуляторов 3 неисправны. Найдите

вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор исправен.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции: А) у=—





Б) у=





В) у=





Графики

12. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 8; х; 18; 23;….

Найдите х.

13. Найдите значение выражения:











при х=2

14. Закон Джоуля — Ленца можно записать в виде , где Q — количество теплоты (в

джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), a t — время (в секундах).

Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 1120 Дж, I=8 A, R = 2,5 Ом.

15. Укажите решение неравенства -3-3х7х-9

1) (-∞;0,6) 2) (—∞; 1,2)

3) (0,6; +∞) 4) (1,2; +∞)

16. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АС равна 64.

Найдите МN.

17. В окружности с центром О отрезки АС и ВD- диаметры. Угол АОD равен 24. Найдите угол

АСВ Ответ дайте в градусах.

18. Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата.

19. клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите его площадь.

20. Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей

основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

ЧАСТЬ 2

21. Решите систему уравнений: 





   





   

22. Баржа прошла по течению реки 52 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь

путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

23. Постройте график функции y=|x|(x−1)−3x и определите, при каких значениях m прямая y=m

имеет с графиком ровно две общие точки.

24. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F.

Найдите АВ, если АF=21, ВF=20.

25. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма

площадей треугольников ВЕС и AED равна половине площади параллелограмма.

26. Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=7 и CD=34 вписан в окружность. Диагонали AC и

BD пересекаются в точке K, причём AKB=60. Найдите радиус окружности, описанной около

этого четырёхугольника.

вариант 10

ЧАСТЬ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 35 (сторона

каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд

осуществляется через единственные ворота.

Площадь, занятая жилым домом равна 64 кв.м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к

которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Площадь бани 36

кв. м.

Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой

3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово—

ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей,

отмеченный цифрой 6.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из

плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному

участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных ниже, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плит

понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

3. Найдите площадь огорода. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите площадь открытого грунта цветника (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два

варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его

установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости приведены в таблице.

Прочее

оборудование и

монтаж

Сред. расход газа/сред.

потребл. мощность

Стоимость

газа/электроэнергии

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов

непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

6. Найдите значение выражения:







7. На координатной прямой точки А, В, С, и D соответствуют числам -0,201; -0,012; 0,304; 0,021

Какой точке соответствует число —0,012? 1) А 2)В 3)С 4)D

8. Найдите значение выражения



+



)

9. Решите уравнение 5х

—11х+6=0

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

10. В среднем из 50 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекает. Найдите вероятность

того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции: А) у=—





Б) у=





В) у=







Графики

12. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 5; х; 17; 23;….

Найдите х.

13. Найдите значение выражения:











при х=-1,8

14. Высота деревянного стеллажа для книг равна h = (a + b)n + aмиллиметров, где а – толщина

одной доски (в мм), b – высота одной полки (в мм), n–число таких полок. Найдите высоту книжного

стеллажа из 5 полок, если а = 26 мм, b = 330 мм. Ответ выразите в миллиметрах.

15. Укажите решение неравенства 2+х5х-8

16. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АС равна 24.

Найдите МN.

17. В окружности с центром О отрезки АС и ВD- диаметры. Угол АОD равен 50. Найдите угол

АСВ Ответ дайте в градусах.

18. Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь этого квадрата

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки :А, В, С. Найдите расстояние

от точки А до середины отрезка ВС.

20. Укажите номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника,

то треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

ЧАСТЬ 2

21. Решите систему уравнений: 





   





   

22. Баржа прошла по течению реки 80 км и, повернув обратно, прошла ещё 60 км, затратив на весь

путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

23. Постройте график функции y=x

−2|x|−x и определите, при каких значениях m прямая y=m

имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

24. Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и ВСD равны соответственно

60 и 150, а СD=33.

25. Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD = 6. Докажите, что

треугольники CBD и BDA подобны.

26. Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой

окружности, точки С и D — на второй. При этом АС и BD — общие касательные окружностей.

Найдите расстояние между прямыми АВ и CD.

вариант 11

ЧАСТЬ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 36 (сторона

каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд

осуществляется через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится жилой дом. Помимо жилого дома, на участке есть

баня. Площадь бани 36 кв. м.

Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой

3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово—

ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный

цифрой 6.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из

плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному

участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных ниже, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плит

понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

3. Найдите занятую плодово—ягодными кустарниками. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.Найдите периметр огорода для выращивания овощей. Ответ дайте в метрах.

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два

варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его

установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости приведены в таблице.

Прочее

оборудование и

монтаж

Сред. расход газа/сред.

потребл. мощность

Стоимость

газа/электроэнергии

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов

непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует

разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

6. Найдите значение выражения:











7. На координатной прямой точки А, В, С, и D соответствуют числам -0,201; -0,012; 0,304; 0,021

Какой точке соответствует число —0,201? 1) А 2)В 3)С 4)D

8. Найдите значение выражения



+



)

9. Решите уравнение х

+4=5х

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекает. Найдите

вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции: А) у=—х—1 Б) у=-х+1 В) у=х-1

Графики

12. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 7; х; 21; 28;….

Найдите х.

13. Найдите значение выражения: (2+с)

—с(с—4) при с=





14. Закон Джоуля – Ленца можно записать в виде Q = I

Rt, где Q–количество теплоты (в джоулях), I

– сила тока (в амперах), R–сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой

формулой, найдите время t(в секундах), если Q = 2304 Дж, I = 8 А,R = 4 Ом.

15. Укажите решение неравенства -3-х4х+7

1) (-∞; -0,8) 2) (-∞; —2)

3) (-2; +∞) 4) (—0,8; +∞).

16. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АС равна 40.

Найдите МN.

17. В окружности с центром О отрезки АС и ВD- диаметры. Угол АОD равен 44. Найдите угол

АСВ Ответ дайте в градусах.

18. Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата.

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите ее площадь.

20. Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник —

параллелограмм.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

ЧАСТЬ 2

21. Решите систему уравнений: 





   





   

22. Баржа прошла по течению реки 32 км и, повернув обратно, прошла ещё 24 км, затратив на весь

путь 4 часа. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

23. Постройте график функции y=x

−9x−2|x−4|+20 и определите, при каких значениях m прямая

y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

24. Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и ВСD равны соответственно

30 и 120, а СD=25.

25. Окружности с центрами в точках Р и Q не имеют оющих точек, и ни одна из них не лежит

внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий

их центры, в отношении :b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как :b.

26. Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=39 и CD=12 вписан в окружность. Диагонали AC и

BD пересекаются в точке K, причём AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около

этого четырёхугольника.

вариант 12

ЧАСТЬ 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Центральная, д. 37 (сторона

каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд

осуществляется через единственные ворота.

Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв.м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к

которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием

Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане

цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним

плодово—ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей,

отмеченный цифрой 6.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из

плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами. К дачному

участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных ниже, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плит

понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

3. Найдите площадь дома. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.Найдите расстояние от бака с водой до бани(расстояние между двумя ближайшими точками по

прямой). Ответ дайте в метрах.

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два

варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его

установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости приведены в таблице.

Прочее

оборудование и

монтаж

Сред. расход

газа/сред. потребл.

мощность

Стоимость

газа/электроэнергии

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов

непрерывной работы экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу

в стоимости установки газового и электрического оборудования?

6. Найдите значение выражения: 









  

7. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

В ответе укажите номер правильного варианта.: 1.



 2.



 3.



 4.





8. Найдите значение выражения



+



)

9. Решите уравнение х

—20=х

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

10. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекает. Найдите вероятность

того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции: А) у=





Б) у=—2х В) у=—х

—4х-5

Графики

12. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 9; х; 15; 18;….

Найдите х.

13. Найдите значение выражения: (2—с)

—с(с+4) при с=





14. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле Р = I

R, где I – сила тока (в

амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь это формулой, найдите сопротивление R (в омах),

если мощность составляет 243 Вт, а сила тока равна 4,5А.

15. Укажите решение неравенства 6—7х3х-7

1) [ 0,1; +∞) 2) (—∞; 1,3]

3) [ 1,3; +∞) 4) (—∞; 0,1]

16. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АС равна 46.

Найдите МN.

17. В окружности с центром О отрезки АС и ВD- диаметры. Угол АОD равен 92. Найдите угол

АСВ Ответ дайте в градусах.

18. Периметр квадрата равен 36. Найдите площадь этого квадрата.

19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

20. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые

параллельны.

2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

ЧАСТЬ 2

21. Решите систему уравнений: 





   





   

22. Поезд , двигаясь равномерно со скорость 183 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же

направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 13 секунд. Найдите длоину

поезда в метрах.

23. Постройте график функции y=x

−3|x|−x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с

графиком ровно три общие точки.

24. Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника

АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=4, АС=16.

25. Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=35 и CD=26 вписан в окружность. Диагонали AC и

BD пересекаются в точке K, причём AKB=60. Найдите радиус окружности, описанной около

этого четырёхугольника.

26. Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.

Источник

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 26 заданий. Часть 1 содержит 20 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 7 и 15 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии (задания 16–20, 24–26).

После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках ответов № 1 и № 2 был записан под правильным номером.

Желаем успеха!

Источник

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Была в сети 11.03.2023 20:45

Тютюнникова Ирина Николаевна

Учитель математики

212 746
35

Местоположение

Россия, Краснодарский край Курганинский район п. Октябрьский

04.11.2019 19:13

4 Варианты для пробного экзамена по математике в 9 классе по новой демоверсии ОГЭ 2020 составлена для выявления уровня подготовки учащихся к ОГЭ по математике 2020. Для составления вариантов были использованы сайты: Яндекс Репетитор, ФИПИ, Решу ОГЭ, Незнайка и сборник Ященко 3000 задач по математике ОГЭ.

Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике

Инструкция по выполнению работы

Желаем успеха!

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Похожие файлы

Перейти к тренировочным вариантам
с ответами и пояснениями:

Инструкция по выполнению работы

Демонстрационная версия ОГЭ—2020 по математике

Инструкция по выполнению работы

Желаем успеха!

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Похожие файлы

Перейти к тренировочным вариантам с ответами и пояснениями:

Инструкция по выполнению работы

Перейти к тренировочным вариантам
с ответами и пояснениями: