Пробные тренировочные варианты по математике для 9 класса в формате ОГЭ 2021 с ответами из разных источников.
→ Тренировочные варианты ОГЭ 2022 года
| time4math.ru | |
| вариант 1-2 | ответы 1-8 |
| вариант 3-4 | |
| вариант 5-6 | |
| вариант 7-8 | |
| ОГЭ 100 баллов (с ответами) | |
| вариант 1 | скачать |
| вариант 2 | скачать |
| вариант 3 | скачать |
| вариант 4 | скачать |
| вариант 5 | скачать |
| вариант 6 | скачать |
| вариант 7 | скачать |
| вариант 8 | скачать |
| вариант 9 | скачать |
| вариант 10 | скачать |
| вариант 11 | скачать |
| yagubov.ru | |
| вариант 18 | Yagubov-oge-18 |
| вариант 19 | Yagubov-oge-19 |
| на основе реального варианта | Yagubov-oge-real |
| math100.ru | |
| вариант 13 | math100-oge-13 |
| вариант 14 | math100-oge-14 |
| вариант 15 | math100-oge-15 |
| Статград | |
| Тренировочные варианты 1-4 | критерии оценивания |
| alexlarin.net (усложненные варианты) | |
| вариант 265 | скачать |
| вариант 266 | скачать |
| вариант 267 | скачать |
Работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий.
Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.
На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой.
Связанные страницы:
Прототипы заданий 1-5 ОГЭ по математике
Задание 7 ОГЭ по математике — неравенства
Задания 1-5 ОГЭ по математике — Зонт
Тренировочные варианты ОГЭ 2021 по математике с ответами
Решение заданий 11 и 22 ОГЭ по математике — функции и графики
Демонстрационная версия ОГЭ 2021−2023 по математике
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
| Объекты | жилой дом | сарай | баня | теплица |
|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Показать
Ответ:
2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Показать
Ответ:
3
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Показать
Ответ:
4
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Показать
Ответ:
5
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) |
Прочее оборудование и монтаж |
Сред. расход газа / сред. потребл. мощность |
Стоимость газа / электро-энергии |
|
|---|---|---|---|---|
| Газовое отопление | 24 тыс. руб. | 18 280 руб. | 1,2 куб. м/ч | 5,6 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 20 тыс. руб. | 15 000 руб. | 5,6 кВт | 3,8 руб./(кВт · ч ) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?
Показать
Ответ:
6
Найдите значение выражения 
Ответ:
7
На координатной прямой отмечена точка А.
Известно, что она соответствует одному из четырех указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
1) 
2) 
3) 0,6
4) 4
Ответ:
8
Найдите значение выражения 
при a = 5.
Ответ:
9
Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
10
На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.
Ответ:
11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 
2) 
3) 
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Ответ:
12
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8tC + 32, где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −25 градусов по шкале Цельсия?
Ответ:
13
Решите систему неравенств 
На каком рисунке изображено множество её решений?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Ответ:
14
Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?
Ответ:
15
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
16
Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.
Ответ:
17
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Ответ:
18
Найдите тангенс острого угла, изображённого на рисунке.
Ответ:
19
Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) В любом параллелограмме есть два равных угла.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
20
Решите уравнение 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
21
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
22
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях параметра с прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
23
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
24
В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
25
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Уважаемый посетитель!
Если у вас есть вопрос, предложение или жалоба, пожалуйста, заполните короткую форму и изложите суть обращения в текстовом поле ниже. Мы обязательно с ним ознакомимся и в 30-дневный срок ответим на указанный вами адрес электронной почты
Статус Абитуриент Студент Родитель Соискатель Сотрудник Другое
Филиал Абакан Актобе Алагир Алматы Алушта Анапа Ангарск Архангельск Армавир Асбест Астана Астрахань Атырау Баку Балхаш Барановичи Барнаул Белая Калитва Белгород Бельцы Берлин Бишкек Благовещенск Бобров Бобруйск Борисов Боровичи Бронницы Брянск Бузулук Чехов Челябинск Череповец Черкесск Дамаск Дербент Димитровград Дмитров Долгопрудный Домодедово Дубай Дубна Душанбе Екатеринбург Электросталь Елец Элиста Ереван Евпатория Гана Гомель Гродно Грозный Хабаровск Ханты-Мансийск Хива Худжанд Иркутск Истра Иваново Ижевск Калининград Карабулак Караганда Каракол Кашира Казань Кемерово Киев Кинешма Киров Кизляр Королев Кострома Красноармейск Краснодар Красногорск Красноярск Краснознаменск Курган Курск Кызыл Липецк Лобня Магадан Махачкала Майкоп Минеральные Воды Минск Могилев Москва Моздок Мозырь Мурманск Набережные Челны Нальчик Наро-Фоминск Нижневартовск Нижний Новгород Нижний Тагил Ногинск Норильск Новокузнецк Новосибирск Новоуральск Ноябрьск Обнинск Одинцово Омск Орехово-Зуево Орел Оренбург Ош Озёры Павлодар Пенза Пермь Петропавловск Подольск Полоцк Псков Пушкино Пятигорск Радужный Ростов-на-Дону Рязань Рыбинск Ржев Сальск Самара Самарканд Санкт-Петербург Саратов Сергиев Посад Серпухов Севастополь Северодвинск Щербинка Шымкент Слоним Смоленск Солигорск Солнечногорск Ставрополь Сургут Светлогорск Сыктывкар Сызрань Тамбов Ташкент Тбилиси Терек Тихорецк Тобольск Тольятти Томск Троицк Тула Тверь Тюмень Уфа Ухта Улан-Удэ Ульяновск Ургенч Усть-Каменогорск Вёшенская Видное Владимир Владивосток Волгодонск Волгоград Волжск Воркута Воронеж Якутск Ярославль Юдино Жлобин Жуковский Златоуст Зубова Поляна Звенигород
Тип обращения Вопрос Предложение Благодарность Жалоба
Тема обращения Поступление Трудоустройство Обучение Оплата Кадровый резерв Внеучебная деятельность Работа автоматических сервисов университета Другое
* Все поля обязательны для заполнения
Я даю согласие на обработку персональных данных, согласен на получение информационных рассылок от Университета «Синергия» и соглашаюсь c политикой конфиденциальности
Пробный ОГЭ №2 по математике 2021г.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
вариант 4
Вариант 5
вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Ответы
Скачать:
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 1
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 16-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 2. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из кухни есть выход на балкон. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
санузел |
прихожая |
балкон |
комната |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Во сколько раз площадь прихожей меньше, чем площадь комнаты?
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа х, у и z.
Какая из разностей z – x, x – y, z – y положительна?
1) z – x 2) x – y 3) z – y 4) ни одна из них
Ответ: 
8. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,28. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
4
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 96 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2) 
3) 4) нет решений
Ответ:
14. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 27. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 360.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 32. 
Найдите площадь этого квадрата.
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
20. Решите уравнение 
.
21. Моторная лодка прошла против течения реки 221км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4км/ч.
22. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.
24. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 34 и СD = 22 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 2
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 22-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 5. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений, из неё есть выход на просторную лоджию. Пол лоджии выложен плиткой размером 25см х 25см.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
комната |
лоджия |
прихожая |
санузел |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол лоджии?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей a – b, a – c, c – b отрицательна?
1) a – b 2) a – c 3) c – b 4) ни одна из них
Ответ: 
13. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,09. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 6 с-1, а центростремительное ускорение равно 216 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2)
3) нет решений 4)
Ответ:
14. Маше надо подписать 385 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Маша подписала 8 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 29, а высота, проведённая к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 520.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 68. 
Найдите площадь квадрата
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
2) Диагонали ромба равны.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
20. Решите уравнение 
.
21. Моторная лодка прошла против течения реки 255км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1км/ч.
22. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.
24. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 44 и СD = 8 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 3
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 15-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см. Санузел имеет общую стену с кухней. Слева от прихожей находится гардеробная, отмеченная на плане цифрой 5, и вход в комнату. Из кухни и комнаты есть выход на просторную лоджию, отмеченную на плане цифрой 4.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
комната |
кухня |
прихожая |
санузел |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает лоджия. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, по высоте не превосходящую 85см.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа x, y и z.
Какая из разностей z – x, y – z, x – y отрицательна?
1) z – x 2) y – z 3) x – y 4) ни одна из них
Ответ: 
8. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 48 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2) 
3) 4) нет решений
Ответ:
14. Наде надо подписать 828 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Надя подписала 12 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за пятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 380.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 84. 
Найдите площадь квадрата
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ________________
Часть 2
20. Решите уравнение 
.
21. Моторная лодка прошла против течения реки 132км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5км/ч.
22. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.
24. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 5 и СD = 17 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 4
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 12-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на юг. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см. В квартире имеется спальная, отмеченная на плане цифрой 5, и кухня, совмещённая с гостиной. Из спальни есть выход на балкон.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
кухня |
балкон |
прихожая |
санузел |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает прихожая. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами спальни (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6кг.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа p, q и r.
Какая из разностей q – p, q – r, r – p положительна?
1) q – p 2) q – r 3) r – p 4) ни одна из них
Ответ: 
8. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 8,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 289 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2)
3) нет решений 4)
Ответ:
14. Лере надо подписать 615 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лера подписала 6 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за семь день, если вся работа была выполнена за 15 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 23. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 860.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 24. 
Найдите площадь этого квадрата
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
20. Решите уравнение 
.
21. Моторная лодка прошла против течения реки 208км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5км/ч.
22. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.
24. Точка Е – середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции.
25. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 39 и СD = 12 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 5
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 9-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится ванная, а около ванной – туалет, отмеченный на плане цифрой 2. Пол в ванной и туалете выложен плиткой размером 25см х 25см. Налево из прихожей – вход в комнату. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из комнаты есть выход на балкон. Ещё в квартире имеется кухня, отмеченная на плане цифрой 1.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
комната |
прихожая |
ванная |
балкон |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол ванной?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами балкона (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой вместимостью не менее 6кг.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа х, у и z.
Какая из разностей z – x, x – y, z – y положительна?
1) z – x 2) z – y 3) x – y 4) ни одна из них
Ответ: 
13. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,16. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с-1, а центростремительное ускорение равно 80 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2) 
3) 4) нет решений
Ответ:
14. Алине надо подписать 425 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Алина подписала 9 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 17 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 14, а высота, проведённая к этой стороне, равна 15. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 480.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 36. 
Найдите площадь этого квадрата.
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
21. Решите уравнение 
.
22. Моторная лодка прошла против течения реки 221км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4км/ч.
23. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.
25. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
26. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 34 и СD = 22 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 6
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 16-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 2. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из кухни есть выход на балкон. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
балкон |
прихожая |
санузел |
комната |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Во сколько раз площадь прихожей меньше, чем площадь комнаты?
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа х, у и z.
Какая из разностей z – x, x – y, z – y положительна?
1) z – x 2) y – x 3) z – y 4) ни одна из них
Ответ: 
8. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = – 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,15. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 5 с-1, а центростремительное ускорение равно 100 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2)
3) 4) нет решений
Ответ:
14. Ирине надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ирина подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 21. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 440.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 40. 
Найдите площадь этого квадрата.
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
21. Решите уравнение 
.
22. Моторная лодка прошла против течения реки 221км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4км/ч.
23. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.
25. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
26. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 34 и СD = 22 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 7
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 22-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева – вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 5. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений, из неё есть выход на просторную лоджию. Пол лоджии выложен плиткой размером 25см х 25см.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
прихожая |
лоджия |
санузел |
комната |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол лоджии?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает санузел. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой, по глубине не превосходящую 42см.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей a – b, a – c, c – b отрицательна?
1) c – b 2) a – b 3) a – c 4) ни одна из них
Ответ: 
8. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7 с-1, а центростремительное ускорение равно 245 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) 2)
3) нет решений 4)
Ответ:
14. Инне надо подписать 385 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Инна подписала 8 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за шестой день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 23, а высота, проведённая к этой стороне, равна 14. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 500.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 60. 
Найдите площадь квадрата
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали ромба равны.
2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
3) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ________________
Часть 2
21. Решите уравнение 
.
22. Моторная лодка прошла против течения реки 255км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 1км/ч.
23. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.
25. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
26. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 44 и СD = 8 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Пробный ОГЭ № 2. 9 кл. Апрель 2021г.
Вариант 8
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 15-этажном жилом доме (сторона одной клетки на плане равна 0,5м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел. Пол санузла выложен плиткой размером 25см х 25см. Санузел имеет общую стену с кухней. Слева от прихожей находится гардеробная, отмеченная на плане цифрой 5, и вход в комнату. Из кухни и комнаты есть выход на просторную лоджию, отмеченную на плане цифрой 4.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
|
Объекты |
санузел |
кухня |
комната |
прихожая |
|
Цифры |
Ответ: ________________
2. Плитка для пола продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: ________________
3. Найдите площадь, которую занимает лоджия. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ________________
4. Найдите расстояние между противоположными углами кухни (длину диагонали) в метрах.
Ответ: ________________
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с вертикальной загрузкой, по высоте не превосходящую 85см.
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
А |
7 |
вертикальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Б |
5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
В |
5 |
фронтальная |
25 000 |
5000 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х40 |
|
Г |
6,5 |
фронтальная |
24 000 |
4500 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х44 |
|
Модель |
Вместимость барабана (кг) |
Загрузка белья |
Цена машины (руб.) |
Подключение (руб.) |
Условия доставки |
Габариты (высота, ширина, глубина) |
|
Д |
6 |
фронтальная |
28 000 |
1700 |
бесплатно |
85х60х45 |
|
Е |
6 |
вертикальная |
27 600 |
2300 |
бесплатно |
89х60х40 |
|
Ж |
6 |
вертикальная |
27 585 |
1900 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
89х60х40 |
|
З |
6 |
фронтальная |
20 000 |
6300 |
10% от стоимости машины (без учёта подключения) |
85х60х42 |
|
И |
5 |
фронтальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
|
К |
5 |
вертикальная |
27 000 |
1800 |
бесплатно |
85х60х40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Ответ: ________________
6. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ________________
7. На координатной прямой отмечены числа x, y и z.
Какая из разностей z – x, y – z, x – y отрицательна?
1) y – z 2) x – y 3) z – x 4) ни одна из них
Ответ: 
8. Найдите значение выражения 
при х = 
, y = 
.
Ответ: ________________
9. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ________________
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ: ________________
11. На рисунках изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) 
Б) 
В) 
ГРАФИКИ
Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле 
, где 
— угловая скорость (в с-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 3 с-1, а центростремительное ускорение равно 81 м/с2. Ответ дайте в метрах.
Ответ: ________________
13. Укажите решение системы неравенств 
1) нет решения 2) 
3) 4)
Ответ:
14. Люсе надо подписать 828 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Люся подписала 12 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за пятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.
Ответ: ________________
15. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 25. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: ________________
16. Касательная в точках А и В к окружности с центром в точке О пересекается под углом 420.
Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ________________
17. Периметр квадрата равен 52. 
Найдите площадь квадрата
Ответ: ________________
18. На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.
Ответ: ________________
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Любые два равносторонних треугольника подобны.
3) Смежные углы всегда равны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ________________
Часть 2
21. Решите уравнение 
.
22. Моторная лодка прошла против течения реки 132км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5км/ч.
23. Постройте график функции 
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.
25. Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.
26. Четырёхугольник АВСD со сторонами АВ = 5 и СD = 17 вписан в окружность. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке К, причём
∠АКВ = 600. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Предварительный просмотр:
Ответы:
Вариант 1
1) 5431; 2) 8; 3) 3; 4) 4; 5) 29900; 6) 0,6; 7) 2; 
–8;
9) –2; 10) 0,72; 11) 312; 12) 6; 13) 3; 14) 22;
15) 216; 16) 18; 17) 64; 18) 4; 19) 3. 
20) 
; 21) 30; 22) См.рис. m = 1 и m = 4;
23) 600, 1200, 600, 1200; 25) 
.
Вариант 2
1) 1243; 2) 29; 3) 6; 4) 5; 5) 28800; 6) 1,2; 7) 3; –0,4;
9) –8; 10) 0,91; 11) 132; 12) 6; 13) 2; 14) 23;
15) 174; 16) 26; 17) 289; 18) 3; 19) 1.
20) 
; 21) 16; 22) См.рис. m = –3,5 и m = 1,5;
23) 600, 1200, 600, 1200; 25) 
.
Вариант 3
1) 3126; 2) 8; 3) 10,5; 4) 5; 5) 28800; 6) 0,7; 7) 1; –5;
9) –6; 10) 0,89; 11) 132; 12) 3; 13) 4; 14) 28;
15) 198; 16) 19; 17) 441; 18) 5; 19) 23.
20) 
; 21) 17; 22) См.рис. m = –1,5 и m = 0;
23) 600, 1200, 600, 1200; 25) 
.
Вариант 4
1) 3412; 2) 14; 3) 7; 4) 6,5; 5) 29300; 6) 1,1; 7) 2; –0,5;
9) –3; 10) 0,87; 11) 213; 12) 4; 13) 3; 14) 36;
15) 161; 16) 43; 17) 36; 18) 4; 19) 2.
20) 2
; 21) 21; 22) См.рис. m = 0,5 и m = 4;
23) 600, 1200, 600, 1200; 25) 
.
Вариант 5
1) 4365; 2) 13; 3) 10,5; 4) 2,5; 5) 29700; 6) 1,4; 7) 3; –7;
9) –5; 10) 0,84; 11) 231; 12) 5; 13) 1; 14) 21;
15) 105; 16) 24; 17) 81; 18) 4; 19) 1.
Часть 2 – как вариант 1.
Вариант 6
1) 3451; 2) 8; 3) 7,5; 4) 4; 5) 29900; 6) 0,6; 7) 4; 5;
9) –5; 10) 0,85; 11) 321; 12) 4; 13) 2; 14) 22;
15) 189; 16) 22; 17) 100; 18) 4; 19) 2.
Часть 2 – как вариант 2.
Вариант 7
1) 4231; 2) 18; 3) 6; 4) 5; 5) 28800; 6) 1,2; 7) 1; –0,8;
9) –3; 10) 0,89; 11) 312; 12) 5; 13) 4; 14) 23;
15) 161; 16) 25; 17) 225; 19) 3; 19) 3.
Часть 2 – как вариант 3.
Вариант 8
1) 6132; 2) 9; 3) 10,5; 4) 5; 5) 28800; 6) 0,7; 7) 3; –11;
9) –4; 10) 0,73; 11) 123; 12) 9; 13) 1; 14) 28;
15) 200; 16) 21; 17) 169; 18) 5; 19) 12.
Часть 2 – как вариант 4.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
- Мне нравится
1 августа 2020
В закладки
Обсудить
Жалоба
Демоверсия 2022
Официальная демоверсия ОГЭ по математике от ФИПИ на 2021 год.
Изменения в КИМ 2021 года по сравнению с 2020 годом
В рамках усиления акцента на проверку применения математических знаний в различных ситуациях количество заданий уменьшилось на одно за счет объединения заданий на преобразование алгебраических (задание 13 в КИМ 2020 г.) и числовых выражений (задание 8 в КИМ 2020 г.) в одно задание на преобразование выражений на позиции 8 в КИМ 2021 г.
Задание на работу с последовательностями и прогрессиями (задание 12 в КИМ 2020 г.) заменено на задание с практическим содержанием, направленное на проверку умения применять знания о последовательностях и прогрессиях в прикладных ситуациях (задание 14 в КИМ 2021 г.).
Скорректирован порядок заданий в соответствии с тематикой и сложностью.
Максимальный первичный балл уменьшен с 32 до 31.
Обновлено 14 ноября. Демоверсия утверждена.
→ Демоверсия: math2021.pdf
→ Кодификатор: math-k.pdf
→ Спецификация: math-s.pdf
→ Скачать одним архивом: math-demo-oge-2021.zip
Тренировочные варианты по математике в формате ОГЭ 2021 с ответами.
Источник — time4math.ru
Автор: Ширяева Елена Алексеевна (математик, профессиональный репетитор)
Варианты соответствуют новой демоверсии ОГЭ 2021 года по математике.
→ варианты 1-2
→ варианты 3-4
→ варианты 5-6
→ варианты 7-8
→ Скачать ответы
→ варианты 9-10
→ варианты 11-12
→ варианты 13-14
→ варианты 15-16
→ Скачать ответы
Варианты от oge100ballov
→ Вариант 1 с ответами
→ Вариант 2 с ответами
→ Вариант 3 с ответами
→ Вариант 4 с ответами
→ Вариант 5 с ответами
Изменения в КИМ 2021 года по сравнению с 2020 годом:
В рамках усиления акцента на проверку применения математических знаний в различных ситуациях количество заданий уменьшилось на одно за счет объединения заданий на преобразование алгебраических (задание 13 в КИМ 2020 г.) и числовых выражений (задание 8 в КИМ 2020 г.) в одно задание на преобразование выражений на позиции 8 в КИМ 2021 г.
Задание на работу с последовательностями и прогрессиями (задание 12 в КИМ 2020 г.) заменено на задание с практическим содержанием, направленное на проверку умения применять знания о последовательностях и прогрессиях в прикладных ситуациях (задание 14 в КИМ 2021 г.).
Скорректирован порядок заданий в соответствии с тематикой и сложностью.
Связанные страницы:
Математика ОГЭ Действия с корнями Задание 8 Практика
Площадь треугольника — ОГЭ по математике (задания для тренировки)
Карточки по теме «Действия с обыкновенными дробями» Задание 6 ОГЭ по математике
Графики функций — подготовка к ОГЭ по математике
ОГЭ 2023
Варианты ОГЭ 2023
ОГЭ 2023 №01-02
ОГЭ 2023 №03-04
ОГЭ 2023 №05-06
ОГЭ 2023 №07-08
ОГЭ 2023 №09-10
ОГЭ 2023 №11-12
ОГЭ 2023 №13-14
Ответы ОГЭ 01-14
ОГЭ 2023 №15-16
ОГЭ 2023 №17-18
ОГЭ 2023 №19-20
ОГЭ 2023 №21-22
ОГЭ 2023 №23-24
ОГЭ 2023 №25-26
ОГЭ 2023 №27-28
Ответы ОГЭ 15-28
в разработке
Внимание!
Скачивая материалы с этого сайта, Вы принимаете условия
Пользовательского Соглашения!
