Пробный экзамен по теме 2 динамика статика ответы

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Стержень будем описывать моделью абсолютно твердого тела — его форма и размеры неизменны,
расстояние между любыми двумя точками остаются неизменным.

3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений — поступательного и
вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для
поступательного движения, другое — для вращательного движения.

4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого
тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие
равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения)

5. У однородного тела центр тяжести находится посередине, к нему будет приложена сила
тяжести.

Решение

Во-первых, заметим, что согласно теореме Пифагора расстояние между точками крепления нитей
равно . Далее по теореме Пифагора найдём и (см. правый рисунок)

По условию .

Вычтем из первого второе:

Тогда

Треугольники и подобны, при этом сила тяжести направлена из центра стержня,
значит, коэффициент подобия равен 2 и плечо силы относительно точки равно .
Аналогично для треугольников и , плечо силы равно .

Момент силы можно найти по формуле: , где — сила, а — её плечо до рассматриваемой
оси вращения.

Поэтому уравнение моментов относительно точки крепления левой нити дает

А относительно точки крепления правой нити

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Сказано, что тело будем рассматривать моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры
неизменны).

3. Описано то, что движение тела описывается совокупностью поступательного и вращательного
движения.

4. Сказаны условия равновесия тела относительно поступательного и вращательного
движения.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула моменты силы, записано
правило моментов. Расставлены все силы на рисунке, обозначены расстояния. Введены центры
тяжести для стержней по отдельности).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае
последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не
зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение
конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в
формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы
измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Катушку будем считать абсолютно твёрдым телом — его форма и размеры неизменны, расстояние
между любыми двумя точками остаются неизменным. Движение абсолютно твердого тела можно
описать совокопнустью движений — поступательного и вращательного. Поэтому для равновесия твердого
тела в ИСО необходимо два условия. Одно для поступательного движения, другое — для
вращательного движения. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна
нулю (условие равновесия твёрдого тела относительно поступательного движения). Также
применимо правило моментов (условие равновесия твёрдого тела относительно вращательного
движения)

3. Плоскость является касательной к поверхности катушки. По определению сила нормальной
реакции опоры перпендикулярна плоскости соприкосновения тел, значит она направлена
перпендикулярно плоскости. Так как основание катушки это окружность, то прямые которые
проводятся перпендикулярно касательным, внутрь окружности, являются радиусами данной
окружности, значит можно утверждать, что линия действия силы реакции опоры проходит через центр
окружности основания цилиндра.

4. Сила трения явлется касательной силой реакции опоры и направлена параллельно вертикальной
стене.

Решение

Момент силы можно найти по формуле: , где — сила, а — её плечо до рассматриваемой
оси вращения.

Силы, действующие на катушку, изображены на рисунке, где – сила тяжести, – сила
натяжения нити, – сила трения, – нормальная составляющая силы реакции стены. Запишем
второй закон Ньютона для катушки:

так как катушка неподвижна, то ускорение равно нулю. Спроецируем второй закон Ньютона на
горизонтальную ось:

Запишем также правило моментов сил относительно центра тяжести катушки:

Так как катушка покоится, то на неё действует сила трения покоя, которая выражается
неравенством:

Тогда

Отсюда

То есть минимальное значение равно 0,2.

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Сказано, что цилиндр будем рассматривать моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры
неизменны).

3. Описано то, что движение абсолютно твердого тела описывается совокупностью поступательного и
вращательного движения.

4. Сказаны условия равновесия абсолютно твердого тела относительно поступательного и
вращательного движения.

5. Обосновано направление силы нормальной и касательной реакции опоры.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона для тела,
записана формула момента силы, записано правило моментов).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае
последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не
зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение
конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в
формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы
измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Цилиндр будем считать абсолютно твёрдым телом — его форма и размеры неизменны, расстояние
между любыми двумя точками остаются неизменным. Движение абсолютно твердого тела можно
описать совокопнустью движений — поступательного и вращательного. Поэтому для равновесия твердого
тела в ИСО необходимо два условия. Одно для поступательного движения, другое — для
вращательного движения. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна
нулю (условие равновесия твёрдого тела относительно поступательного движения). Также
применимо правило моментов (условие равновесия твёрдого тела относительно вращательного
движения)

3. Так как по условию проскальзывание отсутствует, то трение между поверхностью и цилиндром
отсутствует.

4. Плоскость является касательной к поверхности цилиндра. По определению сила нормальной
реакции опоры перпендикулярна плоскости соприкосновения тел, значит она направлена
перпендикулярно плоскости. Так как основание цилиндра это окружность, то прямые которые
проводятся перпендикулярно касательным, внутрь окружности, являются радиусами данной
окружности, значит можно утверждать, что линия действия силы реакции опоры проходит через центр
окружности основания цилиндра.

5. Груз массой будем рассматривать моделью материальной точки, так как его размерами в
условиях данной задачи можно пренебречь.

Решение

На цилиндр действуют приложенная к его центру сила тяжести , приложенная к его краю сила
натяжения нити и сила реакции опоры .

Момент силы можно найти по формуле: , где — сила, а — её плечо до рассматриваемой
оси вращения.

Цилиндр покатится вверх, если момент силы тяжести относительно оси, проходящей через точку
перпендикулярно плоскости рисунка, будет меньше момента силы натяжения нити. Для силы
плечо равно , а для силы плечо равно:

Тогда следует неравенство:

Также запишем второй закон Ньютона для груза:

где – ускорение груза.
Так как по условию цилиндр должен катиться наверх, то ускорение направлено вниз. Спроецируем
второй закон Ньютона на вертикальную ось:

Подставим в неравенство из моментов:

Отсюда

При этом минимальность будет при , тогда

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Сказано, что цилиндр будем рассматривать моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры
неизменны).

3. Описано то, что движение абсолютно твердого тела описывается совокупностью поступательного и
вращательного движения.

4. Сказаны условия равновесия абсолютно твердого тела относительно поступательного и
вращательного движения.

5. Обосновано направление силы нормальной реакции опоры.

6. Обоснована возможность применения к грузу массой модели материальной точки.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона для тела,
записана формула момента силы, записано правило моментов).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае
последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не
зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение
конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в
формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы
измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Стержень будем описывать моделью абсолютно твердого тела — его форма и размеры неизменны,
расстояние между любыми двумя точками остаются неизменным.

3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений — поступательного и
вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для
поступательного движения, другое — для вращательного движения.

4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого
тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие
равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения)

5. По определению сила нормальной реакции опоры перпендикулярна плоскости соприкосновения
тел. Значит сила номральной реакции опоры в точке будет направлена внутрь окружности по
радиусу, а сила нормальной реакции опоры точки будет направлена перпендикулярно
стержню.

6. Так как стержень однородный то его центр тяжести находится в середине и эта точка является
точкой приложения силы тяжести.

Решение

Стержень находится в покое под действием плоской системы трех непараллельных сил,
следовательно, линии действия этих сил пересекаются в одной точке (см .рис.).

Сделаем пояснение к построению. Угол найдём из прямоугольного треугольника

Углы и равны как вертикальные. Из треугольника находим,
что

Так как прямые и параллельны, то углы и равны как накрест лежащие,
при этом как радиусы полусферы, следовательно, треугольник равнобедренный и
, а так как и параллельны, то

как соответственные. Из прямоугольного треугольника находим :

Рассмотрим треугольник :

Следовательно, треугольник равнобедренный, при этом . Следовательно,

Точка находится на расстоянии от точки (так как сила тяжести приложена к центру
стержня), следовательно:

А из треугольника :

Отсюда

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Сказано, что цилиндр будем рассматривать моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры
неизменны).

3. Описано то, что движение абсолютно твердого тела описывается совокупностью поступательного и
вращательного движения.

4. Сказаны условия равновесия абсолютно твердого тела относительно поступательного и
вращательного движения.

5. Обосновано направление сил нормальной реакции опоры.

6. Обосновано положение центра тяжести и точки приложения силы тяжести.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном случае: использована теорема о трех не
параллельных силах).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае
последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не
зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение
конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в
формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы
измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Доску будем описывать моделью абсолютно твердого тела — его форма и размеры неизменны,
расстояние между любыми двумя точками остаются неизменным. Так как стержень однородный, то его
центр тяжести находится посередине.

3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений — поступательного и
вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для
поступательного движения, другое — для вращательного движения.

4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого
тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие
равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения)

Решение

Момент силы можно найти по формуле: , где — сила, а — её плечо до рассматриваемой
оси вращения.

Стержень находится в равновесии под действием сил, изображенных на рисунке, где
– сила тяжести, – сила натяжения нити, и – составляющие силы реакции
шарнира вдоль горизонтальной и вертикальной осей, соответственно. Запишем второй закон
Ньютона:

так как стержень покоится, то ускорение равно нулю. Спроецируем второй закон Ньютона на оси
и :

Так как

то

Запишем правило моментов сил относительно точки :

где – длина стержня.
Отсюда

Объединяя (1) и (2), получаем ответ

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Сказано, что тело будем рассматривать моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры
неизменны).

3. Описано то, что движение тела описывается совокупностью поступательного и вращательного
движения.

4. Сказаны условия равновесия тела относительно поступательного и вращательного
движения.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записаны условия
равновесия доски (второй закон Ньютона и правило моментов), записана формула момента
силы).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае
последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не
зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение
конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в
формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы
измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Стержень будем описывать моделью абсолютно твердого тела — его форма и размеры неизменны,
расстояние между любыми двумя точками остаются неизменным.

3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений — поступательного и
вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для
поступательного движения, другое — для вращательного движения.

4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого
тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие
равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения). Также применим третий закон
Ньютона для описания взаимодействия между стержнем и опорами.

5. Размеры шариков малы по сравнению с размером стержня, поэтому будем описывать шарики
моделью материальной точки.

Решение

На твердое тело, образованное двумя шарами и стержнем действует силы тяжести первого и второго
шаров и , а также силы реакции опоры и . По условию силы давления на опоры
отличаются в 2 раза. По третьему закону Ньютона силы давления на опору равны силе реакции опоры в
этой точке, значит, Запишем второй закон Ньютона и правило моментов относительно точки
А.

Момент силы можно найти по формуле: , где — сила, а — её плечо до рассматриваемой
оси вращения.

где – AC и плечо силы . Так как , то систему уравнений можно переписать в
виде

Поделим второе уравнение на первое

Отсюда длина стержня

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета. На основе третьего закона Ньютона сделан вывод о
равенстве сил реакций опоры и сил давления стержня на них.

2. Сказано, что тело будем рассматривать моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры
неизменны).

3. Описано то, что движение тела описывается совокупностью поступательного и вращательного
движения.

4. Сказаны условия равновесия тела относительно поступательного и вращательного
движения.

5. Обосновано возможность описать шарики моделью материальной точки.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном случае: условия равновесия твердого тела в
ИСО, формула момента силы относительно оси вращения, третий закон Ньютона, второй
закон Ньютона из условий равновесия твердого тела записан в проекции на координатную
ось).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае
последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не
зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение
конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в
формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы
измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Доску будем описывать моделью абсолютно твердого тела — его форма и размеры неизменны,
расстояние между любыми двумя точками остаются неизменным.

3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений — поступательного и
вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для
поступательного движения, другое — для вращательного движения.

4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого
тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие
равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения)

Решение

Момент силы можно найти по формуле: , где — сила, а — её плечо до рассматриваемой
оси вращения.

Запишем второй закон Ньютона и правило моментов относительно центра доски, с учетом того, что
доска покоится

Так как , а и с учетом (1) уравнение (2) можно переписать в
виде

Отсюда

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Сказано, что тело будем рассматривать моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры
неизменны).

3. Описано то, что движение тела описывается совокупностью поступательного и вращательного
движения.

4. Сказаны условия равновесия тела относительно поступательного и вращательного
движения.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записаны условия
равновесия доски (второй закон Ньютона и правило моментов), записана формула момента
силы).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае
последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не
зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение
конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в
формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы
измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Стержень будем описывать моделью абсолютно твердого тела — его форма и размеры неизменны,
расстояние между любыми двумя точками остаются неизменным.

3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений — поступательного и
вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для
поступательного движения, другое — для вращательного движения.

4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого
тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие
равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения)

5. У однородного тела центр тяжести находится посередине, к нему будет приложена сила
тяжести.

Решение

Момент силы можно найти по формуле: , где — сила, а — её плечо до рассматриваемой
оси вращения.

Запишем правило моментов относительно оси подвеса.

где – длина стержня, – его масса. (Здесь берется в первом случае, так как центр тяжести
однородного стержня находится в середине, а у нас эта сторона равна , а половина , точно также
и для второго слагаемого) Выразим отсюда массу грузика

так как отношение сторон 2:3, то А значит

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Сказано, что тело будем рассматривать моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры
неизменны).

3. Описано то, что движение тела описывается совокупностью поступательного и вращательного
движения.

4. Сказаны условия равновесия тела относительно поступательного и вращательного
движения.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула моменты силы, записано
правило моментов. Расставлены все силы на рисунке, обозначены расстояния. Введены центры
тяжести для стержней по отдельности).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае
последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не
зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение
конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в
формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы
измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Бревно будем описывать моделью абсолютно твердого тела — его форма и размеры неизменны,
расстояние между любыми двумя точками остаются неизменным.

3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений — поступательного и
вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для
поступательного движения, другое — для вращательного движения.

4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого
тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие
равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения)

5. Так как тело не является однородным, то положение центра тяжеси неизвестно.

Решение

Момент силы можно найти по формуле: , где — сила, а — её плечо до рассматриваемой
оси вращения.

Пусть центр тяжести находится на расстоянии от края, к которому была приложена сила , а
длина бревна равна

Также найдем массу бревна .
Запишем уравнение моментов относительно центра тяжести (точка )

Сложим два уравнения

Поделим на и выразим

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Сказано, что тело будем рассматривать моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры
неизменны).

3. Описано то, что движение тела описывается совокупностью поступательного и вращательного
движения.

4. Сказаны условия равновесия тела относительно поступательного и вращательного
движения.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула моменты силы, записано
правило моментов. Расставлены все необходимые силы на рисунке, обозначены расстояния. Введен
центр тяжести.).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае
последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не
зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение
конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в
формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы
измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Грузы будем описывать моделью материальной точки, так как их движение поступательное и в
данной задаче размерами тел можно пренебречь.

3. Стержень будем считать абсолютно твёрдым телом — его форма и размеры неизменны,
расстояние между любыми двумя точками остаются неизменным. Движение абсолютно твердого тела
можно описать совокопнустью движений — поступательного и вращательного. Поэтому для равновесия
твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для поступательного движения, другое — для
вращательного движения.

4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого
тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие
равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения)

Решение

Сделаем рисунок с указанием всех сил

Момент силы можно найти по формуле: , где — сила, а — её плечо до рассматриваемой
оси вращения.

Запишем правило моментов относительно точки А. В точке действует только сила натяжения
нити равная силе тяжести , в точке действует вниз сила натяжения нити равная силе тяжести
и сила натяжения нити, действующая вверх, равная

Откуда

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Сказано, что стержень будет рассматривать моделью абсолютно твердого тела (форма
и размеры неизменны). Сказано, что грузы будем рассматривать моделью материальной
точки.

3. Описано то, что движение абсолютно твердого тела описывается совокупностью поступательного и
вращательного движения.

4. Сказаны условия равновесия абсолютно твердого тела относительно поступательного и
вращательного движения.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула момента силы,
записано правило моментов. Расставлены все необходимые силы на рисунке, обозначены
расстояния).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае
последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не
зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение
конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в
формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы
измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Цилиндр будем считать абсолютно твёрдым телом — его форма и размеры неизменны, расстояние
между любыми двумя точками остаются неизменным. Движение абсолютно твердого тела можно
описать совокопнустью движений — поступательного и вращательного. Поэтому для равновесия твердого
тела в ИСО необходимо два условия. Одно для поступательного движения, другое — для
вращательного движения. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна
нулю (условие равновесия твёрдого тела относительно поступательного движения). Также
применимо правило моментов (условие равновесия твёрдого тела относительно вращательного
движения)

3. Так как по условию цилиндр гладкий, то трение между поверхностями и цилиндром
отсутствует.

4. Плоскости являются касательными к поверхности цилиндра. По определению сила нормальной
реакции опоры перпендикулярна плоскости соприкосновения тел, значит она направлена
перпендикулярно плоскостям. Так как основание цилиндра это окружность, то прямые которые
проводятся перпендикулярно касательным, внутрь окружности, являются радиусами данной
окружности, значит можно утверждать, что линии действия сил реакции опоры проходят через центр
окружности основания цилиндра.

Решение

Сделаем рисунок

По третьему закону Ньютона, на вертикальную стенку действует цилиндр с силой , значит,
стенка действует с такой же силой на цилиндр Запишем второй закон Ньютона, с учетом покоя
тела

Найдем тангенс угла

Значит, угол равен

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Сказано, что цилиндр будем рассматривать моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры
неизменны).

3. Описано то, что движение абсолютно твердого тела описывается совокупностью поступательного и
вращательного движения.

4. Сказаны условия равновесия абсолютно твердого тела относительно поступательного и
вращательного движения.

5. Обосновано направление сил нормальной реакции опоры.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо
для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан второй закон Ньютона для тела.
Возможно реение задачи через введение радиуса основания цилиндра и записи правила моментов, тогда
требуется запись формулы момента силы).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае
последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не
зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение
конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в
формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы
измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Стержень будем описывать моделью абсолютно твердого тела — его форма и размеры неизменны,
расстояние между любыми двумя точками остаются неизменным.

3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений — поступательного и
вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для
поступательного движения, другое — для вращательного движения.

4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого
тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие
равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения)

Решение

Сделаем рисунок с указанием сил, действующих на стержень

Момент силы можно найти по формуле: , где — сила, а — её плечо до рассматриваемой
оси вращения. Тогда правило моментов относительно точки

Здесь: — момент силы упругости левой пружинки относительно точки А, —
момент силы тяжести груза относительно точки А, — момент силы упругости правой пружинки
относительно точки А.
Кроме того, по условию стержень расположен горизонтально (растяжения пружин равно) и жёсткость
левой пружины в 2 раза меньше правой — сила упругости левой пружины, — сила
упругости правой пружины, где – жёсткость левой пружины, – удлинение пружины. Тогда
правило моментов запишется в виде:

Также по правилу моментов относительно точки Б

Здесь: — силы упругости левой пружинки относительно точки Б, — момент силы тяжести
стержня относительно точки Б, — момент силы тяжести груза относительно точки
Б.
Тогда

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета.

2. Сказано, что тело будем рассматривать моделью абсолютно твердого тела (форма и размеры
неизменны).

3. Описано то, что движение тела описывается совокупностью поступательного и вращательного
движения.

4. Сказаны условия равновесия тела относительно поступательного и вращательного
движения.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула
моменты силы, записано правило моментов. Расставлены все силы на рисунке, обозначены
расстояния).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае
последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не
зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в
математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение
конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в
формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы
измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.