Профильная математика егэ 26589

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть u км/ч  — собственная скорость теплохода, тогда скорость теплохода по течению равна км/ч, а скорость теплохода против течения равна км/ч. На весь путь теплоход затратил 34 − 2 = 32 часов, отсюда имеем:

Ответ: 16.

Примечание.

Корни квадратного уравнения можно найти по теореме, обратной теореме Виета. Действительно, при этом Поэтому корни уравнения суть числа и

• ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ

  

• АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ

  

Александр

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Конструктор упражнений для позвоночника!

Добавить комментарий

• РубрикиРубрики
• Задачи по номерам!

  №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
• МЕТКИ

  БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие

• ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!

  

Проверить аттестат

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 127°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что AB=9, BC=8, AA₁=6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B₁.

​

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с черными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручну. Вероятность того, что она окажется черной, равна 0,36, а того, что она окажется красной, равна 0,26. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем – 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,97?

Найдите корень уравнения (sqrt{-x}=x+6). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Найдите значение выражения (cosalpha), если (mathrm{tg,} alpha=dfrac{sqrt{91}}{3}) и (alphainbigg(pi;dfrac{3pi}{2}bigg)).

На рисунке изображён график функции (y=f(x)). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой (-4). Найдите значение производной функции в точке (x_0=-4).

​

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием (f = 60 ,см). Расстояние (d_1) от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 95 см до 115 см а расстояние (d_2) от линзы до экрана — в пределах от 140 см до 160 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение (dfrac1{d_1}+dfrac1{d_2}=dfrac1{f}). На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 35 минут, второй и третий — за 40 минут, а первый и третий — за 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

На рисунке изображён график функции (f(x)=dfrac{k}{x+a}). Найдите значение (x), при котором (f(x)=-0{,}2).

Найдите наибольшее значение функции (y=(x-6)e^{7-x}) на отрезке ([2;15]).

а) Решите уравнение (sin^2bigg(dfrac{x}{4}+dfrac{pi}{4}bigg)sin^2bigg(dfrac{x}{4}-dfrac{pi}{4}bigg)=0,375sin^2bigg(-dfrac{pi}{4}bigg)).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ([-3pi;pi]).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

б)

В правильной шестиугольной призме (ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1) сторона основания (AB) равна 6, а боковое ребро (AA_1) равно (5sqrt3). На ребре (DD_1) отмечена точка (M) так, что (DM:MD_1=2:3). Плоскость (alpha) параллельна прямой (A_1F_1) и проходит через точки (M) и (B).
а) Докажите, что сечение призмы (ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1) плоскостью (alpha) — равнобедренная трапеция.
б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка (A_1), а основанием — сечение призмы (ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1) плоскостью (alpha).

Решите неравенство (left(5cdot 0{,}2^{x+0{,}5}-0{,}2cdot5^{x+0{,}5}right)left(0{,}5log^2_{0{,}2}(x+0{,}5)-2log_5(x+0{,}5)right)>0).

15 января планируется взять кредит в банке на 3 года. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за 24-й месяц кредитования нужно выплатить 45,2 тыс. рублей.
Сколько рублей нужно будет вернуть банку в течение всего срока кредитования?

В прямоугольнике (ABCD) диагонали пересекаются в точке (О), а угол (BDC) равен (22{,}5^circ). Точка (P) лежит вне прямоугольника, а угол (BPC) равен (135^circ).
а) Докажите, что углы (BCP) и (POB) равны.
б) Прямая (PO) пересекает сторону (AD) в точке (F). Найдите (DF), если (BP=7) и (CP=5sqrt2).

Найдите все значения (a), при каждом из которых среди корней уравнения (x^2-10x+35=a|x-6|) будет ровно два положительных.

У Коли в копилке есть 2-рублёвые, 5-рублёвые и 10-рублёвые монеты. Если взять 20 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна 2-рублёвая. Если взять 25 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна 5-рублёвая. Если взять 30 монет, то среди них обязательно найдётся хотя бы одна 10-рублёвая.
а) Может ли у Коли быть 50 монет?
б) Какое наибольшее количество монет может быть у Коли?
в) Какая наибольшая сумма рублей может быть у Коли?

Введите ответ в форме строки «да;123;1234». Где ответы на пункты разделены «;», и первый ответ с маленькой буквы.