Профильная математика егэ темы для подготовки

Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике Д. Д. Гущина

Лицензионное соглашение

Все опубликованные ниже материалы для подготовки к ЕГЭ по математике могут быть использованы в некоммерческих целях при условии сохранения авторства. Без письменного согласия автора
ЗАПРЕЩАЕТСЯ:

1. Публикация материалов в любой форме, в том числе их размещение в компьютерных сетях и на веб-сайтах.
2. Распространение неполных или измененных материалов.
3. Включение материалов в сборники на любых носителях информации.
4. Получение коммерческой выгоды от продажи или другого использования материалов.

Скачивание материалов означает, что вы приняли условия этого лицензионного соглашения.

Трёхуровневый видеокурс «Готовимся к ЕГЭ по математике»:
перейти

Избранные лекции и вебинары для учителей и учащихся:
перейти

Справочные материалы по математике

Оригинал страницы: http://mathnet.spb.ru

Профильный ЕГЭ по математике сдают не все. Это вариант для тех, кто намерен поступить в технический Вуз или освоить профессию, связанную с экономикой или математикой. Чтобы сдать данный экзамен, вам нужно будет показать глубокие знания предмета.

Основные требования

Во время сдачи базового госэкзамена вам понадобятся познания, которые были получены из школьного курса алгебры и геометрии. Вы должны уметь решать разнообразные неравенства и уравнения, а также знать терминологию и алгоритмы решения разных задач. А вот чтобы выполнить тесты высокой сложности, вы должны знать:

• планиметрию;
• стереометрию;
• прогрессию.

Помимо этого от учащегося потребуется знание финансовой математики и умение работать с параметрическими системами, уравнениями, неравенствами, процентами.

Во время подготовки вам придется повторить теорию. При этом вы должны совмещать ее с практикой, чтобы уметь применять все выученные правила, теоремы, аксиомы.

Принципы подготовительного процесса

С самого начала года необходимо готовиться к ЕГЭ. Благодаря этому можно качественно усвоить весь необходимый материал.

Желательно повторять вслух все прочитанное, чтобы запомнить правила.

Некоторые аксиомы и теоремы нужно будет просто выучить. А после этого применять их при работе с тренировочными упражнениями.

Если вы готовитесь вместе с одноклассниками, контролируйте друг друга. Так материал быстрее усвоится.

Анализируйте ошибки во время решения задач. Благодаря этому вы значительно продвинетесь в подготовке.

Не забывайте про решение практических заданий. Во время сдачи тестирования этот навык вам очень пригодится.

Сдай ЕГЭ! Бесплатные материалы для
подготовки каждую неделю!

null

Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку своих персональных
данных согласно 152-ФЗ. Подробнее

Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике базового и профильного уровня

Полный спектр материалов для подготовки к ЕГЭ по математике + решение задач по всем темам ЕГЭ. В каждой теме и каждой задаче есть свои секреты. О них вам может рассказать только очень хороший учитель или репетитор. Такой, как мы. Читайте, изучайте, скачивайте то, чего не найдёте в учебниках! Вы можете скачать весь курс бесплатно сразу или найти то, что ищете, на этой странице.

Справочник для подготовки к ЕГЭ Анны Малковой
Актуальные видео по математике

к оглавлению ▴

Полный курс для подготовки к ЕГЭ по математике

• ^New

  ЕГЭ-2022, математика. Все задачи с решениями

• ^New

  Задачи с параметрами на ЕГЭ-2022: модули, окружности, квадратные уравнения

• ^New

  Тренировочная работа от 28.09.2021, Статград. Задача №18 (Числа и их свойства)

• ^New

  Новые задачи по теории вероятностей из Открытого Банка заданий ЕГЭ, 2021-2022 год

• ^New

  Комплексные числа на ЕГЭ по математике

• ^New

  ЕГЭ-2021, Математика. Все задачи

• ^New

  Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19

• ^New

  Задача с секретом о пиратах и дукатах из сборника И. В. Ященко

• Стрим 20 августа 2020 года. Лучшие задачи ЕГЭ-2020

• ЕГЭ-2020 по математике. Сложные задачи, неравноценные варианты и одно неравенство для всей страны

• Тренировочная работа 18 декабря 2019 года. Задача 19
• Учителю и репетитору: Методика, программы подготовки к ЕГЭ, поурочные планы
• Тесты и варианты ЕГЭ с решениями и ответами
• Алгебра – основные понятия и формулы
• Теория вероятностей
• Текстовые задачи
• Решение уравнений
• Решение неравенств
• Тригонометрия
• Планиметрия
• Стереометрия
• Функции и графики. Производная и первообразная
• «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике
• Задачи с параметрами
• Нестандартные задачи на числа и их свойства
• Советы и рекомендации для подготовки к ЕГЭ по математике

к оглавлению ▴

Профильный ЕГЭ по математике. Все задачи

• Задание 1. Планиметрия
• Задание 2. Стереометрия
• Задание 3. Теория вероятностей. Основные понятия
• Задание 4. Теория вероятностей, повышенный уровень сложности
• Задание 5. Простейшие уравнения
• Задание 6. Вычисления и преобразования
• Задание 7. Производная и первообразная
• Задание 8. Задачи с прикладным содержанием
• Задание 9. Текстовые задачи
• Задание 10. Функции и графики
• Задание 11. Исследование функций
• Задание 12. Уравнения на ЕГЭ по математике
• Задание 13. Стереометрия на ЕГЭ по математике
• Задание 14. Неравенства на ЕГЭ по математике
• Задание 15. «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике
• Задание 16. Планиметрия на ЕГЭ по математике
• Задание 17. Задачи с параметрами на ЕГЭ по математике
• Задание 18. Задачи на числа и их свойства на ЕГЭ по математике Нестандартные задачи
• Таблица перевода баллов ЕГЭ, Профильный уровень

Как решалась задача №17 на ЕГЭ-2018?

к оглавлению ▴

Варианты Статград

^New

Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19

Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Восток

Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Запад

Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Запад

Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Восток

Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Запад

Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Восток

Тренировочная работа 18.12.19 Вариант Запад

Тренировочная работа 30.09.20

Диагностическая работа 16.12.20

Досрочный ЕГЭ 2020 года, Профильная математика

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике (числа и их свойства), январь, восток

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад

Новая задача 16 Профильного ЕГЭ по математике, Геометрия, январь, запад

к оглавлению ▴

Задачи из сборника И. В. Ященко, 2021 год

• Вариант 1, Задача 13
• Вариант 6, Задача 13
• Вариант 11, Задача 13
• Вариант 17, Задача 13
• Вариант 22, Задача 13
• Вариант 28, Задача 13
• Вариант 1, Задача 15
• Вариант 3, Задача 15
• Вариант 5, Задача 15
• Вариант 12, Задача 15
• Вариант 17, Задача 15
• Вариант 24, Задача 15
• Задача 18. Пираты и дукаты

к оглавлению ▴

Задачи из сборника И. В. Ященко, 2020 год

• Вариант 6, задача 14
• Вариант 8, задача 15
• Вариант 32, задача 15
• Вариант 36, задача 15
• Вариант 2, задача 16
• Вариант 4, задача 16
• Вариант 6, задача 16
• Вариант 8, задача 16
• Вариант 12, задача 16
• Вариант 1, задача 17
• Вариант 5, задача 17
• Вариант 11, задача 17
• Вариант 26, задача 17
• Вариант 36, задача 17
• Вариант 27, задача 19

к оглавлению ▴

Новые варианты для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ с ответами и решениями:

к оглавлению ▴

Выберите раздел:

к оглавлению ▴

Необходимый минимум

• • Задача 1. Решается всегда!
  • Задача 2. Чтение графика функции

• Теория вероятностей. Основные понятия.

• ^{Видео бесплатно!}

  Теория вероятностей на ЕГЭ по математике. Полный курс.

• Текстовые задачи. Движение и работа
• Текстовые задачи. Проценты, сплавы, растворы…
• ЕГЭ без ошибок. Вычисляем без калькулятора

к оглавлению ▴

Планиметрия

• Геометрия. Формулы площадей фигур.
• Программа по геометрии. Список необходимых фактов и теорем.
• Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
• Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке
• Внешний угол треугольника. Синус и косинус внешнего угла
• Высота в прямоугольном треугольнике
• Сумма углов треугольника
• Углы при параллельных прямых и секущей
• Высоты, медианы, биссектрисы треугольника
• Четырёхугольники
• Параллелограмм
• Прямоугольник
• Ромб
• Квадрат
• Трапеция
• Окружность. Центральный и вписанный угол
• Касательная к окружности
• Вписанные и описанные треугольники. Теорема синусов
• Вписанные и описанные четырёхугольники
• Правильный треугольник
• Правильный шестиугольник
• Векторы и операции над ними
• Геометрия в школе: засада для абитуриента
• Геометрический парадокс: Прямой угол равен тупому
• Геометрический парадокс: Катет равен гипотенузе

к оглавлению ▴

Алгебра

• Числовые множества
• Степени и корни.
• Что такое функция?
• Чтение графика функции
• Парабола и квадратные неравенства.
• Степенная функция
• Показательная функция
• Показательные уравнения
• Логарифмы
• Логарифмическая функция
• Элементарные функции и их графики
• Показательные и логарифмические неравенства. 1
• Показательные и логарифмические неравенства. 2
• Число e

• ^{Видео бесплатно!}

  Производная функции. Геометрический смысл производной

• Таблица производных и правила дифференцирования
• Модуль числа
• Уравнения и неравенства с модулем
• Метод интервалов

к оглавлению ▴

Тригонометрия

• Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке
• Тригонометрические формулы. Необходимый минимум

• ^{Видео бесплатно!}

  Формулы приведения

• Тригонометрические формулы. Сводка для части 1
• Тригонометрические формулы. Сводка для части 2
• Тригонометрические функции
• Простейшие тригонометрические уравнения, 1
• Простейшие тригонометрические уравнения, 2
• Тригонометрические уравнения

к оглавлению ▴

Стереометрия

• Многогранники: формулы объема и площади поверхности
• Тела вращения: формулы объема и площади поверхности
• Задачи по стереометрии часть 1: Просто применяем формулы
• Задачи по стереометрии часть 2: Приемы и секреты
• Задача 14 (часть 2 ЕГЭ по математике). Программа по стереометрии
• Плоскость в пространстве. Взаимное расположение плоскостей
• Прямые в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые
• Параллельность прямой и плоскости
• Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости
• Параллельность плоскостей
• Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей
• Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до плоскости
• Теорема о трёх перпендикулярах
• Параллельное проецирование
• Как строить чертежи в задачах по стереометрии
• Векторы и метод координат в задаче 14, часть 2 ЕГЭ по математике
• В.М. Мамаева. «Перпендикулярность. Книга для учащихся»
• В.М. Мамаева. «Перпендикулярность. Книга для учителя»
• В.М. Мамаева. «Тела вращения. Книга для учащихся»
• В.М. Мамаева. «Тела вращения. Книга для учителя»

к оглавлению ▴

Часть 2 (задачи 13 — 19) на ЕГЭ по математике.

^Видео

Задача 13: Уравнения на ЕГЭ по математике. Полный курс.

^Видео

Задача 14: Стереометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Оба метода — классика и векторы. Более 3 часов видео.

^Видео

Задача 15: Неравенства на ЕГЭ по математике. Полный курс в двух частях.

^Видео

Задача 16: Геометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.

^Видео

Задачи по математике с экономическим содержанием. Задача 17 на ЕГЭ по математике и задачи олимпиад по экономике.

^{Видео бесплатно!}

Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Графический метод.

^Видео

Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.
Задача 19 на числа и их свойства на ЕГЭ по математике.

Задача 19 на ЕГЭ по математике 2016 года. Решение.
Задача 19 на ЕГЭ по математике 2017 года. Решение.

^Видео

Впервые! Видеокурс «Ключ к С6». Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике.

к оглавлению ▴

Советы и рекомендации по подготовке к экзамену

• Справочники для подготовки к ЕГЭ по математике
• Методика подготовки к ЕГЭ по математике Анны Малковой
• ЕГЭ по математике – советы и рекомендации
• Репетитор по математике
• Подготовиться к ЕГЭ самостоятельно и бесплатно
• Математика и жизнь. Из воспоминаний бывалого студента.
• Книги и учебники для подготовки к ЕГЭ по Математике
• Как подготовиться к ЕГЭ по математике?
• Как распределить время на ЕГЭ по математике
• Подготовка к ЕГЭ по Математике с нуля
• Самостоятельная подготовка к ЕГЭ по математике

к оглавлению ▴

Об этом сайте:

• Каждый год на этом сайте готовятся к ЕГЭ сотни тысяч учащихся. Нас рекомендуют учителя и репетиторы. Автор сайта, на котором вы находитесь, — репетитор-профессионал, ведущая курсов подготовки к ЕГЭ на высшие баллы, руководитель компании «ЕГЭ-Студия» Анна Георгиевна Малкова.
  Также вы можете выбрать базовый уровень подготовки к ЕГЭ по математике онлайн

Мы используем файлы cookie, чтобы персонализировать контент, адаптировать и оценивать результативность рекламы, а также обеспечить безопасность. Перейдя на сайт, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.

---

0 комментария

Математика — теория ЕГЭ

• 
  23.02.2020

  Критерии оценивания ЕГЭ по математике 2020

  
  (37515)
  

• 
  07.01.2020

  Теория вероятностней ЕГЭ по математике

  
  (39470)
  

• 
  11.03.2019

  Критерии оценивания ЕГЭ 2019 по математике (профиль)

  
  (59998)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 1 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (166691)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 2 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (51383)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 3 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (176350)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 4 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (94154)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 5 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (95495)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 6 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (163113)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 7 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (102808)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 8 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (136739)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 9 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (98525)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 10 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (55225)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 11 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (83087)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 12 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (118445)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 13 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (98229)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 14 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (70817)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 15 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (68315)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 16 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (58598)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 17 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (119897)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 18 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (66315)
  

• 
  08.10.2018

  Задание 19 ЕГЭ 2021 по математике, теория

  
  (65683)
  

• 
  12.08.2018

  Популярные ошибки в ЕГЭ по математике

  
  (22794)
  

• 
  20.03.2018

  Критерии оценивания ЕГЭ 2019 по математике

  
  (124281)
  

• 
  19.01.2018

  Задания ЕГЭ по стереометрии: как научиться решать

  
  (20753)
  

• 
  22.12.2017

  Векторы, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (7921)
  

• 
  22.12.2017

  Координаты, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (5217)
  

• 
  22.12.2017

  Комбинации, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (5640)
  

• 
  22.12.2017

  Площади, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (10406)
  

• 
  22.12.2017

  Углы, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (6786)
  

• 
  22.12.2017

  Шар и сфера, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (7790)
  

• 
  22.12.2017

  Конус, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (6869)
  

• 
  22.12.2017

  Цилиндр, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (6975)
  

• 
  22.12.2017

  Правильные многогранники, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (4579)
  

• 
  22.12.2017

  Пирамида, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (7484)
  

• 
  22.12.2017

  Параллелепипед, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (4485)
  

• 
  22.12.2017

  Призма, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (6000)
  

• 
  22.12.2017

  Многоугольник, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (6150)
  

• 
  22.12.2017

  Окружность и круг, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (8742)
  

• 
  22.12.2017

  Трапеция, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (6492)
  

• 
  22.12.2017

  Параллелограмм, прямоугольник, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (4498)
  

• 
  22.12.2017

  Треугольник, подготовка к ЕГЭ по математике

  
  (9985)
  

• 
  10.12.2017

  Методы решения задач по геометрии ЕГЭ по математике

  
  (13254)
  

• 
  03.10.2017

  Формулы объема

  
  (7435)
  

• 
  03.10.2017

  Скрещивающиеся прямые

  
  (4018)
  

• 
  03.10.2017

  Аксиомы стереометрии

  
  (5434)
  

• 
  03.10.2017

  Справочные материалы к ЕГЭ по математике (профиль)

  
  (181989)
  

• 
  06.09.2017

  Основные свойства трапеции

  
  (4797)
  

• 
  06.09.2017

  Окружность, вписанная в треугольник

  
  (4034)
  

• 
  06.09.2017

  Окружность и четырехугольник

  
  (3649)
  

• 
  06.09.2017

  Окружность и треугольник

  
  (3401)
  

• 
  18.08.2017

  Решение задач со сложными процентами ЕГЭ по математике

  
  (8445)
  

• 
  14.06.2017

  Критерии оценивания реального ЕГЭ 2017 по математике

  
  (31004)
  

• 
  15.05.2017

  Как решать задачи на работу

  
  (5918)
  

• 
  15.05.2017

  Как решать задачи на числовые зависимости

  
  (4570)
  

• 
  15.05.2017

  Как решать задачи на прогрессии

  
  (4899)
  

• 
  15.05.2017

  Как решать задачи на проценты

  
  (7238)
  

• 
  15.05.2017

  Как решать задачи на движение с дополнительной скоростью

  
  (3880)
  

• 
  15.05.2017

  Как решать задачи на движение по прямой

  
  (5841)
  

• 
  15.05.2017

  Как решать задачи на движение по окружности

  
  (7960)
  

• 
  29.04.2017

  Неравенства с модулем: как решать

  
  (16184)
  

• 
  29.04.2017

  Неравенства с параметром: как решать

  
  (5822)
  

• 
  29.04.2017

  Иррациональные неравенства: как решать

  
  (8350)
  

• 
  29.04.2017

  Тригонометрические неравенства: как решать

  
  (11301)
  

• 
  29.04.2017

  Логарифмические неравенства: как решать

  
  (9736)
  

• 
  29.04.2017

  Показательные неравенства: как решать

  
  (6213)
  

• 
  28.03.2017

  Методы решения уравнений, содержащих модуль

  
  (4803)
  

• 
  28.03.2017

  Методы решения тригонометрических уравнений

  
  (6397)
  

• 
  28.03.2017

  Методы решения уравнений высших степеней

  
  (4730)
  

• 
  28.03.2017

  Методы решения показательных уравнений

  
  (4396)
  

• 
  28.03.2017

  Методы решения показательно-степенных уравнений

  
  (3658)
  

• 
  28.03.2017

  Методы решения неравенств, содержащих модуль

  
  (3733)
  

• 
  28.03.2017

  Методы решения логарифмических неравенств

  
  (4402)
  

• 
  28.03.2017

  Методы решения иррациональных уравнений

  
  (3993)
  

• 
  28.03.2017

  Методы решения иррациональных неравенств

  
  (3435)
  

• 
  20.03.2017

  Разбор экономических задач по математике

  
  (26460)
  

• 
  20.03.2017

  Разбор задач на работу по математике

  
  (3494)
  

• 
  20.03.2017

  Алгоритм решения задач на растворы по математике

  
  (5510)
  

• 
  20.03.2017

  Разбор задач на движение по математике

  
  (3495)
  

• 
  21.02.2017

  Разбор ключевых задач по стереометрии из ЕГЭ по математике

  
  (5238)
  

• 
  21.02.2017

  Теория к заданию 14 ЕГЭ по математике (профильный уровень)

  
  (25991)
  

• 
  03.02.2017

  Методика решения задач с параметрами

  
  (10993)
  

• 
  22.12.2016

  Теория по математике на тему «Задачи на составление уравнений»

  
  (3762)
  

• 
  22.12.2016

  Теория по математике на тему «Средние пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, окружности»

  
  (3475)
  

• 
  22.12.2016

  Теория по математике на тему «Призма»

  
  (4189)
  

• 
  22.12.2016

  Теория по математике на тему «Логарифмы». Часть 2

  
  (4693)
  

• 
  22.12.2016

  Теория по математике на тему «Логарифмические уравнения»

  
  (4349)
  

• 
  22.12.2016

  Теория по математике на тему «Функции и их графики»

  
  (5499)
  

• 
  22.12.2016

  Теория по математике на тему «Декартовы координаты»

  
  (2993)
  

• 
  10.11.2016

  Теория по математике на тему «Формулы стереометрии»

  
  (9523)
  

• 
  10.11.2016

  Теория по математике на тему «Формулы двойного и тройного угла в тригонометрии»

  
  (3231)
  

• 
  10.11.2016

  Теория по математике на тему «Конус, цилиндр, пирамида»

  
  (4378)
  

• 
  24.09.2016

  Теория по математике на тему «Степенные и иррациональные функции»

  
  (3473)
  

• 
  24.09.2016

  Теория по математике на тему «Производная»

  
  (8821)
  

• 
  24.09.2016

  Теория по математике на тему «Параметры»

  
  (10685)
  

• 
  24.09.2016

  Теория по математике на тему «Графики функций»

  
  (8650)
  

• 
  24.09.2016

  Теория по математике на тему «Формулы сокращенного умножения»

  
  (3455)
  

• 
  15.09.2016

  Теория по математике на тему «Окружность»

  
  (6586)
  

• 
  15.09.2016

  Теория по математике на тему «МЗМ для логарифмических неравенств»

  
  (5961)
  

• 
  15.09.2016

  Теория по математике на тему «Задачи на работу»

  
  (3932)
  

Алгебра
Числа, корни и степени
1.1.1 Целые числа
1.1.2 Степень с натуральным показателем
1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа
1.1.4 Степень с целым показателем
1.1.5 Корень степени и его свойства
1.1.6 Степень с рациональным показателем и ее свойства
1.1.7 Свойства степени с действительным показателем
Основы тригонометрии
1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
1.2.2 Радианная мера угла
1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
1.2.4 Основные тригонометрические тождества
1.2.5 Формулы приведения
1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
1.2.7 Синус и косинус двойного угла
Логарифмы
1.3.1 Логарифм числа
1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени
1.3.3 Десятичный и натуральный логарифмы, число е
1.4 Преобразования выражений
1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции
1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений
1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа
Уравнения и неравенства
Уравнения
2.1.1 Квадратные уравнения
2.1.2 Рациональные уравнения
2.1.3 Иррациональные уравнения
2.1.4 Тригонометрические уравнения
2.1.5 Показательные уравнения
2.1.6 Логарифмические уравнения
2.1.7 Равносильность уравнений, систем уравнений
2.1.8 Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
2.1.9 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
2.1.10 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
2.1.11 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем
2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений
Неравенства
2.2.1 Квадратные неравенства
2.2.2 Рациональные неравенства
2.2.3 Показательные неравенства
2.2.4 Логарифмические неравенства
2.2.5 Системы линейных неравенств
2.2.6 Системы неравенств с одной переменной
2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств
2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
2.2.9 Метод интервалов
2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
Функции
Определение и график функции
3.1.1 Функция, область определения функции
3.1.2 Множество значений функции
3.1.3 График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
3.1.4 Обратная функция. График обратной функции
3.1.5 Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат
Элементарное исследование функций
3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
3.2.2 Четность и нечетность функции
3.2.3 Периодичность функции
3.2.4 Ограниченность функции
3.2.5 Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции
Основные элементарные функции
3.3.1 Линейная функция, ее график
3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график
3.3.3 Квадратичная функция, ее график
3.3.4 Степенная функция с натуральным показателем, ее график
3.3.5 Тригонометрические функции, их графики
3.3.6 Показательная функция, ее график
3.3.7 Логарифмическая функция, ее график
Начала математического анализа
Производная
4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
4.1.3 Уравнение касательной к графику функции
4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного
4.1.5 Производные основных элементарных функций
4.1.5 Вторая производная и ее физический смысл
Исследование функций
4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
4.2.2 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
Первообразная и интеграл
4.3.1 Первообразные элементарных функций
4.3.2 Примеры применения интеграла в физике и геометрии
Геометрия
Планиметрия
5.1.1 Треугольник
5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
5.1.3 Трапеция
5.1.4 Окружность и круг
5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника
5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника
5.1.7 Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника
Прямые и плоскости в пространстве
5.2.1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства
5.2.4 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах
5.2.5 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
5.2.6 Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур
Многогранники
5.3.1 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
5.3.3 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды
5.3.5 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
Тела и поверхности вращения
5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.3 Шар и сфера, их сечения
Измерение геометрических величин
5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью
5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
5.5.4 Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями
5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
Координаты и векторы
5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
5.6.2 Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы
5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число
5.6.4 Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
5.6.5 Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам
5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
Элементы комбинаторики
6.1.1 Поочередный и одновременный выбор
6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона
Элементы статистики
6.2.1 Табличное и графическое представление данных
6.2.2 Числовые характеристики рядов данных
Элементы теории вероятностей
6.3.1 Вероятности событий
6.3.2 Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач