«Утверждаю»
Директор Школы___________Р.Р. Богапов
Приказ № _____от_____2017 г
Материал
Для проведения итогового контроля по математике в 10 класс
Рассмотрен и согласован на заседании МО учителей математик
Пояснительная записка
к экзаменационному материалу по
математике
для учащихся 10 класса.
Цель экзамена: проверка уровня предметной компетентности учащихся 10 класса
по математике за курс 10 класса в рамках проведения промежуточной аттестации.
Требования, предъявляемые к знаниям и умениям учащихся на экзамене:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
решать уравнения, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
решать задачи по теории вероятности, используя теоремы о вероятности события;
интерпретировать данные диаграммы;
вычислять площадь и периметр геометрических фигур;
находит неизвестные элементы стереометрических фигур по данным задачи, используя теоремы и свойства стереометрии.
Форма экзамена: письменно, по контрольно-измерительным материалам.
Количество вариантов 2.
Структура экзаменационной работы:
Каждый вариант экзаменационной работы содержит 2 части.
1 часть содержит 9 заданий по алгебре и началам анализа и 5 задания по геометрии базового уровня сложности. Эти задания направлены на проверку усвоения основных свойств, понятий, владения основными алгоритмами, умения решать простейшие уравнения.
2 часть содержит 4 задания по алгебре и началам анализа и 1 задание по геометрии повышенного и высокого уровня сложности. При выполнении этих заданий проверяется умение учащихся применять знания в несколько измененной ситуации. В заданиях второй части учащиеся должны записать решения и обосновать их.
Содержание тестов отражает следующие разделы
— тригонометрические функции;
— корни степени n;
— логарифмы;
— показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
— тригонометрические уравнения и неравенства;
— иррациональные уравнения;
— преобразование тригонометрических выражений;
— геометрия, стереометрия.
Документы, определяющие содержание экзаменационной работы:
1. Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 – 11 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций . Базовый и углубленный уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. -М.: Просвещение, 2016. — 128 с.
Программа реализуется на основе учебника: Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2015.
2. Сборник рабочих программ. Геометрия. 10—11 классы. базовый и углубл. уровни: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — М. : Просвещение, 2016. — 143с.
Программа реализуется на основе учебника: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.]. — 23-е изд. — М.: Просвещение, 2014 — 255 с.
Используемые материалы:
3. ЕГЭ-2017. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов, по редакцией И. В. Ященко: изд. «Национальное образование» , 2017. — 192 с.
4. ЕГЭ-2017. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов, по редакцией И. В. Ященко: изд. «Национальное образование» , 2017. — 256 с.
Время выполнения экзаменационной работы 3 урока
Критерии оценивания работы:
|
№ задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
Итого |
|
Баллы |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
4,5 |
3 |
4 |
2 |
31,5 |
|
Отметка |
Количество баллов |
|
«5» |
27-31,5 |
|
«4» |
21-26 |
|
«3» |
15-20 |
|
«2» |
0-14 |
Ключи к тестам:
|
№ |
1 вариант |
2 вариант |
|
|
2140 |
2 |
|
|
70125 |
3 |
|
|
10 |
27 |
|
|
— 3 |
1 |
|
|
0,55 |
0,3125 |
|
|
4,8 |
4 |
|
|
А) 2 Б) 81 |
А) 2 Б) 64 |
|
|
А) Б) |
А) Б)
|
|
|
9 |
14 |
|
|
55 |
38 |
|
|
3 |
9 |
|
|
140 |
18 |
|
|
96 |
10 |
|
|
82 |
80 |
|
|
— 6 |
19 |
|
|
А) Б) В) |
А) Б) В) |
|
|
16 |
56 |
|
|
А)
Б) |
А)
Б)
|
|
|
50 |
5 |
Вариант №1.
|
Часть I. |
|
|
1. |
Найдите значение выражения |
|
2. |
В городе N живет 150 000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых 45 % не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает? |
|
3. |
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, в каком месяце второго полугодия средняя температура впервые стала ниже 10
|
|
4. |
Найдите |
|
5. |
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежат 10 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнется. |
|
6. |
В треугольнике ABC угол C равен
|
|
7. |
Решите уравнения: А) Б) |
|
8. |
Решите уравнения: А) Б) |
|
9. |
Найдите значение выражения |
|
10. |
Найдите корень уравнения |
|
11. |
На клетчатой бумаге с размером
|
|
12. |
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 м и 30 м. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 15 м. Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
|
|
13. |
Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.
|
|
14. |
Угол А четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, равен
|
|
Часть II. |
|
|
15. |
Найдите значение выражения |
|
16. |
Решите неравенства: А) Б) В) |
|
17. |
Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй — 45% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 24 кг, содержащий 20 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была больше второго? |
|
18. |
а) Решите уравнение б) Укажите корни, принадлежащие отрезку |
|
19. |
Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.
|
.
. В ответ напишите номер месяца.
Найдите 
изображен треугольник. Найдите его площадь.
. Найдите угол с. Ответ дайте в градусах.
.
Вариант № 2.
|
Часть I. |
|
|
1. |
Вычислите |
|
2. |
В доме, в котором живет Женя, один подъезд. На каждом этаже по 12 квартир. Женя живет в квартире № 34. На каком этаже живет Женя? |
|
3. |
На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 28 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа среднесуточная температура была наибольшей за указанный период.
|
|
4. |
Найдите |
|
5. |
В классе 33 учащихся, среди них два друга — Андрей и Михаил. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Михаил окажутся в одной группе. |
|
6. |
В треугольнике ABC угол C равен
|
|
7. |
Решите уравнения: А) Б) |
|
8. |
Решите уравнения: А) Б) |
|
9. |
Найдите значение выражения |
|
10. |
Найдите корень уравнения |
|
11. |
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
|
|
12. |
Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертеж). Кухня имеет размеры 4 м
|
|
13. |
В правильной треугольной пирамиде SABCточкаM– середина ребраAB,S– вершина. Известно, что BC=3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM. |
|
14. |
Отрезки АС и ВD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен
|
|
Часть II. |
|
|
15. |
Найдите значение выражения |
|
16. |
Решите неравенства: А) Б) В) |
|
17. |
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 44 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 21 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. |
|
18. |
а) Решите уравнение б) Найдите корни, принадлежащие отрезку |
|
19 |
Найдите расстояние между вершинами А и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.
|
Найдите 
3,5 м, вторая комната — 4м 
. Найдите угол АО
Итоговая переводная контрольная работа (тестирование) по математике
ученика(цы) 10 класса _________________________________________________
Бланк ответов №1
Вариант______
Дата проведения
Ответы на задания 1 части:
|
№ |
Поле для ответов |
||||||||||||||||
|
1 |
|||||||||||||||||
|
2 |
|||||||||||||||||
|
3 |
|||||||||||||||||
|
4 |
|||||||||||||||||
|
5 |
|||||||||||||||||
|
6 |
|||||||||||||||||
|
7А |
|||||||||||||||||
|
7Б |
|||||||||||||||||
|
8А |
|||||||||||||||||
|
8Б |
|||||||||||||||||
|
9 |
|||||||||||||||||
|
10 |
|||||||||||||||||
|
11 |
|||||||||||||||||
|
12 |
|||||||||||||||||
|
13 |
|||||||||||||||||
|
14 |
|||||||||||||||||
Бланк ответов №2
Ответы на задания 2 части:
- — МЕНЮ —
- ЯГУБОВ.РФ
- ЕГЭ (ПРОФИЛЬ)
- ЕГЭ (БАЗА)
- ОГЭ (ГИА)
- ГЕНЕРАТОР
- ОЛИМПИАДЫ
- ЭКЗАМЕНЫ [в 10-…]
- ЛИТ-РА
- ДВИ (МГУ)
- От Ягубова Р. Б.
- ЗАДАНИЯ
- ТЕМАТИКА
- РАСПИСАНИЕ
- ЗАНЯТИЯ
- ПРОГУЛЫ
- ПЛАТЕЖИ
- ФОРМУЛЫ
- ТЕТРАДЬ
- ЗАГАДКИ
- СОБЫТИЯ
- ИНВЕСТИЦИИ
- ГРУППА «ВК»
- МЫ В «YOUTUBE»
- ЯНДЕКС.КАРТЫ
- ПОИСК
- ОТЗЫВЫ
- — ВХОД —
Переводной экзамен за курс 10 класса
по предмету «математика»
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 14 заданий. Часть 1 содержит 9
заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 3 задания с кратким ответом
повышенного уровня сложности и 2 задания с развёрнутым ответом повышенного уровня сложности. На
выполнение экзаменационной работы по математике отводится 2 часа 30 минут (150 минут). Ответы к
заданиям 1–11 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной
дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.
Ответ: –0,8
При выполнении заданий 13–14 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2. Все
бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, или капиллярной,
или перьевой ручек. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не
учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Сначала выполняются задания 1 части. Начните с того модуля, который у вас вызывает меньше
затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задания, которые не
удается выполнить сразу, и переходите к другим заданиям, если останется время, можно к ним вернуться.
Устанавливается следующий рекомендуемый минимальный критерий:
5 баллов, набранные по всей работе . Только выполнение всех условий минимального критерия даёт
ученику право на получение положительной отметки.
За каждое верно выполненное задание в части 1 задания 10—12 2 части выставляется 1 балл, за
задания 13—14 части 2 выставляется по 2 балла.
Желаем успеха
Переводной экзамен за курс 10 класса
1 вариант
Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в
поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую
пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.
Часть 1
1. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 2 курсов, по 280 штук для
каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 7 полок, на каждой полке помещается
30 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
2. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил
чайник до повышения цены?
3. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22
ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпав—
ших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены лини—
ей. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.
4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю
пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить
ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки де—
шевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
5. Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ
квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.
6. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попа—
дется выученный вопрос.
7. Найдите корень уравнения cos
𝑥
2
= —
1
2
.
8. В треугольнике , – высота, , . Найди—
те .
9. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Часть 2
10. Найдите , если и .
11. Два велосипедиста одновременно отправились в 88–километровый пробег. Первый ехал со скоростью,
на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость
велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
12. а) Найдите наибольшее значение функции на отрезке . б)
Найдите точку минимума функции .
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите
сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.
Ответы записывайте чётко и разборчиво.
Часть 2
С1. 13.а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
14. Решите уравнение
2 вариант
Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в
поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую
пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.
Часть 1
1. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила,
если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
2. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50
коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года.
По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диа—
грамме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.
4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерсти красного цвета. Можно купить крас—
ную пряжу по цене 80 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 г и
окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 рублей и рассчитан на окраску 400 г пряжи. Какой вариант по—
купки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
5. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите
высоту трапеции.
6. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выеха—
ла одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней при—
едет зеленое такси.
7.Решите уравнение sin 2x =
√
2
2
.
8. В треугольнике угол равен 90°, косинус внешнего угла при вершине равен –
0,5, . Найдите .
9. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите
сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.
Ответы записывайте чётко и разборчиво.
Часть 2
10. Найдите , если .
11. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и вело—
сипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите
скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ
дайте в км/ч.
12.а) Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
б) Найдите точку максимума функции .
С1. 13. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
14. Решите уравнение .
Спецификация
контрольно—измерительных материалов для проведения
переводного экзамена в 10 классе в июне текущего учебного года
Спецификация составлена на основе Спецификации контрольно—измерительных материалов для проведения
в 2017 году единого государственного экзамена по математике (профильный уровень), подготовленной
ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений».
1. Назначение КИМ – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике
выпускников X классов общеобразовательных организаций в целях подготовки к государственной
итоговой аттестации выпускников.
2. Характеристика структуры и содержания КИМ
Всего в работе 16 заданий, из которых 13 заданий базового уровня (часть I), 3 задания
повышенного уровня сложности (часть II).
Продолжительность работы – 135 минут (3 урока).
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу
заданий:
– часть 1 содержит 9 заданий (задания 1–9) с кратким ответом в виде целого числа или конечной
десятичной дроби;
– часть 2 содержит 3 заданий (задания10–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной
десятичной дроби и 2 заданий (задания 13–14) с развернутым ответом (полная запись решения с
обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения
математических знаний в повседневных ситуациях.
Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне,
необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
По уровню сложности задания распределяются следующим образом:
задания 1–9 имеют базовый уровень;
задания 10–14 – повышенный уровень;
Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей учащихся
образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом
уровне.
Задание с кратким ответом (1–12) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный
ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания 13–14 с развернутым ответом. При выполнении заданий с развернутым ответом части 2
экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и
ответ для каждой задачи.
Всего в работе 14 заданий, из которых 9 заданий базового уровня (часть I), 5 задания повышенного
уровня сложности (часть II).
Продолжительность работы – 150 минут.
Распределение заданий по уровням сложности
Уровень
сложности
(количество
баллов)
Планируемое
время на
выполнение (мин)
Теория
вероятностей и
статистика 7-9
Алгебра и начала
математического
анализа 10—11
Алгебра и начала
математического
анализа 10—11
Алгебра и начала
математического
анализа 10—11
Алгебра и начала
математического
анализа 10—11
Алгебра и начала
математического
анализа 10—11
Алгебра и начала
математического
анализа 10—11
Критерии оценивания. Задание с кратким ответом (1–12) считается выполненным, если в бланке ответов
№ 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания 13–14 с развернутым ответом. При выполнении заданий с развернутым ответом части 2
экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и
ответ для каждой задачи. Задание из 2 части считается выполненным, если решение не содержит ошибок и
получен верный ответ, или решение доведено до конца, но допущена одна вычислительная ошибка или
описка, с ее учетом получен неверный ответ (в этом случае выставляется на 1 балл ниже).
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для получения положительной отметки
необходимо набрать не менее 5 баллов.
Критерии выставления оценок
2 из них одно №13 или №14
Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и способам деятельности
Распределение заданий по частям работы
Максимальный
первичный балл
С кратким ответом в виде числа
С кратким ответом в виде числа
Распределение заданий части 1 по разделам содержательного курса математики
Начала математического анализа
Элементы комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Распределение заданий части 1 по проверке умений и способностей
Уметь решать уравнения, неравенства
Уметь выполнять действия с функциями
Уметь выполнять действия с геометрическими
фигурами, координатами и векторами
Уметь строить и исследовать простейшие
математические модели
Уметь использовать приобретённые знания и
умения в практической жизни
Распределение заданий части 2 по разделам содержания курса математики
Название раздела содержания
Алгебра. Уравнения и неравенства
Функции. Начала математического анализа
Распределение заданий части 2 по проверяемым умениям и способам деятельности
Уметь решать уравнения и неравенства. Уметь использовать
приобретённые знания и умения в практической жизни
Уметь выполнять действия с функциями
Распределение заданий КИМ по уровню сложности
Уровень сложности заданий
Максимальный первичный
балл
Продолжительность переводного экзамена.
На выполнение работы отводится– 150 минут
Дополнительные материалы
Разрешается использовать линейку. Калькуляторы при выполнении работы не используются.
Обобщенный план варианта КИМ переводного экзамена в 10 классе
Уровень сложности заданий: Б — базовый, П – повышенный
Основные проверяемые требования к
математической подготовке
Уметь использовать приобретённые знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни
Уметь использовать приобретённые знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни
Уметь использовать приобретённые знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни
Уметь использовать приобретённые знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни
Уметь выполнять действия с геометрическими
фигурами, координатами и векторами
Уметь строить и исследовать простейшие
математические модели
Уметь решать уравнения и неравенства
Уметь выполнять действия с геометрическими
фигурами, координатами и векторами
Уметь выполнять действия с функциями
Уметь выполнять вычисления и преобразования
Уметь строить и исследовать простейшие
математические модели
Уметь выполнять действия с функциями
Уметь решать уравнения и неравенства
Уметь решать уравнения и неравенства
Кодификатор элементов содержания для проведения переводного экзамена по математике в 10
классе. Июнь текущего учебного года.
Код
контролируем
ого элемента
Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной
работы
Дроби, проценты, рациональные числа
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
Основные тригонометрические тождества
Преобразования т уравнения и неравенства тригонометрических
выражений
Тригонометрические уравнения
Элементарное исследование функций
Наибольшее и наименьшее значения функции
Начала математического анализа
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Элементы теории вероятностей
Примеры использования вероятностей и статистики при решении
прикладных задач
Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения переводного экзамена
по математике в 10 классе. Июнь текущего учебного года.
Кодификатор составлен на основе Кодификатора требований к уровню подготовки обучающихся
для проведения единого государственного экзамена по математике, подготовленного ФГБНУ «Федеральный
институт педагогических измерений».
Код
контролир
уемого
умения
Требования (умения), проверяемые заданиями работы
Уметь выполнять вычисления и преобразования
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции
Уметь решать уравнения и неравенства
Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические
и логарифмические уравнения, их системы
Уметь выполнять действия с функциями
Вычислять производные и первообразные элементарных функций
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшее и наименьшее значения функции
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и
векторам
Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей)
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и
неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры
Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и
статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни
Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между
величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
Математика 10 класс 2012 – 2013 год
Переводной экзамен
Вариант 1
Часть А.
Каждое задание части А оценивается в 1 балл.
. Вычислите
|
|
|
|
.Упростите:
|
|
|
|
|
. Найдите значение выражения 
|
|
|
|
. Найдите множество значений функции: 
|
|
|
|
. Найдите область определения функции
|
|
|
|
(1;+)
. Решите неравенство: 
|
|
|
|
|
|
. Решите уравнение: 
|
|
|
|
|
|
На одном из рисунков изображен график четной функции. Укажите этот рисунок.
Часть B.
.Теплоход рассчитан на 500 пассажиров и 15 членов экипажа. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случаем необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов экипажа? (1 балл)
.На диаграмме показаноколичество посетителей сайта РИА «Новости» во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько было дней, когда на сайте РИА «Новости» было более 700 000 посетителей. (1 балл)
. Для перевозки 3 т груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый вариант перевозки?
|
Компания |
Стоимость перевозки (руб. за 10 км) |
Грузоподъёмность автомобилей |
|
А |
90 |
1,8 |
|
Б |
100 |
2 |
|
В |
110 |
2,2 |
(1 балл)
. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
, выезжает из него и сразу начинает разгоняться с постоянным ускорением
. Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением
. Определите наибольшее время (в часах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстояние не далее, чем 30км от города. (1 балл)
.Найдите корень уравнения:
а) б)
в)
г)
(4 балла)
.Найдите значение выражения:
а)
б)
в)
(3 балла)
Часть С.
Решите систему неравенств: (3 балла)
Решите уравнение: (3 балла)
Решите систему уравнений: (3 балла)
|
0-6 баллов – «2» 7-14 баллов – «3» 15-20 баллов – «4» 21 -28 баллов – «5» |
||
Переводной экзамен
Вариант 2
Часть А.
Каждое задание части А оценивается в 1 балл.
. Найдите значение выражения: при
|
|
|
|
. Вычислите
|
|
|
|
. Найдите значение выражения: , если
|
|
|
|
.Найдите множество значений функции:
|
|
|
|
. Найдите область определения функции
|
|
|
|
. Решите неравенство:
|
|
|
|
|
|
. Решите уравнение:
|
|
|
|
|
|
На одном из рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.
Часть B.
.В пачке 500 листов бумаги А4. За неделю в офисе израсходуется 1800 листов. Какое наименьшее количество пачек нужно купить в офис на 6 недель? (1 балл)
.Нарисунками жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – цена унции в долларах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов наименьшей за данный период? (1 балл)
. Для перевозки 6 т груза на 350 км можно воспользоваться услугами одной из трех транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый вариант перевозки?
|
Компания |
Стоимость перевозки (руб. за 10 км) |
Грузоподъёмность автомобилей |
|
А |
120 |
2,4 |
|
Б |
80 |
1,6 |
|
В |
170 |
3,4 |
(1 балл)
. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью
и тормозящий с постоянным ускорением
за
секунд после начала торможения проходит путь
. Определите наименьшее время (в секундах), прошедшее от начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30м. (1 балл)
.Найдите корень уравнения:
а) б)
в)
г)
(4 балла)
.Найдите значение выражения:
а)
б)
в)
(3 балла)
Часть С.
Решите систему неравенств:
Решите уравнение:
Решите систему уравнений
|
0-6 баллов – «2» 7-14 баллов – «3» 15-20 баллов – «4» 21 -28 баллов – «5» |
||
Экзаменационная работа
по алгебре в 10 классе (базовый уровень).
Демонстрационный вариант
- Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения 
3. Найдите 4 sin
, если 
и 
.
4. Найдите значение выражения 
, если 
.
5. Найдите значение выражения 
.
6. Найдите значение выражения 
.
7. Решите уравнение 
. В ответе напишите наименьший положительный корень.
8. Решите уравнение 
. В ответе напишите наименьший положительный корень.
9.
10. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
|
ТОЧКИ |
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
A B C D |
1) 0,5 2) − 0,7 3) 4 4) − 3 |
11. Каждому из четырёх графиков функций в первом перечне соответствует одно из значений производной функции 
в точке 
во втором перечне. Установите соответствие между графиками и значениями производной.
ГРАФИКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 
2) 
3) 
4) 
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
12. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки K, L, M и N на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
|
ТОЧКИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) K Б) L В) M Г) N |
1) Функция положительна, производная отрицательна. 2) Функция отрицательна, производная отрицательна. 3) Функция отрицательна, производная положительна. 4) Функция положительна, производная положительна. |
13. Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1;1].
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) Функция возрастает на отрезке [−1;1].
2) У функции есть точка минимума на отрезке [−1;1].
3) Функция убывает на отрезке [−1;1].
4) У функции есть точка максимума на отрезке [−1;1].
14. На рисунке изображен график функции y = f(x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
|
интервалы |
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) |
1) значения производной функции положительны в каждой точке интервала 2) значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала 3) значения функции отрицательны в каждой точке интервала 4) значения функции положительны в каждой точке интервала |
15. Проставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.
|
НЕРАВЕНСТВА |
РЕШЕНИЯ |
|
|
А) Б) В) Г) |
1) 2) 3) 4) |
16. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.
|
НЕРАВЕНСТВА |
РЕШЕНИЯ |
|
|
А) Б) В) Г) |
1) 2) 3) 4) |
17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
|
НЕРАВЕНСТВА |
РЕШЕНИЯ |
|
|
А) Б) В) Г) |
|
18.Шариковая ручка стоит 50 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 1000 рублей после повышения цены на 25%?
19. Железнодорожный билет для взрослого стоит 450 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
20. Клиент взял в банке кредит 6000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Аннотация:
Представлено 4 варианта экзаменационной работы. Цель экзамена: проверка уровня предметной компетентности учащихся 10 класса по математике за курс 10 класса в рамках проведения промежуточной аттестации.
Целевая аудитория: для 10 класса
Автор: Антонова Галина Васильевна
Место работы: ГБОУ гимназия №1 города Похвистнево Самарской области
Добавил: galoshka
Уважаемые коллеги! Автор ждёт Ваши отзывы! Оставьте своё мнение о разработке!
Всего комментариев: 3
Порядок вывода комментариев:
Физкультминутки
Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.
В помощь учителю
Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.
Для добавления презентации на портал необходимо зарегистрироваться.
Конкурсы
Диплом и справка о публикации каждому участнику!
© 2007 — 2023 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель / главный редактор: Никитенко Е.И.
Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Фотографии предоставлены 