Pva const егэ математика - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV^a = const, где p (Па) – давление в газе, V – объем газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое объема газа, участвующего в этом процессе, приводит не менее чем к четырехкратному увеличению давления?

Источник: mathege

Решение:

pV^a = const

уменьшение вдвое объема газа, участвующего в этом процессе, приводит не менее чем к четырехкратному увеличению давления

const=4p(frac{V}{2})^{a}\pV^{a}=4p(frac{V}{2})^{a}\pV^{a}=4pfrac{V^{a}}{2^{a}}{color{Blue} |: p}\V^{a}=4frac{V^{a}}{2^{a}}{color{Blue} |: V^{a}}\1=4frac{1}{2^{a}}\frac{1}{4}=frac{1}{2^{a}}\2^{a}=4\a=2

Ответ: 2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 16

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде $pV^a = const$, где $p$ (Па) — давление в газе, $V$ — объём газа в кубических метрах, $a$ — положительная константа. При каком наименьшем значении константы $a$ уменьшение в пять раз объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в $125$ раз?

По условию изначально выполняется равенство $p_1V_1^a = const$. Отсюда, $p_1={const} / {V_1^a}$. После уменьшения объёма выполняется $p_2={const} / {V_2^a}$, $V_2={V_1} / {5}$. Значит, ${p_2} / {p_1}={{const} / {V_2^a}} / {{const} / {V_1^a}}=({V_1} / {V_2})^a=5^a$. По условию должно выполняться неравенство ${p_2} / {p_1}⩾ 125$. Следовательно, $5^a⩾125$. Наименьшее значение $a$, при котором это неравенство выполнено, равно $3$.

Ответ: 3

Источник

Условие задачи

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде , где p (Па) — давление в газе, V — объём газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a увеличение в 16 раз объёма газа, участвующего в этом процессе, приводит к уменьшению давления не менее чем в 32 раза?

Решение

Согласно понятиям термодинамики, в каждом состоянии газ характеризуется определенными параметрами – давлением, объемом, температурой.

По условию задачи, газ переходит из одного состояния в другое так, что .

Это значит, что

$displaystyle frac{p_1}{p_2}=(displaystyle frac{V_2}{V_1})^a.$

Давление уменьшилось не менее чем в 32 раза, то есть

$displaystyle frac{p_1}{p_2} geq 32$ . Значит, $(displaystyle frac{V_2}{V_1})^a geq 32;$

, отсюда а ≥ 1,25.

Наименьшее значение для а записываем в ответ.

Ответ:

1,25.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Решение. Задание 10, Вариант 5» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.03.2023

Источник

Задание 3326

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде $$pV^{a}=const$$, где p (Па) – давление в газе, – объем газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы а уменьшение вдвое объема газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

Ответ: 2

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть p₂ — новое давление, V₂— новый объем, тогда: p₂ = 4p₁; V₂=0.5V₁

$$p_{1}V_{1}^{a}=p_{2}V_{2}^{a}$$ Подставим значения:

$$p_{1}V_{1}^{a}=4p_{1}(0,5V_{1})^{a}$$ поделим обе части на p₁V_{1 :}

$$1=4 * 0,5^{a}$$

$$frac{1}{4}=(frac{1}{2})^{a}$$

$$a=2$$

Источник

Прототип задания 11 (№ 27992)

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде (pV^a = const), где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

$$4p cdot left(frac<2>right)^a = pV^a,$$

Наименьшее значение константы а равно 2.

Прототип задания 11 (№ 27993)

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением (p_1V_1^ <1,4>= p_2V_2^<1,4>), где (p_1) и (p_2) — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, (V_1) и (V_2) — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 1,6 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Газ нужно сжать до объема 0,05 литров.

Прототип задания 11 (№ 27994)

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре (C = 2 cdot 10^<-6>) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением (R = 5 cdot 10^6) Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе (U_0 = 16) кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения (U) (кВ) за время, определяемое выражением (t=alpha RClog _ <2>frac<>) (с), где (alpha =0,7) — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 21 с. Ответ дайте в киловольтах.

Напряжение на конденсаторе через 21 с после выключения телевизора равно 2 кВ.

Прототип задания 11 (№ 27995)

Источник

Решение №1082 Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pVa = const …

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV a = const, где p (Па) – давление в газе, V – объем газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое объема газа, участвующего в этом процессе, приводит не менее чем к четырехкратному увеличению давления?

уменьшение вдвое объема газа, участвующего в этом процессе, приводит не менее чем к четырехкратному увеличению давления

a = 2

Ответ: 2.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Источник

Решение №1582 Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде P·Va = const …

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде P·V a = const, где P (Па) – давление в газе, V – объем газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение объёма газа в 16 раз приводит к увеличению давления не менее, чем в 32 раза?

Источник задания: alexlarin.net

уменьшение объёма газа в 16 раз приводит к увеличению давления не менее, чем в 32 раза

16 a = 32
2 4a = 2 5
4a = 5

Ответ: 1,25.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Источник

Репетитор по математике

Стоимость занятий

Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.

Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021

Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.

Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.

Группа Вконтакте

В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.

Преимущества

Педагогический стаж

Собственная методика

За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.

Гарантированный результат

За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.

Индивидуальная работа

Источник