Рабочая программа факультатива по математике 11 класс подготовка к егэ

               Муниципальное бюджетное образовательное  учреждение

              « Средняя общеобразовательная школа   № 5  »

Рассмотрена и рекомендована                       Принята на                                                     «УТВЕРЖДАЮ »

к использованию                              педагогическом совете                                Директор МБОУ «СОШ №5»

методическим объединением                    Протокол №1                                                          

 учителей МФИ                                 от 29августа 2014г                                                                                                                                                                                                         Протокол № 1                                                                                                                                    /Е.В.Алешина/

от 27августа 2014г.                                                                                                Приказ №  от  августа 2014г.                      

Рабочая  программа  

факультатива по математике «Подготовка к ЕГЭ»

                                                                                                                         Учитель  Печникова О. И.

                                                           Квалификационная категория  первая

                                    Ефремов, 2014

                 2)             ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

Рабочая  программа факультативного курса по математике «Подготовка к ЕГЭ» для 11 класса разработана на основании следующих нормативно правовых документов:  

• Государственная программа  по математике для общеобразовательных  школ, гимназий,
• лицеев  (Дрофа. Москва– 2004, составители  Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк)
• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
• Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005;
• Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утвержден приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.

Данная программа разработана в целях:

обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами.

При реализации рабочей программы решаются также следующие цели и задачи:

• формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
• развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также   последующего обучения в высшей школе;
• воспитание средствами математики культуры личности;
•  понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
• овладение математическими знаниями, владение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и

проблемных ситуациях;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации,

абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;

• обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Курс рассчитан на 34 часа в год,

                            по 1 часу в неделю,

                            1 дистанционное занятие.

Основные формы организации учебных занятий: лекция, практическая работа, исследование, творческие  и тестовые задания в сочетании индивидуальной и групповой форм учебной деятельности.  Основной тип занятий  комбинированный урок. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

                              3)    Учебно-тематическое планирование:

№	Содержание	Количество     часов
1	Выражения и преобразования	4
2	Уравнения	5
3	Неравенства	5
4	Системы уравнений и неравенств	2
5	Исследование функции элементарными методами	4
6	Применение производной	2
7	Текстовые задачи	5
8	Планиметрия. Стереометрия	5
9	Решение задач по всему курсу.	1
	Резерв	1
	Итого	34

                               4)  Содержание элективных курсов

                             Тема 1.     Выражения и преобразования   (4 час.)

    Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции. Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных выражений. Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.

                                          Тема 2.    Уравнения.  ( 5 час.)

    Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений. Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности.

                                                    Тема 3. Неравенства (5 час.) 

Модуль. Иррациональные неравенства.   Показательные неравенства, примеры решений.  Логарифмические неравенства

                                         Тема 4.  Системы уравнений  (2час.)  

Линейные системы. Нелинейные системы                                

     Тема 5.     Исследование функции элементарными методами  (4 час.)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций; монотонность, периодичность, четность и нечетность, экстремумы, ограниченность. Графическая интерпретация.  Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Исследование функции                                

                                       Тема 6.   Применение производной  (2час.)  

    Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производная основных элементарных функций. Исследование функции по графику ее производной. Наибольшее или наименьшее значения функции на указанном промежутке  

                                    Тема 7.    Текстовые задачи    ( 5 час.)        

 Задачи на части и проценты. Задачи на выполнение определенного объема работ. Задачи на движение. Задачи на сплавы, растворы и смеси.  Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Вероятность и статистическая частота наступления события.                      

                           Тема 8.  Решение геометрических задач  (5час )

  Подобие треугольников. Свойства   медиан   и   биссектрис. Свойства   касательных,  хорд,  секущих. Теоремы   косинусов   синусов. Применение   тригонометрии   к   решению   геометрических   задач. Площадь   многоугольников.   Угол   между   двумя   прямыми. Расстояние   от   точки   до   прямой. Уравнение   плоскости. Построение сечений. Угол   между   двумя   плоскостями. Угол   между   прямой   и   плоскостью. Расстояние   от   точки   до   плоскости. Сфера   и   многоугольники. Метод координат в пространстве, многогранники, тела вращения, объёмы многогранников и тел вращения

                Тема 9.  Решение задач по всему курсу.   (1 час)

                5)      Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/уметь

• овладеть математическими знаниями;
• усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач;
•  изучить методы решения планиметрических задач;
• систематизировать по методам решений всех типов задач по тригонометрии;
• изучить свойства геометрических тел в пространстве, развить пространственные представления, усвоить способы вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления;
• изучить функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрыть политехническое и прикладное значение общих методов математики, связанных с исследованием функций;
• сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности;
• сформировать представление о методах математики;
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• знать методы решения уравнений;
• знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии;
• знать основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения;
• знать свойства логарифмов и свойства показательной функции;
• знать алгоритм исследования функции;
• уметь решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• уметь решать системы уравнений и системы неравенств;
• уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач;
• проводить полные обоснования при решении задач;
• применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

                                               6 )  Приложения  

                    Муниципальное бюджетное образовательное  учреждение

                  «   Средняя общеобразовательная школа   № 5  »

 Рассмотрен                                                  « Согласовано »                                               « Утверждаю »

 на  заседании МО                                Зам. директора по УВР                              Директор  МБОУ «СОШ № 5″

учителей МФИ                                                                                                                          

 Протокол № 1                                                                                                                                             / Е.В. Алёшина /             

от 27.08.2014 г                                                              / И. А. Щёголева/                              Приказ №    от     .08.2014 г                                                                                                                                                                        

                       Календарно – тематический   план

        факультатива по математике «Подготовка к ЕГЭ»

    Класс  11

  Годовое количество часов: 34

  Количество часов в неделю: 1

  Учитель  Печникова О. И.

 Учебный год  2014-2015

                                        Ефремов, 2014

№	Дата		Содержание			Кол-во   часов		Приложения
	проведения		( Наименование разделов и тем )
1	Выражения и преобразования					4
1			Преобразование степеней и дробно – иррациональных выражений			1
2-3			Преобразование тригонометрических выражений			2
4			Преобразование логарифмических выражений			1
II	Уравнения					5
5			Алгебраические уравнения. Дистанционное занятие			1
6			Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения			1
7			Показательные и логарифмические уравнения			1
8			Тригонометрические уравнения			1
9			Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств			1
III				Неравенства	5
10				Алгебраические неравенства	1
11				Неравенства с модулем	1
12				Иррациональные неравенства	1
13				Показательные и логарифмические неравенства	1
14				Уравнения и неравенства смешанного типа	1
IV	Системы					2
15			Линейные системы			1
16			Нелинейные системы			1
V	Исследование функции элементарными методами					4
17			Графики элементарных функций. Область допустимых значений и множество значений функции			1
18			Четность и периодичность функции			1
19-20			Исследование функции			2
VI	Применение производной					2
21			Исследование функции по графику ее производной			1
22			Наибольшее или наименьшее значения функции на указанном промежутке			1
VII	Текстовые задачи					5
23			Задачи на части и проценты			1
24			Задачи на выполнение определенного объема работ			1
25			Задачи на движение			1
26			Задачи на сплавы, растворы и смеси			1
27			Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей			1
VIII	Планиметрия					2
28			Подобие   треугольников. Свойства   медиан   и   биссектрис. Свойства   касательных,  хорд,  секущих. Теоремы   косинусов   синусов			1
29			Применение   тригонометрии   к   решению   геометрических   задач. Площадь   многоугольников			1
	Стереометрия					3
30			Угол   между   двумя   прямыми. Расстояние   от   точки   до   прямой. Уравнение   плоскости			1
31			Построение сечений. Угол   между   двумя   плоскостями. Угол   между   прямой   и   плоскостью. Расстояние   от   точки   до   плоскости			1
32			Сфера   и   многоугольники.			1
XI	Решение задач по всему курсу.					1
33			Решение заданий  из банка заданий ЕГЭ			1
34			Резерв			1
			Всего часов			34

Литература и сетевые ресурсы

 для учащихся:

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение. 2009
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни)  10 — 11 кл. Просвещение
3. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы  2002
4. ФИПИ Открытый банк заданий

 для учителя:

1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: профильный уровень. М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. Москва. Просвещение. 2009
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни)  10 — 11 кл. Просвещение
3. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профил. уровни. М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова. Москва. Просвещение. 2009
4. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: профильный уровень. М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. Москва. Просвещение. 2009
5. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Книга для учителя. Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва. Москва. Просвещение. 2008
6. Лысенко Ф.Ф. и др.Тематические тесты 10, 11 класс  Легион 2008
7. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Дрофа Москва 2002.
8. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент    государственного стандарта. Дрофа Москва 2004.
9. СемёновА.А., Ященко И.В. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ  Москва АСТ 2013
10. СемёновА.А., Ященко И.В. Типовые тестовые задания Экзамен 2013
11. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы  2002
12. Студенецкая В. Н Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей Волгоград 2006
13. Ященко И.В, Шестаков С.А, Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике МЦНМО 2012.
14. ФИПИ      Открытый банк заданий
15. СтатГрад      Диагностические и тренировочные работы

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа № 13 »

Рассмотрена и рекомендована «УТВЕРЖДАЮ »

к использованию Директор МБОУ «СОШ №13»

методическим объединением

учителей МФИ Протокол № 1 /Э.А. Шеймарданова

от 30 августа 2019г. Приказ №1 от августа 2019г.

Рабочая программа

факультатива по математике «Я сдам ЕГЭ»

Учитель ГаджимурадоваТ.А.

Квалификационная категория высшая

г .Дербент, 2019

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Факультативный курс “Подготовка к ЕГЭ по математике ” соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что факультативный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности.

Новая форма единого государственного экзамена по математике имеет свои сильные и слабые стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит школьников к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ, особенностях процедуры его проведения. Готовность ученика к экзамену включает и собственно умение выполнять предложенные задания, и выбор заданий, которые решить под силу, и способность к самоконтролю, и умение правильно распорядиться отведенным временем, и психологический настрой и концентрация внимания.

Единый государственный экзамен совмещает два экзамена — выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные заведения. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа 10-11-х классов, усвоение которого должно проверяться на выпускном школьном экзамене, а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и геометрии основной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы. Подготовка должна носить системный характер.

В предлагаемом курсе разработана система заданий для подготовки старшеклассников к ЕГЭ. Количество учебных часов – 34. Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике.

Каждая тема включает в себя: краткий справочник (основные определения, формулы, теоремы и пр.), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты в формате ЕГЭ.

Цели курса:

обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;

познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач;

сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;

расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Структура курса представляет собой семь логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление профильного курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий — практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы, практикумы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть — дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

Рабочая программа факультативного курса по математике «Я сдам ЕГЭ» для 11 класса разработана на основании следующих нормативно правовых документов:

Государственная программа по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Дрофа. Москва– 2004, составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк)

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005;

Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;

Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утвержден приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.

Данная программа разработана в целях:

обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами.

При реализации рабочей программы решаются также следующие цели и задачи:

формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

воспитание средствами математики культуры личности;

понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

овладение математическими знаниями, владение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и проблемных ситуациях;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации, абстрагирования; владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;

обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Курс рассчитан на 34 часа в год,

по 1 часу в неделю,

1 дистанционное занятие.

Основные формы организации учебных занятий: лекция, практическая работа, исследование, творческие и тестовые задания в сочетании индивидуальной и групповой форм учебной деятельности. Основной тип занятий комбинированный урок. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

Учебно-тематическое планирование:

№	Содержание	Количество часов
1	Выражения и преобразования	4
2	Уравнения	5
3	Неравенства	5
4	Системы уравнений и неравенств	2
5	Исследование функции элементарными методами	4
6	Применение производной	2
7	Текстовые задачи	5
8	Планиметрия. Стереометрия	5
9	Решение задач по всему курсу.	1
	Резерв	1
	Итого	34

Содержание элективных курсов

Тема 1. Выражения и преобразования (4 час.)

Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции. Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных выражений. Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.

Тема 2. Уравнения. ( 5 час.)

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений. Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности.

Тема 3. Неравенства (5 час.)

Модуль. Иррациональные неравенства. Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические неравенства

Тема 4. Системы уравнений (2час.)

Линейные системы. Нелинейные системы

Тема 5. Исследование функции элементарными методами (4 час.)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций; монотонность, периодичность, четность и нечетность, экстремумы, ограниченность. Графическая интерпретация. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Исследование функции

Тема 6. Применение производной (2час.)

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производная основных элементарных функций. Исследование функции по графику ее производной. Наибольшее или наименьшее значения функции на указанном промежутке

Тема 7. Текстовые задачи ( 5 час.)

Задачи на части и проценты. Задачи на выполнение определенного объема работ. Задачи на движение. Задачи на сплавы, растворы и смеси. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Тема 8. Решение геометрических задач (5час )

Подобие треугольников. Свойства медиан и биссектрис. Свойства касательных, хорд, секущих. Теоремы косинусов синусов. Применение тригонометрии к решению геометрических задач. Площадь многоугольников. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. Уравнение плоскости. Построение сечений. Угол между двумя плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Сфера и многоугольники. Метод координат в пространстве, многогранники, тела вращения, объёмы многогранников и тел вращения

Тема 9. Решение задач по всему курсу. (1 час)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/уметь

• овладеть математическими знаниями;

• усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач;

• изучить методы решения планиметрических задач;

• систематизировать по методам решений всех типов задач по тригонометрии;

• изучить свойства геометрических тел в пространстве, развить пространственные представления, усвоить способы вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления;

• изучить функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрыть политехническое и прикладное значение общих методов математики, связанных с исследованием функций;

• сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности;

• сформировать представление о методах математики;

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• знать методы решения уравнений;

• знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии;

• знать основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения;

• знать свойства логарифмов и свойства показательной функции;

• знать алгоритм исследования функции;

• уметь решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• уметь решать системы уравнений и системы неравенств;

• уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач;

• проводить полные обоснования при решении задач;

• применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Приложения

Календарно – тематический план

факультатива по математике «Я сдам ЕГЭ»

Класс 11

Годовое количество часов: 34

Количество часов в неделю: 1

Учитель Гаджимурадова Т. А.

Учебный год 2018-2019

Г. Дербент

№	Дата	Содержание	Кол-во часов	Приложения
проведения	( Наименование разделов и тем )
1	Выражения и преобразования	4
1		Преобразование степеней и дробно – иррациональных выражений	1
2-3		Преобразование тригонометрических выражений	2
4		Преобразование логарифмических выражений	1
II	Уравнения	5
5		Алгебраические уравнения. Дистанционное занятие	1
6		Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения	1
7		Показательные и логарифмические уравнения	1
8		Тригонометрические уравнения	1
9		Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств	1
III		Неравенства	5
10		Алгебраические неравенства	1
11		Неравенства с модулем	1
12		Иррациональные неравенства	1
13		Показательные и логарифмические неравенства	1
14		Уравнения и неравенства смешанного типа	1
IV	Системы	2
15		Линейные системы	1
16		Нелинейные системы	1
V	Исследование функции элементарными методами	4
17		Графики элементарных функций. Область допустимых значений и множество значений функции	1
18		Четность и периодичность функции	1
19-20		Исследование функции	2
VI	Применение производной	2
21		Исследование функции по графику ее производной	1
22		Наибольшее или наименьшее значения функции на указанном промежутке	1
VII	Текстовые задачи	5
23		Задачи на части и проценты	1
24		Задачи на выполнение определенного объема работ	1
25		Задачи на движение	1
26		Задачи на сплавы, растворы и смеси	1
27		Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей	1
VIII	Планиметрия	2
28		Подобие треугольников. Свойства медиан и биссектрис. Свойства касательных, хорд, секущих. Теоремы косинусов синусов	1
29		Применение тригонометрии к решению геометрических задач. Площадь многоугольников	1
	Стереометрия	3
30		Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. Уравнение плоскости	1
31		Построение сечений. Угол между двумя плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости	1
32		Сфера и многоугольники.	1
XI	Решение задач по всему курсу.	1
33		Решение заданий из банка заданий ЕГЭ	1
34		Резерв	1
		Всего часов	34

Литература и сетевые ресурсы

для учащихся:

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение. 2009

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни) 10 ­- 11 кл. Просвещение

3. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы 2002

4. ФИПИ Открытый банк заданий

для учителя:

1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: профильный уровень. М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. Москва. Просвещение. 2009

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни) 10 ­- 11 кл. Просвещение

3. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профил. уровни. М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова. Москва. Просвещение. 2009

4. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: профильный уровень. М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва. Москва. Просвещение. 2009

5. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Книга для учителя. Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва. Москва. Просвещение. 2008

6. Лысенко Ф.Ф. и др.Тематические тесты 10, 11 класс Легион 2008

7. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Дрофа Москва 2002.

8. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Дрофа Москва 2004.

9. СемёновА.А., Ященко И.В. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ Москва АСТ 2013

10. СемёновА.А., Ященко И.В. Типовые тестовые задания Экзамен 2013

11. Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы 2002

12. Студенецкая В. Н Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей Волгоград 2006

13. Ященко И.В, Шестаков С.А, Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике МЦНМО 2012.

14. ФИПИ Открытый банк заданий

15. СтатГрад Диагностические и тренировочные работы

«Подготовка к ЕГЭ по математике».

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Поэтому наряду с решением основной задачи расширенное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.

Основная цель факультатива — это подготовка учащихся к государственной (итоговой) аттестации по математике.

2 часть работы направлена на проверку овладения материалом на повышенных уровнях, основное её назначение – дифференцировать хорошо успевающих учеников по уровню подготовки. Требования к выполнению заданий с развернутым ответом заключаются в следующем: решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося. Оформление решения должно обеспечивать выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным.

Факультативный курс «Подготовка учащихся к ЕГЭ» входит в образовательную область «Математика» и представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к экзамену.

Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты и практикумов по решению задач.

При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В ходе изучения факультативного курса учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

— проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

— использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

— решение широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

— планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

— построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

— самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

В результате ученик должен

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Владеть компетенциями:

учебно – познавательной;

ценностно – ориентационной;

рефлексивной;

коммуникативной;

информационной;

социально – трудовой.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

Используемая литература.

ЕГЭ 2017. Математика. Типовые тестовые задания. Базовый уровень. Под ред. Ященко И.В. (2017, 56с.)

ЕГЭ 2017. Математика. Базовый уровень. Практикум. Экзаменационные тесты. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2017, 80с.)

ЕГЭ 2017. Математика. Типовые тестовые задания. Профильный уровень. Под ред. Ященко И.В. (2017, 56с.)

ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Практикум. Экзаменационные тесты. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2017, 56с.)

ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2. Под ред. Ященко И.В. (2017, 216с.)

ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Тематическая рабочая тетрадь. ред. Ященко И.В. (2017, 296с.)

ЕГЭ 2017. Математика. Тематические тренировочные задания. Кочагин В.В. (2016, 208с.)

ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Тренировочные варианты. Авилов Н.И., Айвазян А.Ж. и др. (2016, 384с.) + Решение заданий.

ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Высший балл. Ерина Т.М. (2017, 352с.)

ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Высший балл. Лаппо Л.Д., Попов М.А. (2017, 352с.)

МБОУ «Бестужеская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано: Утверждено:

Зам. директора по УВР: Директор МБОУ «Бестужевская СОШ»

Честнейшиной Н. М. _______________ Щукина Н. А ____________________

«___» сентября 2014 года «____» сентября 2014 года

Рабочая программа по факультативу

«Подготовка к ЕГЭ по математике»

10 – 11 классы

Сроки реализации: 2015-2016 гг.

Учитель: Илатовская Ирина

Анатольевна

1 квалификационная категория

с. Бестужево

2015 год

Пояснительная записка.

Факультативный курс “Подготовка к ЕГЭ по математике ” соответствует Госу­дарственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что факультативный курс как компонент образования должен быть направ­лен на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности.

Новая форма единого государственного экзамена по мате­матике имеет свои сильные и слабые стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит школьни­ков к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ, особенно­стях процедуры его проведения. Готовность ученика к экзамену включает и собственно умение выполнять предложенные задания, и выбор заданий, которые решить под силу, и способность к самоконтролю, и умение правильно распорядиться отведенным време­нем, и психологический настрой и концентра­ция внимания.

Единый государственный экзамен совмеща­ет два экзамена — выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные за­ведения. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа 10-11-х классов, усвоение которо­го должно проверяться на выпускном школьном экзамене, а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и геометрии ос­новной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы. Подготовка должна носить системный ха­рактер.

В предлагаемом курсе разработана система заданий для подготовки старшеклассников (учащихся 10-11 классов) к ЕГЭ. Количество учебных часов – 68 (34 в 10 классе и 34 в 11 классе). Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям диф­ференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Дан­ный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения математических задач, способ­ствует формированию и развитию таких качеств, как интел­лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике.

Каждая тема включает в себя: краткий спра­вочник (основные определения, формулы, тео­ремы и пр.), примеры с решениями, трениро­вочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты в формате ЕГЭ.

Цели курса:

• обобщить и систематизировать знания учащихся по основ­ным разделам математики;

• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач;

— сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

• дополнить знания учащихся теоремами прикладного ха­рактера, областью применения которых являются задачи;

• расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

• помочь овладеть рядом технических и интеллектуаль­ных умений на уровне свободного их использования;

-развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Структура курса представляет собой семь логически закон­ченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение кото­рых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический ма­териал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направ­лены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий — практикум. Для наиболее успеш­ного усвоения материала планируются различные формы ра­боты с учащимися: лекционно-семинарские занятия, группо­вые, индивидуальные формы работы, практикумы. Для текущего контро­ля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия зада­ний, часть которых выполняется в классе, а часть — дома са­мостоятельно. Изучение данного курса заканчивается прове­дением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

Содержание курса.

Тема 1. Решение текстовых задач. Задачи на части и проценты

Задачи на выполнение определенного объема работы. Задачи на движение. Задачи на сплавы, растворы и смеси. Задачи с физическим содержанием. Задачи с физическим содержанием.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа (в формате ЕГЭ).

Тема 2. Тригонометрические выражения, уравнения, неравенства. Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений (в формате ЕГЭ).

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа (в формате ЕГЭ).

Тема 3. Производная. Применение производной. Первообразная. Вторая производная, ее механический смысл;  применение производной к исследованию функций; отыскание наибольшего наименьшего значения функции; вычисление площадей с помощью интеграла; использование интеграла в физических задачах.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа (в формате ЕГЭ).

Тема 4. Преобразование алгебраических выражений Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных выражений. Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного ре­шения; тестовая работа (в формате ЕГЭ).

Тема 5. Решение уравнений и неравенств. Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Дробно-рациональное уравнение. Решение рациональных неравенств. Иррациональные уравнения. Метод равносильности. Иррациональные неравенства. Алгоритм решения неравенств методом интервалов. Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности. Логарифмические неравенства.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа (в формате ЕГЭ).

Тема 6. Решение геометрических задач. Планиметрические задачи. Стереометрические задачи.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение трени­ровочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа (в формате ЕГЭ).

3. Тематический план

10класс.

№пп	Название раздела	Количество часов
1	Решение текстовых задач. Задачи на части и проценты	8
2	Тригонометрические выражения, уравнения, неравенства.	8
3	Решение геометрических задач	7
4	Производная. Применение производной.	7
5	Решение тестов	4

11 класс.

№пп	Название раздела	Количество часов
1	Первообразная	3
2	Преобразование алгебраических выражений	9
3	Решение уравнений и неравенств.	9
4	Решение геометрических задач	7
5	Решение тестов	6

1 час в неделю всего 34 часа в год.

4. Ожидаемые результаты

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

• выполнять вычисления и преобразования;

• решать уравнения и неравенства;

• выполнять действия с функциями;

• выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

• строить и исследовать математические модели.

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения за­даний;

• уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;

• применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций.

5. Календарно-тематическое планирование. 10 класс.

№ занятия	дата	Тема факультативного занятия	Основные понятия
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34		Задачи с практическим содержанием Задачи с практическим содержанием Задачи с физическим смыслом Задачи с физическим смыслом Текстовые задачи Текстовые задачи Текстовые задачи Текстовые задачи Тригонометрические выражения. Тригонометрические выражения. Тригонометрические выражения. Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения Решение геометрических задач. Решение геометрических задач. Решение геометрических задач. Решение геометрических задач. Решение геометрических задач. Решение геометрических задач. Решение геометрических задач. Производная. Применение производной. Производная. Применение производной. Производная. Применение производной. Производная. Применение производной. Производная. Применение производной. Производная. Применение производной. Производная. Применение производной. Решение тестов. Решение тестов. Решение тестов. Итоговое занятие

11 класс.

№ занятия	дата	Тема факультативного занятия	Основные понятия
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34		Первообразная. Первообразная. Первообразная. Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений Решение уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств. Решение геометрических задач. Решение геометрических задач. Решение геометрических задач. Решение геометрических задач. Решение геометрических задач. Решение геометрических задач. Решение геометрических задач. Решение тестов. Решение тестов. Решение тестов. Решение тестов. Решение тестов. Итоговое занятие

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1 С. ИНЗЕР МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА БЕЛОРЕЦКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

«РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО » на заседании МО учителей математики, физики, информатики Протокол № 1 от « 30»августа 2021 г. Руководитель МО______________

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР _______________________ « 30» августа 2021 г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор школы _______________________ Приказ № от «01» сентября 2021 г

Рабочая программа факультативного курса

« Практикум по математике по подготовке к ЕГЭ »

Уровень: среднее общее образование

Составитель: коллектив учителей

2021 год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

– Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

– Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012г. № 413;

– Федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, приказ Министерства Просвещения РФ №254 от 20.05. 2020г.;

— Основной образовательной программы среднего общего образования МОБУ СОШ №1 с. Инзер муниципального района Белорецкий район РБ;

– Учебного плана МОБУ СОШ №1 с. Инзер;

-« Положения о РП учителя» МОБУ СОШ №1 с. Инзер;

Планируемые результаты освоения учебного курса

Программа обеспечивает отражение следующих результатов освоения учебного предмета:

личностные:

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
• сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
• толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
• навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
• эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
• осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

метапредметные:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
• умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее- ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правоных и этических норм, норм информационной безопасности;
• умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
• владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

предметные:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
• сформированность представлений о математических попятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение стандартными приёмами решения рациональных ииррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
• сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
• владение основными понятиями о плоских и пространственныхгеометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
• сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
• сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения’ их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
• владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Содержание учебного курса

10 класс

Преобразование алгебраических выражений

Алгебраическое выражение. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований.

Методы решения алгебраических уравнений и неравенств

Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.

Функции и графики

Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции.

Линейная функция, её свойства, график (обобщение).

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Дробно-рациональные функции, их свойства и графики.

Многочлены

Действия над многочленами. Корни многочлена.

Разложение многочлена на множители.

Четность многочлена. Рациональные дроби.

Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных.

Алгоритм Евклида.

Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней.

Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов.

Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.

Множества. Числовые неравенства

Множества и условия. Круги Эйлера.

Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами.

Числовые неравенства, свойства числовых неравенств. Неравенства, содержащие модуль, методы решения. Неравенства, содержащие параметр, методы решения. Решение неравенств методом интервалов.

Тождества.

Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств

Формулы тригонометрии. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы их решения.

Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа.

Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.

Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.

Тригонометрия в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения

Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Производная. Применение производной

Применение производной для исследования свойств функции, построение графика функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции, решение задач.

Применение методов элементарной математики и производной к исследованию свойств функции и построению её графика.

Решение задач с применением производной, уравнений и неравенств.

Квадратный трехчлен с параметром

Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром.

11 класс

Методы решения уравнений и неравенств

Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем.

Решение неравенств, содержащих модуль.

Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Типы геометрических задач, методы их решения

Решение планиметрических задач различного вида.

Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения

Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Тригонометрия

Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Системы тригонометрических уравнений и неравенств.

Тригонометрия в задачах ЕГЭ.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая и показательная функции, их свойства. Применение свойств логарифмической и показательной функции при решении уравнений и неравенств.

Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ.

Методы решения задач с параметром

Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.

Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.

Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней квадратного трехчлена.

Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.

Параметры в задачах ЕГЭ.

Обобщающее повторение курса математики

Тригонометрия.

Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Уравнения и неравенства с параметром.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.

Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

10 класс

№	Тема	Количество часов	Количество проверочных работ
1	Преобразование алгебраических выражений	3
2	Методы решения алгебраических уравнений и неравенств	8	1
3	Функции и графики	4
4	Многочлены	7	1
5	Множества. Числовые неравенства	7	1
6	Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств	5	1
ИТОГО	34	4

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

11 класс

№	Тема	Количество часов	Количество проверочных работ
1	Методы решения уравнений и неравенств	8	1
2	Типы геометрических задач, методы их решения	10	1
3	Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения	10	1
4	Тригонометрия	10	1
5	Логарифмические и показательные уравнения и неравенства	10	1
6	Методы решения задач с параметром	10	1
7	Обобщающее повторение курса математики	7	1
8	Итоговое занятие	1
ИТОГО	66	7

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1 С. ИНЗЕР МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА БЕЛОРЕЦКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

«РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО » на заседании МО учителей математики, физики, информатики Протокол № 1 от « 30»августа 2021 г. Руководитель МО_____________

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР _______________________ « 30» августа 2021 г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор школы _______________________ Приказ № от «01» сентября 2021 г

Календарно – тематическое планирование факультативного курса

«Практикум по математике по подготовке к ЕГЭ»

Уровень: среднее общее образование

Класс 10 -11

Учебный год 2021-2022

Количество часов по учебному плану за год: 34 ч -10 кл, 66 ч-11 классе

Количество часов по учебному плану в неделю: 1ч — 10 кл и 2 ч. — 11 кл.

Учитель

2021 год

Календарно-тематическое планирование 10 класс

№ п/п	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Тема урока по алгебре с указанием этнокультурных особенностей РБ	Корректировка
Причина корректировки	Способ корректировки
Преобразование алгебраических выражений (3 ч)
1			Алгебраическое выражение. Тождество
2			Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований
3			Практическая работа. Знаменитые люди РБ
Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (8 ч)
4			Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильности уравнений. Приемы решения уравнений
5			Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль
6			Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль
7			Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. Природа РБ
9			Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность
10			Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность
11			Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность Проверочная работа №1
Функции и графики (4 ч)
12			Функция. Способы задания функции. Свойства функции График функции
13			Линейная функция, её свойства и график
14			Дробно-рациональные функции, их свойства, график
15			Функции и графики: решение задач. Водопады, реки и озера РБ.
Многочлены (7 ч)
16			Многочлены. Действия над многочленами. Корни многочлена
17			Разложение многочлена на множители
18			Четность многочлена. Рациональность дроби
19			Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида
20			Теорема Безу. Применение теоремы
21			Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов
22			Решение уравнений с целыми коэффициентами Проверочная работа №2
Множества. Числовые неравенства (7 ч)
23			Множества и условия. Круги Эйлера. Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами
24			Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств
25			Неравенства, содержащие модуль
26			Неравенства, содержащие параметр
27			Неравенства, содержащие параметр
28			Решение неравенств методом интервалов
29			Тождества. Санаторий « Ассы» Проверочная работа №3
Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (5 ч)
30			Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений
31			Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения
32			Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ
33			Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств
34			Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ Проверочная работа №4.

Календарно-тематическое планирование 11 класс

№ п/п	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Тема урока с указанием этнокультурных особенностей РБ		Корректировка
Причина корректировки	Способ корректировки
1. Методы решения уравнений и неравенств (4 ч)
1			Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем. Решение неравенств, содержащих модуль	2
2			Тригонометрические уравнения и неравенства	2
3			Иррациональные уравнения. Животный мир РБ.	2
4			Практикум по решению уравнений и неравенств Проверочная работа №1	2
2. Типы геометрических задач, методы их решения (10 ч)
5			Решение планиметрических задач различного вида	2
6			Решение стереометрических задач различного вида	2
7			Геометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ Проверочная работа №2	6
3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (10 ч)
8			Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение»	2
9			Приемы решения текстовых задач на «проценты», «пропорциональное деление»	2
10			Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию»	2
11			Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ. Богатства РБ. Проверочная работа №3	4
4. Тригонометрия (10 ч)
12			Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений	2
13			Тригонометрические уравнения и неравенства	2
14			Системы тригонометрических уравнений и неравенств. Методы решения	2
15			Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Население РБ Проверочная работа №4	4
5. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (10 ч)
16			Логарифмическая и показательная функции, их свойства	2
17			Применение свойств логарифмической и показательной функций при решении уравнений и неравенств	4
18			Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ, методы решения Проверочная работа №5	4
6. Методы решения задач с параметром (10 ч)
19			Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения	2
20			Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения	2
21			Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней трехчлена	2
22			Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.	2
23			Параметры в задачах ЕГЭ. Красная книга РБ Проверочная работа №6	2
7. Обобщающее повторение курса математики (7 ч)
24			Тригонометрия	1
25			Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции	1
26			Уравнения и неравенства с параметрами	1
27			Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Методы их решения	2
28			Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ. Целебные источники РБ Проверочная работа №7	2
8. Итоговое занятие (1ч)
29			Семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения»	1

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы для обучающегося

Основные источники:

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. Уровни /Л.С. Атанясян и др.− М.: Просвещение, 2019.
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. Уровни /Ш.А. Алимов и др.− М.: Просвещение, 2019.

Дополнительные источники:

1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы.10 и 11 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни/М.И. Шабунин.−М.: Просвещение, 2019.
2. Геометрия. Дидактические материалы.10 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни/ Б.Г. Зив.−М.: Просвещение, 2019.
3. Геометрия. Дидактические материалы.11 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни/ Б.Г. Зив.−М.: Просвещение, 2019.
4. ЕГЭ, математика, базовый уровень, типовые экзаменационные варианты, 30 вариантов, Ященко И.В., 2022
5. Семенов А.Л. ЕГЭ : 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В /А.Л. Семенов, И.В. Ященко и др.- М.: Издательство «Экзамен», 2019.

Электронные и Интернет ресурсы:

1. http://school-collection.edu.ru/ (Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов);
2. http://fcior.edu.ru (Федеральный центр информационных образовательных ресурсов);
3. http://www.bymath.net (Вся элементарная математика)
4. http://www.graphfunk.narod.ru/ (Графики функций);
5. http://www.uztest.ru (ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию);
6. http://www.matburo.ru/literat.php (Научно-популярные книги по математике)
7. www.fipi.ru (ФИПИ: Единый государственный экзамен);
8. http://www.terver.ru/ (Справочник по математике, школьная математика,высшая математика);
9. http://www.allmath.ru (Вся математика в одном месте);
10. http://www.math-on-line.com (Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике))
11. http://www.mathtest.ru (Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online));
12. http://reshuege.ru/ (Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к ЕГЭ);
13. http://pedsovet.su/load/ (Педсовет, математика);
14. http://infourok.ru/ (Видеоуроки по математике);
15. www.festival.1september.ru (Я иду на урок математики (методические разработки);

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

подготовка к ЕГЭ

11 класс 2021-2022 учебный год

Актуальность. Единый государственный экзамен в настоящее время совмеща­ет два экзамена — выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные за­ведения и имеет два уровня: базовый и профильный. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа, геометрии, усвоение которых должно проверяться на выпускном школьном экзамене, а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и геометрии ос­новной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы. Поэтому успешная сдача к экзамену позволит ученику поступить в ВУЗ.

Цель и задачи программы:

Обучающая цель: создание условий для систематизации полученных знаний, овладение приемами и методами решения задач, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи:

• повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5- 9,10 классах;

• развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных заданиях;

• сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;

• вести планомерную подготовку к экзамену;

• знакомство с новыми методами и приемами решения задач;

• формирование специальных умений и навыков обучающихся: алгоритмических умений и вычислительных навыков;

• освоение нестандартных приемов и методов решения задач;

• формирование умений применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

• закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования.

Развивающая цель: развитие у обучающихся аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи.

Задачи:

• развитие мышлении обучающихся через использование активных методов изучения;

• создание условий для творческого развития и самореализации обучающихся через решение нестандартных задач;

• развитие самостоятельности мышления;

• развитие поисковых, исследовательских навыков, творческих способностей.

Воспитательная цель: воспитание качеств личности — самостоятельность, целеустремленность, конкурентоспособность.

Задачи:

• воспитание нравственно-волевых качеств обучающихся:

• воспитание чувства товарищества, взаимопомощи, создание дружного коллектива;

• создание условий для формирования коммуникативной культуры

обучающихся;

• совершенствование способностей к совместной     деятельности     со     сверстниками,      педагогом.

Отличительные особенности программы и используемые в ней ключевые понятия:

Программа консультаций по математике «Подготовка к ЕГЭ по математике» рассчитана на всех обучающихся 10 класса.

  Программа  консультаций  «Подготовка к ЕГЭ по математике»,  построена на деятельности обучающихся, а именно на совместной учебно-познавательной, деятельности, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата деятельности, ставит    своей    целью    создание необходимых   условий   для   развития  способностей      детей      и      подростков      в      условиях  дополнительного образования.

При разработке программы «Подготовка к ЕГЭ по математике», проведении консультаций использованы материалы следующих пособий:

1. Сборники тестовых заданий ЕГЭ, 2018-2019 гг. Изд. МНЦМО, Экзамен, Национальное образование и др.

2. Видео-репетиторы по математике ЕГЭ.

3. Интернет ресурсы: http://www.alleng.ru, http://shpargalkaege.ru, http://mirege.ru, http://www.egetrener.ru, http://www.ege—ok.ru, http://www.alexlarin.net, http://www.egeigia.ru, http://ege-study.ru и др.

Сроки и этапы реализации программы

Данная программа предполагает одногодичное обучение, рассчитана на учащихся 10 класса. Занятия проводятся 1 раз в неделю. Программа разработана с учетом возрастных и психологических особенностей детей. В содержании программы предусмотрен диффренцированый подход к обучающимся, поэтому могут заниматься дети с различным уровнем развития.

Принципы

— развивающий и воспитывающий характер обучения (направлен на всестороннее развитие личности и индивидуальности, развитие общечеловеческих ценностей);

— научности содержания и методов учебного процесса;

-систематичности и последовательности;

-связи обучения с практикой;

-доступности обучения;

-от простого к сложному.

— максимального       разнообразия       предоставленных  возможностей для развития личности;

— индивидуализации и дифференциации обучения;

— создания условий для совместной работы обучающихся при минимальном участии педагога;

— насыщенности учебного материала заданиями открытого типа.

В предлагаемой программе предусмотрена серия заданий для подготовки старшеклассников к ЕГЭ базового и профильного уровней. Дан­ный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения математических задач, способ­ствует формированию и развитию таких качеств, как интел­лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Основу данного курса составляют решения разных по степени важности и трудности задач, поэтому занятия способны повысить познавательный интерес учащихся к математике.

Программа рассчитана на достижение требований, с учетом изученного материала, математической подготовки учащихся (Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы):

1. Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

1.2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

1.3. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

2. Уметь решать уравнения и неравенства:

2.1. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;

2.2. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

2.3. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.

3. Уметь выполнять действия с функциями

3.1. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций;

3.2. Вычислять производные и первообразные элементарных функций;

3.3. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

4. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,

координатами и векторами

4.1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

4.2. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

4.3. Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

5. Уметь строить и исследовать простейшие математические

модели:

5.1. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

5.2. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать

практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

5.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

5.4. Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

6. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

6.1. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

6.2. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

6.3. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КОНСУЛЬТАЦИЙ

«ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ» 2021-2022 УЧЕБНОМ ГОДУ в 10 классе

№	Тема занятия	ВШТ	Дата проведения
план	факт
	Структура вариантов КИМ 2018. Спецификация. Типы заданий (базовый и профильный уровни)
	Действия с рациональными числами (Задание №1Б).
	Действия со степенями (Задание №2 Б)	№1
	Практические задачи на процентные расчеты (Задание №3Б, №1П)
	Вычисление значения величины по формуле (Задание №4Б, № 10П)
	Нахождение значения выражения (Задание №5 Б)
	Практические арифметические задачи (Задание №6Б, №1П)	№2
	Решение уравнений (Задание №7Б, №5П)
	Практические задачи с геометрическим содержанием (Задание №8 Б)
	Анализ и сопоставление данных (Задание №9 Б)
	Задачи на вычисление вероятности события (Задание №10Б, №4П)	№3
	Чтение данных по графику, диаграмме, таблице (Задание №11Б, №2П)
	Практические задачи на оптимальный выбор (Задание №12 Б)
	Задачи на вычисление площади поверхности, объема, количества ребер и граней (Задание №13 Б)	№4
	Анализ и сопоставление данных, представленных в таблице, графике (Задание №14 Б)
	Нахождение элементов планиметрических фигур (Задание №15 Б)
	Зависимость объема и площади стереометрических тел от величины их элементов (Задание №16 Б)
	Решение неравенств с указанием соответствия (Задание №17 Б)	№5
	Задания на умение исследовать простейшие математические модели (Задание №18 Б)
	Задания на применение признаков делимости (Задание №19 Б)
	Задания на умение строить и исследовать простейшие математические модели (Задание №20 Б)	№6
	Решение уравнений (Задание №5П)
	Нахождение значения выражения (Задание №9П)
	Решение задач на движение, смеси, сплавы, работу, производительность (Задание №11П)
	Нахождение элементов и площади плоских фигур (Задание №3П)	№7
	Нахождение элементов плоских фигур (Задание №6П)
	Нахождение элементов, объема и площади стереометрических тел (Задание №8П)
	Решение вариантов ЕГЭ
	Решение вариантов ЕГЭ
	Решение вариантов ЕГЭ