Рабочая программа подготовка к егэ по математике 11 класс базовый уровень

                 Муниципальное учреждение «___________________________________»

                           Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение

                       «___________________________________________________________»

                                                   (МБОУ
«_________________»)

                                 Муниципальни учреждени «_________________________»

                                     Муниципальни
бюджетни юкъарадешаран учреждени

 «_____________________________________________________»

(МБЮУ «___________________»)

________________________________________________________________________________

ОБСУЖДЕНО

педагогическим
советом      

МБОУ «________________»

Приказ № ___ от
25.08.2021 г.                                                                                                                                         

УТВЕРЖДЕНО: 

           директор МБОУ «______________» 

          
________ ФИО директора                      

(протокол № __ от
25.08.2021 г.)                                                            

Рабочая программа

консультаций по математике:

 ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
БАЗОВОГО УРОВНЯ 2022

Учитель: ФИО

Класс: 11

Всего часов в год: 34

Всего часов в неделю:
1

г. __________

2021 г.

Актуальность. Единый
государственный экзамен в настоящее время совмещает два экзамена — выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные заведения
и имеет два уровня: базовый и профильный. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа, геометрии, усвоение которых должно
проверяться на выпускном школьном экзамене,
а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и
геометрии основной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы. Поэтому успешная сдача к
экзамену позволит ученику поступить в ВУЗ.

Цель и задачи программы:

Обучающая цель: создание условий для систематизации
полученных знаний, овладение приемами и методами решения задач, подготовка к
итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи:

·        
повторить и
закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5- 9,10 классах;

·        
развить
способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных
заданиях;

·        
сформировать
спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;

·        
вести
планомерную подготовку к экзамену;

·        
знакомство с
новыми методами и приемами решения задач;

·        
формирование
специальных умений и навыков обучающихся: алгоритмических умений и
вычислительных навыков;

·        
освоение
нестандартных приемов и методов решения задач;

·        
формирование умений применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных
задач.

·        
закрепить
математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении
образования.

Развивающая цель: развитие у обучающихся аналитического и
логического мышления при проектировании решения задачи.

Задачи:

·        
развитие
мышление обучающихся через использование активных методов изучения;

·        
создание
условий для творческого развития и самореализации обучающихся через решение
нестандартных задач;

·        
развитие
самостоятельности мышления;

·        
развитие
поисковых, исследовательских навыков, творческих способностей.

Воспитательная цель: воспитание качеств личности —
самостоятельность, целеустремленность, конкурентоспособность.

Задачи:

·        
воспитание
нравственно-волевых качеств обучающихся:

·        
воспитание
чувства товарищества, взаимопомощи, создание дружного коллектива;

·        
создание
условий для формирования коммуникативной культуры обучающихся;

·        
совершенствование
способностей к совместной деятельности со сверстниками, педагогом.

Отличительные особенности программы и
используемые в ней ключевые понятия:

·        
Программа
консультаций по математике «Подготовка к ЕГЭ по математике» рассчитана на всех
обучающихся 11 класса.

·        
Программа
консультаций «Подготовка к ЕГЭ по математике», построена на деятельности
обучающихся, а именно на совместной учебно-познавательной, деятельности,
имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности.

Сроки и этапы реализации программы

Данная программа предполагает одногодичное обучение,
рассчитана на учащихся 11 класса. Занятия проводятся 1 раз в неделю, 34 часа в
год. Программа разработана с учетом возрастных и психологических особенностей
детей. В содержании программы предусмотрен дифференцированный подход к
обучающимся, поэтому могут заниматься дети с различным уровнем развития.

В предлагаемой программе предусмотрена
серия заданий для подготовки старшеклассников к ЕГЭ базового уровня. Данный курс
дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами
решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств,
как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации,
гибкость и независимость логического мышления.

Раздел 1. Программа рассчитана
на достижение требований, с учетом изученного материала, математической
подготовки учащихся (Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной
работы):

Личностных:

1. Готовность и способность
обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования
 на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

2. Готовность и способность к
самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение
ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

3. Развитие логического мышления,
пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в
высшей школе;

4. Сформированность коммуникативной
компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими
в образовательной, общественно – полезной, учебно-исследовательской, творческой
и других видах деятельности.

Метапредметных: освоение способов деятельности

познавательные:

1. Овладение навыками познавательной,
учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения
проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения
практических задач, применению различных методов познания;

2. Самостоятельное создание алгоритмов
познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового
характера;

3. Творческое решение учебных и
практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать
оригинальное решение.

Коммуникативные:

1. Умение развёрнуто обосновывать
суждения, давать определения, приводить доказательства;

2. Адекватное восприятие языка
средств массовой информации;

3. Владение основными видами
публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование
этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);

4. Умение организовывать учебное
сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;

5. Использование мультимедийных
ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации
информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и
практической деятельности.

Регулятивные:

1. Умение самостоятельно планировать
альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;

2. Понимание ценности образования
как средства развития культуры личности;

3. Объективное оценивание своих
учебных достижений, поведения, черт своей личности;

4. Умение соотносить приложенные
усилия с полученными результатами своей деятельности;

5. Конструктивное восприятие иных
мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;

6. Умение ориентироваться в
социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;

7. Осуществление осознанного выбора
путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Предметных:

1. Уметь выполнять вычисления и
преобразования

1.1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма;

1.2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;

1.3. Проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;

2. Уметь решать уравнения и неравенства:

2.1. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические
и логарифмические уравнения, их системы;

2.2. Решать уравнения, простейшие системы уравнений,
используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного
решения уравнений и неравенств, графический метод;

2.3. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства,
их системы.

3. Уметь выполнять действия с функциями

3.1. Определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции,
находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных
функций;

3.2. Вычислять производные и первообразные элементарных функций;

3.3. Исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

4. Уметь выполнять действия с
геометрическими фигурами и координатами

4.1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей);

4.2. Решать простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать
при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

5. Уметь строить и исследовать
простейшие математические модели:

5.1. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры,
составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры;

5.2. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать
построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата
алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

5.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач,
оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически
некорректные рассуждения;

5.4. Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей
и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

6. Уметь использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

6.1. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического
характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой
и прикидкой при практических расчетах;

6.2. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости
между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

6.3. Решать прикладные задачи, в том числе
социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение скорости и ускорения.

Раздел 2. Содержание учебного
курса.

Введение. Структура вариантов КИМ 2022.
Спецификация. Типы заданий.

Алгебра. Вычисления. Действия с дробями. (Задание №
1 БУ). Простейшие текстовые задачи (Задание № 2 БУ). Размеры и единицы измерения (Задание № 3 БУ). Простейшие текстовые задачи (Задание № 6 БУ). Вычисления и преобразования (Задание № 7 БУ). Преобразования выражений (Задание № 8 БУ). Задачи на смекалку (Задание № 21 БУ). Текстовые задачи (Задание № 20 БУ). Выбор оптимального варианта (Задание № 12 БУ). Числа и их свойства (Задание № 19 БУ)

Уравнения и неравенства. Простейшие уравнения (Задание № 9
БУ). Неравенства (Задание № 17 БУ). Анализ утверждений (Задание № 18 БУ).

Функции. Чтение графиков и диаграмм (Задание № 4
БУ).

Начала математического анализа. Анализ графиков и диаграмм
(Задание № 14 БУ).

Геометрия. Задачи на квадратной решетке (Задание № 5
БУ). Прикладная геометрия (Задание № 10 БУ). Стереометрия (Задание № 13 БУ). Планиметрия (Задание № 15 БУ). Задачи по стереометрии (Задание № 16 БУ).

Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятности. Начала теории вероятностей (Задание № 11 БУ).

Диагностики, повторение. Диагностика (1 и 2 задания КИМ ЕГЭ
МБУ). Пробный экзамен (ЕГЭ) по математике
базового уровня № 1. Диагностика (3-5 задания КИМ ЕГЭ МБУ). Диагностика (6-8 задания КИМ ЕГЭ МБУ). Диагностика (9-11 задания КИМ ЕГЭ МБУ). Пробный экзамен (ЕГЭ) по математике базового уровня № 2.
Диагностика (15-17 задания КИМ ЕГЭ МБУ). Диагностика
(12-14 задания КИМ ЕГЭ МБУ). Пробный экзамен (ЕГЭ) по
математике базового уровня № 3. Диагностика (18-21 задания КИМ ЕГЭ
МБУ). Пробный экзамен (ЕГЭ) по математике
базового уровня № 4. Анализ допущенных ошибок. Решение вариантов ЕГЭ.

Раздел 3. Тематическое
планирование.

№

Раздел

Количество часов

Введение

1

1

Алгебра

10

2

Уравнения и неравенства

3

3

Функции

1

4

Начала математического анализа

1

5

Геометрия

5

6

Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятности

1

Диагностики,
повторение

12

Всего

34
Источник

Амурская область Константиновский район село Константиновка

Муниципальное образовательное автономное учреждение

Константиновская средняя полная общеобразовательная школа

    «Утверждено»                                 «Согласовано»                                 «Рассмотрено»

решением педагогического       Заместитель директора по УМР        Протокол №      заседания                                                                                                                            

совета от   ___ мая 20___г         Черникова Л.Е.         ________           методического объединения

протокол №                                __________                20__ года          учителей математики СОШ

Директор: Бянкина Н.А.                                         от_______ 20___года                 ___________________                                                                                  _________________    

Рабочая программа курса « Подготовка к ЕГЭ по математике»

Уровень обучения – среднее общее образование (базовый уровень), 11а класс

Количество часов – 34

Учитель – Жамкочян Анжела Артуровна

2021-2022 учебный год

          Рабочая программа по подготовке к ЕГЭ разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения ЕГЭ по математике, спецификации контрольно-измерительных материалов, демонстрационного варианта 2022 года (базовый уровень).

          Курс по подготовке к ЕГЭ по математике направлен на формирование и закрепление следующих умений выпускников:

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

уметь выполнять вычисления и преобразования;

уметь решать уравнения и неравенства;

уметь выполнять действия с функциями;

 уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;

уметь строить и исследовать математические модели.

  Цели: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.

    Задачи курса:        

вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

формировать навыки самостоятельной работы;

формировать навыки работы со справочной литературой;

формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.

          Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа в год, 1 час в неделю.

          В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников,  также различных форм организации их самостоятельной работы.

          Содержание и структура курса дают возможность достаточно полно подготовить комплекс умений и навыков у учащихся по предмету:

1.Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1.Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма.

1.2.Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

1.3.Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

2.Уметь решать уравнения и неравенства

2.1.Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы.

2.2.Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

2.3.Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.

3.Уметь выполнять действия с функциями

3.1.Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций.

          3.2.Вычислять производные и первообразные элементарных функций.

3.3.Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значение функции.              

4.Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами:

 4.1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

4.2.Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических   величин (длин, углов, площадей, объёмов), использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

         5.Уметь строить и исследовать простейшие математические модели:

5.1. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и      неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

 5.2. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать

практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

5.3.Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

5.4.Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

6.Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

6.1. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера, осуществлять практические расчеты по формулам, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

6.2.Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

6.3. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

№

п/п

Тема

Кол-во часов

Дата

По плану

По факту

1

Структура и формат КИМов  ЕГЭ.   Демоверсии ЕГЭ 2022 г. Кодификатор. Спецификация. Бланки ЕГЭ.

1

2

Действия с дробями.

1

3

Действия со степенями.

1

4

Задачи на практический расчёт, оценку и прикидку.

1

5

Проценты. Решение задач.

1

6

Действия с формулами.

1

7

Вычисления и преобразования.

1

8

Простейшие уравнения.

1

9

Простейшие уравнения.

1

10

Размеры и единицы измерения.

1

11

Чтение графиков и диаграмм.

1

12

Выбор оптимального варианта.

1

13

Анализ графиков и диаграмм.

1

14

Неравенства.

1

15

Анализ утверждений.

1

16

Числа и их свойства.

1

17

Задачи на смекалку.

1

18

Классическое определение вероятности.

1

19

Теоремы о вероятностных событиях.

1

20

Прикладная геометрия. Многоугольники.

1

21

Вписанная и описанная окружности.

1

22

Задачи на квадратной решётке.

1

23

Окружность и её элементы.

1

24

Многоугольники. Решение задач.

1

25

Многогранники: конус, куб, пирамида.

1

26

Многогранники: призма, прямоугольный параллелепипед.

1

27

Многогранники: шар, цилиндр.

1

28

Площадь поверхности составного многогранника.

1

29

Объём составного многогранника.

1

30

Решение тренировочных вариантов.

1

31

Решение тренировочных вариантов.

1

32

Решение тренировочных вариантов.

1

33

Решение тренировочных вариантов.

1

34

Решение тренировочных вариантов.

1
Источник

Рабочая программа

консультаций по подготовке к ЕГЭ по математике

для обучающихся 11 класса МОУ «СОШ с. Заветное»

Энгельсского муниципального района

(базовый уровень)

на 2018/2019 учебный год

Составитель

Семенова Татьяна Викторовна,

учитель математики

Содержание программы

Пояснительная записка …………………………………………………………. …3

Учебно-тематический план ………………………………………………………. . 4

Основное содержание тематического плана ………………………………………. 5

Календарно-тематический план ……………………………………………………..6

Информационно — методическое обеспечение ………………………………… ….8

Пояснительная записка

Примерная программа по математике по подготовке к ЕГЭ 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Базовый курс 11общеобразовательного класса рассчитан на 4 урока математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс. Курс рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных школ.

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания. Подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.

Задачи курса:

вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

формировать навыки самостоятельной работы;

формировать навыки работы со справочной литературой;

формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.

Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа практических занятия -1 час в неделю.

Содержание курса состоит из шести разделов.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Ожидаемые результаты:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования;

формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.

Учебно — тематический план

№ п/п

Тематический блок

Кол-во часов

1

Выражения и преобразования

6

2

Решение задач

6

3

Функциональные линии

3

4

Уравнения и неравенства

4

5

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

4

6

Геометрия

11

Итого

34

Основное содержание тематического плана

№ п/п

Содержание

Количество часов

Алгебра

Выражения и преобразования

Степени и корни. Тригонометрические выражения. Логарифмические и показательные выражения.

6

Решение задач

Прикладные задачи. Текстовые задачи. Задачи на смекалку.

6

Функциональные линии

Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Периодичность функции. Производная функция. Геометрический и физический смысл производной. Наибольшее и наименьшее значение функции. Монотонность функции, экстремумы.

3

Уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения Логарифмические уравнения. Иррациональные уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений. Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование неотрицательности функций, использование ограниченности функций, использование свойств синуса и косинуса, использование производной). Логарифмические и показательные неравенства.

4

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи.

Геометрия

Решение планиметрических задач по темам: “Треугольник”, “Параллелограмм. Квадрат”, “Трапеция”, “Окружность”.

5

Решение стереометрических задач по темам: “Пирамида”, “Призма и параллелепипед”, “Конус и цилиндр”, “Комбинация тел”.

6

Календарно — тематический план

№ пп

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

проведения

Коррекция

За­да­ния 1. Вычисления

1

1

Действия с дробями

1

07.09

За­да­ния 2. Вычисления

1

2

Действия со степенями

1

14.09

За­да­ния 3. Про­стей­шие тек­сто­вые задачи

1

3

Проценты, округление

1

21.09

За­да­ния 4. Пре­об­ра­зо­ва­ния выражений

1

4

Действия с формулами. Тренировочная работа (Статград)

2

28.09

За­да­ния 5. Вы­чис­ле­ния и преобразования

3

5

Преобразования ал­геб­ра­и­че­ских выражений и дробей.

Преобразования чис­ло­вых иррациональных выражений. Решение заданий тренировочной работы (Статград)

1

05.10

6

Преобразования бук­вен­ных иррациональных выражений

Преобразования бук­вен­ных показательных выражений

1

12.10

7

Преобразования чис­ло­вых логарифмических выражений

Преобразования бук­вен­ных логарифмических выражений. Вычисление зна­че­ний тригонометрических выражений

1

19.10

За­да­ния 6. Про­стей­шие тек­сто­вые задачи

1

8

Округ­ле­ние с недостатком. Округление с избытком. Разные задачи

1

26.10

За­да­ния 7. Про­стей­шие уравнения

3

9

Линейные, квадратные, ку­би­че­ские уравнения. Рациональные уравнения

1

09.11

10

Иррациональные уравнения. Показательные уравнения

1

16.11

11

Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения

1

23.11

За­да­ния 8. При­клад­ная геометрия

2

12

Многоугольники

1

30.11

13

Многоугольники

1

07.12

За­да­ния 9. Соответствие между величинами и их возможными значениями

1

14

Раз­ме­ры и еди­ни­цы измерения

1

14.12

За­да­ния 10. На­ча­ла теории вероятностей

2

15

Классическое опре­де­ле­ние вероятности

1

21.12

16

Теоремы о ве­ро­ят­но­стях событий. Тренировочная работа (Статград)

1

11.01

За­да­ния 11. Чте­ние графиков и диаграмм

1

17

Определение ве­ли­чи­ны по графику.

Определение ве­ли­чи­ны по диаграмме. Вычисление ве­ли­чин по гра­фи­ку или диаграмме. Решение заданий тренировочной работы (Статград)

1

18.01

За­да­ния 12. Выбор оп­ти­маль­но­го варианта

2

18

Подбор ком­плек­та или комбинации. Выбор ва­ри­ан­та из двух возможных. Тренировочная работа (Статград)

1

25.01

19

Выбор ва­ри­ан­та из трех возможных. Выбор ва­ри­ан­та из че­ты­рех возможных. Решение заданий тренировочной работы (Статград)

1

01.02

За­да­ния 13. Стереометрия

3

20

Куб. Прямоугольный параллелепипед. Призма. Пирамида.

1

08.02

21

Элементы со­став­ных многогранников. Площадь по­верх­но­сти со­став­но­го многогранника.

Объем со­став­но­го многогранника

1

15.02

22

Комбинации тел. Цилиндр. Конус. Шар

1

22.02

За­да­ния 14. Ана­лиз графиков и диаграмм

1

23

Скорость из­ме­не­ния величин

1

01.03

За­да­ния 15. Планиметрия

3

24

Треугольник

1

08.03

25

Длины и площади. Тренировочная работа (Статград)

1

15.03

26

Вписанная и опи­сан­ная окружности. Вы­чис­ле­ние углов. Центральные и впи­сан­ные углы. Решение заданий тренировочной работы (Статград)

1

22.03

За­да­ния 16. За­да­чи по стереометрии

3

27

Куб. Прямоугольный параллелепипед

1

05.04

28

Призма. Пирамида

1

12.04

29

Цилиндр. Конус. Шар. Тренировочная работа (Статград)

1

19.04

За­да­ния 17. Неравенства

1

30

Числовая ось, чис­ло­вые промежутки. Решение заданий тренировочной работы (Статград)

1

26.04

За­да­ния 18. Ана­лиз утверждений

1

31

Анализ утверждений.

1

03.05

За­да­ния 19. Числа и их свойства

1

32

Цифровая за­пись числа

1

10.05

За­да­ния 20. За­да­чи на смекалку

2

33

Задачи на смекалку

1

17.05

34

Задачи на смекалку

1

24.05

Учебно- методическое обеспечение

Литература для учителя

1. Белошистая А.В. Математика: Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену-М: Издательство «Экзамен» 2007
2. ЕГЭ-2016. Математика самое полное издание типовых вариантов заданий.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. . –М.: Илекса, 2007.
4. Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10-11классы Волгоград Изд. Учитель, 2010 год.

1. Атанасян А.С., В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10 – 11.-
М.: Просвещение, 2010.
2 . Лаппо Л.Д, Попов. М.А. Математика. Практикум по выполнению типовых
тестовых заданий ЕГЭ. Изд. «Экзамен» Москва, 2010
3. Мирошин В.В. Алгебра и начала анализа. 11 класс. 180 диагностических вариантов-

М: Национальное образование, 2012г.
4 . Мордкович А.Г. и др Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл.
общеобразоват. учреждений в 2ч / (базовый уровень) . «Мнемозина», 2010
5. Семенов А.Л., Ященко И.В. Типовые варианты заданий ЕГЭ 2016,
«Экзамен» Москва, 2015.
6. Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. Математика ЕГЭ. Тематическая
рабочая тетрадь. Изд. МЦНМО «Экзамен», Москва, 2015.

Адреса сайтов

http://www.exponenta.ru/ — образовательный математический сайт

http://math.rusolymp.ru/ — всероссийская олимпиада школьников

http://www.math-on-line.com/ — занимательная математика
http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme — подготовка к ЕГЭ

http://reshuege.ru- дистанционная обучающая система для подготовки к экзамену

http://www.uztest.ru/ — ЕГЭ по математике

Источник

НОУ ЦО «ШКОЛА СОТРУДНИЧЕСТВА» г. Москва

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор НОУ ЦО «Школа Сотрудничества»

Стрункина Т.В.

_______________

25.08.2016г.

Рабочая программа

факультативного курса

«ЕГЭ базовый»

для учащихся 10 классов

(Подготовка к ЕГЭ базового уровня)

Составили:

учитель математики Володичев К.Ю.

учитель математики Константинова Л.В.

Москва, 2016 г.

Пояснительная записка

При прохождении итоговой аттестации в 2015 учебном году выпускники 11 классов впервые получили возможность выбора экзамена по математике на профильном или базовом уровне, а также участия в экзаменах обоих уровней. В соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (п.III.9), утвержденного приказом Минобрнауки России от 26 декабря 2013 г. № 1400, Приказом Минобрнауки РФ от 24.03.2016 г. «О внесении изменений в Порядок проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 26 декабря 2013 г. № 1400» к ГИА по учебным предметам, освоение которых завершилось ранее, допускаются обучающиеся X — XI (XII) классов, имеющие годовые отметки не ниже удовлетворительных по всем учебным предметам учебного плана за предпоследний год обучения.

В 2015/16 году в НОУ ЦО «Школа Сотрудничества» учителями математики была составлена Рабочая программа факультативного курса «ЕГЭ базовый» с целью завершения математической подготовки старшеклассников на базовом уровне в 10 классе.

Программа рассчитана на 64 часа, т.е. 2 часа в неделю в течение учебного года. Настоящая программа разработана на основании следующих нормативных документов:

  • Федеральный компонент государственного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 5.03.2004г. № 1089 (ред. от 23.06.2015);

  • Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 9.03.2004г. №1312;

  • Учебное издание. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы / [составитель: Т.А. Бурмистрова]. М.: Просвещение,

Необходимость такой программы обусловлена запросами учащихся и их родителей (законных представителей) на образовательные услуги с учётом индивидуальных образовательных траекторий учащихся, избранными профилями обучения, возможностью оптимизации учебного времени для освоения предметных программ на профильном уровне.

В 2015/16 учебном году 15 учащихся 10 классов участвовали в апробации программы, в процессе работы педагогами вносились необходимые коррективы в содержание учебного материалы, формы организации познавательной деятельности учащихся и контроля за успешностью усвоения факультативного курса. В государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования в 2016 г. приняли участие 15 десятиклассников по предмету «Математика (базовый уровень)», из них 10 учащихся (75%) справились с экзаменационной работой на «отлично» (отметка 5), 5 учащихся (25%) – на «хорошо» (отметка 4).

В 2016/17 учебном году Программа курса разработана с учётом итогов апробации в 2015/16 учебном году. В основу положен перечень вопросов содержания (кодификатор) школьного курса математики 11 класса, усвоение которых проверяется при сдаче единого государственного экзамена по математике базового уровня. Занятия проходят в форме свободного практического урока и состоят из рассмотрения теоретической и практической части, где учащимся предлагается решить задания, схожие с заданиями, вошедшими в ЕГЭ по математике базового уровня, удовлетворяющих перечню контролируемых вопросов. При изучении данного курса также рассматриваются иные, нежели привычные, подходы к решению задач, позволяющие сэкономить время на ЕГЭ.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Программа данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по математике базового уровня. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики 11 класса общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям.

Изучение десятиклассниками в полном объёме факультативного курса «ЕГЭ базовый» позволит им освоить предметные образовательные программы по алгебре и началам анализа, геометрии на уровне необходимом и достаточном для успешного прохождения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования по предмету «Математика (базовый уровень)».

Задачи факультативного курса «ЕГЭ базовый»:

1. Изучение теоретических и практических основ всех тем по курсу алгебры и начал анализа, геометрии 11 класса;

2. активизация познавательной деятельности учащихся;

3. расширение знаний и умений в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;

4. формирование общих умений и навыков по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

5. повышение информационной и коммуникативной компетентности учащихся;

6. помощь ученику в оценке его потенциала с точки зрения образовательной перспективы;

7. реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике;

8. обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач; развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

9. формирование и развитие аналитического и логического мышления.

Ожидаемые результаты:

— овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации по математике базового уровня в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

— развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования;

— формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.

Требование к уровню математической подготовки учащихся:

1. Решение задач.

Цели: обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.

Учащиеся должны знать:

Алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;

Приемы решения квадратных, дробно — рациональных уравнений, квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.

Учащиеся должны уметь:

выполнять арифметические действия;

анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;

моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.

2. Выражения преобразования.

Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;

способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;

применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.

3. Функциональные линии.

Цели: научить навыкам “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной формуле.

Учащиеся должны знать:

свойства функции, алгоритм исследования функции, геометрический и физический смысл производной, функциональные методы решения уравнений и неравенств

Учащиеся должны уметь:

находить область определения функции, множество значений функции;

исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;

находить производную функции;

находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;

использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.

4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений.

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

1. основные методы решения уравнений,

2. основные методы решения неравенств,

3. методы решения систем уравнений,

4. нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

применять методы решения уравнений на практике, применять методы решения систем уравнений на практике, использовать свойства монотонности функции при решения логарифмических и показательных неравенств.

5. Задания с параметром.

Цели: рассмотреть различные методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Учащиеся должны знать:

методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Учащиеся должны уметь:

применять методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

6. Геометрия.

Цели: обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по курсу планиметрии, изучить основы стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.

Учащиеся должны знать:

свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы), формулы для вычисления геометрических величин.

Учащиеся должны уметь:

применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений, применять формулы для вычисления геометрических величин, записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.

Виды и формы контроля:

  1. Проверочные работы

  2. Контрольные работы по изученным темам

  3. Устная проверка знаний

  4. Тестовая проверка знаний

  5. Тренировочные и диагностические работы в формате ЕГЭ (базовый уровень) по плану СтатГрад.

Календарно-тематическое планирование курса (64 часа)

№ урока

Тема

Кол-во часов

Дата

Контроль

план

факт

Понятие корня n-ой степени

4

1-2

Понятие корня n-ой степени, свойства и график функции

2

7.09

3-4

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Практикум по решению заданий ЕГЭ. (ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: тиовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2017. -192 с. (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

2

14.09

ПРР

Показательная и логарифмическая функции

27

5-6

Показательная функция, ее свойства и график

2

21.09

7-10

Показательные уравнения и неравенства

Практикум по решению заданий ЕГЭ. (ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: тиовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2017. -192 с. (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

4

28.09-5.10

ПРР

11-14

Понятие логарифма, логарифмическая функция, ее свойства и график

4

12.10-19.10

15-18

Свойства логарифмов

4

26.10-9.11

19-22

Логарифмические уравнения

4

16.11-23.11

23-26

Логарифмические неравенства

Практикум по решению заданий ЕГЭ. (ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: тиовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2017. -192 с. (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

4

30.11-7.12

27-28

Переход к новому основанию логарифма

2

14.12-21.12

29-31

Тренировочная работа по математике (базовый уровень) в формате ЕГЭ (СтатГрад)

3

Формат ЕГЭ (СтатГрад)

Статистика. Простейшие вероятностные задачи

7

32-33

Статистика. Вероятность случайного события

2

11.01

34-35

Основные свойства модуля.

Практикум по решению заданий ЕГЭ. (ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: тиовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2017. -192 с. (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

2

18.01

ПРР

36-38

Тренировочная работа по математике (базовый уровень) в формате ЕГЭ (СтатГрад)

3

26.01.

Формат ЕГЭ (СтатГрад)

Уравнения и неравенства. Системы уравнений

7

39

Иррациональные уравнения

1

25.01

40

Комбинированные уравнения

1

1.02

41-43

Системы уравнений и неравенств

Практикум по решению заданий ЕГЭ. (ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: тиовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2017. -192 с. (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

3

8.02

ПРР

44

Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование неотрицательности функций, использование ограниченности функций, использование свойств синуса и косинуса, использование производной)

1

15.02

45

Контрольная работа

1

22.02

КР №2

Задания с параметром

2

46-47

Уравнения и неравенства с параметрами

2

1.03

Геометрия

14

48-49

Тела вращения. Цилиндр. Конус. Шар и сфера

2

15.03

50-51

Поверхности цилиндра, конуса и шара. Решение задач

2

22.03

52-54

Диагностическая работа по математике (базовый уровень) в формате ЕГЭ (СтатГрад)

3

Формат ЕГЭ (СтатГрад)

55

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

29.03

56

Объем прямой призмы и цилиндра

1

5.04

57

Объем наклонной призмы и цилиндра

1

12.04

58-60

Объем конуса и шара.

Практикум по решению заданий ЕГЭ. (ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: тиовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2017. -192 с. (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

3

19.04

ПРР

61

Контрольная работа

1

26.04

КР №3

Метод координат в пространстве. Движения

2

62

Векторы в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

1

17.05

63

Движения

Практикум по решению заданий ЕГЭ. (ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: тиовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2017. -192 с. (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

1

24.05

ПРР

64

Консультация к ЕГЭ по матемтике базового уровня

1

31.05

Перечень учебно — методического обеспечения

  1. Федеральный компонент государственного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 5.03.2004г. № 1089 (ред. от 23.06.2015).

  2. Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 9.03.2004г. №1312.

  3. Учебное издание. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы / [составитель: Т.А. Бурмистрова]. М.: Просвещение, 2015.

  4. А.Г.Мордкович и др. учебник. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.М.:Просвещение,2013г.

  5. А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10 – 11.- М.: Просвещение, 2013.

  6. ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: тиовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. И. В. Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2017. -192 с. – (ЕГЭ. ФИПИ – школе).

Источник

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

подготовка к ЕГЭ

11 класс 2021-2022 учебный год

Актуальность. Единый государственный экзамен в настоящее время совмеща­ет два экзамена — выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные за­ведения и имеет два уровня: базовый и профильный. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа, геометрии, усвоение которых должно проверяться на выпускном школьном экзамене, а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и геометрии ос­новной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы. Поэтому успешная сдача к экзамену позволит ученику поступить в ВУЗ.

Цель и задачи программы:

Обучающая цель: создание условий для систематизации полученных знаний, овладение приемами и методами решения задач, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи:

  • повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5- 9,10 классах;

  • развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных заданиях;

  • сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;

  • вести планомерную подготовку к экзамену;

  • знакомство с новыми методами и приемами решения задач;

  • формирование специальных умений и навыков обучающихся: алгоритмических умений и вычислительных навыков;

  • освоение нестандартных приемов и методов решения задач;

  • формирование умений применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

  • закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования.

Развивающая цель: развитие у обучающихся аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи.

Задачи:

  • развитие мышлении обучающихся через использование активных методов изучения;

  • создание условий для творческого развития и самореализации обучающихся через решение нестандартных задач;

  • развитие самостоятельности мышления;

  • развитие поисковых, исследовательских навыков, творческих способностей.

Воспитательная цель: воспитание качеств личности — самостоятельность, целеустремленность, конкурентоспособность.

Задачи:

  • воспитание нравственно-волевых качеств обучающихся:

  • воспитание чувства товарищества, взаимопомощи, создание дружного коллектива;

  • создание условий для формирования коммуникативной культуры

обучающихся;

  • совершенствование способностей к совместной     деятельности     со     сверстниками,      педагогом.

Отличительные особенности программы и используемые в ней ключевые понятия:

Программа консультаций по математике «Подготовка к ЕГЭ по математике» рассчитана на всех обучающихся 10 класса.

  Программа  консультаций  «Подготовка к ЕГЭ по математике»,  построена на деятельности обучающихся, а именно на совместной учебно-познавательной, деятельности, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата деятельности, ставит    своей    целью    создание необходимых   условий   для   развития  способностей      детей      и      подростков      в      условиях  дополнительного образования.

При разработке программы «Подготовка к ЕГЭ по математике», проведении консультаций использованы материалы следующих пособий:

  1. Сборники тестовых заданий ЕГЭ, 2018-2019 гг. Изд. МНЦМО, Экзамен, Национальное образование и др.

  2. Видео-репетиторы по математике ЕГЭ.

  3. Интернет ресурсы: http://www.alleng.ru, http://shpargalkaege.ru, http://mirege.ru, http://www.egetrener.ru, http://www.ege—ok.ru, http://www.alexlarin.net, http://www.egeigia.ru, http://ege-study.ru и др.

Сроки и этапы реализации программы

Данная программа предполагает одногодичное обучение, рассчитана на учащихся 10 класса. Занятия проводятся 1 раз в неделю. Программа разработана с учетом возрастных и психологических особенностей детей. В содержании программы предусмотрен диффренцированый подход к обучающимся, поэтому могут заниматься дети с различным уровнем развития.

Принципы

— развивающий и воспитывающий характер обучения (направлен на всестороннее развитие личности и индивидуальности, развитие общечеловеческих ценностей);

— научности содержания и методов учебного процесса;

-систематичности и последовательности;

-связи обучения с практикой;

-доступности обучения;

-от простого к сложному.

— максимального       разнообразия       предоставленных  возможностей для развития личности;

— индивидуализации и дифференциации обучения;

— создания условий для совместной работы обучающихся при минимальном участии педагога;

— насыщенности учебного материала заданиями открытого типа.

В предлагаемой программе предусмотрена серия заданий для подготовки старшеклассников к ЕГЭ базового и профильного уровней. Дан­ный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения математических задач, способ­ствует формированию и развитию таких качеств, как интел­лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Основу данного курса составляют решения разных по степени важности и трудности задач, поэтому занятия способны повысить познавательный интерес учащихся к математике.

Программа рассчитана на достижение требований, с учетом изученного материала, математической подготовки учащихся (Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы):

1. Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

1.2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

1.3. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

2. Уметь решать уравнения и неравенства:

2.1. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;

2.2. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

2.3. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.

3. Уметь выполнять действия с функциями

3.1. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций;

3.2. Вычислять производные и первообразные элементарных функций;

3.3. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

4. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,

координатами и векторами

4.1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

4.2. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

4.3. Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

5. Уметь строить и исследовать простейшие математические

модели:

5.1. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

5.2. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать

практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

5.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

5.4. Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

6. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

6.1. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

6.2. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

6.3. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КОНСУЛЬТАЦИЙ

«ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ» 2021-2022 УЧЕБНОМ ГОДУ в 10 классе

№

Тема занятия

ВШТ

Дата проведения

план

факт

Структура вариантов КИМ 2018. Спецификация. Типы заданий (базовый и профильный уровни)

Действия с рациональными числами (Задание №1Б).

Действия со степенями (Задание №2 Б)

№1

Практические задачи на процентные расчеты (Задание №3Б, №1П)

Вычисление значения величины по формуле (Задание №4Б, № 10П)

Нахождение значения выражения (Задание №5 Б)

Практические арифметические задачи (Задание №6Б, №1П)

№2

Решение уравнений (Задание №7Б, №5П)

Практические задачи с геометрическим содержанием (Задание №8 Б)

Анализ и сопоставление данных (Задание №9 Б)

Задачи на вычисление вероятности события (Задание №10Б, №4П)

№3

Чтение данных по графику, диаграмме, таблице (Задание №11Б, №2П)

Практические задачи на оптимальный выбор (Задание №12 Б)

Задачи на вычисление площади поверхности, объема, количества ребер и граней (Задание №13 Б)

№4

Анализ и сопоставление данных, представленных в таблице, графике (Задание №14 Б)

Нахождение элементов планиметрических фигур (Задание №15 Б)

Зависимость объема и площади стереометрических тел от величины их элементов (Задание №16 Б)

Решение неравенств с указанием соответствия (Задание №17 Б)

№5

Задания на умение исследовать простейшие математические модели (Задание №18 Б)

Задания на применение признаков делимости (Задание №19 Б)

Задания на умение строить и исследовать простейшие математические модели (Задание №20 Б)

№6

Решение уравнений (Задание №5П)

Нахождение значения выражения (Задание №9П)

Решение задач на движение, смеси, сплавы, работу, производительность (Задание №11П)

Нахождение элементов и площади плоских фигур (Задание №3П)

№7

Нахождение элементов плоских фигур (Задание №6П)

Нахождение элементов, объема и площади стереометрических тел (Задание №8П)

Решение вариантов ЕГЭ

Решение вариантов ЕГЭ

Решение вариантов ЕГЭ
Источник

1.    
Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностным
результатом
изучения курса является формирование следующих умений и качеств:

1)
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры;

 2)
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;

 3)
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

 4)
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;

5)
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6)
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;

 7)
воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметными
результатами
изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные
УУД:

1)
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель
УУД;

2)
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;

 3)
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);

4)
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

 5)
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки;

Познавательные
УУД:

1)
проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

2)
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и
интернета;

3)
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий;

4)
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

 5)
давать определения понятиям;

Коммуникативные
УУД:

 1)
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие
цели, договариваться друг с другом и т.д.);

2)
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

3)
учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его;

4)
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

Предметным
результатом
изучения курса является формирование следующих умений.

 1)
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
геометрическое тело, уравнение, функция, вероятность) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;

2)
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
применением математической терминологии и символики, использовать различные
языки математики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений;

3)
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;

4)
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой;
умение использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;

5)
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;

 6)
усвоение систематических знаний о геометрических телах в пространстве и их
свойствах, умение применять систематические знания о них для решения
геометрических и практических задач;

7)
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения площадей и объемов геометрических тел; 8) умение применять изученные
понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач
из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера.

Ученик
научится: выполнять
задания в формате единого государственного экзамена, осуществлять диагностику
проблемных зон и коррекцию допущенных ошибок, повышать общематематическую
компетентность сначала в классе, в группе, затем самостоятельно;

получит
возможность: успешно
подготовиться к экзамену, самостоятельно выстраивать тактику подготовки к
экзаменам с         использованием материалов разных ресурсов.

2.    
Содержание  курса:

Алгебра(10часов)

Целые числа. Дроби, проценты, рациональные числа.
Степень с целым показателем. Преобразования выражений, включающих
арифметические операции .Преобразования выражений, включающих операцию возведения
в степень. Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени. Преобразования
тригонометрических выражений. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

 Уравнения и неравенства(11часов)

Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные
уравнения. Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения.
Логарифмические уравнения. Применение математических методов для решения содержательных
задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт
реальных ограничений. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Показательные
неравенства. Системы линейных неравенств.

Функции (3часа)

Функция, область определения функции. Множество
значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей вреальных
процессах и явлениях.

Геометрия(8часов)

Треугольники. Параллелограмм, прямоугольник,
ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Призма, её основания, боковые
рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед;
куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде Пирамида, её основание, боковые рёбра,
высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Цилиндр.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их
сечения. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью,
угол между плоскостями. Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.
Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. Объём куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара.

 Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей(2часа)

Табличное и графическое представление данных. Вероятности
событий.

3.Тематическое
планирование:

№

Тема урока

Кол-во

часов

Алгебра

10

1-2

Целые
числа. Дроби, проценты, рациональные числа.

2

3-4

Преобразования
выражений, включающих арифметические операции

2

5-6

Степень
с целым показателем. Преобразования выражений, включающих операцию возведения
в степень.

2

17

Преобразования
выражений, включающих корни натуральной степени.

1

8-9

Преобразования
тригонометрических выражений.

2

10

Преобразование
выражений, включающих операцию логарифмирования

1

Уравнения
и неравенства

11

11-12

Квадратные
уравнения. Рациональные уравнения

2

13

Иррациональные
уравнения.

1

14

Тригонометрические
уравнения

1

    
15

Показательные
уравнения

1

16

Логарифмические
уравнения.

1

17-18

Применение
математических методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики.

2

19-20

Квадратные
неравенства. Рациональные неравенства. Показательные неравенства.

2

  
21

Системы
линейных неравенств.

1

Функции

3

22-23

Функция,
область определения функции. Множество значений функции. График функции.

2

24

Примеры
функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

Геометрия

8

25

Треугольники

1

26-27

Параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг.

2

28-29

 Параллелепипед,
куб. Пирамида.

2

30-31

Цилиндр.
Конус. Шар и сфера, их сечения.

2

32

Угол
между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями.

1

Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей

2

33-34

Табличное и графическое представление данных. Вероятности
событий.

2
Источник

Программа элективного курса

«Подготовка к ЕГЭ по математике», 11 класс

Пояснительная записка

Данная программа предназначена для подготовки учащихся 11 класса общеобразовательной школы к ЕГЭ. Программа составлена на основании кодификатора требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по математике и спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2017году единого государственного экзамена по математике.

                Программа предназначена для 11 класса, рассчитана на 34 учебных часа. Данный элективный курс предназначен для повторения всех разделов курса математики и получения учащимися оптимальных баллов при сдаче единого государственного экзамена по математике.

                Начинается изучение курса с наиболее простых тем, рассмотренных в курсе математики основной школы и 10 класса (соответствующих части В единого государственного экзамена по математике), затем по мере прохождения материла добавляются темы, соответствующие курсу 11 класса.

                Последняя треть курса предназначена для рассмотрения заданий части С, изучения приёмов и методов решения наиболее трудных задач, расширение и углубление материала, изучаемого в курсе математики. Отрабатываются навыки решения заданий, предлагаемых в контрольных измерительных материалах для проведения в 2017 году единого государственного экзамена по математике.

Цели курса:

— практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;

— создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;

—  интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем

. Задачи курса:

—  подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

—  активизировать познавательную деятельность учащихся;

—  расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;

— формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

—   привить учащимся основы экономической грамотности;

— повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

—  помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

 Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

—  вычислять значения корня, степени, логарифма;

—  находить значения тригонометрических выражений;

— выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

— решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,

—  строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,

—   применять аппарат математического анализа к решению задач;

—    решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

—    уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

—   решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;

— решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

—   производить прикидку и оценку результатов вычислений;

—  при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Тематическое планирование элективного курса « Подготовка  к ЕГЭ по математике»

1 час в неделю, всего 34 часа

№п

дата

тема

К-во час

умения

1.

Знакомство с демоверсией 2017г. Базовый уровень.

1

2.

Знакомство с демоверсией 2017г. Профильный уровень.

1

3.

Числа, корни и степени

1

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

4.

Таблицы, графики, диаграммы.

1

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

5.

Преобразование выражений

1

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

6

Преобразование выражений

1

7.

Функции и графики

1

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций.

8

Функции и графики

1

9

Планиметрические задачи

1

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

10

Решение текстовых задач на составление уравнений и неравенств.

1

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

11

Решение текстовых задач на составление уравнений и неравенств.

1

12.

Исследование функций

1

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.

13

Решение уравнений и систем уравнений

1

Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

14

Решение уравнений и систем уравнений

1

15

Решение уравнений и систем уравнений

1

16

Решение прикладных задач

1

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

17.

Решение простейших стереометрических задач

1

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

18

Решение простейших стереометрических задач

1

19

Решение простейших стереометрических задач

1

20

Вероятностные задачи.

1

Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни .

21

Вероятностные задачи.

1

22

Решение заданий типа №13, 15.

1

Решать уравнения и неравенства.

23

Решение заданий типа №13, 15.

1

24

Решение заданий типа №13, 15.

1

25

Решение заданий типа №14, 16.

1

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Решать задачи, связанные с нахождением геометрических величин

26

Решение заданий типа №14, 16.

1

27

Решение заданий типа №14, 16.

1

28

Решение заданий типа №18

1

Решать уравнения, неравенства и их системы  содержащие параметр.

29

Решение заданий типа №18

1

30.

Решение заданий типа №19

1

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

31

Решение заданий типа №19

1

32

Уроки-консультации по заданиям тестов.

1

33

Уроки-консультации по заданиям тестов.

1

34

Уроки-консультации по заданиям тестов.

1

Литература

1. Ященко И.В. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания. Базовый и профильный уровни/ И.В.Ященко и др.; под ред.И.В. Ященко.- М.:Издательство « Экзамен», 2016-2017.( Серия « Банк заданий ЕГЭ»).

№пп

Тема

Количество часов

Умения

1.

Числа, корни и степени.

1

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. Вычислять значения числовых и буквенных выражений,

осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Таблицы, графики, диаграммы.

1

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

2

Преобразование выражений.

2

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

3

Функции и графики.

2

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций.

4

Планиметрические задачи.

2

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

5

Решение текстовых задач на составление уравнений и неравенств.

2

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

6

Исследование функций

2

7

Векторы.

1

Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

8

Решение уравнений и систем уравнений

4

Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

9

Решение прикладных задач.

1

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

10

Первообразная и интеграл.

1

Вычислять первообразные элементарных функций.

11

Решение простейших стереометрических задач.

3

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

12

Вероятностные задачи.

1

Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни .

13

Решение заданий типа С1

1

Решать уравнения и неравенства.

14

Решение заданий типа С2

2

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Решать задачи, связанные с нахождением геометрических величин

15

Решение заданий типа С3

2

Решать уравнения, неравенства и их системы.

16

Решение заданий типа С4

2

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений.

17

Решение заданий типа С5

2

Решать уравнения, неравенства и их системы, задачи с параметром.

18

Решение заданий типа С6

2

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели.
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Рабочая программа подготовка к егэ по математике 11 класс 2021 2022
  • Рабочая программа подготовка к егэ по информатике 2022
  • Рабочая программа подготовка к егэ по информатике 11 класс
  • Рабочая программа подготовка к егэ 10 класс по английскому языку
  • Разбалловка история егэ 2022