Рабочая программа практикум по математике 11 класс подготовка к егэ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1 С. ИНЗЕР МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА БЕЛОРЕЦКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

«РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО » на заседании МО учителей математики, физики, информатики Протокол № 1 от « 30»августа 2021 г. Руководитель МО______________

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР _______________________ « 30» августа 2021 г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор школы _______________________ Приказ № от «01» сентября 2021 г

Рабочая программа факультативного курса

« Практикум по математике по подготовке к ЕГЭ »

Уровень: среднее общее образование

Составитель: коллектив учителей

2021 год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

– Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

– Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012г. № 413;

– Федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, приказ Министерства Просвещения РФ №254 от 20.05. 2020г.;

— Основной образовательной программы среднего общего образования МОБУ СОШ №1 с. Инзер муниципального района Белорецкий район РБ;

– Учебного плана МОБУ СОШ №1 с. Инзер;

-« Положения о РП учителя» МОБУ СОШ №1 с. Инзер;

Планируемые результаты освоения учебного курса

Программа обеспечивает отражение следующих результатов освоения учебного предмета:

личностные:

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
• сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
• толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
• навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
• эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
• осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

метапредметные:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
• умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее- ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правоных и этических норм, норм информационной безопасности;
• умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
• владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

предметные:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
• сформированность представлений о математических попятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение стандартными приёмами решения рациональных ииррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
• сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
• владение основными понятиями о плоских и пространственныхгеометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
• сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
• сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения’ их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
• владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Содержание учебного курса

10 класс

Преобразование алгебраических выражений

Алгебраическое выражение. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований.

Методы решения алгебраических уравнений и неравенств

Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.

Функции и графики

Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции.

Линейная функция, её свойства, график (обобщение).

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Дробно-рациональные функции, их свойства и графики.

Многочлены

Действия над многочленами. Корни многочлена.

Разложение многочлена на множители.

Четность многочлена. Рациональные дроби.

Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных.

Алгоритм Евклида.

Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней.

Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов.

Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.

Множества. Числовые неравенства

Множества и условия. Круги Эйлера.

Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами.

Числовые неравенства, свойства числовых неравенств. Неравенства, содержащие модуль, методы решения. Неравенства, содержащие параметр, методы решения. Решение неравенств методом интервалов.

Тождества.

Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств

Формулы тригонометрии. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы их решения.

Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа.

Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.

Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.

Тригонометрия в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения

Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Производная. Применение производной

Применение производной для исследования свойств функции, построение графика функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции, решение задач.

Применение методов элементарной математики и производной к исследованию свойств функции и построению её графика.

Решение задач с применением производной, уравнений и неравенств.

Квадратный трехчлен с параметром

Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром.

11 класс

Методы решения уравнений и неравенств

Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем.

Решение неравенств, содержащих модуль.

Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Типы геометрических задач, методы их решения

Решение планиметрических задач различного вида.

Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения

Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Тригонометрия

Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Системы тригонометрических уравнений и неравенств.

Тригонометрия в задачах ЕГЭ.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая и показательная функции, их свойства. Применение свойств логарифмической и показательной функции при решении уравнений и неравенств.

Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ.

Методы решения задач с параметром

Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.

Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.

Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней квадратного трехчлена.

Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.

Параметры в задачах ЕГЭ.

Обобщающее повторение курса математики

Тригонометрия.

Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Уравнения и неравенства с параметром.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.

Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

10 класс

№	Тема	Количество часов	Количество проверочных работ
1	Преобразование алгебраических выражений	3
2	Методы решения алгебраических уравнений и неравенств	8	1
3	Функции и графики	4
4	Многочлены	7	1
5	Множества. Числовые неравенства	7	1
6	Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств	5	1
ИТОГО	34	4

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

11 класс

№	Тема	Количество часов	Количество проверочных работ
1	Методы решения уравнений и неравенств	8	1
2	Типы геометрических задач, методы их решения	10	1
3	Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения	10	1
4	Тригонометрия	10	1
5	Логарифмические и показательные уравнения и неравенства	10	1
6	Методы решения задач с параметром	10	1
7	Обобщающее повторение курса математики	7	1
8	Итоговое занятие	1
ИТОГО	66	7

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1 С. ИНЗЕР МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА БЕЛОРЕЦКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

«РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО » на заседании МО учителей математики, физики, информатики Протокол № 1 от « 30»августа 2021 г. Руководитель МО_____________

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР _______________________ « 30» августа 2021 г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор школы _______________________ Приказ № от «01» сентября 2021 г

Календарно – тематическое планирование факультативного курса

«Практикум по математике по подготовке к ЕГЭ»

Уровень: среднее общее образование

Класс 10 -11

Учебный год 2021-2022

Количество часов по учебному плану за год: 34 ч -10 кл, 66 ч-11 классе

Количество часов по учебному плану в неделю: 1ч — 10 кл и 2 ч. — 11 кл.

Учитель

2021 год

Календарно-тематическое планирование 10 класс

№ п/п	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Тема урока по алгебре с указанием этнокультурных особенностей РБ	Корректировка
Причина корректировки	Способ корректировки
Преобразование алгебраических выражений (3 ч)
1			Алгебраическое выражение. Тождество
2			Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований
3			Практическая работа. Знаменитые люди РБ
Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (8 ч)
4			Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильности уравнений. Приемы решения уравнений
5			Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль
6			Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль
7			Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. Природа РБ
9			Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность
10			Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность
11			Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность Проверочная работа №1
Функции и графики (4 ч)
12			Функция. Способы задания функции. Свойства функции График функции
13			Линейная функция, её свойства и график
14			Дробно-рациональные функции, их свойства, график
15			Функции и графики: решение задач. Водопады, реки и озера РБ.
Многочлены (7 ч)
16			Многочлены. Действия над многочленами. Корни многочлена
17			Разложение многочлена на множители
18			Четность многочлена. Рациональность дроби
19			Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида
20			Теорема Безу. Применение теоремы
21			Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов
22			Решение уравнений с целыми коэффициентами Проверочная работа №2
Множества. Числовые неравенства (7 ч)
23			Множества и условия. Круги Эйлера. Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами
24			Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств
25			Неравенства, содержащие модуль
26			Неравенства, содержащие параметр
27			Неравенства, содержащие параметр
28			Решение неравенств методом интервалов
29			Тождества. Санаторий « Ассы» Проверочная работа №3
Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (5 ч)
30			Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений
31			Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения
32			Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ
33			Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств
34			Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ Проверочная работа №4.

Календарно-тематическое планирование 11 класс

№ п/п	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Тема урока с указанием этнокультурных особенностей РБ		Корректировка
Причина корректировки	Способ корректировки
1. Методы решения уравнений и неравенств (4 ч)
1			Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем. Решение неравенств, содержащих модуль	2
2			Тригонометрические уравнения и неравенства	2
3			Иррациональные уравнения. Животный мир РБ.	2
4			Практикум по решению уравнений и неравенств Проверочная работа №1	2
2. Типы геометрических задач, методы их решения (10 ч)
5			Решение планиметрических задач различного вида	2
6			Решение стереометрических задач различного вида	2
7			Геометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ Проверочная работа №2	6
3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (10 ч)
8			Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение»	2
9			Приемы решения текстовых задач на «проценты», «пропорциональное деление»	2
10			Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию»	2
11			Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ. Богатства РБ. Проверочная работа №3	4
4. Тригонометрия (10 ч)
12			Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений	2
13			Тригонометрические уравнения и неравенства	2
14			Системы тригонометрических уравнений и неравенств. Методы решения	2
15			Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Население РБ Проверочная работа №4	4
5. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (10 ч)
16			Логарифмическая и показательная функции, их свойства	2
17			Применение свойств логарифмической и показательной функций при решении уравнений и неравенств	4
18			Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ, методы решения Проверочная работа №5	4
6. Методы решения задач с параметром (10 ч)
19			Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения	2
20			Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения	2
21			Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней трехчлена	2
22			Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.	2
23			Параметры в задачах ЕГЭ. Красная книга РБ Проверочная работа №6	2
7. Обобщающее повторение курса математики (7 ч)
24			Тригонометрия	1
25			Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции	1
26			Уравнения и неравенства с параметрами	1
27			Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Методы их решения	2
28			Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ. Целебные источники РБ Проверочная работа №7	2
8. Итоговое занятие (1ч)
29			Семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения»	1

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы для обучающегося

Основные источники:

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. Уровни /Л.С. Атанясян и др.− М.: Просвещение, 2019.
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. Уровни /Ш.А. Алимов и др.− М.: Просвещение, 2019.

Дополнительные источники:

1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы.10 и 11 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни/М.И. Шабунин.−М.: Просвещение, 2019.
2. Геометрия. Дидактические материалы.10 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни/ Б.Г. Зив.−М.: Просвещение, 2019.
3. Геометрия. Дидактические материалы.11 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни/ Б.Г. Зив.−М.: Просвещение, 2019.
4. ЕГЭ, математика, базовый уровень, типовые экзаменационные варианты, 30 вариантов, Ященко И.В., 2022
5. Семенов А.Л. ЕГЭ : 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В /А.Л. Семенов, И.В. Ященко и др.- М.: Издательство «Экзамен», 2019.

Электронные и Интернет ресурсы:

1. http://school-collection.edu.ru/ (Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов);
2. http://fcior.edu.ru (Федеральный центр информационных образовательных ресурсов);
3. http://www.bymath.net (Вся элементарная математика)
4. http://www.graphfunk.narod.ru/ (Графики функций);
5. http://www.uztest.ru (ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию);
6. http://www.matburo.ru/literat.php (Научно-популярные книги по математике)
7. www.fipi.ru (ФИПИ: Единый государственный экзамен);
8. http://www.terver.ru/ (Справочник по математике, школьная математика,высшая математика);
9. http://www.allmath.ru (Вся математика в одном месте);
10. http://www.math-on-line.com (Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике))
11. http://www.mathtest.ru (Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online));
12. http://reshuege.ru/ (Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к ЕГЭ);
13. http://pedsovet.su/load/ (Педсовет, математика);
14. http://infourok.ru/ (Видеоуроки по математике);
15. www.festival.1september.ru (Я иду на урок математики (методические разработки);

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа факультатива по математике на 2022/23 учебный год для обучающихся 11-го класса МБОУ «Ивашкинская СШ» разработана в соответствии с требованиями:

Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

приказа Минпросвещения от 28.08.2020 № 442 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (распространяется на правоотношения до 1 сентября 2021 года);

приказа Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (распространяется на правоотношения с 1 сентября 2021 года);

приказа Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении ФГОС основного общего образования»;

СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.09.2020 № 28;

СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.01.2021 № 2;

концепции развития математического образования, утвержденной распоряжением Правительства от 24.12.2013 № 2506-р;

учебного плана основного общего образования, утвержденного приказом МБОУ «Ивашкинская СШ» от 26.05.2022 №9;

рабочей программы воспитания МБОУ «Ивашкинская СШ»;

УМК С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин по алгебре для 11-х классов.

Для реализации программы используются пособия из УМК:

1. Для педагога:

учебник «Алгебра.11 класс»;

методическое пособие «Алгебра. Дидактические материалы. 11 класс».

2. Для обучающихся:

учебник «Алгебра. 11 класс»;

рабочая тетрадь «Алгебра. 11 класс».

Место факультатива по математике в учебном плане

В соответствии с учебным планом основного общего образования МБОУ «Ивашкинская СШ» на изучение факультатива по математике в 11-м классе отводится 1 час в неделю/34 часа в год (34 учебных недель).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ

Реализация программы факультатива по математике в 11-х классах нацелена на достижение обучающимися трех групп результатов: предметных, метапредметных, личностных.

Личностные результаты:

сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных целях.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач;

владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с поставленными целями и жизненным опытом, публично представлять её результаты, в том числе с использованием средств информационно-коммуникационных технологий.

Предметные результаты:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений; владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.

Выпускник научится:

Функции и графики. Обратная функция

владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

применять при решении задач преобразования графиков функций.

Производная функции и ее применение

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;

свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;

оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;

уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;

уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;

уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);

уметь применять приложение производной к решению задач естествознания;

владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

Первообразная и интеграл

вычислять площади фигур на координатной плоскости с применением определённого интеграла;

владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;

применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

Уравнения и неравенства

свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы, в том числе некоторые виды уравнений 3 и 4 степеней;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Текстовые задачи

решать разные задачи повышенной трудности;

анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

Функции и графики. Обратная функция

владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

научится описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

Производная функции и ее применение

применять решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа

Первообразная и интеграл

овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона-Лейбница и его применениях;

оперировать понятием первообразной функции для решения задач;

овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;

уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);

уметь применять приложение определенного интеграла к решению задач естествознания.

Уравнения и неравенства

свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами.

Текстовые задачи

решать практические задачи и задачи из других предметов.

СОДЕРЖАНИЕФАКУЛЬТАТИВА ПО МАТЕМАТИКЕ В 11-М КЛАССЕ

Модуль 1. Преобразование тригонометрических выражений

Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. Особое внимание уделяется аркфункциям, решению заданий с ними. Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Упрощение тригонометрических выражений. Упрощение тригонометрических выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. Формулы, связывающие обратные тригонометрические функции.

Модуль 2. Решение тригонометрических уравнений

Изучение этой темы предполагает углубленное и расширенное изучение школьного курса. Решение тригонометрических уравнений с выборкой ответа. Решение тригонометрических уравнений, содержащих модуль и параметр

Систематизируются способы решения тригонометрических уравнений.  Особое внимание уделяется тождественным преобразованиям, приводимым к различным видам тригонометрических уравнений, решению уравнений и неравенств, которые предлагаются в тестах ЕГЭ. Отбор корней, принадлежащих промежутку, сравнение корней. Способы решения тригонометрических уравнений (универсальная тригонометрическая подстановка, введение вспомогательного угла, понижение степени и др.)

Модуль 3. Преобразование рациональных и иррациональных выражений

Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Теорема Безу. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных выражений.

Модуль 4. Решение тестовых задач

Текстовые задачи и техника их решения. Задачи на движение. Задачи на проценты. Задачи на сплавы, смеси, растворы. Задачи на работу. Задачи на прогрессии. Задачи с экономическим содержанием.

Модуль 5. Элементы комбинаторики

Рассматриваются следующие вопросы: перестановки, размещения, сочетания, бином Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов. Соединения с повторениями. Размещения с повторениями. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями. Знакомство с методом математической индукции.

Модуль 6. Решение планиметрических задач

Подобие треугольников. Свойства медиан и биссектрис, высот треугольников. Формулы для вычисления медиан и биссектрис, высот треугольников. Свойства касательных, хорд, секущих. Применение тригонометрии к решению геометрических задач. Вписанные, описанные многоугольники. Различные формулы вычисления площади треугольника, четырехугольника. Теорема Менелая. Теорема Чевы.

Модуль 7. Функции и графики

Графики взаимно – обратных функций, дробно-рациональная функция, графики обратных тригонометрических функций. Функции, содержащие знак модуля. Кусочные функции. Применение второй производной к исследованию функций. Изучение вертикальных, горизонтальных наклонных асимптот. Изучение поведения функции в окрестности особых точек.

Модуль 8. Преобразование показательных и логарифмических выражений

Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Различные формулы, используемые при преобразовании выражений с логарифмами, не изучаемые в курсе общеобразовательной программы. Преобразования логарифмических выражений.

Модуль 9. Методы и приемы решения алгебраических уравнений и неравенств

Во время изучения обращается особое внимание на систематизацию способов решения уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, графический способ, сведение к квадратному, метод сдвига, метод неопределенных коэффициентов, метод Гаусса, уравнения с модулем, возвратные уравнения. Подробно обобщается материал: «место» ОДЗ при решении уравнений и неравенств расширение области определения, умножение на выражение с переменной, применение немонотонной функции, откуда берутся посторонние корни уравнений. Решение всех типов неравенств с использованием понятий «система» и «совокупность». Решение показательных и логарифмических уравнений неравенств, содержащих параметр и абсолютную величину.

Модуль 10. Стереометрия

При изучении этой темы предусматривается рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов. Уделяется внимание методу координат, проектированию на плоскость. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Уравнение плоскости. Построение сечений с помощью следов. Угол между двумя плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Угол между скрещивающимися прямыми. Сфера и вписанные и описанные многогранники. Комбинации геометрических тел.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематическое планирование факультатива по математике для 11-го класса составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

Формирование ценностного отношения к труду как основному способу достижения жизненного благополучия человека, залогу его успешного профессионального самоопределения и ощущения уверенности в завтрашнем дне.

Формирование ценностного отношения к своему Отечеству, своей малой и большой Родине как месту, в котором человек вырос и познал первые радости и неудачи, которая завещана ему предками и которую нужно оберегать. 

Формирование ценностного отношения к миру как главному принципу человеческого общежития, условию крепкой дружбы, налаживания отношений с коллегами в будущем и создания благоприятного микроклимата в своей собственной семье.

Формирование ценностного отношения к знаниям как интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека, как результату кропотливого, но увлекательного учебного труда.

Формирование ценностного отношения к культуре как духовному богатству общества и важному условию ощущения человеком полноты проживаемой жизни, которое дают ему чтение, музыка, искусство, театр, творческое самовыражение.

Формирование ценностного отношения к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир.

Формирование ценностного отношения к окружающим людям как безусловной и абсолютной ценности, как равноправным социальным партнерам, с которыми необходимо выстраивать доброжелательные и взаимоподдерживающие отношения, дающие человеку радость общения и позволяющие избегать чувства одиночества.

Формирование ценностного отношения к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.

№ п/п	Модуль	Количество часов, отводимых на освоение темы
1	Преобразование тригонометрических выражений.	3
2	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	3
3	Преобразование рациональных и иррациональных выражений	4
4	Решение текстовых задач	6
5	Элементы комбинаторики	2
6	Планиметрия	3
7	Функции и графики	2
8	Преобразование логарифмических выражений	3
9	Методы и приемы решения алгебраических уравнений и неравенств	4
10	Стереометрия	4
Всего за год	34

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА НОВОСИБИРСКА «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 8» Факультативный курс Педсовет Учреждения рассмотрел и рекомендовал к утверждению Протокол № 11 от 26.08. 2020г СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР С.В. Архипович 26.08.2020г УТВЕРЖДЕН директор В.Ю. Яковлев приказ № 245 от 01.09.2020г. Рабочая программа факультативного курса «Практикум по математике» (1 час в неделю, всего 70 часов ) для среднего общего образования срок освоения 2 года Составитель(и): Будилова О.А., учитель математики ПРИНЯТО решением методического объединения учителей математики и информатики протокол № 1 от 26.08.2020г 2020

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса «Практикум по математике» для класса гуманитарного профиля на уровне среднего общего образования разработана на основе

— нормативных документов:

1. Об образовании в Российской Федерации: Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ.

2. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»: постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, г. Москва; зарегистрировано в Минюсте РФ 3 марта 2011 г.

3. Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования; приказ Министерства просвещения РФ от 28 декабря 2018 г. № 345, г. Москва.

4. Примерная основная образовательная программа среднего общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з

5. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования: приказ Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. N 413

6. Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ СОШ № 8.

— информационно-методических материалов:

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика.10-11классы

2. В.Ф. Бутузов, Л.С. Атанасян. Геометрия. 10- 11классы: авторская программа.- М.: Просвещение, 2019.

Цели обучения курса «Практикум по математике»:

В 10 классе – ликвидация пробелов в знаниях за курс основного общего образования, в 11 классе – формирование и отработка прочных практических навыков, способствующих успешной сдаче единого государственного экзамена;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

В учебном плане среднего общего образования гуманитарного профиля по желанию обучающихся введён факультативный курс «Практикум по математике»:

Года обучения	Кол-во часов в неделю	Кол-во учебных недель	Всего часов за учебный год
10 класс (базовый уровень)	1	36	36
11 класс (базовый уровень)	1	34	34
			70 часов за курс

Личностные и метапредметные результаты освоения содержания курса «Практикум по математике».

10 класс

Личностные результаты:

• ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;

• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

• принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

• развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

• мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

Метапредметные результаты

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

• оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

• ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

• выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

• организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

• критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

• использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

• находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

— осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

• выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

• менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

осуществлять деловую коммуникацию, как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

11 класс

Личностные результаты:

— сформированность мировоззрения; соответствующего уровню развития науки и

техники;

• готовность и способность обучающихся к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни, сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

• развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

• мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

• готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

Метапредметные результаты

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

• оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

• ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

• оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

• выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

• организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

• сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

• познавать окружающий мир с помощью наблюдения, измерения, опыта, моделирования;

• критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

• сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям;

• творчески решать учебные практические задачи, уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;

— осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

• выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

осуществлять деловую коммуникацию;

при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Содержание курса

Тема 1. Выражения и преобразования .

Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных выражений, буквенных иррациональных выражений, числовых тригонометрических выражений, числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений тригонометрических выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и иррациональными выражениями.

Тема 2. Функции. Тестовые задачи

Чтение графиков и диаграмм. Работа с графиками, схемами, таблицами. Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. Начала теории вероятностей.

Классическое определение вероятности задания на построение и исследование простейших математических моделей: моделирование реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных методов, решение простейших комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул; вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта. Задачи с прикладным содержанием. Текстовые задачи. Числа и их свойства.

Функция и параметр. Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции. Функции, заданные в неявном виде. Решение задач разными способами.

Тема 3. Вопросы планиметрии.

Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи)

Задачи на вычисление площадей четырехугольников, их элементов.

Тема 4. Стереометрия .

Задачи на нахождения площадей поверхностей пространственных фигур. Основные формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур, дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве.

Тема 5 Уравнения

Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.

Арифметический способ. Алгебраический способ. Геометрический способ. Основные методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены. Метод разложения на множители. Комбинированные уравнения. Системы неравенств с одной переменной. Смешанные неравенства. Системы неравенств.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы, определением основных видов учебной деятельности

10 класс

№	Темы	Виды деятельности обучающихся
1.	Преобразование алгебраических выражений.	Рассматривают основные свойства делимости целых чисел, на натуральные числа решают задачи на определение факта делимости чисел с опорой на эти свойства и признаки делимости. Рассматривают решению уравнений в целых и рациональных числах, рассматривают теорему о целочисленных решениях уравнения первой степени с двумя неизвестными , применяют знания на вычисления понятия модуля при решении уравнений
2	Тождественные преобразования.
3.	Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений
4.	Вычисление значений тригонометрических выражений
5.	Преобразование степенных выражений и вычисление их значения
6.	Понятие степени с рациональным показателем, тождественные преобразования
7.	Иррациональными выражениями.
8.	Дробно-рациональные выражения. Преобразование и упрощение.
9.	Действия с корнями, дробными степенями.
10	Область определения и область значений функции. Взаимное расположение графиков функций. Свойства функций	Учащиеся рассматривают способы задания функции; свойства изученных функций; рассматривают вопрос, как математические функции могут описывать реальные зависимости; определяют значение функции по значению аргумента, строят графики изученных функций, используют приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представляют их графически; учатся читать графики и находят обратные для данных.
11	Работа с графиками, схемами, таблицами
12	Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции.
13	Классическое определение вероятности задания на построение и исследование простейших математических моделей: моделирование реальных ситуаций с использованием статистических и вероятностных методов,
14	Простейшие текстовые задачи.
15	Решение задач разными способами. Задачи на движение
16	Задачи на смеси.
17	Задачи на проценты с практическим содержанием.
18	Виды четырехугольников. Формулы площадей.	. Сформируют представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается наформирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.).
19	Задачи на вычисление площадей фигур.
20	Задачи на вычисление элементов четырехугольников. Теорема Пифагора
21	Соотношения между сторонами и углами треугольника
22	Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Вычисление элементов. Площади поверхности.	Рассматривают аксиомы стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об рассматривают вопрос о изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
23	Тетраэдр. Вычисление элементов. Площади поверхности.
24	Сечения многогранников. Вычисление площадей
25	Углы в пространстве.
26	Нахождение углов между прямой и плоскостью
27	Вычисление углов между в пространстве
28	Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений	Учащиеся изучают простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения. Учащиеся рассматривают определение арккосинуса, формулу решения уравнения cos x =a, определение арксинуса, формулу решения уравнения sin x =a; определение арктангенса, формулу решения уравнения tg x =a; определение арккотангенса, формулу решения уравнения сtg x =a. Изучают различные виды уравнений и способы их решений тригонометрическое уравнении можно привести к разному виду и решать его разными способами; различные методы решения тригонометрических уравнений; способы решения простейших тригонометрических неравенств.
29	Решение тригонометрических уравнений
30	Решение однородных тригонометрических уравнений
31	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены
32	Метод разложения на множители. Комбинированные уравнения.
33	Системы неравенств с одной переменной. Смешанные неравенства.
34	Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших тригонометрических функций.
35	Решение тригонометрических неравенств
36	Итоговое занятие. Методы решения уравнений

11 класс

№	Темы	Виды деятельности обучающихся
1.	Скалярное произведение векторов	Учащиеся изучают понятие скалярное произведение векторов в координатах в пространстве. Применят свойства векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей фигур Учащиеся рассматривают уравнение плоскости и прямой в пространстве.
2.	Координаты вектора
3	Координаты вектора. Решение задач.
4.	Связь между координатами векторов и координатами точек
5.	Задачи на движение	Решают рациональные неравенств с одной переменной, неравенства с модулями, иррациональные неравенства, уравнения и неравенства с двумя переменными. Повторяют методы решения систем уравнений. Решают уравнения и неравенства с параметрами. Разбирают: основные теоремы равносильности; основные способы равносильных переходов; основные методы решения алгебраических уравнений и неравенств.
6.	Задачи на расчет стоимости покупок
7.	Задачи на расчет стоимости услуг
8.	Задачи на расчет стоимости поездок.
9.	Задачи на работу.
10.	Задачи на производительность труда
11	Задачи на смеси
12	Задачи на простые проценты .
13	Задачи на системы скидок
14	Задачи на вычисление сложных процентов
15	Задачи на проценты с практическим содержанием
16	Задачи на вычисление процентов в различных схемах вкладов.
17	Задачи с целочисленными неизвестными	Решают рациональные неравенств с одной переменной, неравенства с модулями, иррациональные неравенства, уравнения и неравенства с двумя переменными. Повторяют методы решения систем уравнений. Решают уравнения и неравенства с параметрами. Разбирают: основные теоремы равносильности; основные способы равносильных переходов; основные методы решения алгебраических уравнений и неравенств.
18	Задачи с параметрами
19	Задачи на использование понятия масштаба
20	Задачи на концентрацию
21	Задачи на процентное содержание
22	Тригонометрические уравнения	Учащиеся учатся читать графики тригонометрической функции, решают уравнения и неравенства; понимают и читают свойства и графики тригонометрической функции, решают тригонометрические уравнения и неравенства
23	Некоторые способы решения тригонометрических уравнений
24	Тригонометрические функции
25	Обратные тригонометрические функции
26	Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции
27	Решение геометрических задач	. Учатся изображать тела вращения на плоскости. Знакомятся с понятием усеченного конусе, сечения конуса (параллельного основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Строят развертки цилиндра и конуса. Изучают простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой. Знакомятся с формулами для вычисления площади поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Применяют формулы для решения задач на вычисление площади поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.
28	Решение задач на нахождение площадей фигур
29	Решение задач на построение сечений и нахождение их площадей
30	Решение на нахождение объемов фигур
31	Решение задач на многогранники
32	Решение задач на фигуры вращения
33	Некоторые сведения из планиметрии
34	Задачи Эйлера

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного предмета

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

Учебно-методическое и информационное обеспечение

Д– демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев)

К –полный комплект (исходя из реальной наполняемости класс

Ф– комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

П– комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по

№	Наименования объектов и средств материально- технического обеспечения	Необходимое количество	Примечания
1	2	3	4
1	БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)
1.1	Стандарт среднего общего образования по математике	Д	Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики. .
1.2	Примерная программа среднего общего образования по математике	Д
1.3	Авторская программа по курсу геометрия: УМК А.С.Анатасяна	Д
1.4	Дидактические материалы по алгебре и началам анализа базовый уровень	Ф
1.5	Дидактические материалы по геометрии для 10-11 классов	Ф
1.6	Математическое пособие для учителя	Д
1.7	Материалы для подготовке к ЕГЭ	Ф
1. 1 1.8 Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов Зив, Б. Г. Геометрия : дидакти- ческие материалы : 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Про- свещение, 2011 Ф 2	Дидактические материалы по геометрии для 10-11 классов Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 10-11. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2017	Ф
1.9	Сборник задач и упражнений по математике 10-11: учеб. пособие для учащихся общеобразовательных учреждений	Ф
1.10	Тесты подготовке к ЭГЭ базовый уровень	Ф
1.11	Геометрия 10 класс. Образцы решения задач.	Д
2	ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ
2.1	Таблицы по алгебре и началам анализа для 10классов	Д
2.2	Таблицы по геометрии 10 -11 классы	Д
2.3	Таблицы по алгебре и началам 11 классов	Д
2.4	Портреты выдающихся деятелей математики	Д
3	ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА
3.1	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	Д	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания могут быть ориентированы на систему дистанционного обучения, либо носить проблемно-тематический характер и обеспечивать дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. В обоих случаях эти пособия должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).
3.2	Электронная база данных для создания тематических и итоговых разно уровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы	Д
3.3	Инструментальная среда по математике	Д	Инструментальная среда должна представлять собой практикум (виртуальный компьютерный конструктор, максимально приспособленный для использования в учебных целях), предназначена для построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций и проведения численных экспериментов.
3.4	Интернет ресурсы: http://www.urokimatematiki.ru http://www.intergu.ru http://www.karmanform.ucoz.ru http://www.it-n.ru http://www.openclass.ru http://fgos-matematic.ucoz.ru http://www.edu.ru http://www.school.edu.ru http://www.school- collection.edu.ru http://www.mathvaz.ru http://www.festival.1september.ru
4	ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
4.1	Мультимедийный компьютер	Д	Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио- видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).
4.2	Сканер	Д
4.3	Принтер	Д
4.4	Мультимедиа проектор	Д
4.5	Экран (на штативе или навесной)	Д	Минимальные размеры 1,25х1,25 м
5	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

5.1	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	Д
5.2	Доска магнитная с координатной сеткой	Д
5.3	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	Д	Комплект предназначен для работы у доски.
5.4	Комплект стереометрических тел (демонстрационный)	Д
5.5	Комплект стереометрических тел (раздаточный)	Ф
5.6	Набор планиметрических фигур	Ф
6	СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
6.1	Компьютерный стол	Д
6.2	Шкаф секционный для хранения оборудования	Д
6.3	Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)	Д
6.4	Стенд экспозиционный	Д
6.5	Ящики для хранения таблиц	Д
6.6	Стол учителя	Д
6.7	Ученические столы двуместные с комплектом стульев.	Д

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

подготовка к ЕГЭ

11 класс 2021-2022 учебный год

Актуальность. Единый государственный экзамен в настоящее время совмеща­ет два экзамена — выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные за­ведения и имеет два уровня: базовый и профильный. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа, геометрии, усвоение которых должно проверяться на выпускном школьном экзамене, а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и геометрии ос­новной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы. Поэтому успешная сдача к экзамену позволит ученику поступить в ВУЗ.

Цель и задачи программы:

Обучающая цель: создание условий для систематизации полученных знаний, овладение приемами и методами решения задач, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи:

• повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5- 9,10 классах;

• развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных заданиях;

• сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;

• вести планомерную подготовку к экзамену;

• знакомство с новыми методами и приемами решения задач;

• формирование специальных умений и навыков обучающихся: алгоритмических умений и вычислительных навыков;

• освоение нестандартных приемов и методов решения задач;

• формирование умений применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

• закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования.

Развивающая цель: развитие у обучающихся аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи.

Задачи:

• развитие мышлении обучающихся через использование активных методов изучения;

• создание условий для творческого развития и самореализации обучающихся через решение нестандартных задач;

• развитие самостоятельности мышления;

• развитие поисковых, исследовательских навыков, творческих способностей.

Воспитательная цель: воспитание качеств личности — самостоятельность, целеустремленность, конкурентоспособность.

Задачи:

• воспитание нравственно-волевых качеств обучающихся:

• воспитание чувства товарищества, взаимопомощи, создание дружного коллектива;

• создание условий для формирования коммуникативной культуры

обучающихся;

• совершенствование способностей к совместной     деятельности     со     сверстниками,      педагогом.

Отличительные особенности программы и используемые в ней ключевые понятия:

Программа консультаций по математике «Подготовка к ЕГЭ по математике» рассчитана на всех обучающихся 10 класса.

  Программа  консультаций  «Подготовка к ЕГЭ по математике»,  построена на деятельности обучающихся, а именно на совместной учебно-познавательной, деятельности, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата деятельности, ставит    своей    целью    создание необходимых   условий   для   развития  способностей      детей      и      подростков      в      условиях  дополнительного образования.

При разработке программы «Подготовка к ЕГЭ по математике», проведении консультаций использованы материалы следующих пособий:

1. Сборники тестовых заданий ЕГЭ, 2018-2019 гг. Изд. МНЦМО, Экзамен, Национальное образование и др.

2. Видео-репетиторы по математике ЕГЭ.

3. Интернет ресурсы: http://www.alleng.ru, http://shpargalkaege.ru, http://mirege.ru, http://www.egetrener.ru, http://www.ege—ok.ru, http://www.alexlarin.net, http://www.egeigia.ru, http://ege-study.ru и др.

Сроки и этапы реализации программы

Данная программа предполагает одногодичное обучение, рассчитана на учащихся 10 класса. Занятия проводятся 1 раз в неделю. Программа разработана с учетом возрастных и психологических особенностей детей. В содержании программы предусмотрен диффренцированый подход к обучающимся, поэтому могут заниматься дети с различным уровнем развития.

Принципы

— развивающий и воспитывающий характер обучения (направлен на всестороннее развитие личности и индивидуальности, развитие общечеловеческих ценностей);

— научности содержания и методов учебного процесса;

-систематичности и последовательности;

-связи обучения с практикой;

-доступности обучения;

-от простого к сложному.

— максимального       разнообразия       предоставленных  возможностей для развития личности;

— индивидуализации и дифференциации обучения;

— создания условий для совместной работы обучающихся при минимальном участии педагога;

— насыщенности учебного материала заданиями открытого типа.

В предлагаемой программе предусмотрена серия заданий для подготовки старшеклассников к ЕГЭ базового и профильного уровней. Дан­ный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения математических задач, способ­ствует формированию и развитию таких качеств, как интел­лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Основу данного курса составляют решения разных по степени важности и трудности задач, поэтому занятия способны повысить познавательный интерес учащихся к математике.

Программа рассчитана на достижение требований, с учетом изученного материала, математической подготовки учащихся (Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы):

1. Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

1.2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

1.3. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

2. Уметь решать уравнения и неравенства:

2.1. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;

2.2. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

2.3. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.

3. Уметь выполнять действия с функциями

3.1. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций;

3.2. Вычислять производные и первообразные элементарных функций;

3.3. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

4. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,

координатами и векторами

4.1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

4.2. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

4.3. Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

5. Уметь строить и исследовать простейшие математические

модели:

5.1. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

5.2. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать

практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

5.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

5.4. Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

6. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

6.1. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

6.2. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

6.3. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КОНСУЛЬТАЦИЙ

«ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ» 2021-2022 УЧЕБНОМ ГОДУ в 10 классе

№	Тема занятия	ВШТ	Дата проведения
план	факт
	Структура вариантов КИМ 2018. Спецификация. Типы заданий (базовый и профильный уровни)
	Действия с рациональными числами (Задание №1Б).
	Действия со степенями (Задание №2 Б)	№1
	Практические задачи на процентные расчеты (Задание №3Б, №1П)
	Вычисление значения величины по формуле (Задание №4Б, № 10П)
	Нахождение значения выражения (Задание №5 Б)
	Практические арифметические задачи (Задание №6Б, №1П)	№2
	Решение уравнений (Задание №7Б, №5П)
	Практические задачи с геометрическим содержанием (Задание №8 Б)
	Анализ и сопоставление данных (Задание №9 Б)
	Задачи на вычисление вероятности события (Задание №10Б, №4П)	№3
	Чтение данных по графику, диаграмме, таблице (Задание №11Б, №2П)
	Практические задачи на оптимальный выбор (Задание №12 Б)
	Задачи на вычисление площади поверхности, объема, количества ребер и граней (Задание №13 Б)	№4
	Анализ и сопоставление данных, представленных в таблице, графике (Задание №14 Б)
	Нахождение элементов планиметрических фигур (Задание №15 Б)
	Зависимость объема и площади стереометрических тел от величины их элементов (Задание №16 Б)
	Решение неравенств с указанием соответствия (Задание №17 Б)	№5
	Задания на умение исследовать простейшие математические модели (Задание №18 Б)
	Задания на применение признаков делимости (Задание №19 Б)
	Задания на умение строить и исследовать простейшие математические модели (Задание №20 Б)	№6
	Решение уравнений (Задание №5П)
	Нахождение значения выражения (Задание №9П)
	Решение задач на движение, смеси, сплавы, работу, производительность (Задание №11П)
	Нахождение элементов и площади плоских фигур (Задание №3П)	№7
	Нахождение элементов плоских фигур (Задание №6П)
	Нахождение элементов, объема и площади стереометрических тел (Задание №8П)
	Решение вариантов ЕГЭ
	Решение вариантов ЕГЭ
	Решение вариантов ЕГЭ