Рабочая тетрадь по теории вероятностей егэ по математике - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Рабочая
тетрадь для подготовки к ЕГЭ по теме
:

«
Теория вероятностей»

(
задания 2, 10 профильный уровень)

Серазетдинова
Светлана Александровна

Учитель
математики

Кинешма
2022 январь

I.
Чтобы успешно решать задачи по теории вероятностей,
нужно уметь выполнять 4 действия:

1. Деление(
или классическое определение вероятности)

Р(А) = , где m
– количество благоприятных исходов

n
– количество всех исходов.

Пример:

№ 1.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того,
что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Решение: Рассмотрим
событие А = ( 7 очков)

Запишем все возможные
варианты:

А : 1+6

2+5

3+4

4+3

5+2

6+1, n
= 36, m
=6, Р(А) = = = = 0,166…= 0,17

Ответ: 0,17

№ 2.
На конференцию приехали ученые из трех стран: 7 из Сербии, 3 из России, 2 из
Дании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов
определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что десятым оказался доклад
ученого из России .

Решение: n=
7+3+2=12

Событие А = ( Россия – 10-ый)

Р(А) = =
= 0,25

Ответ: 0,25

№ 3.
В классе 26 учащихся, среди них два друга — Андрей и Сергей.
Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность
того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

Решение:
Пусть один из друзей находится в некоторой группе. Вместе с ним в группе
окажутся 12 человек из 25 оставшихся одноклассников. Вероятность того, что
второй друг окажется среди этих 12 человек, равна 12 : 25 = 0,48.

Ответ:
0,48.

2. Вычитание(
если в задаче используется частица «не» и речь идет о противоположных событиях)

Р(А) = 1 – Р(А)

Два события называются противоположными, если в
данном испытании они несовместимы и одно из них обязательно происходит.

№ 3.
Из каждых 100 лампочек в продажу поступает в среднем 3 неисправных. Какова
вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется
исправной?

Решение:

А = ( неисправная лампочка), А = (
исправная лампочка)

Р(А) = = 0,03, Р(А) = 1 –
0,03 = 0,97

Ответ: 0,97

3. Умножение(
часто в задачах используют союз « и»).

Р( А и В) = Р(А)*Р(в),
где А и В независимые события.

            Два события А и В называются
независимыми, если вероятность появления каждого из них не   зависит от того,
появилось другое событие или нет. В противном случае события называются   зависимыми.

№ 4 . В случайном эксперименте , симметричную
монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни
разу.

Решение: А = ( выпал орел) , Р(А) =
, Р(А) = 1- Р(А)
= 1 — =

В условии задачи сказано, что орел не выпал ни разу ,

т.е. Р(А и А) = Р(А)* Р( А) = *= = 0,25 .

Ответ: 0,25

4. Сложение.
( когда в задаче встречается союз « или» т.е. найти вероятность события А или
события В)

Р(А или В) = Р( А) + Р( В)

№ 5 Стрелок стреляет по мишени. В случае
промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попадания
в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что мишень будет
поражена ( либо первым, либо вторым выстрелом)

Решение: А = ( попал в мишень) , Р(А) = 0,8, Р(А) = 1 – 0,8 = 0,2

Р ( А или ( А*А)) = Р(А) + Р(А и А) = Р(А) + Р(А) * Р(А) = 0,8 +
0,2 * 0,8 = 0,8 + 0,16 = 0,96

Ответ: 0,96

№ 6 . В случайном эксперименте симметричную
монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1
раз. Ответ: 0,25

Решение:

2 способ решения. ( используя схему Бернулли)

Р_n= C_n^k* p^k*( 1- p)^n-k

№ 7 . Студент
разыскивает нужную формулу в трех справочниках. Вероятность того, что эта
формула содержится в I, II,
III
справочниках равна соответственно 0,6, 0,7, 0,8. Найдите вероятность того,
что формула содержится не менее чем в двух справочниках.

Ответ: 0,788

Решение:

№ 8
( демо версия 2022 г.) При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание
испеченной буханки. Известно, что вероятность того, что ее масса окажется
меньше 810 грамм равна 0,97. Вероятность того, что ее масса окажется больше 790
грамм равна 0,91. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г.,
но меньше 810 г.

Ответ: 0,88

II.
Рассмотрим более сложные задачи по теории
вероятностей, которые удобно решать либо с помощью бинарного дерева , либо с
помощью диаграммы Эйлера)

№ 1.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобилей. Первая фабрика
выпускает 75% этих стекол, вторая – 25%. Первая выпускает 5 % бракованных
стекол, а вторая – 2 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в
магазине стекло окажется не бракованным. Ответ: 0,9575

№2. Агрофирма
закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах.

30% яиц из первого хозяйства – яйца высшей
категории, а из второго хозяйства – 50 % яиц высшей категории. Всего высшую
категорию получают 45% яиц. Найти вероятность того, что яйцо, купленное у
этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

№ 3.
Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из
пристреленного револьвера. Если Джон стреляет из не пристреленного револьвера,
то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них
4 пристреленных. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый
попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон
промахнется.

Ответ: 0,52

№4.
Чтобы поступить в институт на специальность « Лингвистика» , абитуриент должен
набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трех предметов – математика,
русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность « Коммерция»
, нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трех предметов – математика,
русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент З. получит не
менее 70 баллов по математике , равна 0,6, по русскому языку – 0,8, по
иностранному языку – 0,7, по обществознанию – 0,5. Найдите вероятность того,
что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.
Ответ: 0,408

Два события называются совместными, если появление одного из них
не исключает появление другого в одном и том же испытании. В противном случае
события называются несовместными.

Вероятность суммы двух совместных событий
– это сумма вероятностей этих событий без учета их совместного появления.

Р(А+В)
= Р(А) + Р( А) – Р(А*В)

Решение:

№ 5.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к
концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе
закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу
дня кофе останется в обоих автоматах

Ответ: 0,6

III.
Задача № 10 из ЕГЭ 2022 ( новые задачи)

1) №1.
В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зеленых фломастеров. Случайным образом
выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один
синий и один красный фломастеры. Ответ: 0,22

Решение:

№2.
В коробке 14 красных и 12 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди
в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер
появится третьим по счету. Ответ:0,14

Решение:

№ 3.
В коробке 13 красных и 32 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди
в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер
появится третьим по счету. Ответ:0,13

Решение:

№ 4.
В коробке 6 синих, 10 красных и 9 зеленых фломастеров. Случайным образом
выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся один синий и
один красный фломастеры? Ответ: 0,2

Решение:

№5.В
коробке 6 синих, 12 красных и 7 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают
два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся один синий и один красный
фломастеры? Ответ: 0,24

Решение:

2) №
1. Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма
выпавших очков не превысила число 6. Какова вероятность того, что для этого
потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых. ( пока сумма не станет
больше или равна 7)

Ответ: 0,58

№ 2.
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысила
число 7. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ
округлите до сотых. ( пока сумма не станет больше или рана

Ответ: 0,42

№ 3.
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысила
число 8. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ
округлите до сотых. ( пока сумма не станет больше или рана 9)

Ответ: 0,2

№ 4.
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма выпавших очков не превысила
число 4. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? (
пока сумма не станет больше или рана 5). Ответ:0,5

3) №
1. При двукратном бросании игральной кости в сумме
выпало 6 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало2 очка? Ответ:
0,4

Решение:

№2.
При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 6 очков. Какова
вероятность того, что хотя бы раз выпало3 очка? Ответ: 0,2

№ 3.
Игральную кость бросили два раза. Известно, что два очка не выпали ни разу.
Найдите вероятность события « сумма выпавших очков окажется равна 4».

Решение:

Ответ: 0,08

№ 4.
Игральную кость бросили два раза. Известно, что пять очков не выпали ни разу.
Найдите вероятность события « сумма выпавших очков окажется равна 10».

Ответ: 0, 08

№ 5.
Игральную кость бросили два раза. Известно, что четыре очка не выпали ни разу.
Найдите вероятность события « сумма выпавших очков окажется равна 8».

Ответ: 0,16

4) №
1. Телефон передает sms-сообщения.
В случае непередачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что
сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,2.
Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух
попыток.( либо с первой, либо со второй попытки) Ответ:0,36

Решение:

№ 2
Телефон передает sms-сообщения. В
случае непередачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что
сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,3.
Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух
попыток.( либо с первой, либо со второй попытки) . Ответ:

№ 3.
Телефон передает sms-сообщения. В
случае непередачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что
сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,6.
Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух
попыток.( либо с первой, либо со второй попытки) Ответ:

5) №1.
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что
он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Сколько
патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,7?

№2.
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что
он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Сколько
патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,8?

№ 3.
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит ее. Известно, что
он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Сколько
патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее
0,95?

6) №
1. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На
каждую мишень дается не более двух выстрелов и известно, что вероятность
поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз
вероятность события» стрелок поразит ровно три мишени» больше вероятности
события « стрелок поразит ровно две мишени» ? ( задача решается по формуле
Бернулли)

№ 2.
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не более
двух выстрелов и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным
выстрелом равна 0,5. Найти отношение вероятностей событий «стрелок поразит
ровно пять мишеней» и « стрелок поразит ровно четыре мишени»

Ответ: 0,6

Решение:

7) №1.
За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2
девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.

Решение: Р = * * 5 = 0,5

Ответ: 0,5

№2.
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2
девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.

Решение: Р = * * 9 = 0,25

Ответ: 0,25

№3.
За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2
девочки. Найдите вероятность того, что девочки не окажутся на соседних
стульях. Ответ: 0,9

Решение: Р =1 — * * 21= 0,9

№
1. Первый член последовательности целых чисел равен 0.
Каждый следующий член последовательности с вероятностью р = на единицу больше
предыдущего и с вероятностью 1-р на единицу меньше предыдущего. Какова
вероятность того, что какой то член этой последовательности окажется равен -1?

Решение: Р = , = 0.45

Ответ: 0,45

№ 2.
Первый член последовательности целых чисел равен 0. Каждый следующий член
последовательности с вероятностью р = на единицу больше
предыдущего и с вероятностью 1-р на единицу меньше предыдущего. Какова
вероятность того, что какой — то член этой последовательности окажется

равен -1?

Решение: Р = ,

Ответ: 0,55

№ 3.
Первый член последовательности целых чисел равен 0. Каждый следующий член
последовательности с вероятностью р = на единицу больше
предыдущего и с вероятностью 1-р на единицу меньше предыдущего. Какова
вероятность того, что какой то член этой последовательности окажется равен -1?

Решение: Р = ,

Ответ: 0,65

9) №
1. Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов.
Всего в коллекции 10 разных принцесс, и они равномерно распределены, т.е. в
каждом очередном Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая
из принцесс. У Маши уже есть 6 разных принцесс из коллекции. Какова вероятность
того, что для получения следующей принцессы Маше придется купить еще один или
два шоколадных яйца? Ответ: 0,64

Решение: Р (купить одну
принцессу) = 0,1

Р₁(купить
принцессу, которая уже есть) = 0,6

Р₂(купить
принцессу, которой нет) = 0,4

Р = Р ₂+ Р₁*Р₂=
0,4 + 0,6 * 0,4 = 0,4 + 0, 24 = 0,64

или

№ 2.
Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 10 разных
принцесс, и они равномерно распределены, т.е. в каждом очередном
Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая из принцесс. У
Маши уже есть 7 разных принцесс из коллекции. Какова вероятность того, что для
получения следующей принцессы Маше придется купить еще один или два шоколадных
яйца? Ответ: 0,51

10)
№1.
Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Лампы перегорают независимо друг
от друга. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течении года равна
0,13. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Ответ: 0,997803

Решение: Р_{хотя бы}=
1 – Р_—= 1- 0,13*0,13*0,13 = 1 – 0,002197 = 0,997803

№2.
Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Лампы перегорают независимо друг
от друга. Вероятность перегорания каждой отдельной лампы в течении года равна
0,11. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не
перегорит. Ответ: 0, 9879

№ 3.
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3
независимо друг от друга. Найти вероятность того, что в случайный момент
времени, все три продавца заняты одновременно.

Ответ: 0,027

№4.
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,7
независимо друг от друга. Найти вероятность того, что в случайный момент
времени, все три продавца заняты одновременно.

Ответ: 0,343

№5.
По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надежность двух интернет-магазинов.
Вероятность того, что нужный товар доставят в обозначенное время из магазина А
, равна 0,8.

Вероятность того, что
товар доставят в обозначенное время из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович
заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет- магазины работают
независимо друг от друга.

а)Найдите вероятность
того, что ни один магазин не доставит товар вовремя. Ответ: 0,02

Решение: Р(А) = 0,8,
Р(А) = 0,2

Р(Б) =
0,9, Р(Б) = 0,1

Р= 0,2* 0,1 = 0,02

Б) Найдите вероятность
того, что оба магазина доставят товар вовремя. Ответ: 0,72

Решение: Р = 0,8 * 0,9 =
0,72

В) Найдите вероятность
того, что хотя бы из одного магазина доставят товар вовремя. Ответ: 0,98

Решение: 1 – Р(—) = 1 –
0,2* 0,1 = 1 – 0,02 = 0,98

Источник

ЕГЭ. Математика. Теория вероятностей. Задача 3 (профильный уровень), задача 5 (базовый уровень). Рабочая тетрадь — 2956822 — 1

ID товара

2956822

Год издания

2023

ISBN

978-5-4439-4403-6

Количество страниц

64

Размер

21×16.3×0.3

Тип обложки

Мягкий переплет

Тираж

1000

Вес, г

80

Возрастные ограничения

6+

Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Теория вероятностей». Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника.
Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.
Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

МЦНМО

На товар пока нет отзывов

Поделитесь своим мнением раньше всех

Как получить бонусы за отзыв о товаре

Сделайте заказ в интернет-магазине

Напишите развёрнутый отзыв от 300 символов только на то, что вы купили

Дождитесь, пока отзыв опубликуют.

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать
неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в
первой десятке.

Правила начисления бонусов

Книга «ЕГЭ. Математика. Теория вероятностей. Задача 3 (профильный уровень), задача 5 (базовый уровень). Рабочая тетрадь» есть в наличии в интернет-магазине «Читай-город» по привлекательной цене.
Если вы находитесь в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Казани, Екатеринбурге, Ростове-на-Дону или любом
другом регионе России, вы можете оформить заказ на книгу
Иван Высоцкий, Иван Ященко
«ЕГЭ. Математика. Теория вероятностей. Задача 3 (профильный уровень), задача 5 (базовый уровень). Рабочая тетрадь» и выбрать удобный способ его получения: самовывоз, доставка курьером или отправка
почтой. Чтобы покупать книги вам было ещё приятнее, мы регулярно проводим акции и конкурсы.

Источник

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.

ЕГЭ 2020, математика, теория вероятностей, задача 4 (профильный уровень), задача 10 (базовый уровень), рабочая тетрадь, Ященко И.В., Высоцкий И.Р., 2020.

Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2020. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике в 2020 году по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2020. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Теория вероятностей». Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника. Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Введение.

Настоящее пособие предназначено для подготовки к выполнению задания по теории вероятностей Единого государственного экзамена (задача 4 профильного уровня и задача 10 базового уровня в варианте 2020 года). Пособие состоит из диагностической работы Д1 с разбором решений, десяти тренировочных работ и трех дополнительных диагностических работ Д2—Д4, предназначенных для промежуточного контроля. В конце сборника даны ответы ко всем задачам. Благодаря тому что задания первой части ЕГЭ по математике формируются с использованием открытого банка, задачи по вероятности также не будут сюрпризом для участников экзамена. Теория вероятностей — один из наиболее важных прикладных разделов математики. Многие явления окружающего нас мира поддаются описанию только с помощью теории вероятностей. Ее преподают в школах многих стран, а в России она была возвращена в школу стандартом 2004 года и пока остается новым разделом.

Содержание.

От редактора серии.
Введение.
Диагностическая работа 1.
Решения задач диагностической работы 1.
Тренировочная работа 1 (к задаче Д1.1).
Тренировочная работа 2 (к задачам Д1.2, Д1.4).
Тренировочная работа 3 (к задачам Д1.3, Д1.5).
Тренировочная работа 4 (к задачам Д1.1—Д1.5).
Тренировочная работа 5 (к задачам Д1.6—Д1.9).
Тренировочная работа 6 (к задачам Д1.6—Д1.9).
Тренировочная работа 7 (к задачам Д1.6—Д1.9).
Тренировочная работа 8 (к задачам Д1.10—Д1.14).
Тренировочная работа 9 (к задачам Д1.10—Д1.14).
Тренировочная работа 10 (к задачам ДНО—Д1.14).
Тренировочная работа 11 (к задачам Д1.15—Д1.18).
Тренировочная работа 12 (к задачам Д1.15—Д1.18).
Диагностическая работа 2.
Диагностическая работа 3.
Диагностическая работа 4.
Справочные материалы.
Ответы.

Купить
.

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Дата публикации: 25.07.2020 13:07 UTC

Теги:

Ященко :: Высоцкий :: 2020 :: ЕГЭ 2020 :: математика

Следующие учебники и книги:

Нестандартные задачи и современные методы решения, ЕГЭ, математика, Колесникова С.И., 2011
Методы решений тригонометрических уравнений, ЕГЭ, математика, Колесникова С.И., 2011
Иррациональные уравнения, Колесникова С.И., 2010
Иррациональные неравенства, ЕГЭ, математика, Колесникова С.И., 2010

Предыдущие статьи:

ЕГЭ 2020, математика, арифметика и алгебра, задача 19 (профильный уровень), Ященко И.В., Вольфсон Г.И., 2020
ЕГЭ 2020, математика, графики и диаграммы, задача 2 (профильный уровень), задача 11 (базовый уровень), рабочая тетрадь, Ященко И.В., Трепалин А.С., 2020
ЕГЭ 2020, математика, арифметические задачи, задача 1 (профильный уровень), задачи 3 и 6 (базовый уровень), рабочая тетрадь, Ященко И.В., Шноль Д.Э., 2020
ЕГЭ 2020, математика, уравнения и системы уравнений, задача 13 (профильный уровень), Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И., 2020

Источник

Главная » ЕГЭ » ЕГЭ 2021. Математика. Теория вероятностей Задача 4 и 10. Рабочая тетрадь.

Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2021.Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике в 2021 году по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2021. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Теория вероятностей». Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника. Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.

Рубрика: ЕГЭ / ЕГЭ по математике
Автор: неизвестно
Год: 2021
Для учеников: 11 класс
Язык учебника: Русский
Формат: PDF
Страниц: 64

Источник

Книги
Рабочие тетради / прописи
И. В. Ященко
📚 ЕГЭ 2019. Математика. Теория вероятностей. Задача 4 (профильный уровень). Задача 10 (базовый уровень). Рабочая тетрадь

Эта и ещё 2 книги за 399 ₽

По абонементу вы каждый месяц можете взять из каталога одну книгу до 700 ₽ и две книги из персональной подборки. Узнать больше

Оплачивая абонемент, я принимаю условия оплаты и её автоматического продления, указанные в оферте

Описание книги

Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2019. Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике в 2019 году по базовому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2019.

На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Теория вероятностей». Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника.

Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.

Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Подробная информация

Возрастное ограничение:: 12+

Дата выхода на ЛитРес:: 12 октября 2018

Дата написания:: 2019

Объем:: 62 стр.

ISBN:: 978-5-4439-1314-8

Общий размер:: 0 MB

Общее кол-во страниц:: 62

Размер страницы:: 165 x 211 мм

Правообладатель:: МЦНМО

Книга И. В. Ященко «ЕГЭ 2019. Математика. Теория вероятностей. Задача 4 (профильный уровень). Задача 10 (базовый уровень). Рабочая тетрадь» — скачать в pdf или читать онлайн. Оставляйте комментарии и отзывы, голосуйте за понравившиеся.

Книга входит в серию
«ЕГЭ 2019. Математика»

Оставьте отзыв

Другие книги автора

Поделиться отзывом на книгу

И. В. Ященко, И. Р. Высоцкий, ещё 0 авторов

ЕГЭ 2019. Математика. Теория вероятностей. Задача 4 (профильный уровень). Задача 10 (базовый уровень). Рабочая тетрадьPDF

Мы используем куки-файлы, чтобы вы могли быстрее и удобнее пользоваться сайтом. Подробнее

Источник

2023. 1318 с. Твердый переплет. 2799 р.

Впервые в мировой научно-технической литературе в объеме одного комплексного издания последовательно и детально исследован феномен программных и аппаратных троянов, которые фактически являются технологической платформой современного и перспективного информационно-технического оружия (кибероружия)…. (Подробнее)

2020. 912 с. Твердый переплет. 3999 р.

«В зеркале супермоделей» это издание из двух книг о том, как на самом деле используются теоретические модели в реальных финансах. Читатель узнает, как стать гораздо более продуктивным и успешным, если смотреть на финансовый мир с разных точек зрения через призму моделей. А еще это — своебразный… (Подробнее)

URSS. 2023. 312 с. Мягкая обложка. 879 р.

Вниманию читателей предлагается книга одного из наиболее выдающихся экономистов XX века Йозефа Шумпетера, в которую вошли биографические и одновременно теоретико-экономические статьи о жизни и творчестве ученых, ставших классиками экономической науки. Автор обобщает колоссальный объем знаний… (Подробнее)

URSS. 2023. 672 с. Твердый переплет. 1679 р.

Настоящая книга представляет собой уникальное руководство по иглоукалыванию, подготовленное вьетнамскими врачами — известными специалистами в области рефлексотерапии.

В руководстве приведены основные концепции рефлексотерапии, терапевтические техники, средства профилактики болезней, подходы… (Подробнее)

URSS. 2023. 368 с. Мягкая обложка. 799 р.

Анализ всего многообразия человеческих потребностей является одной из центральных задач современной психологии, поскольку личность человека — это индивидуально неповторимая композиция и внутренняя соподчиненность потребностей данного индивида.

Разработанная автором настоящей книги классификация потребностей… (Подробнее)

2007. 1824 с. Твердый переплет. 1399 р.

Трехтомное издание „Древностей русского права“ (первоначальное название — „Русские юридические древности“), созданное самым крупным и ярким представителем историко-юридического направления в русской исторической науке В.И.Сергеевичем (1832—1910), в научном отношении не только не уступает, но,… (Подробнее)

URSS. 2023. 408 с. Мягкая обложка. 839 р.

Диаграммная техника — подход к теории вероятностей, основанный на построении диаграмм переходов. Данный подход представляет собой применение идеи лауреата Нобелевской премии Р. Фейнмана, изложенной в книге «Квантовая механика и интегралы по траекториям», к случаю дискретного времени и… (Подробнее)

URSS. 2023. 304 с. Мягкая обложка. 799 р.

Книга Джозефа Конлона представляет читателю захватывающую панораму передовых исследований в теории струн — области теоретической физики, в корне меняющей наши представления об устройстве мира, в котором мы живем.

Любознательному читателю, который хочет понять суть теории струн, нужен… (Подробнее)

URSS. 2022. 424 с. Твердый переплет. 3369 р.

Настоящий альбом содержит графические и живописные работы выдающегося математика, академика РАН А.Т.Фоменко. Его произведения многократно участвовали в российских и международных выставках, проходивших как во многих городах России, так и за рубежом, и выставлялись в известных художественных… (Подробнее)

2023. 696 с. Твердый переплет. 1372 р.

Эта книга завершает самое тщательное из когда-либо опубликованных исследований жизни и творчества Бертрана Рассела. И если первый том Рэй Монк посвятил огромным достижениям Рассела в философии и его часто мучительным отношениям с друзьями и возлюбленными, то в центре второго тома стоит… (Подробнее)

Источник

вторник, 24 мая 2022

Высоцкий И. Р., Шапарина В. Ю. ЕГЭ 2022. Математика. Теория вероятностей. Задача 10 (профильный уровень). Рабочая тетрадь

Это настоящая новинка. Рабочие тетради для подготовки к ЕГЭ мы переиздаем каждый год, иногда стереотипно, иногда с доработкой. Но в этом году в профильном ЕГЭ по математике появилось новое задание, с более сложными задачами. Специально для систематизации и отработки более сложных тем из вероятности и написана эта книга.

Рекомендуем будущим абитуриентам. Удачи на экзаменах!

vk.com/wall-171086544_15316

@темы:

Головоломки и занимательные задачи

Источник