Работа в форме егэ для 10 класса по математике

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тренировочные работы ЕГЭ по математике, диагностические, пробные

Здесь можно скачать диагностические, тренировочные, контрольные работы ЕГЭ для 10 класса по математике 

На вопрос: «нужно ли готовиться к ЕГЭ в 10 классе?» мы ответили в этой статье; советы о том, как готовиться к ЕГЭ и ГИА дали здесь; ну а в данной статье можно скачать контрольные, диагностические и тренировочные работы для  подготовки к ЕГЭ в 10 классе по математике.

Эти материалы позволят Вам определить текущий уровень знаний, выделить проблемные темы и задания, разработать и скорректировать план дальнейшей подготовки.

25 апреля 2021

В закладки

Обсудить

Жалоба

Материал предназначен для проведения промежуточной аттестации по математике за курс 10 класса в общеобразовательных классах.

Работа состоит из двух частей. На выполнение всей работы отводится 90 минут. В части В – 8 заданий, в части С – 3 задания.

math10m.docx
math10m.pdf

Автор: Тудегешева Ольга Петровна.

В архиве содержится 11 вариантов тренировочной работы для 10 класса (УМК Колягин) в формате ЕГЭ-2017 (профильный уровень). Работа сформирована с помощью генератора ЕГЭ сайта http://reshuege.ru/. Можно использовать как итоговую работу за курс 10 класса

Учитель математики Денисова Елена Валентиновна

г. Томск, МАОУ СОШ №35

Тест по математике для 10 класса «Промежуточная аттестация по математике

за курс 10 класса в форме ЕГЭ»

Данный материал предназначен для проведения промежуточной аттестации по

математике за курс 10 класса в общеобразовательных классах. Составлен на основе

государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике,

программ общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10—11 классы и

Геометрия 10—11 классы – (М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова),

учебников «Алгебра и начала анализа 10-11», «Мнемозина»— 2010 г. Авторы: А.Г.

Мордкович и «Геометрия 10—11», М. Просвещение 2009 г. Авторы: А.В.Погорелов.

СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА

КОНТРОЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Цель использования материалов промежуточной аттестации:

проверка знаний учащихся 10 класса по математике в соответствии с требованиями,

заложенными в образовательном стандарте.

Задачи:

1) провести диагностику усвоения учащимися материала 10 класса;

2) сформировать компетентности, необходимые для успешной сдачи экзамена по

математике в 11 классе.

Предлагаемая работа содержит материалы для подготовки к новой форме проверки

знаний и умений школьников через проведение итоговой аттестации в 10 классе в форме

ЕГЭ.

Контрольно—измерительные материалы содержат 11 заданий. Они состоят из двух

частей: В и С. Задания В1 – В7 направлены на проверку достижения уровня

обязательной подготовки. С помощью этих заданий проверяется знание и понимание

важных элементов содержания (понятий, их свойств и др.), владение основными

алгоритмами. При помощи заданий В

8

, С1 проверяется умение применять знания к

решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма,

приёмов решения задач, а также применить знания в простейших практических ситуациях.

При выполнении заданий части В

8

и задания С

1

учащиеся также должны

продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение

переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в

разнообразных формулировках. Задания С

2

, С

3

направлены на дифференцированную

проверку повышенного уровня владения материалом. Это задания высокого уровня

сложности, требующие развёрнутого ответа (с полной записью решения). При

выполнении этих заданий учащиеся должны продемонстрировать умение математически

грамотно записать решение, приводя при этом необходимые обоснования и пояснения.

Задания первой части ученик выполняет на черновике. Затем записывает ответ к

заданию в отведенное место.

Задания второй части выполняются на отдельных листах с полной записью решения.

Для оценивания результатов выполнения работ учащимися наряду с традиционной

отметкой «2», «3», «4» и «5» применяется и ещё один количественный показатель –

общий балл, который формируется путём подсчета общего количества баллов,

полученных учащимися за выполнение каждой части работы. Каждое задание части В

оценивается в 1 балл, С – 2 балла. Таким образом, за работу обучающийся может набрать

максимальное количество баллов – 14. С помощью общего балла, расширяющего

традиционную шкалу оценивания, во—первых, проводится более тонкая дифференциация

математической подготовки, во—вторых, отметка несёт больше информации. Общий балл

нагляден, легко интерпретируется учителем, учеником, родителями. Итак, шкала перевода

набранных баллов в отметку:

0-6 баллов – «2»;

7-9 баллов – «3»;

10-12 баллов – «4»;

13-14 баллов – «5».

Ответы к заданиям работы прилагаются.

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из двух частей. На выполнение всей работы отводится 90 минут.

В части В – 8 заданий, в части С – 3 задания.

К заданиям части В полученный ответ надо вписать в отведённом для этого месте. В

случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите новый.

Задания части С выполняются на отдельных листах с записью хода решения. Текст

задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Все необходимые

вычисления, преобразования выполняйте в черновике.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны в работе. С целью

экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и

переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то

можно вернуться к пропущенным заданиям.

Диагностическая контрольная работа в формате ЕГЭ (база). Вариант 3

1. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

2. Найдите значение выражения 

3. Держатели дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 2 %. Книга стоит 550 рублей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

4. Второй закон Ньютона можно записать в виде  , где F — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, m — его масса (в килограммах), a — ускорение, с которым движется тело (в м/с²). Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если   Н и   м/с².

5. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

6 . Сырок стоит 16 руб­лей 70 копеек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 120 рублей?

7. Найдите корень уравнения  .

8. Дачный уча­сток имеет форму квадрата, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участка. Ответ дайте в квад­рат­ных метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь почтовой марки Б) площадь письменного стола В) площадь города Санкт-Петербурга Г) площадь волейбольной площадки	1) 162 кв. м 2) 0,9 кв. м 3) 1439 кв. км 4) 5,2 кв. см

A	Б	В	Г

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

1 0. Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 15 с персонажами мультфильмов и 15 с видами природы. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Маше достанется пазл с персонажем мультфильмов.

11. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Пско­ве каж­дый день с 15 по 30 марта 1959 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цельсия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны линиями. Опре­де­ли­те по рисунку, какой была наи­боль­шая сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра за ука­зан­ный период. Ответ дайте в гра­ду­сах Цельсия.

12. В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответе запишите стоимость этой покупки в рублях.

Салон	Стоимость смартфона (руб.)	Первоначальный взнос (в % от стоимости)	Срок кредита (мес.)	Сумма ежемесячного платежа (руб.)
Эпсилон	11 000	25	12	940
Дельта	12 400	30	12	880
Омикрон	13 400	20	6	1900

13. Найдите пло­щадь поверхности многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

1 4. На гра­фи­ке изображена за­ви­си­мость скорости по­гру­же­ния батискафа от времени. На вер­ти­каль­ной оси от­ме­че­на скорость в м/с, на го­ри­зон­таль­ной — время в секундах, про­шед­шее с на­ча­ла погружения.

Пользуясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каждому ин­тер­ва­лу времени ха­рак­те­ри­сти­ку погружения ба­ти­ска­фа на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ	ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 0–60 c Б) 60–120 c В) 120–180 c Г) 180–240 c	1) В те­че­ние 30 се­кунд батискаф не двигался. 2) Ско­рость погружения не боль­ше 0,1 м/с на всём интервале. 3) Ско­рость погружения не мень­ше 0,3 м/с на всём интервале. 4) Ско­рость погружения по­сто­ян­но росла.

А	Б	В	Г

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

15. Четырехугольник ABCD впи­сан в окружность. Угол ABC равен  , угол CAD равен  . Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в градусах.

16.   Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды

равна 40, боковое ребро равно 101. Найдите площадь боковой поверхности

этой пирамиды.

17. Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столбца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В) 72х – 1=243 Г)	1)  2)  3)  4)

А	Б	В	Г

 

Впишите в приведённую в от­ве­те таблицу под каж­дой буквой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

18. Оля млад­ше Алисы, но стар­ше Иры. Лена не млад­ше Иры. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые сле­ду­ют из приведённых данных.

1) Лена и Оля не могут быть од­но­го возраста.

2) Среди ука­зан­ных четырёх че­ло­век нет ни­ко­го млад­ше Иры.

3) Алиса стар­ше Иры.

4) Алиса и Лена од­но­го возраста.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и

других до­пол­ни­тель­ных символов.

19. Найдите пятизначное число, кратное 12, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Клетки таблицы 6×4 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 19 пар соседних клеток разного цвета и 15 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

КИМ по математике

Учебный год: 2020 — 2021

Класс: 10 А, Б( профиль)

Структура работы: экзаменационная работа в формате ЕГЭ, включает материал 5 – 10 классов, состоит из 17 заданий.

Время работы: 3 часа

Дополнительные материалы и оборудование: при выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

Таблица 1. Структура экзаменационной работы 10 класс 2021 г.

	Часть 1	Часть 2
Число заданий – 17	12	5
Тип заданий и форма ответа	1-12 с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби	13–17 с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби 13–17 с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий)
Назначение	Проверка освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях	Проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне
Уровень сложности	Базовый	Повышенный (13-16), высокий (17),
Проверяемый учебный материал курсов математики	1. Математика 5–6-х классов 2. Алгебра 7–9-х классов 3. Алгебра и начала анализа 10 класса 4. Планиметрия (7-9 кл.), стереометрия (10 кл.)	1. Алгебра 7–9-х классов 2. Алгебра 10 класса 3. Геометрия: планиметрия (7-9 кл.), стереометрия (10 кл.)

Таблица 2. Распределение заданий экзаменационной работы по содержанию

Содержательные блоки	Число заданий	Максимальный балл
Текстовые задачи: на пропорции, проценты, процентное содержание	2	2
Найти значение выражения: корни n-й степени, степени, логарифмы, тригонометрические выражения	4	4
Уравнения и неравенства	6	10
Функции	1	1
Геометрия	6	8
ИТОГО	17	24

Таблица 3. Распределение баллов по заданиям

№ задания	Кол-во баллов за задание	Примечания
1 — 12	1	1 балл, если дан верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби
13	2
14	2
15	2
16	3
17	3

Таблица 4. Система оценивания экзаменационной работы по математике10 класс

всего 21балл

Отметка по 5-ти балльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичный балл (соответствует количеству верно выполненных заданий	0 — 6	7 — 10	11 — 14	15 — 21

Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом: Количество баллов, выставляемых за выполнение заданий 13–17, зависит от полноты решения и правильности ответа. Решение должно быть математически грамотным, полным, в частности все возможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное количество баллов. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в 0 баллов. При выполнении задания можно использовать без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации.

Экзаменационная работа по алгебре в формате ЕГЭ-2021

Выполнена: ФИО_______________________Класс________

Вариант 1 10 класс

Инструкция по выполнению работы.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 17 заданий.

Первая часть содержит 12 заданий, вторая-5.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебником, рабочими тетрадями, другими справочными материалами, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не проверяются, .и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке. Главное — правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается решить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1-12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк работы. Единицы измерений писать не нужно.

№ 1.

Ответ:____________________________

№ 2.

Ответ:____________________________

Решите уравнение .

Ответ:____________________________

5

Найдите корень уравнения .

Ответ:____________________________

Ответ:____________________________

Ответ:____________________________

 Найдите значение выражения  Ответ:____________________________

Ответ:____________________________

Ответ:____________________________

Для записи решений и ответов на задания 13 — 17 используйте чистый лист. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте четко и разборчиво.

№13

а) Ре­ши­те урав­не­ние  

б) Ука­жи­те корни этого уравнения, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  .

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ сторона основания     а боковое ребро AA₁ = 5.

а) Найдите длину отрезка A₁K, где K — середина ребра BC.

б) Найдите тангенс угла между плоскостями BCA₁ и BB₁C₁.

№15.

Решите неравенство: 

Ольга хочет взять в кредит в сумме 100 000 рублей под 10% годовых. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. На какое минимальное количество лет Ольга может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24 тысяч рублей?

Экзаменационная работа по алгебре в формате ЕГЭ-2021

Выполнена: ФИО_______________________Класс________

Вариант 2 10 класс

Инструкция по выполнению работы.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 17 заданий.

Первая часть содержит 12 заданий, вторая-5.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебником, рабочими тетрадями, другими справочными материалами, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не проверяются, .и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке. Главное — правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается решить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1-12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк работы. Единицы измерений писать не нужно.

№1

№2

№3

Решите уравнение .

5

Найдите корень уравнения . Найдите значение выражения

Для записи решений и ответов на задания 13 — 17 используйте чистый лист. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте четко и разборчиво.

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ сторона основания    а боковое ребро AA₁ = 8.

а) Докажите, что плоскость BCA₁ перпендикулярна плоскости проходящей через ребро AA₁ и середину ребра B₁C₁.

б) Найдите тангенс угла между плоскостями BCA₁ и BB₁C₁.

№15.

Решите неравенство: 

Оля хочет взять в кредит 1 200 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 320 000 рублей?

Экзаменационная работа по алгебре в формате ЕГЭ-2021

Выполнена: ФИО_______________________Класс________

Вариант 3 10 класс

Инструкция по выполнению работы.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 17 заданий.

Первая часть содержит 12 заданий, вторая-5.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебником, рабочими тетрадями, другими справочными материалами, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не проверяются, .и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке. Главное — правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается решить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1-12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк работы. Единицы измерений писать не нужно.

№1

№2

№3

№4. Решите уравнение .

Ответ:____________________________

№5. Найдите корень уравнения .

Ответ:____________________________

№6

Ответ:____________________________

Ответ:____________________________

№8

Ответ:____________________________

№9 . Найдите значение выражения

Ответ:____________________________

№10

Ответ:____________________________

№11

Ответ:____________________________

№12

Ответ:____________________________

Для записи решений и ответов на задания 13 — 17 используйте чистый лист. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте четко и разборчиво.

№13

а) Ре­ши­те урав­не­ние cos2x − 3cosx + 2 = 0.

б)Най­ди­те все корни уравнения, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

№14

Дана правильная треугольная призма АВСА₁В₁С₁, все рёбра которой равны 6. Через точки A, С₁ и середину T ребра А₁В₁ проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC.

№15

Решите неравенство: 

№16

Окружность проходит через вершины A, B и D параллелограмма ABCD, пересекает сторону BC в точках B и E и пересекает сторону CD в точках K и D.

а) Докажите, что AE = AK.

б) Найдите AD, если CE =12 , DK = 2 и 

№17.

Татьяна хочет взять в кредит 150 000 рублей под 10% годовых. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. На какое минимальное количество лет Ольга может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 35 тысяч рублей?

Экзаменационная работа по алгебре в формате ЕГЭ-2021

Выполнена: ФИО_______________________Класс________

Вариант 4 10 класс

Инструкция по выполнению работы.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 17 заданий.

Первая часть содержит 12 заданий, вторая-5.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебником, рабочими тетрадями, другими справочными материалами, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не проверяются, .и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке. Главное — правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается решить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1-12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записывать в бланк работы. Единицы измерений писать не нужно.

№1

Ответ:____________________________

№2

Ответ:____________________________

№3

Ответ:____________________________

№4. Решите уравнение .

Ответ:____________________________

№5 Найдите корень уравнения

Ответ:____________________________

№6 Ответ:____________________________

Ответ:____________________________

№8 Ответ:____________________________

№9. Найдите значение выражения .

Ответ:____________________________

№ 10

Ответ:____________________________

№11

Ответ:____________________________

№12

Ответ:____________________________

Для записи решений и ответов на задания 13 — 17 используйте чистый лист. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте четко и разборчиво.

№13

а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Ука­жи­те корни этого уравнения, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

№14

Дана правильная треугольная призма АВСА₁В₁С₁, все рёбра которой равны 4. Через точки A, С₁ и середину T ребра А₁В₁ проведена плоскость.

а) Докажите, что сечение призмы указанной плоскостью является прямоугольным треугольником.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC.

№15.

Решите неравенство: 

№16

Окружность проходит через вершины A, B и D параллелограмма ABCD, пересекает сторону BC в точках B и E и пересекает сторону CD в точках K и D.

а) Докажите, что AE = AK.

б) Найдите AD, если CE =10 , DK = 9 и 

№17

Тимофей хочет взять в кредит 1,1 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Тимофей взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не большее 270 тысяч рублей?