Варианты, ответы и решения пробного ЕГЭ 2022 по математике базовый и профильный уровень для 11 класса, официальная дата проведения пробного ЕГЭ 2022 19 марта.
Пробный ЕГЭ по математике 2022 базовый уровень:
- 1 вариант
- 2 вариант
- 3 вариант
- Ответы
Пробный ЕГЭ по профильной математике 2022:
- 1 вариант
- 2 вариант
- 3 вариант
- Ответы и решения
Решать варианты ЕГЭ 2022 профильного уровня:
Решать варианты ЕГЭ 2022 базового уровня:
Задания с ответами:
1)На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
Правильный ответ: 0,33
2)Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Правильный ответ: 1
3)В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 4; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
Правильный ответ: 4,5
4)Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Правильный ответ: 4
5)Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 3. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.
Правильный ответ: 0,42
6)За прохождение каждого уровня платной сетевой игры можно получить от одной до трех звезд. При этом со счета участника игры списывается 75 рублей при получении одной звезды, 60 рублей — при получении двух звезд и 45 рублей при получении трех звезд. Миша прошел несколько уровней игры подряд. а) Могла ли сумма на его счете уменьшиться при этом на 330 рублей? б) Сколько уровней игры прошел Миша, если сумма на его счете уменьшилась на 435 рублей, а число полученных им звезд равно 13? в) За пройденный уровень начисляется 5000 очков при получении трех звезд, 3000 — при получении двух звезд и 2000 — при получении одной звезды. Какую наименьшую сумму (в рублях) мог потратить на игру Миша, если он набрал 50 000 очков, получив при этом 32 звезды?
Правильный ответ: а-да, б-7, в-780 рублей
2)В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Правильный ответ: 0,14
5)В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.
Правильный ответ: 10
6)На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−4; 4). Найдите корень уравнения f '(x) = 0.
Правильный ответ: 2
8)Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Правильный ответ: 18
10)Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6?
Правильный ответ: 5
15)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 7,5 млн рублей?
Правильный ответ: 4 года
16)В полуокружности с диаметром MN расположены две окружности с центрами O1 и O2, касающиеся друг друга, полуокружности и прямой MN (при этом точки касания c полуокружностью — это соответственно A и B). а) Докажите, что прямые O1A, O2B и MN пересекаются в одной точке. б) Радиусы окружностей равны 2 и 5. Найдите радиус полуокружности.
18)На доске написано более 27, но менее 45 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 9, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно − 18. а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
2)В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
Правильный ответ: 0,375
3)Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол СAB равен 32°. Найдите угол AОB. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 64
5)Объем параллелепипеда ABCDA B C D 1 1 1 1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABCA1 .
Правильный ответ: 1,5
8)Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Правильный ответ: 22
10)Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Правильный ответ: 0,0296
15)Планируется открыть вклад на 4 года, положив на счет целое число миллионов рублей. В конце каждого года сумма, лежащая на вкладе, увеличивается на 10%, а в начале третьего и четвертого года вклад пополняется на 3 миллиона рублей. Найдите наименьший первоначальный вклад, при котором начисленные проценты за весь срок будут более 5 миллионов рублей.
Правильный ответ: 9 млн. руб
16)Дан треугольник ABC со сторонами AB = 4, BC = 5 и AC = 6. а) Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна стороне BC. б) Найдите длину биссектрисы треугольника ABC, проведенной из вершины A.
Правильный ответ: 3 корень из 2
18)В каждой из девяти ячеек строки слева направо в некотором (возможно, ином) порядке расставлены по одному 9 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. а) Могло ли оказаться так, что среди любых четырёх подряд (идущих слева направо) из этих чисел есть ровно одно, делящееся на 3, и ровно одно, делящееся на 4? б) Могло ли оказаться так, что среди любых четырёх подряд (идущих слева направо) из этих чисел есть ровно одно, делящееся на 3, а среди любых двух подряд (идущих слева направо) из этих чисел есть ровно одно простое число? в) Какое наибольшее значение может принимать произведение суммы всех чисел, стоящих на нечётных местах, и суммы всех чисел, стоящих на чётных местах этой строки?
2)Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?
Правильный ответ: 7
4)На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было осенью месяцев, когда среднемесячная температура превышала 12 градусов Цельсия.
Правильный ответ: 1
5)На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Щало, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Правильный ответ: 4
6)Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?
Правильный ответ: 6
10)Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Правильный ответ: 860
11)Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.
Правильный ответ: 0,75
12)В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице. Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите номера (в порядке возрастания номеров), соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ: 234
13)Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом вершин?
Правильный ответ: 9
14)На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Правильный ответ: 2143
15)В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 35
16)Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Правильный ответ: 6
18)Пять жильцов многоквартирного дома — Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор — имеют различный возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1) Андрей самый старший из жильцов 2) Егор старше Бориса 3) Андрей старше Дениса 4) Борис старше Егора.
Правильный ответ: 3
19)Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.
Правильный ответ: 1124
20)На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Правильный ответ: 25
21)Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 2 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
Правильный ответ: 17
Готовитесь к ЕГЭ 2022? Прорешайте типовые варианты статграда:
- Тренировочная работа статград №4 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс
- Тренировочная работа статград №3 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)
| egemath.ru | |
| Вариант 1 | скачать |
| Вариант 2 | скачать |
| Вариант 3 | скачать |
| Вариант 4 | скачать |
| Вариант 5 | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| Вариант 7 | скачать |
| variant 8 | скачать |
| variant 9 | скачать |
| variant 10 | скачать |
| variant 11 | скачать |
| variant 12 | скачать |
| variant 13 | скачать |
| variant 14 | скачать |
| variant 15 | скачать |
| variant 16 | скачать |
| variant 17 | скачать |
| variant 18 | скачать |
| variant 19 | скачать |
| variant 20 | скачать |
| yagubov.ru | |
| вариант 21 | ege2022-yagubov-prof-var21 |
| вариант 22 | ege2022-yagubov-prof-var22 |
| вариант 23 | ege2022-yagubov-prof-var23 |
| вариант 24 | ege2022-yagubov-prof-var24 |
| вариант 25 | ege2022-yagubov-prof-var25 |
| вариант 26 | ege2022-yagubov-prof-var26 |
| вариант 27 | ege2022-yagubov-prof-var27 |
| вариант 28 | ege2022-yagubov-prof-var28 |
| Досрочный Москва 28.03.2022 | скачать |
| egemathschool.ru | |
| вариант 1 | ответ |
| вариант 2 | ответ |
| вариант 3 | ответ |
| вариант 4 | ответ |
| ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
| Вариант 1 | скачать |
| Вариант 2 | скачать |
| Вариант 3 | скачать |
| Вариант 4 | скачать |
| Вариант 5 | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| Вариант 7 | скачать |
| Вариант 8 | скачать |
| Вариант 9 | скачать |
| Вариант 10 | скачать |
| variant 11 | скачать |
| variant 12 | скачать |
| variant 13 | скачать |
| variant 14 | скачать |
| variant 15 | скачать |
| variant 16 | скачать |
| variant 17 | скачать |
| variant 18 | скачать |
| variant 20 | скачать |
| variant 21 | скачать |
| variant 23 | скачать |
| variant 24 | скачать |
| variant 25 | скачать |
| variant 26 | скачать |
| variant 29 | скачать |
| variant 30 | скачать |
| math100.ru (с ответами) | |
| Вариант 140 | скачать |
| Вариант 141 | скачать |
| Вариант 142 | скачать |
| Вариант 143 | math100-ege22-v143 |
| Вариант 144 | math100-ege22-v144 |
| Вариант 145 | math100-ege22-v145 |
| Вариант 146 | math100-ege22-v146 |
| variant 147 | math100-ege22-v147 |
| variant 148 | math100-ege22-v148 |
| variant 149 | math100-ege22-v149 |
| variant 150 | math100-ege22-v150 |
| variant 151 | math100-ege22-v151 |
| variant 152 | math100-ege22-v152 |
| variant 153 | math100-ege22-v153 |
| variant 154 | math100-ege22-v154 |
| variant 155 | math100-ege22-v155 |
| variant 156 | math100-ege22-v156 |
| variant 157 | math100-ege22-v157 |
| variant 158 | math100-ege22-v158 |
| variant 159 | math100-ege22-v159 |
| variant 160 | math100-ege22-v160 |
| variant 161 | math100-ege22-v161 |
| variant 162 | math100-ege22-v162 |
| variant 163 | math100-ege22-v163 |
| variant 164 | math100-ege22-v164 |
| variant 165 | math100-ege22-v165 |
| variant 166 | math100-ege22-v166 |
| variant 167 | math100-ege22-v167 |
| variant 168 | math100-ege22-v168 |
| variant 169 | math100-ege22-v169 |
| variant 170 | math100-ege22-v170 |
| variant 171 | math100-ege22-v171 |
| variant 172 | math100-ege22-v172 |
| variant 173 | math100-ege22-v173 |
| variant 174 | math100-ege22-v174 |
| alexlarin.net | |
| Вариант 358 |
скачать |
| Вариант 359 | скачать |
| Вариант 360 | скачать |
| Вариант 361 | скачать |
| Вариант 362 | проверить ответы |
| Вариант 363 | проверить ответы |
| Вариант 364 | проверить ответы |
| Вариант 365 | проверить ответы |
| Вариант 366 | проверить ответы |
| Вариант 367 | проверить ответы |
| Вариант 368 | проверить ответы |
| Вариант 369 | проверить ответы |
| Вариант 370 | проверить ответы |
| Вариант 371 | проверить ответы |
| Вариант 372 | проверить ответы |
| Вариант 373 | проверить ответы |
| Вариант 374 | проверить ответы |
| Вариант 375 | проверить ответы |
| Вариант 376 | проверить ответы |
| Вариант 377 | проверить ответы |
| Вариант 378 | проверить ответы |
| Вариант 379 | проверить ответы |
| Вариант 380 | проверить ответы |
| Вариант 381 | проверить ответы |
| Вариант 382 | проверить ответы |
| Вариант 383 | проверить ответы |
| Вариант 384 | проверить ответы |
| Вариант 385 | проверить ответы |
| Вариант 386 | проверить ответы |
| Вариант 387 | проверить ответы |
| Вариант 388 | проверить ответы |
| vk.com/ekaterina_chekmareva (задания 1-12) | |
| Вариант 1 | ответы |
| Вариант 2 | |
| Вариант 3 | |
| Вариант 4 | |
| Вариант 5 | |
| Вариант 6 | |
| Вариант 7 | ответы |
| Вариант 8 | |
| Вариант 9 | |
| Вариант 10 | |
| vk.com/matematicalate | |
| Вариант 1 | matematikaLite-prof-ege22-var1 |
| Вариант 2 | matematikaLite-prof-ege22-var2 |
| Вариант 3 | matematikaLite-prof-ege22-var3 |
| Вариант 4 | matematikaLite-prof-ege22-var4 |
| Вариант 5 | matematikaLite-prof-ege22-var5 |
| Вариант 6 | matematikaLite-prof-ege22-var6 |
| Вариант 7 | matematikaLite-prof-ege22-var7 |
| Вариант 8 | matematikaLite-prof-ege22-var8 |
| vk.com/pro_matem | |
| variant 1 | pro_matem-prof-ege22-var1 |
| variant 2 | pro_matem-prof-ege22-var2 |
| variant 3 | pro_matem-prof-ege22-var3 |
| variant 4 | разбор |
| variant 5 | разбор |
| vk.com/murmurmash | |
| variant 1 | otvet |
| variant 2 | otvet |
| → Купить сборники тренировочных вариантов ЕГЭ 2022 по математике |
Структура варианта КИМ ЕГЭ
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Связанные страницы:
Средний балл ЕГЭ 2021 по математике
Решение задач с параметром при подготовке к ЕГЭ
Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года по математике
Купить сборники типовых вариантов ЕГЭ по математике
Как решать экономические задачи ЕГЭ по математике профильного уровня?
- ЕГЭ по математике
Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике базового уровня из различных источников.
Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень)
| math100.ru (с ответами) по демоверсии 2022 года | |
| Вариант 1 | скачать |
| Вариант 2 | скачать |
| Вариант 3 | скачать |
| Вариант 4 | скачать |
| Вариант 5 | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| Вариант 7 | скачать |
| Вариант 8 | скачать |
| Вариант 9 | скачать |
| Вариант 10 | скачать |
| ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
| variant 10 | скачать |
| variant 11 | скачать |
| variant 12 | скачать |
| variant 13 | скачать |
| variant 14 | скачать |
| variant 15 | скачать |
| variant 16 | скачать |
| variant 17 | скачать |
| variant 18 | скачать |
| variant 20 | скачать |
| variant 21 | скачать |
| Ягубов РФ | |
| Вариант 22 | скачать |
| Вариант 23 | скачать |
| Вариант 24 | скачать |
| Вариант 25 | скачать |
| Вариант 26 | скачать |
| vk.com/matematicalate | |
| variant 1 | скачать |
| variant 2 | скачать |
| variant 3 | скачать |
| variant 4 | скачать |
| variant 5 | скачать |
| variant 6 | скачать |
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланке ответов № 1 был записан под правильным номером
Связанные страницы:
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Краснодарский край
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Найдите корень уравнения 
Ответ:
2
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 9 из Швейцарии, 7 из Чехии, 8 из Словакии и 11 из Австрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Чехии.
Ответ:
3
В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 122°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
4
Найдите значение выражения 
Ответ:
5
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?
Ответ:
6
На рисунке изображён график функции 
и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Ответ:
7
Водолазный колокол, содержащий υ = 5 молей воздуха при давлении p1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением 
где 
— постоянная, T = 300 K температура воздуха. Найдите, какое давление (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 22 350 Дж.
Ответ:
8
Катер в 10:00 вышел по течению реки из пункта А в пункт В, расположенный в 36 км от А. Пробыв 2 часа в пункте В, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 17:00 того же дня. Определите собственную скорость катера (в км/час), если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.
Ответ:
9
На рисунке изображён график функции вида 
Найдите значение f(2).
Ответ:
10
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени и не попадёт в две последние.
Ответ:
11
Найдите точку максимума функции 
Ответ:
12
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
13
Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD. Точка M — середина SA, на ребре SB отмечена точка N так, что 
а) Докажите, что плоскость CMN параллельна прямой SD.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью CMN, если все рёбра равны 12.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
14
Решите неравенство 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
15
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке в размере 300 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— выплаты в 2027 и 2028 годах равны;
— в июле 2029 долг должен быть полностью погашен.
Сумма всех выплат равна 560,1 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2027 году?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
16
В треугольнике ABC на стороне BC отметили точку D так, что AB = BD. Биссектриса BF пересекает AD в точке E. Из точки C на прямую AD опущен перпендикуляр CK.
a) Докажите, что 
б) Найдите отношение площади ABE к площади CDEF, если 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
17
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно 4 различных решения.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
18
Имеются три коробки: в первой — 97 камней, во второй — 104 камня, в третьей пусто. За один ход разрешается взять по камню из двух коробок и положить в оставшуюся.
а) Может ли в первой коробке оказаться 97 камней, во второй — 89, в третьей — 15?
б) Может ли в третьей коробке оказаться 201 камень?
в) Известно, что в первой коробке 1 камень. Найдите наибольшее возможное количество камней в третьей коробке.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
3 июня 2022
В закладки
Обсудить
Жалоба
Вариант собран по заданиям прошедшего ЕГЭ 2 июня.
Ответы прилагаются.
rm-ege2022-pro.pdf
Каждое из заданий 1–11 считается выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание оценивается 1 баллом.
Каждое из заданий 12–18 считается выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ и предоставил обоснованное решение. Задания 12, 14, 15 оценивается 2 баллами, задания 13, 16 – 3 баллами, 17, 18 – 4 баллами соответственно. При неточностях баллы могут быть снижены.
Источник: yagubov.ru
Сборники тренировочных тестов по математике профильного уровня для ЕГЭ в 2023 году и для ЕГЭ прошлых лет. Все тренировочные варианты/пробники содержат ответы и решения ко 2-й части кима. Обсудить решение и задания каждого варианта вы можете в комментариях под ними. РЕШАТЬ ТЕСТЫ
Обращайте внимание на уровень пробника — здесь только профильный! Базовый уровень смотрите здесь.
- Всё про ЕГЭ 2023
- Демоверсия 2023 + изменения 2023
Что почитать?
- Из актуального: рекомендации от ФИПИ по профильной математике
Что изменилось в ЕГЭ 2023 по математике
Представляете — ничего 
Изменения в 2023 году отсутствуют — официальные данные от ФИПИ. А значит вы можете смело использовать материалы и тесты прошлых лет. Особенно это актуально для тренировочных работ Статграда: за 2022 год работы здесь, за 2023 год работы здесь.
Теория для подготовки к ЕГЭ 2023 по математике
Для теории у нас создан особый раздел «Теория для ЕГЭ по математике». Отдельно может порекомендовать посмотреть сборник шпаргалок для ЕГЭ по математике и на проекте ЕГЭ100Баллов целая ветка, посвященная шпаргалкам.
Что можно брать с собой на ЕГЭ по профильной математике?
На ЕГЭ по математике как всегда с собой можно взять только линейку. Никаких калькуляторов и мобильных телефонов, конечно же. Вода и шоколадка разрешаются
Выбирайте вариант, сверяйте с ответами, оставляйте комментарии НИЖЕ
Пробный ЕГЭ № 1 по математике. 11 класс
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Ответы
Скачать:
Предварительный просмотр:
МБОУ «Апраксинская СОШ»
ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ №1
Профильный уровень. 2022г.
Вариант 1
Часть 1
1. Найдите корень уравнения 
.
Ответ: ___________________
2. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза.
Ответ: ___________________
3. В треугольнике АВС СD – медиана, угол С равен 900, угол В равен 350. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________
4. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ___________________
5. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 28. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Ответ: ___________________
6. На рисунке изображён график функции 
. На оси абсцисс отмечены десять точек: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8. В скольких из этих точек производная функции 
положительна?
Ответ: ___________________
7. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле 
, где t – время в минутах, 
, 
, b = 98К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1720К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Ответ: ___________________
8. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй – 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225кг, содержащий 15% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Ответ: ___________________
9. На рисунке изображён график функции 
. Найдите 
.
Ответ: ___________________
10. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая – 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая – 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Ответ: ___________________
11. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке 
.
Ответ: ___________________
Часть 2
12. а) Решите уравнение: 
.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
13. На ребрах DD1 и ВВ1 куба АВСDА1В1С1D1 с ребром 12 отмечены точки Р и Q соответственно, причём DP= 10, а В1Q = 4. Плоскость А1РQ пересекает ребро СС1 в точке М.
а) Докажите, что точка М является серединой ребра СС1.
б) Найдите расстояние от точки С1 до плоскости А1РQ.
14. Решите неравенство 
.
15. 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн. рублей. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
|
Дата |
15.01 |
15.02 |
15.03 |
15.04 |
15.05 |
15.06 |
15.07 |
|
Долг (в млн рублей) |
1 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0 |
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
16. В трапеции АВСD основание АD в два раза меньше основания ВС. Внутри трапеции взяли точку М так, что углы ВАМ и СDМ прямые.
а) Докажите, что ВМ = СМ.
б) Найдите угол АВС, если угол ВСD равен 640, а расстояние от точки М до прямой ВС равно стороне АD.
17. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
18. Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 9, 11, 14, 16, 18. 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 41.
Предварительный просмотр:
МБОУ «Апраксинская СОШ»
ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ №1
Профильный уровень. 2022г.
Вариант 2
Часть 1
1. Найдите корень уравнения 
.
Ответ: ___________________
2. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом ровно один раз.
Ответ: ___________________
3. В треугольнике АВС СD – медиана, угол С равен 900, угол В равен 410. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________
4. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ___________________
5. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 32. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Ответ: ___________________
6. На рисунке изображён график функции 
. На оси абсцисс отмечены десять точек: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8. В скольких из этих точек производная функции 
отрицательна?
Ответ: ___________________
7. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле 
, где t – время в минутах, 
, 
, b = 69К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1736К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Ответ: ___________________
8. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 25% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 270кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Ответ: ___________________
9. На рисунке изображён график функции 
. Найдите 
.
Ответ: ___________________
10. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 35% этих стекол, вторая – 65%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая – 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Ответ: ___________________
11. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке 
.
Ответ: ___________________
Часть 2
12. а) Решите уравнение: 
.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
13. На ребрах DD1 и ВВ1 куба АВСDА1В1С1D1 с ребром 12 отмечены точки Р и Q соответственно, причём DP= 10, а В1Q = 4. Плоскость А1РQ пересекает ребро СС1 в точке М.
а) Докажите, что точка М является серединой ребра СС1.
б) Найдите расстояние от точки С1 до плоскости А1РQ.
14. Решите неравенство 
.
15. 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн. рублей. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
|
Дата |
15.01 |
15.02 |
15.03 |
15.04 |
15.05 |
15.06 |
15.07 |
|
Долг (в млн рублей) |
1 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0 |
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
16. В трапеции АВСD основание АD в два раза меньше основания ВС. Внутри трапеции взяли точку М так, что углы ВАМ и СDМ прямые.
а) Докажите, что ВМ = СМ.
б) Найдите угол АВС, если угол ВСD равен 640, а расстояние от точки М до прямой ВС равно стороне АD.
17. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
18. Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 9, 11, 14, 16, 18. 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 41.
Предварительный просмотр:
МБОУ «Апраксинская СОШ»
ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ №1
Профильный уровень. 2022г.
Вариант 3
Часть 1
1. Найдите корень уравнения 
.
Ответ: ___________________
2. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом ровно два раза.
Ответ: ___________________
3. В треугольнике АВС СD – медиана, угол С равен 900, угол В равен 370. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________
4. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ___________________
5. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 36. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Ответ: ___________________
6. На рисунке изображён график функции 
. На оси абсцисс отмечены десять точек: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8. В скольких из этих точек производная функции 
положительна?
Ответ: ___________________
7. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле 
, где t – время в минутах, 
, 
, b = 96К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1700К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Ответ: ___________________
8. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй – 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 240кг, содержащий 15% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Ответ: ___________________
9. На рисунке изображён график функции 
. Найдите 
.
Ответ: ___________________
10. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 40% этих стекол, вторая – 60%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая – 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Ответ: ___________________
11. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке 
.
Ответ: ___________________
Часть 2
12. а) Решите уравнение: 
.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
13. На ребрах DD1 и ВВ1 куба АВСDА1В1С1D1 с ребром 12 отмечены точки Р и Q соответственно, причём DP= 10, а В1Q = 4. Плоскость А1РQ пересекает ребро СС1 в точке М.
а) Докажите, что точка М является серединой ребра СС1.
б) Найдите расстояние от точки С1 до плоскости А1РQ.
14. Решите неравенство 
.
15. 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн. рублей. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
|
Дата |
15.01 |
15.02 |
15.03 |
15.04 |
15.05 |
15.06 |
15.07 |
|
Долг (в млн рублей) |
1 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0 |
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
16. В трапеции АВСD основание АD в два раза меньше основания ВС. Внутри трапеции взяли точку М так, что углы ВАМ и СDМ прямые.
а) Докажите, что ВМ = СМ.
б) Найдите угол АВС, если угол ВСD равен 640, а расстояние от точки М до прямой ВС равно стороне АD.
17. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
18. Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 9, 11, 14, 16, 18. 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 41.
Предварительный просмотр:
МБОУ «Апраксинская СОШ»
ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ №1
Профильный уровень. 2022г.
Вариант 4
Часть 1
1. Найдите корень уравнения 
.
Ответ: ___________________
2. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» ни разу не начнёт игру с мячом.
Ответ: ___________________
3. В треугольнике АВС СD – медиана, угол С равен 900, угол В равен 390. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________
4. Найдите значение выражения 
.
Ответ: ___________________
5. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 35. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Ответ: ___________________
6. На рисунке изображён график функции 
. На оси абсцисс отмечены десять точек: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8. В скольких из этих точек производная функции 
отрицательна?
Ответ: ___________________
7. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле 
, где t – время в минутах, 
, 
, b = 196К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1800К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Ответ: ___________________
8. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй – 25% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 210кг, содержащий 15% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Ответ: ___________________
9. На рисунке изображён график функции 
. Найдите 
.
Ответ: ___________________
10. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая – 55%. Первая фабрика выпускает 6% бракованных стекол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Ответ: ___________________
11. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке 
.
Ответ: ___________________
Часть 2
12. а) Решите уравнение: 
.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
.
13. На ребрах DD1 и ВВ1 куба АВСDА1В1С1D1 с ребром 12 отмечены точки Р и Q соответственно, причём DP= 10, а В1Q = 4. Плоскость А1РQ пересекает ребро СС1 в точке М.
а) Докажите, что точка М является серединой ребра СС1.
б) Найдите расстояние от точки С1 до плоскости А1РQ.
14. Решите неравенство 
.
15. 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн. рублей. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
|
Дата |
15.01 |
15.02 |
15.03 |
15.04 |
15.05 |
15.06 |
15.07 |
|
Долг (в млн рублей) |
1 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0 |
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
16. В трапеции АВСD основание АD в два раза меньше основания ВС. Внутри трапеции взяли точку М так, что углы ВАМ и СDМ прямые.
а) Докажите, что ВМ = СМ.
б) Найдите угол АВС, если угол ВСD равен 640, а расстояние от точки М до прямой ВС равно стороне АD.
17. Найдите значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
18. Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 9, 11, 14, 16, 18. 20, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 41.
Предварительный просмотр:
МБОУ «Апраксинская СОШ»
ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ №1
Профильный уровень. 2022г.
Ответы
Часть 1
Вариант 1
1) 7; 2) 0,125; 3) 55; 4) – 10; 5) 56; 6) 5; 7) 6 
75; 9) 34; 10) 0,025; 11) 28.
Вариант 2
1) 11; 2) 0,375; 3) 49; 4) – 6; 5) 64; 6) 3; 7) 7 90; 9) 7; 10) 0,027; 11) 23.
Вариант 3
1) 8; 2) 0,375; 3) 53; 4) – 20; 5) 72; 6) 5; 7) 5 80; 9) 23; 10) 0,038; 11) 30.
Вариант 4
1) 3; 2) 0,125; 3) 51; 4) – 16; 5) 70; 6) 3; 7) 8 70; 9) 47; 10) 0,049; 11) 11.
Часть 2
12) а) 
. 13) 
мой ответ: 
.
14) 
. 15) 7%. 16) 710. 17) 
мой ответ: 
.
18) а) 1, 2, 4 (1,1,1,1,1,1,1; 1,1,2,3); б) нет; в) 7, 7, 7, 9, 11 или 7, 9, 11, 14.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
- Мне нравится