3. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть I
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Признаки и свойства равнобедренной трапеции
(blacktriangleright) Равнобедренная трапеция – трапеция, у которой боковые стороны равны.
Свойства равнобедренной трапеции:
(blacktriangleright) Углы при каждом основании равны;
(blacktriangleright) Диагонали равны;
(blacktriangleright) Два треугольника, образованные диагоналями и одним из оснований, являются равнобедренными;
(blacktriangleright) Два треугольника, образованные диагоналями и боковой стороной, равны.
Задание
1
#296
Уровень задания: Равен ЕГЭ
В трапеции (ABCD): (AB = CD), (angle C — angle A = 80^{circ}). Найдите (angle D + angle B — angle C). Ответ дайте в градусах.
У равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, тогда (angle B = angle C) и, следовательно, (angle D + angle B — angle C = angle D = angle A).
У равнобедренной трапеции сумма противоположных углов равна (180^{circ}) (так как (angle C = angle B), а (angle A + angle B = 180^{circ}), как сумма односторонних при параллельных прямых и секущей).
(angle A + angle C = 180^{circ}),
(angle C — angle A = 80^{circ})
тогда, вычитая из верхнего равенства нижнее, получаем (2cdot angle A = 100^{circ}). В итоге имеем: (angle D + angle B — angle C = angle A = 50^{circ}).
Ответ: 50
Задание
2
#1699
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Диагонали в равнобедренной трапеции (ABCD) перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если диагональ (AC) равна (2).
В равнобедренной трапеции диагонали равны, поэтому (AC = BD = 2). Пускай (O) – точка пересечения диагоналей.
[begin{gathered}
S_{ABCD} = S_{triangle ABC} + S_{triangle CDA} = frac{1}{2}cdot AC cdot BO + frac{1}{2}cdot AC cdot OD =\ =frac{1}{2}cdot AC cdot(BO + OD) = frac{1}{2}cdot AC cdot BD = frac{1}{2} cdot 2 cdot 2 = 2end{gathered}]
Ответ: 2
Задание
3
#1789
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Найдите диагонали равнобедренной трапеции, если они перпендикулярны, а площадь трапеции равна (8).
Пусть (ABCD) — трапеция с диагоналями (AC) и (BD), (O) – точка их пересечения, тогда
(S_{ABCD} = S_{triangle ABC} + S_{triangle CDA} = frac{1}{2}cdot AC cdot BO + frac{1}{2}cdot AC cdot OD = )
(frac{1}{2}cdot AC cdot(BO + OD) = frac{1}{2}cdot AC cdot BD =
frac{1}{2}cdot AC^2 = (Rightarrow) (AC = 4).
Ответ: 4
Задание
4
#1704
Уровень задания: Равен ЕГЭ
В равнобедренной трапеции (ABCD) основание (AD) вдвое длиннее основания (BC) и боковой стороны. Найдите острый угол трапеции.
Если опустить высоты (BH) и (CK) на основание (AD), то они отсекут равные отрезки (AH) и (KD), причем (AB = BC = HK) (Rightarrow) (AH = frac{AD — HK}{2} = frac{HK}{2} = frac{AB}{2}) (Rightarrow) (angle ABH = 30^circ), как угол в прямоугольном треугольнике, противолежащий катету, равному половине гипотенузы (Rightarrow) (angle BAK = 90^circ — 30^circ = 60^circ).
Ответ: 60
Задание
5
#295
Уровень задания: Равен ЕГЭ
(ABCD) – трапеция с основаниями (AD) и (BC). При этом (AB = CD = 6), (BC = 4), один из углов трапеции (ABCD) равен (60^{circ}). Найдите (AD).
Пусть (angle A = 60^{circ}), (BE) – высота в треугольнике (ABD). (angle ABE = 90^{circ} — 60^{circ} = 30^{circ}). Катет, лежащий против угла в (30^{circ}), равен половине гипотенузы, тогда (AE = 0,5cdot 6 = 3).
У равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, тогда (angle D = 60^{circ}). Пусть (CF) – высота в треугольнике (ACD), тогда аналогично тому, как находили (AE), находим, что (FD = 3). (EF = BC), так как (BCFE) – прямоугольник. Тогда (AD = AE + EF + FD = 3 + 4 + 3 = 10).
Ответ: 10
Задание
6
#1700
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Диагонали в равнобедренной трапеции (ABCD) перпендикулярны. (O) – точка пересечения диагоналей, причем (AO:OC = 7:1). Найдите периметр трапеции, если меньшее основание равно (1).
(BC) – меньшее основание, треугольники (triangle BOC) и (triangle AOD) подобны и их стороны относятся как (1:7) (Rightarrow) (BC:AD = 1:7) (Rightarrow) (AD = 7); (OB = OC), (OB^2 + OC^2 = 1^2) (Rightarrow) (OB = OC = frac{1}{sqrt2}) (Rightarrow) (AO = frac{7}{sqrt2}). В (triangle ABO): (AO^2 + OB^2 = AB^2) (Rightarrow) (AB = 5). Тогда (P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = 1 + 7 + 5 + 5 = 18).
Ответ: 18
Задание
7
#1702
Уровень задания: Равен ЕГЭ
В равнобедренной трапеции (ABCD) биссектриса (angle ABC) параллельна боковой стороне (CD) и пересекает основание (AD) в точке (K), которая делит (AD) в отношении (AK:KD = 1:2). Найдите периметр трапеции, если меньшее основание равно (4).
(BCDK) – параллелограмм, т.к. противоположные стороны попарно параллельны; (angle AKB = angle KBC), т.к. накрест лежащие при параллельных (BC) и (AD); (angle BAK = angle CDK = angle KBC) (Rightarrow) (triangle ABK) – равносторонний треугольник. (BC = KD = 4) (Rightarrow) (AK = 2 = AB = CD) (Rightarrow) (P_{ABCD} = AB + BC + CD + KD + AK = 2 + 4 + 2 + 4 + 2 = 14).
Ответ: 14
Учащимся старших классов, которые готовятся сдавать ЕГЭ по математике, в обязательном порядке стоит повторить тему «Равнобедренная трапеция» и освежить в памяти ее основные свойства и признаки. Многолетняя практика показывает, что подобные задания ежегодно встречаются в программе аттестационного испытания. Поэтому, если вы хотите успешно решить задачи ЕГЭ на применение основных свойств диагоналей или углов равнобедренной трапеции, вам непременно стоит разобраться в этой теме.
Образовательный портал «Школково» предлагает новый подход к подготовке к аттестационному испытанию. Наш ресурс позволяет учащимся определить наиболее сложные темы и ликвидировать имеющиеся пробелы в знаниях. Специалисты «Школково» подготовили и изложили весь материал в максимально доступной форме.
Чтобы выпускники могли успешно справляться с геометрическими задачами, мы рекомендуем вспомнить определение равнобедренной трапеции, свойства ее сторон, углов и диагоналей, а также формулу для вычисления площади. Эта информация представлена в разделе «Теоретическая справка».
Вспомнив основные свойства углов, диагоналей и сторон равнобедренной трапеции, учащиеся имеют возможность закрепить усвоенный материал, выполнив практические задания. Упражнения различного уровня сложности представлены в разделе «Каталог». В каждом из них вы найдете подробный алгоритм решения и правильный ответ.
Практиковаться в выполнении заданий по теме «Трапеция» при подготовке к ЕГЭ выпускники могут в режиме онлайн, находясь не только в Москве, но и в любом другом городе России. В случае необходимости любое упражнение можно сохранить в разделе «Избранное». Благодаря этому вы сможете быстро найти интересующие примеры и обсудить алгоритмы нахождения правильного ответа с преподавателем.
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
25
Июл 2013
Категория: Справочные материалы
Трапеция. Свойства трапеции
2013-07-25
2016-06-15
Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).
Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны.
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной.
Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.
Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.
Свойства трапеции
1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.
3. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.
Коэффициент подобия –
Отношение площадей этих треугольников есть .
4. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.
5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.
6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.
7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.
8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.
Свойства и признаки равнобедренной трапеции
1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.
2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.
3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.
4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.
5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
Вписанная окружность
Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то
Площадь
или где – средняя линия
Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.
Смотрите также площадь трапеции.
Автор: egeMax |
комментарий 431
Печать страницы
Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ
Задания по теме «Трапеция»
Открытый банк заданий по теме трапеция. Задания B6 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)
Производная и первообразная функции
Задание №1067
Тип задания: 6
Тема:
Трапеция
Условие
Большее основание равнобедренной трапеции равно 24. Боковая сторона равна 7. Синус острого угла равен frac{sqrt{33}}{7}. Найдите меньшее основание.
Показать решение
Решение
Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, в которой BC и AD — основания, AD = 24, AB = CD = 7. Проведём высоты CK и BH. BCKH — прямоугольник, BC = KH.
Треугольник ABH прямоугольный, cos A = frac{AH}{AB}. Вычислим cos A= sqrt{1-sin^2A}= sqrt{1-left (frac{sqrt{33}}{7}right)^2}= frac47. AH= ABcos A= 7cdotfrac47= 4. Треугольники ABH и DCK равны по гипотенузе и острому угу, откуда AH=KD=4, BC=24-4-4=16.
Ответ
16
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №1065
Тип задания: 6
Тема:
Трапеция
Условие
Площадь треугольника МРЕ равна 68, KT — средняя линия, параллельная стороне MP. Найдите площадь трапеции MPTK.
Показать решение
Решение
S_{MPTK}=S_{MPE}-S_{KTE}. KT — средняя линия, параллельная стороне MP, поэтому K и T — середины сторон и ET=frac12EP, KE=frac12 EM.
triangle MPE sim triangle KTE по двум углам: angle E — общий, MP parallel KT Rightarrow angle MPE= angle KTE. S_{KTE}= frac14S_{MPE}= frac{68}{4}= 17. S_{MPTK}= 68-17= 51.
Ответ
51
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №1064
Тип задания: 6
Тема:
Трапеция
Условие
Площадь треугольника АВС равна 76, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.
Показать решение
Решение
S_{ABED}=S_{ABC}-S_{CDE}. DE — средняя линия, параллельая стороне AB, поэтому D и E — середины сторон.
CD=frac12CA, CE=frac12CB, S_{ABC} =frac12CAcdot CBsin C,
S_{CDE}= frac12CDcdot CEsin C= frac12cdotfrac12CAcdotfrac12CBsin C= frac14cdotfrac12CAcdot CBsin C= frac14 S_{ABC}= frac{76}{4}=19
S_{ABED}= S_{ABC}-S_{CDE}= 76-19=57.
Ответ
57
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №1061
Тип задания: 6
Тема:
Трапеция
Условие
Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 90, а её боковые стороны равны 41. Найдите площадь трапеции.
Показать решение
Решение
Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, в которой BC = 10, AD = 90 — основания, AB = CD = 41.
Проведём высоты CP и BH. BCPH — прямоугольник, BC = PH = 10. Прямоугольные треугольники ABH и DCP равны по гипотенузе и катету (AB = CD, BH = CP), тогда AH = PD = (90 — 10) : 2 = 40.
Треугольник ABH прямоугольный, BH = sqrt{41^2-40^2} = 9.
Площадь трапеции равна S = frac{BC+AD}{2}cdot BH= frac{10+90}{2}cdot 9= 450.
Ответ
450
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №895
Тип задания: 6
Тема:
Трапеция
Условие
Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 43. Косинус острого угла трапеции равен 0,7. Найдите боковую сторону.
Показать решение
Решение
Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, в которой BC=15, AD=43 — основания, AB=CD.
Проведём высоты CK и BH. BCKH — прямоугольник, BC=KH=15. Треугольники ABH и DCK равны по гипотенузе и острому углу, откуда AH=KD=(43-15):2=14. Треугольник ABH прямоугольный, cos A=frac{AH}{AB}. Боковая сторона трапеции AB=AH:cos A=14:0.7=20.
Ответ
20
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №888
Тип задания: 6
Тема:
Трапеция
Условие
Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 16 и 22, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45^{circ}.
Показать решение
Решение
Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD с основаниями BC=16 и AD=22, angle A=90^{circ}, angle D=45^{circ}. Проведём высоту CH. ABCH — прямоугольник, BC=AH=16, тогда HD=22-16=6.
Треугольник CDH прямоугольный и равнобедренный (т.к. angle CHD=90^{circ}, angle HCD=45^{circ}=angle D). HD=HC=6.
Площадь трапеции S=frac{BC+AD}{2}cdot CH=frac{16+22}{2}cdot6=114.
Ответ
114
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №297
Тип задания: 6
Тема:
Трапеция
Условие
Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 53. Тангенс острого угла равен frac{6}{11}. Найдите высоту трапеции.
Показать решение
Решение
Рассмотрим рисунок:
BKperp AD и CMperp AD, тогда AK=MD=frac{53-9}{2}=22.
frac{BK}{AK}=tgangle BAK=frac{6}{11}, поэтому BK=AKcdotfrac{6}{11}=22cdotfrac{6}{11}=12.
Ответ
12
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Задание №293
Тип задания: 6
Тема:
Трапеция
Условие
Основания прямоугольной трапеции имеют длины 4 и 8. Ее большая сторона с основанием образуют угол равный 45^{circ}. Найдите площадь трапеции.
Показать решение
Решение
Пусть CH — высота трапеции ABCD. Тогда в прямоугольном треугольнике CHD острый угол CHD = 45^{circ}. Значит, этот треугольник равнобедренный, то есть CH=DH=AD-BC=8-4=4.
Тогда S_{ABCD}=frac{AD+BC}{2}cdot CH=frac{8+4}{2}cdot4=24.
Ответ
24
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ
Сложно со сдачей ЕГЭ?
Звоните, и подберем для вас репетитора: 78007750928
Свойства трапеции
Итак, что ты должен знать о свойствах трапеции…
Сумма углов при каждой боковой стороне трапеции равна 180°. (у нас на рисунке ( displaystyle angle 1+angle 2=180{}^circ ) и ( displaystyle angle 3+angle 4=180{}^circ ))
Почему так?
Ну, конечно, просто потому, что основания – параллельны, а боковая сторона – секущая.
Вот и получается, что ( displaystyle angle 1) и ( displaystyle angle 2) – внутренние односторонние углы при параллельных ( displaystyle AD) и ( displaystyle BC) и секущей ( displaystyle AB).
Поэтому ( displaystyle angle 1+angle 2=180{}^circ ).
И точно так же ( displaystyle angle 3) и ( displaystyle angle 4) – внутренние односторонние углы при тех же параллельных ( displaystyle AD) и ( displaystyle BC), но секущая теперь – ( displaystyle CD).
Видишь: главное, что играет роль – это параллельность оснований. Давай разберем еще некоторые свойства трапеции.
Как у всякого четырехугольника, у трапеции есть диагонали. Их две – посмотри на рисунки:
Снова порассуждаем об углах:
Опять ( displaystyle AD) и ( displaystyle BC) – параллельные, а диагональ ( displaystyle AC) – секущая. Поэтому ( displaystyle angle 1=angle 2).
А теперь рассмотрим сразу 2 диагонали и 4 угла:
( displaystyle angle 1=angle 2)
( displaystyle angle 3=angle 4)
Что из этого может следовать?
Очень важный факт:
Треугольники ( displaystyle BOC) и ( displaystyle AOD) – подобны по двум углам.
Их коэффициент подобия равен отношению оснований: ( displaystyle K=frac{a}{b}).
ЕГЭ Профиль №1. Трапеция
Скачать файл в формате pdf.
ЕГЭ Профиль №1. Трапеция
Задача 1. Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 0,96. |
Задача 2. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен (frac{5}{7}). Найдите боковую сторону.
Ответ
ОТВЕТ: 21. |
Задача 3. Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен (frac{{2sqrt {10} }}{7}). Найдите меньшее основание.
Ответ
ОТВЕТ: 22. |
Задача 4. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен (frac{5}{{11}}). Найдите высоту трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 10. |
Задача 5. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен (frac{{13}}{8}). Найдите большее основание.
Ответ
ОТВЕТ: 71. |
Задача 6. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.
Ответ
ОТВЕТ: 0,4. |
Задача 7. Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите ее высоту.
Ответ
ОТВЕТ: 8. |
Задача 8. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 7. |
Задача 9. Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 15. |
Задача 10. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 8. |
Задача 11. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 160. |
Задача 12. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 30. |
Задача 13. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
Ответ
ОТВЕТ: 16. |
Задача 14. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ
ОТВЕТ: 45. |
Задача 15. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 160. |
Задача 16. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 5. |
|
Задача 17. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 42. |
|
Задача 18. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.
Ответ
ОТВЕТ: 30. |
|
Задача 19. Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах.
Ответ
ОТВЕТ: 115. |
|
Задача 20. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 38. |
|
Задача 21. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
Ответ
ОТВЕТ: 5. |
|
Задача 22. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.
Ответ
ОТВЕТ: 15. |
|
Задача 23. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.
Ответ
ОТВЕТ: 69. |
|
Задача 24. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 23. |
|
Задача 25. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 10. |
|
Задача 26. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 3. |
|
Задача 27. Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Ответ
ОТВЕТ: 0,5. |
|
Задача 28. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.
Ответ
ОТВЕТ: 12. |
|
Задача 29. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.
Ответ
ОТВЕТ: 5. |