Сегодня разберем демоверсию ЕГЭ по математике 2022. Почему стоит потратить время и ознакомиться с ней, а также как использовать демоверсию экзамена в дальнейшей подготовке.
Итак, для начала разберемся, что же из себя представляет демоверсия ЕГЭ по математике и для чего её разбирать?
Демоверсию экзамена можно назвать помощником выпускников. Этот опубликованный вариант разработан специалистами и экспертами ФИПИ для того, чтобы одиннадцатиклассники имели представление о структуре и содержании предстоящего ЕГЭ, количеству, форме и степени сложности заданий.
КИМы можно найти абсолютно бесплатно на официальном сайте ФИПИ, а также на официальном информационном портале ЕГЭ.
Как пользоваться демоверсией?
Ну вот, вы скачали представленный вариант по математике, открыли его, а что дальше? Нет-нет, просмотреть за минуту, закрыть и благополучно пойти пить чай не пойдет. Давайте разбираться, как нужно работать с предоставленными добрыми составителями материалами.
Как мы уже писали, во-первых, демоверсия ЕГЭ — это отличный шанс разобраться в структуре и сложности заданий, а значит и выявить слабые места, обвести в рамочку номера по неизученным темам.
Во-вторых, демоверсия экзамена – это своеобразный первый пробник. Советуем засечь время и прорешать каждое задание. Если что-то не получается, то не стоит расстраиваться и переживать, время на проработку ещё есть.
Кстати, не стоит пропускать такие блоки демонстрационного варианта как инструкция и критерии оценивания. Что представляет из себя инструкция? Это как раз то, как надо записывать цирфы, цвет ручки, возможность брать черновики и тд. Критерии оценивания же во всех красках распишут, как и за что получить заветную сотку, за что могут снять драгоценные баллы и многие другие подробности, которые очень помогут при подготовке.
Демоверсия по математике 2022 базовый уровень
Задания базы просты до неприличия. Например, номер 1 заключается в решении выражения, а этим в школах занимаются аж с 3 класса. Второй номер представляет из себя задачку для началки, а 3 проверяет внимательность и логику. Собственно, вы уже понимаете, что для успешной сдачи экзамена быть Ковалевской совсем не обязательно.
Задание 4 представляет из себя классическую работу с диаграммами и графиками температуры. Номер 5 абсолютно новый, но очень простой и интересный, кстати, подобные вы уже встречали на ОГЭ, это задачи на площади с рисунками.
Далее вам предстоит разобраться с текстовыми задачами простейшего уровня: на проценты, части и тд, снова вычислить значение уже более сложных выражений, например, с синусами, степенями или корнями, а также получить результат, подставив все в формулу.
КИМы ЕГЭ по базе представляют из себя сборную солянку из геометрии, алгебры и реальной математики. Конечно, чтобы в деталях расписать решение каждого из номеров потребуется выпустить ни одну и даже ни две статьи. Поэтому представленная информация дается скорее в ознакомительном характере.
Не поленитесь найти видео по разбору демоверсии базы 2022, чтобы знать своего врага в лицо и на момент сдачи знать все фишки и тонкости, чтобы отправить его в нокаут!
Демоверсия по математике 2022 профильный уровень
Ну вот, профильщики, мы наконец-то добрались и до вас! Для начала напомним, что в этом году ЕГЭ по профильной математике претерпело изменения. И, кстати, статья по этой теме уже вышла на нашем сайте.
Итак, перейдем непосредственно к разбору ЕГЭ по профильной математике. Во-первых, хочется сразу сказать, что совершенно бесплатно на YouTube вы можете посмотреть подробный обзор от нашего преподавателя Андрея Баканчева. Ведь сами понимаете, на решение каждого номера в статье уйдут тысячи знаков. Бесконечных сайтов пока не придумали, поэтому пройдемся по главному.
Теория чисел, планиметрия, уравнения разных сложностей, производная функции, задача с прикладным содержанием, неравенства, графики и другие типы заданий, которые встретятся на экзамене. ЕГЭ по профилю все также делится по тематическим блокам:
- алгебра и начала анализа (8 заданий);
- геометрия (4 задания);
- реальная математика (6 заданий);
Конечно, сложность заданий порой приводит в шок даже опытных и многое видевших преподавателей. Решения в профиле выходят очень объемными. Но все-таки концентрироваться лучше не на трудностях, а на их выполнении. Например, зная свойства логарифмов, вы будете щелкать уравнения и неравенства как орешки. По свойствам разберетесь в самых замысловатых геометрических фигурах.
Не бойтесь делать отметки в КИМах, так, например, задание 7 невозможно без постановки дополнительных точек, выявлении промежутков. Ищите более простые решения, ведь они экономят драгоценное время, разбрасываться которым совсем ни к чему.
Конечно, разбор демоверсии ЕГЭ по математике 2022, сделанный нами можно назвать весьма обобщенным. Теперь вы знаете, для чего вообще нужны эти “осенние” варианты и как с ними поступать. Не ленитесь решать сейчас, ведь потом будет только проще. Удачи!
27 августа 2021
В закладки
Обсудить
Жалоба
Разбираем задачи 1-18 демоверсии профильного уровня.
00:00 — что изменилось и почему вариант стал сложнее.
06:20 — первая часть.
51:28 — вторая часть.
Источник: t.me/hyperuliia/22
Задание 1
| 1.1 | Найдите корень уравнения 3^{x-5}=81. | Смотреть видеоразбор |
| 1.2 | Найдите корень уравнения sqrt{3x+49}=10. | Смотреть видеоразбор |
| 1.3 | Найдите корень уравнения log_8(5x+47)=3. | Смотреть видеоразбор |
| 1.4 | Решите уравнение sqrt{2x+3}=x. | Смотреть видеоразбор |
Задание 2
| 2.1 | В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах. | Смотреть видеоразбор |
| 2.2 | Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет? | Смотреть видеоразбор |
Задание 3
| 3.1 | Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах. | Смотреть видеоразбор |
| 3.2 | Площадь треугольника ABC равна 24; DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE. | Смотреть видеоразбор |
| 3.3 | В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах. | Смотреть видеоразбор |
| 3.4 | Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма. | Смотреть видеоразбор |
Задание 4
Задание 5
Задание 6
Задание 7
| 7.1 | Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
v=c cdot frac{f-f_0}{f+f_0}
, где c = 1500 м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f — частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с. |
Смотреть видеоразбор |
Задание 8
| 8.1 | Весной катер идёт против течения реки в 1 frac{2}{3} раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 frac{1}{2} раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч). | Смотреть видеоразбор |
| 8.2 | Смешав 45%-ный и 97%-ный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-ный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50%-ного раствора той же кислоты, то получили бы 72%-ный раствор кислоты. Сколько килограммов 45%-ного раствора использовали для получения смеси? | Смотреть видеоразбор |
| 8.3 | Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона? | Смотреть видеоразбор |
Задание 9
| 9.1 | На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax^2+bx+c=0, где числа a, b, c — целые. Найдите значение f(-12). |
Смотреть видеоразбор |
Задание 10
| 10.1 | Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»? | Смотреть видеоразбор |
| 10.2 | В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером». | Смотреть видеоразбор |
Задание 11
- ЕГЭ по математике профиль
Разбор демоверсии ЕГЭ 2022 по математике.
Обзор демоверсий базового и профильного ЕГЭ-2022 по математике провел С. Ю. Кулабухов – зам. ген. директора по научной работе, кандидат физико- математических наук.
Соответствия номеров задач КИМ 2022 и КИМ 2021
Некоторые задания из демоверсии:
1. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
2. Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
3. Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?
4. В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером»
Связанные страницы:
Канал видеоролика: Математика ОГЭ и ЕГЭ с Пифагором
Смотреть видео:
#математикаогэ #гвэ #егэответы #репетиторпоматематике #репетитор_по_математике #огэматематика #огэответы #подготовкакогэ #подготовкакегэ
Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):
С этим видео ученики смотрят следующие ролики:
Разбор ДЕМО-версии 2022 | Физика ЕГЭ
Математика ОГЭ и ЕГЭ с Пифагором
Изменения в ОГЭ по математике 2020. Разбор Демо версии.
ОГЭ математика
Структура ЕГЭ | Разбор ДЕМО-версии | Русский язык ЕГЭ | Pi-Fi
Математика ОГЭ и ЕГЭ с Пифагором
Разбор ДЕМО версии ЕГЭ по физике 2021 | Физика ЕГЭ | Pi-Fi
Математика ОГЭ и ЕГЭ с Пифагором
Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):
27.08.2021
Решение ПРОЕКТа (перспективная модель) ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень). Демоверсия ФИПИ для 11 класса. Комплексные числа.
Задание 1.
Найдите корень уравнения 3x–5 = 81
ИЛИ
Найдите корень уравнения 
ИЛИ
Найдите корень уравнения log8 (5x + 47) = 3
ИЛИ
Решите уравнение . Если корней окажется несколько, то в ответ запишите наименьший из них.
Задание 2.
В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.
ИЛИ
Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
Задание 3.
На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c, где числа a, b и c – целые. Найдите значение f(−12).
Задание 4.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол ВАС равен 32°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.
ИЛИ
Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне АВ. Найдите площадь треугольника CDE.
ИЛИ
В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.
ИЛИ
Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Задание 5.
Найдите sin2α, ecли cosα = 0,6 и π < a < 2π.
ИЛИ
Найдите значение выражения 16·log74√7
ИЛИ
Найдите значение выражения 41/5·169/10
Задание 6.
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.
ИЛИ
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
ИЛИ
Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?
Задание 7.
На рисунке изображён график дифференцируемой функции у = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, … x9. 
Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.
ИЛИ
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
ИЛИ
На рисунке изображён график y = f ‘(x) – производной функции f (x), определённой на интервале (−9;12) . В какой точке отрезка [−8;11] функция f (x) принимает f (x) наибольшее значение?
Задание 8.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
где с = 1500 м/с — скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.
Задание 9.
Весной катер идёт против течения реки в 1 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
ИЛИ
Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
ИЛИ
Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона?
Задание 10.
Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало три очка»?
ИЛИ
В городе 48% взрослого населения мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причем доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для проведения исследования социологи случайным образом выбрали взрослого мужчину, проживающего в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Задание 11.
Про комплексное число z известно, что |z − 4 − 7i| = |z + 4 − i|. Найдите наименьшее значение |z|.
Задание 12.
Найдите наименьшее значение функции
y = 9x – 9ln(x + 11) + 7
на отрезке [–10,5 ; 0].
ИЛИ
Найдите точку максимума функции y = (x + 
2 ∙ e3–x
ИЛИ
Найдите точку минимума функции
Задание 13.
Решите уравнение
Задание 15.
а) Решите неравенство
ИЛИ
б) Решите уравнение
ИЛИ
в) Решите систему
Задание 16.
15 января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
Задание 18.
Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Источник варианта: fipi.ru
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
24 августа вышла демоверсия ЕГЭ 2023 по профильной математике. Для тех, кто пока не готов вникать в тему основательно, успокоительный спойлер: почти ничего не изменилось, принципиально новых заданий нет. Всё в порядке.
А для тех, кто давно был на низком старте и ждал разбор демо ЕГЭ, математик Эйджей провёл стрим с решением заданий из демоверсии ЕГЭ 2023 по профильной математике. В этой статье собраны резюме по заданиям экзамена, которые составители ЕГЭ представили в демоверсии.
https://youtu.be/RFQwP8DW8sA
Что изменилось в ЕГЭ 2023 по профильной математике
По сути, никаких критически важных изменений в демоверсии ЕГЭ 2023 нет, о чём составители написали прямо: «Изменения в содержании КИМ отсутствуют». Но есть момент: все задания из первой части, кроме 11, изменили свои номера.
Будем искать позитивные моменты: если в 2022 году вы не смогли запомнить номера заданий в тесте — ничего страшного, запомните новые в 2023 году.
Главное, что новых заданий не появилось.
Важный момент в самостоятельной подготовке к ЕГЭ по профильной математике — выбор качественных сборников задач. Делимся лучшими ресурсами для повторения теории и отработки практики.
1, 2 задания
В демоверсии ЕГЭ 2023 по профильной математике всё начинается с простой геометрии и стереометрии. Составители хотят, чтобы геометрические задачи научились решать как можно больше ребят, поэтому поместили эти задания вперёд как одни из самых простых, чтобы поднять решаемость.
3, 4 задания
Задания 3–4 посвящены теории вероятности.
Задание 3 — обычная задача наподобие задачи из ОГЭ, а задание 4 — задача про монеты и проценты из КИМа 2022 года.
5, 6 задания
После вероятностей составители ЕГЭ 2023 по профильной математике решили поставить уравнения и выражения. Уравнения ожидаются не супер лёгкие, но вполне решаемые: будут корни, логарифмы и степени. В выражениях в демоверсии ЕГЭ встретилась тригонометрия и степени.
7 задание
Ура, 7 задание осталось на своём месте: это задание с графиком и производными. Почему-то его не объединили в общий блок с 11 заданием, тоже посвящённым производным.
Далее в разборе демоверсии ЕГЭ 2023 по профильной математике выпускников ждут две задачи.
8 задание
8 задача на подстановку: нужно подставить в формулу известные числа и вычислить какую-либо величину. Ничего сложного, главное внимательность.
9 задание
Ещё одна текстовая задача. Здесь могут встретиться темы «Движение по прямой», «Движение по окружности», «Движение по реке» и «Сплавы, смеси, растворы». Такие задачи считаются не самыми простыми. Вместе с Эйджеем разберём этот номер в Телеграме.
10 задание
10 задание в демо ЕГЭ 2023 — «новое старое задание». Этот тип заданий с графиком впервые появился в 2022 году, и в КИМ 2023 попал без изменений. Возможно, стоит ждать усложнения этого задания.
11 задание
Традиционное задание с производными и точками минимума и максимума, которое почему-то не объединили в блок с другим заданием на производные.
Итак, обобщим всё, что мы узнали про первую часть демоверсии ЕГЭ по математике: в 2023 году в экзамене не появились ни вектора, ни комплексные числа. Можно немного расслабиться! Осталось выучить новую нумерацию, и всё будет хорошо.
Нумерация второй части в демоверсии ЕГЭ 2023 осталась без изменений, и это радует: не придётся переучивать номера и переживать. Посмотрим, что приготовили составители в этом году.
12 задание
Традиционно в разборе демоверсии ЕГЭ 2023 по профильной математике в 12 задании выпускников ждёт тригонометрическое уравнение.
13 задание
В 13 задании осталась стереометрия: в демоверсии представлена треугольная призма.
14 задание
В 14 задании всё по плану, там остались неравенства с логарифмами, ничего нового.
Это задание вместе с 12-ым составляет «джентльменский набор» из второй части — их под силу решить каждому, и этому нужно обязательно научиться, чтобы набрать 70+ баллов за ЕГЭ по профильной математике.
15 задание
15 задание также считается вполне решаемым. В демоверсии это экономическая задача про человека, который взял кредит в банке и рассчитывает выплаты и проценты.
16 задание
В задании 16 демоверсии ЕГЭ 2023 представлена планиметрическая задача про две окружности.
17 задание
Задача на параметр. Как показывает практика прошлых лет, параметр — самое решаемое задание из сложных заданий ЕГЭ.
18 задание
Задача на целые числа. Из трёх пунктов, А и Б решить может каждый, если хорошо подготовиться.
Чтобы получить 80+ баллов по профильной математике, нужно без ошибок решить первую часть и выполнить 12, 14, 15 и 18аб задания. А планиметрия, стереометрия, параметр и 18 задание полностью помогут получить заветную сотку. Как повысить свои шансы на успешную сдачу ЕГЭ по математике, рассказали в нашей статье.
Мы разобрали демоверсию ЕГЭ 2023 по математике, и теперь вы знаете, что приготовили для вас составители экзамена. Можно смело начинать подготовку! Эйджей уже составил план занятий и ждёт вас на курсе «Основа». Это возможность разобраться во всех темах и набить руку в решении заданий в компании единомышленников и с личным наставником.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!