Разбор варианта 364 ларин егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Задание 1

Решите уравнение $$5^{x^2-3}cdot6^x.$$ В ответе укажите наибольший корень этого уравнения.

Ответ: 2

Скрыть
$$180=5cdot6^2$$

$$5x{^2-3}cdot6^x=5cdot6^2$$

Откуда вытекает, что

$$x^2-3=1$$

$$x=2$$

Это система, значит единственный корень $$x=2$$

Задание 2

Пятеро друзей-автолюбителей взяли автомобиль в аренду для путешествия. С помощью жребия они выбирают двоих, которые в первый день будут поочередно водителями. Какова вероятность того, что М., входящий в состав группы, будет водителем в первый день путешествия?

Ответ: 0,4

Скрыть

Классическая вероятность $$P(A)=frac{m}{n},$$ где $$m$$ – количество благоприятных исходов, а $$n$$ – всего исходов

В нашем случае $$m=2, n=5$$

Значит $$P(A)=frac{2}{5}=0,4$$

Задание 3

В треугольнике АВС угол С равен $$90^{circ}, cosangle B =frac{sqrt{51}}{10}.$$ Найдите синус внешнего угла при вершине В.

Ответ: 0,7

Скрыть
$$sinangle B=pmsqrt{1−frac{51}{100}}=pmfrac{7}{10}$$

Но так как треугольник прямоугольный, то углы ∠B и ∠C – острые, значит знак можно поставить однозначно

$$sinangle B=frac{7}{10}$$

$$sin(внешнего, при, B)=sin(180-angle B)=sinangle B=frac{7}{10}=0,7$$

Задание 4

Найдите значение выражения $$frac{sin^2 20^{circ}+sin^2 70^{circ}}{2sin(180^{circ}+alpha)},$$ если $$sinalpha=frac{1}{3}$$

Ответ: -1,5

Скрыть

$$sin^2 20^{circ}+sin^2 70^{circ}=sin^2 20^{circ}+sin^2(90^{circ}-20^{circ})=sin^2 20^{circ}+cos^2 20^{circ}=1$$

$$sin(180^{circ}+alpha)=-sinalpha$$

$$frac{1}{-frac{2}{3}}=-1,5$$

Задание 5

Сосуд в виде правильной треугольной пирамиды высотой $$25sqrt{3}$$ см доверху заполнен водой. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой сосуд, имеющий форму куба со стороной, равной стороне основания данной треугольной пирамиды. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: 6,25

Скрыть
Пусть сторона основания пирамиды $$a$$

Тогда

$$V_{пир}=frac{1}{3}cdot S_{осн}cdot 25sqrt{3}$$

$$S_{осн}=frac{a^2sqrt{3}}{4}$$ – т.к. треугольник правильный

Потом переливаем всю воду в куб, запишем равенство объемов

$$a^3=frac{1}{3}cdotfrac{a^2sqrt{3}}{4}cdot25sqrt{3}$$

Откуда $$a=frac{25}{4}=6,25$$ - это и есть высота кубика

Задание 6

Функция $$y=f(x)$$ определена на промежутке (- 4; 4). На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику в точке с абсциссой $$x_0 = -3.$$ Вычислите значение производной функции $$y=frac{x}{4}cdot f(x)+5x$$ в точке $$x_0 = -3.$$

Ответ: 5,125

Скрыть
$$y’=frac{1}{4}f(x)+frac{x}{4}f'(x)+5$$

Из рисунка видно, что $$f(-3)=-1$$

По геометрическому смыслу производной

$$tg(180-alpha)=-tgalpha=-frac{1}{2}=f'(x_0)$$

Подставляя все, получаем $$y'(-3)=5,125$$

Задание 7

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением $$pV^{1,2} = const,$$ где $$p$$ (атм.)— давление в газе, $$V$$ — объем газа в литрах. Изначально объем газа равен 51,2 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 64 атмосфер. Определите, до какого минимального объёма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

Ответ: 1,6

Скрыть

$$1cdot51,2^{1,2}=64cdot V^{1,2}$$

$$V=1,6$$

Задание 8

Экипаж дальнобойщиков проехал расстояние 6375 км с определенной скоростью без остановок. На обратном пути водители планируют сделать остановку на 10 часов для отдыха. Для этого на обратном пути им необходимо увеличить скорость на 10 км/ч по сравнению с прямым маршрутом. Найдите (в км/ч) значение первоначальной скорости, если на путь в обоих направлениях затрачено одинаковое количество времени.

Ответ: 75

Скрыть
$$6375=Vt_1$$

$$6375=(V+10)t_2$$

Выражаем время из каждого уравнения

По условию

$$frac{6375}{V}+10=frac{6375}{V+10}$$

$$V=75$$

Задание 9

На рисунке изображен график функции $$f(x)=asin x+b.$$ Найдите $$a.$$

Ответ: -4

Скрыть

На рисунке уже отмечены точки, которые легче всего взять

$$left{begin{matrix} 3=acdotsinfrac{-pi}{2}+b\ -1=acdotsin0+b end{matrix}right.$$

Решая систему, получаем ответ -4

Задание 10

Артем бросил одновременно две игральных кости, ни на одной из них не выпало шесть. Какова вероятность при этом условии, что в сумме выпало 9 очков?

Ответ: 0,08

Скрыть
Задача на условную вероятность

$$P(B|A)=frac{P(AB)}{P(A)}$$

$$A$$ – не выпало ни на одной 6

$$B$$ – выпало в сумме 9

$$P(A)=frac{25}{36}$$

$$P(AB)=frac{2}{36}$$

$$P(B|A)=frac{2}{25}=0,08$$

Задание 11

Найдите наибольшее значение функции $$y=frac{15sqrt{3}}{pi}+frac{3}{pi}cdot (24x-5tg x)$$ на отрезке $$[-frac{pi}{6};frac{pi}{3}]$$

Ответ: 24

Скрыть
Найдем критические точки

$$y’=0$$

$$frac{3}{pi}cdotfrac{24cos^2 x-5}{cos^2 x}$$

$$cos x=-frac{sqrt{5}}{sqrt{24}}$$ точно нам не подходит, т.к. решение не будет в нужном отрезке

$$cos x=frac{sqrt{5}}{sqrt{24}}$$ – тоже скорее всего не подходит, разберемся почему

$$sqrt{frac{5}{24}}=frac{sqrt{30}}{12}<frac{6}{12}<frac{1}{2}$$

$$cosfrac{pi}{3}=0,5$$

Т.е. получаем, что точки из решения $$cos x=frac{sqrt{5}}{sqrt{24}}$$ тоже не попадут в отрезок

Значит, осталось проверить только граничные точки.

$$y(frac{pi}{3})=frac{15sqrt{3}}{pi}+frac{3}{pi}(24cdotfrac{pi}{3}-5tgfrac{pi}{3})=frac{15sqrt{3}}{pi}+24-frac{15sqrt{3}}{pi}=24.$$

Задание 12

А) Решите уравнение $$cos(2x+frac{pi}{3})+4sin(x+frac{pi}{6})=frac{5}{2}$$

Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[-frac{3pi}{2};0]$$

Ответ: А)$$2pi n;frac{2pi}{3}+2pi n,nin Z$$ Б)$$0;-frac{4pi}{3}$$

Задание 13

В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ стороны основания равны 4, боковые ребра равны 6. Точка М — середина ребра СС₁, на ребре BB₁ отмечена точка N, такая, что BN : NB₁ = 1 : 2.

а) Докажите, что плоскость AMN делит ребро DD₁ в отношении 1 : 5, считая от точки D.

б) Найдите угол между плоскостями АВС и AMN.

Ответ: $$arctgfrac{sqrt{5}}{4}$$

Задание 14

Решите неравенство:

$$frac{10^x}{2log_2^2(x+1)^2cdotlog_3(x+2)}leqfrac{(15cdot3^x)^x}{9log_2^2(x+1)^2cdotlog_3(x+2)}$$

Ответ: $$[log_3 2-2;-1),[1;infty)$$

Задание 15

Строительство нового завода стоит 140 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны $$0,2x^2 + 3x +1$$ млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене $$p$$ тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит $$px-(0,2x^2 + 3x +1).$$ Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. В первый год после постройки завода цена на продукцию $$p = 7$$ тыс. руб. за единицу. Каждый последующий год цена увеличивается на 2 тыс. руб. за единицу. За сколько лет окупится строительство завода?

Ответ: 3

Задание 16

В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты ВВ₁ и СС₁. Прямые В₁С₁ и ВС пересекаются в точке Р.

a) Докажите, что треугольники РВС₁ и РВ₁С подобны.

б) Найдите расстояние от вершины А до точки пересечения высот треугольника АВС, если $$ВР = ВB_1, angle АВС = 80^{circ}, ВС = 2sqrt{3},$$ а точка В лежит между С и Р.

Ответ: 6

Задание 17

Найдите все значения параметра $$a,$$ при каждом из которых система уравнений:

$$left{begin{matrix} x^2+20x+y^2-20y+75=|x^2+y^2-25|,\ x-y=a end{matrix}right.$$

имеет более одного решения.

Ответ: $$[-5;5sqrt{2}-10)$$

Задание 18

Вова задумал натуральное число $$a$$ и посчитал сумму его цифр, эту сумму он обозначил $$b.$$ Затем он посчитал сумму цифр числа $$b$$ и обозначил ее через $$c.$$ Оказалось, что среди чисел $$a, b$$ и $$c$$ нет одинаковых.

а) Может ли $$a + b + c = 3000?$$

б) Может ли $$a + b + c = 2000?$$

в) Сколько существует четырехзначных чисел $$a,$$ для которых $$c = 4?$$

Ответ: А) да, Б) нет, В) 980

Источник


3030	Решите уравнение 5^(x^2-3)*6^x=180 В ответе укажите наибольший корень этого уравнения Решение График	Решите уравнение 5×2 — 3 6 x = 180. В ответе укажите наибольший корень этого уравнения ! Тренировочный вариант 364 от Ларина Задание 1

3029	Найдите значение выражения (sin^2 20^@+sin^2 70^@)/(2sin(180^@+alpha)), если sin alpha =1/3 Решение	Тренировочный вариант 364 от Ларина Задание 4 (9)

3028	Сосуд в виде правильной треугольной пирамиды высотой 25sqrt3 см доверху заполнен водой. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой сосуд, имеющий форму куба со стороной, равной стороне основания данной треугольной пирамиды. Ответ выразите в сантиметрах. Решение	Сосуд в виде правильной треугольной пирамиды высотой 25 корней из 3 см доверху заполнен водой ! Тренировочный вариант 364 от Ларина Задание 5 (8) ЕГЭ

3027	Экипаж дальнобойщиков проехал расстояние 6375 км с определенной скоростью без остановок. На обратном пути водители планируют сделать остановку на 10 часов для отдыха. Для этого на обратном пути им необходимо увеличить скорость на 10 км/ч по сравнению с прямым маршрутом. Найдите (в км/ч) значение первоначальной скорости, если на путь в обоих направлениях затрачено одинаковое количество времени Решение	Экипаж дальнобойщиков проехал расстояние 6375 км с определенной скоростью без остановок ! Тренировочный вариант 364 от Ларина Задание 8 (11) ЕГЭ

3026	Функция у = f(x) определена на промежутке (‐ 4; 4). На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику в точке с абсциссой x0=-3. Вычислите значение производной функции y=x/4*f(x)+5x. в точке x0=-3 Решение	Функция у = f(x) определена на промежутке (‐ 4; 4) ! Тренировочный вариант 364 от Ларина Задание 6 (7) ЕГЭ

3025	На рисунке изображен график функции f(x)=asin(x)+b. Найдите a Решение	На рисунке изображен график функции f(x)=asin(x)+ b. Найдите a ! Тренировочный вариант 364 от Ларина Задание 9 ЕГЭ

3024	Найдите наибольшее значение функции y=(15sqrt(3))/pi+3/pi*(24x-5tan(x)) на отрезке [-pi/6; pi/3]. Решение График	Найдите наибольшее значение функции y= 15sqrt3 /pi+ 3/pi(24x — 5tgx) ! Тренировочный вариант 364 от Ларина Задание 11 (12) ЕГЭ

3023	В правильной четырехугольной призме АВСDА1B1C1D1 стороны основания равны 4, боковые ребра равны 6. Точка М – середина ребра СC1, на ребре BB1 отмечена точка N, такая, что BN : NB1 = 1 : 2. а) Докажите, что плоскость AMN делит ребро DD1 в отношении 1 : 5, считая от точки D. б) Найдите угол между плоскостями АВС и AMN Решение	В правильной четырехугольной призме АВСDА1B1C1D1 стороны основания равны 4, боковые ребра равны 6 ! Тренировочный вариант 364 от Ларина Задание 13 (14)

3022	а) Решите уравнение cos(2x+pi/3)+4sin(x+pi/6)=5/2 б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-(3pi)/2; 0]. Решение График	а) Решите уравнение cos(2x+pi/3) +4sin(x+pi/6) = 5/2 !Тренировочный вариант 364 от Ларина Задание 12 (13) ЕГЭ

1577	Строительство нового завода стоит 220 млн. рублей. Затраты на производство x тыс единиц продукции на таком заводе равны 0.5x^2+x+7 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс.рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0.5x^2+x+7). Когда завод будет построен, каждый год фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. В первый год после постройки завода цена продукции p=9 тыс.руб. за единицу, каждый следующий год цена продукции увеличивается на 1 тыс.руб. за единицу. За сколько лет окупится строительство завода? АналогрешенияЗаданиядлявариантаЛаринаcolor{blue}{text(Аналог решения Задания 15 для варианта Ларина 364)} Решение	Строительство нового завода стоит ! Резервный день Досрочной волны 10-04-2019 профильный уровень Задание 17

Источник

Автор

Сообщение

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №364

Добавлено: 20 окт 2021, 20:12

Центр пользователя

Зарегистрирован: 07 июн 2016, 12:51
Сообщений: 75

hpbhpb писал(а):

Grigorich писал(а):

Логарифм1 писал(а):

17 номер
[-5;5sqrt(2)-10)

У меня просто -5.

Нет. У Юрия правильный ответ.

Да, согласен. По-глупому ошибся.

Владимiръ

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №364

Добавлено: 21 окт 2021, 00:01

Центр пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 545
Откуда: Пущино

Задача 18

Подробности:

Вложения:

Задача 364-18.pdf [58.71 KIB]

Скачиваний: 3507

netka

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №364

Добавлено: 21 окт 2021, 00:11

Центр пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2788
Откуда: Казань

Всем здравствуйте! @};- @};- @};-

Решение задания 12.

Подробности:

Решение задания 14.

Подробности:

Решение задания 17.

Подробности:

Вложения:

364-17.pdf [492.47 KIB]

Скачиваний: 3582

364-14.pdf [441.71 KIB]

Скачиваний: 3605

364-12.pdf [436.59 KIB]

Скачиваний: 3482

netka

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №364

Добавлено: 21 окт 2021, 00:15

Центр пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2788
Откуда: Казань

Решение задания 13.

Вложение:

364-13.ggb [13.33 KIB]

Скачиваний: 473

скрин решения

Подробности:

khazh

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №364

Добавлено: 21 окт 2021, 09:16

Центр пользователя

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5392

№13

Подробности:

№16

Подробности:

№17

Подробности:

Raisa

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №364

Добавлено: 21 окт 2021, 14:08

Центр пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1463
Откуда: г. Дубна МО

№12, №14.

Подробности:

Вложения:

задачи 12 , 14 , вариант 364 . (1).pdf [893.41 KIB]

Скачиваний: 3200

Последний раз редактировалось Raisa 21 окт 2021, 14:32, всего редактировалось 1 раз.

Raisa

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №364

Добавлено: 21 окт 2021, 14:20

Центр пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1463
Откуда: г. Дубна МО

№13, №16.

Подробности:

Вложения:

Задачи 13, 16 ,вар.364.pdf [1.13 MIB]

Скачиваний: 3214

rgg

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №364

Добавлено: 22 окт 2021, 15:44

Центр пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3766

Выкладываю подробное решение задачи 13.

Подробности:

Вложения:

14 332 13 364 .pdf [309.83 KIB]

Скачиваний: 2911

rgg

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №364

Добавлено: 23 окт 2021, 17:23

Центр пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3766

Выкладываю подробное решение задачи 15.

Подробности:

Вложения:

15_364.pdf [273.08 KIB]

Скачиваний: 3982

hpbhpb

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №364

Добавлено: 04 ноя 2021, 17:31

Центр пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1730
Откуда: Ставрополь

Спасибо за решения!

Показать сообщения за: Сортировать по:

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0

Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Источник

Главная
Юлия Гиперболическая
РАЗБОР ПЕРВОЙ ЧАСТИ ЕГЭ 364 ВАРИАНТА ЛАРИНА. ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2022

Просмотров: 358

Если вам понравилось бесплатно смотреть видео разбор первой части егэ 364 варианта ларина. егэ по математике 2022 онлайн которое загрузил Юлия Гиперболическая 17 октября 2021 длительностью 00 ч 29 мин 15 сек в хорошем качестве, то расскажите об этом видео своим друзьям, ведь его посмотрели 358 раз.

heavydramma

1 год назад

Несвоевременно, но все-таки. У вас ошибка в решении 3 задания. Sin(180-B)=Sin(B)

Werter Krot

1 год назад

спасибо большое! очень помогает в подготовке! почему нет второй части 364 варианта?:(

Юлия Гиперболическая

1 год назад

второе задание объяснила крайне стрёмно и непонятно.
Я имела в виду вот что: нам нужно найти вероятность того, что М выбирают либо в первом раунде либо во втором раунде. Поэтому суммируем вероятность того, что М выберут в первом раунде с вероятностью что его выберут во втором раунде.

Источник

Канал видеоролика: Математикс

Смотреть видео:

#математикаогэ #гвэ #егэответы #числа #математика #алгебра #учиться #e_math #егэматематика

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):

С этим видео ученики смотрят следующие ролики:

Разбор Задачи №19 из Варианта Ларина №276

Математикс

Разбор Задачи №13 из Варианта Ларина №277

Математикс

Разбор Задачи №15 из Варианта Ларина №277

Математикс

Разбор Задачи №18 из Варианта Ларина №277

Математикс

Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):

17.10.2021

Комментарии

RSS

Написать комментарий

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Ваше имя:

Загрузка…

Источник

Главная
Профиматика
Ларин 364 вариант. Полный разбор. Alexlarin

Просмотров: 1 977

Опубликовано 18 октября 2021 на канале Профиматика

Друзья, нам очень нужна ваша помощь!
Пожалуйста, помогите развитию канала и пройдите небольшой опрос. Это займет 1-2 минуты. Мы будем вам за это очень признательны и в качестве благодарности отправим вам нашу СУПЕР методичку по параметрам.

Опрос:

— Формулы приведения

— Производная на ЕГЭ по математике

Ссылка на вариант —

Понравилось видео? Подпишись на канал!

Больше полезного контента:
Instagram:
VK:

Источник

3:09:36

Ларин 364 вариант. Полный разбор. Alexlarin

Профиматика | ЕГЭ математика 2023

Aufrufe 4,6 Tsd.Vor year

Друзья, нам очень нужна ваша помощь! Пожалуйста, помогите развитию канала и пройдите небольшой опрос. Это займет …