Решение и ответы заданий Варианта №3 из сборника ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ Решебник профиль для 11 класса. Полный разбор. Ответы с решением.
Задание 1.
Решите уравнение x=frac{8x+36}{x+13}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Задание 2.
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной и меньше 7?
Задание 3.
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.
Задание 4.
Найдите значение выражения 24√10–3·21–3√10:2√10–1.
Задание 5.
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объём пирамиды.
Задание 6.
Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t) = –frac{1}{3}t3 + 4t2 – 3t + 15,
где х – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 7 с.
Задание 7.
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Тп = 20 °C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,5 кг/с. Проходя по трубе расстояние х, вода охлаждается от начальной температуры Тв = 72 °C до температуры Т, причём
где с = 4200 Вт·с/кг·°C – теплоёмкость воды, γ = 63 Вт/м·°C – коэффициент теплообмена, а α = 1,5 – постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 100 м.
Задание 8.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй – 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Задание 9.
На рисунке изображён график функции f(х) = frac{k}{x} + а. Найдите f(–8).
Задание 10.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Задание 11.
Найдите наименьшее значение функции y = 42cosx – 45x + 35 на отрезке [-frac{3pi}{2}; 0].
Задание 12.
а) Решите уравнение 3·9x+1 – 5·6x+1 + 4x+1,5 = 0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-frac{pi}{2};frac{pi}{2}].
Задание 13.
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 на рёбрах АС и ВС отмечены соответственно точки М и N так, что AM:МС = CN:BN = 2:1.
а) Докажите, что плоскость MNB1 проходит через середину ребра A1C1.
б) Найдите площадь сечения призмы АВСА1В1С1 плоскостью MNB1, если АВ = 6, АA1 = √3.
Задание 14.
Решите неравенство 27lg(x – 1) ≤ (х2 – 1)lg3.
Задание 15.
По вкладу «А» банк в конце каждого года увеличивает на 20 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» – увеличивает эту сумму на 12 % в течение каждого из первых двух лет. Найдите наибольшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад «А».
Задание 16.
В параллелограмме ABCD угол А острый. На продолжениях сторон AD и CD за точку D выбраны точки М и N соответственно, причём AN = AD и CM = CD.
а) Докажите, что BN = BM.
б) Найдите MN, если АС = 5, sin∠BAD = frac{5}{13}.
Задание 17.
Найдите все положительные значения а, при каждом из которых корни уравнения 3а2х – 16х + 2·(4а)x = 0 принадлежат отрезку [–2; –1].
Задание 18.
Известно, что а, b, с, d, е и f – это различные, расставленные в некотором, возможно ином, порядке числа 2, 3, 4, 5, 6 и 16.
а) Может ли выполняться равенство frac{a}{b}+frac{c}{d}+frac{e}{f}=6?
б) Может ли выполняться равенство frac{a}{b}+frac{c}{d}+frac{e}{f}=frac{961}{240}?
в) Какое наименьшее значение может принимать сумма frac{a}{b}+frac{c}{d}+frac{e}{f}?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2022. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 6
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Решите уравнение (x=dfrac{8x+36}{x+13}). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной и меньше 7?
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.
Найдите значение выражения (2^{4sqrt{10}-3}cdot 2^{1-3sqrt{10}}:2^{sqrt{10}-1})
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объём пирамиды.
Материальная точка движется прямолинейно по закону (x(t)=-dfrac{1}{3}t^3+4t^2-3t+15), где (x) — расстояние от точки отсчёта в метрах, (t) — время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени (t=7, с)
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне (T_п=20 °C), через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды (m=0{,}5, кг/с). Проходя по трубе расстояние (x), вода охлаждается от начальной температуры (T_в=72 °C) до температуры (T), причём (x=alphadfrac{cm}{γ}log_{2}{frac{T_в-T_п}{T-T_п}}), где (c=4200,dfrac{Втcdot с}{кгcdot °C}) — теплоёмкость воды, (γ=63,dfrac{Вт}{мcdot °C}) — коэффициент теплообмена, а (alpha=1{,}5) — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 100 м.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
На рисунке изображен график функции (f(x)=dfrac{k}{x}+a). Найдите (f(-8)).
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Найдите наименьшее значение функции ( y=42cos{x}-45x+35) на отрезке (left[-dfrac{3pi}{2};0right])
а) Решите уравнение ( 3cdot9^{x+1}-5cdot6^{x+1}+4^{x+1,5}=0 ).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (left[-dfrac{pi}{2};dfrac{pi}{2}right]).
В ответ запишите корни без пробелов через точку с запятой в порядке возрастания. Сначала на пункт А, затем на пункт Б. Например, «8;13;8»
В правильной треугольной призме (ABCA_1B_1C_1) на рёбрах (AC) и (BC) отмечены соответственно точки (M) и (N) так, что (AM : MC = CN : BN = 2:1).
а) Докажите, что плоскость (MNB_1) проходит через середину ребра (A_1C_1).
б) Найдите площадь сечения призмы (ABCA_1B_1C_1) плоскостью (MNB_1), если (AB=6), (AA_1=sqrt{3}).
Решите неравенство (27^{lg{(x-1)}}leqslant (x^2-1)^{lg3})
По вкладу «А» банк в конце каждого года увеличивает на 20% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает эту сумму на 12% в течение каждого из первых двух лет. Найдите наибольшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад «А».
В параллелограме ABCD угол A острый. На продолжениях сторон AD и CD за точку D выбраны точки M и N соответственно, причём AN=AD и CM=CD.
а) Докажите, что BN=BM.
б) Найдите MN, если AC=5, sin∠BAD=5/13
Найдите все положительные значения (a), при каждом из которых корни уравнения (3a^{2x}-16^x+2cdot(4a)^x=0) принадлежат отрезку (left[-2;-1right]).
Известно, что (a), (b), (c), (d), (e) и (f) — это различные, расставленные в некотором, возможно ином, порядке числа 2, 3, 4, 5, 6 и 16.
а) Может ли выполняться равенство ( dfrac{a}{b}+dfrac{c}{d}+dfrac{e}{f}=6 )?
б) Может ли выполняться равенство ( dfrac{a}{b}+dfrac{c}{d}+dfrac{e}{f}=dfrac{961}{240} )?
в) Какое наименьшее значение может принимать сумма ( dfrac{a}{b}+dfrac{c}{d}+dfrac{e}{f} )?
Введите ответ в форме строки «да;да;12:34». Где ответы на пункты разделены «;», первые два ответа с маленькой буквы, в третьем несократимая дробь через двоеточие «:»
Канал видеоролика: Математик МГУ
Смотреть видео:
#математикаогэ #гвэ #егэответы #репетиторпоматематике #репетитор_по_математике #огэматематика #огэответы #подготовкакогэ #подготовкакегэ
Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):
С этим видео ученики смотрят следующие ролики:
Решаем новый Профильный ЕГЭ 2022 математика Ященко вариант 1
Математик МГУ
Решаем новый Профильный ЕГЭ 2022 математика Ященко вариант 5
Математик МГУ
Решаем новый Профильный ЕГЭ 2022 математика Ященко вариант 7
Математик МГУ
Решаем новый Базовый ЕГЭ 2022 Ященко Математика Вариант 1
Математик МГУ
Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):
10.11.2021
3 вариант с ответами и решением из нового сборника Ященко И.В ЕГЭ 2023 профильный уровень математика 11 класс 36 тренировочных вариантов с полным видео разбором варианта, данный вариант вы можете скачать или решать онлайн.
3 вариант Ященко ЕГЭ 2023 профиль с ответами
вариант3-ященко-егэ2023-профиль-ответы
Полное решение варианта Ященко
Задания и ответы для варианта
1. Площадь ромба равна 10. Одна из его диагоналей равна 8. Найдите другую диагональ.
Ответ: 2,5
2. Длина окружности основания цилиндра равна 5, высота равна 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Ответ: 30
3. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.
Ответ: 0,37
4. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Биолог» выиграет жребий ровно два раза.
Ответ: 0,375
9.Заказ на изготовление 238 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если Вени, что первый за час изготавливает на 3 детали больше?
Ответ: 14
15.В июле Максим планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Банк предложил Максиму два варианта кредитования. 1-й вариант: — кредит предоставляется на 3 года; — в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 20 % от суммы долга на конец предыдущего года; — в период с февраля по июнь. каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью, 2-й вариант: — кредит предоставляется на 2 года; — в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 24 %; — в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью. Когда Максим подсчитал, то выяснил, что по 1-му варианту кредитования ему придётся выплачивать на 373 600 рублей больше, чем по 2-му варианту. Какую сумму Максим планирует взять в кредит?
Ответ: 7,28 млн рублей
16.Четырёхугольник АВСР со сторонами BC=7 и АВ=CD=20 вписан в окружность радиусом R = 16. а) Докажите, что прямые ВС и AD параллельны. 6) Найдите АD
Ответ: 32
18.Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 7 раз больше, либо в 7 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 9177. а) Может ли последовательность состоять из трёх членов? 6) Может ли последовательность состоять из пяти членов? в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?
Ответ: а -да, б-да, в-2295
Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 варианты и ответы
28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 варианты и ответы
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Варианты Ященко (ЕГЭ профиль): разбор в видеоформате
На данной странице представлены ссылки на видеоразборы всех 36 вариантов из сборника Ященко 2019 года.
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
31
32
33
34
35
36
Известно,то а, b, с, d, е и f — это различные, расставленные в некотором, возможно ином, порядке числа 2, 3, 4, 5, 6 и 16.
а) Может ли выполняться равенство $$frac{a}{b}+frac{c}{d}+frac{e}{f}=6$$?
б) Может ли выполняться равенство $$frac{a}{b}+frac{c}{d}+frac{e}{f}=frac{961}{240}$$?
в) Какое наименьшее значение может принимать сумма $$frac{a}{b}+frac{c}{d}+frac{e}{f}$$?
Наверх
ПОДЕЛИТЬСЯ
Новый сборник Ященко И.В ЕГЭ 2022 года по математике профильный уровень 36 тренировочных вариантов с ответами и решением для подготовки к ЕГЭ.
В сборнике представлены: 36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня 2022 года; инструкция по выполнению экзаменационной работы; ответы ко всем заданиям; решения и критерии оценивания заданий 13-19.
Скачать бесплатно сборник Ященко в PDF
Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации, а также объективно оценить уровень своей подготовки.
Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ.
Посмотрите также другие сборники Ященко:
Сборник ЕГЭ 2022 Ященко Семенов по математике профильный уровень варианты с ответами
Сборник ОГЭ 2022 Ященко 36 вариантов по математике 9 класс
Ответы к 36 вариантам профильного ЕГЭ по математике. Сборник ЕГЭ-2022 «Типовые экзаменационные варианты».
Вариант 1
1) -0,2
2) 0,25
3) -0,7
4) -5
5) 72
6) -1
7) 50
17,5
9) 78
10) 0,043
11) 6,75
Вариант 2
1) -1,5
2) 0,55
3) 0,75
4) -4
5) 24
6) 4
7) 40
13,5
9) -23
10) 0,02
11) 6,25
Вариант 3
1) -9
2) 0,4
3) 8
4) 0,5
5) 48
6) 4
7) 33
9
9) -0,5
10) 0,6
11) 77
Вариант 4
1) -2
2) 0,28
3) 14
4) 0,04
5) 40,5
6) 39
7) 23
24
9) 0,4
10) 0,78
11) 37
Вариант 5
1) -9
2) 0,014
3) 11,55
4) 0,25
5) 432
6) 2
7) 0,32
3
9) 2,5
10) 0,06
11) 208
Вариант 6
1) -8
2) 0,29
3) 12
4) 0,125
5) 192
6) 4
7) 1,16
1
9) -15
10) 0,02
11) 5
Вариант 7
1) -2,5
2) 0,08
3) 10
4) 216
5) 80
6) -2
7) 175
18
9) 16
10) 0,2
11) -24
Вариант 8
1) -0,2
2) 0,2
3) 35
4) 3,5
5) 10
6) 28
7) 43,75
21
9) 2,25
10) 0,24
11) -15
Вариант 9
1) -1,5
2) 0,25
3) 2,5
4) 1
5) 7,28
6) 0,2
7) 115
135
9) 2
10) 0,973
11) -34
Вариант 10
1) -4,5
2) 0,75
3) 6
4) 10
5) 7,68
6) -0,25
7) 220
52
9) 27
10) 0,9744
11) 0
Вариант 11
1) 5,5
2) 0,2
3) 113
4) 324
5) 60
6) 2
7) 6250
14
9) 15
10) 0,22
11) 7
Вариант 12
1) 11
2) 0,3
3) 0,75
4) ‘ -7,5
5) 45
6) 7
7) 1,3
5
9) 3,4
10) 0,27
11) 1,2
Вариант 13
1) -2
2) 0,25
3) 62
4) 80
5) 25
6) 6
7) 60
75
9) 28
10) 0,3
11) 18
Вариант 14
1) 0
2) 0,2
3) 78
4) 28
5) 20
6) 6
7) 30
10
9) -28
10) 0,82
11) -2
Вариант 15
1) 0,8
2) 0,18
3) 37
4) 0,4
5) 135
6) -0,2
7) 6
35
9) -0,4
10) 3
11) 14
Вариант 16
1) -4
2) 0,38
3) 53
4) -0,3
5) 72
6) -0,75
7) 96
28
9) -13
10) 5
11) 1
Вариант 17
1) 4
2) 0,14
3) 29
4) 2,72
5) 315
6) 6
7) 7
77
9) 76
10) 0,03
11) -3
Вариант 18
1) -1
2) 0,375
3) 6
4) -3
5) 176
6) -3
7) 28
6
9) -5
10) 0,012
11) 38
Вариант 19
1) 3
2) 0,24
3) 60
4) 4
5) 18
6) 4
7) 6,5
6,4
9) 67
10) 0,2
11) -21
Вариант 20
1) 4
2) 0,28
3) 64
4) 8
5) 4
6) 14
7) 9,6
22
9) 3
10) 0,6
11) -8
Вариант 21
1) 2
2) 0,98
3) 6,5
4) -10
5) 54
6) 2
7) 25
54
9) -7
10) 0,2
11) 8
Вариант 22
1) -2
2) 0,024
3) 30
4) 91
5) 27
6) 3
7) 17
12
9) 13
10) 0,15
11) -9
Вариант 23
1) -5
2) 0,28
3) 72,5
4) 65
5) 47
6) 3
7) 8
48
9) -2,5
10) 0,097
11) 26
Вариант 24
1) 6
2) 0,16
3) 68
4) 16
5) 76
6) 6
7) 633
64
9) -0,25
10) 0,068
11) -1
Вариант 25
1) -2
2) 0,56
3) 21
4) 7,5
5) 200
6) 0,5
7) 0,31
20
9) 0,75
10) 0,9
11) 9
Вариант 26
1) -5
2) 0,12
3) 35
4) 2,5
5) 88
6) 5,5
7) 1,728
756
9) -0,5
10) 12
11) 30
Вариант 27
1) 1,5
2) 0,2
3) 13
4) 1
5) 10,5
6) 6
7) 0,32
5
9) 8
10) 0,343
11) -81
Вариант 28
1) 0,75
2) 0,375
3) 165
4) -1
5) 216
6) 3
7) 60
3
9) 34
10) 0,064
11) 1,5
Вариант 29
1) -1
2) 0,2
3) 2
4) 9
5) 96
6) 11
7) 0,006
7
9) 27
10) 0,36
11) -8
Вариант 30
1) -2
2) 0,25
3) 10
4) 10
5) 111
6) 7
7) 120
14
9) 4
10) 0,44
11) -18
Вариант 31
1) -8,25
2) 0,15
3) 86
4) 81
5) 24
6) -2
7) 62
60
9) 16
10) 0,1
11) 31
Вариант 32
1) -1,8
2) 0,35
3) 103
4) -20
5) 39
6) 7
7) 58
78
9) 1,25
10) 0,2
11) 13
Вариант 33
1) 17
2) 0,48
3) 73
4) 27
5) 72
6) 7
7) 24
14
9) -2
10) 0,24
11) 6
Вариант 34
1) 4
2) 0,85
3) 28
4) 16
5) 13
6) 4
7) 44
65
9) 6
10) 0,4
11) 40
Вариант 35
1) 3
2) 0,33
3) 15
4) 10
5) 4,8
6) 6
7) 3
13
9) 0,8
10) 0,8
11) -5
Вариант 36
1) 87
2) 0,25
3) 17
4) 63
5) 61
6) 13
7) 0,87
13
9) 1,2
10) 0,9
11) -3
