ЕГЭ 2022, полный разбор 36 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2022 года ЕГЭ профиль!
Решаем 36 вариант Ященко 2022 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.
Больше разборов на моем ютуб-канале
Задание 1
Найдите корень уравнения $$sqrt{frac{6}{4x-54}}=frac{1}{7}.$$
Ответ: 87
Скрыть
$$(sqrt{frac{6}{4x-54}})^2=(frac{1}{7})^2$$
$$frac{6}{4x-54}=frac{1}{49}$$
$$4x – 54 = 294$$
$$4x = 294 + 54$$
$$4x = 348$$
$$x = 87$$
Задание 2
На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран, в том числе группы из Италии, Германии, Австрии и Испании. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Германии будет выступать позже групп из Италии, Австрии и Испании? Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,25
Скрыть
Если поставить Германию после трех групп, то количество перестановок без повторений из этих 3 групп (Италии, Австрии и Испании) будет равно 3! . Заметим, что это благоприятствующие исходы m.
А общее количество перестановок из всех 4 групп равно 4! это n.
Таким образом, вероятность того, что группа из Германии будет выступать позже групп из Италии, Австрии и Испании будет равна
$$P(A)=frac{3!}{4!}=frac{1cdot2cdot3}{1cdot2cdot3cdot4}=frac{1}{4}=0,25$$
Задание 3
Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 10. Радиус описанной окружности равен 13. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.
Ответ: 17
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4
Найдите значение выражения: $$3^{2+log_{3}7}$$
Ответ: 63
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 5
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6. Боковые рёбра призмы равны $$frac{4}{pi}$$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
Ответ: 61
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6
Прямая $$y=-5x+6$$ является касательной к графику функции $$28x^2+23x+c$$. Найдите с.
Ответ: 13
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 7
Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость $$v$$ (в м/с) меняется по закону $$v=v_{0}sin frac{2pi t}{T}$$, где t — время с момента начала колебаний в секундах, Т=6 с — период колебаний, $$v_{0}$$=2 м/с. Кинетическая энергия Е (в Дж) груза вычисляется по формуле $$E=frac{mv^{2}}{2}$$, где m — масса груза (в кг), $$v$$ — скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 4 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Ответ: 0,87
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 8
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 21 час. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Ответ: 13
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 9
На рисунке изображена часть графика функции $$f(x)=|kx+b|.$$ Найдите $$f(-15).$$
Ответ: 1,2
Скрыть
$$f(x)$$ проходит через $$(-2;4)$$ и $$(-7;2).$$
При этом изображено «положительное» раскрытие модуля, т. е. $$f(x)=kx+b,kgeq0.$$
Получим:
$$left{begin{matrix} 4=-2k+b\ 2=-7k+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} k=0,4\ b=4,8 end{matrix}right.$$
Получим:
$$f(x)=|0,4x+4,8|, тогда: f(-15)=|0,4cdot(-15)+4,8|=|-1,2|=1,2.$$
Задание 10
В викторине участвуют 15 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых 8 играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет девятый раунд?
Ответ: 0,9
Скрыть
Если команда «А» выиграла n раундов, то вероятность, что команда «А» выиграет в n+1 раунде:
$$1-frac{1}{n+2}$$
Тогда:
$$1-frac{1}{8+2}=1-frac{1}{10}=1-0,1=0,9$$
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$y=6+frac{sqrt{3}pi}{2}-3sqrt{3}x-6sqrt{3}cos x$$ на отрезке $$[0;frac{pi}{2}]$$
Ответ: -3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 12
а) Решите уравнение: $$cos 4x-sin 2x=0$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[0;pi]$$
Ответ: а)$$frac{pi}{12}+frac{pi k}{3}, kin Z$$ б)$$frac{pi}{12};frac{5pi}{12};frac{3pi}{4}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 13
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F — середина ребра SB, G — середина ребра SC.
а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABG и GDF.
б) Найдите угол между плоскостями ABG и GDF.
Ответ: $$arccos frac{9}{11}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 14
Решите неравенство: $$9^{x}-10cdot 3^{x+1}+81geq 0$$
Ответ: $$(-infty;1]cup[3;+infty)$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 15
31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил переводит в банк 2 928 200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?
Ответ: 9 282 000 рублей
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 16
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD — диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра AH к диагонали BD пересекает сторону CD в точке E, а окружность — в точке F, причём H — середина AE.
а) Докажите, что четырёхугольник BCFE — параллелограмм.
б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что АВ=6 и АН=$$2sqrt{5}$$.
Ответ: $$48+18sqrt{5}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 17
Найдите все значения а, при каждом из которых функция
$$f(x)=x^{2}-4|x-a^{2}|-8x$$
имеет хотя бы одну точку максимума.
Ответ: $$ain(-sqrt{6};-sqrt{2})cup(sqrt{2};sqrt{6})$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 18
Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел -1, 3, 4, -5, 7, -9, -10, 11. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел -1, 3, 4, -5, 7, -9, -10, 11. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
Ответ: нет; нет; 16
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Решение и ответы заданий Варианта №1 из сборника ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ Решебник профиль для 11 класса. Полный разбор. Ответы с решением.
Задание 1.
Найдите корень уравнения 45х+2 = 0,8·55х+2.
Задание 2.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Задание 3.
В тупоугольном треугольнике ABC известно, что AC = BC = 10, высота AH равна √51. Найдите косинус угла ACB.
Задание 4.
Найдите значение выражения frac{5sin61^{circ}}{sin299^{circ}}.
Задание 5.
Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Задание 6.
На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены точки −2, –1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Задание 7.
При температуре 0°С рельс имеет длину l0 = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(𝑡°) = l0(1 + α∙t°), где α = 1,2∙10−5(°С )−1 – коэффициент теплового расширения, t° – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Задание 8.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в А. Ответ дайте в км/ч.
Задание 9.
На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c, где числа a, b и c – целые. Найдите значение f(−5).
Задание 10.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая – 70%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Задание 11.
Найдите наименьшее значение функции y = frac{4}{3}x√x – 3x + 9 на отрезке [0,25; 30].
Задание 12.
а) Решите уравнение 2sin3(π + x) = frac{1}{2}cos(x – frac{3pi }{2}).
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-frac{7pi }{2};-frac{5pi }{2}].
Задание 13.
Дана правильная треугольная пирамида SABC, сторона основания AB = 16, высота SH = 10, точка K – середина бокового ребра SА. Плоскость, параллельная плоскости АВС, проходит через точку K и пересекает ребра SB и SC в точках Q и P соответственно.
а) Докажите, что площадь четырёхугольника BCPQ составляет frac{3}{4} площади треугольника SBC
б) Найдите объем пирамиды KBCPQ.
Задание 14.
Решите неравенство (4х – 5·2х)2 – 20(4х – 5·2х) ≤ 96.
Задание 15.
В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027, 2028, 2029 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2030, 2031, 2032, 2033 годов долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2033 года долг должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат до полного его погашения составит 1125 тысяч рублей?
Задание 16.
Точки A, B, C, D и E лежат на окружности в указанном порядке, причем AE = ED = CD, а прямые AC и BE перпендикулярны. Отрезки AC и BD пересекаются в точке T.
а) Докажите, что прямая EC пересекает отрезок TD в его середине.
б) Найдите площадь треугольника ABT, если BD = 6, АЕ = √6.
Задание 17.
Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение
|x^{2}-a^{2}|=|a+x|cdot sqrt{x^{2}-4ax+5a}
имеет ровно один корень.
Задание 18.
На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 2022?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2021?
в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2. Сколько существует таких троек?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2022. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.1 / 5. Количество оценок: 17
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Новый стрим, новый Ященко! Разбираем уравнения и неравенства из Сборника ЕГЭ-2022!
Приветствуем, друзья!
1. Заканчивается распродажа для преподавателей. Сегодня очередное подорожание онлайн-курса.
2. Многие из вас готовятся к ЕГЭ по Сборникам тренировочных вариантов ЕГЭ под редакцией И. В. Ященко. И возможно, не всё сразу получается.
Чтобы помочь вам, на стриме в четверг, 18 ноября, Анна Малкова уравнения и неравенства из Сборника «36 тренировочных вариантов ЕГЭ-2022».
Регистрируйтесь на стрим, это бесплатно!
ЖДЕМ НА СТРИМЕ!
Что будет на стриме?
Разберем задания 12 и 14 из сборника Ященко 2022 года.
Еще раз поговорим о решении и оформлении тригонометрических уравнений. Об отборе корней.
Основная тема – все-таки неравенства. Показательные, логарифмические, комбинированные.
Повторим, что такое логарифмы, и основные формулы для логарифмов.
Вспомним, что писать на бланке ЕГЭ, когда мы «отбрасываем логарифмы» (про «отбрасывание» или «откидывание» писать не надо!).
Поговорим об оформлении. Как должно выглядеть ваше решение, чтобы вы получили за него максимальный балл.
И о том, чего точно не нужно делать. Если, конечно, не хотите растерять баллы.
Стрим ведет Анна Малкова. 18 ноября, в 17.00 по московскому времени.
Регистрируемся и смотрим!
Как готовиться по Ященко?
Стоит ли готовиться к ЕГЭ-2022 по новому сборнику «36 тренировочных вариантов» под редакцией И. В. Ященко?
Наше мнение: сборник пригодится учителям и репетиторам.
Но готовиться по нему к ЕГЭ самостоятельно мы не рекомендуем.
И вот почему:
1) Задачи в вариантах неравноценны по сложности. Например, в одном варианте простейшее неравенство в № 14, в другом – сложное комбинированное.
2) Особенно это заметно для задачи 10 по теории вероятностей (новая задача). В одних вариантах – простейшие, хорошо всем знакомые задачи, например, про стекла для автомобильных фар. В других – задача про викторину, которая оказалась сложной даже для опытных преподавателей. Кстати, ее решение на этой странице под №10.
3) Решения даны только к вариантам 1, 7, 11, 17, 21, 27, 31 (7 из 36).
И вообще готовиться к ЕГЭ по сборнику заданий – плохая идея. Обычно это означает, что вы «выгрызаете» из каждого варианта несколько простых заданий, например, 6 штук из 18 задач каждого вариант. И говорите: ну вот, за пару дней прорешал треть сборника. Еще 4 дня – и подготовлюсь полностью 
Но почему-то так не происходит. И что делать со сложными задачами – непонятно. И сборник отправляется на полку.
Оптимальная отработанная подготовка
А как же надо готовиться к ЕГЭ?
Сначала – выучить необходимую теорию. Посмотреть, как решаются задачи такого типа. Затем самостоятельно работать над темой, от простых задач к сложным, и так, чтобы получать не только ответы, но и подробные решения.
Решать варианты – только на заключительном этапе тренировки!
Именно так построено обучение на Онлайн-курсе Анны Малковой.
Необходимая теория, написанная простым и понятным языком.
Видеоучебник. Как решать задачи, на что обратить внимание.
Прямые трансляции 2 раза в неделю. По 120 минут. Как с репетитором. По всем темам и задачам Профильного ЕГЭ по математике.
Онлайн-тренажер (72 темы). Все задачи – с подробными решениями и ответами.
Ответы на все ваши вопросы, помощь в решении задач.
И Пробные ЕГЭ раз в месяц.
Кстати, пора присылать решения на наш Ноябрьский Пробный ЕГЭ. Кто он нем еще не знает – читаем и регистрируемся, здесь! Это бесплатно!
Смотрим стрим Анны Малковой завтра. И идем к нам на Онлайн-курс! Это лучше, чем самостоятельно пытаться подготовиться по сборнику Ященко.
Наши Онлайн-курсы:
Для тех, кому нужна выстроенная, проверенная программа подготовки от опытных преподавателей. С нуля до самых сложных тем. Есть программы для абитуриентов и преподавателей. Посмотрите видео, как устроен курс. Оформите бесплатный демодоступ.
Математика
Физика
Информатика
Русский
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Разбираем сборник Ященко-2022!» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из Рубрики: Новости.
Публикация обновлена:
10.03.2023
Мы используем файлы cookie, чтобы персонализировать контент, адаптировать и оценивать результативность рекламы, а также обеспечить безопасность. Перейдя на сайт, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.
- ОГЭ по математике
Полный разбор вариантов ОГЭ 2022 по математике — сборник ФИПИ школе Ященко 36 вариантов.
Подробный разбор всех заданий.
Решение варианта 1
Решение варианта 2
Разбор всех вариантов смотрите здесь.
Серия книг ФИПИ школе подготовлена разработчиками контрольных измерительных материалов (КИМ) основного государственного экзамена.
В сборнике представлены:
— 36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ОГЭ по математике 2022 года;
— инструкция по выполнению работы;
— ответы ко всем заданиям;
— решения и критерии оценивания заданий части 2.
Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации в 9 классе, а также объективно оценить уровень своей подготовки.
Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ОГЭ.
Купить ОГЭ 2022. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов
Смотрите также:
ЕГЭ 2022, полный разбор 1 варианта Ященко ФИПИ школе 36 вариантов. Решаем типовые варианты от Ященко 2022 года ЕГЭ профиль!
Решаем 1 вариант Ященко 2022 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Разбор 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 задания.
Больше разборов на моем ютуб-канале
Задание 1
Найдите корень уравнения $$4^{5x+2}=0,8cdot 5^{5x+2}$$
Ответ: -0,2
Задание 2
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Ответ: 0,25
Задание 3
В тупоугольном треугольнике АВС известно, что АС=ВС=10, высота АН равна $$sqrt{51}$$. Найдите косинус угла АСВ.
Ответ: -0,7
Задание 4
Найдите значение выражения $$frac{5sin 61^{circ}}{sin 299^{circ}}$$
Ответ: -5
Задание 5
Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответ: 72
Задание 6
На рисунке изображён график y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Ответ: -1
Задание 7
При температуре 0°C рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $$l(t_{0})=l_{0}(1+alpha cdot t^{circ})$$, где $$alpha=1,2cdot 10^{-5}$$(°C) — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: 50
Задание 8
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 17,5
Задание 9
На рисунке изображён график функции $$f(x)=ax^{2}+bx+c$$, где числа a,b и с — целые. Найдите $$f(-5)$$.
Ответ: 72
Задание 10
Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 5 % бракованных стёкол, а вторая — 4 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Ответ: 0,043
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$y=frac{4}{3}xsqrt{x}-3x+9$$ на отрезке $$[0,25;30]$$.
Ответ: 6,75
Задание 12
а) Решите уравнение $$2sin^{3}(pi+x)=frac{1}{2}cos (x-frac{3pi}{2})$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-frac{7pi}{2};-frac{5pi}{2}]$$
Ответ: а) $$pi k;pm frac{pi}{6}+pi n, k,n in Z$$ б) $$-frac{19pi}{6};-3pi;-frac{17pi}{6}$$
Задание 13
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 16, высота SH равна 10. Точка К — середина бокового ребра SA. Плоскость, параллельная плоскости АВС, проходит через точку К и пересекает рёбра SB и SC в точках Q и Р соответственно.
а) Докажите, что площадь четырёхугольника BCPQ составляет $$frac{3}{4}$$ треугольника SBC.
б) Найдите объём пирамиды KBCPQ.
Ответ: $$80sqrt{3}$$
Задание 14
Решите неравенство: $$(4^{x}-5cdot 2^{x})-20(4^{x}-5cdot 2^{x})leq 96$$
Ответ: $$(-infty;0];[2;3]$$
Задание 15
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 18 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1125 тысяч рублей?
Ответ: 600 тыс. руб.
Задание 16
Точки А, В, С, D и Е лежат на окружности в указанном порядке, причём АЕ=ED=CD, а прямые АС и BE перпендикулярны. Отрезки АС и BD пересекаются в точке Т.
а) Докажите, что прямая ЕС пересекает отрезок TD в его середине.
б) Найдите площадь треугольника АВТ, если BD=6, $$AE=sqrt{6}$$
Ответ: $$frac{8sqrt{}5}{3}$$
Задание 17
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $$|x^{2}-a^{2}|=|x+a|cdot sqrt{x^{2}-4ax+5a}$$ имеет ровно один корень.
Ответ: $$-5;(0;1)$$
Задание 18
На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 2022?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2021?
в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2. Сколько существует таких троек?
Ответ: а)да б)нет в)97
👀 Просмотров: 1146
Инфо
Автор: И.В. Ященко
Предмет (категория): Профильный уровень. 36 вариантов заданий
Класс:
Читать онлайн: Да
Скачать бесплатно: Да
Формат книги: jpg / pdf
Размер книги/ГДЗ: 25,8 Мб
Год публикации (выпуска): 2022
Самые популярные статьи:
- ЕГЭ 2015. Ященко Математика. 36 вариантов.
- Лысенко, Калабухова ЕГЭ-2019 профильный уровень 40 тренировочных вариантов математика
- Ященко ЕГЭ-2019 36 типовых экзаменационных вариантов профильный уровень математика
- Подготовка к ЕГЭ-2016. Математика. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Профильный уровень. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.
- Ященко ЕГЭ-2019 50 вариантов заданий профильный уровень математика
Вперёд >
Наверх
ПОДЕЛИТЬСЯ
Новый сборник Ященко И.В ЕГЭ 2022 года по математике профильный уровень 36 тренировочных вариантов с ответами и решением для подготовки к ЕГЭ.
В сборнике представлены: 36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня 2022 года; инструкция по выполнению экзаменационной работы; ответы ко всем заданиям; решения и критерии оценивания заданий 13-19.
Скачать бесплатно сборник Ященко в PDF
Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации, а также объективно оценить уровень своей подготовки.
Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ.
Посмотрите также другие сборники Ященко:
Сборник ЕГЭ 2022 Ященко Семенов по математике профильный уровень варианты с ответами
Сборник ОГЭ 2022 Ященко 36 вариантов по математике 9 класс
Решение и ответы заданий Варианта №2 из сборника ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ Решебник профиль для 11 класса. Полный разбор. Ответы с решением.
Задание 1.
Найдите корень уравнения 92х+5 = 3,24·52х+5.
Задание 2.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Площадь», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Задание 3.
В тупоугольном треугольнике ABC известно, что AC = BC, высота AH равна 3, СН = √7. Найдите синус угла ACB.
Задание 4.
Найдите значение выражения 
.
Задание 5.
Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания цилиндра равен √3, а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Задание 6.
На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥). На оси абсцисс отмечены точки −2, –1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Задание 7.
При температуре 0°С рельс имеет длину 𝑙0 = 15 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону 𝑙(𝑡°) = 𝑙0(1 + 𝛼∙𝑡°), где 𝛼 = 1,2∙10−5(°С )−1 – коэффициент теплового расширения, 𝑡° – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,2 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Задание 8.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 135 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 9 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
Задание 9.
На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c, где числа a, b и c – целые. Найдите значение f(−9).
Задание 10.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая – 75%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Задание 11.
Найдите точку минимума функции y = x√x – 5x + 4.
Задание 12.
а) Решите уравнение 2cos3(x – π) = sin( + x).
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку .
Задание 13.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AD равна 10, высота SH равна 12. Точка К – середина бокового ребра SD. Плоскость АКВ пересекает боковое ребро SC в точке Р.
а) Докажите, что площадь четырёхугольника CDKP составляет площади треугольника SCD.
б) Найдите объем пирамиды ACDKP.
Задание 14.
Решите неравенство (25х – 4·5х)2 + 8·5х < 2·25x + 15.
Задание 15.
В июле 2023 года планируется взять кредит на 10 лет. Условия его возврата таковы:
– каждый январь с 2024 по 2028 год долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
– каждый январь с 2029 по 2033 год долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2033 года долг должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 1470 тысяч рублей?
Задание 16.
Точки A, B, C, D и E лежат на окружности в указанном порядке, причем BC = CD = DE, а AC⊥BE. Точка K – пересечение прямых BE и AD.
а) Докажите, что прямая EC делит отрезок KD пополам.
б) Найдите площадь треугольника ABK, если AD = 4, DC = √3.
Задание 17.
Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение
|x2 – a2| = |x + a|·
имеет ровно два различных корня.
Задание 18.
На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 3456?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2345?
в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 5. Сколько существует таких троек?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2022. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 6
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
| 3577 | В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23. Длины боковых рёбер пирамиды SA = 2sqrt15, SB=sqrt85, SD=sqrt83. а) Докажите, что SA — высота пирамиды SABCD. б) Найдите угол между прямыми SC и BD Решение |
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 13 Вариант МА2210209 #Задача-аналог 2525 | |
| 3334 | В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F — середина ребра SB, точка G — середина ребра SC. а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABG и GDF. б) Найдите угол между плоскостями ABG и GBF Решение |
а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABG и GDF ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 36 Задание 13 | |
| 3309 | Найдите наибольшее значение функции y=ln((x+9)^5)-5x на отрезке [-8,5; 0]Решение  График |
Найдите наибольшее значение функции y= ln(x+9)5 -5x на отрезке [-8,5; 0] ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 34 Задание 11 | |
| 3308 | а) Решите уравнение ((0.25)^sin(x))^cos(x)=2^(-sqrt(2)sin(x)) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [2pi; (7pi)/2].Решение График |
а) Решите уравнение ((0,25) sinx) cosx = 2 -sqrt2 sinx ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 34 Задание 12 | |
| 3307 | На рисунке изображён график функций f(x)=(kx+a)/(x+b). Найдите k
|
На рисунке изображён график функций f(x)= kx+a / (x+b). Найдите k ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 33 Задание 9 | |
| 3306 | На рисунке изображены графики функций f(x)=asqrtx. и g(x)=kx+b., которые пересекаются в точках A(x0; y0) и B(4; 5). Найдите y0
|
На рисунке изображены графики функций, которые пересекаются в точках A(x0; y0) и B(4; 5) ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 32 Задание 9 | |
| 3305 | Имеется два сосуда. Первый содержит 55 кг, а второй — 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 75 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?Решение |
Имеется два сосуда. Первый содержит 55 кг, а второй — 20 кг растворов кислоты различной концентрации ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 31 Задание 8 | |
| 3304 | На рисунке изображены графики функций f(x)=asqrtx. и g(x)=kx+b., которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A
|
На рисунке изображены графики функций. Найдите абсциссу точки A ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 31 Задание 9 | |
| 3303 | За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 3 девочки. Найдите вероятность того, что рядом с любым мальчиком будут сидеть две девочкиРешение |
За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 3 девочки ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 31 Задание 10 | |
| 3302 | В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блюдец: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут одинакового цветаРешение |
Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут одинакового цвета ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 30 Задание 10 | |
Показать ещё…
Показана страница 1 из 27
- ЕГЭ по математике профиль
Решение нового задания № 10 ЕГЭ 2022 по профильной математике из сборника Ященко.
На занятии рассмотрены некоторые задачи по теории вероятности из сборника с типовыми вариантами для подготовки к профильному ЕГЭ по математике 2022 под редакцией И.В. Ященко. Видео рекомендовано тем, кто владеет базовыми понятиями теории вероятности.
Видео представил YouTube канал Matesha Plus
→ Задание 10 ЕГЭ 2022 математика профильный уровень — практика
Купить ЕГЭ 2022 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов
Для успешного выполнения задания 10 необходимо уметь моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.
Связанные страницы:
Варианты Ященко (ЕГЭ профиль): разбор в видеоформате
На данной странице представлены ссылки на видеоразборы всех 36 вариантов из сборника Ященко 2019 года.
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
31
32
33
34
35
36