Репетиционный экзамен в неком регионе сдают 9 потоков по 100 человек в каждом

Условие

13) Репетиционный экзамен сдают 9 потоков по 100 человек в каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера потока и номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника, отдельно для номера потока и номера в потоке. При этом для записи кода используется минимально возможное и одинаково целое количество байтов. Каков объем информации в байтах, записанный устройством после регистрации 80 участников? В ответе укажите только число.

информатика 10-11 класс
8590

Решение

★

2^(i)=N=9
Номер потока кодируется 4-ю битами.
2^(3) < 9 < 2^(4)
i_(поток)=4бит

Номер в потоке
2^(i)=N=100
2^(6) < 100 < 2^(7)
i_(в потоке)=7бит

4+7=11 бит =11/8 байт=1.375=2 байта -номер одного участника
Всего участников 80
80*2=160 байт

Ответ:160

Написать комментарий

Источник

Задание 13. Количество информации: Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2018; государственный выпускной экзамен 2018; тренировочные варианты ЕГЭ по информатике, тематические тестовые задания и задачи из тренажера по информатике 2018

13 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях.
В ответе запишите только целое число – количество байт.

📹 Видеоразбор

✍ Показать решение:

  • Основной формулой для решения данной задачи является:

    • Q = 2N

    где Q — количество вариантов символов, которые можно закодировать с помощью N бит.

  • Чтобы найти количество бит, необходимое для хранения одного пароля, для начала нужно найти количество бит, необходимых для хранения 1 символа в пароле. По формуле получаем:
    • 26 = 2N 
-> N ~ 5 бит
  • Пароль состоит из 10 символов. Значит, на пароль необходимо выделить бит:
    • 10 * 5 = 50 бит всего на пароль
  • Поскольку сведения о пароле сохраняются в байтах, то переведем:
    • 50 бит / 8 ~ 7 байт 
(берем ближайшее число большее 50 и кратное 8: 57/8 = 7)
  • Теперь найдем, сколько байт отводится для хранения информации о 50 пользователях: 
    • 7 байт * 50 (пользователей) = 350 байт

Результат: 350

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (диагностический вариант экзаменационной работы, Тренажер ЕГЭ 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. Каждый символ может быть одной из 18 различных букв или десятичной цифрой.

Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объем памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 50 номеров.
В ответе укажите только число.

📹 Видеоразбор

✍ Показать решение:

  • Так как в номере может быть использована либо одна буква из 18, либо одна цифра из 10, то всего в качестве одного символа в номере может быть использован один из 28 символов:
    • 18 + 10 = 28
  • Определим, сколько понадобится бит для хранения одного символа в номере, для этого используем формулу N = 2i: 
    • 28 = 2i 
=> i = 5
  • Поскольку общее количество символов в номере равно 7, то получим необходимое количество бит на хранение одного номера:
    • I = 7 * 5 = 35 бит
  • Поскольку на хранение номера выделяется одинаковое количество байт, то переведем в байты:
    • 35 / 8 ~ 5 байт
  • В задаче спрашивается, сколько потребуется памяти для хранения 50 номеров. Находим:
    • I = 50 * 5 = 250 байт на хранение 50 номеров

Результат: 250

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант №1 экзаменационной работы, Тренажер 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

Репетиционный экзамен сдают 9 потоков по 100 человек в каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера потока и номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника, отдельно для номера потока и номера в потоке. При этом для записи кода используется минимально возможное и одинаково целое количество байтов.
Каков объем информации в байтах, записанный устройством после регистрации 80 участников?
В ответе укажите только число.

📹 Видеоразбор

✍ Показать решение:

  • Код состоит из двух составляющих: 1. номер потока (в битах) и 2. номер по порядку (в битах). Найдем количество бит, необходимое для их хранения:
    • 1. N = 2i -> 9 = 2i -> i = 4 бит 
(23 < 9 < 24) 

2. N = 2i -> 100 = 2i -> i = 7 бит 
(26 < 100 < 27)
  • Итого получаем 4 + 7 = 11 бит на один код. Но на хранение кода по условию выделяется целое число байт. Переведем получившийся результат в байты:
    • 11/ 8 ~ 2 байта (одного байта недостаточно, 8 < 11)
  • Так как нам необходимо получить объем информации после регистрации 80 участников, то вычисляем:
    • 2 * 80 = 160 байт

Результат: 160

Решение 13 задания ЕГЭ по информатике, вариант 1 (ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина):

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только арабские цифры (0, 1, 2, …, 9) и буквы A, B, C, X, Y, Z. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся IP-адрес пользователя (4 байт) и дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.

Для хранения сведений о 35 пользователях потребовалось 1400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.

📹 Видеоразбор

✍ Показать решение:

  • По заданию имеем алфавит из 10 цифр и 6 букв. Значит, всего 10 + 6 = 16 вариантов на каждый символ пароля.
  • Подсчитаем необходимое количество бит на 1 символ:
    • 16 = 2i => 
i = 4 бита на 1 символ пароля
  • Найдем необходимое количество байт для хранения одного пароля:
    • 20 * 4 = 80 бит на 1 пароль => 
80 / 8 = 10 байт на 1 пароль
  • Поскольку, кроме пароля еще хранится и IP-адрес пользователя (IP-адрес стандартно состоит из 4 байт), найдем общее для них необходимое количество байт:
    • 10 + 4 = 14 байт на все хранимые сведения об одном пользователе
  • Из задания известно, что на хранение данных о 35 пользователях выделено 1400 байт. Подсчитаем, сколько требуется байт для хранения данных об одном пользователе:
    • 35 = 1400 байт => 
1 = 1400 / 35 = 40 байт на хранение данных об 1 пользователе
  • Исходя из предыдущих пунктов, найдем необходимое количество байт для хранения дополнительных сведений:
    • 14 байт + дополнит. свед. = 40 байт => 
дополнит. свед. = 40 - 14 = 26 байт

Результат: 26

ЕГЭ по информатике -> ЕГЭ 2018 -> ЕГЭ 2018 — 13

Источник

Вы​чис​ле​ние количества информации

Разбор заданий №
13 ЕГЭ (11 кл)

 

Проверяемые
элементы содержания​: Умение подсчитывать
информационный объем сообщения.

(повышенный
уровень, время – 3 мин)

 

Что нужно знать:

1. Информационный объём файла ​V​
равен произведению количества записей

(сообщений)
​k
​ на информационный объём записи
(сообщения об одном объекте) ​I:

​

V
= k × I

2.
Информационный объём сообщения ​I​
равен произведению количества символов ​K

на глубину кодирования ​i​:I
= K × i

2.   Мощность алфавита (количество
символов в алфавите) ​N​,
вычисляется по

формуле Хартли[1]:
         N = 2​i​,
        i = log​2​N
,

 i – количество бит для кодирования
одного символа.

Пароли с дополнительными сведениями

Алгоритм решения:

      1.   Определяем
длину пароля ​K​
(количество символов);

      2.   Определяем
количество символов, используемых для записи пароля (мощность

алфавита) ​N​; 

      3.   Находим ​i​
– количество бит для кодирования одного символа.

      4.   Вычисляем
длину пароля ​I​п
​​в битах и байтах;  

      5.   Вычисляем
отводимое количество байт, выделяемых для хранения сведений

одного пользователя (либо объём памяти ​V
​(в байтах), необходимый для хранения

сведений о нескольких пользователях).

обозначения:

Целая часть[2]
– [​x​]

Дробная часть[3]
– {x​​}

Округление[4]
числа ​x​:

к большему (вверх) – ⎡​x​⎤

к меньшему (вниз) – ⎣​x​⎦.

 

Информационные ресурсы:

1.     Теория:
​Измерение информации

2.     Задания
для тренировки: ​ЕГЭ−2020, информатика: задания, ответы, решения. Обучающая система  

3.    
Онлайн-тесты
Константина Полякова для подготовки к ЕГЭ:

                http://kpolyakov.spb.ru/school/egetest/b13.htm                           

За​да​ние № 13 ​(ДЕМО
ЕГЭ-2020 ФИПИ)

При регистрации
в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль,

состоящий
из ​15
символов и содержащий только символы из ​8-символьного
набора:

А,
В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения ​сведений
о каждом пользователе

отведено
​одинаковое
и минимально возможное целое число байт​.
При этом

используют
посимвольное кодирование паролей, все ​символы
кодируют ​одинаковым

и
минимально возможным количеством ​бит​.
Кроме собственно пароля, для каждого

пользователя
в системе хранятся ​дополнительные сведения​,
для чего отведено

24 байт​
на одного пользователя.

Определите
​объём
памяти (в байтах)​, необходимый для
хранения сведений о

20 пользователях. В ответе запишите только целое
число – количество байт.

Дано:

K​ = 15 символов;

N​ = 8

I​доп
= 24 байта​    k​
= 20 пользователей

Решение:    V = k×(I​п+​ I​доп)​,
​I
= K × i,​ ​i
= log​2N​

1.       
i = log​28​
= 3 бита;

2.       
I​п
= ​ ​⎡15×3/8⎤​ = ​6
байт;

3.       
V = ​20×(6 + 24) =
20×30 = 600 (байт)

Найти: V (байт)

Ответ: 600

​

За​да​ние № 13 ​(ДЕМО
ЕГЭ-2019 ФИПИ)

При регистрации
в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся ​пароль,

состоящий
из ​7
символов и содержащий только символы из ​26-символьного
набора

прописных
латинских букв. В базе данных для хранения ​сведений
о каждом

пользователе
отведено ​одинаковое и минимально возможное ​целое
число байт​. При

этом
используют посимвольное кодирование паролей, все ​символы
кодируют

одинаковым
и минимально возможным количеством ​бит​.
Кроме собственно пароля,

для
каждого пользователя в системе хранятся ​дополнительные
сведения​, для чего

выделено ​целое
число байт​; это число одно и то же для всех
пользователей.

Для хранения
сведений о 30 пользователях потребовалось 600 байт. Сколько байт

выделено
для хранения ​дополнительных сведений
об одном пользователе​? В ответе

запишите только целое число – количество байт.

Дано:

K​
= 7 символов; N​ = 26

k​ = 30
пользователей

V​ = 600 байт

Решение: 
V = k×(I​п+​ I​доп)​,
​I
= K × i,​ ​i
= log2​​N ​,​
I​доп
= ​ ​V /k – I​п

1.       
i = ⎡log​226​ ⎤ = 5 бит;

2.       
I​п
= ​ ​⎡7×5/8⎤​ = ​⎡35/8⎤ = 5 (байт);

3.       
I​доп
= ​ ​600 / 30 – 5 = 15 (байт)

Найти: I​доп
(байт)​

Ответ: 15

​

За​да​ние № 13 ​(ДЕМО
ЕГЭ-2018 ФИПИ)

При регистрации
в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся ​пароль,

состоящий
из ​10
символов​. В качестве символов используют
прописные буквы

латинского
алфавита, т.е. ​26 различных символов​.
В базе данных для хранения каждого

пароля
отведено ​одинаковое и минимально возможное ​целое
число байт​. При этом

используют
посимвольное кодирование паролей, все ​символы
кодируют ​одинаковым

и минимально возможным количеством ​бит​.

Определите ​объём
памяти (в байтах)​, необходимый для
хранения данных о

50 пользователях. В ответе запишите только целое
число – количество байт.

Дано:

K​ = 10 символов;

N​ = 26

I​доп
= 0​

k​ = 50
пользователей

Решение:    V = k×I​п,
​​i
= log​2N,
I = K × i​

1.     i
= ⎡log​226​ ⎤ = 5 бит;

2.     I​п
= ​ ​⎡10×5 / 8⎤​ = ​7
байт;

3.     V
= ​50×7
= 350 (байт)

Найти: V (байт)

Ответ: 350

​

Разбор заданий № 13. ​ЕГЭ 2020. Информатика. Ушаков Д.М.  10
тренировочных вариантов[5]

Вариант № 1

При регистрации
в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся ​пароль,

состоящий
из ​10
символов​. Из соображений информационной
безопасности каждый

пароль
должен содержать хотя бы 1 десятичную цифру, а также как прописные, так и

строчные
латинские буквы. В базе данных для хранения сведений о каждом

пользователе
отведено ​одинаковое и минимально возможное ​целое
число байт​. При

этом
используют посимвольное кодирование паролей, все ​символы
кодируют

одинаковым
и минимально возможным количеством ​бит​.
Кроме собственно пароля,

для
каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего

выделено целое число байт; это число одно и то же
для всех пользователей.

Для хранения
сведений о ​15 пользователях
потребовалось ​600
байт. ​Сколько
байт

выделено
для хранения ​дополнительных сведений об одном
пользователе? В ответе

запишите только целое число – количество байт.

Дано:

K​
= 10 символов; N​ = (10 + 26×2) = 62 k​
= 15 пользователей

V​ = 600 байт

Решение:    V = k×(I​п+​
I​доп)​,​
I​доп
= ​ V /k –I​ ​п
, ​​i
= log​2N,
I = K×i​

1.       
i = ⎡log​262​ ⎤ = 6 бит;

2.       
I​п
= ​ ​⎡10×6/8⎤​ = ​⎡60/8⎤ = 8 (байт);

3.       
I​доп
= ​ ​600 / 15 – 8 = 32 (байта)

Найти: I​доп
(байт)​

Ответ: 32

​

Вариант № 2

Для регистрации
на сайте онлайн-магазина пользователю предлагается придумать

пароль​,
состоящий из ​6 символов​.
Правилами безопасности сайта разрешается

использовать
только символы латинского алфавита (строчные и прописные). При этом

используется
посимвольное кодирование и в памяти сервера для кодирования каждого

символа
используют ​минимально возможное и одинаково целое
количеством ​бит​.
А

для хранения всего пароля используют ​минимально
возможное ​целое число байт​.

 Какое
количество информации (в байтах) требуется для хранения паролей

80 пользователей?

Дано:

K​
= 6 символов; N​ = 26×2 = 52 k​
= 80 пользователей

I​доп
= 0​

Решение:    V = k×I​п
, ​​i
= log​2N,
I = K×i​

1.       
​i​ = ⎡log​252​ ⎤ = 6 бит;

2.       
I​п
= ​ ​⎡6×6/8⎤​ = ​⎡36/8⎤ = 5 (байт);

3.       
V​ = 80×5 = 400
(байт)

Найти: V (байт)

Ответ: 400

Вариант № 3

При регистрации
в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль,

состоящий
из ​15
символов и содержащий только символы из ​12-символьного
набора:

А,
В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения ​сведений
о каждом

пользователе
отведено ​одинаковое и минимально возможное
целое число байт​. При

этом
используют посимвольное кодирование паролей, все ​символы
кодируют

одинаковым
и минимально возможным количеством ​бит​.
Кроме собственно пароля,

для
каждого пользователя в системе хранятся ​дополнительные
сведения​, для чего

отведено ​12
байт​ на одного пользователя.

Определите ​объём
памяти (в байтах)​, необходимый для
хранения сведений о

30 пользователях. В ответе запишите только целое
число – количество байт.

Дано:

K​ = 15 символов;

N​ = 12

I​доп
= 12 байт​     k​
= 30 пользователей

Решение:    V = k×(I​п+​ I​доп)​,
​I
= K × i,​ ​i
= log​2N​

1.       
i = ​ ​⎡log​212​ ⎤ = 4 бита;

2.       
I​п
= ​ ​⎡15×4/8⎤​ = ​8
байт;

3.       
V = ​30×(8 + 12) =
30×20 = 600 (байт)

Найти: V (байт)

Ответ: 600

​

Вариант № 4

Репетиционный
экзамен в некоем регионе сдают 9 потоков по ​100
человек в

каждом.
Каждому из них выделяют специальный ​код​,
состоящий из ​номера потока
и

номера
в потоке​. При кодировании этих номеров
участников проверяющая система

использует
​минимально
возможное количество ​бит​,
одинаковое для каждого

участника,
отдельно номер потока и номер в потоке. При этом для записи кода

используется
​минимально
возможное и одинаково целое количество ​байтов​.
Каков

объём    информации    (в байтах),    записанный    устройством
   после    регистрации

80 участников?  

Дано:

K​ = 1

N​1
= 9 потоков​   N​2
= 100 человек​ k​
=  80 участников

Решение:    V = k × (I​1+​
I​2)​,
​I
= K × i,​ ​i
= log​2N​

1.       
i​1
= ​ ​ ​⎡log​29​⎤ = 4 бита; i2​​
=  ​​⎡log​2100​ ⎤ = 7 бит; 

2.       
I = I​1+​
I​2
= ​ ​⎡(4 + 7) /8⎤ = ⎡11 /8⎤ = 2 байта;

3.       
V = ​80 × 2 = 160
(байт)

Найти: V (байт)

Ответ: 160

Вариант № 5

Кабельная сеть
проводит голосование среди зрителей о том, какой из ​пяти
фильмов

они
хотели бы посмотреть вечером. Автоматическая система голосования использует

для
кодирования ​номера каждого фильма ​минимально
возможное и одинаковое

количество
​бит.
Кабельной сетью пользуются 2000 человек. В голосовании

участвовало                1200 человек. ​Каков
​объём
информации (в байтах), записанный

автоматизированной системой голосования?

Дано:

N​ = 5 (фильмов)

K​ = 1200
(участников)

Решение:  ​
​I
= K × i,​ ​i
= log​2N​

1.     i
= ​
​⎡log​25​⎤ = 3 бита; 

2.     I
= ​⎡1200 × 3 / 8⎤  = 450 (байт)

Найти: I (байт)

Ответ: 450

Вариант № 6

При регистрации
в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся ​пароль,

состоящий
из ​11
символов​. Из соображений информационной
безопасности каждый

пароль
должен содержать как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не

менее
1 символа из 6-ти символьного набора: “&”, “#”, “$”, “*”, “!”, “@”. В
базе

данных
для хранения сведений о каждом пользователе отведено ​одинаковое
и

минимально
возможное ​целое число байт​.
При этом используют посимвольное

кодирование
паролей, все ​символы
кодируют ​одинаковым и минимально возможным

количеством
​бит​.
Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе

хранятся
д​ополнительные
сведения​, для чего выделено ​целое
число байт​; это число

одно и то же для всех пользователей.

Для хранения
сведений о ​25 пользователях
потребовалось ​500
байт. ​Сколько
байт

выделено
для хранения ​дополнительных сведений об одном
пользователе? В ответе

запишите только целое число – количество байт.

Дано:

K​
= 11 символов; N​ = (6 + 26×2) = 58 k​
= 25 пользователей

V​ = 500 байт

Решение:    V = k×(I​п+​
I​доп)​,​
I​доп
= ​ V /k –I​ ​п
, ​​i
= log​2N,
I = K×i​ 

1.     i
= ⎡log​258​ ⎤ = 6 бит;

2.     I​п
= ​ ​⎡11×6/8⎤​ = ​⎡66/8⎤ = 9 (байт);

3.     I​доп
= ​ ​500 / 25 – 9 = 11 (байт)

Найти: I​доп
(байт)​

Ответ: 11

​

Вариант № 7

Для регистрации
на сайте онлайн-магазина пользователю предлагается придумать

пароль​,
состоящий из ​7 символов​.
Правилами безопасности сайта разрешается

использовать
только ​строчные буквы
латинского алфавита и ​цифры
в любом порядке.

При
этом используется ​посимвольное
кодирование и в памяти сервера для кодирования

каждого
символа используется ​минимально возможное и одинаково
целое количество

бит​.
А для хранения всего пароля используют ​минимально
возможное ​целое число

байт​.
Какое количество информации (в байтах) требуется для хранения паролей

40 пользователей?

Дано:

K​
= 7 символов; N​ = 26 + 10 = 36 k​
= 40 пользователей

I​доп
= 0​

Решение:    V = k×I​п
, ​​i
= log​2N,
I = K×i​

1.     i​
= ⎡log​232​ ⎤ = 6 бит;

2.     I​п
= ​ ​⎡7×6/8⎤​ = ​⎡42/8⎤ = 6 (байт);

3.     V​
= 40×6 = 240 (байт)

Найти: V (байт)

Ответ: 240

Вариант № 8

При регистрации
в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль,

состоящий
из ​13
символов и содержащий только символы из ​15-символьного
набора:

А,
В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N, O, P, Q. В базе данных для хранения ​сведений
о

каждом
пользователе отведено ​одинаковое и минимально возможное
целое число

байт​.
При этом используют посимвольное кодирование паролей, все ​символы

кодируют
​одинаковым
и минимально возможным количеством ​бит​.
Кроме

собственно
пароля, для каждого пользователя в системе хранятся ​дополнительные

сведения​,
для чего отведено ​8 байт​
на одного пользователя.

Определите ​объём
памяти (в байтах)​, необходимый для
хранения сведений о

20 пользователях. В ответе запишите только целое
число – количество байт.

Дано:

K​ = 13 символов;

N​ = 15

I​доп
= 8 байт​

k​ = 20
пользователей

Решение:    V = k×(I​п+​ I​доп)​,
​I
= K × i,​ ​i
= log​2N​

1.     i
= ​
​⎡log​215​ ⎤ = 4 бита;

2.     I​п
= ​ ​⎡13×4/8⎤​ = ​7
байт;

3.     V
= ​20×(7
+ 8) = 20×15 = 300 (байт)

Найти: V (байт)

Ответ: 300

​

Вариант № 9

На стадионе
имеется 10 секторов, в каждом из которых установлено по ​80
кресел в

40
рядов​. При кодировании номера места
автоматизированная система продажи

билетов
использует ​минимально возможное количество ​бит​,
одинаковое для каждого

номера
места, отдельно номер сектора, номер ряда и номер места в ряду. При этом для

записи кода используется ​минимально
          возможное и одинаково целое количество

байтов​.
Каков объём информации (в байтах), записанный устройством после продажи

200 билетов? 

Дано:

K​
= 1

N​1
= 10 секторов​        N​2
= 80 кресел​       N​3
= 40 рядов​  k​
=  200 билетов

Решение:    V = k × (I​1+​
I​2)​,
​I
= K × i,​ ​i
= log​2N​

1.     i​1
= ​ ​ ​⎡log​210​ ⎤ = 4 бита; i​2​
=  ​ ⎡​log​280​ ⎤ = 7 бит;  i​3
= ​ ​ ​⎡log​240​ ⎤ = 6 бит;

2.     I
= I​1+​
I​2
+ I​ ​3=​
​⎡(4 + 7 + 6) /8⎤ = ⎡17 /8⎤ = 3 байта;

3.     V
= ​200
× 3 = 600 (байт)

Найти: V (байт)

Ответ: 600

Вариант № 10

Кабельная
сеть проводит голосование среди зрителей о том, какой из ​семи
фильмов

они
хотели бы посмотреть вечером. Автоматическая система голосования использует

для
кодирования ​номера каждого фильма ​минимально
возможное и одинаковое

количество
​бит.
Кабельной сетью пользуются 5000 человек. В голосовании

участвовало                2000 человек. ​Каков
​объём
информации (в байтах), записанный

автоматизированной системой голосования?

Дано:

N = ​7
фильмов

K​ =  2000 человек

Решение:  ​
​I
= K × i,​ ​i
= log​2N​

1.     i
= ​
​⎡log​27​⎤ = 3 бита;

2.     I
= ​⎡2000 × 3 / 8⎤  = 750 (байт)

Найти: I (байт)

Ответ: 750

Разбор заданий № 13. ​СтатГрад. Подготовка к ЕГЭ 2019[6]

Вариант 1

При регистрации
в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся

пароль​,
состоящий из ​20 символов
и содержащий только символы из ​8-символьного

набора:
А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом

пользователе
отведено ​одинаковое минимально возможное целое
число байт​. При этом

используют
​посимвольное
кодирование паролей, все символы кодируют о​динаковым

минимально
возможным количеством бит. Кроме собственно
пароля для каждого

пользователя
в системе хранятся ​дополнительные сведения​,
для чего выделено

12
байт на каждого пользователя. ​Сколько
байт нужно для хранения сведений о

25 пользователях​?
В ответе запишите только целое число – количество байт.

Дано:

K​
= 20 символов; N​ = 8

k​ = 25
пользователей

I​доп
= 12 байт​

Решение:    V = k×(I​п
+ I​ ​доп)​​
, ​​i
= log​2N,
I = K×i​

1.     i​
= ⎡log​28​⎤ = 3 бита;

2.     I​п
= ​ ​⎡20×3/8⎤​ = ​⎡60/8⎤ = 8 (байт);

3.     V​
= 25 × (8 + 12) = 500 (байт)

Найти: V (байт)

Ответ: 500

Вариант 2

При регистрации
в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся

пароль​,
состоящий из ​20 символов
и содержащий только символы из 8-символьного

набора:
А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом

пользователе
отведено ​одинаковое минимально возможное целое
число байт​. При этом

используют
​посимвольное
кодирование паролей, все символы кодируют ​одинаковым

минимально
возможным количеством бит​. Кроме собственно
пароля для каждого

пользователя
в системе хранятся ​дополнительные сведения​,
для чего выделено

12
байт на каждого пользователя. ​Сколько
​байт
нужно для хранения сведений о

35 пользователях​?
В ответе запишите только целое число – количество байт.

Дано:

K​
= 20 символов; N​ = 8

k​ = 35
пользователей

I​доп
= 12 байт​

Решение:    V = k×(I​п
+ I​ ​доп)​​
, ​​i
= log​2N,
I = K×i​

1.     i​
= ⎡log​28​⎤ = 3 бита;

2.     I​п
= ​ ​⎡20×3/8⎤​ = ​⎡60/8⎤ = 8 (байт);

3.     V​
= 35 × (8 + 12) = 700 (байт)

Найти: V (байт)

Ответ: 700

Вариант 3

             При
   регистрации    в    компьютерной    системе    для    каждого   пользователя

формируется
индивидуальный идентификатор, состоящий из ​14
символов​. Для

построения
идентификатора используют только ​латинские буквы ​(26
заглавных и 26

строчных
букв). В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе

отведено
одинаковое ​минимально возможное целое число байт​.
При этом используют

посимвольное
кодирование идентификаторов, все ​символы
кодируют ​одинаковым

минимально
возможным количеством бит​. Кроме идентификатора
для каждого

пользователя
в системе хранятся ​дополнительные сведения​,
для чего выделено

19
бай​т на каждого пользователя. Сколько байт
нужно для хранения сведений о

25 пользователях​?
В ответе запишите только целое число – количество байт.

Дано:

K​
= 14 символов; N​ = (26•2) = 52 k​
= 25 пользователей

I​доп
= 19 байт​

Решение:    V = k×(I​п
+ I​ ​доп)​​
, ​​i
= log​2N,
I = K×i​

1.     i​
= ⎡log​252​ ⎤ = 6 бит;

2.     I​п
= ​ ​⎡14×6/8⎤​ = ​⎡84/8⎤ = 11 (байт);

3.     V​
= 25 × (11 + 19) = 750 (байт)

Найти: V (байт)

Ответ: 750

Вариант 4

При регистрации
в компьютерной системе для каждого пользователя формируется

индивидуальный
идентификатор, состоящий из ​15 символов​.
Для построения

идентификатора
используют только ​латинские буквы ​(26
заглавных и 26 строчных

букв).
В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено

одинаковое
​минимально
возможное целое число байт​. При этом
используют

посимвольное
кодирование идентификаторов, все ​символы
кодируют ​одинаковым

минимально
возможным количеством бит​. Кроме идентификатора
для каждого

пользователя
в системе хранятся ​дополнительные сведения​,
для чего выделено

23
байта на каждого пользователя. Сколько байт нужно для
хранения сведений о

20 пользователях​?
В ответе запишите только целое число – количество байт.

Дано:

K​
= 15 символов; N​ = (26•2) = 52 k​
= 20 пользователей

I​доп
= 23 байта​

Решение:    V = k×(I​п
+ I​ ​доп)​​
, ​​i
= log​2N,
I = K×i​

1.     i​
= ⎡log​252​ ⎤ = 6 бит;

2.     I​п
= ​ ​⎡15×6/8⎤​ = ​⎡90/8⎤ = 12 (байт);

3.     V​
= 20 × (12 + 23) = 700 (байт)

Найти: V (байт)

Ответ: 700

Вариант 5

При регистрации
в компьютерной системе для каждого пользователя формируется

индивидуальный
идентификатор, состоящий из ​14 символов​.
Для построения

идентификатора
используют только ​строчные латинские буквы ​(26
букв). В базе

данных
для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое

минимально
возможное целое число байт​. При этом
используют ​посимвольное

кодирование
идентификаторов, все ​символы
кодируют ​одинаковым минимально

возможным
количеством бит​. Кроме идентификатора для каждого
пользователя в

системе
хранятся ​дополнительные сведения​,
для чего выделено одинаковое целое

количество
байт на каждого пользователя. Для хранения информации о ​25

пользователях​
потребовалось ​600 байт​.

      Сколько       байт
нужно для       хранения            дополнительных сведений об одном

пользователе? В ответе запишите только целое число –
количество байт.

Дано:

K​
= 14 символов; N​ = 26

k​ = 25
пользователей

V ​=
600 байт

Решение:    V = k×(I​п
+ I​ ​доп)​​
, ​​i
= log​2N,
I = K×i​

1.     i​
= ⎡log​226​ ⎤ = 5 бит;

2.     I​п
​​= ⎡14×5/8⎤​
= ​⎡70/8⎤ = 9 (байт);

3.     I
= V/ k​; I = 600 / 25 = 24 (байта);

4.     I​доп
​​= 24 – 9 = 15 (байт)

Найти: I​доп
(байт)​

Ответ: 15

Вариант 6

При регистрации
в компьютерной системе для каждого пользователя формируется

индивидуальный
идентификатор, состоящий из ​12 символов​.
Для построения

идентификатора
используют только ​заглавные латинские буквы ​(26
букв). В базе

данных
для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое

минимально
возможное целое число байт​. При этом
используют ​посимвольное

кодирование
идентификаторов, все ​символы
кодируют ​одинаковым минимально

возможным
количеством бит​. Кроме идентификатора для каждого
пользователя в

системе
хранятся ​дополнительные сведения​,
для чего выделено одинаковое целое

количество
байт на каждого пользователя. Для хранения информации о ​20

пользователях​
потребовалось ​600 байт​.

      Сколько       байт
нужно для       хранения            дополнительных сведений об одном

пользователе? В ответе запишите только целое число –
количество байт.

Дано:

K​
= 12 символов; N​ = 26

k​ = 20
пользователей

V ​=
600 байт

Решение:    V = k×(I​п
+ I​ ​доп)​​
, ​​i
= log​2N,
I = K×i​

1.     i​
= ⎡log​226​ ⎤ = 5 бит;

2.     I​п
​​= ⎡12×5/8⎤​
= ​⎡60/8⎤ = 8 (байт);

3.     I
= V/ k​; I = 600 / 20 = 30 (байт);

4.     I​доп
​​= 30 – 8 = 22 (байта)

Найти: I​доп
(байт)​

Ответ: 22
Источник

Репетиционный экзамен в СПб сдают 9 потоков по 100 человек в каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера потока и номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника отдельно номер потока и номер в потоке. При этом для записи кода используется минимально возможное количество байтов. Каков объем информации, записанный устройством после регистрации 80 участников?

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Репортаж с места событий сочинение 7 класс
  • Репетиционный экзамен аккредитация спо сестринское дело
  • Репортаж про экзамены
  • Репетиционный экзамен аккредитация медсестер сестринское дело в педиатрии
  • Репортаж про школу сочинение 8 класс