Решать логарифмы онлайн егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Преобразовать логарифмические выражения, используя свойства логарифмов.
Тест по теме «Логарифмы» предназначен для обучающихся 10 — 11 классов
Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Логарифмические неравенства». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 20-25 минут.
Инструкция к тесту

Тест по теме «Логарифмы. Свойства логарифмов». Автор: преподаватель математики ГАПОУ СО «СТОТ» Белова Н.В.
«И не пытайся понять мою душу: там такие, сударь ты мой, логарифмы!» Авессалом Подводный (Каменский А.Г.), российский писатель, психолог, философ, математик по образованию
Образовательный тест по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» позволяет проверить знание определения и свойств логарифмов для решения логарифмических уравнений и неравенств. Помимо простейших, используются также логарифмические уравнения и неравенства, которые методом замены переменной сводятся к квадратным.
Тест многовариантный, в каждом из 10 заданий происходит выборка одного примера из нескольких в каждом номере.
Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Логарифмические уравнения». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 15-20 минут.
Тест разработан по теме корни, степени и логарифмы. Всего 30 заданий с выбором ответа, на соответствие, последовательность, задания с множеством выбора ответа. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Время прохождения 45 минут.
Данный тест предназначен для студентов 1 курса СПО, а также будет полезен для старшеклассников общеобразовательных школ. В тесте имеются задания, проверяющие знание понятия логарифма и умение вычислять логарифмы с применением свойств.
Тест разработан по теме корни, степени и логарифмы. Всего 30 заданий с выбором ответа, на соответствие, последовательность, задания с множеством выбора ответа. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Время прохождения 45 минут.
Данный тест проверяет уровень знаний по теме «Корни, степени, логарифмы». Предназначен для старшеклассников и студентов 1 курса СПО. Данный тест может быть использован для подготовки к контрольной работе или экзамену как обобщающий материал по данной теме. Задания, используемые в тесте, взяты из банка заданий ЕГЭ. Уровень сложности: легкий
Тест предназначен для проверки умения вычислять значения логарифмов, применять свойства логарифмов при вычислениях.

Тест «Логарифмы» предназначен для учащихся 10 класса. Тест целесообразно провести перед выполнением контрольной работы. Это поможет учащимся выявить пробелы в знаниях по данной теме и выяснить на какие вопросы необходимо обратить особое внимание при подготовке к контрольной работе.
Математический диктант — Решение логарифмических выражений, применение свойств логарифмов.
Тест состоит из 10 вопросов. Каждый верный ответ оценивается в 1 балл.
Элементарная алгебра III. Логарифмы (вычисление выражений, содержащих логарифмы)
В тесте представлены задания с единичным выбором ответов, с множественным выбором, на соответствие, с записью ответа в виде числа и текста.
Тест является частью контрольной работы по соответствующей теме по математике 1 курса СПО
Тест по теме «Понятие и свойства логарифма» составлен для учащихся 11 класса на основе заданий ЕГЭ по математке базового уровня.
Тест по теме «Простейшие логарифмические уравнения» составлен для аттестации учеников 10-11 класса. Задания теста составлены на основе заданий ЕГЭ (базовая математика).
Тест поможет не только закрепить, но и проерить, как были усвены знания по теме «Логарифмы»
Тест зроблем з метою сформувати вміння розвязуати задачі на обчислення значень логарифму
тест 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Данный тест используется на этапе закрепления материала по теме «Логарифм. Основное логарифмическое тождество»

Тест предназначен для проверки знаний студентов СПО по теме «РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ЛОГАРИФМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ». Тест может быть полезен для проверки знаний по данной теме у школьников 11 классов и при подготовке к ЕГЭ. Тест состоит из вопросов 3. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл
Тест предназначен для проверки знаний студентов СПО по теме «ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ». Тест может быть полезен для проверки знаний по данной теме у школьников 10-11 классов и при подготовке к ЕГЭ. Тест состоит из вопросов 7. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл
Образовательный тест по теме «Логарифмические уравнения» позволяет проверить знание методов решения простейших логарифмических уравнений, а также вычислительные навыки обучающихся. В тесте используются следующие методы решения логарифмических уравнений: метод решения по определению логарифма, а также метод потенцирования.
Тест одновариантный, состоит из 10 заданий.
Тест состоит из 10 вопросов. Каждый верный ответ оценивается в 1 балл.
Данный тест позволяет оценить уровень овладения понятием логарифма и его свойств.
Используя свойства логарифмического числа преобразуйте выражения

Источник

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Логарифмические уравнения

Логарифмическое уравнение – уравнение, содержащее переменную (x) в основании и/или аргументе логарифма.

Стандартное логарифмическое уравнение:

[{large{log_a{f(x)}=log_a{g(x)} quad Leftrightarrow quad
begin{cases}
f(x)=g(x)\
f(x)>0 (text{или }g(x)>0)
end{cases}}}]

где (a>0, ane 1).

Некоторые важные формулы:

(0) при (a>0, ane 1, b>0) выполняется основное логарифмическое тождество [{large{a^{log_ab}=b}}]

(1) при (a>0, ane 1) [{large{log_a1=0, qquad
log_aa=1}}]

(2) при (a>0, ane 1, b>0) [{large{log_{a^n}{b^m}=frac mnlog_ab}}]

при четных (m) и (n) и (ane 0, ane 1, bne 0) [{large{log_{a^n}{b^m}=dfrac mnlog_{|a|}{|b|}}}]

(3) при (a>0, ane 1, b>0, c>0) [{large{b^{log_ac}=c^{log_ab}}}]

(4) при (a>0, ane 1, bc>0) [{large{log_a{bc}=log_a{|b|}+log_a{|c|} qquad log_a{dfrac
bc}=log_a{|b|}-log_a{|c|}}}]

(5) при (a>0, ane 1, b>0, bne 1, c>0) [{large{log_abcdot log_bc=log_ac Longleftrightarrow
log_bc=dfrac{log_ac}{log_ab}}}]

Задание
1

#2955

Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите корень уравнения (log_4(10+2x)=3).

ОДЗ уравнения: (10+2x>0).
Решим на ОДЗ. [log_4(10+2x)=log_4{4^3} quadLeftrightarrowquad 10+2x=64 quadLeftrightarrowquad x=27.] Полученное число удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 27

Задание
2

#3859

Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите корень уравнения (log_{0,5}(2x-5)=-2).

ОДЗ уравнения: (2x-5>0).
На ОДЗ уравнение равносильно: (2x-5=(0,5)^{-2}quadLeftrightarrowquad 2x-5=4) – подходит по ОДЗ.

Следовательно, (x=dfrac92=4,5).

Ответ: 4,5

Задание
3

#410

Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите корень уравнения (log_{2}(x + 6) = 5).

ОДЗ: (x + 6 > 0), что равносильно (x > -6). Решим на ОДЗ:

По определению логарифма (log_{2}(x + 6)) – показатель степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить (x + 6), откуда заключаем: (2^5 = x + 6), что равносильно (x = 26) – подходит по ОДЗ.

Ответ: 26

Задание
4

#411

Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите корень уравнения (log_{12}(2x — 10) = 1).

ОДЗ: (2x — 10 > 0), что равносильно (x > 5). Решим на ОДЗ:

По определению логарифма (log_{12}(2x — 10)) – показатель степени, в которую нужно возвести 12, чтобы получить (2x — 10), откуда заключаем: (12^1 = 2x — 10), что равносильно (x = 11) – подходит по ОДЗ.

Ответ: 11

Задание
5

#2012

Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите корень уравнения (log_{4}(x + 1) = 3).

ОДЗ: (x + 1 > 0), что равносильно (x > -1). Решим на ОДЗ:

По определению логарифма (log_{4}(x + 1)) – показатель степени, в которую нужно возвести 4, чтобы получить (x + 1), откуда заключаем: (4^3 = x + 1), что равносильно (x = 63) – подходит по ОДЗ.

Ответ: 63

Задание
6

#413

Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите корень уравнения (log_{3}(x — 4) = log_{3}4).

ОДЗ: (x — 4 > 0), что равносильно (x > 4). Решим на ОДЗ:

По определению логарифма (log_{3}(x — 4)) – показатель степени, в которую нужно возвести 3, чтобы получить (x — 4), откуда заключаем: (3^{log_3(4)} = x — 4), что равносильно (4 = x — 4), что равносильно (x = – подходит по ОДЗ.

Ответ: 8

Задание
7

#414

Уровень задания: Равен ЕГЭ

Найдите корень уравнения (log_{7}(3x — 1) = log_{7}2).

ОДЗ: (3x — 1 > 0), что равносильно (x > dfrac{1}{3}). Решим на ОДЗ:

По определению логарифма (log_{7}(3x — 1)) – показатель степени, в которую нужно возвести 7, чтобы получить (3x — 1), откуда заключаем: (7^{log_7(2)} = 3x — 1), что равносильно (2 = 3x — 1), что равносильно (x = 1) – подходит по ОДЗ.

Ответ: 1

Подготовка к итоговому тестированию по математике включает в себя важный раздел — «Логарифмы». Задания из этой темы обязательно содержатся в ЕГЭ. Опыт прошлых лет показывает, что логарифмические уравнения вызвали затруднения у многих школьников. Поэтому понимать, как найти правильный ответ, и оперативно справляться с ними должны учащиеся с различным уровнем подготовки.

Сдайте аттестационное испытание успешно с помощью образовательного портала «Школково»!

При подготовке к единому государственному экзамену выпускникам старших классов требуется достоверный источник, предоставляющий максимально полную и точную информацию для успешного решения тестовых задач. Однако учебник не всегда оказывается под рукой, а поиск необходимых правил и формул в Интернете зачастую требует времени.

Образовательный портал «Школково» позволяет заниматься подготовкой к ЕГЭ в любом месте в любое время. На нашем сайте предлагается наиболее удобный подход к повторению и усвоению большого количества информации по логарифмам, а также по решению показательных уравнений с одним и несколькими неизвестными. Начните с легких уравнений. Если вы справились с ними без труда, переходите к более сложным. Если у вас возникли проблемы с решением определенного неравенства, вы можете добавить его в «Избранное», чтобы вернуться к нему позже.

Найти необходимые формулы для выполнения задачи, повторить частные случаи и способы вычисления корня стандартного логарифмического уравнения вы можете, заглянув в раздел «Теоретическая справка». Преподаватели «Школково» собрали, систематизировали и изложили все необходимые для успешной сдачи материалы в максимально простой и понятной форме.

Чтобы без затруднений справляться с заданиями любой сложности, на нашем портале вы можете ознакомиться с решением некоторых типовых логарифмических уравнений. Для этого перейдите в раздел «Каталоги». У нас представлено большое количество примеров, в том числе с уравнениями профильного уровня ЕГЭ по математике.

Воспользоваться нашим порталом могут учащиеся из школ по всей России. Для начала занятий просто зарегистрируйтесь в системе и приступайте к решению уравнений. Для закрепления результатов советуем возвращаться на сайт «Школково» ежедневно.

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Источник

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Задания по теме «Логарифмические уравнения»

Открытый банк заданий по теме логарифмические уравнения. Задания B5 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Геометрические фигуры на плоскости: вычисление величин с использованием углов

Задание №887

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения 5^{log_{25}(10x-8)}=8.

Показать решение

Решение

Найдем ОДЗ: 10x-8>0.

5^{log_{25}(10x-8)}=5^{log_58},

log_{25}(10x-8)=log_58,

log_{5^2}(10x-8)=log_58,

frac12log_5(10x-8)=log_58,

log_5(10x-8)=2log_58,

log_5(10x-8)=log_58^2,

10x-8=64, значит, условие 10x-8>0 выполняется.

10x=72,

x=7,2.

Ответ

7,2

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №885

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения log_3(28+4x)=log_3(18-x).

Показать решение

Решение

28+4x=18-x,

5x=-10,

x=-2.

Сделаем проверку.

log_3(28+4cdot(-2))=log_3(18-(-2)),

log_3 20=log_3 20. Верно, значит, x=-2 — корень уравнения.

Ответ

-2

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №288

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения log_{x-7}81=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Показать решение

Решение

Согласно определению логарифма x-7>0 и x-7neq1, тогда x>7 и xneq8.

Так как 2=log_{x-7}(x-7)^2 при x>7 и xneq8, то получаем уравнение log_{x-7}81=log_{x-7}(x-7)^2.

Поэтому (x-7)^2=81,

x-7=pm9,

x_1=16,

x_2=-2.

x_2=-2 решением не является, так как x>7.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №287

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения log_3(12-x)=4.

Показать решение

Решение

Так как 4=log_33^4=log_381, то log_3(12-x)=log_381,

12-x=81,

x=-69.

Ответ

-69

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №286

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения log_6(5x+27)=log_6(3+x)+1.

Показать решение

Решение

log_6(5x+27)=log_6(3+x)+log_66,

log_6(5x+27)=log_6(6cdot(3+x)),

log_6(5x+27)=log_6(18+6x),

5x+27=18+6x,

x=9.

Проверка:

log_6(5cdot9+27)=log_6(3+9)+1,

log_672=log_612+1,

log_672=log_672.

x=9 — корень уравнения.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №284

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения log_{14}(x-3)=log_{14}(8x-31).

Показать решение

Решение

x-3=8x-31,

7x=28,

x=4.

Проверкой убеждаемся, что x=4 действительно является корнем исходного уравнения.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Задание №34

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения: log_42^{2x+5}=4.

Показать решение

Решение

Воспользуемся формулой:

log_{a}b=x Leftrightarrow a^x=b

Значит:

log_{4}2^{2x+5}=log_{4}256

2^{2x+5}=256

2^{2x+5}=2^8

2x+5=8

2x=3

x=frac{3}{2}=1,5

Ответ

1,5

Задание №33

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения: log_4(2-x)=log_{16}25.

Показать решение

Решение

Воспользуемся формулой:

log_{a^k}x=frac{1}{k}log_{a}x, kneq 0

Получим:

log_{4}(2-x)=log_{4^2}25

log_{4}(2-x)=frac{1}{2}log_{4}25

2log_{4}(2-x)=log_{4}25

log_{4}(2-x)^2=log_{4}25

(2-x)^2=25

|2-x|=5

2-x=5

x=-3

Ответ

-3

Задание №26

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения: log_7(9-x)=3log_73.

Показать решение

Решение

Выполним преобразования:

log_7(9-x)=log_73^3

Раскроем знак логарифма:

9-x=3^3

9-x=27

-x=27-9

x=-18

Ответ

-18

Задание №25

Тип задания: 5
Тема:
Логарифмические уравнения

Условие

Найдите корень уравнения: log_2(7-x)=5.

Показать решение

Решение

Раскроем знак логарифма по формуле

log_ab=c Leftrightarrow b=a^c

и выполним преобразования:

7-x=2^5

7-x=32

-x=32-7

x=-25

Ответ

-25

Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ

Сложно со сдачей ЕГЭ?

Звоните, и подберем для вас репетитора: 78007750928

Источник

Вопрос №
1

Показатель степени, в которую необходимо возвести основание a, чтобы получить число b называется…

Логарифмом
Степенью
Показателем

Вопрос №
2

При каких ограничениях имеет место следующее оснвное логарифмическое тождество:
a^log_ab = b.

b>0, a>1
a>0, a≠1 , b≠0
b>0, a>0, a≠1

Вопрос №
3

Выберите основные свойства логарифмов:

log_a1 = 0
log_ab = 1/log_ba
log_axy = log_ax + log_ay
log_ax^p+t = (p+t) log_ax
log_ax^p = p log_ax

Вопрос №
4

Вычислить значение выражения: 4 + 5^log₂₅81

Введите ответ:

Вопрос №
5

Известно, что log₅2 = a и log₅3 = b. Выражение log₅72 через a и b имеет вид:

2a + 3b
3a + 2b
a³ + b²

Вопрос №
6

Найдите значение выражения log₄64/x, если log₄x = — 0,5

Введите ответ:

Вопрос №
7

Расположите в порядке возрастания числа:
log₅125 ; log₉1/81; -1; 2log₉3

-1; log₉1/81; 2log₉3; log₅125
log₉1/81; -1; 2log₉3; log₅125
log₅125 ; -1 ; log₉1/81 ; 2log₉3

Вопрос №
8

Найдите линейное выражение числа log₅30 через a и b, если a = log₅2 и b = log₅3.

!Ответ записывайте без пробела!

Введите ответ:

Вопрос №
9

Найдите x, если lg x = 2lg 5a — 3lg b +4lg c

(25a² * c⁴) : b³
25a² : (c⁴ * b³)
(25a² — c⁴) + b³

Вопрос №
10

Найдите значение выражения: ln 196 / ln 14 — 1

ln 14 -1
13
1
3

Источник

Как проходит тест по «Алгебре» по предмету за 11 класс.

Если вы уже прошли тест на свойства логарифмов и остались недовольны своим результатом, советуем немедленно приступить к формированию учебного навыка. Вам предстоит ответить на 10 вопросов, чтобы закрепить навык решения примеров по теме «Свойства логарифмов» за 11 класс.

Все задания на свойства логарифмов выводятся на экран. Вам нужно произвести вычисления, найти значение выражения и записать ответ в виде целого числа или десятичной дроби. Если ответ указан верно, можете приступать к следующему заданию. Помните, что система учитывает не только правильные ответы, но и время, потраченное на решение задач.

Если примеры на свойства логарифмов решены неверно, вы можете воспользоваться кнопкой «Проверить» и увидеть не только правильный ответ, но и способ решения. И это еще не все. Вам вновь и вновь будет предлагаться задание, в котором вы допустили ошибку, пока вы не запомните верное решение.

Занятия на интеллектуальном тренажере не отнимут много времени. Так, на решение свойств логарифмов в среднем уходит не более 10 минут. Сначала вы можете ошибаться, но затем постепенно отработаете навык и научитесь быстро и без ошибок решать задачи. Мы осуществляем индивидуальный подход к каждому ученику: задания подбираются с учетом персональных особенностей и выявленных пробелов в знаниях.

Помните, что для формирования стойкого навыка по теме «Основные свойства логарифмов» необходимо заниматься на тренажере несколько дней подряд, затрачивая на каждый подход не более 10 минут. Платформа пришлет вам напоминание, когда наступит пора вновь приступить к занятиям. Уже очень скоро вы будете безошибочно выбирать только правильные ответы.

Если вы испытываете затруднения, решая задачи на свойства логарифмов, предлагаем зарегистрироваться на сайте образовательной платформы Skills4u и оформить доступ на месяц, полгода или полный учебный год. Вы получите возможность заниматься в удобное время в домашней обстановке, как с репетитором, но гораздо комфортнее и эффективнее.

Мы разработали уникальный алгоритм, который позволит быстро решать сложные задачи и хорошо подготовиться по теме «Свойства логарифмов» для ЕГЭ. Он позволяет выработать стойкий учебный навык и довести его до автоматизма. Для формирования навыка следует вернуться к выполнению задания на тренажере через несколько часов, а затем продолжать регулярно заниматься в течение последующих 4-5 дней. Как правило, этого времени достаточно, чтобы добиться 100% результата и сформировать устойчивый учебный навык по данной теме.

Источник