Задание 1
Некоторая сумма, большая 1000 рублей, была помещена в банк, и после первого года хранения проценты, начисленные на вклад, составили 400 рублей. Владелец вклада добавил на счет еще 600 рублей. После второго года хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 5500 рублям. Какова была первоначальная сумма вклада в рублях, если процентная ставка банка для первого и второго годов хранения была одинакова?
Ответ: 4000
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2
На диаграмме показано число ручек, карандашей, линеек и ластиков, проданных магазином за одну неделю. Названия предметов отсутствуют на данной диаграмме. Ручки продавались наиболее часто. Ластиков было продано меньше, чем любых других предметов. Карандашей было продано больше, чем линеек. Сколько линеек было продано?
Ответ: 80
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 52, средняя линия равна 21. Найдите боковую сторону трапеции.
Ответ: 5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4
На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 3 см и 5 см. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в больший круг, попадет в кольцо, образованное этими окружностями?
Ответ: 0,64
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 5
В трапеции ABCD с основаниями ВС и AD из точки М, середины стороны CD, проведен к стороне АВ перпендикуляр ВМ длиной 6 см. Найдите периметр трапеции, если АВ=9 см и CD=8 см.
Ответ: 32
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6
На рисунке изображен график первообразной $$y=F(x)$$ некоторой функции $$y=f(x)$$, определенной на интервале (-16;2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения $$f(x)$$ на отрезке [-10;4]
Ответ: 3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 7
Через точку окружности основания цилиндра проведены два сечения: одно через ось цилиндра, а второе параллельно ей. Угол между плоскостями сечений равен 45°. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $$18pisqrt{2}$$. Найдите меньшую из площадей данных сечений.
Ответ: 18
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 8
Найдите значение выражения: $$frac{2sqrt{7}+sqrt{63}-sqrt{175}}{sqrt{5}-sqrt{3}}$$
Ответ: 0
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 9
Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле $$P=frac{4mg}{pi D^2}$$ , где m=2700 кг – их общая масса, D (в метрах) – диаметр колонны. Считая ускорение свободного падения g равным м/с2 10 , а $$pi$$ равным 3, определите наименьший возможный диаметр колонны (в метрах), если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400 000 Па.
Ответ: 0,3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 10
Два поезда выехали одновременно в одном направлении из городов A и B, расположенных на расстоянии 60 км друг от друга, и одновременно прибыли на станцию C. Если бы один из них увеличил свою скорость на 25 км/ч, а другой – на 20 км/ч, то они прибыли бы одновременно на станцию C, но на 2 часа раньше. Найдите скорости поездов в км/ч, в ответе укажите их сумму.
Ответ: 90
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$f(x)=(2-cos^2 x-cos^{4} x)(1+ctg^{2}x)$$
Ответ: 2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 12
а) Решите уравнение $$frac{4sin (frac{3pi}{2}+x)(cos x-1)}{sqrt{sin x}}=0$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[pi;4pi]$$
Ответ: А)$$frac{pi}{2}+2pi n,nin Z$$ Б)$$frac{5pi}{2}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 13
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания в два раза меньше высоты призмы.
а) Докажите, что расстояние от точки О1 ‐ пересечения диагоналей основания A1B1C1D1 до плоскости BDC1 в три раза меньше высоты призмы
б) Найдите расстояние между прямыми С1О и АВ, если сторона основания призмы равна 1, где О ‐ пересечения диагоналей основания ABCD
Ответ: $$frac{2}{sqrt{17}}$$
Задание 14
Решите неравенство: $$frac{log_{x-1}(6x-1)}{(0,125cdot log^{2}_{3} x^2-log_{3}x)cdot(log_{3}(x-2)-1)}geq 0$$
Ответ: $$(2;3)cup(5;+infty)$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 15
Два одинаковых правильных треугольника АВС и CDE расположены на плоскости так, что имеют только одну общую точку С, и угол BCD меньше, чем $$frac{pi}{3}$$. Точка К – середина отрезка АС, точка L – середина отрезка СЕ, точка М – середина отрезка BD.
а) Докажите, что треугольник KLM ‐ равносторонний
б) Найдите длину отрезка BD, если площадь треугольника KLM равна $$frac{sqrt{3}}{5}$$, а сторона треугольника АВС равна 1.
Ответ: $$frac{2-sqrt{3}}{sqrt{5}}$$
Задание 16
Для заполнения бассейна используют 2 насоса. Известно, что если включить первый на 1 ч, а затем только второй на 4 ч, бассейн будет заполнен не меньше чем на четверть и не более чем на 40% . Если включить первый на 3 ч, затем только второй на 2 ч, бассейн будет наполнен не меньше чем на 30% и не больше чем наполовину. На сколько процентов максимально может наполнить бассейн один первый насос за 1 час?
Ответ: 15
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 17
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число корней уравнения $$|x^2-5x+6|=a$$ равно наименьшему значению выражения $$|x-a|+|2x-a|+4|x-1|+1$$
Ответ: $$[1;2]$$
Задание 18
Про натуральное число n известно, что оно делится на 17, а число, полученное из числа n вычеркиванием последней цифры, делится на 13.
а) Приведите пример такого числа n
б) Сколько существует трехзначных чисел n ?
в) Найдите наибольшее шестизначное число n .
Ответ: А)да, например, 136 Б) 5 В) 999838
| 2156 | Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число корней уравнения abs(x^2-5x+6)=a равно наименьшему значению выражения abs(x-a)+abs(2x-a)+4abs(x-1)+1 Решение  График |
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число корней уравнения abs(x^2-5x+6)=a равно наименьшему значению выражения ! ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 303 Задание 18 # 1 Решение: Наталья Юрьевна (Казань), 2 Решение: от Елены Ильиничны Хажинской |  |
| 2155 | Для заполнения бассейна используют 2 насоса. Известно, что если включить первый на 1 ч, а затем только второй на 4 ч, бассейн будет заполнен не меньше чем на четверть и не более чем на 40% . Если включить первый на 3 ч, затем только второй на 2 ч, бассейн будет наполнен не меньше чем на 30% и не больше чем наполовину. На сколько процентов максимально может наполнить бассейн один первый насос за 1 час?Решение График |
Для заполнения бассейна используют 2 насоса ! ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 303 Задание 17 # 1 Решение: Владимира Анатольевича (Кемерово) | |
| 2149 | Два поезда выехали одновременно в одном направлении из городов A и B, расположенных на расстоянии 60 км друг от друга и одновременно прибыли на станцию C. Если бы один из них увеличил свою скорость на 25 км/ч, а другой — на 20 км/ч, то они прибыли бы одновременно на станцию C, но на 2 часа раньше. Найдите скорости поездов в км/ч, в ответе укажите их суммуРешение |
Два поезда выехали одновременно в одном направлении из городов A и B, расположенных на расстоянии 60 км друг от друга ! Тренировочный вариант 303 от Ларина Задание 11 | |
| 2148 | В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания в два раза меньше высоты призмы. а) Докажите, что расстояние от точки O1 ‐ пересечения диагоналей основания A1B1C1D1 до плоскости BDC1 в три раза меньше высоты призмы б) Найдите расстояние между прямыми C1O и AB, если сторона основания призмы равна 1, где O ‐ точка пересечения диагоналей основания ABCD Решение |
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания в два раза меньше высоты призмы ! Тренировочный вариант 303 от Ларина Задание 14 | |
| 2147 | Решите уравнение 1+log_{9}((x+1)^2)=log_{3}(3x+9)Решение График |
Решите уравнение 1+log_{9}((x+1)^2)=log_{3}(3x+9) ! Тренировочный вариант 303 от Ларина Задание 5 ЕГЭ | |
| 2146 | На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 3 см и 5 см. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в больший круг, попадет в кольцо, образованное этими окружностями?Решение |
На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 3 см и 5 см ! Тренировочный вариант 303 от Ларина Задание 4 | |
| 2145 | В трапеции ABCD с основаниями BC и AD из точки M, середины стороны CD, проведен к стороне AB перпендикуляр BM длиной 6 см. Найдите периметр трапеции, если AB=9 см и CD=8 см.Решение |
В трапеции ABCD с основаниями BC и AD из точки M, середины стороны CD, проведен к стороне AB перпендикуляр BM длиной 6 см ! Тренировочный вариант 303 от Ларина Задание 6 ЕГЭ | |
| 2144 | Найдите наименьшее значение функции f(x)=(2-cos^2(x)-cos^4(x))(1+ctg^2(x))Решение График |
Тренировочный вариант 303 от Ларина Задание 12 | |
| 2143 | Найдите значение выражения (2sqrt(7)+sqrt(63)-sqrt(175))/(sqrt(5)-sqrt(3))Решение График |
ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 303 Задание 9 | |
| 2142 | Через точку окружности основания цилиндра проведены два сечения: одно через ось цилиндра, а второе параллельно ей. Угол между плоскостями сечений равен 45°. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18pisqrt2. Найдите меньшую из площадей данных сеченийРешение |
Через точку окружности основания цилиндра проведены два сечения: одно через ось цилиндра, а второе параллельно ей ! Тренировочный вариант 303 от Ларина Задание 8 | |
А. Ларин. Тренировочный вариант № 303. (Часть C)
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания в два раза меньше высоты призмы.
а) Докажите, что расстояние от точки О1 — пересечения диагоналей основания A1B1C1D1 до плоскости BDC1 в три раза меньше высоты призмы;
б) Найдите расстояние между прямыми С1О и АВ, если сторона основания призмы равна 1, где О — пересечения диагоналей основания ABCD.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Решите неравенство 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Два одинаковых правильных треугольника АВС и CDE расположены на плоскости так, что имеют только одну общую точку С, и угол BCD меньше, чем 
Точка K — середина отрезка АС, точка L — середина отрезка СЕ, точка М — середина отрезка BD.
а) Докажите, что треугольник KLM — равносторонний.
б) Найдите длину отрезка BD, если площадь треугольника KLM равна 
а сторона треугольника АВС равна 1.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Для заполнения бассейна используют 2 насоса. Известно, что если включить первый на 1 ч, а затем только второй на 4 ч, бассейн будет заполнен не меньше чем на четверть и не более чем на 40%. Если включить первый на 3 ч, затем только второй на 2 ч, бассейн будет наполнен не меньше чем на 30% и не больше чем на половину. На сколько процентов максимально может наполнить бассейн один первый насос за 1 час?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых число корней уравнения 
равно наименьшему значению выражения 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Про натуральное число n известно, что оно делится на 17, а число, полученное из n вычеркиванием последней цифры, делится на 13.
а) Приведите пример такого n.
б) Сколько существует трехзначных чисел n?
в) Найдите наибольшее шестизначное число n.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Канал видеоролика: Виктор Осипов
Смотреть видео:
Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):
С этим видео ученики смотрят следующие ролики:
Разбор Задания №14 из Варианта Ларина №278 ЕГЭ-2020.
Виктор Осипов
Разбор Задания №18 из Варианта Ларина №279 ЕГЭ-2020.
Виктор Осипов
Разбор Задания №16 из Варианта Ларина №278 ЕГЭ-2020
Виктор Осипов
Разбор Задания №15 из Варианта Ларина №279 ЕГЭ-2020.
Виктор Осипов
Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):
08.03.2020
- Комментарии
RSS
Написать комментарий
Нет комментариев. Ваш будет первым!
Ваше имя:
Загрузка…
Тренировочный вариант №303 Алекса Ларина ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 08.12.2021 (8 декабря 2021 года)
Тренировочный вариант №303: вариант | ответы
Усложненная версия варианта: вариант | ответы
Вариант Алекса Ларина №303 ОГЭ 2022 по математике:
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь. При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м. Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская. В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната. В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м. В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
Ответ: 4273
2)Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?
Ответ: 36
3)Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 42
4)Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Ответ: 20
5)Хозяин квартиры планирует заменить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней (суток) непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?
Ответ: 200
10)Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Ответ: 0,995
14)В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
Ответ: 38
17)Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4 :11.
Ответ: 176
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны. 2) Смежные углы равны. 3) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой.
Ответ: 13
21)От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 280 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, чем у первого, отправился второй. Найдите скорость (в км/ч) первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.
Ответ: 20
Вариант №2
На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь. При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м. Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская. В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната. В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.
2)Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?
3)Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.
4)Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
10)Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
14)В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны. 2) Смежные углы равны. 3) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, является его высотой.
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике 9 класс:
08.12.2021 Математика 9 класс ОГЭ 2022 2 варианта и ответы контрольной работы
Тренировочный вариант №30 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
