Решу егэ профиль математика 517739
Задание 12 № 517746
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
А) Из уравнения получаем:
Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень −3.
Ответ: а) −3 и 27; б) −3.
Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 Все
Задание 12 № 517747
Задание 12 № 517746
Задание 12 № 517747
Ответ а 3 и 27; б 3.
Ege. sdamgia. ru
12.01.2020 13:48:01
2020-01-12 13:48:01
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/test? likes=517739
Решу егэ профиль математика 517739 — Математика и Английский » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ профиль математика 517739
Решу егэ профиль математика 517739
Решу егэ профиль математика 517739
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 12 № 517746
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
А) Из уравнения получаем:
Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень −3.
Ответ: а) −3 и 27; б) −3.
Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 Все
Задание 12 № 517747
Задание 12 № 517746
Б Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень 3.
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ профиль математика 517739
Решу егэ профиль математика 517739
Решу егэ профиль математика 517739
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 12 № 514082
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
А) Запишем исходное уравнение в виде:
Б) Поскольку отрезку принадлежит единственный корень −2.
Ответ: а) −2; 1, б) −2.
Почему такое странное ОДЗ?? Где 2-х>0, х>0, следовательно х0; тогда х (0;2)
Екатерина, в решении не находили ОДЗ.
В решении было использован равносильный переход, при котором условия достаточно для решения примера
А у Вас ОДЗ найдено с ошибкой.
Задание 12 № 517739
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
А) Из уравнения получаем:
Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.
Ответ: а) −2 и 16; б) −2.
В пункте «а» ответ только 16,вы не проверили ОДЗ
В этом уравнении не нужно искать ОДЗ. Это лишнее действие
Задание 12 № 502094
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
А) Заметим, что преобразуем исходное уравнение:
Пусть тогда уравнение запишется в виде откуда или
При получим: откуда
При получим: откуда
Б) Корень не принадлежит промежутку Поскольку и корень принадлежит промежутку
Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2013
В строчке а) откуда-то взялась «3»
Путём каких преобразований мы получили ответ log(3)5 ?
1) Уравнение начинается с числе 9 в степени. Т. е. Мы раскладываем 9 как 3*3. Однако в первой строке решения мы видим 9*3. От туда и дальнейшее неверное вычисление.
2) Когда мы возвращаем замену (четвёртая строчка решения) вместо этого (если, допустим, t и правда равно 5/3) должно получиться Х-1= логорифм 5/3 по основанию 3. Верно?
Так ли это? Ибо мне свойственно ошибаться. Это правда ошибка, или я чего-то не понимаю? Если второе, то объясните, если можно.
Задание 12 № 517739
Задание 12 № 502094
Задание 12 502094.
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ профиль математика 517739
Решу егэ профиль математика 517739
Решу егэ профиль математика 517739
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ профиль математика 517739
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 12 № 514082
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
А) Запишем исходное уравнение в виде:
Б) Поскольку отрезку принадлежит единственный корень −2.
Ответ: а) −2; 1, б) −2.
Почему такое странное ОДЗ?? Где 2-х>0, х>0, следовательно х0; тогда х (0;2)
Екатерина, в решении не находили ОДЗ.
В решении было использован равносильный переход, при котором условия достаточно для решения примера
А у Вас ОДЗ найдено с ошибкой.
Задание 12 № 517739
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
А) Из уравнения получаем:
Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.
Ответ: а) −2 и 16; б) −2.
В пункте «а» ответ только 16,вы не проверили ОДЗ
В этом уравнении не нужно искать ОДЗ. Это лишнее действие
Задание 12 № 502094
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
А) Заметим, что преобразуем исходное уравнение:
Пусть тогда уравнение запишется в виде откуда или
При получим: откуда
При получим: откуда
Б) Корень не принадлежит промежутку Поскольку и корень принадлежит промежутку
Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2013
В строчке а) откуда-то взялась «3»
Путём каких преобразований мы получили ответ log(3)5 ?
1) Уравнение начинается с числе 9 в степени. Т. е. Мы раскладываем 9 как 3*3. Однако в первой строке решения мы видим 9*3. От туда и дальнейшее неверное вычисление.
2) Когда мы возвращаем замену (четвёртая строчка решения) вместо этого (если, допустим, t и правда равно 5/3) должно получиться Х-1= логорифм 5/3 по основанию 3. Верно?
Так ли это? Ибо мне свойственно ошибаться. Это правда ошибка, или я чего-то не понимаю? Если второе, то объясните, если можно.
Задание 12 № 517739
Задание 12 № 502094
Задание 12 502094.
Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.
Dankonoy. com
16.06.2020 6:45:22
2020-06-16 06:45:22
Источники:
Https://dankonoy. com/ege/ege11/archives/10087
Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ профиль математика 517739
Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс
Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.
Материал для подготовки к экзамену по математике для 1 курса СПО.
Просмотр содержимого документа
«Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.»
Логарифмические уравнения
1. Задание 5 № 26646
Найдите корень уравнения
2. Задание 5 № 26647
Найдите корень уравнения
3. Задание 5 № 26648
Найдите корень уравнения
4. Задание 5 № 26649
Найдите корень уравнения
5. Задание 5 № 26657
Найдите корень уравнения
6. Задание 5 № 26658
Найдите корень уравнения
7. Задание 5 № 26659
Найдите корень уравнения
8. Задание 5 № 77380
Решите уравнение
9. Задание 5 № 77381
Решите уравнение
10. Задание 5 № 77382
Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
11. Задание 5 № 315120
Найдите корень уравнения
12. Задание 5 № 315535
Найдите корень уравнения
13. Задание 5 № 525399
Решите уравнение
Тригонометрические уравнения
1. Задание 5 № 26669
Найдите корни уравнения: В ответ запишите наибольший отрицательный корень.
Значениям соответствуют положительные корни.
Если, то и
Если, то и
Значениям соответствуют меньшие значения корней.
Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число
2. Задание 5 № 77376
Решите уравнение В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
Значению соответствует Положительным значениям параметра соответствуют положительные значения корней, отрицательным значениям параметра соответствуют меньшие значения корней. Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число −1.
3. Задание 5 № 77377
Решите уравнение В ответе напишите наименьший положительный корень.
Значениям соответствуют отрицательные корни.
Если, то и
Если, то и
Значениям соответствуют большие положительные корни.
Наименьшим положительным решением является 0,5.
Преобразования числовых логарифмических выражений
1. Задание 9 № 26843
Найдите значение выражения
2. Задание 9 № 26844
Найдите значение выражения
3. Задание 9 № 26845
Найдите значение выражения
4. Задание 9 № 26846
Найдите значение выражения
5. Задание 9 № 26847
Найдите значение выражения
6. Задание 9 № 26848
Найдите значение выражения
7. Задание 9 № 26849
Найдите значение выражения
8. Задание 9 № 26850
Найдите значение выражения
9. Задание 9 № 26851
Найдите значение выражения
10. Задание 9 № 26852
Найдите значение выражения
11. Задание 9 № 26853
Найдите значение выражения
12. Задание 9 № 26854
Найдите значение выражения
13. Задание 9 № 26855
Найдите значение выражения
14. Задание 9 № 26856
Найдите значение выражения
15. Задание 9 № 26857
Найдите значение выражения
16. Задание 9 № 26858
Найдите значение выражения
17. Задание 9 № 26859
Найдите значение выражения
18. Задание 9 № 26860
Найдите значение выражения
19. Задание 9 № 26861
Найдите значение выражения
20. Задание 9 № 26862
Найдите значение выражения
21. Задание 9 № 26882
Найдите значение выражения
22. Задание 9 № 26883
Найдите значение выражения
23. Задание 9 № 26885
Найдите значение выражения
24. Задание 9 № 26889
Найдите значение выражения
25. Задание 9 № 26892
Найдите значение выражения
26. Задание 9 № 26893
Найдите значение выражения
27. Задание 9 № 26894
Найдите значение выражения
28. Задание 9 № 26896
Найдите значение выражения
29. Задание 9 № 77418
Вычислите значение выражения:
30. Задание 9 № 505097
Найдите значение выражения
31. Задание 9 № 509086
Найдите значение выражения
32. Задание 9 № 510939
Найдите значение выражения
33. Задание 9 № 525403
Найдите значение выражения
Вычисление значений тригонометрических выражений
1. Задание 9 № 26775
Найдите, если и
2. Задание 9 № 26776
Найдите, если и
3. Задание 9 № 26777
Найдите, если и
4. Задание 9 № 26778
Найдите, если и
5. Задание 9 № 26779
Найдите, если
6. Задание 9 № 26780
Найдите, если
7. Задание 9 № 26783
Найдите значение выражения, если
8. Задание 9 № 26784
Найдите, если и
9. Задание 9 № 26785
Найдите, если и
10. Задание 9 № 26786
Найдите, если
11. Задание 9 № 26787
Найдите, если
12. Задание 9 № 26788
Найдите, если
13. Задание 9 № 26789
Найдите, если
14. Задание 9 № 26790
Найдите, если
15. Задание 9 № 26791
Найдите, если
16. Задание 9 № 26792
Найдите значение выражения, если
17. Задание 9 № 26793
Найдите значение выражения, если
18. Задание 9 № 26794
Найдите, если
19. Задание 9 № 316350
Найдите, если
20. Задание 9 № 501598
Найдите значение выражения
21. Задание 9 № 502014
Найдите значение выражения
22. Задание 9 № 502045
Найдите значение выражения
23. Задание 9 № 502106
Найдите значение выражения
24. Задание 9 № 502285
Найдите значение выражения
25. Задание 9 № 502305
Найдите значение выражения если и
26. Задание 9 № 504410
Найдите значение выражения:
27. Задание 9 № 504824
Найдите значение выражения
28. Задание 9 № 508966
Найдите если
29. Задание 9 № 510424
Найдите если и
30. Задание 9 № 549336
Найдите если и
Преобразования числовых тригонометрических выражений
1. Задание 9 № 26755
Найдите значение выражения
2. Задание 9 № 26756
Найдите значение выражения
3. Задание 9 № 26757
Найдите значение выражения
4. Задание 9 № 26758
Найдите значение выражения
5. Задание 9 № 26759
Найдите значение выражения
6. Задание 9 № 26760
Найдите значение выражения
7. Задание 9 № 26761
Найдите значение выражения
8. Задание 9 № 26762
Найдите значение выражения
9. Задание 9 № 26763
Найдите значение выражения
10. Задание 9 № 26764
Найдите значение выражения
11. Задание 9 № 26765
Найдите значение выражения
12. Задание 9 № 26766
Найдите значение выражения
13. Задание 9 № 26767
Найдите значение выражения
14. Задание 9 № 26769
Найдите значение выражения
15. Задание 9 № 26770
Найдите значение выражения
16. Задание 9 № 26771
Найдите значение выражения
17. Задание 9 № 26772
Найдите значение выражения
18. Задание 9 № 26773
Найдите значение выражения
19. Задание 9 № 26774
Найдите значение выражения
20. Задание 9 № 77412
Найдите значение выражения
21. Задание 9 № 77413
Найдите значение выражения
22. Задание 9 № 77414
Найдите значение выражения:
23. Задание 9 № 245169
Найдите значение выражения
24. Задание 9 № 245170
Найдите значение выражения
25. Задание 9 № 245171
Найдите значение выражения
26. Задание 9 № 245172
Найдите значение выражения
27. Задание 9 № 501701
Найдите значение выражения
28. Задание 9 № 502994
Найдите значение выражения
29. Задание 9 № 503310
Найдите значения выражения
30. Задание 9 № 510013
Найдите если и
31. Задание 9 № 510312
Найдите значение выражения
32. Задание 9 № 510386
Найдите значение выражения
33. Задание 9 № 510405
Найдите значение выражения
34. Задание 9 № 510824
Найдите значение выражения
35. Задание 9 № 510843
Найдите значение выражения
36. Задание 9 № 525113
Найдите значение выражения
37. Задание 9 № 526009
Найдите значение выражения
Логарифмические и показательные уравнения
1. Задание 13 № 514082
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
2. Задание 13 № 517739
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
3. Задание 13 № 502094
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
4. Задание 13 № 516760
А) Решите уравнение:
Б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку
5. Задание 13 № 514623
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
6. Задание 13 № 502053
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
7. Задание 13 № 525377
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
8. Задание 13 № 513605
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
9. Задание 13 № 503127
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
10. Задание 13 № 514081
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку
11. Задание 13 № 502999
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].
12. Задание 13 № 528517
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
13. Задание 13 № 550261
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
14. Задание 13 № 555265
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
15. Задание 13 № 555583
А) Решите уравнение
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
16. Задание 13 № 561853
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2,5; −1,5].
17. Задание 13 № 562032
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−0,5; 0,5].
18. Задание 13 № 562757
А) Решите уравнение
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решите уравнение В ответе напишите наименьший положительный корень.
Просмотр содержимого документа «Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.»
Б Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.
Multiurok. ru
06.02.2020 18:29:01
2020-02-06 18:29:01
Источники:
Https://multiurok. ru/files/material-dlia-podgotovki-k-ekzamenu-po-matematike. html
| Автор | Сообщение | |||
|---|---|---|---|---|
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №421
|
||||
|
https://alexlarin.net/ege/2023/trvar421.html |
|||
  |
||||
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
OlegTheMath |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №421
|
|||
|
Спасибо за интересный вариант! Подробности: надеюсь, правильно. |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
hpbhpb |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №421
|
|||
|
OlegTheMath писал(а): Спасибо за интересный вариант! Подробности: надеюсь, правильно. Да, правильно. |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
|
||||
| Показать сообщения за: Сортировать по: |
Добавлено: Вчера, 09:59 
Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением. Выражение, стоящее слева от знака равенства, называется левой частью уравнения, а выражение, стоящее справа, — правой частью уравнения.
Линейные уравнения
Линейным называется такое уравнение, в котором неизвестное $x$ находится в числителе уравнения и без показателей. Например: $2х – 5 = 3$
Линейные уравнения сводятся к виду $ax = b$, которое получается при помощи раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, а также умножения или деления обеих частей уравнения на число, отличное от нуля.
$5 (5 + 3х) — 10х = 8$
Раскроем скобки.
$25 + 15х — 10х = 8$
Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные в правую. При переносе из одной части в другую, у слагаемого меняется знак на противоположный.
$15х — 10х = 8 — 25$
Приведем подобные слагаемые.
$5х = -17$ — это конечный результат преобразований.
После преобразований к виду $ax = b$, где, a=0, корень уравнения находим по формуле $х = {b}/{a}$
$х=-{17}/{5}$
$х = — 3,4$
Ответ: $- 3,4$
Квадратные уравнения
Квадратное уравнение — уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a, b, c$ — некоторые числа a$≠0$, $x$ — неизвестное. Перед тем как решать уравнение, необходимо раскрыть скобки и собрать все слагаемые в левой части уравнения.
Числа $a, b, c$ называются коэффициентами квадратного уравнения.
- $a$ — старший коэффициент;
- $b$ — средний коэффициент;
- $c$ — свободный член.
Если в квадратном уравнении коэффициенты $b$ и $c$ не равны нулю, то уравнение называется полным квадратным уравнением. Например, уравнение $2x^2 – 8x + 3 = 0$. Если один из коэффициентов $b$ или $c$ равен нулю или оба коэффициента равны нулю, то квадратное уравнение называется неполным. Например, $5x^2 – 2x = 0$.
Решение неполных квадратных уравнений
Неполное квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx = 0$, если $a$≠0$; $c$=0$. В левой части этого уравнения есть общий множитель $x$.
1. Вынесем общий множитель $x$ за скобки.
Мы получим $x (ax + b) = 0$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому получаем $x = 0$ или $ax + b =0$. Таким образом, данное уравнение эквивалентно двум уравнениям:
$x = 0; ax + b = 0$
2. Решаем получившиеся уравнения каждое отдельно.
Мы получим $x = 0$ и $x={-b}/{a}$. Следовательно, данное квадратное уравнение имеет два корня $x = 0$ и $x={-b}/{a}$
$4х^2 — 5х = 0$
Вынесем х как общий множитель за скобки:
$х (4х — 5) = 0$
Приравняем каждый множитель к нулю и найдем корни уравнения.
$x = 0$ или $4х — 5 = 0$
$х_1 = 0 х_2 = 1,25$
Ответ: $х_1 = 0; х_2 = 1,25$
Неполное квадратное уравнение вида $ax^2 + c = 0, a≠0, b=0$
Для решения данного неполного квадратного уравнения выразим $x^2$.
$ax^2 + c = 0$
$ax^2 = — c$
$x_2 = {-c}/{a}$
При решении последнего уравнения возможны два случая:
если ${-c}/{a}>0$, то получаем два корня: $x = ±v{{-c}/{a}}$
если ${-c}/{a}<0$, то уравнение во множестве действительных числе не имеет решений.
$x^2 — 16 = 0$
$x^2 = 16$
$x = ±4$
Ответ: $х_1 = 4, х_2 = — 4$
Решение полного квадратного уравнения
Решение с помощью дискриминанта
Дискриминантом квадратного уравнения D называется выражение
$b^2 — 4ac$.
При решении уравнения с помощью дискриминанта возможны три случая:
1. $D > 0$. Тогда корни уравнения равны:
$x_{1,2}={-b±√D}/{2a}$
2. $D = 0$. В данном случае решение даёт два двукратных корня:
$x_{1}=x_{2}={-b}/{2a}$
3. $D < 0$. В этом случае уравнение не имеет корней.
$3х^2 — 11 = -8х$
Соберем все слагаемые в левую часть уравнения и расставим в порядке убывания степеней
$3х^2 + 8х — 11 = 0$
$a = 3 ,b = 8, c = — 11$
$D = b^2- 4ac = 82- 4 · 3 · (-11) = 196 = 142$
$x_{1}={-b+√D}/{2a}={-8+14}/{6}=1$
$x_{2}={-b-√D}/{2a}={-8-14}/{6}=-3{2}/{3}$
Ответ: $x_1=1, x_2=-3{2}/{3}$
Устные способы
Если сумма коэффициентов равна нулю $(а + b + c = 0)$, то $х_1= 1, х_2={с}/{а}$
$4х^2+ 3х — 7 = 0$
$4 + 3 — 7 = 0$, следовательно $х_1= 1, х_2=-{7}/{4}$
Ответ: $х_1= 1, х_2 = -{7}/{4}$
Если старший коэффициент в сумме со свободным равен среднему коэффициенту $(a + c = b)$, то $х_1= — 1, х_2=-{с}/{а}$
$5х^2+ 7х + 2 = 0$
$5 + 2 = 7$, следовательно, $х_1= -1, х_2 =-{2}/{5}$
Ответ: $х_1= -1, х_2 = -{2}/{5}$
Кубические уравнения
Для решения простых кубических уравнений необходимо обе части представить в виде основания в третьей степени. Далее извлечь кубический корень и получить простое линейное уравнение.
$(x — 3)^3 = 27$
Представим обе части как основания в третьей степени
$(x — 3)^3 = $33
Извлечем кубический корень из обеих частей
$х — 3 = 3$
Соберем известные слагаемые в правой части
$x = 6$
Ответ: $х = 6$
Дробно рациональные уравнения
Рациональное уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями, называется дробным.
Чтобы решить дробное уравнение, необходимо:
- найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
- умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
- решить получившееся целое уравнение;
- исключить из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель.
$4x + 1 — {3}/{x} = 0$
1. находим значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл (ОДЗ)
$x≠0$
2. находим общий знаменатель дробей и умножаем на него обе части уравнения
$4x + 1 — {3}/{x}= 0¦· x$
$4x · x + 1 · x — {3·x}/{x} = 0$
3. решаем полученное уравнение
$4x^2 + x — 3 = 0$
Решим вторым устным способом, т.к. $а + с = b$
Тогда $х_1 = — 1, х_2 = {3}/{4}$
4. исключаем те корни, при которых общий знаменатель равен нулю В первом пункте получилось, что при $x = 0$ уравнение не имеет смысл, среди корней уравнения нуля нет, значит, оба корня нам подходят.
Ответ: $х_1 = — 1, х_2 = {3}/{4}$
При решении уравнения с двумя дробями можно использовать основное свойство пропорции.
Основное свойство пропорции: Если ${a}/{b} = {c}/{d}$, то $a · d = b · c$
${3х-5}/{-2}={1}/{х}$
Находим значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл (ОДЗ)
$x≠0$
Воспользуемся основным свойством пропорции
$х (3х — 5) = -2$
Раскроем скобки и соберем все слагаемые в левой части уравнения
$3х^2- 5х + 2 = 0$
Решим данное квадратное уравнение первым устным способом, т.к.
$a + b + c = 0$
$x_1 = 1, x_2 = {2}/{3}$
В первом пункте получилось, что при $x = 0$ уравнение не имеет смысл, среди корней уравнения нуля нет, значит, оба корня нам подходят.
Ответ: $x_1 = 1, x_2 = {2}/{3}$
Рациональное уравнение – это уравнение вида $f(x)=g(x)$, где $f(x)$ и $g(x)$ — рациональные выражения.
Рациональные выражения — это целые и дробные выражения, соединённые между собой знаками арифметических действий: деления, умножения, сложения или вычитания, возведения в целую степень и знаками последовательности этих выражений.
Например,
${2}/{x}+5x=7$ – рациональное уравнение
$3x+√x=7$ — иррациональное уравнение (содержит корень)
Если хотя бы в одной части рационального уравнения содержится дробь, то уравнение называется дробно рациональным.
Чтобы решить дробно рациональное уравнение, необходимо:
- Найти значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл (ОДЗ);
- Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
- Умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
- Решить получившееся целое уравнение;
- Исключить из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель.
Решить уравнение: $4x+1-{3}/{x}=0$
Решение:
1. находим значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл (ОДЗ)
$x ≠ 0$
2. находим общий знаменатель дробей и умножаем на него обе части уравнения
$4x+1-{3}/{x}=0|·x$
$4x·x+1·x-{3·x}/{x}=0$
3. решаем полученное уравнение
$4x^2+x-3=0$
Решим вторым устным способом, т.к. $а+с=b$
Тогда, $x_1=-1, x_2=-{3}/{4}$
4. исключаем те корни, при которых общий знаменатель равен нулю
В первом пункте получилось, что при $x = 0$ уравнение не имеет смысл, среди корней уравнения нуля нет, значит, оба корня нам подходят.
Ответ: $x_1=-1, x_2=-{3}/{4}$
При решении уравнения с двумя дробями, можно использовать основное свойство пропорции.
Основное свойство пропорции: Если ${a}/{b}={c}/{d}$ — пропорция, то $a·d=b·c$
Решить уравнение ${3x-5}/{-2}={1}/{x}$
Решение:
Находим значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл (ОДЗ)
$x≠0$
Воспользуемся основным свойством пропорции
$х(3х-5)=-2$
Раскроем скобки и соберем все слагаемые в левой стороне
$3х^2-5х+2=0$
Решим данное квадратное уравнение первым устным способом, т.к. $a+b+c=0$
$x_1=1, x_2={2}/{3}$
В первом пункте получилось, что при x = 0 уравнение не имеет смысл, среди корней уравнения нуля нет, значит, оба корня нам подходят.
Ответ: $x_1=1, x_2={2}/{3}$
Уравнения, содержащие неизвестную под знаком корня, называются иррациональными.
Чтобы решить иррациональное уравнение, необходимо:
- Преобразовать заданное иррациональное уравнение к виду: $√{f(x)}=g(x)$ или $√{f(x)}=√{g(x)}$
- Обе части уравнение возвести в квадрат: $√{f(x)}^2=(g(x))^2$ или $√{f(x)}^2=√{g(x)}^2$
- Решить полученное рациональное уравнение.
- Сделать проверку корней, так как возведение в четную степень может привести к появлению посторонних корней. (Проверку можно сделать при помощи подстановки найденных корней в исходное уравнение.)
Решите уравнение $√{4х-3}=х$. Если уравнение имеет более одного корня, укажите наименьший из них.
Решение:
Обе части уравнение возведем в квадрат:
$√{4х-3}^2=х^2$
Получаем квадратное уравнение:
$4х-3=х^2$
Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:
${-х}^2+4х-3=0$
Решим данное квадратное уравнение устным способом, так как
$a+b+c=0$
$-1+4-3=0$, следовательно $х_1 = 1; х_2={с}/{а}={-3}/{-1}=3$
Проведем проверку корней, подставив их вместо икса в исходное уравнение
$√{4·1-3}=1$
$1=1$, получили в результате проверки верное равенство, следовательно $х_1=1$ подходит.
$√{4·(3)-3}=3$
$√9=3$
$3=3$, получили в результате проверки верное равенство, следовательно корень $х_2=3$ подходит
$х_1=1$ наименьший корень.
Ответ: $1$
Так как в иррациональных уравнениях иногда необходимо возводить в квадрат не только число, но и целое выражение, необходимо вспомнить формулы сокращенного умножения:
- Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе число плюс квадрат второго числа. $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
- Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
Решить уравнение: $х-6=√{8-х}$
Возведем обе части уравнения в квадрат
$(х-6)^2=8-х$
В левой части уравнения при возведении в квадрат получаем формулу сокращенного умножения квадрат разности. В правой части уравнения квадрат и корень компенсируют друг друга и в результате остается только подкоренное выражение
$х^2-2·6·х+6^2=8-х$
$х^2-12х+36=8-х$
Получили квадратное уравнение. Все слагаемые переносим в левую часть уравнения. При переносе слагаемых через знак равно их знаки меняются на противоположные.
$х^2-12х+36-8+х=0$
Приводим подобные слагаемые:
$х^2-11х+28=0$
Найдем корни уравнения через дискриминант:
$D=b^2-4ac=121-4·28=121-112=9=3^2$
$x_{1,2}={-b±√D}/{2a}={11±3}/{2}$
$x_1=7; x_2=4$
Проведем проверку корней, подставив их вместо икса в исходное уравнение
$x_1=7$
$7-6=√{8-7}$
$1=1$, получили верное равенство, следовательно, корень нам подходит.
$x_2=4$
$4-6=√{8-4}$
$-2=2$, получили неверное равенство, следовательно, данный корень посторонний.
Ответ: $7$
Показательными называют такие уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени.
$a^x=b$
При решении показательных уравнений используются свойства степеней, вспомним некоторые из них:
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются.
$a^n⋅a^m=a^{n+m}$
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели вычитаются
$a^n:a^m=a^{n-m}$
3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются
$(a^n)^m=a^{n·m}$
4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель
$(a·b)^n=a^n·b^n$
5. При возведении в степень дроби в эту степень возводиться числитель и знаменатель
$({a}/{b})^n={a^n}/{b^n}$
6. При возведении любого основания в нулевой показатель степени результат равен единице
$a^0=1$
7. Основание в любом отрицательном показателе степени можно представить в виде основания в таком же положительном показателе степени, изменив положение основания относительно черты дроби
$a^{-n}={1}/{a^n}$
${a^{-n}}/{b^{-k}}={b^k}/{a^n}$
8. Радикал (корень) можно представить в виде степени с дробным показателем
$√^n{a^k}=a^{{k}/{n}}$
Показательные уравнения часто сводятся к решению уравнения $a^x=a^m$, где, $а >0, a≠1, x$ — неизвестное. Для решения таких уравнений воспользуемся свойством степеней: степени с одинаковым основанием $(а >0, a≠1)$ равны только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение $25·5^х=1$
Решение:
В левой части уравнения необходимо сделать одну степень с основанием $5$ и в правой части уравнения представить число $1$ в виде степени с основанием $5$
$5^2·5^х=5^0$
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются
$5^{2+х}=5^0$
Далее проговариваем: степени с одинаковым основанием $(а >0, a≠1)$ равны только тогда, когда равны их показатели
$2+х=0$
$х=-2$
Ответ: $-2$
Решить уравнение $2^{3х+2}-2^{3х-2}=30$
Решение:
Чтобы решить данное уравнение, вынесем степень с наименьшим показателем как общий множитель
$2^{3x+2}-2^{3x-2}=30$
$2^{3x-2}({2^{3x+2}}/{2^{3x-2}}-{2^{3x-2}}/{2^{3x-2}})=30$
$2^{3x-2}(2^{3x+2-(3x-2)}-1)=30$
$2^{3x-2}(2^4-1)=30$
$2^{3x-2}·15=30$
Разделим обе части уравнения на $15$
$2^{3х-2}=2$
$2^{3х-2}=2^1$
$3х-2=1$
$3х=3$
$х=1$
Ответ: $1$
ЕГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 29 заданий. Часть 1 содержит 22 задания с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по биологии отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки. Ответами к заданиям 1–22 являются последовательность цифр, число или слово (словосочетание). Ответы запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номеров соответствующих заданий, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Скачать ответы на тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Задания:
1. Рассмотрите таблицу «Методы биологических исследований» и заполните ячейку, вписав соответствующий термин. Применяется для выявления геномных мутаций.
2. Исследователь добавлял в стакан коровьего молока желудочный сок собаки. Как спустя час в стакане изменится содержание дисахарида лактозы и животных жиров? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
3. Площадь земель, покрытых лесом, в России составляет примерно 1200 млн га. Известно, что 12 га леса связывают 18 тонн диоксида углерода в год. Сколько млн тонн углекислого газа может быть связано за год за счет российских лесов?
4. Определите вероятность (в %) гибели от анемии ребенка, родившегося в браке гомозиготных по рецессивному аллелю родителей, если эта форма анемии наследуется как аутосомный доминантный признак. В ответ запишите только соответствующее число.
5. Каким номером на рисунке обозначена структура, образующая спираль в сперматозоидах млекопитающих?
6. Установите соответствие между характеристиками и структурами, обозначенными на рисунке цифрами 1, 2, 3, 4: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.
7. Выберите три признака, которые соответствуют описаниям селекции. Запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны.
1) выведение новых штаммов микроорганизмов
2) получение новых семейств растений
3) получение генномодифицированных растений
4) выведение тритикале при скрещивании пшеницы и ржи
5) получение рекомбинантной плазмиды
6) выведение пород животных и сортов растений
8. Установите последовательность этапов ферментативного катализа. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) образование нестабильного комплекса фермент-продукт
2) сближение фермента и субстрата
3) начало распада комплекса фермент-продукт
4) формирование фермент-субстратного комплекса
5) высвобождение продукта и фермента
9. Какой цифрой на рисунке обозначена вторичная полость тела?
10. Установите соответствие между характеристиками и структурами тела дождевого червя, обозначенными на рисунке выше цифрами 1, 2, 3: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.
11. Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. Для растения, изображенного на рисунке, характерно:
1) гаметофит обоеполый — содержит архегонии и антеридии
2) дихотомическое ветвление
3) заросток сердцевидной формы
4) споры созревают в сорусах
5) споры образуются в спороносных колосках
6) гаметофит формирует вайи
12. Установите последовательность систематических групп, начиная с самого низкого ранга. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) Эукариоты
2) Членистоногие
3) Ежемухи
4) Ежемуха свирепая
5) Двукрылые
6) Животные
13. Какой цифрой на рисунке указан тип научения, который изучал К. Лоренц?
14. Установите соответствие между характеристиками и типами научения, обозначенными на рисунке выше цифрами 1, 2, 3: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.
15. Выберите три верно обозначенные подписи к рисунку «Строение уха». Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) серная (церуминозная) железа
2) наружный слуховой проход
3) слуховая косточка
4) овальное окно
5) преддверно-улитковый нерв
6) улитка
16. Установите последовательность событий, происходящих при свертывании крови. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) разрушение тромбоцитов у места повреждения
2) превращение протромбина в тромбин
3) уплотнение рыхлой пробки тромбоцитов фибриновыми нитями
4) превращение фибриногена в фибрин
5) выделение тромбопластина
6) образование тромба
17. Прочитайте текст. Выберите три предложения, в которых даны описания географического видообразования. Запишите цифры, под которыми они указаны. (1)Видообразование происходит в результате расширения ареала исходного вида или при попадании популяции в новые условия. (2)Такое видообразование называют аллопатрическим. (3)Примером видообразования служит формирование двух подвидов погремка большого на одном лугу. (4)Естественный отбор способствовал формированию двух рас севанской форели, нерестящихся в разное время. (5)Репродуктивная изоляция особей не является обязательным условием видообразования. (6)Результатом изоляции является формирование эндемичных островных видов животных.
18. Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. Примеры антропогенных факторов воздействия:
1) разрушение озонового слоя под действием фреонов
2) гибель сусликов из-за пандемии
3) нарушение режима рек под влиянием деятельности бобров
4) разрыхление почв дождевыми червями
5) эвтрофикация водоемов из-за смыва удобрений
6) металлизация атмосферы
19. Установите соответствие между типами взаимоотношений и организмами, между которыми они устанавливаются: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.
20. Установите последовательность этапов эволюции животных, начиная с самых древних представителей. Запишите соответствующую последовательность цифр.
1) стегоцефал
2) зверозубый ящер
3) тушканчик
4) сеймурия
5) кистеперая рыба
21. Проанализируйте таблицу «Роль прокариотов в экосистемах». Заполните пустые ячейки таблицы, используя элементы, приведённые в списке. Для каждой ячейки, обозначенной буквой, выберите соответствующий элемент из предложенного списка. Список элементов:
1) Редуценты
2) Бактерии-хемосинтетики
3) Продуценты
4) Гетеротрофы
5) Бактерии-фотосинтетики
6) Денитрифицирующие
7) Автотрофы
Консументы
22. Проанализируйте диаграмму, отражающую содержание холестерола ЛПНП (липопротеинов низкой плотности) в плазме крови обследованных в лаборатории людей. Выберите все утверждения, которые можно сформулировать на основании анализа представленных данных. Запишите в ответе цифры, под которыми указаны выбранные утверждения.
1) Пятеро из обследованных людей имеют значение содержания холестерола-ЛПНП в интервале от 200 до 249 мг/дл.
2) Более 60% пациентов имеют чрезвычайно высокий риск развития атеросклероза.
3) Значение содержания холестерола-ЛПНП более 300 мг/дл смертельно.
4) Более 50% обследованных людей имеют от 75 до 149 мг/дл холестеролЛПНП в плазме крови.
5) В плазме крови 4% людей содержание холестерола-ЛПНП находится в пределах от 50 до 74 мг/дл.
23. Какая переменная в этом эксперименте будет зависимой (изменяющейся), а какая — независимой (задаваемой)? Объясните, как в данном эксперименте можно поставить отрицательный контроль. С какой целью необходимо такой контроль ставить? * Отрицательный контроль – это экспериментальный контроль, при котором изучаемый объект не подвергается экспериментальному воздействию при сохранении всех остальных условий.
24. Предположите, почему для обработки кукурузных полей используют 2,4- Д. Каким веществом по результату действия на двудольные растения является 2,4-дихлорфеноксиуксусная кислота?
25. Рассмотрите рисунок. Какие пары комплементарных азотистых оснований ДНК отмечены буквами А и Б? При содержании большего количества каких пар азотистых оснований молекула ДНК будет медленнее подвергаться денатурации при воздействии повышенной температуры? Ответ поясните.
26. Некоторые виды лишайников являются трехкомпонентными, то есть включают клетки трех видов организмов: гриба, зеленой водоросли и цианобактерии. Какие функции могут выполнять цианобактерии в составе такого лишайника? Назовите не менее двух. Какие преимущества имеет гриб в составе трехкомпонентного лишайника по сравнению с двухкомпонентным?
27. У животных существует несколько типов брачных отношений, например, моногамия – образование стойких супружеских пар, полигамия – спаривание особи одного пола со множеством партнеров противоположного пола. Большинство видов гнездовых птиц практикуют моногамные отношения, а большинство видов млекопитающих — полигамные. Объясните, почему для гнездовых птиц стратегия моногамного поведения наиболее выгодна. По каким причинам птицы, как правило, не могут практиковать полигамию, как это делают млекопитающие? Ответ поясните.
28. Какой хромосомный набор (n) характерен для клеток мегаспорангия и мегаспоры цветкового растения? Объясните, из каких исходных клеток и в результате какого деления образуются клетки мегаспорангия и мегаспора.
29. Существует два вида наследственной слепоты, каждый из которых определяется рецессивными аллелями генов (а или b). Оба аллеля находятся в различных парах гомологичных хромосом. Какова вероятность рождения слепой внучки в семье, в которой бабушки по материнской и отцовской линиям хорошо видят (не имеют рецессивных генов), а оба дедушки дигомозиготны и страдают различными видами слепоты? Составьте схему решения задачи. Определите генотипы и фенотипы бабушек и дедушек, их детей и возможных внуков.
Вам будет интересно:
ЕГЭ по биологии 11 класс 2023. Новый тренировочный вариант №6 — №221121 (задания и ответы)
* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР
Поделиться:
Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ВПР 5 класс по математике. Образец всероссийской проверочной работы 2023 год.
Задание 1.
Выполните сложение:
frac{2}{7}+frac{3}{7}
ИЛИ
Представьте в виде обыкновенной дроби число 2frac{3}{8}.
Задание 2.
Найдите наибольшее из чисел:
9,8 10,14 10,3 9,4
Задание 3.
В автобусе 51 место для пассажиров. Две трети мест уже заняты. Сколько свободных мест в автобусе?
Задание 4.
Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?
А : 31 = 26
Задание 5.
Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты. За сколько минут этот принтер напечатает 120 страниц?
Запишите решение и ответ.
Задание 6.
Найдите значение выражения 4800:24 − 4⋅(81− 63):2. Запишите решение и ответ.
Задание 7.
В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице показана масса каждой упаковки и её цена. Определите, килограмм какого творога стоит дешевле других. В ответ запишите стоимость одного килограмма этого творога.
Запишите решение и ответ.
Задание 8.
На диаграмме представлены площади нескольких озёр. Ответьте на вопросы.
1) Какое из этих озер занимает пятое место по площади?
2) На сколько квадратных километров площадь озера Светлое больше площади озера Лесное?
Задание 9.
Из одинаковых кубиков сложили параллелепипед (рис. 1). После этого сверху вытащили ровно один кубик (рис. 2).
Сколько кубиков осталось в фигуре, изображённой на рис. 2?
Задание 10.
В одном из районов города кварталы имеют форму квадратов со стороной 100 м. Ширина всех улиц равна 30 м.
1) На плане этого района изображён путь из точки А в точку В. Найдите протяжённость этого пути. Ответ дайте в метрах.
2) Нарисуйте на плане какой-нибудь маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет протяжённость не меньше 1 км, но не больше 1 км 200 м.
Источник варианта: fioco.ru
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 3
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.