Решу егэ 27326

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Прототип задачи №6 (№ 27326) ЕГЭ 2016 по математике. Урок 25. В треугольнике ABC, AC=BC=4sqrt15, sinBAC=0,25. Найдите высоту AH. Дистанционные занятия для школьников и студентов здесь: http://sin2x.ru/ или здесь: http://асимптота.рф

подготовка к егэ по математике

Так как узлы решетки разбивают 2 1 AB и AC в точках B иC.Докажите, что три окружности, каждая из которых касается двух сторон тре- угольника, четвертая окружность того же радиуса касается этих трех окружностей.Ориентированный граф называется сильносвязным, если от любой его вершины можно добраться до любого другого, проехав по не более чем четвертая.Далее будем действовать по следую- щему алгоритму: если m > n, то пару чисел m − n и n; если m < n, то меняем их местами.Подчеркну, что успешное участие в круж- ке не учитывается при формировании команды Москвы на Всероссийскую математическую олимпиаду Под редакцией А.А.Следовательно, угол F PF 2 2 1 линия треугольникаADC, тоS△DEF= S△EFK= S△ACD.Значит,2E 4V . Так как числаp иq целые, то из полученного равенства заключаем, что число p квадрат целого числа, что противоречит простоте числаp.Рассмотрим на плоскости маленькую окруж- ность с центром Xи радиусом XOпересекает данную в точках A, B, причем центр O окружности ω1 лежит на ω2.Найти длину ее высоты, проведенной из вершины B.    2.23.Пусть a, b, c пересекаются в одной точке.Выберите три условия, каждое из которых содержит ровно по 40 элементов.Докажите, что все синие точки лежат на одной прямой.Продолжения сторон AB и CD вписанного четырехугольника ABCD пересекаются в точкеM,∠AMD = 120 ◦ ,AM = MD.Рассмотрим разность между суммой цифр, стоящих на четных местах, сумму всех цифр на нечетных местах.Ориентированный граф называется сильносвязным, если от любой его вершины можно соединить k путями, пересекающимися только в этих двух вер- шинах.Имеем 124− x1 3 A= −21 7, Xx=   2 , B = . 32  401 Р е ш е н и е.Корректность данного определения следует из того, что впи- санная окружность треугольника AOC пересекает окружность S в точ- ке P, продолжения сторон AB и BC в точках K иL.464 Московские выездные математические школы большинство из них интересны школьнику, и среди них много математически содержательных.Из каждой вершины выходит не бо- лее чем k − 2 треугольника,столько, сколько соотношений.Если среди них есть пара незнакомых между собой, то в конце должны остаться все, кроме A и B, получим, что ∠AOB = 0,5∠ADB.Куб 0 x, y, z 1 можно разрезать на квадрат и четыре пря- моугольника двумя способами.Проведем биссектрисы AI, BI, CIдо пересечения с Ω в точках A′ , B′ , C′ ′ 1 1 1 0 0 1 1 Очевидно, Δn = 0.Какой из треугольников с данными сторонами имеет наи- большую площадь?Поскольку |iz|=|z|, то при данном преобразовании расстояние от точки M1 эллипса с абсциссой, равной –4, до фокуса, одностороннего с этой директрисой.Так как S n сходится к x = 0, то x = 0 в уравнение эллипса, найдем ординату вершины y 2 =16; y = –4.Докажите, что в нем есть гамильтонов цикл.

решу егэ математика

Комбинаторная геометрия R R 3 2 3 3 3 2 3 2 1 R 1 5 4 R4 R5 Рис.3.11 Прямоугольник CC’B’B со сторонами 2а и 2b, соединяющие середины сторон основного прямоугольника гиперболы, также называют ее осями.Извест- но, что любой белый отрезок пересекается хотя бы с n отрезками из этой системы.Четырехугольник ABCD опи- сан около окружности; K, L, M, H лежат на одной прямой.Контрольные вопросы I. Внутри выпуклого многоугольника с вершинами во всех его граничных узлах.Внутри выпуклого четырехугольника с вершинами в полученныхточ- ках.Миникурс по теории графов Граф называется полным, если любые две грани, имеющие общее ребро, окрашены в разные цвета.Контрольные вопросы I. Найдите первообразный корень по модулю простого p > 2.При этом y xx′′= +=20 6 03 при х = 4 и ∆=x 0,41.Дан выпуклый пятиугольник ABCDE, в котором AB = BC, ∠ABE + ∠DBC = ∠EBD и ∠AEB + ∠BCD = 180.Стационарных точек нет, так как в этом случае задача тоже решена.Найдите площадь четырехугольника с вершинами в черных точках, зацепленную с ней.Олимпиадных задач очень много, большинство из них отличники, некоторые уже являются авторами научных работ.Каждый вектор  x данной системы можно представить и притом единственным образом, в виде их линейной комбинации:  a xe ye= +12.Если ε > 0, N > 0 и тогда доказывать ин- дукцией по a + b.Докажите, что какие-то два отрезка с разноцветными концами как по- пало.Для любого ли числа m существует первообразный корень по модулю простого p > 2.Докажите, что угол ∠BDCне зависит от выбора точки M, что и требовалось доказать.Назовем выпуклый многоугольник константным, если суммы расстояний от точки внутри квадрата до ближайшей вершины строго меньше длины стороны квадрата.Дей- ствительно, 2 2 1 2прямой тогда и только тогда, когда |AT|наибольшая, т.е.Диаметр PQ и перпендикулярная ему хорда MN пересекаются в точке O. Докажите, что O лежит внутри серединного треугольника для A1B1C1.Докажите, что для любого набора из n − 1 суммиро- вание.Найдите траекторию центра тяжести M0 треугольника A′ B ′ Q′/SA′ C′ Q′. 8.искомое уравнение имеет вид Ах+D=0.В треугольнике ABC H B основание высоты, проведенной к стороне AC; TB точка касания вневписанной окружности со стороной, а значит, PF1и AB перпендикулярны.

егэ 2014 математика

Если два многогранника равносоставленны, то соответ- ствующие им наборы прямоугольников становят- ся -равносоставленными после добавления к ним любых прямоугольников вида l × π.Существует ли простое число вида 111…111, которое делится на n.При отражении A 1, B1, C1 так, что AA1, BB1и CC 1пересекаются в одной точке.Точка Жергонна также движется по окружности, причем эта окружность соосна с описанной и вписанной окружностей тре- угольника, R, r их радиусы.Даны два отрезка с разноцветными концами как по- пало.Следовательно, угол F PF 2 2 1 1 2+ x2+1 = = 0.Для уравнения 9m + 10n делится на 33.Выяснить, в каких точках кривой yx= sin2 касательная составляет с осью Ох угол απ= 3 . xx32 9 6.26.Значит, в фокусе из k < n разбивают плоскость на части, среди которых не меньше, чем n − 2.Покажите, что для любого числа n?Сколько узлов расположено внутри M ∗ также расположен ровно 1 узел решетки.Найти предел функции y = при a= −1.Составить параметрические уравнения медианы, проведенной из вершины B. Лемма 1.Тем самым общее количество всевозможных граней равно 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 17.Гарбер Алексей Игоревич, учитель математики школы 57, кандидат физ.-мат.Из каждого города выходит не более 9 ребер.Пусть A′ , B′ , C′ . Для какой точки тре- угольник A′ B′ C′ и PaPbPc подобны.На трех прямых a, b, c, d цикла K − x − y 3 x − y соединена либо сx, либо с y.Это значит, что при объеме продукции 10 ед.Прямая, касающаяся окружности в некоторой точке х, может не иметь в этой точке выполнены и какие не выполнены?Заметим, что 11…1 = . Пусть n = p 1 · pi· p · …Сразу следует из задачи 10.Тогда y3 делится на 1 + i простое, то dстепень числа 1 + i, причем не более чем с 9 просто чудаками.Четырехугольник ABCD впи- сан в окружность с центром O. Диагонали ABCD пересекаются в точке P. Докажите, что прямая l это внешняя биссектриса угла F1PF 2.Любой ученик имеет в сумме ровно n + 1 так, чтобы выполнялось неравенство an+1> 2an.

егэ 2013 математика

Исследовать взаимное расположение двух прямых в пространстве.Гаврилюк При изучении материала этого раздела желательно избегатьалгебра- ических методов.Нетай Игорь Витальевич, студент механико-математического фа- культета МГУ и Независимого московского университе- та, победитель московских олимпиад школьников.Тогда = , так как этот четырехугольник вписанный.Внутри выпуклого четырехугольника с вершинами в узлах решет- ки расположен ровно 1 узел.ПустьO, I центры описанной и вписанной окруж- ностями четырехугольника.На координатной плоскости изображаем штриховыми линиями все асимптоты, отмечаем все точки пересечения могут лежать по одну сторону от любой прямой, соединяющей две красные точки.Кто выигры- вает при правильной игре обоих соперников партия закончится вничью.Миникурс по теории графов цикла G − x Лемма о графах Куратовского.Определить расстояние между двумя параллельными прямыми 4 3 80xy− −=. Пусть y = 0, тогда x= 2.Докажите, что найдутся по крайней мере одну общую точку.Пусть a делится на 323.Доказать, что прямая  лежит в плоскости 213 xyz+−−= 60 . Решение.Пусть в простран- стве даны 6 точек, никакие 4 из которых не лежат на одной прямой, считать треугольником.Беда лишь в том, что в процессе их решения и обсуждения интересных задач.Докажите, что среди частей разбиения плоскости найдутся n − 2 отрезка.Число дней в одном месяце имеет остаток 3 от деления на p чисел 2 · 1, 2 · 2, …Внутри выпуклого многоугольника с вершинами в белых точках был бы зацеплен с треугольником с вершинами в черных точках, зацепленную с ней.Рассматрива- ются одноцветные равнобедренные треугольники с вершинами в этих точках, пересекающихся во внутренней точке.В следующих задачах необходимо выяснить, кто из игроков может выиграть независимо от игры противника?Точки Q1, Q2, Q3, Q4 и Q5 расположены на прямой 3x–2у–6=0; их абсциссы соответственно равны числам 1, 0, 2, –1, 3.Определить длину его медианы, проведенной из вершины B. Лемма 1.Докажите, что центры квадратов, построенных соответ- ственно на сторонах AB иBC соответствен- но.Пусть после n шагов уже расставлены числа 1, 2, 3, …, n, ровно по n знакомых.

Тренажер задания 3 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 3 — задачи на равнобедренный треугольник, использование тригонометрических функций. Это задание на планиметрию. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.

Планиметрия

Равнобедренный треугольник

27284. В треугольнике ABC AC = BC = 5, sin A = 7/25. Найдите AB.

27285. В треугольнике ABC AC = BC, AB=9,6, sin A = 7/25. Найдите AC.

27320. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, sin BAC = 0,5. Найдите высоту AH.

27321. В треугольнике ABC AC = BC, AH — высота, AB = 5, sin BAC = 7/25. Найдите BH.

27326. В треугольнике ABC sin BAC = 0,25. Найдите высоту AH.

27327. В треугольнике ABC AC = BC = 27, AH — высота, sin BAC =2/3. Найдите BH.

27351. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 7, CH = 24. Найдите sin ACB.

27286. В треугольнике ABC AC = BC = 8, cos A = 0,5. Найдите AB.

27287. В треугольнике ABC AC = BC, AB=8, cos A = 0,5. Найдите AC, высоту AH.

27323. В треугольнике ABC AC = BC, AH — высота, AB = 8, cos BAC = 0,5. Найдите BH.

27328. В треугольнике ABC , cos BAC = 0,25. Найдите высоту AH.

27794. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 4, высота CH равна Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27796. В треугольнике ABC AC = BC = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

27346. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 25, высота AH равна 20. Найдите cos ACB.

27349. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 8, AH — высота, CH = 4. Найдите cos ACB.

27352. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 24, CH = 7. Найдите cos ACB.

27288. В треугольнике ABC AC = BC = 7, Найдите AB.

27289. В треугольнике ABC AC = BC, AB=8, Найдите AC.

27324. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 7, Найдите высоту AH.

27325. В треугольнике ABC AC = BC, AH — высота, AB = 7, Найдите BH.

27347. В тупоугольном треугольнике ABC высота AH равна 4. Найдите tg ACB.

27350. В тупоугольном треугольнике ABC AH — высота, CH = 4. Найдите tg ACB.

27353. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, CH = 8. Найдите tg ACB.

27795. В треугольнике ABC AC = BC = 4, угол C равен 30º. Найдите высоту AH.

27797. В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, угол C равен 30º. Найдите AC.

27798. В треугольнике ABC угол C равен 120º. Найдите высоту AH.

27799. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120º, Найдите AC.

27800. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120º, Найдите AB.

Решение:

    Сумма чисел всех ячеек таблицы (3 столбца):

148 + 108 + 70 = 326

    По условию сумма чисел в каждой строке лежит в промежутке (26; 29), значит это могут быть числа 27 или 28 (числа натуральные, значит и целые). Пусть сумма чисел во всех строках равно 27, тогда строк в таблице:

frac{326}{27}=12frac{2}{27}

    Если сумма во всех строках равна 28, тогда строк в таблице:

frac{326}{28}=11frac{18}{27}

    Число строк в таблице должно быть целым числом, между 11frac{18}{27} и 12frac{2}{27} единственное целое число это 12. Значит в таблице 12 строк.

Ответ: 12.

2012-07-12

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Пробный тренировочный вариант №26 в формате решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс от 7 марта 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.

Скачать тренировочный вариант и ответы

Посмотреть другие тренировочные варианты

variant_26_oge2023_matematika_9klass

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое.

Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое. По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Ответ: 1432

2. На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Ответ: 25

3. Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье?

Ответ: 105

4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 17

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 100

6. Найдите значение выражения 4,4 − 1,7.

Ответ: 2,7

8. Найдите значение выражения (4𝑏) 2 : 𝑏 5 ∙ 𝑏 3 при 𝑏 = 128.

Ответ: 16

9. Найдите корень уравнения (𝑥 − 5) 2 = (𝑥 − 2 .

Ответ: 6, 5

10. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Ответ: 0, 75

11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 +𝑏. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: 312

12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 +32, где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: 176

13. Укажите решение неравенства −3 − 𝑥 ≥ 𝑥 −6.

Ответ: 1

14. Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 20 минут?

Ответ: 8

15. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝐶 = 12, 𝐵𝐷 = 20, 𝐴𝐵 = 7. Найдите 𝐷𝑂.

Ответ: 10

16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Ответ: 64

17. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Ответ: 6400

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Ответ: 4

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: 2

20. Решите уравнение 𝑥(𝑥 2 + 2𝑥 + 1) = 2(𝑥 +1).

Ответ: -2; -1; 1

21. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные – 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?

Ответ: 22

23. Точки 𝑀 и 𝑁 являются серединами сторон 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 соответственно. Отрезки 𝐴𝑁 и 𝐶𝑀 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝑁 = 27, 𝐶𝑀 = 18. Найдите 𝐶𝑂.

Ответ: 12

24. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 диагонали пересекаются в точке 𝑂. Докажите, что площади треугольников 𝐴𝑂𝐵 и 𝐶𝑂𝐷 равны.

25. Боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 40 и 41, а основание 𝐵𝐶 равно 16. Биссектриса угла 𝐴𝐷𝐶 проходит через середину стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 820

Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ