На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.
Спрятать решение
Решение.
Поскольку касательная параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны 0. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. У данной функции производная равна нулю только в точках экстремума функции. На заданном интервале функция имеет 2 максимума и 2 минимума, итого 4 экстремума. Таким образом, касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней в 4 точках.
Ответ: 4.
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-20
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
Критерии
Оценивание
| № задания | 1-11 | 12, 14, 15 | 13, 16 | 17, 18 | Всего |
|---|---|---|---|---|---|
| Баллы | 1 | 2 | 3 | 4 | 31 |
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–11 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой.
Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.
На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
| № задания | 1-11 | 12, 14, 15 | 13, 16 | 17, 18 | Всего |
|---|---|---|---|---|---|
| Баллы | 1 | 2 | 3 | 4 | 31 |
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–11 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой.
Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.
На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
Шкалирование
| Первичный | Тестовый | Оценка |
|---|---|---|
| 5-6 | 27-34 | 3 |
| 7-8 | 40-46 | 4 |
| 9-10 | 52-58 | |
| 11-12-13 | 64-66-68 | 5 |
| 14-15-16 | 70-72-74 | |
| 17-18-19 | 76-78-80 | |
| 20-21-22 | 82-84-86 | |
| 23-24-25 | 88-90-92 | |
| 26-27-28 | 94-96-98 | |
| 29-30-31 | 100 |
| Первичный балл / Тестовый балл |
5/27 | 6/34 | 7/40 | 8/46 | 9/52 | 10/58 | 11/64 | 12/66 | 13/68 | 14/70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15/72 | 16/74 | 17/76 | 18/78 | 19/80 | 20/82 | X / 2X+42 | 29+ / 100 |
ЕГЭ профильный уровень. №7 Геометрический смысл производной, касательная. Задача 3
Задача 3. На рисунке изображен график функции (y = fleft( x right)), определенной на интервале (left( { — 1;10} right)). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой (y = — 3).
ОТВЕТ: 4.
Прямая (y = — 3) имеет угловой коэффициент равный 0, а значит, все точки функции (fleft( x right)), в которых производная равна нулю будут параллельны этой прямой. Известно, что производная равна нулю в точках экстремума функции. Выделим их на графике (красным цветом):
Следовательно, искомых точек 4.
Ответ: 4.
Комментарии для сайта Cackle
Многие знают, что сдавать ЕГЭ по математике можно в двух вариантах, но не все знают, чем они отличаются и какой вариант нужен именно вам. Как оценивается такой экзамен? Можно ли сдавать оба варианта в один год? На какие специальности требуется именно «профиль», а где хватит и базовой математики? Разберемся вместе с вами!
Начнем с того, что ЕГЭ по профильной математике значительно сложнее и содержит задания на большее число тем, в отличие от экзамена по базовой математике. Сдавать в один год сразу и профильный, и базовый экзамен нельзя. Если в этот год вы сдаете базовую математику, попробовать сдать профильную можно будет в следующем году. Однако если за профильный экзамен в этом году вы получите неудовлетворительную оценку, то пересдать можно базовый вариант.
Профильная математика оценивается так же, как и все остальные предметы – по 100-балльной шкале, в то время как базовая математика НЕ УЧИТЫВАЕТСЯ в сумме баллов за ЕГЭ, оценивается по стандартной пятибалльной шкале и нужна только для получения аттестата. Запомните: если на сайте ВУЗа, куда вы собираетесь поступать, в разделе «Вступительные испытания» в списке экзаменов указана математика – это обязательно профильная математика. Кроме того, существует перечень вступительных испытаний при приеме на обучение по образовательным программам высшего образования – в нем перечислены специальности, на которые ВУЗы обязаны зачислять абитуриентов с учетом именно профильной математики. Окончательный набор вступительных испытаний каждый ВУЗ для каждого направления определяет самостоятельно, поэтому обязательно уточните список на сайте ВУЗа.
Если вы не собираетесь становиться ни программистом, ни физиком-инженером, и вообще не видите свою жизнь связанной с расчетами и графиками, то это не значит, что для выбранной вами специальности не требуется «профиль». Сдавать профильный экзамен придется будущим химикам и биологам, а также тем, кто поступает на различные направления менеджмента, психологии и педагогики.
Математика (профиль) + Физика + Русский язык
Разумеется, набор «математика, физика, русский» позволит поступать на многие специальности IT-направления. Однако, кроме этого, экзамены откроют двери ко всем отраслевым технологиям, сфере транспорта и обеспечения жизни городов. Математика физика и русский также позволят рассмотреть необычные и инновационные программы, связанные с «зеленой» энергетикой и нетрадиционными источниками энергии, мехатроникой и робототехникой, а еще – с менеджментом в сфере энергетики и строительства. Вас ждут такие ведущие ВУЗы, как НИТУ «МИСиС», МИРЭА, МГТУ имени Н.Э. Баумана и другие.
Математика (профиль) + Информатика и ИКТ + Русский язык
Этот набор – классический набор айтишника. Да, на многие специальности IT-направления принимают только физику, а не информатику, а где-то требуется и то, и другое, однако и такой набор из математики, информатики и русского достаточно популярен. Сдав ЕГЭ из этого списка, можно стать не только программистом, но и цифровым дизайнером или художником, создателем сайтов, специалистом по информационной безопасности. Из ведущих ВУЗов для вас откроют двери МГТУ им. Н. Э. Баумана, РАНХиГС, НИТУ «МИСиС», МФТИ и другие.
Математика (профиль) + Обществознание + Русский язык
Такой набор предметов уже больше похож на «гуманитарный», не так ли? Впрочем, его можно назвать «экономическим» или «социальным». В сочетании с обществознанием и русским языком профильная математика позволит поступить на специальности по направлениям «Экономика», «Торговое дело», «Менеджмент», «Государственное и муниципальное управление», «Сервис», «Социология» и даже «Бизнес-информатика». Стоит отметить, что некоторые ведущие ВУЗы, например, МГУ им. М.В. Ломоносова, НИУ ВШЭ, РЭУ им. Г.В. Плеханова и РАНХиГС в дополнение к данному набору на те же специальности потребуют еще и ЕГЭ по иностранному языку.
Подведем итоги: для каждой специальности требуемые экзамены нужно обязательно уточнять на сайте ВУЗа. ЕГЭ по профильной математике требуется для очень многих специальностей, и, начав подготовку заранее, даже если вы абсолютно не уверены в своих силах, можно попробовать сдать усложненный вариант экзамена – пересдать базу можно в этом же году.
Тренировочный вариант №26 пробник решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень от 8 марта 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.
▶Скачать вариант с ответами
▶Решение заданий с 1 по 18
▶Распечатай и реши вариант
вариант_26_егэ2023_профиль_математика
Ответы и решения
решение_варианта_26_профиль
1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, sin 𝐴 = 0,8. Найдите sin 𝐵.
2. Дана правильная треугольная призма 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐴1, 𝐵1, 𝐶1.
3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.
4. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
7. На рисунке изображён график дифференцируемой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3; 8). Найдите точку из отрезка [−2; 5], в которой производная функции 𝑓(𝑥) равна 0.
8. Два тела, массой 𝑚 = 2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 𝑣 = 8 м/с под углом 2𝛼 друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле 𝑄 = 𝑚𝑣 2 sin2𝛼, где 𝑚 − масса (в кг), 𝑣 − скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2𝛼 должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 32 Дж. Ответ дайте в градусах.
9. Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Найдите значение 𝑓(−2).
11. Найдите точку максимума функции 𝑦 = ln(𝑥 + 9) − 10𝑥 + 7.
12. а) Решите уравнение 3 ∙ 9 𝑥+1 − 5 ∙ 6 𝑥+1 + 8 ∙ 2 2𝑥 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.
13. В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 все рёбра равны 2. Точка 𝑀 − середина ребра 𝐴𝐴1. а) Докажите, что прямые 𝑀𝐵 и 𝐵1𝐶 перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми 𝑀𝐵 и 𝐵1𝐶.
15. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере 𝑆 млн рублей, где 𝑆 − целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение 𝑆, при котором разница между наибольшей и наименьшей выплатами будет меньше 1 млн рублей.
16. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 боковая сторона 𝐴𝐵 перпендикулярна основаниям. Из точки 𝐴 на сторону 𝐶𝐷 опустили перпендикуляр 𝐴𝐻. На стороне 𝐴𝐵 отмечена точка 𝐸 так, что прямые 𝐶𝐷 и 𝐶𝐸 перпендикулярны. а) Докажите, что прямые 𝐵𝐻 и 𝐸𝐷 параллельны. б) Найдите отношение 𝐵𝐻 к 𝐸𝐷, если ∠𝐵𝐶𝐷 = 135°.
18. В течение 𝑛 дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество меньше, чем в предыдущий день. а) Может ли 𝑛 быть больше 5? б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 3, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 4? в) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 6. Какое наибольшее значение может принимать сумма всех чисел, записанных за все дни?