Решу егэ 27753

Сайты, меню, вход, новости

2012-07-23

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Пробный тренировочный вариант №26 в формате решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс от 7 марта 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.

Скачать тренировочный вариант и ответы

Посмотреть другие тренировочные варианты

variant_26_oge2023_matematika_9klass

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое.

Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое. По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Ответ: 1432

2. На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Ответ: 25

3. Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье?

Ответ: 105

4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 17

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 100

6. Найдите значение выражения 4,4 − 1,7.

Ответ: 2,7

8. Найдите значение выражения (4𝑏) 2 : 𝑏 5 ∙ 𝑏 3 при 𝑏 = 128.

Ответ: 16

9. Найдите корень уравнения (𝑥 − 5) 2 = (𝑥 − 2 .

Ответ: 6, 5

10. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Ответ: 0, 75

11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 +𝑏. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: 312

12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 +32, где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: 176

13. Укажите решение неравенства −3 − 𝑥 ≥ 𝑥 −6.

Ответ: 1

14. Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 20 минут?

Ответ: 8

15. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝐶 = 12, 𝐵𝐷 = 20, 𝐴𝐵 = 7. Найдите 𝐷𝑂.

Ответ: 10

16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Ответ: 64

17. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Ответ: 6400

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Ответ: 4

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: 2

20. Решите уравнение 𝑥(𝑥 2 + 2𝑥 + 1) = 2(𝑥 +1).

Ответ: -2; -1; 1

21. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные – 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?

Ответ: 22

23. Точки 𝑀 и 𝑁 являются серединами сторон 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 соответственно. Отрезки 𝐴𝑁 и 𝐶𝑀 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝑁 = 27, 𝐶𝑀 = 18. Найдите 𝐶𝑂.

Ответ: 12

24. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 диагонали пересекаются в точке 𝑂. Докажите, что площади треугольников 𝐴𝑂𝐵 и 𝐶𝑂𝐷 равны.

25. Боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 40 и 41, а основание 𝐵𝐶 равно 16. Биссектриса угла 𝐴𝐷𝐶 проходит через середину стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 820

Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Решение задач теории игр в MS
Exsel на примере задания ЕГЭ по информатики 19, 20, 21

Задача Два игрока
Петя и Ваня играют в следующую игру- перед ними лежит 2 кучи камней, игроки
ходят по очереди, первым ходит Петя, вторым Ваня. За один ход игрок может
добавить в любую кучу 1 камень или увеличить кол-во камней в 2 р . Игра
заканчивается, когда камней в обеих кучах становится не менее 53. Победителем
считается тот кто последним сделал ход. На начальном этапе игры в одной куче 9
камней, а во второй куче S камней

1 ≤ S≤43

Задача 19

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом
после неудачного ход Пети

Укажите минимальное кол-во камней  S при такой ситуации

1.В ячейку в3 ввести 1 куча. В ячейку с3
ввести 2 куча В ячейку с4 ввести S. В ячейку в5 ввести 9. В
ячейку с5 ввести 5.

2. Построить таблицу от ячнйки d4 до  g8

3. Ячейки d4 e4 объединить в них напечатать Петя, а в ячейки  f4 
Ваня, в ячейки  g4 итог

ТО общий вид таблицы будет иметь вид

	D	E	F	G
3
4	ПЕТЯ	ВАНЯ	ИТОГ
5
6
7
8

4. Необходимо разобрать все возможные ходя
Пети для этого в ячейку D5 ввести B5+1,
первый возможный слабый ход, в ячейку E5 *с5

5. В ячейку D6 ввести в5,
те кол-во камней без изменения. В ячейку Е6 ввести с5+1, те кол-во камней без
изменения.

6. В ячейку D7 ввести
в5*2, в ячейку е7 ввести с5, в ячейку D8 ввести в5, в
ячейку е8 ввести с5*2,

ТО 1 чсть таблицы заполняется всевозможными
ходами Пети выделить их цветом.

Самая важная часть в таблице в комбинации D8 и  е8 – это сильные ходы Пети.

7. В ячейку F5 ввести
МАКС (D5:Е5)*2+МИН(D5:Е5) растягиваем
значение формулы на все область ячеек F.

8. В ячейках столбца итог необходимо выяснить
какой из вариантов даст победу , для этого в ячейку g5
ввести фор-лу ЕСЛИ (F5>=53; ‘’+’’; ‘’-’’) растягиваем знач-е фор-лы на все ячейки от g5 до g8

Если в таблице не появится плюс, то меняется
значение С5.

Задача 20

Найдите 2 значения S при
которых у Пети есть выигрышная стратегия , но должны выполняться два условия

— Петя может выиграть за один ход

— Петя может выиграть за 2-м  ходом независимо
отходов Вани.

Найденные значения записать в порядке
возрастания.

1.       Таблицу из первой части копируем в область ячеек I3
—N8

2.       Добавим в таблицу допол. поля

Там где столбец Ваня , чтоб
их стало два

,
верхнюю строку объединить , а также столбец Безопасность перед столбцом Итог.

ТО общий вид таблицы будет иметь вид:

	K	L	M	N	O	P	Q
3
4	ПЕТЯ	ВАНЯ	Петя	Безоп-ть	Итог
5
6
7
8

3.       В ячейку I3 ввести 1 куча, в ячейку J3 ввести 2
куча,в ячейку  J4 — S  , I5 ввести 9,
J5 -11 .

4.     
Удалить значения из столбцов ходов Пети. В ячейку
к5 ввести I5+1,  L5 ввести J5, тогда
в ячейках ходов Вани вводятся формулы всех возможных его ходов В ячейку М5
ввести к5+1 , N5 ввести J5,  М6
ввести к5, N6 ввести L5+1, ,  М7
ввести  к5*2, N7 ввести L5, ,  М8
ввести  к5, N8 ввести L5*2

ТО 
будут перебраны все возможные варианты ходов Вани, тогда ходы Пети должны быть
все сильные.

Для
этого в  столбец О5  вводится фор-ла МАКС (м5: N 5)*2+МИН(м5:
N 5), растягиваем знач-е этой фор-лы на область всех ячеек
в низ.

5.       Т.к надо оценить игру Пети в столбце Итог вводят фор-лу ЕСЛИ (О5>=53; ‘’+’’; ‘’-’’) растягиваем знач-е этой
фор-лы на область всех ячеек в низ.

6.       Т.к надо , чтоб выиграл Петя проконтролировать чтобы не выиграл Ваня
первым ходом именно для этой цели нужен столбец безопасность. В ячейку Р5
ввести фор-лу

 ЕСЛИ
(м5+ N 5 >=53;
‘’+’’; ‘’-’’) растягиваем знач-е этой фор-лы на область всех ячеек в низ.

7.                 
Построенная таблица — это только один вариант
поведения Пети при игре, поэтому копируем таблицу ниже 4 раза не пропуская ни
одной строки, те вплотную. По следующему принципу:

ё

8.       Внесем следующие изменения в скопированную часть

В К10 ввести I5, L 10 ввести J5 +1 (это будет второй возможный
выигрышный ход); в К15 ввести I5*2, L 15 ввести  J5(это будет 3 возможный выигрышный ход);в К20- I5, в L 20 — J5*2(это будет 4 возможный выигрышный ход);.

Остальные
столбцы заполнятся автоматически благодаря относительной адресации.

      
9.Теперь необходимо просмотреть и проанализировать значения  ячейки J5. Изменяя в ней значения по возрастанию до тех пор пока плюсы не
появятся в столбце Итога причем плюсы должны быть во всех четырех строках каждого
из 4 вариантов ходов а столбец безопасность должен быть отрицательным во всех 4
строках.

Задача 21

    Сколько существует значений   S которых одновременно выполняются два условия                         
—     у Вани есть выигрышная стратегия при которой он выиграет 1 или 2 ходом
при любой игре Пети.                                                                                                                                                                                 — 
у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть 1
ходом.                                    С учетом полученного в задачи 20
можно уверенно утверждать, что выигрышные ходы Вани (9;16) и (9; 21) это
возможно при ходах Пети (9;15) и (9; 20). Решение этой задачи электронным
способом возможно только посте решения 19 и 20 зад на одной предметной
области.                                                            1. Для решения
этой задачи скопируем таблицу из задания задачи 20 в область ячеек от U  до AA в соответствии изображения

Внести изменения в значение столбцов S  И  T.

2.Очищаем значение столбцов игры Пети U И   V.

Добавляем дополнительные столбцы в таблицу у 
Пети будет два варианта ходов , поскольку в задании выигрыш может наступит и 
на 1 и на 2 ходе.

ТО общий вид таблицы будет иметь вид:

Причем протяженность таблицы будет от столбцов
от U до АС, и от строк от 4 до 23 .

3. В ячейку U 5 ввести S5+1, а в ячейку V5 ввести Т5.

Ваня на подобный ход может ответить 4 разными
вариантами. Для х реализации очищаем все значения столбцов w и  x.

В ячейки вводим фор-лы: w5=
U5+1; х2= V5; w10=
U5;х10= V5+1; w15=U5*2;х15=V5; w20= U5;х20= V5*2.

4. Для оценки возможных вариантов ходов Пети
скопировать данные из ячеек М5- N8 в ячейки y5-z8 из таблицы предыдущего задания. Формулы при
копировании изменятся в виду относительной адресации, хотя при копировании это
должно быть проконтролировано. Копируем эти значения и во все остальные ячейки y, z.

5. Второй ход Вани должен быть обязательно сильным, поэтому в ячейку
АА5 вводится фор-ла МАКС (y5: z5)*2+МИН(y5:
z5) ), растягиваем знач-е этой фор-лы на область всех
ячеек в низ.

Далее необходимо внести изменения в столбец Безопасность В ячейку АВ5
ввести фор-лу:

ЕСЛИ (y5+ z5>=53; ‘’+’’; ‘’-’’) , растягиваем знач-е этой
фор-лы на область всех ячеек в низ.

6. Для изменения столбца ИТОГ в ячейку АС5 вводится фор-ла: ЕСЛИ (АА5>=53; ‘’+’’; ‘’-’’) , растягиваем знач-е этой
фор-лы на область всех ячеек в низ.

7. Нельзя не учесть вариант при котором Ваня выигрывает первым ходом
для этого  в ячейку х7 вводится фор-ла: ЕСЛИ (w5+ x5>=53; ‘’+’’; ‘’-’’) копировать
эту фор-лу в ячейки х12, х17, х22.

На основе предыдущего задания был сделан вывод что оптимальные s
либо 20, либо 15, поэтому рекомендуется проверку начать именно с
этих значений.

В ячейку s9 ввести 15, а в s10
ввести 20.

8.Полученная таблица отражает только 1 ход, а
их более, поэтому копируем эту таблицу ниже 4 раза в сплошную, тогда таблица
получится протяженностью до 64 строки. Внесем изменения в скопированную
таблицу: U25= s5+1; V25=Т5+1; U45= s5*2; V45=Т5; U65= s5; V65=Т5*2.

Для анализа заполненной таблицы введем в т5
значение 15 . Первым делом просматриваются ячейки х7, х12, х17,  х22, если там
появится + , что Ваня выигрывает первым ходом и второй уже не нужен. Затем там
где в ячейках х плюсы не найдены просматривается столбец ИТОГ, там должны
встретится плюсы в 4-х подряд идущих строках , а безопасность должна идти с -.

Проделывается тоже самое для значения т5=20.