Старый каталог
Каталог заданий по типам по темам
?
Т3. Начала теории вероятностей
52
4. Вероятности сложных событий
69
Т5. Простейшие уравнения
66
Т6. Вычисления и преобразования
213
Т7. Производная и первообразная
76
Т8. Задачи с прикладным содержанием
75
Т11. Наибольшее и наименьшее значение функций
166
13. Стереометрическая задача
279
15. Финансовая математика
234
16. Планиметрическая задача
290
17. Задача с параметром
412
18. Числа и их свойства
333
Дополнительные задания для подготовки
ТЗадания Д1. Чтение графиков и диаграмм
58
ТЗадания Д2. Простейшие текстовые задачи
88
Задания Д3. Выбор оптимального варианта
37
ТЗадания Д4. Квадратная решётка, координатная плоскость
124
Задания Д5. Планиметрия: вычисление длин и площадей
91
Задания Д6. Планиметрия
254
Задания Д7. Задачи с прикладным содержанием
2
Задания Д8 C1. Уравнения, системы уравнений
332
Задания Д9 C2. Стереометрическая задача
157
Задания Д10 C2. Сложная стереометрия
310
Задания Д11 C3. Простые системы неравенств
105
Задания Д12 C3. Сложные неравенства
189
Задания Д13 C3. Системы сложных неравенств
82
Задания Д14 C4. Планиметрическая задача
123
Задания Д15 C4. Сложная планиметрия
300
Задания Д16 C5. Сложные практические задачи
201
Задания Д17 C6. Сложные задачи с параметром
281
Задания Д18 C7. Числа и их свойства
98
Задания Д19 C7. Сложные задания на числа и их свойства
242
В этом разделе представлен тематический классификатор задачной базы. Вы можете прорешать все задания по интересующим вас темам. Зарегистрированные пользователи получат информацию о количестве заданий, которые они решали, и о том, сколько из них было решено верно. Цветовая маркировка: если правильно решено меньше 40% заданий, то цвет результата красный, от 40% до 80% — желтый, больше 80% заданий — зеленый. Если в оба столбца таблицы выделены зеленым, уровень вашей готовности можно считать достаточно высоким. В столбцах первое число — количество различных уникальных заданий (прототипов), второе число — общее количество заданий, включая задания (клоны), отличающиеся от прототипов только числовыми данными.
Тема | Кол-во заданий в базе |
Кол-во решенных заданий |
Из них решено правильно |
Проверить себя |
---|
Дополнительные задания для подготовки
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)
egemath.ru | |
Вариант 1 | скачать |
Вариант 2 | скачать |
Вариант 3 | скачать |
Вариант 4 | скачать |
Вариант 5 | скачать |
Вариант 6 | скачать |
Вариант 7 | скачать |
variant 8 | скачать |
variant 9 | скачать |
variant 10 | скачать |
variant 11 | скачать |
variant 12 | скачать |
variant 13 | скачать |
variant 14 | скачать |
variant 15 | скачать |
variant 16 | скачать |
variant 17 | скачать |
variant 18 | скачать |
variant 19 | скачать |
variant 20 | скачать |
yagubov.ru | |
вариант 21 | ege2022-yagubov-prof-var21 |
вариант 22 | ege2022-yagubov-prof-var22 |
вариант 23 | ege2022-yagubov-prof-var23 |
вариант 24 | ege2022-yagubov-prof-var24 |
вариант 25 | ege2022-yagubov-prof-var25 |
вариант 26 | ege2022-yagubov-prof-var26 |
вариант 27 | ege2022-yagubov-prof-var27 |
вариант 28 | ege2022-yagubov-prof-var28 |
Досрочный Москва 28.03.2022 | скачать |
egemathschool.ru | |
вариант 1 | ответ |
вариант 2 | ответ |
вариант 3 | ответ |
вариант 4 | ответ |
ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
Вариант 1 | скачать |
Вариант 2 | скачать |
Вариант 3 | скачать |
Вариант 4 | скачать |
Вариант 5 | скачать |
Вариант 6 | скачать |
Вариант 7 | скачать |
Вариант 8 | скачать |
Вариант 9 | скачать |
Вариант 10 | скачать |
variant 11 | скачать |
variant 12 | скачать |
variant 13 | скачать |
variant 14 | скачать |
variant 15 | скачать |
variant 16 | скачать |
variant 17 | скачать |
variant 18 | скачать |
variant 20 | скачать |
variant 21 | скачать |
variant 23 | скачать |
variant 24 | скачать |
variant 25 | скачать |
variant 26 | скачать |
variant 29 | скачать |
variant 30 | скачать |
math100.ru (с ответами) | |
Вариант 140 | скачать |
Вариант 141 | скачать |
Вариант 142 | скачать |
Вариант 143 | math100-ege22-v143 |
Вариант 144 | math100-ege22-v144 |
Вариант 145 | math100-ege22-v145 |
Вариант 146 | math100-ege22-v146 |
variant 147 | math100-ege22-v147 |
variant 148 | math100-ege22-v148 |
variant 149 | math100-ege22-v149 |
variant 150 | math100-ege22-v150 |
variant 151 | math100-ege22-v151 |
variant 152 | math100-ege22-v152 |
variant 153 | math100-ege22-v153 |
variant 154 | math100-ege22-v154 |
variant 155 | math100-ege22-v155 |
variant 156 | math100-ege22-v156 |
variant 157 | math100-ege22-v157 |
variant 158 | math100-ege22-v158 |
variant 159 | math100-ege22-v159 |
variant 160 | math100-ege22-v160 |
variant 161 | math100-ege22-v161 |
variant 162 | math100-ege22-v162 |
variant 163 | math100-ege22-v163 |
variant 164 | math100-ege22-v164 |
variant 165 | math100-ege22-v165 |
variant 166 | math100-ege22-v166 |
variant 167 | math100-ege22-v167 |
variant 168 | math100-ege22-v168 |
variant 169 | math100-ege22-v169 |
variant 170 | math100-ege22-v170 |
variant 171 | math100-ege22-v171 |
variant 172 | math100-ege22-v172 |
variant 173 | math100-ege22-v173 |
variant 174 | math100-ege22-v174 |
alexlarin.net | |
Вариант 358 |
скачать |
Вариант 359 | скачать |
Вариант 360 | скачать |
Вариант 361 | скачать |
Вариант 362 | проверить ответы |
Вариант 363 | проверить ответы |
Вариант 364 | проверить ответы |
Вариант 365 | проверить ответы |
Вариант 366 | проверить ответы |
Вариант 367 | проверить ответы |
Вариант 368 | проверить ответы |
Вариант 369 | проверить ответы |
Вариант 370 | проверить ответы |
Вариант 371 | проверить ответы |
Вариант 372 | проверить ответы |
Вариант 373 | проверить ответы |
Вариант 374 | проверить ответы |
Вариант 375 | проверить ответы |
Вариант 376 | проверить ответы |
Вариант 377 | проверить ответы |
Вариант 378 | проверить ответы |
Вариант 379 | проверить ответы |
Вариант 380 | проверить ответы |
Вариант 381 | проверить ответы |
Вариант 382 | проверить ответы |
Вариант 383 | проверить ответы |
Вариант 384 | проверить ответы |
Вариант 385 | проверить ответы |
Вариант 386 | проверить ответы |
Вариант 387 | проверить ответы |
Вариант 388 | проверить ответы |
vk.com/ekaterina_chekmareva (задания 1-12) | |
Вариант 1 | ответы |
Вариант 2 | |
Вариант 3 | |
Вариант 4 | |
Вариант 5 | |
Вариант 6 | |
Вариант 7 | ответы |
Вариант 8 | |
Вариант 9 | |
Вариант 10 | |
vk.com/matematicalate | |
Вариант 1 | matematikaLite-prof-ege22-var1 |
Вариант 2 | matematikaLite-prof-ege22-var2 |
Вариант 3 | matematikaLite-prof-ege22-var3 |
Вариант 4 | matematikaLite-prof-ege22-var4 |
Вариант 5 | matematikaLite-prof-ege22-var5 |
Вариант 6 | matematikaLite-prof-ege22-var6 |
Вариант 7 | matematikaLite-prof-ege22-var7 |
Вариант 8 | matematikaLite-prof-ege22-var8 |
vk.com/pro_matem | |
variant 1 | pro_matem-prof-ege22-var1 |
variant 2 | pro_matem-prof-ege22-var2 |
variant 3 | pro_matem-prof-ege22-var3 |
variant 4 | разбор |
variant 5 | разбор |
vk.com/murmurmash | |
variant 1 | otvet |
variant 2 | otvet |
→ Купить сборники тренировочных вариантов ЕГЭ 2022 по математике |
Структура варианта КИМ ЕГЭ
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Связанные страницы:
Средний балл ЕГЭ 2021 по математике
Решение задач с параметром при подготовке к ЕГЭ
Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года по математике
Купить сборники типовых вариантов ЕГЭ по математике
Как решать экономические задачи ЕГЭ по математике профильного уровня?
Skip to content
ЕГЭ математика — Профиль 2016-2021. Открытый банк заданий с ответами.
ЕГЭ математика — Профиль 2016-2021. Открытый банк заданий с ответами.admin2021-08-31T09:44:53+03:00
Тренировочный вариант №26 пробник решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень от 8 марта 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.
▶Скачать вариант с ответами
▶Решение заданий с 1 по 18
▶Распечатай и реши вариант
вариант_26_егэ2023_профиль_математика
Ответы и решения
решение_варианта_26_профиль
1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, sin 𝐴 = 0,8. Найдите sin 𝐵.
2. Дана правильная треугольная призма 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐴1, 𝐵1, 𝐶1.
3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.
4. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
7. На рисунке изображён график дифференцируемой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3; 8). Найдите точку из отрезка [−2; 5], в которой производная функции 𝑓(𝑥) равна 0.
8. Два тела, массой 𝑚 = 2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 𝑣 = 8 м/с под углом 2𝛼 друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле 𝑄 = 𝑚𝑣 2 sin2𝛼, где 𝑚 − масса (в кг), 𝑣 − скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2𝛼 должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 32 Дж. Ответ дайте в градусах.
9. Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Найдите значение 𝑓(−2).
11. Найдите точку максимума функции 𝑦 = ln(𝑥 + 9) − 10𝑥 + 7.
12. а) Решите уравнение 3 ∙ 9 𝑥+1 − 5 ∙ 6 𝑥+1 + 8 ∙ 2 2𝑥 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.
13. В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 все рёбра равны 2. Точка 𝑀 − середина ребра 𝐴𝐴1. а) Докажите, что прямые 𝑀𝐵 и 𝐵1𝐶 перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми 𝑀𝐵 и 𝐵1𝐶.
15. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере 𝑆 млн рублей, где 𝑆 − целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение 𝑆, при котором разница между наибольшей и наименьшей выплатами будет меньше 1 млн рублей.
16. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 боковая сторона 𝐴𝐵 перпендикулярна основаниям. Из точки 𝐴 на сторону 𝐶𝐷 опустили перпендикуляр 𝐴𝐻. На стороне 𝐴𝐵 отмечена точка 𝐸 так, что прямые 𝐶𝐷 и 𝐶𝐸 перпендикулярны. а) Докажите, что прямые 𝐵𝐻 и 𝐸𝐷 параллельны. б) Найдите отношение 𝐵𝐻 к 𝐸𝐷, если ∠𝐵𝐶𝐷 = 135°.
18. В течение 𝑛 дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество меньше, чем в предыдущий день. а) Может ли 𝑛 быть больше 5? б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 3, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 4? в) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 6. Какое наибольшее значение может принимать сумма всех чисел, записанных за все дни?
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
- 10.03.2023
Третья тренировочная работа от Статграда по математике в формате ЕГЭ 2023 года. Работа проводилась 28 февраля 2023 года. Разбираем все задания из варианта в формате видеоурока.
Ответы на каждое задание будут по ходу видео, вместе с разбором.
- Другие варианты ЕГЭ по математике профильного уровня
Есть вопросы? Задавайте в комментариях ниже.
Вариант разбора от Анны Малковой
Вариант №2
Два варианта на одном разборе
Отдельно 1-я часть варианта, детальный разбор
Добавить комментарий
Комментарии без регистрации. Несодержательные сообщения удаляются.
9 марта 2023
В закладки
Обсудить
Жалоба
Теория и практика.
Содержание
1) Прямые
2) Параболы
3) Как искать пересечение параболы и прямой, двух парабол
4) Гипербола. Асимптотические точки гиперболы
5) Пересечение гиперболы и прямой
6) Иррациональные функции
7) Пересечение корня и прямой
Тригонометрические функции
9) Показательные функции
10) Логарифмические функции
10_zadacha.pdf
Источник: vk.com/profimatika
Решу егэ 325904 математика профиль
Задание 2 № 325913
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.
Пусть первой за стол сядет девочка, тогда рядом с ней есть два места, на каждое из которых претендует 8 человек, из которых только одна девочка. Таким образом, вероятность того, что девочки будут сидеть рядом равна
А вероятность того, что девочки Не будут сидеть рядом равна
Другое решение:
Число способов рассадить 9 человек по девяти стульям равняется
Неблагоприятным для нас исходом будет вариант рассадки, когда на «первом» стуле сидит девочка, и на соседнем справа сидит девочка, а на остальных семи произвольно рассажены мальчики. Количество таких исходов равно Так как «первым» стулом может быть любой из девяти стульев (стулья стоят по кругу), то количество благоприятных исходов нужно умножить на 9.
Таким образом, вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом равна
Задание 2 № 325913
Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.
Ege. sdamgia. ru
26.05.2018 1:08:37
2018-05-26 01:08:37
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/test? pid=325913
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ 325904 математика профиль
Решу егэ 325904 математика профиль
Решу егэ 325904 математика профиль
Задание 2 № 325904
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
Пусть первой за стол сядет девочка, рядом с ней есть два места, на каждое из которых может сесть 8 человек, из которых только одна девочка. Таким образом, вероятность, что девочки будут сидеть рядом равна
Приведём другое решение (перестановки).
Число способов рассадить 9 человек по девяти стульям равно Благоприятным является случай, когда на «первом» стуле сидит «первая» девочка, на соседнем справа сидит «вторая» девочка, а на остальных семи стульях произвольным образом рассажены мальчики. Поскольку выбрать «первую» девочку можно двумя способами, количество таких исходов равно А так как «первым» стулом может быть любой из девяти стульев (стулья стоят по кругу), количество благоприятных исходов нужно умножить на 9. Таким образом, вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом, равна
Приведём другое решение (круговые перестановки).
Напомним, что число способов, которыми можно расположить N различных объектов по N расположенным по кругу местам равно (N − 1)! Поэтому посадить за круглым столом 9 детей можно 8! способами. Объединим двух девочек в пару, это можно сделать двумя способами; рассадить по кругу 7 мальчиков и эту неделимую пару можно 7! способами. Тем самым, посадить детей требуемым образом можно 2 · 7! способами, поэтому искомая вероятность равна
Рассуждая аналогично, получим, что в общем случае для N девочек и M мальчиков, сидящих девочки с девочками, а мальчики с мальчиками, количество способов занять места за круговым столом равно N!M!, а вероятность случайной рассадки требуемым образом равна
Задание 2 № 325904
Таким образом, вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом, равна.
Ege. sdamgia. ru
03.03.2019 12:05:50
2019-03-03 12:05:50
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=325904
Решу егэ 325904 математика профиль — Математика и Английский » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ 325904 математика профиль
Решу егэ 325904 математика профиль
Решу егэ 325904 математика профиль
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 2 № 325904
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
Пусть первой за стол сядет девочка, рядом с ней есть два места, на каждое из которых может сесть 8 человек, из которых только одна девочка. Таким образом, вероятность, что девочки будут сидеть рядом равна
Приведём другое решение (перестановки).
Число способов рассадить 9 человек по девяти стульям равно Благоприятным является случай, когда на «первом» стуле сидит «первая» девочка, на соседнем справа сидит «вторая» девочка, а на остальных семи стульях произвольным образом рассажены мальчики. Поскольку выбрать «первую» девочку можно двумя способами, количество таких исходов равно А так как «первым» стулом может быть любой из девяти стульев (стулья стоят по кругу), количество благоприятных исходов нужно умножить на 9. Таким образом, вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом, равна
Приведём другое решение (круговые перестановки).
Напомним, что число способов, которыми можно расположить N различных объектов по N расположенным по кругу местам равно (N − 1)! Поэтому посадить за круглым столом 9 детей можно 8! способами. Объединим двух девочек в пару, это можно сделать двумя способами; рассадить по кругу 7 мальчиков и эту неделимую пару можно 7! способами. Тем самым, посадить детей требуемым образом можно 2 · 7! способами, поэтому искомая вероятность равна
Рассуждая аналогично, получим, что в общем случае для N девочек и M мальчиков, сидящих девочки с девочками, а мальчики с мальчиками, количество способов занять места за круговым столом равно N!M!, а вероятность случайной рассадки требуемым образом равна
Задание 2 № 325904
Приведём другое решение перестановки.
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ 325904 математика профиль
Решу егэ 325904 математика профиль
Решу егэ 325904 математика профиль
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 2 № 325913
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.
Пусть первой за стол сядет девочка, тогда рядом с ней есть два места, на каждое из которых претендует 8 человек, из которых только одна девочка. Таким образом, вероятность того, что девочки будут сидеть рядом равна
А вероятность того, что девочки Не будут сидеть рядом равна
Другое решение:
Число способов рассадить 9 человек по девяти стульям равняется
Неблагоприятным для нас исходом будет вариант рассадки, когда на «первом» стуле сидит девочка, и на соседнем справа сидит девочка, а на остальных семи произвольно рассажены мальчики. Количество таких исходов равно Так как «первым» стулом может быть любой из девяти стульев (стулья стоят по кругу), то количество благоприятных исходов нужно умножить на 9.
Таким образом, вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом равна
Задание 2 № 325913
А вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом равна.
Источники:
Решу егэ математика 325904 — Математика и Английский » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ 325904 математика профиль
Решу егэ математика 325904
Решу егэ математика 325904
Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8-х классах школы, если из всех оценок в классе пятёрок примерно 35%, четвёрок — примерно 25%, а троек — примерно 23%?
Из условия ясно, что количество двоек составляет 100 − 35 − 25 − 23 = 17 %. Третья круговая диаграмма не подходит, поскольку из неё следует, что количество всех оценок одинаково. Четвертая и вторая диаграммы не подходят, поскольку ни один из их фрагментов не составляет 17% от площади всего круга. Первая диаграмма показывает распределение оценок за контрольную.
Задания Д4 № 311950
Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 8-х классах школы, если из всех оценок в классе пятёрок примерно 35 , четвёрок примерно 25 , а троек примерно 23.
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword Решу егэ математика 325904
Решу егэ математика 325904
Решу егэ математика 325904
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 2 № 325904
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
Пусть первой за стол сядет девочка, рядом с ней есть два места, на каждое из которых может сесть 8 человек, из которых только одна девочка. Таким образом, вероятность, что девочки будут сидеть рядом равна
Приведём другое решение (перестановки).
Число способов рассадить 9 человек по девяти стульям равно Благоприятным является случай, когда на «первом» стуле сидит «первая» девочка, на соседнем справа сидит «вторая» девочка, а на остальных семи стульях произвольным образом рассажены мальчики. Поскольку выбрать «первую» девочку можно двумя способами, количество таких исходов равно А так как «первым» стулом может быть любой из девяти стульев (стулья стоят по кругу), количество благоприятных исходов нужно умножить на 9. Таким образом, вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом, равна
Приведём другое решение (круговые перестановки).
Напомним, что число способов, которыми можно расположить N различных объектов по N расположенным по кругу местам равно (N − 1)! Поэтому посадить за круглым столом 9 детей можно 8! способами. Объединим двух девочек в пару, это можно сделать двумя способами; рассадить по кругу 7 мальчиков и эту неделимую пару можно 7! способами. Тем самым, посадить детей требуемым образом можно 2 · 7! способами, поэтому искомая вероятность равна
Рассуждая аналогично, получим, что в общем случае для N девочек и M мальчиков, сидящих девочки с девочками, а мальчики с мальчиками, количество способов занять места за круговым столом равно N!M!, а вероятность случайной рассадки требуемым образом равна
Задание 2 № 325904
Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.
Источники:
OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword Решу егэ математика 325904
Решу егэ математика 325904
Решу егэ математика 325904
Задания Д4 № 325904
Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение масс элементов в молекуле сернистой кислоты, если масса водорода составляет 2,4% всей массы, серы – 32% и кислорода – 58,6%?
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword Решу егэ математика 325904
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 2 № 325904
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
Пусть первой за стол сядет девочка, рядом с ней есть два места, на каждое из которых может сесть 8 человек, из которых только одна девочка. Таким образом, вероятность, что девочки будут сидеть рядом равна
Приведём другое решение (перестановки).
Число способов рассадить 9 человек по девяти стульям равно Благоприятным является случай, когда на «первом» стуле сидит «первая» девочка, на соседнем справа сидит «вторая» девочка, а на остальных семи стульях произвольным образом рассажены мальчики. Поскольку выбрать «первую» девочку можно двумя способами, количество таких исходов равно А так как «первым» стулом может быть любой из девяти стульев (стулья стоят по кругу), количество благоприятных исходов нужно умножить на 9. Таким образом, вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом, равна
Приведём другое решение (круговые перестановки).
Напомним, что число способов, которыми можно расположить N различных объектов по N расположенным по кругу местам равно (N − 1)! Поэтому посадить за круглым столом 9 детей можно 8! способами. Объединим двух девочек в пару, это можно сделать двумя способами; рассадить по кругу 7 мальчиков и эту неделимую пару можно 7! способами. Тем самым, посадить детей требуемым образом можно 2 · 7! способами, поэтому искомая вероятность равна
Рассуждая аналогично, получим, что в общем случае для N девочек и M мальчиков, сидящих девочки с девочками, а мальчики с мальчиками, количество способов занять места за круговым столом равно N!M!, а вероятность случайной рассадки требуемым образом равна
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ 325904 математика профиль
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 2 № 325913
За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.
Пусть первой за стол сядет девочка, тогда рядом с ней есть два места, на каждое из которых претендует 8 человек, из которых только одна девочка. Таким образом, вероятность того, что девочки будут сидеть рядом равна
А вероятность того, что девочки Не будут сидеть рядом равна
Другое решение:
Число способов рассадить 9 человек по девяти стульям равняется
Неблагоприятным для нас исходом будет вариант рассадки, когда на «первом» стуле сидит девочка, и на соседнем справа сидит девочка, а на остальных семи произвольно рассажены мальчики. Количество таких исходов равно Так как «первым» стулом может быть любой из девяти стульев (стулья стоят по кругу), то количество благоприятных исходов нужно умножить на 9.
Таким образом, вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом равна
Задание 2 № 325913
А вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом равна.
За пи сы вай тесь на бес плат ное за ня тие.
Dankonoy. com
13.05.2020 16:00:23
2020-05-13 16:00:23
Источники:
Https://dankonoy. com/ege/ege12/archives/4293