Решу егэ 509026 математика профиль

Сайты, меню, вход, новости

---

Старый каталог

Каталог заданий по типам по темам

?

Т3. Начала теории вероятностей

52

4. Вероятности сложных событий

69

Т5. Простейшие уравнения

66

Т6. Вычисления и преобразования

213

Т7. Производная и первообразная

76

Т8. Задачи с прикладным содержанием

75

Т11. Наибольшее и наименьшее значение функций

166

13. Стереометрическая задача

279

15. Финансовая математика

234

16. Планиметрическая задача

290

17. Задача с параметром

412

18. Числа и их свойства

333

---

Дополнительные задания для подготовки

ТЗадания Д1. Чтение графиков и диаграмм

58

ТЗадания Д2. Про­стей­шие текстовые задачи

88

Задания Д3. Выбор оптимального варианта

37

ТЗадания Д4. Квадратная решётка, координатная плоскость

124

Задания Д5. Планиметрия: вычисление длин и площадей

91

Задания Д6. Планиметрия

254

Задания Д7. Задачи с прикладным содержанием

2

Задания Д8 C1. Уравнения, си­сте­мы уравнений

332

Задания Д9 C2. Стереометрическая задача

157

Задания Д10 C2. Сложная стереометрия

310

Задания Д11 C3. Простые системы неравенств

105

Задания Д12 C3. Сложные неравенства

189

Задания Д13 C3. Системы сложных неравенств

82

Задания Д14 C4. Планиметрическая задача

123

Задания Д15 C4. Сложная планиметрия

300

Задания Д16 C5. Сложные практические задачи

201

Задания Д17 C6. Сложные задачи с па­ра­мет­ром

281

Задания Д18 C7. Числа и их свойства

98

Задания Д19 C7. Сложные задания на числа и их свойства

242

В этом разделе представлен тематический классификатор задачной базы. Вы можете прорешать все задания по интересующим вас темам. Зарегистрированные пользователи получат информацию о количестве заданий, которые они решали, и о том, сколько из них было решено верно. Цветовая маркировка: если правильно решено меньше 40% заданий, то цвет результата красный, от 40% до 80%  — желтый, больше 80% заданий  — зеленый. Если в оба столбца таблицы выделены зеленым, уровень вашей готовности можно считать достаточно высоким. В столбцах первое число  — количество различных уникальных заданий (прототипов), второе число  — общее количество заданий, включая задания (клоны), отличающиеся от прототипов только числовыми данными.

Тема	Кол-во заданий в базе	Кол-во решенных заданий	Из них решено правильно	Проверить себя

Дополнительные задания для подготовки

Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.

 Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)

egemath.ru
Вариант 1	скачать
Вариант 2	скачать
Вариант 3	скачать
Вариант 4	скачать
Вариант 5	скачать
Вариант 6	скачать
Вариант 7	скачать
variant 8	скачать
variant 9	скачать
variant 10	скачать
variant 11	скачать
variant 12	скачать
variant 13	скачать
variant 14	скачать
variant 15	скачать
variant 16	скачать
variant 17	скачать
variant 18	скачать
variant 19	скачать
variant 20	скачать
yagubov.ru
вариант 21	ege2022-yagubov-prof-var21
вариант 22	ege2022-yagubov-prof-var22
вариант 23	ege2022-yagubov-prof-var23
вариант 24	ege2022-yagubov-prof-var24
вариант 25	ege2022-yagubov-prof-var25
вариант 26	ege2022-yagubov-prof-var26
вариант 27	ege2022-yagubov-prof-var27
вариант 28	ege2022-yagubov-prof-var28
Досрочный Москва 28.03.2022	скачать
egemathschool.ru
вариант 1	ответ
вариант 2	ответ
вариант 3	ответ
вариант 4	ответ
ЕГЭ 100 баллов (с решениями)
Вариант 1	скачать
Вариант 2	скачать
Вариант 3	скачать
Вариант 4	скачать
Вариант 5	скачать
Вариант 6	скачать
Вариант 7	скачать
Вариант 8	скачать
Вариант 9	скачать
Вариант 10	скачать
variant 11	скачать
variant 12	скачать
variant 13	скачать
variant 14	скачать
variant 15	скачать
variant 16	скачать
variant 17	скачать
variant 18	скачать
variant 20	скачать
variant 21	скачать
variant 23	скачать
variant 24	скачать
variant 25	скачать
variant 26	скачать
variant 29	скачать
variant 30	скачать
math100.ru (с ответами)
Вариант 140	скачать
Вариант 141	скачать
Вариант 142	скачать
Вариант 143	math100-ege22-v143
Вариант 144	math100-ege22-v144
Вариант 145	math100-ege22-v145
Вариант 146	math100-ege22-v146
variant 147	math100-ege22-v147
variant 148	math100-ege22-v148
variant 149	math100-ege22-v149
variant 150	math100-ege22-v150
variant 151	math100-ege22-v151
variant 152	math100-ege22-v152
variant 153	math100-ege22-v153
variant 154	math100-ege22-v154
variant 155	math100-ege22-v155
variant 156	math100-ege22-v156
variant 157	math100-ege22-v157
variant 158	math100-ege22-v158
variant 159	math100-ege22-v159
variant 160	math100-ege22-v160
variant 161	math100-ege22-v161
variant 162	math100-ege22-v162
variant 163	math100-ege22-v163
variant 164	math100-ege22-v164
variant 165	math100-ege22-v165
variant 166	math100-ege22-v166
variant 167	math100-ege22-v167
variant 168	math100-ege22-v168
variant 169	math100-ege22-v169
variant 170	math100-ege22-v170
variant 171	math100-ege22-v171
variant 172	math100-ege22-v172
variant 173	math100-ege22-v173
variant 174	math100-ege22-v174
alexlarin.net
Вариант 358	скачать
Вариант 359	скачать
Вариант 360	скачать
Вариант 361	скачать
Вариант 362	проверить ответы
Вариант 363	проверить ответы
Вариант 364	проверить ответы
Вариант 365	проверить ответы
Вариант 366	проверить ответы
Вариант 367	проверить ответы
Вариант 368	проверить ответы
Вариант 369	проверить ответы
Вариант 370	проверить ответы
Вариант 371	проверить ответы
Вариант 372	проверить ответы
Вариант 373	проверить ответы
Вариант 374	проверить ответы
Вариант 375	проверить ответы
Вариант 376	проверить ответы
Вариант 377	проверить ответы
Вариант 378	проверить ответы
Вариант 379	проверить ответы
Вариант 380	проверить ответы
Вариант 381	проверить ответы
Вариант 382	проверить ответы
Вариант 383	проверить ответы
Вариант 384	проверить ответы
Вариант 385	проверить ответы
Вариант 386	проверить ответы
Вариант 387	проверить ответы
Вариант 388	проверить ответы
vk.com/ekaterina_chekmareva (задания 1-12)
Вариант 1	ответы
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7	ответы
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
vk.com/matematicalate
Вариант 1	matematikaLite-prof-ege22-var1
Вариант 2	matematikaLite-prof-ege22-var2
Вариант 3	matematikaLite-prof-ege22-var3
Вариант 4	matematikaLite-prof-ege22-var4
Вариант 5	matematikaLite-prof-ege22-var5
Вариант 6	matematikaLite-prof-ege22-var6
Вариант 7	matematikaLite-prof-ege22-var7
Вариант 8	matematikaLite-prof-ege22-var8
vk.com/pro_matem
variant 1	pro_matem-prof-ege22-var1
variant 2	pro_matem-prof-ege22-var2
variant 3	pro_matem-prof-ege22-var3
variant 4	разбор
variant 5	разбор
vk.com/murmurmash
variant 1	otvet
variant 2	otvet
→  Купить сборники тренировочных вариантов ЕГЭ 2022 по математике

Структура варианта КИМ ЕГЭ

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Связанные страницы:

Средний балл ЕГЭ 2021 по математике

Решение задач с параметром при подготовке к ЕГЭ

Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года по математике

Купить сборники типовых вариантов ЕГЭ по математике

Как решать экономические задачи ЕГЭ по математике профильного уровня?

Skip to content

ЕГЭ математика — Профиль 2016-2021. Открытый банк заданий с ответами.

ЕГЭ математика — Профиль 2016-2021. Открытый банк заданий с ответами.admin2021-08-31T09:44:53+03:00

Многие знают, что сдавать ЕГЭ по математике можно в двух вариантах, но не все знают, чем они отличаются и какой вариант нужен именно вам. Как оценивается такой экзамен? Можно ли сдавать оба варианта в один год? На какие специальности требуется именно «профиль», а где хватит и базовой математики? Разберемся вместе с вами!

Начнем с того, что ЕГЭ по профильной математике значительно сложнее и содержит задания на большее число тем, в отличие от экзамена по базовой математике. Сдавать в один год сразу и профильный, и базовый экзамен нельзя. Если в этот год вы сдаете базовую математику, попробовать сдать профильную можно будет в следующем году. Однако если за профильный экзамен в этом году вы получите неудовлетворительную оценку, то пересдать можно базовый вариант.

Профильная математика оценивается так же, как и все остальные предметы – по 100-балльной шкале, в то время как базовая математика НЕ УЧИТЫВАЕТСЯ в сумме баллов за ЕГЭ, оценивается по стандартной пятибалльной шкале и нужна только для получения аттестата. Запомните: если на сайте ВУЗа, куда вы собираетесь поступать, в разделе «Вступительные испытания» в списке экзаменов указана математика – это обязательно профильная математика. Кроме того, существует перечень вступительных испытаний при приеме на обучение по образовательным программам высшего образования – в нем перечислены специальности, на которые ВУЗы обязаны зачислять абитуриентов с учетом именно профильной математики. Окончательный набор вступительных испытаний каждый ВУЗ для каждого направления определяет самостоятельно, поэтому обязательно уточните список на сайте ВУЗа.

Если вы не собираетесь становиться ни программистом, ни физиком-инженером, и вообще не видите свою жизнь связанной с расчетами и графиками, то это не значит, что для выбранной вами специальности не требуется «профиль». Сдавать профильный экзамен придется будущим химикам и биологам, а также тем, кто поступает на различные направления менеджмента, психологии и педагогики.

Математика (профиль) + Физика + Русский язык

Разумеется, набор «математика, физика, русский» позволит поступать на многие специальности IT-направления. Однако, кроме этого, экзамены откроют двери ко всем отраслевым технологиям, сфере транспорта и обеспечения жизни городов. Математика физика и русский также позволят рассмотреть необычные и инновационные программы, связанные с «зеленой» энергетикой и нетрадиционными источниками энергии, мехатроникой и робототехникой, а еще – с менеджментом в сфере энергетики и строительства. Вас ждут такие ведущие ВУЗы, как НИТУ «МИСиС», МИРЭА, МГТУ имени Н.Э. Баумана и другие.

Математика (профиль) + Информатика и ИКТ + Русский язык

Этот набор – классический набор айтишника. Да, на многие специальности IT-направления принимают только физику, а не информатику, а где-то требуется и то, и другое, однако и такой набор из математики, информатики и русского достаточно популярен. Сдав ЕГЭ из этого списка, можно стать не только программистом, но и цифровым дизайнером или художником, создателем сайтов, специалистом по информационной безопасности. Из ведущих ВУЗов для вас откроют двери МГТУ им. Н. Э. Баумана, РАНХиГС, НИТУ «МИСиС», МФТИ и другие.

Математика (профиль) + Обществознание + Русский язык

Такой набор предметов уже больше похож на «гуманитарный», не так ли? Впрочем, его можно назвать «экономическим» или «социальным». В сочетании с обществознанием и русским языком профильная математика позволит поступить на специальности по направлениям «Экономика», «Торговое дело», «Менеджмент», «Государственное и муниципальное управление», «Сервис», «Социология» и даже «Бизнес-информатика». Стоит отметить, что некоторые ведущие ВУЗы, например, МГУ им. М.В. Ломоносова, НИУ ВШЭ, РЭУ им. Г.В. Плеханова и РАНХиГС в дополнение к данному набору на те же специальности потребуют еще и ЕГЭ по иностранному языку.

Подведем итоги: для каждой специальности требуемые экзамены нужно обязательно уточнять на сайте ВУЗа. ЕГЭ по профильной математике требуется для очень многих специальностей, и, начав подготовку заранее, даже если вы абсолютно не уверены в своих силах, можно попробовать сдать усложненный вариант экзамена – пересдать базу можно в этом же году.

Новые тренировочные варианты в формате решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки к экзамену, каждый вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и пояснения.

• Тренировочный вариант №41054170 с ответами

• Тренировочный вариант №41054171 с ответами

• Тренировочный вариант №41054172 с ответами

• Тренировочный вариант №41054173 с ответами

• Тренировочный вариант №41054174 с ответами

• Тренировочный вариант №41054175 с ответами

• Тренировочный вариант №41054176 с ответами

• Тренировочный вариант №41054177 с ответами

• Тренировочный вариант №41054178 с ответами

• Тренировочный вариант №41054179 с ответами

• Тренировочный вариант №41054180 с ответами

• Тренировочный вариант №41054181 с ответами

• Тренировочный вариант №41054182 с ответами

• Тренировочный вариант №41054183 с ответами

• Тренировочный вариант №41054184 с ответами

Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике:

Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами

Пробный вариант ЕГЭ 2022 №211004 по математике 11 класс с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением. Выражение, стоящее слева от знака равенства, называется левой частью уравнения, а выражение, стоящее справа, — правой частью уравнения.

Линейные уравнения

Линейным называется такое уравнение, в котором неизвестное $x$ находится в числителе уравнения и без показателей. Например: $2х – 5 = 3$

Линейные уравнения сводятся к виду $ax = b$, которое получается при помощи раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, а также умножения или деления обеих частей уравнения на число, отличное от нуля.

Квадратные уравнения

Если в квадратном уравнении коэффициенты $b$ и $c$ не равны нулю, то уравнение называется полным квадратным уравнением. Например, уравнение $2x^2 – 8x + 3 = 0$. Если один из коэффициентов $b$ или $c$ равен нулю или оба коэффициента равны нулю, то квадратное уравнение называется неполным. Например, $5x^2 – 2x = 0$.

Решение неполных квадратных уравнений

Неполное квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx = 0$, если $a$≠0$; $c$=0$. В левой части этого уравнения есть общий множитель $x$.

1. Вынесем общий множитель $x$ за скобки.

Мы получим $x (ax + b) = 0$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому получаем $x = 0$ или $ax + b =0$. Таким образом, данное уравнение эквивалентно двум уравнениям:

$x = 0; ax + b = 0$

2. Решаем получившиеся уравнения каждое отдельно.

Мы получим $x = 0$ и $x={-b}/{a}$. Следовательно, данное квадратное уравнение имеет два корня $x = 0$ и $x={-b}/{a}$

Неполное квадратное уравнение вида $ax^2 + c = 0, a≠0, b=0$

Для решения данного неполного квадратного уравнения выразим $x^2$.

$ax^2 + c = 0$

$ax^2 = — c$

$x_2 = {-c}/{a}$

При решении последнего уравнения возможны два случая:

если ${-c}/{a}>0$, то получаем два корня: $x = ±v{{-c}/{a}}$

если ${-c}/{a}<0$, то уравнение во множестве действительных числе не имеет решений.

Решение полного квадратного уравнения

Решение с помощью дискриминанта

При решении уравнения с помощью дискриминанта возможны три случая:

1. $D > 0$. Тогда корни уравнения равны:

$x_{1,2}={-b±√D}/{2a}$

2. $D = 0$. В данном случае решение даёт два двукратных корня:

$x_{1}=x_{2}={-b}/{2a}$

3. $D < 0$. В этом случае уравнение не имеет корней.

Устные способы

Если сумма коэффициентов равна нулю $(а + b + c = 0)$, то $х_1= 1, х_2={с}/{а}$

Если старший коэффициент в сумме со свободным равен среднему коэффициенту $(a + c = b)$, то $х_1= — 1, х_2=-{с}/{а}$

Кубические уравнения

Для решения простых кубических уравнений необходимо обе части представить в виде основания в третьей степени. Далее извлечь кубический корень и получить простое линейное уравнение.

Дробно рациональные уравнения

Рациональное уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями, называется дробным.

Чтобы решить дробное уравнение, необходимо:

1. найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2. умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
3. решить получившееся целое уравнение;
4. исключить из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель.

При решении уравнения с двумя дробями можно использовать основное свойство пропорции.

Основное свойство пропорции: Если ${a}/{b} = {c}/{d}$, то $a · d = b · c$

Рациональное уравнение – это уравнение вида $f(x)=g(x)$, где $f(x)$ и $g(x)$ — рациональные выражения.

Рациональные выражения — это целые и дробные выражения, соединённые между собой знаками арифметических действий: деления, умножения, сложения или вычитания, возведения в целую степень и знаками последовательности этих выражений.

Например,

${2}/{x}+5x=7$ – рациональное уравнение

$3x+√x=7$ — иррациональное уравнение (содержит корень)

Если хотя бы в одной части рационального уравнения содержится дробь, то уравнение называется дробно рациональным.

Чтобы решить дробно рациональное уравнение, необходимо:

1. Найти значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл (ОДЗ);
2. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
4. Решить получившееся целое уравнение;
5. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель.

При решении уравнения с двумя дробями, можно использовать основное свойство пропорции.

Основное свойство пропорции: Если ${a}/{b}={c}/{d}$ — пропорция, то $a·d=b·c$

Уравнения, содержащие неизвестную под знаком корня, называются иррациональными.

Чтобы решить иррациональное уравнение, необходимо:

1. Преобразовать заданное иррациональное уравнение к виду: $√{f(x)}=g(x)$ или $√{f(x)}=√{g(x)}$
2. Обе части уравнение возвести в квадрат: $√{f(x)}^2=(g(x))^2$ или $√{f(x)}^2=√{g(x)}^2$
3. Решить полученное рациональное уравнение.
4. Сделать проверку корней, так как возведение в четную степень может привести к появлению посторонних корней. (Проверку можно сделать при помощи подстановки найденных корней в исходное уравнение.)

Так как в иррациональных уравнениях иногда необходимо возводить в квадрат не только число, но и целое выражение, необходимо вспомнить формулы сокращенного умножения:

1. Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе число плюс квадрат второго числа. $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
2. Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

При решении показательных уравнений используются свойства степеней, вспомним некоторые из них:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются.

$a^n⋅a^m=a^{n+m}$

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели вычитаются

$a^n:a^m=a^{n-m}$

3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются

$(a^n)^m=a^{n·m}$

4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель

$(a·b)^n=a^n·b^n$

5. При возведении в степень дроби в эту степень возводиться числитель и знаменатель

$({a}/{b})^n={a^n}/{b^n}$

6. При возведении любого основания в нулевой показатель степени результат равен единице

$a^0=1$

7. Основание в любом отрицательном показателе степени можно представить в виде основания в таком же положительном показателе степени, изменив положение основания относительно черты дроби

$a^{-n}={1}/{a^n}$

${a^{-n}}/{b^{-k}}={b^k}/{a^n}$

8. Радикал (корень) можно представить в виде степени с дробным показателем

$√^n{a^k}=a^{{k}/{n}}$

Показательные уравнения часто сводятся к решению уравнения $a^x=a^m$, где, $а >0, a≠1, x$ — неизвестное. Для решения таких уравнений воспользуемся свойством степеней: степени с одинаковым основанием $(а >0, a≠1)$ равны только тогда, когда равны их показатели.