Для выполнения задания выберите только ОДНУ из пяти предложенных тем сочинений (12.1−12.5). Напишите сочинение на эту тему в объёме не менее 200 слов (при объёме менее 150 слов сочинение оценивается 0 баллов).
Раскрывайте тему сочинения полно и многоаспектно.
Аргументируйте свои тезисы анализом элементов текста произведения (в сочинении по лирике необходимо проанализировать не менее трёх стихотворений).
Выявляйте роль художественных средств, важную для раскрытия темы сочинения.
Продумывайте композицию сочинения.
Избегайте фактических, логических, речевых ошибок.
Сочинение пишите чётко и разборчиво, соблюдая нормы письменной речи.
12.1. Как раскрывается тема свободы в поэме М. Ю. Лермонтова «Мцыри»?
12.2. Какова роль образов животных в сказках М. Е. Салтыкова-Щедрина?
12.3. О чём предупреждает А. П. Чехов в пьесе «Вишнёвый сад»?
12.4. Как «Мёртвые души» Н. В. Гоголя перекликаются с «Божественной комедией» Данте?
12.5. Тема любви и семьи в произведениях отечественной или зарубежной литературы XX века (На примере одного произведения отечественной или зарубежной литературы.)
Действия с дробями
Задание 1 № 16621. Найдите значение выражения: 
2. Задание 1 № 26900. Найдите значение выражения 
.
3. Задание 1 № 86983. Найдите значение выражения 
4. Задание 1 № 506120. Найдите значение выражения 
5. Задание 1 № 506121. Найдите значение выражения 
6. Задание 1 № 507521. Найдите значения выражения: 
7. Задание 1 № 507523. Найдите значения выражения: 
8. Задание 1 № 509208. Найдите значение выражения 
9. Задание 1 № 509586. Найдите значение выражения (3,9 − 2,4) · 8,2.
10. Задание 1 № 509606. Найдите значение выражения 
11. Задание 1 № 509626. Найдите значение выражения 
12. Задание 1 № 509646. Найдите значение выражения 
13. Задание 1 № 509666. Найдите значение выражения 
14. Задание 1 № 509686. Найдите значение выражения 
15. Задание 1 № 509706. Найдите значение выражения 3,8 + 1,08 : 0,9.
16. Задание 1 № 509726. Найдите значение выражения 
17. Задание 1 № 509746. Найдите значение выражения 
18. Задание 1 № 509766. Найдите значение выражения 
19. Задание 1 № 510017. Найдите значение выражения 
20. Задание 1 № 510192. Найдите значение выражения 
21. Задание 1 № 510212. Найдите значение выражения 
22. Задание 1 № 510232. Найдите значение выражения 
23. Задание 1 № 510252. Найдите значение выражения 
24. Задание 1 № 510310. Найдите значение выражения 
25. Задание 1 № 510319. Найдите значение выражения 
26. Задание 1 № 77390. Найдите значение выражения 
.
27. Задание 1 № 77391. Найдите значение выражения 
.
28. Задание 1 № 77392. Найдите значение выражения 
.
29. Задание 1 № 77389. Найдите значение выражения 
.
30. Задание 1 № 77387. Найдите значение выражения 
.
31. Задание 1 № 506986. Найдите значение выражения 
32. Задание 1 № 506988. Найдите значение выражения 
33. Задание 1 № 506989. Найдите значение выражения 
34. Задание 1 № 506990. Найдите значение выражения 
35. Задание 1 № 506991. Найдите значение выражения 
36. Задание 1 № 506993. Найдите значение выражения 
37. Задание 1 № 506324. Найдите значение выражения 
38. Задание 1 № 506384. Найдите значение выражения 
39. Задание 1 № 506647. Найдите значение выражения 
.
40. Задание 1 № 506567. Найдите значение выражения 
.
41. Задание 1 № 506364. Найдите значение выражения 
42. Задание 1 № 506734. Найдите значение выражения 
43. Задание 1 № 506816. Найдите значение выражения 
.
44. Задание 1 № 506836. Найдите значение выражения 
.
45. Задание 1 № 506985. Найдите значение выражения 
46. Задание 1 № 506984. Найдите значение выражения 
47. Задание 1 № 506627. Найдите значение выражения 
.
48. Задание 1 № 506876. Найдите значение выражения 
.
49. Задание 1 № 507005. Найдите значение выражения 
50. Задание 1 № 506754. Найдите значение выражения 
.
51. Задание 1 № 510677. Найдите значение выражения 
52. Задание 1 № 510697. Найдите значение выражения 
53. Задание 1 № 510717. Найдите значение выражения 
54. Задание 1 № 510737. Найдите значение выражения 
55. Задание 1 № 510954. Найдите значение выражения 
56. Задание 1 № 510974. Найдите значение выражения 
57. Задание 1 № 510997. Найдите значение выражения 
Проценты, округление
Задание 3 № 26618. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
2. Задание 3 № 26619. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?
3. Задание 3 № 26620. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?
4. Задание 3 № 26621. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?
5. Задание 3 № 26627. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
6. Задание 3 № 26628. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
7. Задание 3 № 26629. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
8. Задание 3 № 26630. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
9. Задание 3 № 26631. В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?
10. Задание 3 № 26633. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
11. Задание 3 № 26643. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
12. Задание 3 № 26644. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
13. Задание 3 № 26645. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?
14. Задание 3 № 77340. В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?
15. Задание 3 № 77341. 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
16. Задание 3 № 77342. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?
17. Задание 3 № 77343. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
18. Задание 3 № 77344. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
19. Задание 3 № 77345. Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?
20. Задание 3 № 77346. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
21. Задание 3 № 77347. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?
22. Задание 3 № 77348. Среди 40 000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?
23. Задание 3 № 77349. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
24. Задание 3 № 77352. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
25. Задание 3 № 77353. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
26. Задание 3 № 77354. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
27. Задание 3 № 77355. Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
28. Задание 3 № 77365. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
29. Задание 3 № 314968. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?
30. Задание 3 № 318580. Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
31. Задание 3 № 506122. Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной заработной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная плата составляет 20 000 рублей?
32. Задание 3 № 506326. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
33. Задание 3 № 506346. Городской бюджет составляет 27 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 10%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
34. Задание 3 № 506426. Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 770 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
35. Задание 3 № 506446. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 49 га и распределена между зерновыми культурами и картофелем в отношении 2:5 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?
36. Задание 3 № 508384. Только 90% из 30000 выпускников города правильно решили задачу № 1. Сколько выпускников из этого города неправильно решили задачу № 1?
37. Задание 3 № 508404. В городе 180 000 жителей, причем 30% из них ― пенсионеры. Сколько жителей этого города не являются пенсионерами?
38. Задание 3 № 509210. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5 : 3 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?
39. Задание 3 № 509588. Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 350 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
40. Задание 3 № 509608. Только 85% из 40 000 выпускников города правильно решили задачу № 1. Сколько выпускников из этого города правильно решили задачу № 1?
41. Задание 3 № 509628. Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 17 400 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
42. Задание 3 № 509648. В начале учебного года в школе было 400 учащихся, а к концу года их стало 500. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
43. Задание 3 № 509668. Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
44. Задание 3 № 509688. В школе французский язык изучают 162 учащихся, что составляет 18 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
45. Задание 3 № 509708. Цена на электрический чайник была повышена на 20 % и составила 1440 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
46. Задание 3 № 509728. Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яиц стоит в магазине 40 рублей, а пенсионер заплатил за них 35 рублей 60 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
47. Задание 3 № 509748. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 42 га и распределена между зерновыми и техническими культурами в отношении 3 : 4. Сколько гектаров занимают технические культуры?
48. Задание 3 № 509768. Пятая часть всех отдыхающих в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?
49. Задание 3 № 510194. В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
50. Задание 3 № 510214. В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 5 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 4200 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
51. Задание 3 № 510234. В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3100 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
52. Задание 3 № 510254. В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 5 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3500 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
53. Задание 3 № 510347. Ежемесячная плата за телефон составляет 300 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 6%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?
54. Задание 3 № 510356. Половина всех отдыхающих в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?
55. Задание 3 № 510357. Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
56. Задание 3 № 510679. Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
57. Задание 3 № 510699. Число посетителей сайта увеличилось за месяц впятеро. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
58. Задание 3 № 510719. Городской бюджет составляет 76 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 20%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
59. Задание 3 № 510739. Городской бюджет составляет 82 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
60. Задание 3 № 510909. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 31 500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налогов? Ответ дайте в рублях.
61. Задание 3 № 510956. В школе французский язык изучают 117 учащихся, что составляет 26% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
62. Задание 3 № 510976. В школе французский язык изучают 99 учащихся, что составляет 33 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание 4 № 506123. Найдите m из равенства F = ma, если F = 84 и a = 12.
2. Задание 4 № 506276. Среднее геометрическое трёх чисел 
и 
вычисляется по формуле 
Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.
3. Задание 4 № 506293. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле 
, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.
4. Задание 4 № 506294. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле 
, где 
— длительность поездки, выраженная в минутах 
. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.
5. Задание 4 № 506295. Площадь параллелограмма 
можно вычислить по формуле 
, где — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и 
.
6. Задание 4 № 506296. Длину окружности 
можно вычислить по формуле 
, где 
— радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать 
).
7. Задание 4 № 506297. Площадь ромба можно вычислить по формуле 
, где 
— диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ 
, если диагональ 
равна 30 м, а площадь ромба 120 м2.
8. Задание 4 № 506298. Площадь треугольника можно вычислить по формуле 
, где 
— сторона треугольника, 
— высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону 
, если площадь треугольника равна 
, а высота равна 14 м.
9. Задание 4 № 506299. Площадь трапеции можно вычислить по формуле 
, где — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту , если основания трапеции равны 
и 
, а её площадь 
.
10. Задание 4 № 506300. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле 
, где — сторона треугольника, 
— противолежащий этой стороне угол, а — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите 
, если 
, а 
.
11. Задание 4 № 506301. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле 
, где и 
— катеты, а — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите , если 
и 
.
12. Задание 4 № 506302. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне , можно вычислить по формуле 
. Вычислите 
, если 
.
13. Задание 4 № 506303. Площадь треугольника можно вычислить по формуле 
, где и — стороны треугольника, а — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если = 30°, = 5, = 6.
14. Задание 4 № 506304. Площадь треугольника можно вычислить по формуле 
, где 
— длины сторон треугольника, 
— радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны , если 
.
15. Задание 4 № 506305. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?
16. Задание 4 № 506306. Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле 
, где — длины его диагоналей, а угол между ними. Вычислите , если 
.
17. Задание 4 № 506307. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2 ) можно вычислить по формуле 
где 
— угловая скорость (в с−1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с−1, а центростремительное ускорение равно 45 м/c2.
18. Задание 4 № 506327. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.
19. Задание 4 № 506387. Площадь треугольника со сторонами 
можно найти по формуле Герона 
, где 
. Найдите площадь треугольника со сторонами 
.
20. Задание 4 № 506447. Длина биссектрисы 
проведенной к стороне треугольника со сторонами 
и 
вычисляется по формуле 
. Треугольник имеет стороны 
и 
. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины .
21. Задание 4 № 506467. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 
, где и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если 
, 
, а 
.
22. Задание 4 № 506487. Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула 
где 
— градусы Цельсия, 
— градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 
по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
23. Задание 4 № 506507. Среднее гармоническое трёх чисел и вычисляется по формуле 
. Найдите среднее гармоническое чисел 
и 
.
24. Задание 4 № 506550. Длина медианы 
, проведённой к стороне треугольника со сторонами , и , вычисляется по формуле 
. Треугольник имеет стороны 
и 
. Найдите длину медианы, проведённой к стороне длины .
25. Задание 4 № 506570. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 
и можно найти по формуле 
. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 
и .
26. Задание 4 № 506630. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле 
, где 
— число шагов, — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если 
см, 
? Ответ выразите в километрах.
27. Задание 4 № 506737. Среднее квадратическое трёх чисел и вычисляется по формуле 
. Найдите среднее квадратичное чисел 
и 
.
28. Задание 4 № 506757. Известно, что 
. Найдите сумму 
.
29. Задание 4 № 507011. Найдите 
из равенства 
если 
и 
30. Задание 4 № 507012. Найдите 
из равенства 
если 
и 
31. Задание 4 № 507035. Если 
и 
— простые числа, то сумма всех делителей числа 
равна 
Найдите сумму делителей числа 114.
32. Задание 4 № 507037. Найдите из равенства 
а 
33. Задание 4 № 507929. Площадь трапеции S в м2 можно вычислить по формуле , где — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, еслиa = 5, b = 3 и h = 6.
34. Задание 4 № 507995. Площадь трапеции S в м2 можно вычислить по формуле 
где — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, еслиa = 6, b = 4 и h = 6.
35. Задание 4 № 508036. Площадь трапеции S в м2 можно вычислить по формуле где — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, еслиa = 3, b = 6 и h = 4.
36. Задание 4 № 508385. В строительной фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100n, где n ― число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ укажите в рублях.
37. Задание 4 № 508405. В строительной фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 5000 + 4300n, где n ― число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ укажите в рублях.
38. Задание 4 № 509211. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11(t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t ≥ 5) . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
39. Задание 4 № 509589. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле 
где d— диагональ, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S , если d = 10 и 
40. Задание 4 № 509609. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле 
где c — удельная теплоёмкость 
m— масса тела (в кг), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t2 = 366 К, c = 500 
m = 4 кг и t1 = 359 К.
41. Задание 4 № 509629. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 4 А.
42. Задание 4 № 509649. Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле 
Найдите длину биссектрисы lc, если a = 3, b = 9, 
43. Задание 4 № 509669. Теорему косинусов можно записать в виде 
гдеa, b и c — стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.
44. Задание 4 № 509689. Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 
где tC — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?
45. Задание 4 № 509709. Площадь трапеции вычисляется по формуле где a и b — основания трапеции, h — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 5, b = 3 и h = 3.
46. Задание 4 № 509729. Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8tC + 32, где tC — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствуют 23 градусов по шкале Цельсия?
47. Задание 4 № 509749. Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 18, 81.
48. Задание 4 № 509769. Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите E (в джоулях), если v = 3 м/с и m =14 кг.
49. Задание 4 № 510020. Закон Гука можно записать в виде F = kx, где F — сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, x — абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), а k — коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.
50. Задание 4 № 510195. Теорему косинусов можно записать в виде где и — стороны треугольника, а 
— угол между сторонами и 
Пользуясь этой формулой, найдите величину 
если 
и 
51. Задание 4 № 510215. Теорему косинусов можно записать в виде где и — стороны треугольника, а — угол между сторонами и Пользуясь этой формулой, найдите величину если 
и 
52. Задание 4 № 510235. Теорему косинусов можно записать в виде где и — стороны треугольника, а — угол между сторонами и Пользуясь этой формулой, найдите величину если и 
53. Задание 4 № 510255. Теорему косинусов можно записать в виде где и — стороны треугольника, а — угол между сторонами и Пользуясь этой формулой, найдите величину если 
и
54. Задание 4 № 510306. Ускорение тела (в м / с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a = ω2R, где ω — угловая скорость вращения (в с−1), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м /с2), если R = 4 м и ω = 7 с−1.
55. Задание 4 № 510314. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 
где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 6 Ом и U = 12 В.
56. Задание 4 № 510325. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле 
где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t = 18 c, U = 7 В и R = 14 Ом.
57. Задание 4 № 510363. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле 
где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a = 8 и 
58. Задание 4 № 510680. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле где c — удельная теплоёмкость 
m — масса тела (в кг), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q если t2 = 608 К, 
m = 3 кг иt1 = 603 К.
59. Задание 4 № 510700. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле где c — удельная теплоёмкость m — масса тела (в кг), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q если t2 = 657 К, 
m = 4 кг иt1 = 653 К.
60. Задание 4 № 510720. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле где c — удельная теплоёмкость m — масса тела (в кг), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q если t2 = 412 К, 
m = 3 кг иt1 = 407 К.
61. Задание 4 № 510740. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле где c — удельная теплоёмкость m — масса тела (в кг), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q если t2 = 409 К, 
m = 4 кг иt1 = 405 К.
62. Задание 4 № 510957. Среднее квадратичное трёх чисел и вычисляется по формуле . Найдите среднее квадратичное чисел 
и .
63. Задание 4 № 510977. Среднее квадратичное трёх чисел и вычисляется по формуле . Найдите среднее квадратичное чисел 
и .
64. Задание 4 № 511000. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность P (в ваттах), если сопротивление составляет 14 Ом, а сила тока равна 4 А.
Задание 5 № 26795. Найдите значение выражения 
.
2. Задание 5 № 26797. Найдите значение выражения 
.
3. Задание 5 № 26799. Найдите значение выражения 
.
4. Задание 5 № 26802. Найдите значение выражения 
.
5. Задание 5 № 26803. Найдите 
, если 
при 
.
6. Задание 5 № 26804. Найдите 
, если 
при 
.
7. Задание 5 № 26805. Найдите 
, если 
.
8. Задание 5 № 26806. Найдите 
, если 
.
9. Задание 5 № 26807. Найдите 
, если 
.
10. Задание 5 № 26808. Найдите значение выражения 
.
11. Задание 5 № 26809. Найдите значение выражения 
.
12. Задание 5 № 26810. Найдите значение выражения 
.
13. Задание 5 № 26811. Найдите значение выражения 
.
14. Задание 5 № 26812. Найдите значение выражения 
.
15. Задание 5 № 26818. Найдите значение выражения 
, если 
.
16. Задание 5 № 26819. Найдите значение выражения 
, если 
, а 
.
17. Задание 5 № 26820. Найдите значение выражения 
, если 
.
18. Задание 5 № 26821. Найдите значение выражения 
, если 
.
19. Задание 5 № 26822. Найдите 
, если 
.
20. Задание 5 № 26823. Найдите 
, если 
.
21. Задание 5 № 26898. Найдите значение выражения 
при 
.
22. Задание 5 № 77385. Найдите значение выражения 
при 
.
23. Задание 5 № 77386. Найдите значение выражения 
при 
.
24. Задание 5 № 509212. Найдите значение выражения 
25. Задание 5 № 509590. Найдите значение выражения 
26. Задание 5 № 509610. Найдите значение выражения 
27. Задание 5 № 509650. Найдите значение выражения 
28. Задание 5 № 509690. Найдите значение выражения 
29. Задание 5 № 509770. Найдите значение выражения 
30. Задание 5 № 510324. Найдите значение выражения 
Задание 5 № 26735. Найдите значение выражения 
.
2. Задание 5 № 26736. Найдите значение выражения 
.
3. Задание 5 № 26737. Найдите значение выражения 
.
4. Задание 5 № 26743. Найдите значение выражения 
.
5. Задание 5 № 26744. Найдите значение выражения 
.
6. Задание 5 № 26745. Найдите значение выражения 
.
7. Задание 5 № 26746. Найдите значение выражения 
.
8. Задание 5 № 26750. Найдите значение выражения 
.
9. Задание 5 № 26752. Найдите значение выражения 
.
10. Задание 5 № 77405. Найдите значение выражения 
.
11. Задание 5 № 316351. Найдите значение выражения 
.
12. Задание 5 № 501187. Найдите значение выражения 
13. Задание 5 № 506428. Найдите значение выражения 
.
14. Задание 5 № 506631. Найдите значение выражения 
.
15. Задание 5 № 510021. Найдите значение выражения 
16. Задание 5 № 510196. Найдите значение выражения 
17. Задание 5 № 510216. Найдите значение выражения 
18. Задание 5 № 510236. Найдите значение выражения 
19. Задание 5 № 510256. Найдите значение выражения 
20. Задание 5 № 510681. Найдите значение выражения 
21. Задание 5 № 510701. Найдите значение выражения 
22. Задание 5 № 510721. Найдите значение выражения 
23. Задание 5 № 510741. Найдите значение выражения 
24. Задание 5 № 510911. Найдите значение выражения 
.
25. Задание 5 № 510958. Найдите значение выражения 
26. Задание 5 № 510978. Найдите значение выражения 
Задание 5 № 26824. Найдите значение выражения 
при 
.
2. Задание 5 № 26825. Найдите значение выражения 
при 
.
3. Задание 5 № 26829. Найдите значение выражения 
при 
.
4. Задание 5 № 26830. Найдите значение выражения 
при 
.
5. Задание 5 № 26833. Найдите значение выражения 
при 
.
6. Задание 5 № 26837. Найдите значение выражения 
при .
7. Задание 5 № 26838. Найдите значение выражения 
при 
.
8. Задание 5 № 26839. Найдите 
, если 
при 
.
9. Задание 5 № 26840. Найдите 
, если 
.
10. Задание 5 № 26842. Найдите значение выражения 
при 
.
11. Задание 5 № 77388. Найдите значение выражения 
при 
.
. Задание 5 № 26798. Найдите значение выражения 
.
2. Задание 5 № 26800. Найдите значение выражения 
.
3. Задание 5 № 26801. Найдите значение выражения 
.
4. Задание 5 № 26813. Найдите значение выражения 
.
5. Задание 5 № 26814. Найдите значение выражения 
.
6. Задание 5 № 26815. Найдите значение выражения 
.
7. Задание 5 № 26816. Найдите значение выражения 
.
8. Задание 5 № 26817. Найдите значение выражения 
при 
.
9. Задание 5 № 26826. Найдите значение выражения 
при 
.
10. Задание 5 № 26827. Найдите значение выражения 
при 
.
11. Задание 5 № 26828. Найдите значение выражения 
при 
.
12. Задание 5 № 26831. Найдите значение выражения 
при 
.
13. Задание 5 № 26832. Найдите значение выражения 
при 
.
14. Задание 5 № 26834. Найдите значение выражения 
при .
15. Задание 5 № 26835. Найдите значение выражения 
при .
16. Задание 5 № 26836. Найдите значение выражения 
при .
17. Задание 5 № 26841. Найдите значение выражения 
при 
.
18. Задание 5 № 26901. Найдите значение выражения 
при 
.
19. Задание 5 № 77393. Найдите значение выражения 
при 
.
20. Задание 5 № 77395. Найдите значение выражения 
при 
.
21. Задание 5 № 77396. Найдите значение выражения 
при 
.
22. Задание 5 № 77397. Найдите значение выражения 
при 
.
23. Задание 5 № 77399. Найдите значение выражения 
при .
24. Задание 5 № 77400. Найдите значение выражения 
при 
.
25. Задание 5 № 77401. Найдите значение выражения 
, если 
.
26. Задание 5 № 77402. Найдите значение выражения 
при 
.
27. Задание 5 № 77403. Найдите значение выражения 
при 
.
28. Задание 5 № 77404. Найдите значение выражения 
при 
.
29. Задание 5 № 77409. Найдите значение выражения 
при 
.
30. Задание 5 № 77411. Найдите значение выражения 
при 
.
31. Задание 5 № 510333. Найдите значение выражения 
Задание 5 № 77415. Найдите значение выражения 
, если 
.
2. Задание 5 № 77416. Найдите 
, если 
.
3. Задание 5 № 77417. Найдите 
, если 
.
Задание 5 № 26775. Найдите 
, если 
и 
.
2. Задание 5 № 26776. Найдите , если 
и 
3. Задание 5 № 26777. Найдите 
, если 
и .
4. Задание 5 № 26778. Найдите 
, если 
и .
5. Задание 5 № 26779. Найдите 
, если 
.
6. Задание 5 № 26780. Найдите 
, если 
.
7. Задание 5 № 26783. Найдите значение выражения 
, если 
.
8. Задание 5 № 26784. Найдите 
, если 
и 
.
9. Задание 5 № 26785. Найдите 
, если 
и .
10. Задание 5 № 26786. Найдите 
, если 
11. Задание 5 № 26787. Найдите 
, если 
.
12. Задание 5 № 26788. Найдите 
, если 
.
13. Задание 5 № 26789. Найдите 
, если 
.
14. Задание 5 № 26790. Найдите , если 
.
15. Задание 5 № 26791. Найдите , если 
.
16. Задание 5 № 26792. Найдите значение выражения 
, если 
.
17. Задание 5 № 26793. Найдите значение выражения 
, если 
.
18. Задание 5 № 26794. Найдите 
, если 
.
19. Задание 5 № 316350. Найдите 
, если 
.
20. Задание 5 № 505381. Найдите 
если 
и 
21. Задание 5 № 506408. Найдите 
, если 
и 
.
22. Задание 5 № 506611. Найдите 
, если 
и 
.
Задание 6 № 77334. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.
2. Задание 6 № 504400. По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?
3. Задание 6 № 504421. По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 18 руб. Если на счету осталось меньше 18 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 800 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?
4. Задание 6 № 506125. Баночка йогурта стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 25 рублей?
5. Задание 6 № 506250. Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?
6. Задание 6 № 506329. В среднем за день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
7. Задание 6 № 506389. Сырок стоит 17 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 130 рублей?
8. Задание 6 № 506409. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по обществознанию для двух курсов, по 130 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 8 полок, на каждой полке помещается 30
учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
9. Задание 6 № 506429. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Тюльпаны стоят 45 рублей за штуку. У Вани есть 300 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
10. Задание 6 № 506449. В среднем за день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
11. Задание 6 № 506469. Сырок стоит 16 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 120 рублей?
12. Задание 6 № 506489. Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 30 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
13. Задание 6 № 506509. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 7 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 5 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 7 литров маринада?
14. Задание 6 № 506572. В летнем лагере 150 детей и 21 воспитатель. В одном автобусе можно перевозить не более 20 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
15. Задание 6 № 506592. В среднем за день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
16. Задание 6 № 506612. Таксист за месяц проехал 9000 км. Цена бензина 30 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
17. Задание 6 № 506632. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Тюльпаны стоят 55 рублей за штуку. У Вани есть 400 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
18. Задание 6 № 506652. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для двух курсов, по 320 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 20 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
19. Задание 6 № 506674. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
20. Задание 6 № 506694. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 8 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
21. Задание 6 № 506714. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят 50 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?
22. Задание 6 № 506739. В доме, в котором живёт Люда, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Люда живёт в квартире №23. В каком подъезде живёт Люда?
23. Задание 6 № 506759. В летнем лагере 150 детей и 21 воспитатель. В одном автобусе можно перевозить не более 20 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
24. Задание 6 № 506779. В летнем лагере 188 детей и 26 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
25. Задание 6 № 506801. В летнем лагере 150 детей и 21 воспитатель. В одном автобусе можно перевозить не более 20 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
26. Задание 6 № 506821. В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 25 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
27. Задание 6 № 506841. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?
28. Задание 6 № 506861. В среднем за день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
29. Задание 6 № 506881. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
30. Задание 6 № 509651. Таксист за месяц проехал 7000 км. Цена бензина 30 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
31. Задание 6 № 509711. Сырок стоит 18 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 190 рублей?
32. Задание 6 № 509751. В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живёт в квартире № 71. На каком этаже живёт Петя?
33. Задание 6 № 509771. В доме, в котором живёт Оля, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 6 квартир. Оля живёт в квартире № 98. В каком подъезде живёт Оля?
34. Задание 6 № 26616. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
35. Задание 6 № 26626. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
36. Задание 6 № 26637. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
37. Задание 6 № 26641. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
Задание 6 № 26624. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
2. Задание 6 № 318579. Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
3. Задание 6 № 323510. Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
4. Задание 6 № 323513. Для покраски 1 м2 потолка требуется 240 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м2?
5. Задание 6 № 323514. Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м?
6. Задание 6 № 504225. В доме, в котором живёт Женя, один подъезд. На каждом этаже по восемь квартир. Женя живёт в квартире 87. На каком этаже живёт Женя?
7. Задание 6 № 505179. В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 103 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?
8. Задание 6 № 506552. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 8 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 11 литров маринада?
9. Задание 6 № 509213. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?
10. Задание 6 № 509591. Теплоход рассчитан на 820 пассажиров и 42 члена команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
11. Задание 6 № 509671. В летнем лагере 194 ребёнка и 27 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 40 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
12. Задание 6 № 509691. В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 21 человек?
13. Задание 6 № 509731. В летнем лагере 249 детей и 28 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
14. Задание 6 № 26617. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
15. Задание 6 № 26622. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?
16. Задание 6 № 26625. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
17. Задание 6 № 26634. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?
18. Задание 6 № 26635. В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
19. Задание 6 № 26642. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?
20. Задание 6 № 77337. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
21. Задание 6 № 77338. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?
22. Задание 6 № 77339. Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?
23. Задание 6 № 77350. В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по 6 квартир. Петя живет в квартире № 50. На каком этаже живет Петя?
24. Задание 6 № 77351. В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша?
Задание 6 № 26623. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
2. Задание 6 № 26632. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
3. Задание 6 № 26636. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?
4. Задание 6 № 26640. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.
5. Задание 6 № 77331. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?
6. Задание 6 № 77332. Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
7. Задание 6 № 77333. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12 625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12 802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?
8. Задание 6 № 77335. Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?
9. Задание 6 № 77336. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
10. Задание 6 № 77356. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
11. Задание 6 № 282847. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?
12. Задание 6 № 282848. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31 руб. 20 коп. за литр. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?
13. Задание 6 № 314867. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
14. Задание 6 № 318581. Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
15. Задание 6 № 318582. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 1/10 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.
16. Задание 6 № 318583. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 37 170 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
17. Задание 6 № 323511. В розницу один номер еженедельного журнала стоит 24 рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 460 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?
18. Задание 6 № 323515. В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
19. Задание 6 № 323516. На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и купил бутылку воды за 48 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1500 рублей?
20. Задание 6 № 323517. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей меньше при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?
21. Задание 6 № 500903. Поезд Москва-Оренбург отправляется в 17:25, а прибывает в 19:25 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
22. Задание 6 № 500947. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт 3 пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 6 человек. Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.
23. Задание 6 № 501181. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 29 литров бензина по цене 33 руб. 70 коп. за литр. Какую сумму сдачи он должен получить у кассира? Ответ запишите в рублях.
24. Задание 6 № 505435. В старинной книге полезных советов «Домострой» имеется рецепт десерта Шарлотка. Для приготовления Шарлотки следует взять 12 фунтов яблок. Сколько килограммов яблок надо взять хозяйке для приготовления Шарлотки? Считайте, что 1 фунт равен 400 граммам.
25. Задание 6 № 505455. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей и стоимость одного журнала 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал.
26. Задание 6 № 506136. Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?
27. Задание 6 № 509611. Принтер печатает одну страницу за 14 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 7 минут?
28. Задание 6 № 509631. Выпускники 11 «А» класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 18 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
29. Задание 6 № 510197. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Ромашки стоят 20 рублей за штуку. У Вани есть 90 рублей. Из какого наибольшего числа ромашек он может купить букет Маше на день рождения?
30. Задание 6 № 510217. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Пионы стоят 40 рублей за штуку. У Вани есть 410 рублей. Из какого наибольшего числа пионов он может купить букет Маше на день рождения?
31. Задание 6 № 510237. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Розы стоят 100 рублей за штуку. У Вани есть 780 рублей. Из какого наибольшего числа роз он может купить букет Маше на день рождения?
32. Задание 6 № 510257. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят 70 рублей за штуку. У Вани есть 590 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?
33. Задание 6 № 510335. По расписанию поезд Самара–Волгоград отправляется в 7:58, а прибывает в 2:58 на следующий день (время московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?
34. Задание 6 № 510341. Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 2800 рублей. В мае он стал стоить 1820 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по май?
35. Задание 6 № 510682. Теплоход рассчитан на 760 пассажиров и 35 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
36. Задание 6 № 510702. Теплоход рассчитан на 770 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
37. Задание 6 № 510722. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?
38. Задание 6 № 510742. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?
39. Задание 6 № 510959. В доме, в котором живёт Тамара, 9 этажей и несколько подъездов. Нумерация квартир начинается с №1. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Тамара живёт в квартире №85. В каком подъезде живёт Тамара?
40. Задание 6 № 510979. В доме, в котором живёт Соня, 9 этажей и несколько подъездов. Нумерация квартир начинается с №1. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Соня живёт в квартире №84. В каком подъезде живёт Соня?
Задание 7 № 26662. Найдите корень уравнения: 
.
2. Задание 7 № 509214. Найдите корень уравнения 
3. Задание 7 № 509612. Найдите корень уравнения 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
4. Задание 7 № 509652. Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
5. Задание 7 № 509712. Найдите корень уравнения 
6. Задание 7 № 509752. Найдите корень уравнения 
7. Задание 7 № 510159. Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
8. Задание 7 № 510165. Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
9. Задание 7 № 510177. Найдите корень уравнения 
10. Задание 7 № 510182. Найдите корень уравнения 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
11. Задание 7 № 26663. Найдите корень уравнения: 
.
12. Задание 7 № 506330. Найдите корень уравнения 
13. Задание 7 № 506390. Найдите корень уравнения 
.
14. Задание 7 № 26667. Найдите корень уравнения: 
Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
15. Задание 7 № 77368. Решите уравнение 
.
16. Задание 7 № 77369. Решите уравнение 
.
17. Задание 7 № 77370. Решите уравнение 
.
18. Задание 7 № 77371. Решите уравнение 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
19. Задание 7 № 506430. Найдите корень уравнения 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
20. Задание 7 № 282849. Найдите корень уравнения 
.
21. Задание 7 № 282850. Найдите корень уравнения 
.
Задание 7 № 26664. Найдите корень уравнения: 
2. Задание 7 № 26665. Найдите корень уравнения: 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
3. Задание 7 № 77366. Решите уравнение 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
4. Задание 7 № 77367. Решите уравнение 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
5. Задание 7 № 77372. Решите уравнение 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
6. Задание 7 № 77383. Найдите корень уравнения: 
.
7. Задание 7 № 77384. Найдите корень уравнения: 
.
8. Задание 7 № 315119. Найдите корень уравнения 
9. Задание 7 № 504231. Найдите корень уравнения 
.
Задание 7 № 26656. Найдите корень уравнения 
.
2. Задание 7 № 26660. Найдите корень уравнения 
.
3. Задание 7 № 26661. Найдите корень уравнения 
.
4. Задание 7 № 26668. Найдите корень уравнения: 
Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
5. Задание 7 № 27465. Найдите корень уравнения 
.
6. Задание 7 № 27466. Найдите корень уравнения 
.
7. Задание 7 № 77373. Решите уравнение 
.
8. Задание 7 № 77374. Решите уравнение 
.
9. Задание 7 № 77375. Решите уравнение 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
10. Задание 7 № 500907. Найдите корень уравнения 
11. Задание 7 № 500951. Решите уравнение 
12. Задание 7 № 501185. Решите уравнение:
13. Задание 7 № 509632. Найдите корень уравнения 
14. Задание 7 № 509672. Найдите корень уравнения 
Задание 7 № 26650. Найдите корень уравнения 
.
2. Задание 7 № 26651. Найдите корень уравнения 
.
3. Задание 7 № 26652. Найдите корень уравнения 
.
4. Задание 7 № 26653. Найдите корень уравнения 
.
5. Задание 7 № 26654. Найдите корень уравнения 
.
6. Задание 7 № 26655. Найдите корень уравнения 
.
7. Задание 7 № 26666. Найдите корень уравнения: 
.
8. Задание 7 № 26670. Найдите корень уравнения: 
9. Задание 7 № 26671. Найдите решение уравнения: 
10. Задание 7 № 77378. Решите уравнение 
.
11. Задание 7 № 77379. Решите уравнение 
.
12. Задание 7 № 506126. Найдите корень уравнения 
13. Задание 7 № 509592. Найдите корень уравнения 
14. Задание 7 № 510198. Найдите корень уравнения 
15. Задание 7 № 510218. Найдите корень уравнения 
16. Задание 7 № 510238. Найдите корень уравнения 
17. Задание 7 № 510258. Найдите корень уравнения 
18. Задание 7 № 510683. Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
19. Задание 7 № 510703. Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
20. Задание 7 № 510723. Найдите корень уравнения 
21. Задание 7 № 510743. Найдите корень уравнения 
22. Задание 7 № 510960. Найдите корень уравнения 
23. Задание 7 № 510980. Найдите корень уравнения 
24. Задание 7 № 511003. Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Задание 7 № 26646. Найдите корень уравнения 
.
2. Задание 7 № 26647. Найдите корень уравнения 
.
3. Задание 7 № 26648. Найдите корень уравнения 
.
4. Задание 7 № 26649. Найдите корень уравнения 
.
5. Задание 7 № 26657. Найдите корень уравнения 
.
6. Задание 7 № 26658. Найдите корень уравнения 
.
7. Задание 7 № 26659. Найдите корень уравнения 
.
8. Задание 7 № 77380. Решите уравнение 
.
9. Задание 7 № 77381. Решите уравнение 
.
10. Задание 7 № 77382. Решите уравнение 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
11. Задание 7 № 315120. Найдите корень уравнения 
.
12. Задание 7 № 315121. Найдите корень уравнения 
.
13. Задание 7 № 500887. Найдите корень уравнения 
14. Задание 7 № 509692. Найдите корень уравнения 
15. Задание 7 № 509772. Найдите корень уравнения 
Задание 7 № 26669. Найдите корни уравнения: 
В ответ запишите наибольший отрицательный корень.
2. Задание 7 № 77376. Решите уравнение 
. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.
3. Задание 7 № 77377. Решите уравнение 
. В ответе напишите наименьший положительный корень.
Задание 8 № 506127. Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
2. Задание 8 № 506308. 
Беговая дорожка стадиона имеет вид, показанный на рисунке, где 
― длина каждого из прямолинейных участков, 
― длина каждой из двух дуг. Сколько раз должен обежать стадион спортсмен, участвующий в забеге на 800 метров?
3. Задание 8 № 506314. Бассейн имеет прямоугольную форму, имеет длину 50 м и разделён на 6 дорожек, шириной 2,5 м каждая. Найдите площадь этого бассейна.
4. Задание 8 № 506331. 
Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
5. Задание 8 № 506351. 
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв.м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?
6. Задание 8 № 506371. 
Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 1,5 м, а наибольшая h2 равна 2,5 м. Ответ дайте в метрах.
7. Задание 8 № 506391. 
Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3 метрам. Ответ дайте в метрах.
8. Задание 8 № 506471. 
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 20 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
9. Задание 8 № 506491. 
Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
10. Задание 8 № 506526. Садовод решил разбить на своём дачном участке 4 квадратные клумбы и 8 клумб в виде правильных треугольников, огородив каждую из них небольшим заборчиком. Длина каждой стороны у любой клумбы равна одному метру. Найдите общую длину всех заборчиков в метрах.
11. Задание 8 № 506529. Рыболовное хозяйство строит бассейн для разведения рыбы. Бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами 4 м и 12 м. В центре бассейна находится техническая постройка, которая имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м и 3 м. Найдите площадь оставшейся части бассейна.
12. Задание 8 № 506554. 
Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.
13. Задание 8 № 506574. 
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и также имеющего форму прямоугольника, — 9 м × 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
14. Задание 8 № 506594. 
Колесо имеет 5 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
15. Задание 8 № 507006. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла. Кухня имеет размеры 3 м на 3,5 м, санузел — 1 на 1,5 м, длина коридора — 5,5 м. Найдите площадь комнаты. Ответ запишите в квадратных метрах.
16. Задание 8 № 507007. В плане указано, что прямоугольная кухня имеет площадь 7,8 м2. Точные измерения показали, что ширина кухни равна 2,7 м, а длина 3 м. На сколько квадратных метров отличаются площади кухни на плане и в реальности?
17. Задание 8 № 507008. Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.
18. Задание 8 № 507527. 
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
19. Задание 8 № 509773. 
Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
20. Задание 8 № 510121. 
Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
21. Задание 8 № 510199. 
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
22. Задание 8 № 510219. 
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
23. Задание 8 № 510239. 
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
24. Задание 8 № 510259. 
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
25. Задание 8 № 510684. 
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана — 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
26. Задание 8 № 510704. 
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а ширина экрана — 42 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
27. Задание 8 № 510724. 
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 58 см, а высота экрана ― 40 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
28. Задание 8 № 510744. 
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 60 см, а ширина экрана ― 48 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
29. Задание 8 № 510961. 
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40м и 20м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах
30. Задание 8 № 510981. 
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50м и 30м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 8 м и 10 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах
31. Задание 8 № 511004. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?
. Задание 10 № 1001. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.
2. Задание 10 № 1011. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
3. Задание 10 № 1024. На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
4. Задание 10 № 282853. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
5. Задание 10 № 282854. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
6. Задание 10 № 282855. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
7. Задание 10 № 282856. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
8. Задание 10 № 282857. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
9. Задание 10 № 282858. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
10. Задание 10 № 285922. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
11. Задание 10 № 285923. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
12. Задание 10 № 285924. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.
13. Задание 10 № 285925. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
14. Задание 10 № 285926. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.
15. Задание 10 № 285927. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.
16. Задание 10 № 285928. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.
17. Задание 10 № 320169. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.
18. Задание 10 № 320170. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?
19. Задание 10 № 320178. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?
20. Задание 10 № 320179. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?
21. Задание 10 № 320181. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Турист А. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию. Какова вероятность того, что А. пойдёт в магазин?
22. Задание 10 № 320183. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.
23. Задание 10 № 320184. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 5»?
24. Задание 10 № 320185. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадает орёл, а во второй — решка.
25. Задание 10 № 320186. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
26. Задание 10 № 320189. В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев 2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.
27. Задание 10 № 320190. На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.
28. Задание 10 № 320191. На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
29. Задание 10 № 320192. В классе 26 человек, среди них два близнеца — Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.
30. Задание 10 № 320193. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрные с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтые с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
31. Задание 10 № 320194. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.
32. Задание 10 № 320195. Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
33. Задание 10 № 320208. В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж».
34. Задание 10 № 320209. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.
35. Задание 10 № 504533. Из множества натуральных чисел от 25 до 39 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 5?
36. Задание 10 № 506129. В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется представителем России.
37. Задание 10 № 508391. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя выбирает наугад один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с вишней.
38. Задание 10 № 508411. В ящике лежат одинаковые на вид ручки: 1 красная, 8 черных и 6 синих. Вася выбирает наугад одну ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка окажется синей.
39. Задание 10 № 509595. В чемпионате по гимнастике участвуют 28 спортсменок: 8 из Франции, 13 из Великобритании, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.
40. Задание 10 № 509675. В сборнике билетов по истории всего 25 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Великая Отечественная война». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Великая Отечественная война».
41. Задание 10 № 509695. В чемпионате по гимнастике участвуют 65 спортсменок: 18 из Аргентины, 21 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
42. Задание 10 № 509715. На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
43. Задание 10 № 509755. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 19 раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
44. Задание 10 № 509775. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.
45. Задание 10 № 510109. В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
46. Задание 10 № 510111. В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 3 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
47. Задание 10 № 510114. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
48. Задание 10 № 510201. На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
49. Задание 10 № 510221. На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 110 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
50. Задание 10 № 510241. На олимпиаде по химии участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
51. Задание 10 № 510261. На олимпиаде по обществознанию участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 350 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
52. Задание 10 № 510686. В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.
53. Задание 10 № 510706. В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 60 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.
54. Задание 10 № 510726. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.
55. Задание 10 № 510746. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,15. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.
56. Задание 10 № 510963. Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,85. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся
57. Задание 10 № 510983. Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,93. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся
Задание 10 № 319355. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
2. Задание 10 № 320197. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,81. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °С или выше.
3. Задание 10 № 506453. Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.
4. Задание 10 № 320173. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
5. Задание 10 № 319353. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
6. Задание 10 № 320171. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
7. Задание 10 № 320172. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
8. Задание 10 № 320174. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
9. Задание 10 № 320175. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
10. Задание 10 № 320176. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
11. Задание 10 № 320180. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
12. Задание 10 № 320177. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
13. Задание 10 № 320187. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?
В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов.
14. Задание 10 № 320188. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
15. Задание 10 № 320196. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 66,99 мм или больше чем 67,01 мм.
16. Задание 10 № 320198. Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.
17. Задание 10 № 320199. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.
Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.
Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.
18. Задание 10 № 320200. На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.
19. Задание 10 № 320201. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).
20. Задание 10 № 320202. По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
21. Задание 10 № 320203. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.
22. Задание 10 № 320205. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.
23. Задание 10 № 320206. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.
24. Задание 10 № 320207. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
25. Задание 10 № 320210. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
26. Задание 10 № 320211. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
27. Задание 10 № 320212. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу 
.
28. Задание 10 № 500998. В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.
29. Задание 10 № 501061. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).
Задание 11 № 5325. На рисунке изображен график осадков в Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.
Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.
2. Задание 11 № 26864. На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н 
м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?
3. Задание 11 № 26866. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 °C до температуры 90 °C.
4. Задание 11 № 26868. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
5. Задание 11 № 26869. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
6. Задание 11 № 26871. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало миллиметров осадков.
7. Задание 11 № 26872. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).
8. Задание 11 № 26873. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).
9. Задание 11 № 26874. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.
10. Задание 11 № 26875. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наибольшей за данный период.
11. Задание 11 № 26876. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.
12. Задание 11 № 27510.
На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
13. Задание 11 № 27523. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.
14. Задание 11 № 27527. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.
15. Задание 11 № 27528. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпадало более 2 миллиметров осадков.
16. Задание 11 № 27529. На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.
17. Задание 11 № 263597.
На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какая была температура 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
18. Задание 11 № 263598. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за указанный период температура была ровно 21 °C.
19. Задание 11 № 263863. 
Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?
20. Задание 11 № 263864. 
В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.
21. Задание 11 № 263866. 
Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат – сила тока в амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 ампер. На сколько ом при этом увеличилось сопротивление цепи?
22. Задание 11 № 500884. На рисунке жирным точками показан курс доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 22 сентября по 22 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали − цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольший курс доллара за указанный период. Ответ дайте в рублях.
23. Задание 11 № 500904. На рисунке жирными точками показан курс китайского юаня, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 23 сентября по 23 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена китайского юаня в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьший курс китайского юаня за указанный период. Ответ дайте в рублях.
24. Задание 11 № 505436. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Сочи каждый день с 5 по 28 апреля 1998 года. На оси абсцисс отмечены дни, на оси ординат — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную температуру воздуха в Сочи в период с 7 по 24 апреля.
25. Задание 11 № 506394. На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни в январе 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наибольший курс евро в рублях в период с 16 по 27 января.
26. Задание 11 № 506414. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 18 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите по рисунку, какой была наименьшая среднесуточная температура в период с 6 по 16 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
27. Задание 11 № 506434. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба?
28. Задание 11 № 506454. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Найдите, чему равно атмосферное давление на высоте 6 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
29. Задание 11 № 506474. На графике показано изменение температуры в зависимости от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре 10°C окружающего воздуха . На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя до включения вентилятора?
30. Задание 11 № 506494. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 260 мм рт. ст. Ответ дайте в километрах.
31. Задание 11 № 506557. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какое максимальное количество осадков в сутки выпадало за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.
32. Задание 11 № 506657. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Элисте с 7 по 18 декабря 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какое наибольшее суточное количество осадков выпало за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.
33. Задание 11 № 506744. На рисунке изображён график значений атмосферного давления в некотором городе за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник (в мм рт. ст.).
34. Задание 11 № 506764. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков в сутки выпадало в указанный период. Ответ дайте в миллиметрах.
35. Задание 11 № 506806. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 30 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите по рисунку, какой была наибольшая среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
36. Задание 11 № 509596. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какого числа за данный период впервые выпало ровно 0,5 миллиметра осадков.
37. Задание 11 № 509616. На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 по 28 сентября 2001 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наибольший курс евро в рублях в период с 7 по 15 сентября.
38. Задание 11 № 509636. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На оси абсцисс откладывается высота над уровнем моря в километрах, на оси ординат — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 1 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
39. Задание 11 № 509656. На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н×м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н · м. Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?
40. Задание 11 № 509716. На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота в период с 22 по 30 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.
41. Задание 11 № 509736. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) во вторник в 12 часов дня. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
42. Задание 11 № 509756. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в долларах США за унцию. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 4 по 16 октября. Ответ дайте в долларах США за унцию.
Задание 11 № 27511. На диаграмме показана среднемесячная температура в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
2. Задание 11 № 27512. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3. Задание 11 № 27516. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. Задание 11 № 27518. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
5. Задание 11 № 27519. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.
6. Задание 11 № 27520. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура была отрицательной.
7. Задание 11 № 27521. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.
8. Задание 11 № 27522. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала 4 градусов Цельсия.
9. Задание 11 № 28762. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости было наименьшим за указанный период.
10. Задание 11 № 28763. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько раз количество посетителей сайта РИА Новости принимало наибольшее значение.
11. Задание 11 № 28764. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.
12. Задание 11 № 28765. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.
13. Задание 11 № 323024. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Индонезия?
14. Задание 11 № 501182. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Найдите средний балл участников из Болгарии.
15. Задание 11 № 504551. На диаграмме показана средняя температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднюю температуру в Минске в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
16. Задание 11 № 505139. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл ниже, чем в Нидерландах.
17. Задание 11 № 505160. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников выше, чем в Венгрии.
18. Задание 11 № 505373. На диаграмме показано распределение выплавки цинка (в тысячах тонн) в 11 странах мира за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке цинка занимало Марокко, одиннадцатое место — Болгария. Какое место занимала Греция?
19. Задание 11 № 506130. На диаграмме приведены данные о протяжённости восьми крупнейших рек России. Первое место по протяжённости занимает Лена. На каком месте по протяжённости находится Амур?
20. Задание 11 № 506255. На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России (в тысячах километров). Первое место по длине занимает Лена. На каком месте по длине, согласно этим данным, находится Амур?
21. Задание 11 № 506577. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.
Превышение скорости, км/ч
21 — 40
41 — 60
61 — 80
81 и более
Размер штрафа, руб.
500
1000
2000
5000
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила
195 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч?
22. Задание 11 № 509218. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
23. Задание 11 № 509676. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.
Превышение скорости, км/ч
21–40
41–60
61–80
81 и более
Размер штрафа, руб.
500
1000
2000
5000
Определите с помощью таблицы, какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 141 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 70 км/ч. Ответ дайте в рублях.
24. Задание 11 № 509696. В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:
Спортсмен
Результат попытки, м
I
II
III
IV
V
VI
Донников
49
50,5
50
51
51
49,5
Мелихов
51
52,5
49,5
50
52
51,5
Иванов
50,5
50
49
51,5
51
51,5
Теплицын
52
51
52
50,5
51,5
51
Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего второе место?
25. Задание 11 № 509776. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается час, по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого часа. Определите по диаграмме, в течение какого часа на сайте РИА «Новости» побывало максимальное количество посетителей.
26. Задание 11 № 510202. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с января по май 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
27. Задание 11 № 510222. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с августа по декабрь 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
28. Задание 11 № 510242. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
29. Задание 11 № 510262. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с января по апрель 1994 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
30. Задание 11 № 510687. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления за данные три дня (в мм рт. ст.).
31. Задание 11 № 510707. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления во вторник (в мм рт. ст.).
32. Задание 11 № 510727. На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы.
Команда
Баллы за конкурс
«Приветствие»
Баллы за конкурс
«СТЭМ»
Баллы
за музыкальный
конкурс
«АТОМ»
28
22
25
«Шумы»
29
20
23
«Топчан»
26
21
27
«Лёлек и Болек»
24
24
29
Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла команда «Шумы»?
33. Задание 11 № 510747. На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы.
Команда
Баллы за конкурс
«Приветствие»
Баллы за конкурс
«СТЭМ»
Баллы
за музыкальный
конкурс
«АТОМ»
30
21
26
«Шумы»
27
24
24
«Топчан»
28
23
25
«Лёлек и Болек»
30
22
27
Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла команда «АТОМ»?
34. Задание 11 № 510917. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какого числа выпало наибольшее количество осадков за данный период.
35. Задание 11 № 510964. На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в 
. Определите по графику, какое наименьшее число оборотов в минуту должен поддерживать водитель, чтобы крутящий момент был не меньше 100
36. Задание 11 № 510984. На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в . Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 20 . Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение.
37. Задание 11 № 511007. В таблице показано распределение медалей на зимних Олимпийских играх в Сочи среди стран, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей.
Места
Команды
Медали
Золотые
Серебряные
Бронзовые
Всего
1
Россия
13
11
9
33
2
Норвегия
11
5
10
26
3
Канада
10
10
5
25
4
США
9
7
12
28
5
Нидерланды
8
7
9
24
6
Германия
7
6
5
19
7
Швейцария
6
3
2
11
8
Белоруссия
5
0
1
6
9
Австрия
4
8
5
17
10
Франция
4
4
7
15
Определите с помощью таблицы, сколько всего медалей у страны, занявшей четвёртое место по числу золотых медалей.
Задание 11 № 26863. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулойv = 0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н м? Ответ дайте в километрах в час.
2. Задание 11 № 26870. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3. Задание 11 № 26878. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. Задание 11 № 27513. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
5. Задание 11 № 263865. 
В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?
6. Задание 11 № 500948. На рисунке точками показана аудитория поискового сайта Ya.ru во все месяцы с декабря 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали − количество посетителей сайта хотя бы раз в данном месяце. Для наглядности точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей аудиторией сайта Ya.ru в указанный период.
Задание 12 № 506256. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Переводчики
Языки
Стоимость услуг
(рублей в день)
1
Немецкий, испанский
7000
2
Английский, немецкий
6000
3
Английский
3000
4
Английский, французский
6000
5
Французский
2000
6
Испанский
4000
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Задание 12 № 506320. Для платных индивидуальных занятий с учащимися требуется собрать группу преподавателей. Сведения о преподавателях представлены в таблице.
Преподаватели
Предметы
Стоимость услуг
(рублей за курс)
1
Информатика, физика
10500
2
Математика, физика
9000
3
Математика, английский язык
9000
4
Информатика
6000
5
Математика
4500
6
Английский язык
3000
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой преподаватели вместе могут вести преподавание по всем четырём предметам, а суммарная стоимость их услуг не превышает 18 000 рублей.
3. Задание 12 № 506322. Турист подбирает себе экскурсионную программу. Сведения о некоторых музеях и парках, подготовленные туристическим бюро, представлены в таблице.
Номер экскурсии
Достопримечательность
Время работы
Время (в часах)
на проезд и посещение
1
Пушкин
10:00—19:00
4
2
Петергоф
09:00—19:00
4
3
Ораниенбаум
10:30—17:30
5
4
Пушкин, Павловск
10:00—19:00
5
5
Петергоф, Ораниенбаум
09:00—17:30
6
6
Пушкин, Петергоф
10:00—19:00
6
Пользуясь таблицей, подберите экскурсионную программу так, чтобы турист посетил не менее трёх достопримечательностей за один день.
В ответе для подобранной программы укажите номера экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
4. Задание 12 № 506335. Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.
Номер билета
Посещаемые аттракционы
Стоимость
(руб.)
1
Американские горки
300
2
Комната страха, американские горки
400
3
Автодром, американские горки
350
4
Колесо обозрения
250
5
Колесо обозрения, автодром
300
6
Автодром
100
Пользуясь таблицей, подберите набор билетов так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, американские горки, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 800 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
5. Задание 12 № 506375. Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
Номер маршрута
Посещаемые города
Стоимость (руб.)
1
Суздаль, Ярославль, Владимир
3900
2
Ростов, Владимир
2400
3
Ярославль, Владимир
2100
4
Суздаль
1650
5
Ростов, Суздаль
2700
6
Ярославль, Ростов
2350
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить на все поездки менее 5000 рублей? В ответе укажите ровно один набор маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
6. Задание 12 № 506475. Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
Номер маршрута
Посещаемые объекты
Стоимость
(руб.)
1
Эрмитаж
250
2
Исаакиевский собор, Петропавловская крепость
750
3
Эрмитаж, Петропавловская крепость
750
4
Петропавловская крепость
500
5
Русский музей
300
6
Исаакиевский собор, Русский музей
550
Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
7. Задание 12 № 506515. Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.
Номер экскурсии
Посещаемые объекты
Стоимость (руб.)
1
Крепость, загородный
дворец
350
2
Загородный дворец
50
3
Музей живописи
200
4
Парк
350
5
Парк, музей живописи
300
6
Парк, крепость
350
Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала бы 650 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
8. Задание 12 № 506638. Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.
Номер набора
Инструменты
Стоимость
(руб.)
1
Лопата, вилы
380
2
Вилы
210
3
Грабли
170
4
Лопата
130
5
Тяпка, грабли
410
6
Тяпка, вилы
460
Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей. В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. Задание 12 № 506867. В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
Вид билета
Набор аттракционов
Стоимость (руб.)
1
«Весёлый тир», «Ромашка»
350
2
«Весёлый тир», карусель
450
3
Автодром, колесо обозрения
200
4
«Ромашка»
250
5
«Ромашка», автодром
300
6
Колесо обозрения, карусель
400
Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите номера, соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
10. Задание 12 № 509219. В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
Номер билета
Набор аттракционов
Стоимость
(руб.)
1
«Ромашка»
200
2
Колесо обозрения, карусель
450
3
Автодром, колесо обозрения
200
4
«Ромашка», автодром
450
5
«Весёлый тир», карусель
500
6
«Весёлый тир», «Ромашка»
400
Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить?
11. Задание 12 № 509597. Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.
Номер билета
Аттракционы
Стоимость
(руб.)
1
Комната страха, комната смеха
350
2
Автодром
200
3
Колесо обозрения
300
4
Комната смеха
250
5
Колесо обозрения, автодром
450
6
Автодром, комната смеха
400
Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 900 рублей.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
12. Задание 12 № 509617. Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.
Номер маршрута
Посещаемые города
Стоимость
(руб.)
1
Суздаль, Ярославль, Владимир
3900
2
Ростов, Владимир
2400
3
Ярославль, Владимир
2100
4
Суздаль
1650
5
Ростов, Суздаль
2700
6
Ярославль, Ростов
2350
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 5000 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
13. Задание 12 № 509637. Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
Номер билета
Посещаемые объекты
Стоимость
(руб.)
1
Эрмитаж
300
2
Эрмитаж, Русский музей
1450
3
Исаакиевский собор
350
4
Петропавловская крепость,
Исаакиевский собор
1300
5
Русский музей
350
6
Петропавловская крепость,
Русский музей
1600
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
14. Задание 12 № 509717. Михаил решил посетить парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.
Номер билета
Аттракционы
Стоимость
(руб.)
1
Комната страха, комната смеха
350
2
Автодром
200
3
Колесо обозрения
300
4
Комната смеха
250
5
Колесо обозрения, автодром
450
6
Автодром, комната смеха
400
Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 900 рублей.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
15. Задание 12 № 510108. В таблице указаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.
Месяц
Доход, тыс. руб.
Расход, тыс. руб.
Июль
115
110
Август
125
130
Сентябрь
140
120
Октябрь
120
110
Ноябрь
130
90
Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику доходов и расходов.
ПЕРИОДЫ
ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) август
Б) сентябрь
В) октябрь
Г) ноябрь
1) расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем
2) доход в этом месяце меньше, чем доход в предыдущем
3) наибольший доход в период с августа по ноябрь
4) наибольшая разница между доходом и расходом
16. Задание 12 № 510118. В таблице показано распределение медалей на зимних Олимпийских играх в Сочи среди стран, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей.
Место
Страна
Медали
Золотые
Серебряные
Бронзовые
Всего
1
Россия
13
11
9
33
2
Норвегия
11
5
10
26
3
Канада
10
10
5
25
4
США
9
7
12
28
5
Нидерланды
8
7
9
24
6
Германия
8
6
5
19
7
Швейцария
6
3
2
11
8
Белоруссия
5
0
1
6
9
Австрия
4
8
5
17
10
Франция
4
4
7
15
Определите с помощью таблицы, сколько серебряных медалей у страны, занявшей второе место по числу золотых медалей.
17. Задание 12 № 510119. На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы:
Команда
Баллы
за конкурс
«Приветствие»
Баллы
за конкурс
«СТЭМ»
Баллы
за музыкальный
конкурс
«АТОМ»
30
21
26
«Шумы»
27
24
24
«Топчан»
28
23
25
«Лёлек и Болек»
30
22
27
Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды-победителя?
18. Задание 12 № 510120. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:
Команда
I эстафета, баллы
II эстафета, баллы
III эстафета, баллы
«Непобедимые»
4
4
1
«Прорыв»
1
2
3
«Чемпионы»
2
1
2
«Тайфун»
3
3
4
При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы»?
19. Задание 12 № 510166. В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
20. Задание 12 № 511088. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Номер
переводчика
Язык
Стоимость услуг
(руб. в день)
1
Немецкий, испанский
7000
2
Английский, немецкий
6000
3
Английский
3000
4
Английский, французский
6000
5
Французский
2000
6
Испанский
4000
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ИЛИ
Турист подбирает себе экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.
Номер
экскурсии
Посещаемый объект
Стоимость
(руб.)
1
Крепость, загородный дворец
350
2
Музей живописи
200
3
Парк
150
4
Парк, музей живописи
300
5
Парк, крепость
300
6
Загородный дворец
200
Пользуясь таблицей, подберите экскурсии так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ИЛИ
Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик
Стоимость
пеноблоков
(руб. за 1 м3)
Стоимость
доставки
(руб.)
Дополнительные условия
А
2600
10 000
Нет
Б
2800
8000
При заказе товара на сумму свыше
150 000 рублей доставка бесплатная
В
2700
8000
При заказе товара на сумму свыше
200 000 рублей доставка бесплатная
Задание 12 № 26678. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
2. Задание 12 № 26681. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
3. Задание 12 № 26687. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
4. Задание 12 № 26689. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?
5. Задание 12 № 77362. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВтч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.
6. Задание 12 № 509677. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 50 рублей и рассчитан на окраску 300 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
7. Задание 12 № 509697. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 400 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
. Задание 12 № 26672. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Перевозчик
Стоимость перевозки одним автомобилем
(руб. на 100 км)
Грузоподъемность автомобилей
(тонн)
А
3200
3,5
Б
4100
5
В
9500
12
2. Задание 12 № 26673. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
Тарифный план
Абонентская плата
Плата за трафик
План «0»
Нет
2,5 руб. за 1 Мб
План «500»
550 руб. за 500 Мб трафика в месяц
2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План «800»
700 руб. за 800 Мб трафика в месяц
1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб
Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?
3. Задание 12 № 26674. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 
. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма
Цена стекла (руб. за 1 м2)
Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A
420
75
Б
440
65
В
470
55
4. Задание 12 № 26675. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма
Цена стекла
(руб. за 1 м2)
Резка стекла
(руб. за одно стекло)
Дополнительные условия
A
300
17
Б
320
13
В
340
8
При заказе на сумму больше 2500 руб.
резка бесплатно.
5. Задание 12 № 26676. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Автомобиль
Топливо
Расход топлива (л на 100 км)
Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А
Дизельное
7
3700
Б
Бензин
10
3200
В
Газ
14
3200
Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.
6. Задание 12 № 26677. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план
Абонентская плата
Плата за 1 минуту разговора
Повременный
135 руб. в месяц
0,3 руб.
Комбинированный
255 руб. за 450 мин. в месяц
0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц
Безлимитный
380 руб. в месяц
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.
7. Задание 12 № 26679. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик
Цена бруса
(руб. за 1 м3)
Стоимость доставки
Дополнительные условия
A
4200
10200
Б
4800
8200
При заказе на сумму больше 150 000 руб.
доставка бесплатно
В
4300
8200
При заказе на сумму больше 200 000 руб.
доставка бесплатно
8. Задание 12 № 26680. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Поставщик
Стоимость пенобетона
(руб. за за 1 м3)
Стоимость доставки
Дополнительные условия
A
2650
4500 руб.
Б
2700
5500 руб.
При заказе на сумму больше 150 000 руб.
доставка бесплатно
В
2680
3500 руб.
При заказе более 80 м3
доставка бесплатно
9. Задание 12 № 26682. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
1
2
3
Автобусом
От дома до автобусной
станции — 15 мин
Автобус в пути:
2 ч 15 мин.
От остановки автобуса
до дачи пешком 5 мин.
Электричкой
От дома до станции железной
дороги — 25 мин.
Электричка в пути:
1 ч 45 мин.
От станции до дачи
пешком 20 мин.
Маршрутным такси
От дома до остановки маршрутного
такси — 25 мин.
Маршрутное такси в дороге:
1 ч 35 мин.
От остановки маршрутного такси
до дачи пешком 40 минут
10. Задание 12 № 26683. 
Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт Седет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам, выраженное в километрах.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
11. Задание 12 № 26684. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?
Поставщик
Цена кирпича
(руб. за шт)
Стоимость доставки
(руб.)
Специальные условия
А
17
7000
Нет
Б
18
6000
Если стоимость заказа выше 50 000 руб.,
доставка бесплатно
В
19
5000
При заказе свыше 60 000 руб.
доставка со скидкой 50%.
12. Задание 12 № 26685. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма такси
Подача машины
Продолжительность и стоимость
минимальной поездки *
Стоимость 1 минуты
сверх продолжительности
минимальной поездки
А
350 руб.
Нет
13 руб.
Б
Бесплатно
20 мин. — 300 руб.
19 руб.
В
180 руб.
10 мин. — 150 руб.
15 руб.
*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
13. Задание 12 № 26688. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.
14. Задание 12 № 77358. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?
15. Задание 12 № 77359. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:
1) И. купит все три товара сразу.
2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.
3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.
16. Задание 12 № 77360. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:
1) Б. купит все три товара сразу.
2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.
3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.
17. Задание 12 № 77361. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).
Наименование продукта
Тверь
Липецк
Барнаул
Пшеничный хлеб (батон)
11
12
14
Молоко (1 литр)
26
23
25
Картофель (1 кг)
9
13
16
Сыр (1 кг)
240
215
260
Мясо (говядина) (1 кг)
260
280
300
Подсолнечное масло (1 литр)
38
44
50
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
18. Задание 12 № 77363. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
19. Задание 12 № 316047. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности 
, комфорта , функциональности , качества 
и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг вычисляется по формуле
В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.
Модель автомобиля
Безопасность
Комфорт
Функциональность
Качество
Дизайн
А
3
5
2
5
2
Б
4
2
4
1
5
В
5
3
4
5
2
20. Задание 12 № 324192. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице
Размер плитки
(см
см)
Количество
плиток в пачке
Цена пачки
2020
25
604 р.
2030
16
595 р. 20 к.
3030
11
594 р.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки?
21. Задание 12 № 324193. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице.
Интернет-
магазин
Цена одного
путеводителя (руб.)
Стоимость
доставки (руб.)
Дополнительные условия
А
283
200
Нет
Б
271
300
Доставка бесплатно, если
сумма заказа превышает 3000 руб.
В
302
250
Доставка бесплатно, если
сумма заказа превышает 2500 руб.
Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответ запишите наименьшую сумму в рублях.
22. Задание 12 № 324194. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.
Салон
Цена телефона
(руб.)
Первоначальный взнос
(в % от цены)
Срок кредита
(мес.)
Сумма ежемесячного
платежа(руб.)
Эпсилон
20000
15
12
1620
Дельта
21000
10
6
3400
Омикрон
19000
20
12
1560
Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.
23. Задание 12 № 500906. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе оценок безопасности 
комфорта 
функциональности 
качества и дизайна 
Каждый отдельный показатель оценивается читателями журнала по пятибалльной шкале. Рейтинг вычисляется по формуле
В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите, какой автомобиль имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.
Модель
автомобиля
Безопасность
Комфорт
Функциональность
Качество
Дизайн
А
3
3
2
1
5
Б
5
3
4
3
4
В
1
2
2
1
5
24. Задание 12 № 501184. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).
Наименование продукта
Владивосток
Воронеж
Омск
Пшеничный хлеб (батон)
12
14
16
Молоко (1 литр)
25
20
24
Картофель (1 кг)
18
13
16
Сыр (1 кг)
250
270
260
Мясо (говядина) (1 кг)
300
240
295
Подсолнечное масло (1 литр)
58
52
50
Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 2 кг картофеля, 1 кг сыра, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
25. Задание 12 № 509657. Для транспортировки 42 тонн груза на 600 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.
Перевозчик
Стоимость перевозки одним
автомобилем (руб. на 100 км)
Грузоподъёмность
одного автомобиля
(тонны)
А
3100
4
Б
4000
5,5
В
7600
10
Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?
26. Задание 12 № 509737. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.
Тарифный
план
Абонентская плата
Плата за трафик
План «0»
Нет
1,2 руб. за 1 Мбайт
План «700»
600 руб. за 700 Мбайт трафика в месяц
0,9 руб. за 1 Мбайт сверх 700 Мбайт
План «1000»
820 руб. за 1000 Мбайт трафика в месяц
0,7 руб. за 1 Мбайт сверх 1000 Мбайт
Пользователь предполагает, что его трафик составит 800 Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 800 Мбайт?
27. Задание 12 № 509777. Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле
В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.
Модель
автомобиля
Безопасность
Комфорт
Функциональ-
ность
Качество
Дизайн
А
3
2
5
1
3
Б
3
2
2
5
4
В
5
3
4
2
2
Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.
28. Задание 12 № 510203. Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле
В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.
Модель
автомобиля
Безопасность
Комфорт
Функциональность
Качество
Дизайн
А
1
3
1
4
4
Б
5
5
1
4
3
В
4
4
2
3
3
Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.
29. Задание 12 № 510223. Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле
В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.
Модель
автомобиля
Безопасность
Комфорт
Функциональность
Качество
Дизайн
А
1
2
1
4
2
Б
1
1
4
1
5
В
3
2
4
1
1
Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.
30. Задание 12 № 510243. Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле
В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.
Модель
автомобиля
Безопасность
Комфорт
Функциональность
Качество
Дизайн
А
3
2
5
1
3
Б
3
2
2
5
4
В
5
3
4
2
2
Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.
31. Задание 12 № 510263. Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле
В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.
Модель
автомобиля
Безопасность
Комфорт
Функциональность
Качество
Дизайн
А
1
4
5
1
1
Б
1
5
3
3
3
В
5
3
1
4
1
Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.
32. Задание 12 № 510688. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
Автомобиль
Топливо
Расход топлива
(л на 100 км)
Арендная плата
(руб. за 1 сутки)
А
Дизельное
8
3850
Б
Бензин
9
3300
В
Газ
15
3300
Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 25 рублей за литр, бензина — 35 рублей за литр, газа — 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
33. Задание 12 № 510708. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 700 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
Автомобиль
Топливо
Расход топлива
(л на 100 км)
Арендная плата
(руб. за 1 сутки)
А
Дизельное
5
4200
Б
Бензин
11
2700
В
Газ
16
3000
Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 30 рублей за литр, бензина — 35 рублей за литр, газа — 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
34. Задание 12 № 510728. На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице.
Номер
спортсмена
k
I
судья
II
судья
III
судья
IV
судья
V
судья
VI
судья
VII
судья
1
8
7,0
7,7
6,8
8,4
6,2
5,5
6,5
2
7,5
8,4
6,9
5,1
8,3
7,3
7,6
6,7
3
9
5,5
7,2
5,0
7,2
5,2
5,9
7,0
Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и результат умножается на коэффициент сложности k. В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 165, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
35. Задание 12 № 510748. На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице.
Номер
спортсмена
k
I
судья
II
судья
III
судья
IV
судья
V
судья
VI
судья
VII
судья
1
7
8,5
7,0
7,7
5,4
7,7
8,1
5,8
2
9,5
6,3
5,4
6,6
8,5
6,3
7,7
6,5
3
8
8,3
7,8
7,1
7,7
6,8
7,5
5,4
Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и результат умножается на коэффициент сложности k. В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 170, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
36. Задание 12 № 510965. В таблице даны результаты олимпиад по географии и биологии в 9 «А» классе.
Номер
ученика
Балл
по
географии
Балл
по
биологии
1
69
36
2
88
48
3
53
34
4
98
55
5
44
98
6
45
54
7
45
72
8
55
48
9
84
68
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов.
В ответе укажите без пробелов, запятых и других дополнительных символов номера учащихся 9 «А» класса, набравших меньше 65 баллов по географии и получивших похвальные грамоты.
37. Задание 12 № 510985. В таблице даны результаты олимпиад по физике и химии в 10 «А» классе.
Номер
ученика
Балл
по
физике
Балл
по
химии
1
84
91
2
67
64
3
56
36
4
73
58
5
43
79
6
76
75
7
53
41
8
75
54
9
76
99
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 130 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 70 баллов.
В ответе укажите без пробелов, запятых и других дополнительных символов номера учащихся 10 «А» класса, набравших меньше 70 баллов по физике и получивших похвальные грамоты
1. Задание 12 № 77357. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.
Фирма-производитель
Процент от выручки,
поступающий в доход салона
Примечания
«Альфа»
5%
Изделия ценой
до 20 000 руб.
«Альфа»
3%
Изделия ценой
свыше 20 000 руб.
«Бета»
6%
Все изделия
«Омикрон»
4%
Все изделия
В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.
Фирма-производитель
Изделие
Цена
«Альфа»
Диван «Коала»
15 000 руб.
«Альфа»
Диван «Неваляшка»
28 000 руб.
«Бета»
Диван «Винни-Пух»
17 000 руб.
«Омикрон»
Диван «Обломов»
23 000 руб.
2. Задание 12 № 316048. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены 
, показателей функциональности , качества и дизайна . Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.
Модель мясорубки
Средняя цена
Функциональность
Качество
Дизайн
А
4600
2
0
2
Б
5500
4
3
1
В
4800
4
4
4
Г
4700
2
1
4
3. Задание 12 № 316049. Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги новостных сайтов на основе показателей информативности 
, оперативности 
и объективности 
публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от −2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.
Сайт
Информативность
Оперативность
Объективность
VoKak.ru
2
−1
0
NashiNovosti.com
−2
1
−1
Bezvrak.ru
2
2
0
Zhizni.net
−1
−1
−2
4. Задание 12 № 319557. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.
Модель фена
Средняя цена
Функциональность
Качество
Дизайн
А
1200
1
3
1
Б
3200
2
3
4
В
5500
3
0
0
Г
5700
3
2
3
5. Задание 12 № 319558. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.
Модель печи
Средняя цена
Функциональность
Качество
Дизайн
А
1900
1
1
1
Б
5900
4
1
2
В
3800
0
0
1
Г
4100
2
0
4
6. Задание 12 № 500886. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинги бытовых приборов на основе средней цены 
а также оценок функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5 − балльной шкале целыми числами от о до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле:
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.
Модель мясорубки
Средняя цена
Функциональность
Качество
Дизайн
А
4800
4
1
4
Б
3700
2
2
2
В
3800
4
4
2
Г
6000
4
1
3
7. Задание 12 № 500950. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинги бытовых приборов на основе средней цены . а также оценок функциональности . качества и дизайна Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.
Модель мясорубки
Средняя цена
Функциональность
Качество
Дизайн
А
5900
4
3
4
Б
5700
1
4
0
В
4800
4
0
3
Г
5800
0
4
1
Задание 13 № 27055. 
Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
2. Задание 13 № 27056. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
3. Задание 13 № 27061. 
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
4. Задание 13 № 27081. 
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
5. Задание 13 № 27099. 
Объем куба равен 
. Найдите его диагональ.
6. Задание 13 № 27102. 
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.
7. Задание 13 № 27130. 
Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?
8. Задание 13 № 27139. 
Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.
9. Задание 13 № 27141. 
Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.
10. Задание 13 № 27168. 
Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?
11. Задание 13 № 506476. 
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)?
12. Задание 13 № 506599. 
Плоскость, проходящая через три точки A, Bи С, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у многогранника, у которого больше рёбер?
13. Задание 13 № 509658. Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 13 № 27079. 
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
2. Задание 13 № 27191. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
3. Задание 13 № 27209. 
Объем параллелепипеда 
равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды 
.
4. Задание 13 № 245335. 
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки 
, , 
, 
, 
, 
прямоугольного параллелепипеда , у которого 
, 
, 
.
5. Задание 13 № 245336. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , 
прямоугольного параллелепипеда , у которого 
, 
, 
.
6. Задание 13 № 245337.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , 
, прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .
7. Задание 13 № 245338. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого , , .
8. Задание 13 № 245339. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , прямоугольного параллелепипеда , у которого 
, , .
9. Задание 13 № 506456. 
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для того чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
10. Задание 13 № 506681. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Задание 13 № 916. 
В прямоугольном параллелепипеде 
известно, что 
Найдите длину ребра 
.
2. Задание 13 № 917. 
В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра 
.
3. Задание 13 № 918. В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра 
.
4. Задание 13 № 919. В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра 
.
5. Задание 13 № 27047. 
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 
воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в .
6. Задание 13 № 27048. 
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
7. Задание 13 № 27057. 
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10.
8. Задание 13 № 27062. 
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
9. Задание 13 № 27063. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
10. Задание 13 № 27106. 
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
11. Задание 13 № 27107. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.
12. Задание 13 № 27112. От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.
13. Задание 13 № 27132. 
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
14. Задание 13 № 27148. 
В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.
15. Задание 13 № 27151. 
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
16. Задание 13 № 27153. 
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
17. Задание 13 № 27183. Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
18. Задание 13 № 245340. 
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы 
, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.
19. Задание 13 № 245341. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.
20. Задание 13 № 245342. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.
21. Задание 13 № 245343. 
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , 
, , правильной шестиугольной призмы 
, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.
22. Задание 13 № 245344.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки 
правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.
23. Задание 13 № 245345. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , 
правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.
24. Задание 13 № 245346. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.
25. Задание 13 № 245347. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.
26. Задание 13 № 245356. 
Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?
27. Задание 13 № 245359. Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.
28. Задание 13 № 245360. 
Найдите расстояние между вершинами А и D
прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA = 3.
29. Задание 13 № 245362. 
Найдите угол 
прямоугольного параллелепипеда, для которого =5, 
=4, 
=4. Дайте ответ в градусах.
30. Задание 13 № 245365. 
В правильной шестиугольной призме 
все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и .
31. Задание 13 № 245368. 
В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол 
Ответ дайте в градусах.
32. Задание 13 № 284363. В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
, 
, 
Найдите длину диагонали 
33. Задание 13 № 315130. В кубе точка 
— середина ребра 
, точка 
— середина ребра 
, точка 
— середина ребра 
. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
34. Задание 13 № 316553. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми 
и 
. Ответ дайте в градусах.
35. Задание 13 № 316554. В кубе найдите угол между прямыми 
и 
. Ответ дайте в градусах.
36. Задание 13 № 316558. В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и 
. Ответ дайте в градусах.
37. Задание 13 № 318474. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AB = 8, AD = 6, AA1 = 21. Найдите синус угла между прямыми CD и A1C1.
38. Задание 13 № 318475. В правильной четырёхугольной призме известно, что 
. Найдите угол между диагоналями 
и . Ответ дайте в градусах.
39. Задание 13 № 506396. 
Плоскость, проходящая через три точки A, Bи С, разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько рёбер у многогранника, у которого больше вершин?
40. Задание 13 № 509758. 
От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
41. Задание 13 № 510140. 
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 3, а высота этой призмы равна 
Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
Задание 13 № 901. 
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
2. Задание 13 № 902. 
В правильной треугольной пирамиде 
медианы основания 
пересекаются в точке 
. Площадь треугольника равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка 
.
3. Задание 13 № 903. 
В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка .
4. Задание 13 № 904. 
В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды равен 4. Найдите длину отрезка .
5. Задание 13 № 905. 
В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 4; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка .
6. Задание 13 № 911. 
В правильной четырехугольной пирамиде 
точка – центр основания, – вершина, 
, 
. Найдите боковое ребро 
.
7. Задание 13 № 912. 
В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, 
Найдите длину отрезка 
.
8. Задание 13 № 913. 
В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, 
, 
. Найдите боковое ребро 
.
9. Задание 13 № 914. 
В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, — вершина, 
, 
. Найдите длину отрезка 
.
10. Задание 13 № 915. 
В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, =12,
=18. Найдите боковое ребро 
11. Задание 13 № 920. 
В правильной треугольной пирамидеSABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.
12. Задание 13 № 921. 
В правильной треугольной пирамидеSABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, чтоBC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
13. Задание 13 № 922. 
В правильной треугольной пирамидеSABC точка K – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SK = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 54. Найдите длину ребра AC.
14. Задание 13 № 923. 
В правильной треугольной пирамиде – середина ребра , – вершина. Известно, что 
=5, а 
=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
15. Задание 13 № 924. 
В правильной треугольной пирамиде – середина ребра , – вершина. Известно, что =7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка 
.
16. Задание 13 № 27074. 
Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды 
.
17. Задание 13 № 27085. 
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
18. Задание 13 № 27089. 
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?
19. Задание 13 № 27113. 
Объем треугольной пирамиды , являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды 
, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.
20. Задание 13 № 27114. 
Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 12. Точка – середина ребра 
. Найдите объем треугольной пирамиды 
.
21. Задание 13 № 27115. 
От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
22. Задание 13 № 27131. 
Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
23. Задание 13 № 27157. 
Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?
24. Задание 13 № 27172. 
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
25. Задание 13 № 27175. 
Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
26. Задание 13 № 27182. 
Объем параллелепипеда равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды 
.
27. Задание 13 № 27184. 
Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.
28. Задание 13 № 77154. 
Найдите объем параллелепипеда , если объем треугольной пирамиды 
равен 3.
29. Задание 13 № 284351. В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что 
, а 
. Найдите площадь боковой поверхности.
30. Задание 13 № 284352. В правильной треугольной пирамиде 
— середина ребра , — вершина. Известно, что , а площадь боковой поверхности равна . Найдите длину отрезка 
.
31. Задание 13 № 284353. В правильной треугольной пирамиде точка — середина ребра , — вершина. Известно, что 
, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка .
32. Задание 13 № 284354. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка 
.
33. Задание 13 № 284355. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна , 
. Найдите объем пирамиды.
34. Задание 13 № 284356. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Объем пирамиды равен 
, 
. Найдите площадь треугольника .
35. Задание 13 № 500891.
В правильной четырехугольной пирамиде точка − центр основания, − вершина, 
, 
Найдите длину отрезка 
36. Задание 13 № 506416. 
Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 44 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
37. Задание 13 № 509778. 
Плоскость, проходящая через точки A, B и C, рассекает тетраэдр на два многогранника (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника с большим числом граней?
Задание 13 № 27192. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
2. Задание 13 № 245370. 
Найдите расстояние между вершинами и 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
3. Задание 13 № 245371. 
Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
4. Задание 13 № 245372. 
Найдите расстояние между вершинами и 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
5. Задание 13 № 245373. 
Найдите угол 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
6. Задание 13 № 245374. 
Найдите угол 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
7. Задание 13 № 245375. 
Найдите тангенс угла 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
8. Задание 13 № 245376. 
Найдите квадрат расстояния между вершинами 
и 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
9. Задание 13 № 245377. 
Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
10. Задание 13 № 245378. 
Найдите квадрат расстояния между вершина-ми и 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
11. Задание 13 № 245379. 
Найдите тангенс угла 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
12. Задание 13 № 245380. 
Найдите тангенс угла 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
13. Задание 13 № 245381. 
Найдите тангенс угла 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
14. Задание 13 № 245382. 
Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
15. Задание 13 № 245383. 
Найдите угол 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
16. Задание 13 № 245384. 
Найдите угол 
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
Задание 13 № 25541. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
2. Задание 13 № 25561. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
3. Задание 13 № 25581. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
4. Задание 13 № 25601. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
5. Задание 13 № 25621. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
6. Задание 13 № 25641. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
7. Задание 13 № 25661. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
8. Задание 13 № 25681. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
9. Задание 13 № 25701. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
10. Задание 13 № 25721. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
11. Задание 13 № 25881. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
12. Задание 13 № 27071. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.
13. Задание 13 № 27158. 
Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
14. Задание 13 № 77155. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
15. Задание 13 № 77156. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
16. Задание 13 № 77157. 
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
17. Задание 13 № 510204. 
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
18. Задание 13 № 510224. 
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
19. Задание 13 № 510244. 
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
20. Задание 13 № 510264. 
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
21. Задание 13 № 510689. 
Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 115 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
22. Задание 13 № 510709. Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 10,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
23. Задание 13 № 510729. 
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 
высоты. Объём сосуда 2000 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
24. Задание 13 № 510749. 
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 
высоты. Объём сосуда 1400 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
25. Задание 13 № 510966. 
Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?
26. Задание 13 № 510986. Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?
Задание 13 № 27044. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
2. Задание 13 № 27117. Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
3. Задание 13 № 27187. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
4. Задание 13 № 27188. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
5. Задание 13 № 27189. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
6. Задание 13 № 27190. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
7. Задание 13 № 27193. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
8. Задание 13 № 27194. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
9. Задание 13 № 27195. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
10. Задание 13 № 27210. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
11. Задание 13 № 27211. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
12. Задание 13 № 27212. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
13. Задание 13 № 27213. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
14. Задание 13 № 27216. 
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
15. Задание 13 № 506559. 
К правильной треугольной призме со стороной основания 1 приклеили правильную треугольную пирамиду с ребром 1 так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не обозначены)?
16. Задание 13 № 506579. 
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
17. Задание 13 № 507938. 
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
18. Задание 13 № 510136. 
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Задание 13 № 27041. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.
2. Задание 13 № 27042. 
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
3. Задание 13 № 27043. 
В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.
4. Задание 13 № 27051. 
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.
5. Задание 13 № 27073. 
Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
6. Задание 13 № 27075. 
Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
7. Задание 13 № 27096. 
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.
8. Задание 13 № 27105. 
Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.
9. Задание 13 № 27124. 
Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
10. Задание 13 № 27214. 
Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.
11. Задание 13 № 27215. Площадь поверхности тетраэдра равна 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.
12. Задание 13 № 245348.
Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.
13. Задание 13 № 245349.
Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.
14. Задание 13 № 245350.
Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 5. Найдите объем цилиндра.
15. Задание 13 № 245354. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.
16. Задание 13 № 316555. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 
. Найдите радиус сферы.
17. Задание 13 № 316556. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен 
. Найдите образующую конуса.
18. Задание 13 № 316557. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Задание 13 № 27045. В цилиндрический сосуд налили 2000 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .
2. Задание 13 № 27046. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого? Ответ выразите в см.
3. Задание 13 № 27053. Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
4. Задание 13 № 27058. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
5. Задание 13 № 27091.
В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
6. Задание 13 № 27118. 
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.
7. Задание 13 № 27133. 
Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
8. Задание 13 № 245358.
Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.
9. Задание 13 № 284361. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
, а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра.
10. Задание 13 № 284362. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 1. Найдите диаметр основания.
11. Задание 13 № 500911.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра.
12. Задание 13 № 506132. 
В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.
13. Задание 13 № 506257. В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.
14. Задание 13 № 506285. 
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
15. Задание 13 № 506356. 
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
16. Задание 13 № 506766. 
В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
17. Задание 13 № 506828. 
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
18. Задание 13 № 509618. 
Высота бака цилиндрической формы равна 20 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)?
В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Задание 13 № 27052. 
Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
2. Задание 13 № 27094. 
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?
3. Задание 13 № 27095. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?
4. Задание 13 № 27136. 
Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?
5. Задание 13 № 27137. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?
6. Задание 13 № 27161. 
Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
7. Задание 13 № 284358. Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
8. Задание 13 № 284359. Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.
9. Задание 13 № 284360.
Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.
10. Задание 13 № 318145. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Задание 13 № 27059. 
Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
2. Задание 13 № 27072. 
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?
3. Задание 13 № 27097. 
Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?
4. Задание 13 № 27162. 
Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
5. Задание 13 № 324449. 
Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба.
6. Задание 13 № 505443. 
Даны два шара. Диаметр первого шара в 8 раз больше диаметра второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
7. Задание 13 № 506336. 
Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
. Задание 14 № 506258. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА
А) 0−2 мин.
Б) 2–4 мин.
В) 4–6 мин.
Г ) 8–10 мин.
1) температура росла медленнее всего
2) температура падала
3) температура росла быстрее всего
4) температура не превышала 40 °С
В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики процесса.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
2. Задание 14 № 506286. На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А) K
Б) L
В) M
Г) N
1) −4
2) 3
3) 
4) −0,5
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
3. Задание 14 № 506323. На диаграмме показано количество запросов со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество запросов за данный месяц.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения количества запросов.
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЗАПРОСОВ
А) Весна 2008 года
Б) Лето 2008 года
В) Осень 2008 года
Г) Зима 2008-2009 года
1) Количество запросов резко снижалось
2) Количество запросов заметно увеличивалось
3) Количество запросов практически не менялось
4) Количество запросов плавно снижалось
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
4. Задание 14 № 506337. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
1) рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек
2) рождаемость девочек росла
3) рождаемость девочек снижалась
4) разность между числом родившихся мальчиков и числом родившихся девочек в один из месяцев этого периода достигает наибольшего значения за год
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
5. Задание 14 № 506377. На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)
1) производная отрицательна на всём интервале
2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала
3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала
4) производная положительна на всём интервале
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
6. Задание 14 № 506397. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) второй час пути
Б) третий час пути
В) четвёртый час пути
Г) пятый час пути
1) автомобиль не разгонялся и некоторое время ехал с постоянной скоростью
2) скорость автомобиля постоянно снижалась
3) автомобиль сделал остановку
4) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
7. Задание 14 № 506437. На диаграмме изображены дневные среднемесячные температуры воздуха в Москве по данным многолетних наблюдений. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику температуры.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
1) средняя температура за каждый месяц квартала не ниже 13°С
2) средняя температура за последний месяц квартала более чем на 10 градусов превышает среднюю температуру за первый месяц квартала
3) средняя температура за последний месяц квартала отрицательная
4) ровно два месяца квартала средняя температура отрицательная
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
8. Задание 14 № 506497. На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе N в течение этого периода.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ
А) ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов)
Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)
В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)
Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)
1) наибольший рост давления
2) давление достигло 758 мм рт. ст.
3) давление не менялось
4) наименьший рост давления
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
9. Задание 14 № 506543. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
А) 00:00−06:00
Б) 09:00−12:00
В) 12:00−15:00
Г) 18:00−00:00
1) Температура снижалась быстрее всего
2) Температура снижалась медленнее всего
3) Температура росла быстрее всего
4) Температура росла медленнее всего
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
10. Задание 14 № 506546. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения давления.
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ
А) 06:00−18:00 вторника
Б) 00:00−18:00 среды
В) 12:00−18:00 среды
Г) 18:00−00:00 cреды
1) Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось
2) Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось
3) Давление уменьшалось медленнее всего
4) Давление уменьшалось быстрее всего
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
11. Задание 14 № 506640. На диаграмме изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО
А) октябрь−декабрь 2013г.
Б) январь–март 2014г.
В) апрель–июнь 2014г.
Г ) июль–сентябрь 2014.
1) содержит месяц с наибольшим курсом евро за период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года
2) содержит месяц с наименьшим курсом евро за период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года
3) среднемесячный курс евро падал все месяцы периода
4) в последний месяц периода средний курс евро был больше 48 рублей и меньше 50 рублей за 1 евро
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
12. Задание 14 № 506722. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки K, L,M и N на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
А) K
Б) L
В) M
Г) N
1) функция положительна, производная положительна
2) функция отрицательна, производная отрицательна
3) функция положительна, производная равна 0
4) функция отрицательна, производная положительна
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
13. Задание 14 № 506747. На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячной рождаемости девочек и мальчиков в городском роддоме в течение 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
1) в каждом месяце мальчиков рождалось больше, чем девочек
2) рождаемость девочек была наименьшей за весь год
3) в каждом месяце девочек рождалось больше, чем мальчиков
4) рождаемость девочек почти не изменялась в течение этого периода
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
14. Задание 14 № 506787. На диаграмме изображён среднегодовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОБЫЧИ УГЛЯ
А) 2002–2004
Б) 2004–2006
В) 2006–2008
Г) 2008–2010
1) в течение периода объёмы добычи сначала уменьшались, а затем стали расти
2) объём добычи в первые два года почти не менялся, а затем резко вырос
3) объём добычи медленно рос в течение периода
4) объём добычи ежегодно составлял меньше 190 млн т
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
15. Задание 14 № 506889. На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику курса евро.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО
А) октябрь–декабрь 2013 г.
Б) январь–март 2014 г.
В) апрель–июнь 2014 г.
Г) июль–сентябрь 2014 г.
1) курс евро падал
2) курс евро медленно рос
3) после падения курс евро начал расти
4) курс евро достиг максимума
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
16. Задание 14 № 507051. На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в H · м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА
ИНТЕРВАЛЫ ОБОРОТОВ
А) крутящий момент не менялся
Б) крутящий момент падал
В) крутящий момент рос быстрее всего
Г) крутящий момент не превышал 60 H · м
1) 0 − 1500 об/мин.
2) 1500 − 2000 об/мин.
3) 2500 − 4000 об/мин.
4) 4000 − 6000 об/мин.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
17. Задание 14 № 507091. На диаграмме показан график движения материальной точки. На оси 
отмечается расстояние от точки до начала координат в метрах, на оси 
— время в секундах, прошедшее с момента начала движения. Для четырёх моментов времени 
известно направление и скорость движения точки. Поставьте в соответствие этим моментам направление и скорость.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале.
А) t1
Б) t2
В) t3
Г) t4
1) приближается к началу координат со скоростью 3 м/с
2) Удаляется от начала координат со скоростью 3 м/с
3) Приближается к началу координат со скоростью 0,2 м/с
4) Удаляется от начала координат сос скоростью 0,2 м/с
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
18. Задание 14 № 507093. На диаграмме приведены данные о динамике населения России за период 1985−1995 годы.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику естественного прироста населения (разность между числом родившихся и числом умерших) на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИРОСТА
НАСЕЛЕНИЯ
А) 1987−1989
Б) 1989−1991
В) 1991−1993
Г) 1993−1995
1) население России уменьшилось
2) максимальный прирост населения России
3) минимальный положительный прирост населения
4) максимальная убыль населения
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
19. Задание 14 № 507094. На диаграмме показан график потребления воды городской ТЭЦ в течение суток.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных промежутков времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ.
ПЕРИОД
ХАРАКТЕРИСТИКА ПОТРЕБЛЕНИЯ
А) Ночь (с 0 до 6 часов)
Б) Утро (с 6 до 12 часов)
В) День (с 12 до 18 часов)
Г) Вечер (с 18 до 24 часов)
1) Потребление падало
2) Потребление не росло
3) Рост потребления был наибольшим
4) Потребление было наименьшим
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
20. Задание 14 № 507095. На диаграмме показано изменение стоимости акций компании в период с 1 по 14 сентября 2013 г.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения стоимости акций.
ПЕРИОД
ХАРАКТЕРИСТИКА ИЗМЕНЕНИЯ СТОИМОСТИ АКЦИЙ
А) 1−3.09.2013
Б) 3−5.09.2013
В) 7−9.09.2013
Г) 10−12.09.2013
1) быстрый рост
2) медленный рост
3) медленное падение
4) колебания «вверх-вниз»
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
21. Задание 14 № 507096. На диаграмме показаны объёмы накопительных продаж холодильников в магазине бытовой техники в течение года (сумарное число продаж с начала года, включая данный месяц).
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику динамики продаж данного товара.
ПЕРИОД
ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОДАЖ
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
1) объём продаж увеличивался
2) продажи росли, но медленно
3) объём продаж уменьшался
4) объём продаж максимальный
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
22. Задание 14 № 509639. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь
1) За последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников.
2) Наибольший рост ежемесячного объёма продаж.
3) Все три месяца объём продаж был одинаковым.
4) Ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь год.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
23. Задание 14 № 509659. На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения Китая.
ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 2005–2007 гг.
Б) 2007–2009 гг.
В) 2009–2011 гг.
Г) 2011–2013 гг.
1) Падение прироста остановилось.
2) Наибольшее падение прироста населения.
3) Прирост населения находился в пределах от 0,5 % до 0,52 %.
4) Прирост населения увеличивался.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
24. Задание 14 № 509699. На рисунке изображён график функции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) ( a; b)
Б) (b; c )
В) (c; d )
Г) ( d ; e)
1) Значения функции положительны в каждой точке интервала.
2) Значения производной функции положительны в каждой точке интервала.
3) Значения функции отрицательны в каждой точке интервала.
4) Значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
25. Задание 14 № 509719. На графике изображена зависимость частоты пульса гимнаста от времени в течение и после его выступления в вольных упражнениях. На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси — частота пульса (в ударах в минуту).
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0–1 мин
Б) 1–2 мин
В) 2–3 мин
Г) 3–4 мин
1) Частота пульса падала.
2) Наибольший рост частоты пульса.
3) Частота пульса сначала падала, а затем росла.
4) Частота пульса не превышала 100 уд./мин.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
26. Задание 14 № 510142. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 4–8 мин.
Б) 8–12 мин.
В) 12–16 мин.
Г) 18–22 мин.
1) была остановка длительностью 2 минуты
2) скорость не меньше 20 км/ч на всём интервале
3) скорость не больше 60 км/ч
4) была остановка длительностью ровно 1 минута
27. Задание 14 № 510144. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0–1 мин.
Б) 2–3 мин.
В) 4–6 мин.
Г) 7–9 мин.
1) температура росла и на всём интервале была выше 60 ° C
2) температура падала
3) самый быстрый рост температуры
4) температура находилась в пределах от 40 ° C до 50°C
28. Задание 14 № 510146. На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения цены акций.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–5 сентября
Б) 6–8 сентября
В) 11–13 сентября
Г) 14–18 сентября
1) цена акции не превосходила 1300 рублей за штуку
2) цена достигла максимума за весь период
3) цена акций ежедневно росла
4) цена акции не опускалась ниже 1300 рублей за штуку
29. Задание 14 № 510147. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–7 января
Б) 8–14 января
В) 15–21 января
Г) 22–28 января
1) в конце недели наблюдался рост среднесуточной температуры
2) во второй половине недели среднесуточная температура не изменялась
3) среднесуточная температура достигла месячного минимума
4) среднесуточная температура достигла месячного максимума
30. Задание 14 № 510148. На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указываются часы, по вертикали — объём воды в кубометрах. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ в течение этого периода.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) ночь (с 0 до 6 часов)
Б) утро (с 6 до 12 часов)
В) день (с 12 до 18 часов)
Г) вечер (с 18 до 24 часов)
1) потребление воды достигло максимума за сутки
2) потребление воды падало в течение всего периода
3) потребление воды сначала падало, а потом росло
4) самый быстрый рост потребления воды за сутки
31. Задание 14 № 510150. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Челябинске в апреле 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–7 апреля
Б) 8–14 апреля
В) 15–21 апреля
Г) 22–28 апреля
1) во второй половине недели среднесуточная температура снижалась
2) среднесуточная температура достигла месячного максимума
3) четыре дня за неделю среднесуточная температура принимала одно и то же значение
4) среднесуточная температура не снижалась в течение недели
32. Задание 14 № 510152. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на какой высоте (в километрах) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба.
33. Задание 14 № 510154. На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 2001–2003 гг.
Б) 2003–2005 гг.
В) 2005–2007 гг.
Г) 2007–2009 гг.
1) в течение периода объёмы добычи сначала росли, а затем стали падать
2) объём добычи в этот период рос с каждым годом
3) период с минимальным показателем добычи за 10 лет
4) годовой объём добычи составлял больше 175 млн т, но меньше 200 млн т
34. Задание 14 № 510205. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) зима
Б) весна
В) лето
Г) осень
1) Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода.
2) Ежемесячный объём продаж достиг максимума.
3) Ежемесячный объём продаж падал в течение всего периода.
4) Ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
35. Задание 14 № 510225. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) зима
Б) весна
В) лето
Г) осень
1) Ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук.
2) Ежемесячный объём продаж падал.
3) Ежемесячный объём продаж рос и был больше 120 штук.
4) Ежемесячный объём продаж не менялся в течение всего периода.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
36. Задание 14 № 510245. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) зима
Б) весна
В) лето
Г) осень
1) Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода.
2) Падение объёма продаж более чем на 60 штук за период.
3) Ежемесячный объём продаж достиг максимума.
4) Ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
37. Задание 14 № 510265. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь–март
Б) апрель–июнь
В) июль–сентябрь
Г) октябрь–декабрь
1) Продажи за первый и второй месяцы квартала совпадают.
2) Ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь период.
3) За этот период ежемесячный объём продаж увеличился на 300 холодильников.
4) За последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
38. Задание 14 № 510690. На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения.
ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 2005–2007 гг.
Б) 2007–2009 гг.
В) 2009–2011 гг.
Г) 2011–2013 гг.
1) Падение прироста остановилось.
2) Наибольшее падение прироста населения.
3) Прирост населения находился в пределах от 0,5% до 0,52%.
4) Прирост населения увеличивался.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
39. Задание 14 № 510710. На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения Китая.
ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 2004–2006 гг.
Б) 2006–2007 гг.
В) 2008–2011 гг.
Г) 2011–2012 гг.
1) Прирост населения оставался выше 0,55%.
2) Прирост населения достиг минимума.
3) Прирост населения увеличился.
4) Наибольшее падение прироста населения.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
40. Задание 14 № 510730. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 60–150 c
Б) 150–180 c
В) 180–240 c
Г) 240–300 c
1) Батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью.
2) Скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты.
3) Скорость погружения достигла максимума за всё время.
4) Скорость погружения не увеличивалась на всём интервале, но батискаф не останавливался.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
41. Задание 14 № 510750. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 0–60 c
Б) 60–120 c
В) 120–180 c
Г) 180–240 c
1) В течение 30 секунд батискаф не двигался.
2) Скорость погружения не больше 0,1 м/с на всём интервале.
3) Скорость погружения не меньше 0,3 м/с на всём интервале.
4) Скорость погружения постоянно росла.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
42. Задание 14 № 510967. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь-март
Б) апрель-июнь
В) июль-сентябрь
Г) октябрь-декабрь
1) В первый и второй месяцы периода было продано одинаковое количество холодильников
2) Ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на 200 холодильников за весь период
3) Самое медленное уменьшение ежемесячного объёма продаж
4) Ежемесячный объём продаж вырос на 200 холодильников за один месяц
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
43. Задание 14 № 510987. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь-март
Б) апрель-июнь
В) июль-сентябрь
Г) октябрь-декабрь
1) Было продано меньше всего холодильников
2) Рост объёма продаж был наибольшим
3) Было продано около 800 холодильников
4) Объём продаж падал на одно и то же число холодильников в месяц
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
44. Задание 14 № 511090. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя; на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0–1 мин.
Б) 1–3 мин.
В) 3–6 мин.
Г) 8–10 мин.
1) самый медленный рост температуры
2) температура падала
3) температура находилась в пределах от 40 °C до 80 °C
4) температура не превышала 30 °C.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
ИЛИ
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A
B
C
D
1) 
2)
3)
4) 
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
B
C
D
. Задание 14 № 506258. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА
А) 0−2 мин.
Б) 2–4 мин.
В) 4–6 мин.
Г ) 8–10 мин.
1) температура росла медленнее всего
2) температура падала
3) температура росла быстрее всего
4) температура не превышала 40 °С
В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики процесса.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
2. Задание 14 № 506286. На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А) K
Б) L
В) M
Г) N
1) −4
2) 3
3)
4) −0,5
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
3. Задание 14 № 506323. На диаграмме показано количество запросов со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество запросов за данный месяц.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения количества запросов.
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЗАПРОСОВ
А) Весна 2008 года
Б) Лето 2008 года
В) Осень 2008 года
Г) Зима 2008-2009 года
1) Количество запросов резко снижалось
2) Количество запросов заметно увеличивалось
3) Количество запросов практически не менялось
4) Количество запросов плавно снижалось
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
4. Задание 14 № 506337. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
1) рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек
2) рождаемость девочек росла
3) рождаемость девочек снижалась
4) разность между числом родившихся мальчиков и числом родившихся девочек в один из месяцев этого периода достигает наибольшего значения за год
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
5. Задание 14 № 506377. На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)
1) производная отрицательна на всём интервале
2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала
3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала
4) производная положительна на всём интервале
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
6. Задание 14 № 506397. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) второй час пути
Б) третий час пути
В) четвёртый час пути
Г) пятый час пути
1) автомобиль не разгонялся и некоторое время ехал с постоянной скоростью
2) скорость автомобиля постоянно снижалась
3) автомобиль сделал остановку
4) скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
7. Задание 14 № 506437. На диаграмме изображены дневные среднемесячные температуры воздуха в Москве по данным многолетних наблюдений. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику температуры.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
1) средняя температура за каждый месяц квартала не ниже 13°С
2) средняя температура за последний месяц квартала более чем на 10 градусов превышает среднюю температуру за первый месяц квартала
3) средняя температура за последний месяц квартала отрицательная
4) ровно два месяца квартала средняя температура отрицательная
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
8. Задание 14 № 506497. На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе N в течение этого периода.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ
А) ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов)
Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)
В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)
Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)
1) наибольший рост давления
2) давление достигло 758 мм рт. ст.
3) давление не менялось
4) наименьший рост давления
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
9. Задание 14 № 506543. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
А) 00:00−06:00
Б) 09:00−12:00
В) 12:00−15:00
Г) 18:00−00:00
1) Температура снижалась быстрее всего
2) Температура снижалась медленнее всего
3) Температура росла быстрее всего
4) Температура росла медленнее всего
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
10. Задание 14 № 506546. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения давления.
ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ
А) 06:00−18:00 вторника
Б) 00:00−18:00 среды
В) 12:00−18:00 среды
Г) 18:00−00:00 cреды
1) Давление сначала увеличивалось, затем уменьшалось
2) Давление сначала уменьшалось, затем увеличивалось
3) Давление уменьшалось медленнее всего
4) Давление уменьшалось быстрее всего
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
11. Задание 14 № 506640. На диаграмме изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО
А) октябрь−декабрь 2013г.
Б) январь–март 2014г.
В) апрель–июнь 2014г.
Г ) июль–сентябрь 2014.
1) содержит месяц с наибольшим курсом евро за период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года
2) содержит месяц с наименьшим курсом евро за период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года
3) среднемесячный курс евро падал все месяцы периода
4) в последний месяц периода средний курс евро был больше 48 рублей и меньше 50 рублей за 1 евро
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
12. Задание 14 № 506722. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки K, L,M и N на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ
А) K
Б) L
В) M
Г) N
1) функция положительна, производная положительна
2) функция отрицательна, производная отрицательна
3) функция положительна, производная равна 0
4) функция отрицательна, производная положительна
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
13. Задание 14 № 506747. На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячной рождаемости девочек и мальчиков в городском роддоме в течение 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАВЛЕНИЯ
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
1) в каждом месяце мальчиков рождалось больше, чем девочек
2) рождаемость девочек была наименьшей за весь год
3) в каждом месяце девочек рождалось больше, чем мальчиков
4) рождаемость девочек почти не изменялась в течение этого периода
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
14. Задание 14 № 506787. На диаграмме изображён среднегодовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОБЫЧИ УГЛЯ
А) 2002–2004
Б) 2004–2006
В) 2006–2008
Г) 2008–2010
1) в течение периода объёмы добычи сначала уменьшались, а затем стали расти
2) объём добычи в первые два года почти не менялся, а затем резко вырос
3) объём добычи медленно рос в течение периода
4) объём добычи ежегодно составлял меньше 190 млн т
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
15. Задание 14 № 506889. На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику курса евро.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО
А) октябрь–декабрь 2013 г.
Б) январь–март 2014 г.
В) апрель–июнь 2014 г.
Г) июль–сентябрь 2014 г.
1) курс евро падал
2) курс евро медленно рос
3) после падения курс евро начал расти
4) курс евро достиг максимума
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
16. Задание 14 № 507051. На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в H · м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА
ИНТЕРВАЛЫ ОБОРОТОВ
А) крутящий момент не менялся
Б) крутящий момент падал
В) крутящий момент рос быстрее всего
Г) крутящий момент не превышал 60 H · м
1) 0 − 1500 об/мин.
2) 1500 − 2000 об/мин.
3) 2500 − 4000 об/мин.
4) 4000 − 6000 об/мин.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
17. Задание 14 № 507091. На диаграмме показан график движения материальной точки. На оси отмечается расстояние от точки до начала координат в метрах, на оси — время в секундах, прошедшее с момента начала движения. Для четырёх моментов времени известно направление и скорость движения точки. Поставьте в соответствие этим моментам направление и скорость.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале.
А) t1
Б) t2
В) t3
Г) t4
1) приближается к началу координат со скоростью 3 м/с
2) Удаляется от начала координат со скоростью 3 м/с
3) Приближается к началу координат со скоростью 0,2 м/с
4) Удаляется от начала координат сос скоростью 0,2 м/с
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
18. Задание 14 № 507093. На диаграмме приведены данные о динамике населения России за период 1985−1995 годы.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику естественного прироста населения (разность между числом родившихся и числом умерших) на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИРОСТА
НАСЕЛЕНИЯ
А) 1987−1989
Б) 1989−1991
В) 1991−1993
Г) 1993−1995
1) население России уменьшилось
2) максимальный прирост населения России
3) минимальный положительный прирост населения
4) максимальная убыль населения
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
19. Задание 14 № 507094. На диаграмме показан график потребления воды городской ТЭЦ в течение суток.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных промежутков времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ.
ПЕРИОД
ХАРАКТЕРИСТИКА ПОТРЕБЛЕНИЯ
А) Ночь (с 0 до 6 часов)
Б) Утро (с 6 до 12 часов)
В) День (с 12 до 18 часов)
Г) Вечер (с 18 до 24 часов)
1) Потребление падало
2) Потребление не росло
3) Рост потребления был наибольшим
4) Потребление было наименьшим
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
20. Задание 14 № 507095. На диаграмме показано изменение стоимости акций компании в период с 1 по 14 сентября 2013 г.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения стоимости акций.
ПЕРИОД
ХАРАКТЕРИСТИКА ИЗМЕНЕНИЯ СТОИМОСТИ АКЦИЙ
А) 1−3.09.2013
Б) 3−5.09.2013
В) 7−9.09.2013
Г) 10−12.09.2013
1) быстрый рост
2) медленный рост
3) медленное падение
4) колебания «вверх-вниз»
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
21. Задание 14 № 507096. На диаграмме показаны объёмы накопительных продаж холодильников в магазине бытовой техники в течение года (сумарное число продаж с начала года, включая данный месяц).
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику динамики продаж данного товара.
ПЕРИОД
ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОДАЖ
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
1) объём продаж увеличивался
2) продажи росли, но медленно
3) объём продаж уменьшался
4) объём продаж максимальный
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
22. Задание 14 № 509639. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь
1) За последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников.
2) Наибольший рост ежемесячного объёма продаж.
3) Все три месяца объём продаж был одинаковым.
4) Ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь год.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
23. Задание 14 № 509659. На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения Китая.
ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 2005–2007 гг.
Б) 2007–2009 гг.
В) 2009–2011 гг.
Г) 2011–2013 гг.
1) Падение прироста остановилось.
2) Наибольшее падение прироста населения.
3) Прирост населения находился в пределах от 0,5 % до 0,52 %.
4) Прирост населения увеличивался.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
24. Задание 14 № 509699. На рисунке изображён график функции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) ( a; b)
Б) (b; c )
В) (c; d )
Г) ( d ; e)
1) Значения функции положительны в каждой точке интервала.
2) Значения производной функции положительны в каждой точке интервала.
3) Значения функции отрицательны в каждой точке интервала.
4) Значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
25. Задание 14 № 509719. На графике изображена зависимость частоты пульса гимнаста от времени в течение и после его выступления в вольных упражнениях. На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси — частота пульса (в ударах в минуту).
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0–1 мин
Б) 1–2 мин
В) 2–3 мин
Г) 3–4 мин
1) Частота пульса падала.
2) Наибольший рост частоты пульса.
3) Частота пульса сначала падала, а затем росла.
4) Частота пульса не превышала 100 уд./мин.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
26. Задание 14 № 510142. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 4–8 мин.
Б) 8–12 мин.
В) 12–16 мин.
Г) 18–22 мин.
1) была остановка длительностью 2 минуты
2) скорость не меньше 20 км/ч на всём интервале
3) скорость не больше 60 км/ч
4) была остановка длительностью ровно 1 минута
27. Задание 14 № 510144. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0–1 мин.
Б) 2–3 мин.
В) 4–6 мин.
Г) 7–9 мин.
1) температура росла и на всём интервале была выше 60 ° C
2) температура падала
3) самый быстрый рост температуры
4) температура находилась в пределах от 40 ° C до 50°C
28. Задание 14 № 510146. На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения цены акций.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–5 сентября
Б) 6–8 сентября
В) 11–13 сентября
Г) 14–18 сентября
1) цена акции не превосходила 1300 рублей за штуку
2) цена достигла максимума за весь период
3) цена акций ежедневно росла
4) цена акции не опускалась ниже 1300 рублей за штуку
29. Задание 14 № 510147. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–7 января
Б) 8–14 января
В) 15–21 января
Г) 22–28 января
1) в конце недели наблюдался рост среднесуточной температуры
2) во второй половине недели среднесуточная температура не изменялась
3) среднесуточная температура достигла месячного минимума
4) среднесуточная температура достигла месячного максимума
30. Задание 14 № 510148. На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указываются часы, по вертикали — объём воды в кубометрах. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ в течение этого периода.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) ночь (с 0 до 6 часов)
Б) утро (с 6 до 12 часов)
В) день (с 12 до 18 часов)
Г) вечер (с 18 до 24 часов)
1) потребление воды достигло максимума за сутки
2) потребление воды падало в течение всего периода
3) потребление воды сначала падало, а потом росло
4) самый быстрый рост потребления воды за сутки
31. Задание 14 № 510150. На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Челябинске в апреле 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 1–7 апреля
Б) 8–14 апреля
В) 15–21 апреля
Г) 22–28 апреля
1) во второй половине недели среднесуточная температура снижалась
2) среднесуточная температура достигла месячного максимума
3) четыре дня за неделю среднесуточная температура принимала одно и то же значение
4) среднесуточная температура не снижалась в течение недели
32. Задание 14 № 510152. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на какой высоте (в километрах) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба.
33. Задание 14 № 510154. На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 2001–2003 гг.
Б) 2003–2005 гг.
В) 2005–2007 гг.
Г) 2007–2009 гг.
1) в течение периода объёмы добычи сначала росли, а затем стали падать
2) объём добычи в этот период рос с каждым годом
3) период с минимальным показателем добычи за 10 лет
4) годовой объём добычи составлял больше 175 млн т, но меньше 200 млн т
34. Задание 14 № 510205. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) зима
Б) весна
В) лето
Г) осень
1) Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода.
2) Ежемесячный объём продаж достиг максимума.
3) Ежемесячный объём продаж падал в течение всего периода.
4) Ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
35. Задание 14 № 510225. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) зима
Б) весна
В) лето
Г) осень
1) Ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук.
2) Ежемесячный объём продаж падал.
3) Ежемесячный объём продаж рос и был больше 120 штук.
4) Ежемесячный объём продаж не менялся в течение всего периода.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
36. Задание 14 № 510245. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) зима
Б) весна
В) лето
Г) осень
1) Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода.
2) Падение объёма продаж более чем на 60 штук за период.
3) Ежемесячный объём продаж достиг максимума.
4) Ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
37. Задание 14 № 510265. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь–март
Б) апрель–июнь
В) июль–сентябрь
Г) октябрь–декабрь
1) Продажи за первый и второй месяцы квартала совпадают.
2) Ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь период.
3) За этот период ежемесячный объём продаж увеличился на 300 холодильников.
4) За последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
38. Задание 14 № 510690. На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения.
ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 2005–2007 гг.
Б) 2007–2009 гг.
В) 2009–2011 гг.
Г) 2011–2013 гг.
1) Падение прироста остановилось.
2) Наибольшее падение прироста населения.
3) Прирост населения находился в пределах от 0,5% до 0,52%.
4) Прирост населения увеличивался.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
39. Задание 14 № 510710. На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику прироста населения Китая.
ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 2004–2006 гг.
Б) 2006–2007 гг.
В) 2008–2011 гг.
Г) 2011–2012 гг.
1) Прирост населения оставался выше 0,55%.
2) Прирост населения достиг минимума.
3) Прирост населения увеличился.
4) Наибольшее падение прироста населения.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
40. Задание 14 № 510730. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 60–150 c
Б) 150–180 c
В) 180–240 c
Г) 240–300 c
1) Батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью.
2) Скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты.
3) Скорость погружения достигла максимума за всё время.
4) Скорость погружения не увеличивалась на всём интервале, но батискаф не останавливался.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
41. Задание 14 № 510750. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) 0–60 c
Б) 60–120 c
В) 120–180 c
Г) 180–240 c
1) В течение 30 секунд батискаф не двигался.
2) Скорость погружения не больше 0,1 м/с на всём интервале.
3) Скорость погружения не меньше 0,3 м/с на всём интервале.
4) Скорость погружения постоянно росла.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
42. Задание 14 № 510967. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь-март
Б) апрель-июнь
В) июль-сентябрь
Г) октябрь-декабрь
1) В первый и второй месяцы периода было продано одинаковое количество холодильников
2) Ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на 200 холодильников за весь период
3) Самое медленное уменьшение ежемесячного объёма продаж
4) Ежемесячный объём продаж вырос на 200 холодильников за один месяц
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
43. Задание 14 № 510987. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь-март
Б) апрель-июнь
В) июль-сентябрь
Г) октябрь-декабрь
1) Было продано меньше всего холодильников
2) Рост объёма продаж был наибольшим
3) Было продано около 800 холодильников
4) Объём продаж падал на одно и то же число холодильников в месяц
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А
Б
В
Г
44. Задание 14 № 511090. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя; на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0–1 мин.
Б) 1–3 мин.
В) 3–6 мин.
Г) 8–10 мин.
1) самый медленный рост температуры
2) температура падала
3) температура находилась в пределах от 40 °C до 80 °C
4) температура не превышала 30 °C.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
ИЛИ
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A
B
C
D
1)
2)
3)
4)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
B
C
D
. Задание 15 № 27543. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
2. Задание 15 № 27544. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3. Задание 15 № 27545. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
4. Задание 15 № 27546. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
5. Задание 15 № 27547. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
6. Задание 15 № 27548. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
7. Задание 15 № 27549. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
8. Задание 15 № 27563. 
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).
9. Задание 15 № 27564. 
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).
10. Задание 15 № 27565. 
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9).
11. Задание 15 № 27566. 
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).
12. Задание 15 № 27587. 
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 и 8.
13. Задание 15 № 27588. Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет.
14. Задание 15 № 27592. 
Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
15. Задание 15 № 27617. 
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.
16. Задание 15 № 27618. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.
17. Задание 15 № 27626. 
Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.
18. Задание 15 № 27704. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2; 2), (8; 10), (8; 8).
19. Задание 15 № 27743. 
В треугольнике угол равен 
, внешний угол при вершине равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
20. Задание 15 № 27744. 
В треугольнике угол равен 
, 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
21. Задание 15 № 27745. В треугольнике угол равен 
, . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
22. Задание 15 № 27746. 
В треугольнике , угол равен 
. Найдите внешний угол 
. Ответ дайте в градусах.
23. Задание 15 № 27747. В треугольнике . Внешний угол при вершине равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
24. Задание 15 № 27748. 
В треугольнике 
. Внешний угол при вершине равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
25. Задание 15 № 27750. Один из углов равнобедренного треугольника равен 
. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.
26. Задание 15 № 27757. 
В треугольнике угол равен 
, 
– высота, угол 
равен 
. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
27. Задание 15 № 27758. 
В треугольнике – биссектриса, угол равен 
, угол 
равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
28. Задание 15 № 27759. 
В треугольнике – биссектриса, угол равен , угол 
равен . Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
29. Задание 15 № 27760. 
В треугольнике , – высота, угол равен 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
30. Задание 15 № 27761. 
В треугольнике – медиана, угол равен 90°, угол равен 
. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
31. Задание 15 № 27762. 
В треугольнике угол равен 
, а углы и – острые. и 
– высоты, пересекающиеся в точке . Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
32. Задание 15 № 27763. 
Два угла треугольника равны и . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
33. Задание 15 № 27764. 
В треугольнике угол равен , и
– биссектрисы, пересекающиеся в точке . Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
34. Задание 15 № 27765. 
Острый угол прямоугольного треугольника равен 
. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.
35. Задание 15 № 27766. 
Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
36. Задание 15 № 27767. 
В треугольнике – высота, – биссектриса, – точка пересечения и 
угол равен 
. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
37. Задание 15 № 27768. 
В треугольнике проведена биссектриса и 
. Найдите меньший угол треугольника . Ответ дайте в градусах.
38. Задание 15 № 27769. 
В треугольнике угол равен 
, угол равен 
. На продолжении стороны отложен отрезок 
. Найдите угол треугольника 
. Ответ дайте в градусах.
39. Задание 15 № 27770. 
Острые углы прямоугольного треугольника равны 
и 
. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
40. Задание 15 № 27771. 
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 
. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
41. Задание 15 № 27772. 
Острые углы прямоугольного треугольника равны и 
. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
42. Задание 15 № 27773. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
43. Задание 15 № 27774. 
Острые углы прямоугольного треугольника равны и . Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
44. Задание 15 № 27775. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 
. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
45. Задание 15 № 27776. 
В треугольнике угол равен 
, угол равен 
, — биссектриса, — такая точка на , что 
. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
46. Задание 15 № 27777. 
В треугольнике угол равен , угол равен 
, – биссектриса внешнего угла при вершине , причем точка лежит на прямой . На продолжении стороны за точку выбрана такая точка , что 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах
47. Задание 15 № 27778. 
В треугольнике угол равен 
, угол равен 
. , и 
– биссектрисы, пересекающиеся в точке . Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
48. Задание 15 № 27779. 
В треугольнике угол равен , угол равен . , и – высоты, пересекающиеся в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
49. Задание 15 № 27780. 
На рисунке угол 1 равен 
, угол 2 равен , угол 3 равен . Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.
50. Задание 15 № 27794. 
В треугольнике , , высота равна 
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
51. Задание 15 № 27796. 
В треугольнике 
, высота 
равна 3. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
52. Задание 15 № 244982. 
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
53. Задание 15 № 319058. Площадь треугольника ABC равна 12. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABDE.
54. Задание 15 № 500905.
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7) (9;7) (8;9).
55. Задание 15 № 504229. Точки D, E, F − середины сторон треугольника ABC. Периметр треугольника DEF равен 5. Найти периметр треугольника ABC.
56. Задание 15 № 505141. 
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
57. Задание 15 № 505162. 
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
58. Задание 15 № 506378. 
В треугольнике проведена медиана 
на стороне взята точка так, что 
Площадь треугольника 
равна 5. Найдите площадь треугольника 
59. Задание 15 № 509680. 
В треугольнике ABC сторона AC = 12, BM — медиана, BH — высота, BC = BM. Найдите длину отрезка AH.
60. Задание 15 № 509720. 
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 
а один из катетов равен 1.
61. Задание 15 № 509760. 
В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 2 соответственно, а площадь трапеции равна 35. Найдите площадь треугольникаABC.
62. Задание 15 № 510206. 
В треугольнике ABC проведена медиана ВMи на стороне АВ взята точка K так, что Площадь треугольника АМК равна 5. Найдите площадь треугольника АВС.
63. Задание 15 № 510246. 
В треугольнике ABC известно на сторонах АВ иВС отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 4 : 5. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?
64. Задание 15 № 510266. В треугольнике ABC известно на сторонах АВ иВС отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 2 : 3. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?
65. Задание 15 № 510691. 
Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
66. Задание 15 № 510711. Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 57, боковая сторона равна 82. Найдите длину диагонали трапеции.
67. Задание 15 № 510731. 
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Найдите уголACB. Ответ дайте в градусах.
68. Задание 15 № 510751. 
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 145°, угол ABC равен 113°. Найдите уголACB. Ответ дайте в градусах.
69. Задание 15 № 510968. 
На окружности с центром 
отмечены точки 
и 
так, что
. Длина меньшей дуги 
равна 46. Найдите длину большей дуги.
70. Задание 15 № 510988. На окружности с центром отмечены точки и так, что
. Длина меньшей дуги равна 88. Найдите длину большей дуги.
Задание 15 № 27550. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
2. Задание 15 № 27551. 
Найдите площадь квадрата ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
3. Задание 15 № 27552. 
Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.
4. Задание 15 № 27567. 
Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (4;3), (10;3), (10;9), (4;9).
5. Задание 15 № 27568. 
Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (10;1), (10;7), (1;7).
6. Задание 15 № 27582. 
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
7. Задание 15 № 27583. 
Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.
8. Задание 15 № 27584. 
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9.
9. Задание 15 № 27600. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой.
10. Задание 15 № 27601. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.
11. Задание 15 № 27602. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, а отношение соседних сторон равно 1:2.
12. Задание 15 № 27603. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1:2.
13. Задание 15 № 27604. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
14. Задание 15 № 27605. 
Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.
15. Задание 15 № 27606. Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника.
16. Задание 15 № 27607. Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4:5, а другая сторона равна 6. Найдите площадь прямоугольника.
17. Задание 15 № 27608. 
Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.
18. Задание 15 № 27609. 
Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?
19. Задание 15 № 27707. 
Две стороны прямоугольника 
равны 6 и 8. Найдите длину вектора 
.
20. Задание 15 № 27708. 
Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите длину суммы векторов 
и 
.
21. Задание 15 № 27709. Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите длину разности векторов и .
22. Задание 15 № 27710. Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов и .
23. Задание 15 № 27711. 
Две стороны изображенного на рисунке прямоугольника равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке . Найдите длину суммы векторов 
и 
.
24. Задание 15 № 27712. Две стороны прямоугольника равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке .Найдите длину разности векторов и .
25. Задание 15 № 27811. 
Найдите диагональ прямоугольника, две стороны которого равны и 
.
26. Задание 15 № 27814. 
Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна 
.
27. Задание 15 № 27815. 
В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 7. Найдите периметр этого квадрата.
28. Задание 15 № 27830. 
Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24.
29. Задание 15 № 27831. 
Середины сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, последовательно соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.
30. Задание 15 № 27832. 
В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
31. Задание 15 № 27847. 
Найдите диагональ прямоугольника , если стороны квадратных клеток равны 1.
32. Задание 15 № 27849. 
Найдите периметр четырехугольника , если стороны квадратных клеток равны 
.
33. Задание 15 № 27850. 
Найдите периметр четырехугольника , если стороны квадратных клеток равны 
.
34. Задание 15 № 510131. 
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана — 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 15 № 27586. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150°.
2. Задание 15 № 27713. Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора .
3. Задание 15 № 27714. 
Диагонали изображенного на рисунке ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора + .
4. Задание 15 № 27715. Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора 
.
5. Задание 15 № 27716. 
Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора 
.
6. Задание 15 № 27717. 
Диагонали ромба пересекаются в точке и равны 12 и 16. Найдите длину вектора + .
7. Задание 15 № 27718. Диагонали ромба пересекаются в точке и равны 12 и 16. Найдите длину вектора 
.
8. Задание 15 № 27719. Диагонали ромба пересекаются в точке и равны 12 и 16. Найдите скалярное произведение векторов и .
9. Задание 15 № 27851. 
Найдите периметр четырехугольника , если стороны квадратных клеток равны .
10. Задание 15 № 244983. 
Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
11. Задание 15 № 510137. 
Ромб и квадрат имеют одинаковые стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 64.
12. Задание 15 № 510138. Ромб и квадрат имеют одинаковые стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 36.
Задание 15 № 27556. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
2. Задание 15 № 27557. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
3. Задание 15 № 27558. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
4. Задание 15 № 27559. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
5. Задание 15 № 27560. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
6. Задание 15 № 27571. 
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).
7. Задание 15 № 27572. 
Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
8. Задание 15 № 27573. 
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6).
9. Задание 15 № 27593. 
Основания трапеции равны 1 и 3, высота — 1. Найдите площадь трапеции.
10. Задание 15 № 27594. 
Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции.
11. Задание 15 № 27627. 
Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите ее высоту.
12. Задание 15 № 27628. 
Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции.
13. Задание 15 № 27629. 
Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.
14. Задание 15 № 27630. Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.
15. Задание 15 № 27705. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2; 2), (8; 4), (8; 8), (2; 10).
16. Задание 15 № 27706. 
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2; 2), (10; 4), (10; 10), (2; 6).
17. Задание 15 № 27821. 
Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
18. Задание 15 № 27835. 
Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
19. Задание 15 № 27836. 
Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.
20. Задание 15 № 27844. 
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.
21. Задание 15 № 27848. 
Найдите среднюю линию трапеции , если стороны квадратных клеток равны 1.
22. Задание 15 № 27853. 
Найдите высоту трапеции , опущенную из вершины , если стороны квадратных клеток равны 
.
23. Задание 15 № 27854. 
Найдите среднюю линию трапеции , если стороны квадратных клеток равны .
24. Задание 15 № 77152. 
Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.
25. Задание 15 № 244985. 
Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
26. Задание 15 № 244986. 
Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
27. Задание 15 № 506641. 
В прямоугольной трапеции с основаниями и угол прямой, , 
. Найдите среднюю линию трапеции.
28. Задание 15 № 509780. 
Основания трапеции равны 8 и 16, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
29. Задание 15 № 509800. 
В треугольнике ABC угол ACBравен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. Отрезок CH — высота треугольника ABC (см. рисунок). Найдите длину отрезка AH.
Задание 15 № 27553. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
2. Задание 15 № 27554. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
3. Задание 15 № 27555. 
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
4. Задание 15 № 27569. 
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).
5. Задание 15 № 27570. 
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8; 0), (9; 2), (1; 6), (0; 4).
6. Задание 15 № 27580. 
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).
7. Задание 15 № 27701. 
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4; 2), (8; 4), (6; 8), (2; 6).
8. Задание 15 № 27845. 
Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
9. Задание 15 № 244987. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
10. Задание 15 № 244988. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
11. Задание 15 № 244989. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
12. Задание 15 № 244990.
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
13. Задание 15 № 244991. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
14. Задание 15 № 244992. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
15. Задание 15 № 244993. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
16. Задание 15 № 244994.
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
17. Задание 15 № 244995. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
18. Задание 15 № 244996. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
19. Задание 15 № 244997. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
20. Задание 15 № 244998. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
21. Задание 15 № 244999. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
22. Задание 15 № 245000.
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
23. Задание 15 № 245001. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
24. Задание 15 № 245002. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
25. Задание 15 № 245003. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
26. Задание 15 № 245004. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
27. Задание 15 № 245006. 
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
28. Задание 15 № 245007.
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 15 № 27595. 
Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.
2. Задание 15 № 27639. 
Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр.
3. Задание 15 № 27641. Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен 10. Найдите радиус этой окружности.
4. Задание 15 № 503119. 
Сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна 322°. Найдите его четвёртый угол. Ответ дайте в градусах.
5. Задание 15 № 506830. 
— правильный девятиугольник. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
6. Задание 15 № 509700. 
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Задание 15 № 27450. 
Найдите тангенс угла .
2. Задание 15 № 27453. 
Найдите тангенс угла .
3. Задание 15 № 27456. 
Найдите тангенс угла .
4. Задание 15 № 27802. 
Найдите биссектрису треугольника , проведенную из вершины , если стороны квадратных клеток равны 1.
5. Задание 15 № 27803. 
Найдите медиану треугольника , проведенную из вершины , если стороны квадратных клеток равны 1.
6. Задание 15 № 27846. 
Найдите высоту параллелограмма , опущенную на сторону , если стороны квадратных клеток равны 1.
7. Задание 15 № 324460.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точкиA и B. Найдите длину отрезка AB.
8. Задание 15 № 324461. 
На клетчатой бумаге с размером клетки изображён угол. Найдите его градусную величину.
9. Задание 15 № 324462. 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.
10. Задание 15 № 324463. 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.
11. Задание 15 № 324464. 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе.
12. Задание 15 № 324465. 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
13. Задание 15 № 324466. 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите радиус описаной около него окружности.
14. Задание 15 № 505375. 
Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
15. Задание 15 № 505396. 
Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
16. Задание 15 № 509640. 
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 11. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
17. Задание 15 № 510130. 
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 15 № 5297.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
2. Задание 15 № 5299.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
3. Задание 15 № 5301.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
4. Задание 15 № 5303.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
5. Задание 15 № 5305.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
6. Задание 15 № 27562.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
7. Задание 15 № 27596. 
Найдите площадь круга, длина окружности которого равна .
8. Задание 15 № 27597. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.
9. Задание 15 № 27598. 
Найдите площадь сектора круга радиуса , центральный угол которого равен 90°.
10. Задание 15 № 27599. 
Найдите площадь сектора круга радиуса 1, длина дуги которого равна 2.
11. Задание 15 № 27642. 
Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны и .
12. Задание 15 № 27643. 
Найдите центральный угол сектора круга радиуса , площадь которого равна . Ответ дайте в градусах.
13. Задание 15 № 27644. Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.
14. Задание 15 № 27646. 
Найдите площадь круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите .
15. Задание 15 № 27858. 
Найдите хорду, на которую опирается угол , вписанный в окружность радиуса 3.
16. Задание 15 № 27880. 
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
17. Задание 15 № 27894. 
Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
18. Задание 15 № 27895. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту этого треугольника.
19. Задание 15 № 27896. 
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
20. Задание 15 № 27897. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.
21. Задание 15 № 27906. 
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
22. Задание 15 № 27907. 
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.
23. Задание 15 № 27924. 
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
24. Задание 15 № 245008. 
Найдите (в см2) площадь кольца, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
25. Задание 15 № 250883.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
26. Задание 15 № 250885.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
27. Задание 15 № 250887.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
28. Задание 15 № 250889.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
29. Задание 15 № 250891.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
30. Задание 15 № 250893.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
31. Задание 15 № 250895.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
32. Задание 15 № 250897.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
33. Задание 15 № 250899.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
34. Задание 15 № 250901.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
35. Задание 15 № 250903.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
36. Задание 15 № 250905.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
37. Задание 15 № 250907.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
38. Задание 15 № 250909.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
39. Задание 15 № 250911.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
40. Задание 15 № 250913.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
41. Задание 15 № 250915.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
42. Задание 15 № 250917.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
43. Задание 15 № 250919.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
44. Задание 15 № 250921.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
45. Задание 15 № 250923.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
46. Задание 15 № 250925.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
47. Задание 15 № 250927.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
48. Задание 15 № 250929.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
49. Задание 15 № 250931.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
50. Задание 15 № 250933.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
51. Задание 15 № 250935.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
52. Задание 15 № 250937.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
53. Задание 15 № 250939.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
54. Задание 15 № 250941.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
55. Задание 15 № 250943.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
56. Задание 15 № 250945.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
57. Задание 15 № 250947.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
58. Задание 15 № 250949.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
59. Задание 15 № 250951.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
60. Задание 15 № 250953.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
61. Задание 15 № 250955.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
62. Задание 15 № 250957.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
63. Задание 15 № 250959.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
64. Задание 15 № 250961.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
65. Задание 15 № 250963.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
66. Задание 15 № 250965.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
67. Задание 15 № 250967.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
68. Задание 15 № 250969.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
69. Задание 15 № 250971.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
70. Задание 15 № 250973.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
71. Задание 15 № 250975. 
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
72. Задание 15 № 250977.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
73. Задание 15 № 250979.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
74. Задание 15 № 250981.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
75. Задание 15 № 250983.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
76. Задание 15 № 250985.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
77. Задание 15 № 250987.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
78. Задание 15 № 250989.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
79. Задание 15 № 250991.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
80. Задание 15 № 250993.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
81. Задание 15 № 250995.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
82. Задание 15 № 250997.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
83. Задание 15 № 250999.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
84. Задание 15 № 251001.
Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .
85. Задание 15 № 315122. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
86. Задание 15 № 315123. На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
87. Задание 15 № 315124. На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
88. Задание 15 № 315132. 
На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 48. Найдите площадь заштрихованного сектора.
89. Задание 15 № 315133. 
На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 32?
90. Задание 15 № 500949. 
Площадь закрашенного сектора, изображённого на клетчатой бумаге (см. рис.), равна 6. Найдите площадь круга.
91. Задание 15 № 509660. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна длины окружности. Ответ дайте в градусах.
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-14
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Отзывов (2)
-
Руслан
2014-11-06 в 20:49
Ответить
-
Александр Крутицких
2014-11-06 в 23:18
Руслан, спасибо. Поправил.
Ответить
-
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
На чтение 1 мин Просмотров 1 Опубликовано 5 марта, 2023
Тренировочный вариант №28309137 решу ЕГЭ 2022 по русскому языку 11 класс с ответами Решение и ответы на задачи на официальном сайте источника онлайн.
Новый тренировочный вариант №28309137 решу ЕГЭ 2022 по русскому языку 11 класс с ответами для подготовки, текст Лосева А.Ф для
Варианты ответов и решение задачи ТУТ: https://100ballnik.com/%d1%82%d1%80%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%80%d0%be%d0%b2%d0%be%d1%87%d0%bd%d1%8b%d0%b9-%d0%b2%d0%b0%d1%80%d0%b8%d0%b0%d0%bd%d1%82-%e2%84%9628309137-%d1%80%d0%b5%d1%88%d1%83-%d0%b5%d0%b3%d1%8d-2022-%d0%bf/
Ответы и решение задачи онлайн
Оставляйте комментарии на сайте, обсуждайте их решения и ответы, предлагайте альтернативные варианты ответов.