Решу егэ 510204

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Площадь поверхности данной детали — есть площадь поверхности многогранника со сторонами 6,5,5 за вычетом площади двух «боковых прямоугольников» со сторонами 3,2 и прибавления 2 площадей «верхнего» и «нижнего прямоугольников» со сторонами 2,5.

Получаем:

Ответ: 178

Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 13, высота, проведённая к стороне BC, равна 5. Найдите длину той хорды AM описанной окружности, которая делится пополам стороной

Решение.

Пусть K  — середина искомой хорды Через точку M проведём хорду MN, параллельную стороне Тогда точка L пересечения отрезков AN и BC  — середина AN, значит, задача имеет два решения. Кроме того, высота AP треугольника AMN вдвое больше высоты AH треугольника ABC, значит, и Пусть   — радиус окружности, описанной около треугольника По теореме синусов

Пусть O  — центр окружности, описанной около треугольника   — середина Из прямоугольного треугольника OQB находим, что а так как расстояние между параллельными хордами BC и MN также равно 5, то точка O лежит на отрезке Следовательно, MN  — диаметр окружности.

Из прямоугольного треугольника AOP находим, что Следовательно,

Аналогично находим, что

Ответ:

———-

Дублирует задание 507771.

Критерии проверки:

1

1

ЕГЭ математика — База 2023. Открытый банк заданий с ответами.

Демоверсия ЕГЭ 2023 по математике — базовый уровень

Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня

Официальный сайт ЕГЭ

Минимальные баллы ЕГЭ 2022 для получения аттестата

Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по русскому языку