Решу егэ 561226 - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика профильного уровня

Сайты, меню, вход, новости

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Найдите точку минимума функции

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума

Ответ: −2.

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 348., Пробный вариант ЕГЭ по математике 18.03.21 Санкт-Петербург. Вариант №2

Источник

Public user contributions licensed under
cc-wiki license with attribution required

Источник

Целое действительное
шестизначное

число 561226
является составным числом.
Является полупростым число.
Произведение цифр числа: 720.
Число имеет следующие делители: 1, 2, 280613, 561226.
841842 — сумма делителей числа.
0.00000178181338712034 является обратным числом к 561226.

Это число представляется произведением: 2 * 280613.

Перевод числа в другие системы счисления:
двоичная система: 10001001000001001010, троичная система: 1001111212011, восьмеричная система: 2110112, шестнадцатеричная система: 8904A.
В числе байт 561226 содержится 548 килобайтов 74 байта информации.

Азбука Морзе для числа 561226: ….. -…. .—- ..— ..— -….

Синус числа: -0.6272, косинус числа: 0.7788, тангенс числа: -0.8054.
Логарифм натуральный равен 13.2379.
Десятичный логарифм числа: 5.7491.
749.1502 — квадратный корень из числа 561226, 82.4858 — корень кубический.

Число секунд 561226 – это 6 дней 11 часов 53 минуты 46 секунд .
Нумерологическая цифра этого числа — 4.

Источник

Вариант ХИ2210401 с ответами

Скачать ответы и
решения для варианта

Для выполнения заданий 1–3 используйте следующий ряд
химических элементов:

●
1) Mg,

●
2) C,

●
3) B,

●
4) Si, ● 5) Li.

Ответом в заданиях 1–3 является последовательность
цифр, под которыми указаны химические элементы в данном ряду.

1.
Какие из указанных элементов имеют в первом возбуждённомсостоянии
конфигурацию внешнего уровня ns1 np3 ? Запишите номера выбранных элементов.

2.
Из указанного ряда выберите три элемента, принадлежащие
одномупериоду Периодической системы, и расположите их в порядке увеличения
первой энергии ионизации атома. Запишите в поле ответа номера выбранных
элементов в нужной последовательности.

3.
Из указанного ряда выберите два элемента, у которых разностьмежду
высшей и низшей степенями окисления равна 8. Запишите в поле ответа номера
выбранных элементов.

4.
Из предложенного перечня выберите две частицы, в которых одиниз
элементов образует четыре ковалентные связи. Запишите номера выбранных ответов.

●
1) NH3

●
2) H2O2

●
3) BF4 –

●
4) P4O6

●
5) SO2

5.
Среди предложенных формул/названий веществ, расположенных
впронумерованных ячейках, выберите формулы/названия: А) сильного основания; Б)
основной соли; В) одноосновной кислоты. Запишите в таблицу номера ячеек, в
которых расположены вещества, под соответствующими буквами.

6.
В двух пробирках находился раствор карбоната аммония. В
первуюпробирку добавили раствор вещества Х, а во вторую – раствор вещества Y. В
первой пробирке видимых признаков реакции не наблюдалось даже при нагревании, а
во второй выпал желтоватый осадок. Из предложенного перечня выберите вещества X
и Y, которые могут вступать в описанные реакции.

●
1) NaOH

●
2) CaCl2

●
3) AgNO3

●
4) K2SO4

●
5) CuSO4

7.
Установите соответствие между формулой вещества и реагентами,
скаждым из которых это вещество может взаимодействовать: к каждой позиции,
обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.

8.
Установите соответствие между исходными веществами,вступающими в
реакцию, и продуктами, которые образуются при взаимодействии этих веществ: к
каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию,
обозначенную цифрой.

10.
Установите соответствие между названием гомологического ряда иего
общей формулой: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите
соответствующую позицию, обозначенную цифрой.

11.
Из предложенного перечня выберите два межклассовых
изомера.Запишите номера выбранных ответов.

●
1) пентанон-3 ● 2)
пентанол-1

●
3) 3-метилбутанон

●
4) пентановая кислота

●
5) этилизопропиловый эфир

12.
Из предложенного перечня выберите все вещества, которые приопределённых
условиях могут быть восстановлены до первичного спирта. Запишите номера
выбранных ответов.

●
1) ацетон

●
2) масляная кислота

●
3) фенол

●
4) этилацетат

●
5) 2-метилпропаналь

13.
Из предложенного перечня выберите два вещества, которыепроявляют
более сильные основные свойства, чем аммиак. Запишите номера выбранных ответов.

●
1) нитробензол

●
2) 1,2-диаминоэтан

●
3) анилин

●
4) пиридин

●
5) диметиламин

14.
Установите соответствие между схемой реакции и веществом
Х,принимающим в ней участие: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите
соответствующую позицию, обозначенную цифрой.

15.
Установите соответствие между реагирующими веществами
иуглеродсодержащим продуктом, который образуется при взаимодействии этих
веществ: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую
позицию, обозначенную цифрой.

17. Из
предложенного перечня выберите все реакции присоединения.Запишите номера
выбранных ответов.

●
1) взаимодействие хлорэтана со спиртовым раствором щёлочи

●
2) взаимодействие циклопропана с бромом

●
3) взаимодействие пентана с бромом на свету

●
4) взаимодействие бутадиена с хлороводородом

●
5) димеризация ацетилена в присутствии катализатора

18. Из
предложенного перечня выберите все реакции, скоростькоторых зависит от
давления. Запишите номера выбранных ответов.

●
1) взаимодействие хлора с раствором щёлочи

●
2) растворение железа в соляной кислоте

●
3) восстановление оксида меди(II) водородом

●
4) нитрование бензола

●
5) горение алюминия в кислороде

19. Установите
соответствие между схемойокислительно-восстановительной реакции и степенью
окисления элемента-восстановителя: к каждой позиции, обозначенной буквой,
подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.

20. Установите
соответствие между формулой вещества и продуктамиэлектролиза водного раствора
или расплава этого вещества, выделившимися на инертных электродах: к каждой
позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную
цифрой.

21. Для
веществ, приведённых в перечне, определите характер средыих водных растворов,
имеющих одинаковую молярную концентрацию. Запишите номера веществ в порядке
возрастания значения pH их водных растворов.

●
1) K2SO4

●
2) K2SO3

●
3) KHSO4

●
4) K2S

22. Установите
соответствие между способом воздействия наравновесную систему CO3 2– (р-р) +
H2O(ж.) HCO3 – (р-р) + OH– (р-р) – Q и направлением смещения равновесия при
этом воздействии: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите
соответствующую позицию, обозначенную цифрой.

23. В реакторе
постоянного объёма смешали азот и водород. Врезультате обратимой реакции: N2(г)
+ 3H2(г) ←→ 2NH3(г) в реакторе установилось равновесие. Исходная концентрация
азота была равна

1,0 моль/л, а равновесные концентрации водорода и
аммиака составили 2,0 моль/л и 0,8 моль/л, соответственно. Найдите равновесную
концентрацию азота (X) и исходную концентрацию водорода (Y). Выберите из списка
номера правильных ответов.

●
1) 0,4 моль/л

●
2) 0,6 моль/л

●
3) 0,8 моль/л

●
4) 1,2 моль/л

●
5) 2,4 моль/л

●
6) 3,2 моль/л

24. Установите
соответствие между названием вещества и признакомреакции, который наблюдается
при взаимодействии вещества с водным раствором аммиака: к каждой позиции,
обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.

25. Установите
соответствие между смесью веществ и методом еёразделения: к каждой позиции,
обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.

26. При
охлаждении 200 г раствора гидрокарбоната аммония выпалосадок – безводная соль.
Раствор над осадком имел массу 150 г и содержал 18 % соли по массе. Найдите
массовую долю (в %) соли в исходном растворе. (Запишите число с точностью до
десятых.)

27. Горение
угарного газа описывается термохимическим уравнением: CO(г) + 1/2O2(г) = CO2(г)
+ 284 кДж Сколько литров кислорода (н. у.) потребуется для получения 213 кДж
теплоты сжиганием угарного газа? (Запишите число с точностью до десятых.)

28. Сколько
килограммов бутадиена-1,3 можно получить из 20 кг 96 %-го этанола, если выход в
реакции Лебедева составляет 71 %? (Ответ запишите с точностью до целых.)

29. Из предложенного
перечня выберите вещества, между которымиокислительно-восстановительная реакция
протекает с изменением цвета раствора. В ответе запишите уравнение только одной
из возможных окислительновосстановительных реакций с участием выбранных
веществ. Составьте электронный баланс, укажите окислитель и восстановитель.

30. Из
предложенного перечня веществ выберите вещества, которыевступают в реакцию
ионного обмена с выделением газа. Запишите молекулярное, полное и сокращённое
ионное уравнения реакции с участием выбранных веществ.

31. Серебро
растворили в разбавленной азотной кислоте. Черезполученный раствор пропустили
сероводород, из раствора выпал чёрный осадок. Осадок отфильтровали и прокалили
на воздухе. Газ, выделившийся при прокаливании, поглотили известковой водой, в
результате из раствора выпал осадок. Напишите молекулярные уравнения четырёх
описанных реакций.

32. Напишите
уравнения реакций, с помощью которых можноосуществить следующие превращения:
С3H6 → C3H6Br2 → X1 → пропандиовая кислота → X2 → C2H3OCl При написании
уравнений реакций указывайте преимущественно образующиеся продукты, используйте
структурные формулы органических веществ.

33. Органическое
вещество X относится к ароматическим соединениям и проявляет слабые основные
свойства. Оно реагирует с одним эквивалентом хлороводорода, образуя вещество,
содержащее 27,4 % хлора и 10,8 % азота по массе. Вещество X окисляется
перманганатом калия, не реагирует с бромной водой и азотистой кислотой. На
основании данных условия задачи: 1) проведите необходимые вычисления
(указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических величин) и
установите молекулярную формулу вещества X; 2) составьте возможную структурную
формулу вещества X, которая однозначно отражает порядок связи атомов в его
молекуле; 3) напишите уравнение реакции вещества X с горячим водным раствором
перманганата калия (в уравнении используйте структурные формулы органических
веществ).

34. Навеску хлорида
фосфора(V) растворили в 50 мл горячей воды.

Для полной нейтрализации полученного раствора
потребовалось 190 г

3,6 %-го раствора гидроксида
бария. Выпавший осадок отфильтровали. Рассчитайте массу осадка и массовую долю
соли в фильтрате. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в
условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы
измерения и обозначения искомых физических величин).

Вариант ХИ2210402 с ответами

Для выполнения заданий 1–3 используйте следующий ряд
химических элементов: 1) Na, 2) O, 3) Ar, 4) B, 5) Al Ответом в заданиях 1–3
является последовательность цифр, под которыми указаны химические элементы в
данном ряду.

1.
Какие из указанных элементов имеют в первом возбуждённомсостоянии
конфигурацию внешнего уровня ns1 np2 ? Запишите номера выбранных элементов.

2.
Из указанного ряда выберите три элемента, принадлежащие
одномупериоду Периодической системы, и расположите их в порядке уменьшения
первой энергии ионизации атома. Запишите в поле ответа номера выбранных
элементов в нужной последовательности.

3.
Из указанного ряда выберите два элемента, способные
проявлятьотрицательную степень окисления. Запишите в поле ответа номера
выбранных элементов.

4.
Из предложенного перечня выберите две частицы, в которых одиниз
элементов образует три ковалентные связи. Запишите номера выбранных ответов.

●
1) NH4 +

●
2) SO3

●
3) AlH4 –

●
4) H3O+

●
5) HCN

5.
Среди предложенных формул/названий веществ, расположенных
впронумерованных ячейках, выберите формулы/названия: А) основного оксида; Б)
бескислородной кислоты; В) кислой соли. Запишите в таблицу номера ячеек, в
которых расположены вещества, под соответствующими буквами.

6.
В двух пробирках находился раствор иодида алюминия. В
первуюпробирку добавили раствор вещества Х, а во вторую – раствор вещества Y. В
первой пробирке видимых признаков реакции не наблюдалось, а во второй выпал
белый осадок, при этом газ не выделялся. Из предложенного перечня выберите
вещества X и Y, которые могут вступать в описанные реакции.

●
1) NH4Cl

●
2) Pb(NO3)2

●
3) K2CO3

●
4) NH3

●
5) (NH4)2S

11.
Из предложенного перечня выберите два структурных
изомера.Запишите номера выбранных ответов.

●
1) пентандиол-2,3

●
2) пропилацетат

●
3) дипропиловый эфир

●
4) циклопентанол

●
5) 2-метилбутаналь

12.
Из предложенного перечня выберите все вещества, при
гидролизекоторых в кислой среде образуется карбоновая кислота. Запишите номера
выбранных ответов.

●
1) 2,2-дихлопропан

●
2) уксусный ангидрид

●
3) 1,1,1-трихлорэтан

●
4) цианометан

●
5) метоксибензол

13.
Из предложенного перечня выберите два вещества, которыепроявляют
основные свойства, но являются более слабыми основаниями, чем аммиак. Запишите
номера выбранных ответов.

●
1) пиррол

●
2) пиридин

●
3) триметиламин

●
4) метилат натрия

●
5) 2-метиланилин

15.
Установите соответствие между реагирующими веществами
иорганическим продуктом, который преимущественно образуется при взаимодействии
этих веществ: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую
позицию, обозначенную цифрой.

17.
Из предложенного перечня выберите все реакции замещения.Запишите
номера выбранных ответов.

●
1) взаимодействие 2-хлорпропана с водным раствором щёлочи

●
2) взаимодействие фенола с разбавленной азотной кислотой

●
3) нагревание 1,3-дибромпропана с цинком

●
4) взаимодействие ацетона с водородом

●
5) взаимодействие метиламина с хлорметаном

18.
Из предложенного перечня выберите все реакции, скоростькоторых не
зависит от давления. Запишите номера выбранных ответов.

●
1) горение серы в кислороде

●
2) растворение алюминия в растворе щёлочи

●
3) нейтрализация азотной кислоты гидроксидом бария

●
4) изомеризация α-глюкозы в β-глюкозу

●
5) взаимодействие аммиака и хлороводорода

19.
Установите соответствие между
схемойокислительно-восстановительной реакции и степенью окисления
элемента-окислителя: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите
соответствующую позицию, обозначенную цифрой.

20.
Установите соответствие между формулой вещества и
продуктамиэлектролиза водного раствора или расплава этого вещества,
выделившимися на инертных электродах: к каждой позиции, обозначенной буквой,
подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.

21.
Для веществ, приведённых в перечне, определите характер средыих
водных растворов, имеющих одинаковую концентрацию (моль/л). Запишите номера
веществ в порядке уменьшения значения pH их водных растворов.

●
1) NaHCO3

●
2) NaI

●
3) NaOH

●
4) HI

23.
В реакторе постоянного объёма смешали оксид серы(IV) и кислород.
В результате обратимой реакции: 2SO2(г) + O2(г) ←→ 2SO3(г) в реакторе
установилось равновесие. Исходная концентрация кислорода была равна 0,1 моль/л,
а равновесные концентрации оксида серы(VI) и оксида серы(IV) составили 0,08
моль/л и 0,12 моль/л, соответственно. Найдите равновесную концентрацию
кислорода (X) и исходную концентрацию оксида серы(IV) (Y). Выберите из списка
номера правильных ответов.

●
1) 0,04 моль/л

●
2) 0,06 моль/л

●
3) 0,08 моль/л

●
4) 0,12 моль/л

●
5) 0,16 моль/л

●
6) 0,2 моль/л

24.
Установите соответствие между названием вещества и
признакомреакции, который наблюдается при взаимодействии вещества с
разбавленной соляной кислотой: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите
соответствующую позицию, обозначенную цифрой.

25.
Установите соответствие между смесью веществ и методом
еёразделения: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую
позицию, обозначенную цифрой.

26.
При охлаждении 400 г 70 %-го раствора нитрата аммония выпалосадок
– безводная соль. В образовавшемся растворе массовая доля нитрата аммония
снизилась до 60 %. Найдите массу осадка (в г). (Запишите число с точностью до
целых.)

27.
Горение бутана описывается термохимическим уравнением: C4H10(г) +
6,5O2(г) = 4CO2(г) + 5H2O(ж) + 2880 кДж Сколько миллилитров углекислого газа
(н.у.) выделится в атмосферу при получении 360 Дж теплоты сжиганием бутана?
(Ответ запишите с точностью до десятых).

28.
В результате тримеризации пропина объёмом 74 л (н. у.)
получилисмесь триметилбензолов общей массой 99 г. Рассчитайте общий выход (в %)
продуктов тримеризации. (Ответ запишите с точностью до целых.)

29.
Из предложенного перечня выберите вещества, между
которымиокислительно-восстановительная реакция протекает с выделением газа и
изменением цвета раствора. В ответе запишите уравнение только одной из
возможных окислительновосстановительных реакций с участием выбранных веществ.
Составьте электронный баланс, укажите окислитель и восстановитель.

30.
Из предложенного перечня веществ выберите вещества,
которыевступают в реакцию ионного обмена с образованием осадка. Запишите
молекулярное, полное и сокращённое ионное уравнения реакции с участием
выбранных веществ.

31.
Чёрное вещество, образовавшееся при прокаливании нитрата
меди,растворили в соляной кислоте. Через полученный раствор пропустили
сернистый газ, в результате выпал белый осадок, который растворяется в
аммиачной воде. Напишите молекулярные уравнения четырёх описанных реакций.

32.
Напишите уравнения реакций, с помощью которых можноосуществить
следующие превращения: C4H10O → бутен-2 → X1 → бутин-2 → X2 → C12H6O12 При
написании уравнений реакций указывайте преимущественно образующиеся продукты,
используйте структурные формулы органических веществ.

33.
Органическое вещество X представляет собой бесцветную жидкость с
запахом аммиака. Оно реагирует с двумя эквивалентами бромоводорода, образуя
вещество, содержащее 72,1 % брома и 12,6 % азота по массе. Вещество X реагирует
с азотистой кислотой, при этом выделяется в 2 раза больше азота, чем при
сгорании X. На основании данных условия задачи:

●
1) проведите необходимые вычисления (указывайте единицы измерения
и обозначения искомых физических величин) и установите молекулярную формулу
вещества X;

●
2) составьте структурную формулу вещества X, которая однозначно
отражает порядок связи атомов в его молекуле;

●
3) напишите уравнение реакции вещества X с избытком гидроксида
калия (в уравнении используйте структурные формулы органических веществ).

34.
Для полной нейтрализации раствора, полученноговзаимодействием
хлорангидрида серной кислоты SO2Cl2 со 100 мл горячей воды, потребовалось 380 г
2,7 %-го раствора гидроксида бария. Выпавший осадок отфильтровали. Рассчитайте
массу осадка и массовую долю соли в фильтрате. В ответе запишите уравнения
реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые
вычисления (указывайте единицы измерения и обозначения искомых физических
величин).

Скачать ответы и
решения для варианта

Источник

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением. Выражение, стоящее слева от знака равенства, называется левой частью уравнения, а выражение, стоящее справа, — правой частью уравнения.

Линейные уравнения

Линейным называется такое уравнение, в котором неизвестное $x$ находится в числителе уравнения и без показателей. Например: $2х – 5 = 3$

Линейные уравнения сводятся к виду $ax = b$, которое получается при помощи раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, а также умножения или деления обеих частей уравнения на число, отличное от нуля.

$5 (5 + 3х) — 10х = 8$

Раскроем скобки.

$25 + 15х — 10х = 8$

Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные в правую. При переносе из одной части в другую, у слагаемого меняется знак на противоположный.

$15х — 10х = 8 — 25$

Приведем подобные слагаемые.

$5х = -17$ — это конечный результат преобразований.

После преобразований к виду $ax = b$, где, a=0, корень уравнения находим по формуле $х = {b}/{a}$

$х=-{17}/{5}$

$х = — 3,4$

Ответ: $- 3,4$

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение — уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a, b, c$ — некоторые числа a$≠0$, $x$ — неизвестное. Перед тем как решать уравнение, необходимо раскрыть скобки и собрать все слагаемые в левой части уравнения.

Числа $a, b, c$ называются коэффициентами квадратного уравнения.

$a$ — старший коэффициент;
$b$ — средний коэффициент;
$c$ — свободный член.

Если в квадратном уравнении коэффициенты $b$ и $c$ не равны нулю, то уравнение называется полным квадратным уравнением. Например, уравнение $2x^2 – 8x + 3 = 0$. Если один из коэффициентов $b$ или $c$ равен нулю или оба коэффициента равны нулю, то квадратное уравнение называется неполным. Например, $5x^2 – 2x = 0$.

Решение неполных квадратных уравнений

Неполное квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx = 0$, если $a$≠0$; $c$=0$. В левой части этого уравнения есть общий множитель $x$.

1. Вынесем общий множитель $x$ за скобки.

Мы получим $x (ax + b) = 0$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому получаем $x = 0$ или $ax + b =0$. Таким образом, данное уравнение эквивалентно двум уравнениям:

$x = 0; ax + b = 0$

2. Решаем получившиеся уравнения каждое отдельно.

Мы получим $x = 0$ и $x={-b}/{a}$. Следовательно, данное квадратное уравнение имеет два корня $x = 0$ и $x={-b}/{a}$

$4х^2 — 5х = 0$

Вынесем х как общий множитель за скобки:

$х (4х — 5) = 0$

Приравняем каждый множитель к нулю и найдем корни уравнения.

$x = 0$ или $4х — 5 = 0$

$х_1 = 0 х_2 = 1,25$

Ответ: $х_1 = 0; х_2 = 1,25$

Неполное квадратное уравнение вида $ax^2 + c = 0, a≠0, b=0$

Для решения данного неполного квадратного уравнения выразим $x^2$.

$ax^2 + c = 0$

$ax^2 = — c$

$x_2 = {-c}/{a}$

При решении последнего уравнения возможны два случая:

если ${-c}/{a}>0$, то получаем два корня: $x = ±v{{-c}/{a}}$

если ${-c}/{a}<0$, то уравнение во множестве действительных числе не имеет решений.

$x^2 — 16 = 0$

$x^2 = 16$

$x = ±4$

Ответ: $х_1 = 4, х_2 = — 4$

Решение полного квадратного уравнения

Решение с помощью дискриминанта

Дискриминантом квадратного уравнения D называется выражение

$b^2 — 4ac$.

При решении уравнения с помощью дискриминанта возможны три случая:

1. $D > 0$. Тогда корни уравнения равны:

$x_{1,2}={-b±√D}/{2a}$

2. $D = 0$. В данном случае решение даёт два двукратных корня:

$x_{1}=x_{2}={-b}/{2a}$

3. $D < 0$. В этом случае уравнение не имеет корней.

$3х^2 — 11 = -8х$

Соберем все слагаемые в левую часть уравнения и расставим в порядке убывания степеней

$3х^2 + 8х — 11 = 0$

$a = 3 ,b = 8, c = — 11$

$D = b^2- 4ac = 82- 4 · 3 · (-11) = 196 = 142$

$x_{1}={-b+√D}/{2a}={-8+14}/{6}=1$

$x_{2}={-b-√D}/{2a}={-8-14}/{6}=-3{2}/{3}$

Ответ: $x_1=1, x_2=-3{2}/{3}$

Устные способы

Если сумма коэффициентов равна нулю $(а + b + c = 0)$, то $х_1= 1, х_2={с}/{а}$

$4х^2+ 3х — 7 = 0$

$4 + 3 — 7 = 0$, следовательно $х_1= 1, х_2=-{7}/{4}$

Ответ: $х_1= 1, х_2 = -{7}/{4}$

Если старший коэффициент в сумме со свободным равен среднему коэффициенту $(a + c = b)$, то $х_1= — 1, х_2=-{с}/{а}$

$5х^2+ 7х + 2 = 0$

$5 + 2 = 7$, следовательно, $х_1= -1, х_2 =-{2}/{5}$

Ответ: $х_1= -1, х_2 = -{2}/{5}$

Кубические уравнения

Для решения простых кубических уравнений необходимо обе части представить в виде основания в третьей степени. Далее извлечь кубический корень и получить простое линейное уравнение.

$(x — 3)^3 = 27$

Представим обе части как основания в третьей степени

$(x — 3)^3 = $3³

Извлечем кубический корень из обеих частей

$х — 3 = 3$

Соберем известные слагаемые в правой части

$x = 6$

Ответ: $х = 6$

Дробно рациональные уравнения

Рациональное уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями, называется дробным.

Чтобы решить дробное уравнение, необходимо:

найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
решить получившееся целое уравнение;
исключить из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель.

$4x + 1 — {3}/{x} = 0$

1. находим значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл (ОДЗ)

$x≠0$

2. находим общий знаменатель дробей и умножаем на него обе части уравнения

$4x + 1 — {3}/{x}= 0¦· x$

$4x · x + 1 · x — {3·x}/{x} = 0$

3. решаем полученное уравнение

$4x^2 + x — 3 = 0$

Решим вторым устным способом, т.к. $а + с = b$

Тогда $х_1 = — 1, х_2 = {3}/{4}$

4. исключаем те корни, при которых общий знаменатель равен нулю В первом пункте получилось, что при $x = 0$ уравнение не имеет смысл, среди корней уравнения нуля нет, значит, оба корня нам подходят.

Ответ: $х_1 = — 1, х_2 = {3}/{4}$

При решении уравнения с двумя дробями можно использовать основное свойство пропорции.

Основное свойство пропорции: Если ${a}/{b} = {c}/{d}$, то $a · d = b · c$

${3х-5}/{-2}={1}/{х}$

Находим значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл (ОДЗ)

$x≠0$

Воспользуемся основным свойством пропорции

$х (3х — 5) = -2$

Раскроем скобки и соберем все слагаемые в левой части уравнения

$3х^2- 5х + 2 = 0$

Решим данное квадратное уравнение первым устным способом, т.к.

$a + b + c = 0$

$x_1 = 1, x_2 = {2}/{3}$

В первом пункте получилось, что при $x = 0$ уравнение не имеет смысл, среди корней уравнения нуля нет, значит, оба корня нам подходят.

Ответ: $x_1 = 1, x_2 = {2}/{3}$

Рациональное уравнение – это уравнение вида $f(x)=g(x)$, где $f(x)$ и $g(x)$ — рациональные выражения.

Рациональные выражения — это целые и дробные выражения, соединённые между собой знаками арифметических действий: деления, умножения, сложения или вычитания, возведения в целую степень и знаками последовательности этих выражений.

Например,

${2}/{x}+5x=7$ – рациональное уравнение

$3x+√x=7$ — иррациональное уравнение (содержит корень)

Если хотя бы в одной части рационального уравнения содержится дробь, то уравнение называется дробно рациональным.

Чтобы решить дробно рациональное уравнение, необходимо:

Найти значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл (ОДЗ);
Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
Умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
Решить получившееся целое уравнение;
Исключить из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель.

Решить уравнение: $4x+1-{3}/{x}=0$

Решение:

1. находим значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл (ОДЗ)

$x ≠ 0$

2. находим общий знаменатель дробей и умножаем на него обе части уравнения

$4x+1-{3}/{x}=0|·x$

$4x·x+1·x-{3·x}/{x}=0$

3. решаем полученное уравнение

$4x^2+x-3=0$

Решим вторым устным способом, т.к. $а+с=b$

Тогда, $x_1=-1, x_2=-{3}/{4}$

4. исключаем те корни, при которых общий знаменатель равен нулю

Ответ: $x_1=-1, x_2=-{3}/{4}$

При решении уравнения с двумя дробями, можно использовать основное свойство пропорции.

Основное свойство пропорции: Если ${a}/{b}={c}/{d}$ — пропорция, то $a·d=b·c$

Решить уравнение ${3x-5}/{-2}={1}/{x}$

Решение:

Находим значения переменной, при которых уравнение не имеет смысл (ОДЗ)

$x≠0$

Воспользуемся основным свойством пропорции

$х(3х-5)=-2$

Раскроем скобки и соберем все слагаемые в левой стороне

$3х^2-5х+2=0$

Решим данное квадратное уравнение первым устным способом, т.к. $a+b+c=0$

$x_1=1, x_2={2}/{3}$

В первом пункте получилось, что при x = 0 уравнение не имеет смысл, среди корней уравнения нуля нет, значит, оба корня нам подходят.

Ответ: $x_1=1, x_2={2}/{3}$

Уравнения, содержащие неизвестную под знаком корня, называются иррациональными.

Чтобы решить иррациональное уравнение, необходимо:

Преобразовать заданное иррациональное уравнение к виду: $√{f(x)}=g(x)$ или $√{f(x)}=√{g(x)}$
Обе части уравнение возвести в квадрат: $√{f(x)}^2=(g(x))^2$ или $√{f(x)}^2=√{g(x)}^2$
Решить полученное рациональное уравнение.
Сделать проверку корней, так как возведение в четную степень может привести к появлению посторонних корней. (Проверку можно сделать при помощи подстановки найденных корней в исходное уравнение.)

Решите уравнение $√{4х-3}=х$. Если уравнение имеет более одного корня, укажите наименьший из них.

Решение:

Обе части уравнение возведем в квадрат:

$√{4х-3}^2=х^2$

Получаем квадратное уравнение:

$4х-3=х^2$

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

${-х}^2+4х-3=0$

Решим данное квадратное уравнение устным способом, так как

$a+b+c=0$

$-1+4-3=0$, следовательно $х_1 = 1; х_2={с}/{а}={-3}/{-1}=3$

Проведем проверку корней, подставив их вместо икса в исходное уравнение

$√{4·1-3}=1$

$1=1$, получили в результате проверки верное равенство, следовательно $х_1=1$ подходит.

$√{4·(3)-3}=3$

$√9=3$

$3=3$, получили в результате проверки верное равенство, следовательно корень $х_2=3$ подходит

$х_1=1$ наименьший корень.

Ответ: $1$

Так как в иррациональных уравнениях иногда необходимо возводить в квадрат не только число, но и целое выражение, необходимо вспомнить формулы сокращенного умножения:

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе число плюс квадрат второго числа. $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Решить уравнение: $х-6=√{8-х}$

Возведем обе части уравнения в квадрат

$(х-6)^2=8-х$

В левой части уравнения при возведении в квадрат получаем формулу сокращенного умножения квадрат разности. В правой части уравнения квадрат и корень компенсируют друг друга и в результате остается только подкоренное выражение

$х^2-2·6·х+6^2=8-х$

$х^2-12х+36=8-х$

Получили квадратное уравнение. Все слагаемые переносим в левую часть уравнения. При переносе слагаемых через знак равно их знаки меняются на противоположные.

$х^2-12х+36-8+х=0$

Приводим подобные слагаемые:

$х^2-11х+28=0$

Найдем корни уравнения через дискриминант:

$D=b^2-4ac=121-4·28=121-112=9=3^2$

$x_{1,2}={-b±√D}/{2a}={11±3}/{2}$

$x_1=7; x_2=4$

Проведем проверку корней, подставив их вместо икса в исходное уравнение

$x_1=7$

$7-6=√{8-7}$

$1=1$, получили верное равенство, следовательно, корень нам подходит.

$x_2=4$

$4-6=√{8-4}$

$-2=2$, получили неверное равенство, следовательно, данный корень посторонний.

Ответ: $7$

Показательными называют такие уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

$a^x=b$

При решении показательных уравнений используются свойства степеней, вспомним некоторые из них:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются.

$a^n⋅a^m=a^{n+m}$

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели вычитаются

$a^n:a^m=a^{n-m}$

3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются

$(a^n)^m=a^{n·m}$

4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель

$(a·b)^n=a^n·b^n$

5. При возведении в степень дроби в эту степень возводиться числитель и знаменатель

$({a}/{b})^n={a^n}/{b^n}$

6. При возведении любого основания в нулевой показатель степени результат равен единице

$a^0=1$

7. Основание в любом отрицательном показателе степени можно представить в виде основания в таком же положительном показателе степени, изменив положение основания относительно черты дроби

$a^{-n}={1}/{a^n}$

${a^{-n}}/{b^{-k}}={b^k}/{a^n}$

8. Радикал (корень) можно представить в виде степени с дробным показателем

$√^n{a^k}=a^{{k}/{n}}$

Показательные уравнения часто сводятся к решению уравнения $a^x=a^m$, где, $а >0, a≠1, x$ — неизвестное. Для решения таких уравнений воспользуемся свойством степеней: степени с одинаковым основанием $(а >0, a≠1)$ равны только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение $25·5^х=1$

Решение:

В левой части уравнения необходимо сделать одну степень с основанием $5$ и в правой части уравнения представить число $1$ в виде степени с основанием $5$

$5^2·5^х=5^0$

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются

$5^{2+х}=5^0$

Далее проговариваем: степени с одинаковым основанием $(а >0, a≠1)$ равны только тогда, когда равны их показатели

$2+х=0$

$х=-2$

Ответ: $-2$

Решить уравнение $2^{3х+2}-2^{3х-2}=30$

Решение:

Чтобы решить данное уравнение, вынесем степень с наименьшим показателем как общий множитель

$2^{3x+2}-2^{3x-2}=30$

$2^{3x-2}({2^{3x+2}}/{2^{3x-2}}-{2^{3x-2}}/{2^{3x-2}})=30$

$2^{3x-2}(2^{3x+2-(3x-2)}-1)=30$

$2^{3x-2}(2^4-1)=30$

$2^{3x-2}·15=30$

Разделим обе части уравнения на $15$

$2^{3х-2}=2$

$2^{3х-2}=2^1$

$3х-2=1$

$3х=3$

$х=1$

Ответ: $1$

Источник

Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ВПР 5 класс по математике. Образец всероссийской проверочной работы 2023 год.

Задание 1.

Выполните сложение:

frac{2}{7}+frac{3}{7}

ИЛИ

Представьте в виде обыкновенной дроби число 2frac{3}{8}.

Задание 2.
Найдите наибольшее из чисел:

9,8 10,14 10,3 9,4

Задание 3.
В автобусе 51 место для пассажиров. Две трети мест уже заняты. Сколько свободных мест в автобусе?

Задание 4.
Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?

А : 31 = 26

Задание 5.
Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты. За сколько минут этот принтер напечатает 120 страниц?
Запишите решение и ответ.

Задание 6.
Найдите значение выражения 4800:24 − 4⋅(81− 63):2. Запишите решение и ответ.

Задание 7.
В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице показана масса каждой упаковки и её цена. Определите, килограмм какого творога стоит дешевле других. В ответ запишите стоимость одного килограмма этого творога.

Запишите решение и ответ.

Задание 8.
На диаграмме представлены площади нескольких озёр. Ответьте на вопросы.

1) Какое из этих озер занимает пятое место по площади?
2) На сколько квадратных километров площадь озера Светлое больше площади озера Лесное?

Задание 9.
Из одинаковых кубиков сложили параллелепипед (рис. 1). После этого сверху вытащили ровно один кубик (рис. 2).

Сколько кубиков осталось в фигуре, изображённой на рис. 2?

Задание 10.
В одном из районов города кварталы имеют форму квадратов со стороной 100 м. Ширина всех улиц равна 30 м.

1) На плане этого района изображён путь из точки А в точку В. Найдите протяжённость этого пути. Ответ дайте в метрах.
2) Нарисуйте на плане какой-нибудь маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет протяжённость не меньше 1 км, но не больше 1 км 200 м.

Источник варианта: fioco.ru

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Пробный тренировочный вариант №26 в формате решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс от 7 марта 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.

Скачать тренировочный вариант и ответы

Посмотреть другие тренировочные варианты

variant_26_oge2023_matematika_9klass

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое.

Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое. По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Ответ: 1432

2. На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Ответ: 25

3. Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье?

Ответ: 105

4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 17

5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Ответ: 100

6. Найдите значение выражения 4,4 − 1,7.

Ответ: 2,7

8. Найдите значение выражения (4𝑏) 2 : 𝑏 5 ∙ 𝑏 3 при 𝑏 = 128.

Ответ: 16

9. Найдите корень уравнения (𝑥 − 5) 2 = (𝑥 − 2 .

Ответ: 6, 5

10. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Ответ: 0, 75

11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 +𝑏. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: 312

12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 +32, где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: 176

13. Укажите решение неравенства −3 − 𝑥 ≥ 𝑥 −6.

Ответ: 1

14. Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 20 минут?

Ответ: 8

15. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝐶 = 12, 𝐵𝐷 = 20, 𝐴𝐵 = 7. Найдите 𝐷𝑂.

Ответ: 10

16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Ответ: 64

17. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Ответ: 6400

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Ответ: 4

19. Какое из следующих утверждений верно?

1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: 2

20. Решите уравнение 𝑥(𝑥 2 + 2𝑥 + 1) = 2(𝑥 +1).

Ответ: -2; -1; 1

21. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные – 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?

Ответ: 22

23. Точки 𝑀 и 𝑁 являются серединами сторон 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 соответственно. Отрезки 𝐴𝑁 и 𝐶𝑀 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝑁 = 27, 𝐶𝑀 = 18. Найдите 𝐶𝑂.

Ответ: 12

24. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 диагонали пересекаются в точке 𝑂. Докажите, что площади треугольников 𝐴𝑂𝐵 и 𝐶𝑂𝐷 равны.

25. Боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 40 и 41, а основание 𝐵𝐶 равно 16. Биссектриса угла 𝐴𝐷𝐶 проходит через середину стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 820

Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник