СДАМ ГИА:
РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
≡ Математика
Базовый уровень
Профильный уровень
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
Сайты, меню, вход, новости
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об экзамене
Каталог заданий
Варианты
Ученику
Учителю
Школа
Эксперту
Справочник
Карточки
Теория
Сказать спасибо
Вопрос — ответ
Чужой компьютер
Зарегистрироваться
Восстановить пароль
Войти через ВКонтакте
Играть в ЕГЭ-игрушку
Новости
10 марта
Как подготовиться к ЕГЭ и ОГЭ за 45 дней
6 марта
Изменения ВПР 2023
3 марта
Разместили утвержденное расписание ЕГЭ
27 января
Вариант экзамена блокадного Ленинграда
23 января
ДДОС-атака на Решу ЕГЭ. Шантаж.
6 января
Открываем новый сервис: «папки в избранном»
22 декабря
Открыли новый портал Решу Олимп. Для подготовки к перечневым олимпиадам!
4 ноября
Материалы для подготовки к итоговому сочинению 2022–2023
31 октября
Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР
21 марта
Новый сервис: рисование
31 января
Внедрили тёмную тему!
НАШИ БОТЫ
Все новости
ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!
Экзамер из Таганрога
10 апреля
Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ
Наша группа
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 73815
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в шестнадцать раз?
Спрятать решение
Решение.
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому если все ребра увеличить в 16 раз, объём увеличится в 4096 раз.
Ответ: 4096.
Аналоги к заданию № 27085: 71885 73815 73829 73833 518906 518953 73817 73819 73821 73823 … Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Классификатор планиметрии: Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур, Подобие
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
·
Курс Д. Д. Гущина
·
Сообщить об ошибке · Помощь
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2023
Каталог заданий
Назад в каталог
Вернуться к списку прототипов этой категории
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 2 № 73815
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в шестнадцать раз?
Аналоги к заданию № 27085: 71885 73815 73829 73833 518906 518953 73817 73819 73821 73823 … Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Классификатор планиметрии: Отношение длин, площадей, объемов подобных фигур, Подобие
Решение
·
Прототип задания
·
·
Курс Д. Д. Гущина
·
Сообщить об ошибке · Помощь
Найдите значение выражения 4800:24 − 4⋅(81− 63):2. Запишите решение и ответ.
Источник: fioco.ru
Решение:
Ответ: 164.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 3
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
- Запись опубликована:09.03.2023
- Рубрика записиЗадания ВПР математика
- Автор записи:Andrei Maniakin
ЕГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 29 заданий. Часть 1 содержит 22 задания с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по биологии отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки. Ответами к заданиям 1–22 являются последовательность цифр, число или слово (словосочетание). Ответы запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номеров соответствующих заданий, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Скачать ответы на тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Задания:
1. Рассмотрите таблицу «Методы биологических исследований» и заполните ячейку, вписав соответствующий термин. Применяется для выявления геномных мутаций.
2. Исследователь добавлял в стакан коровьего молока желудочный сок собаки. Как спустя час в стакане изменится содержание дисахарида лактозы и животных жиров? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
3. Площадь земель, покрытых лесом, в России составляет примерно 1200 млн га. Известно, что 12 га леса связывают 18 тонн диоксида углерода в год. Сколько млн тонн углекислого газа может быть связано за год за счет российских лесов?
4. Определите вероятность (в %) гибели от анемии ребенка, родившегося в браке гомозиготных по рецессивному аллелю родителей, если эта форма анемии наследуется как аутосомный доминантный признак. В ответ запишите только соответствующее число.
5. Каким номером на рисунке обозначена структура, образующая спираль в сперматозоидах млекопитающих?
6. Установите соответствие между характеристиками и структурами, обозначенными на рисунке цифрами 1, 2, 3, 4: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.
7. Выберите три признака, которые соответствуют описаниям селекции. Запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны.
1) выведение новых штаммов микроорганизмов
2) получение новых семейств растений
3) получение генномодифицированных растений
4) выведение тритикале при скрещивании пшеницы и ржи
5) получение рекомбинантной плазмиды
6) выведение пород животных и сортов растений
8. Установите последовательность этапов ферментативного катализа. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) образование нестабильного комплекса фермент-продукт
2) сближение фермента и субстрата
3) начало распада комплекса фермент-продукт
4) формирование фермент-субстратного комплекса
5) высвобождение продукта и фермента
9. Какой цифрой на рисунке обозначена вторичная полость тела?
10. Установите соответствие между характеристиками и структурами тела дождевого червя, обозначенными на рисунке выше цифрами 1, 2, 3: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.
11. Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. Для растения, изображенного на рисунке, характерно:
1) гаметофит обоеполый — содержит архегонии и антеридии
2) дихотомическое ветвление
3) заросток сердцевидной формы
4) споры созревают в сорусах
5) споры образуются в спороносных колосках
6) гаметофит формирует вайи
12. Установите последовательность систематических групп, начиная с самого низкого ранга. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) Эукариоты
2) Членистоногие
3) Ежемухи
4) Ежемуха свирепая
5) Двукрылые
6) Животные
13. Какой цифрой на рисунке указан тип научения, который изучал К. Лоренц?
14. Установите соответствие между характеристиками и типами научения, обозначенными на рисунке выше цифрами 1, 2, 3: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.
15. Выберите три верно обозначенные подписи к рисунку «Строение уха». Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) серная (церуминозная) железа
2) наружный слуховой проход
3) слуховая косточка
4) овальное окно
5) преддверно-улитковый нерв
6) улитка
16. Установите последовательность событий, происходящих при свертывании крови. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) разрушение тромбоцитов у места повреждения
2) превращение протромбина в тромбин
3) уплотнение рыхлой пробки тромбоцитов фибриновыми нитями
4) превращение фибриногена в фибрин
5) выделение тромбопластина
6) образование тромба
17. Прочитайте текст. Выберите три предложения, в которых даны описания географического видообразования. Запишите цифры, под которыми они указаны. (1)Видообразование происходит в результате расширения ареала исходного вида или при попадании популяции в новые условия. (2)Такое видообразование называют аллопатрическим. (3)Примером видообразования служит формирование двух подвидов погремка большого на одном лугу. (4)Естественный отбор способствовал формированию двух рас севанской форели, нерестящихся в разное время. (5)Репродуктивная изоляция особей не является обязательным условием видообразования. (6)Результатом изоляции является формирование эндемичных островных видов животных.
18. Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. Примеры антропогенных факторов воздействия:
1) разрушение озонового слоя под действием фреонов
2) гибель сусликов из-за пандемии
3) нарушение режима рек под влиянием деятельности бобров
4) разрыхление почв дождевыми червями
5) эвтрофикация водоемов из-за смыва удобрений
6) металлизация атмосферы
19. Установите соответствие между типами взаимоотношений и организмами, между которыми они устанавливаются: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.
20. Установите последовательность этапов эволюции животных, начиная с самых древних представителей. Запишите соответствующую последовательность цифр.
1) стегоцефал
2) зверозубый ящер
3) тушканчик
4) сеймурия
5) кистеперая рыба
21. Проанализируйте таблицу «Роль прокариотов в экосистемах». Заполните пустые ячейки таблицы, используя элементы, приведённые в списке. Для каждой ячейки, обозначенной буквой, выберите соответствующий элемент из предложенного списка. Список элементов:
1) Редуценты
2) Бактерии-хемосинтетики
3) Продуценты
4) Гетеротрофы
5) Бактерии-фотосинтетики
6) Денитрифицирующие
7) Автотрофы
Консументы
22. Проанализируйте диаграмму, отражающую содержание холестерола ЛПНП (липопротеинов низкой плотности) в плазме крови обследованных в лаборатории людей. Выберите все утверждения, которые можно сформулировать на основании анализа представленных данных. Запишите в ответе цифры, под которыми указаны выбранные утверждения.
1) Пятеро из обследованных людей имеют значение содержания холестерола-ЛПНП в интервале от 200 до 249 мг/дл.
2) Более 60% пациентов имеют чрезвычайно высокий риск развития атеросклероза.
3) Значение содержания холестерола-ЛПНП более 300 мг/дл смертельно.
4) Более 50% обследованных людей имеют от 75 до 149 мг/дл холестеролЛПНП в плазме крови.
5) В плазме крови 4% людей содержание холестерола-ЛПНП находится в пределах от 50 до 74 мг/дл.
23. Какая переменная в этом эксперименте будет зависимой (изменяющейся), а какая — независимой (задаваемой)? Объясните, как в данном эксперименте можно поставить отрицательный контроль. С какой целью необходимо такой контроль ставить? * Отрицательный контроль – это экспериментальный контроль, при котором изучаемый объект не подвергается экспериментальному воздействию при сохранении всех остальных условий.
24. Предположите, почему для обработки кукурузных полей используют 2,4- Д. Каким веществом по результату действия на двудольные растения является 2,4-дихлорфеноксиуксусная кислота?
25. Рассмотрите рисунок. Какие пары комплементарных азотистых оснований ДНК отмечены буквами А и Б? При содержании большего количества каких пар азотистых оснований молекула ДНК будет медленнее подвергаться денатурации при воздействии повышенной температуры? Ответ поясните.
26. Некоторые виды лишайников являются трехкомпонентными, то есть включают клетки трех видов организмов: гриба, зеленой водоросли и цианобактерии. Какие функции могут выполнять цианобактерии в составе такого лишайника? Назовите не менее двух. Какие преимущества имеет гриб в составе трехкомпонентного лишайника по сравнению с двухкомпонентным?
27. У животных существует несколько типов брачных отношений, например, моногамия – образование стойких супружеских пар, полигамия – спаривание особи одного пола со множеством партнеров противоположного пола. Большинство видов гнездовых птиц практикуют моногамные отношения, а большинство видов млекопитающих — полигамные. Объясните, почему для гнездовых птиц стратегия моногамного поведения наиболее выгодна. По каким причинам птицы, как правило, не могут практиковать полигамию, как это делают млекопитающие? Ответ поясните.
28. Какой хромосомный набор (n) характерен для клеток мегаспорангия и мегаспоры цветкового растения? Объясните, из каких исходных клеток и в результате какого деления образуются клетки мегаспорангия и мегаспора.
29. Существует два вида наследственной слепоты, каждый из которых определяется рецессивными аллелями генов (а или b). Оба аллеля находятся в различных парах гомологичных хромосом. Какова вероятность рождения слепой внучки в семье, в которой бабушки по материнской и отцовской линиям хорошо видят (не имеют рецессивных генов), а оба дедушки дигомозиготны и страдают различными видами слепоты? Составьте схему решения задачи. Определите генотипы и фенотипы бабушек и дедушек, их детей и возможных внуков.
Вам будет интересно:
ЕГЭ по биологии 11 класс 2023. Новый тренировочный вариант №6 — №221121 (задания и ответы)
* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР
Поделиться:
Пробный тренировочный вариант №26 в формате решу ОГЭ 2023 по математике 9 класс от 7 марта 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ОГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.
Скачать тренировочный вариант и ответы
Посмотреть другие тренировочные варианты
variant_26_oge2023_matematika_9klass
Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое.
Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое. По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
Ответ: 1432
2. На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?
Ответ: 25
3. Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье?
Ответ: 105
4. Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Сосновое по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 17
5. Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Ответ: 100
6. Найдите значение выражения 4,4 − 1,7.
Ответ: 2,7
8. Найдите значение выражения (4𝑏) 2 : 𝑏 5 ∙ 𝑏 3 при 𝑏 = 128.
Ответ: 16
9. Найдите корень уравнения (𝑥 − 5) 2 = (𝑥 − 2 .
Ответ: 6, 5
10. В магазине канцтоваров продаётся 84 ручки, из них 22 красных, 9 зелёных, 41 фиолетовая, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
Ответ: 0, 75
11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 +𝑏. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: 312
12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑡𝐹 = 1,8𝑡𝐶 +32, где 𝑡𝐶 − температура в градусах Цельсия, 𝑡𝐹 − температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?
Ответ: 176
13. Укажите решение неравенства −3 − 𝑥 ≥ 𝑥 −6.
Ответ: 1
14. Курс воздушных ванн начинают с 10 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 20 минут?
Ответ: 8
15. Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝐶 = 12, 𝐵𝐷 = 20, 𝐴𝐵 = 7. Найдите 𝐷𝑂.
Ответ: 10
16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
Ответ: 64
17. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.
Ответ: 6400
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Ответ: 4
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Ответ: 2
20. Решите уравнение 𝑥(𝑥 2 + 2𝑥 + 1) = 2(𝑥 +1).
Ответ: -2; -1; 1
21. Свежие фрукты содержат 78% воды, а высушенные – 22%. Сколько сухих фруктов получится из 78 кг свежих фруктов?
Ответ: 22
23. Точки 𝑀 и 𝑁 являются серединами сторон 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 соответственно. Отрезки 𝐴𝑁 и 𝐶𝑀 пересекаются в точке 𝑂, 𝐴𝑁 = 27, 𝐶𝑀 = 18. Найдите 𝐶𝑂.
Ответ: 12
24. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 диагонали пересекаются в точке 𝑂. Докажите, что площади треугольников 𝐴𝑂𝐵 и 𝐶𝑂𝐷 равны.
25. Боковые стороны 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 равны соответственно 40 и 41, а основание 𝐵𝐶 равно 16. Биссектриса угла 𝐴𝐷𝐶 проходит через середину стороны 𝐴𝐵. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 820
Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
С шестым сезоном официально возвращается любимый многими зрителями телевизионный сериал «Люцифер». Проект предлагает погрузиться в невероятную историю о властелине ада, который пришел на Землю, потому что ему стало просто скучно. Морнингстар оставил свой престол, чтобы насладиться простой человеческой жизнью, но с особым шармом и роскошью. Главный герой открыл собственный ночной клуб, где проводил тусовки и наслаждался каждым новым днем. Правда, спокойная жизнь закончилась, когда на пороге его клуба была найдена мертвая девушкой, расследование гибели которой теперь проводит очень придирчивая, но в то же время очаровательная девушка-детектив. Она сразу невзлюбила харизматичного и привыкшего всего добиваться Люцифера, из-за чего тот посчитал её неприязнь каким-то вызовом. Более того, демонические способности соблазнения почему-то не работают на эту юную особу, что, конечно же, кажется невероятно странным для властелина ада. Тот начинает думать, что с детективом не все в порядке. Это еще больше подогревает интерес Люцифера к её персоне. Чтобы добиться расположения девушки, он решает помочь ей с расследованиями.
- Название: Lucifer
- Год выхода: 2015-05-08
- Страна: США
- Режиссер: Нэйтан Хоуп, Эгил Эгилссон, Луис Шоу Милито
- Статус сериала: Завершен
- Перевод: LostFilm
- Качество: FHD (1080p) (42 мин)
- Возраст: Сериал для зрителей старше 16+ лет
-
7.6
8.1
- В главных ролях: Том Эллис, Лорен Джерман, Кевин Алехандро, Д.Б. Вудсайд, Лесли-Энн Брандт, Рэйчел Харрис, Эйми Гарсиа, Скарлетт Эстевес, Триша Хелфер, Том Уэллинг
- Жанры: Криминал, Фэнтези, Детектив, Комедия, Зарубежный
6 сезон 10 серия
Люцифер смотреть онлайн в хорошем качестве бесплатно
Смотреть онлайн
Плеер 2
Плеер 3
Свет
Задание 1
В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AC=BC$$, высота $$AH$$ равна 8, $$BH=20$$. Найдите $$tg BAC$$.
Ответ: 0,4
Скрыть
Задание 2
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$A_1$$, $$B_1$$, $$F_1$$, $$E$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$$, площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 9.
Ответ: 5
Скрыть
Задание 3
В группе туристов 32 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит четвёртым рейсом вертолёта.
Ответ: 0,125
Скрыть
Задание 4
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось три броска? Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,46
Скрыть
Задание 5
Найдите корень уравнения $$(frac{1}{9})^{x+4}=729$$
Ответ: -7
Скрыть
Задание 6
Найдите значение выражения $$log_{6}1,25cdot log_{0,8}6$$
Ответ: -1
Скрыть
Задание 7
На рисунке изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $$y=f(x)$$ параллельна прямой $$y=-4$$.
Ответ: 7
Скрыть
Задание 8
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $$h(t)=1+11t-5t^{2}$$, где $$h$$ — высота в метрах, $$t$$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
Ответ: 1,8
Скрыть
Задание 9
Имеется два сосуда. Первый содержит 25 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 52 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 53 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ: 11
Скрыть
Задание 10
На рисунке изображены графики функций $$f(x)=asqrt{x}$$ и $$g(x)=kx+b$$, которые пересекаются в точках $$A$$ и $$B$$. Найдите абсциссу точки $$A$$.
Ответ: 0,25
Скрыть
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$y=6x-sin x+17$$ на отрезке $$[0;frac{pi}{2}]$$
Ответ: 17
Скрыть
Задание 12
а) Решите уравнение $$log^{2}_{2}(8x^{2})-log_{4}(2x)-1=0$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,4; 0,8].
Ответ: а)$$0,5;frac{sqrt[8]{2}}{4}$$; б)$$0,5$$
Скрыть
Задание 13
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $$SABCD$$ относится к боковому ребру как $$1:sqrt{2}$$ . Через вершину $$D$$ проведена плоскость $$alpha$$, перпендикулярная боковому ребру $$SB$$ и пересекающая его в точке $$M$$.
а) Докажите, что сечение пирамиды $$SABCD$$ плоскостью $$alpha$$ — это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны.
б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6.
Ответ: $$6sqrt{3}$$
Скрыть
Задание 14
Решите неравенство $$frac{sqrt{x-2}(4-3^{x-1})}{2^{1-x^{2}}-3}geq 0$$
Ответ: $$2;[log_{3}12;+infty)$$
Скрыть
Задание 15
15 июня 2025 года Данила Сергеевич планирует взять кредит в банке на 4 года в размере целого числа миллионов рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 15 % от суммы долга на конец предыдущего года;
— в период с февраля по июнь в каждый из 2026 и 2027 годов необходимо выплатить только начисленные в январе проценты по кредиту;
— в период с февраля по июнь в каждый из 2028 и 2029 годов выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.
Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат по кредиту не превысит 20 млн рублей.
Ответ: 13 млн. руб.
Скрыть
Задание 16
Окружность с центром в точке $$C$$ касается гипотенузы $$AB$$ прямоугольного треугольника $$ABC$$ и пересекает его катеты $$AC$$ и $$BC$$ в точках $$E$$ и $$F$$. Точка $$D$$ — основание высоты, опущенной на $$AB$$. $$I$$ и $$J$$ — центры окружностей, вписанных в треугольники $$BCD$$ и $$ACD$$.
а) Докажите, что точки $$E$$ и $$F$$ лежат на прямой $$IJ$$.
б) Найдите расстояние от точки $$C$$ до прямой $$IJ$$, если $$AC=2sqrt{3}$$, $$BC=2$$.
Ответ: $$frac{sqrt{6}}{2}$$
Скрыть
Задание 17
Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых оба уравнения $$a+frac{x}{3}=|x|$$ и $$2a+x=sqrt{2a^{2}+4ax-x^{2}+12}$$ имеют ровно по 2 различных корня, и строго между корнями каждого из уравнений лежит корень другого уравнения.
Ответ: $$(frac{2sqrt{6}}{sqrt{13}};frac{4sqrt{6}}{5})$$
Скрыть
Задание 18
Трёхзначное число, меньшее 700, поделили на сумму его цифр и получили натуральное число $$n$$.
а) Может ли $$n$$ равняться 64?
б) Может ли $$n$$ равняться 78?
в) Какое наибольшее значение может принимать $$n$$, если все цифры ненулевые?
Ответ: а)да б)нет в)73
Скрыть