Решу егэ 77460

Задание 12 егэ математика профиль степенные функции

Задание 11 № 77460

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:

Если подставить в функцию значение х=1 то будет ответ y=-1, почему мы его не учитываем? ведь в этой точке тоже существует функция

По рисунку видно (по стрелочкам), что функция принимает своё наименьшее (самое низкое) значение при x=4, поэтому рассматривать значение при х=1 не имеет смысла.

Задание 11 № 77460

Найдем нули производной.

Math-ege. sdamgia. ru

07.11.2018 7:06:13

2018-11-07 07:06:13

Источники:

Https://math-ege. sdamgia. ru/problem? id=77460

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Задание 12 егэ математика профиль степенные функции

Задание 12 егэ математика профиль степенные функции

Задание 12 егэ математика профиль степенные функции

Задание 11 № 77419

Найдите точку максимума функции

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума

Скажите, пожалуйста, чтобы определить знак интервала, мы должны числа подставлять в уравнение производной или в данное уравнение? Спасибо за ответ.

Добрый день! В уравнение производной, её знак мы и определяем.

Задание 11 № 77421

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:

А почему получаем -54?

Ведь 3 подставляем в уравнение y’=3x^-27

Значит будет y=27-27=0

Подставлять нужно в изначальную функцию, а не в ее производную.

Задание 11 № 77422

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:

Задание 11 № 77421

Задание 11 № 77419

В уравнение производной, её знак мы и определяем.

Ege. sdamgia. ru

04.07.2018 13:06:21

2018-07-04 13:06:21

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/test? theme=81

Задание 12 ЕГЭ по математике профильного уровня 2022: теория и практика » /> » /> .keyword { color: red; } Задание 12 егэ математика профиль степенные функции

Задание 12. Уравнения. ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня

Задание 12. Уравнения. ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня

За это задание ты можешь получить 2 балла. На решение дается около 10 минут. Уровень сложности: Повышенный.
Средний процент выполнения: 45.3%
Ответом к заданию 12 по математике (профильной) может быть Развернутый ответ (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задачи для практики

Задача 1

А) Решите уравнение $11cos 2x=7sin (x — / )-9$.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-π;0]$.

Решение

$11(2cos^2 x-1)=-7cos x-9$,

$22cos^2 x -11+7cos x +9=0$,

$22cos^2 x+7cos x -2=0$.

Обозначим $cos x=t$, $|t|⩽1$.

Тогда уравнение примет вид: $22t^2+7t-2=0$.

Решим его. $22t^2+7t-2=0$,

Б) Найдём корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[-π;0]$.

Задача 2

А) Решите уравнение $2 sin^2 x — 7 cos(x + /)- 4 = 0$.

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[-2π;-/]$.

Решение

А) Преобразуем уравнение, согласно формуле приведения:

$2sin^2x + 7sinx -4 = 0$

Обозначим $sin x = t, −1 ≤ t ≤ 1$, получим

$t_1 = / = −4$ — не удовлетворяет условию $−1 ≤ t ≤ 1. $

Вернёмся к исходной переменной:

Б) Корни, принадлежащие отрезку $[-2π; -/]$, найдём с помощью единичной окружности. Получим: $/-2π=-/; /-2π=-/$.

Задача 3

А) Решите уравнение $2 cos^2 x — 5 sin(x + /)+ 2 = 0$.

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[/;/]$.

Решение

А) Преобразуем уравнение, согласно формуле приведения:

$2cos^2x + 5 cos x + 2 = 0$

Обозначим $cos x = t, −1 ≤ t ≤ 1$, получим $2t^2 + 5t + 2 = 0. t_1 = / = −2$ — не удовлетворяет условию $−1 ≤ t ≤ 1. t_2 = / = −/$.

Вернёмся к исходной переменной: $cos x = − /$,

$x = ±(π − /) + 2πn, n ∈ Z, x = ±/ + 2πn, n ∈ Z.$

Б) Корни, принадлежащие отрезку $[/; /]$, найдём с помощью единичной окружности. Получим числа $/; /$.

Задача 4

А) Решите уравнение $cos(x — /)= sin 2x$.

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[-/;0]$.

Решение

А) Преобразуем уравнение:

$sinx + 2 sin x cos x = 0,$

$sinx(1 + 2 cos x) = 0,$

$sin x = 0;x = πn, n ∈ Z,$

Б) Корни, принадлежащие отрезку $[-/;0]$, найдём с помощью единичной окружности. Получим числа $−/; −π; −/; 0$.

Задача 5

А) Решите уравнение $sin(/+ x)= sin (-2x)$.

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[0; π]$.

Решение

А) Преобразуем уравнение:

$cos x + 2 sin x cos x = 0,$

$cos x(1 + 2 sin x) = 0,$

Б) Корни, принадлежащие отрезку $[0; π]$, найдём с помощью единичной окружности.

Указанному промежутку принадлежит единственное число $/$.

Задача 6

А) Решите уравнение $sin x(2 sin x — 1) + √3 sin x + sin /= 0$.

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[-/;π]$.

Решение

А) Решим уравнение $sinx(2sinx-1) +√3sinx + sin/ = 0$.

Так как $sin/ = sin(π +/) = − sin/ = −/$, то уравнение примет вид $sin x(2 sin x-1) +√3 sin x-/ = 0$. Отсюда $2 sin x(sin x-/)+ √3(sin x-/) = 0; (2sinx+√3)(sin x-/) = 0$.

Тогда $sin x = /; x = (−1)^n/ + πn$ или $sin x = −/; x = (−1)^/ + πn$, где $n ∈ Z.$

Б) Корни, принадлежащие промежутку $[−/; π]$, найдём с помощью числовой окружности: $−/; /; /$.

Задача 7

А) Решите уравнение $4cos^x = 3cos2x + 1$.

Б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку $[-4π;-/)$.

Решение

A) $4cos^x = 3cos2x+1$,

$cos^x=1, [tablecosx=1; cosx=-1;$ $[tablex=2πn, n ∈ Z; x=π+2πk, k ∈ Z;$ $x=πk, k ∈ Z$

Б) Корни, принадлежащие промежутку $[-4π;-/)$, найдем из неравенства $-4π ≤ πk ×

Для доступа к решениям необходимо включить уведомления от группы Турбо в вк — это займет буквально 10 секунд. Никакого спама, только самое важное и полезное для тебя. Ты всегда можешь запретить уведомления.

Задание 12. Уравнения. ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня

За это задание ты можешь получить 2 балла. На решение дается около 10 минут. Уровень сложности: Повышенный.
Средний процент выполнения: 45.3%
Ответом к заданию 12 по математике (профильной) может быть Развернутый ответ (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

А) Решите уравнение $11cos 2x=7sin (x — / )-9$.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-π;0]$.

Решение

$11(2cos^2 x-1)=-7cos x-9$,

$22cos^2 x -11+7cos x +9=0$,

$22cos^2 x+7cos x -2=0$.

Обозначим $cos x=t$, $|t|⩽1$.

Тогда уравнение примет вид: $22t^2+7t-2=0$.

Решим его. $22t^2+7t-2=0$,

Б) Найдём корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $[-π;0]$.

T_1 4 не удовлетворяет условию 1 t 1.

Egeturbo. ru

15.04.2018 7:29:26

2018-04-15 07:29:26

Источники:

Https://egeturbo. ru/ege/math/tasks/12