Решу егэ 77482 - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 77482

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

В точке x=2 заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:

Ответ: 0.

Аналоги к заданию № 77482: 130707 130661 130663 130665 130667 130669 130671 130673 130675 130677 … Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка

Спрятать решение

Курс Д. Д. Гущина

Сообщить об ошибке · Помощь

Гость 08.06.2013 19:43

Почему во втором действии не найдена производная ?

Олег Николаевич

Источник

Тренировочный вариант №26 пробник решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень от 8 марта 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.

▶Скачать вариант с ответами

▶Решение заданий с 1 по 18

▶Распечатай и реши вариант

вариант_26_егэ2023_профиль_математика

Ответы и решения

решение_варианта_26_профиль

1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, sin 𝐴 = 0,8. Найдите sin 𝐵.

2. Дана правильная треугольная призма 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐴1, 𝐵1, 𝐶1.

3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.

4. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.

7. На рисунке изображён график дифференцируемой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3; 8). Найдите точку из отрезка [−2; 5], в которой производная функции 𝑓(𝑥) равна 0.

8. Два тела, массой 𝑚 = 2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 𝑣 = 8 м/с под углом 2𝛼 друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле 𝑄 = 𝑚𝑣 2 sin2𝛼, где 𝑚 − масса (в кг), 𝑣 − скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2𝛼 должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 32 Дж. Ответ дайте в градусах.

9. Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Найдите значение 𝑓(−2).

11. Найдите точку максимума функции 𝑦 = ln(𝑥 + 9) − 10𝑥 + 7.

12. а) Решите уравнение 3 ∙ 9 𝑥+1 − 5 ∙ 6 𝑥+1 + 8 ∙ 2 2𝑥 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

13. В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 все рёбра равны 2. Точка 𝑀 − середина ребра 𝐴𝐴1. а) Докажите, что прямые 𝑀𝐵 и 𝐵1𝐶 перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми 𝑀𝐵 и 𝐵1𝐶.

15. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере 𝑆 млн рублей, где 𝑆 − целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение 𝑆, при котором разница между наибольшей и наименьшей выплатами будет меньше 1 млн рублей.

16. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 боковая сторона 𝐴𝐵 перпендикулярна основаниям. Из точки 𝐴 на сторону 𝐶𝐷 опустили перпендикуляр 𝐴𝐻. На стороне 𝐴𝐵 отмечена точка 𝐸 так, что прямые 𝐶𝐷 и 𝐶𝐸 перпендикулярны. а) Докажите, что прямые 𝐵𝐻 и 𝐸𝐷 параллельны. б) Найдите отношение 𝐵𝐻 к 𝐸𝐷, если ∠𝐵𝐶𝐷 = 135°.

18. В течение 𝑛 дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество меньше, чем в предыдущий день. а) Может ли 𝑛 быть больше 5? б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 3, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 4? в) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 6. Какое наибольшее значение может принимать сумма всех чисел, записанных за все дни?

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Натуральное действительное
пятизначное
четное
число 77482
является составным.

28 — сумма цифр числа.
У числа 8 делителей: 1, 2, 19, 38, 2039, 4078, 38741, 77482.

Обратным числом является 0.000012906223380914277.

Данное число представляется произведением: 2 * 19 * 2039.

Число в других системах счисления:
двоичный вид: 10010111010101010, троичный вид: 10221021201, восьмеричный вид: 227252, шестнадцатеричный вид: 12EAA.
В числе 77482 75 килобайтов 682 байта .

Число 77482 азбукой Морзе: —… —… ….- —.. ..—

Число 77482 не является числом Фибоначчи.

Синус числа 77482: -0.7836, косинус числа 77482: -0.6213, тангенс числа 77482: 1.2612.
Логарифм натуральный равен 11.2578.
Десятичный логарифм числа равен 4.8892.
Если из числа 77482 извлечь квадратный корень, получится 278.3559, а если кубический — 42.6318
Возведение числа в квадрат: 6.0035e+9.

Число 77482 в секундах это 21 час 31 минута 22 секунды .
Нумерологическое цифра числа 77482 — 1.

Источник

12-е задание: «Алгоритмы с циклами и условиями»

Уровень сложности

— повышенный,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— нет,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 4 минуты.

Проверяемые элементы содержания: Умение анализировать результат исполнения алгоритма

До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 14 ЕГЭ

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

Содержание:

Исполнитель Редактор и цепочки символов
- Какая строка получится?
- Сколько удалено?
- Чему равна сумма цифр?
- Сколько цифр … в конечной строке?
- Сколько цифр … в исходной строке?
- Укажите минимальную возможную длину входной строки
- Какое наибольшее / наименьшее количество … могло быть в исходной строке?
Решение заданий прошлых лет (до 2021)
- Исполнитель Робот
- Исполнитель Чертежник

Исполнитель Редактор и цепочки символов

Учимся по видео (решения разного типа программным способом):

📹 YouTube здесь

Какая строка получится?

12_4:
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Б) нашлось (v)
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка при этом не изменяется.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 40 идущих подряд цифр 123? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (333)
  ЕСЛИ нашлось (12)
    ТО заменить (12, 3)
    ИНАЧЕ заменить (333, 3)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: 33
📹 Видео (Теоретическое)

✍ Показать решение:

✎ Решение 1. Теоретическое:

Рассмотрим алгоритм: редактор будет выполнять команды только тогда, когда в строке встречается цепочка «12» или цепочка «333»;
если в строке есть «12», то тогда эта цепочка заменяется на «3»;
если в строке нет цепочки «12», но есть «333», то цепочка «333» заменяется на «3».
Теперь вернемся к условию нашей задачи. Условие цикла истинно, соответственно выполняем блок ЕСЛИ, т.е. делаем замену: в каждом из 40 чисел ‘123‘, заменяем 12 на 3. Получим 40 + 40 = 80 троек (40 троек было изначально и 40 добавилось);

123123123...123
↓  ↓  ↓     ↓
3 33 33 3...3 3

Так как больше чисел 12 у нас не встречается, то работает блок ИНАЧЕ. Сколько раз можно заменить в 80 подряд идущих тройках три тройки на одну? 80 делим на 3 получаем 26 раз + 2 тройки в остатке. Итого осталось 28 троек;

333 333 333 333... 333 33
   ^{26 троек по три}
получили:
3   3   3   3  ... 3 33
         ²⁶          ^{+ 2}

Теперь из 28 троек сколько раз мы можем заменить три тройки на одну? 28 делим на 3 и получаем 9 раз + 1 тройка в остатке. Итого 10 троек;

333 333 333 333... 333 3
   ^{9 троек по три}   ^{+ 1}
получили:
3   3   3   3  ... 3 3
         ⁹          ^{+ 1}

Делаем то же самое: 10 делим на 3 получаем 3 раза + 1 тройка в остатке = 4 тройки

333 333 333 3
^{3 тройки по три} ^{+ 1}
получили:
3   3   3   3

Последний раз делим 4 на 3, получаем 1 тройку + 1 = 2 тройки

3 3 3 3
  ↓
  3   3

Результат: 33

✎ Решение 2. Программное:

Pascalabc.net:

begin
  var s := '123' * 40;
  while ('12' in s) or ('333' in s) do
  begin
    if '12' in s then
      s := s.Replace('12', '3', 1)
      else
      s := s.Replace('333', '3', 1);
  end; 
  print(s);
end.

Pascal (традиционный):

begin
   var s := '123'*40;
   var p1 := Pos('12',s);
   var p2 := Pos('333',s);
   while (p1 > 0) or (p2 > 0) do begin
     if p1 > 0 then begin
       Delete( s, p1, 2 );
       Insert( '3', s, p1 );
     end
     else begin
       Delete( s, p2, 3 );
       Insert( '3', s, p2 );
     end;
     p1 := Pos('12',s);
     p2 := Pos('333',s);
   end; 
   write(s);
end.

Python:

s = 40*'123'
while "12" in s or "333" in s:
  if "12" in s:
    s = s.replace( "12", "3", 1 )
  else:
    s = s.replace( "333", "3", 1 )
print(s)

С++:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
   string s(40, '123'); 
   cout << s << endl;
   int p1 = s.find("12");
   int p2 = s.find("333");
   while( p1 != string::npos or p2 != string::npos ) {
      if( p1 != string::npos ) 
        s.replace( p1, 12, "3" );  
      else 
        s.replace( p2, 333, "3" );  
      p1 = s.find("12");
      p2 = s.find("333");
      cout << s << endl;
      }
   cout << s;
}

12_5:
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 71 идущих подряд четверок цифр 1122? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (222)
  ЕСЛИ нашлось (12)
    ТО заменить (12, 2)
    ИНАЧЕ заменить (222, 2)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: 22

✍ Показать решение:

✎ Решение 1. Теоретическое:

Для удобства решения сначала сократим исходную цепочку до одной группы цифр:

Условие цикла истинно (ПОКА нашлось (12)), и условие в цикле истинно (ЕСЛИ нашлось (12)), значит, делаем замену: в первой группе цифр «1122«, заменяем 12 на 2:

1122 => 122

Затем опять возвращаемся к условию цикла: условие цикла истинно (ПОКА нашлось (12)), и условие в цикле истинно (ЕСЛИ нашлось (12)), делаем опять замену: в первой группе цифр «122«, заменяем 12 на 2:

122 => 22

Таким образом, получаем, что за две итерации цикла (2 шага), одна группа цифр превращается в две двойки.
Поскольку по условию имеем 71 группу цифр, то, чтобы узнать сколько двоек мы получим в результате выполнения условия ЕСЛИ нашлось (12), нам необходимо 71 умножить на 2 (кол-во двоек, получаемых из одной группы цифр):

71 * 2 = 142 двойки из 71 группы

То есть в итоге работы цикла и условия ЕСЛИ нашлось (12) мы получили всего 142 двоек.
Теперь работает условие ИНАЧЕ заменить (222, 2). Из 142 двоек каждые три заменяем на одну. Чтобы рассчитать итоговое количество двоек, необходимо 142 разделить на 3 (т.е. сколько раз можно заменять тройки двоек на одну двойку). Делить необходимо до тех пор, пока работает условие ИНАЧЕ заменить (222, 2):

142 / 3 = 47 двоек + 1 двойка (остаток) = 48 двоек

```
48 / 3 = 16 двоек
```

16 / 3 = 5 двоек + 1 двойка (остаток) = 6 двоек

```
6 / 3 = 2 двойки
```
В итоге осталось 2 двойки.

✎ Решение 2. Программное:
Pascalabc.net:

begin
  var s := '1122' * 71;
  while ('12' in s) or ('222' in s) do
  begin
    if '12' in s then
      s := s.Replace('12', '2', 1)
      else
      s := s.Replace('222', '2', 1);
  end; 
  print(s);
end.

Pascal (традиционный):

begin
   var s := '1122'*71;
   var p1 := Pos('12',s);
   var p2 := Pos('222',s);
   while (p1 > 0) or (p2 > 0) do begin
     if p1 > 0 then begin
       Delete( s, p1, 2 );
       Insert( '2', s, p1 );
     end
     else begin
       Delete( s, p2, 3 );
       Insert( '2', s, p2 );
     end;
     p1 := Pos('12',s);
     p2 := Pos('222',s);
   end; 
   write(s);
end.

Python:

s = 71*'1122'
while "12" in s or "222" in s:
  if "12" in s:
    s = s.replace( "12", "2", 1 )
  else:
    s = s.replace( "222", "2", 1 )
print(s)

С++:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
   string s(71, '1122'); 
   cout << s << endl;
   int p1 = s.find("12");
   int p2 = s.find("222");
   while( p1 != string::npos or p2 != string::npos ) {
      if( p1 != string::npos ) 
        s.replace( p1, 12, "2" );  
      else 
        s.replace( p2, 222, "2" );  
      p1 = s.find("12");
      p2 = s.find("222");
      cout << s << endl;
      }
   cout << s;
}

12_6:
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 200 идущих подряд цифр 7? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (99) ИЛИ нашлось (777)
  ЕСЛИ нашлось (777)
    ТО заменить (777, 9)
    ИНАЧЕ заменить (99, 7)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Типовые задачи для тренировки

Ответ: 977
📹 Видео (Теоретическое)

✍ Показать решение:

Рассмотрим алгоритм: редактор будет выполнять команды только тогда, когда в строке встречается цепочка «99» или цепочка «777»;
если в строке есть «777», то тогда эта цепочка заменяется на «9»;
если в строке нет цепочки «777», но есть «99», то цепочка «99» заменяется на «7».
Теперь вернемся к условию нашей задачи. Условие цикла истинно, условие ЕСЛИ нашлось 777 тоже истинно, делаем замену:
сколько раз можно заменить в 200 семерках три семерки на одну девятку? 200 делим на 3 получаем 66 замен, т.е. 66 цифр «9» + 2 семерки в остатке;

777 777 ... 777 77
получили:
9...9   77
  ↓
  ⁶⁶

После выполнения этих преобразований условие ЕСЛИ нашлось 777 ложно. Значит, выполняется блок ИНАЧЕ: Заменить 99 на 7:
[66 цифр «9»] + «77» -> «7» + [64 цифры «9»] + «77»:

    _{66 цифр}
99 999...999 77
 ↓
 7  999...999 77
     ^{64 цифры}

«7» + [64 цифры «9»] + «77» -> «7» + «7» + [62 цифры «9»] + «77»:

    _{64 цифры}
799 999...999 77
 ↓
77   999...999 77
       ^{62 цифры}

«77» + [62 цифры «9»] + «77» -> «7» + «77» + [60 цифр «9»] + «77»:

     _{62 цифры}
7799 999...999 77
  ↓
777  999...999 77
        ^{60 цифр}

Затем условие ЕСЛИ нашлось 777 опять становится истинным. Выполняется команда Заменить 777 на 9:

      _{60 цифр}
777 999...999  77
 ↓
 9   999...999 77
      ^{61 цифра}

Вернулись к той же «картине», что и после первого пункта. За эти шаги произошли преобразования, заменившие 66 девяток на 61 девятку, т.е. количество цифр «9» уменьшилось на 5 раз, а две цифры «77» так и остались в конце общей цепочки.
Чтобы рассчитать итоговое количество цифр «9», необходимо понять, сколько раз можно вычитать из 61 по 5 девяток:

61 : 5 = 12 раз 
12 раз возможно отнять по 5 девяток и 1 девятка останется "в остатке"

Таким образом, после выполнения алгоритма, остается одна цифра «9» (в остатке) и в конце так и останутся две семерки: 977.

12_7:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 90 идущих подряд цифр 3 и в конце одной цифры 1? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (331) ИЛИ нашлось (166)
  ЕСЛИ нашлось (331)
    ТО заменить (331, 16)
    ИНАЧЕ заменить (166, 31)
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: 316
📹 Видео (Теоретическое)

✍ Показать решение:

✎ Решение 1. Программное:

Pascalabc.net:

begin
  var s := '3' * 90 + '1';
  while ('331' in s) or ('166' in s) do
  begin
    if '331' in s then
      s := s.Replace('331', '16', 1)
      else
      s := s.Replace('166', '31', 1);
  end; 
  print(s);
end.

Pascal (традиционный):

begin
   var s := '3'*90 + '1';
   var p1 := Pos('331',s);
   var p2 := Pos('166',s);
   while (p1 > 0) or (p2 > 0) do begin
     if p1 > 0 then begin
       Delete( s, p1, 3 );
       Insert( '16', s, p1 );
     end
     else begin
       Delete( s, p2, 3 );
       Insert( '31', s, p2 );
     end;
     p1 := Pos('331',s);
     p2 := Pos('166',s);
   end; 
   write(s);
end.

Python:

s = 90*'3'+'1'
while "331" in s or "166" in s:
  if "331" in s:
    s = s.replace( "331", "16", 1 )
  else:
    s = s.replace( "166", "31", 1 )
print(s)

С++:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
   string s(90, '3'); 
   s+='1';
   cout << s << endl;
   int p1 = s.find("331");
   int p2 = s.find("166");
   while( p1 != string::npos or p2 != string::npos ) {
      if( p1 != string::npos ) 
        s.replace( p1, 331, "16" );  
      else 
        s.replace( p2, 166, "31" );  
      p1 = s.find("331");
      p2 = s.find("166");
      cout << s << endl;
      }
   cout << s;
}

Сколько удалено?

12_8:

А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.

Б) нашлось (v)
Дана программа для исполнителя Редактор:

ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (333)
  ЕСЛИ нашлось (333)
    ТО заменить (333, 5)
    ИНАЧЕ заменить (555, 3)
  КОНЕЦ ЕСЛИ 
КОНЕЦ ПОКА

Дана строка, состоящая из 500 цифр 5. Сколько пятёрок было удалено за время обработки строки по этой программе?

Ответ: 561

✍ Показать решение:

✎ Решение 1. Теоретическое:

Выполним несколько итераций цикла ПОКА. Когда мы получим ту же самую последовательность цифр пять, за исключением их количества — остановимся:

5..5
^500шт 

1: Работает блок ИНАЧЕ (555->3):
35..5
 ^497шт

2: Работает блок ИНАЧЕ (555->3):
335..5
  ^494шт

3: Работает блок ИНАЧЕ(555->3):
3335..5
   ^491шт

4: Работает блок ЕСЛИ (333->5):
5..5
^492шт

Остановились, так как мы пришли к исходной последовательности цифр пять. Проанализируем действия программы за этот фрагмент выполнения: было удалено 9 пятерок и одна пятерка добавилась. Ключевой вывод: было удалено 9 пятерок.
Всего за выполнение этого фрагмента программы «ушло» 8 пятерок: 500 - 492 = 8. Посчитаем, сколько раз можно выполнить данный фрагмент:

500 : 8 = 62 и 4 в остатке

Т.е. 62 раза выполняется данный фрагмент и 4 цифр 5 еще остается (остаток = 4). Поскольку за одно выполнение фрагмента было удалено 9 цифр 5, посчитаем, сколько удалится за 62 выполнения:

62 * 9 = 558

558 цифр 5 было удалено. Посмотрим выполнение программы над оставшимися 4 цифрами 5:

Работает блок ИНАЧЕ(555->3):
5555 = 35

Итого получаем удаленных цифр 5:

558 + 3 = 561

✎ Решение 2. Программное:
Pascalabc.net:

begin
  var s := '5' * 500;
  var k := 0;
  while ('555' in s) or ('333' in s) do
  begin
    if '333' in s then
      s := s.Replace('333', '5', 1)
      else
    begin
      s := s.Replace('555', '3', 1);
      k += 3;
    end;
  end; 
  print(k);
end.

Pascal (традиционный):

begin
   var k:= 0;
   var s := '5'*500 ;
   var p1 := Pos('555',s);
   var p2 := Pos('333',s);
   while (p1 > 0) or (p2 > 0) do begin
     if p2 > 0 then begin
       Delete( s, p2, 3 );
       Insert( '5', s, p2 );
     end
     else begin
       Delete( s, p1, 3 );
       Insert( '3', s, p1 );
       inc(k,3);
     end;
     p1 := Pos('555',s);
     p2 := Pos('333',s);
   end; 
   write(k);
end.

Python:

s = 500*'5'
k=0
while "555" in s or "333" in s:
  if "333" in s:
    s = s.replace( "333", "5", 1 )
  else:
    s = s.replace( "555", "3", 1 )
    k+=3;
print(k)

С++:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
   string s(500, '5');
   int k = 0; 
   cout << s << endl;
   int p1 = s.find("555");
   int p2 = s.find("333");
   while( p1 != string::npos or p2 != string::npos ) {
      if( p2 != string::npos ) 
        s.replace( p2, 333, "5" );  
      else  
        {
        s.replace( p1, 555, "3" );  
        k+=2;
        }
      p1 = s.find("555");
      p2 = s.find("333");
      cout << s << endl;
      }
   cout << k;
}

📹 Видео (Теоретическое)

Чему равна сумма цифр?

12_13:

Дана программа для исполнителя Редактор:

ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (333)
  ЕСЛИ нашлось (555)
    ТО заменить (555, 3)
    ИНАЧЕ заменить (333, 5)
  КОНЕЦ ЕСЛИ 
КОНЕЦ ПОКА

Дана строка, состоящая из 200 цифр 5. Чему равна сумма цифр строки, полученной после обработки по этой программе?

Ответ: 16

Показать решение:

✎ Решение 1. Программное:

Pascalabc.net:

begin
  var s := '5' * 200;
  while ('555' in s) or ('333' in s) do
  begin
    if '555' in s then
      s := s.Replace('555', '3', 1)
    else
      s := s.Replace('333', '5', 1)
  end;
  println(s);
  var sum := s.CountOf('5') * 5 + s.CountOf('3') * 3;
  print(sum)
end.

Pascal (традиционный):
Python:	С++:

12_9:

На вход приведённой ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 10 цифр 1, 20 цифр 2 и 30 цифр 3, расположенных в произвольном порядке.
Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы.

Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из 50 цифр 4, то верным ответом было бы число 200.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>3)
 ЕСЛИ нашлось (>1)
   ТО заменить (>1, 22>)
 КОНЕЦ ЕСЛИ
 ЕСЛИ нашлось (>2)
   ТО заменить (>2, 2>)
 КОНЕЦ ЕСЛИ
 ЕСЛИ нашлось (>3)
   ТО заменить (>3, 1>)
 КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: 110

📹 Видео (Теоретическое)

Показать решение:

✎ Решение 1. Программное:

Pascalabc.net:

begin
  var s := '>' + '1' * 10 + '2' * 20 + '3' * 30;
  var k := 0;
  while ('>1' in s) or ('>2' in s) or ('>3' in s) do
  begin
    if '>1' in s then
      s := s.Replace('>1', '22>', 1);
    if '>2' in s then
      s := s.Replace('>2', '2>', 1);
    if '>3' in s then
      s := s.Replace('>3', '1>', 1);
  end; 
  var sum := s.CountOf('1') + s.CountOf('2') * 2 + s.CountOf('3') * 3;
  {или так:
   var sum: integer;
   for var i := 1 to s.Count do
   if (s[i]='1') or (s[i]='2') or(s[i]='3') then
      sum:=sum + StrToInt(s[i]);
  }
print(sum)
end.

Pascal (традиционный):

begin
  var s := '>' + '1' * 10 + '2' * 20 + '3' * 30;
  var p1 := pos('>1', s);
  var p2 := pos('>2', s);
  var p3 := pos('>3', s);
  while (p1 <> 0) or (p2 <> 0) or (p3 <> 0) do
  begin
    if p1 <> 0 then
    begin
      delete(s, p1, 2);
      insert('22>', s, p1)
    end;
    if p2 <> 0 then
    begin
      delete(s, p2, 2);
      insert('2>', s, p2)
    end;
    if p3 <> 0 then
    begin
      delete(s, p3, 2);
      insert('1>', s, p3)
    end;
    p1 := pos('>1', s);
    p2 := pos('>2', s);
    p3 := pos('>3', s);
  end;
  println(s);
  var sum : integer;
  for var i := 1 to s.Count do
     sum := s.CountOf('1') + s.CountOf('2') * 2 + s.CountOf('3') * 3;
  {или так:
   if (s[i]='1') or (s[i]='2') or(s[i]='3') then
      sum:=sum + StrToInt(s[i]);
  }
  print(sum)
end.

Python:

С++:

Сколько цифр … в конечной строке?

12_10:

Дана программа для исполнителя Редактор:

НАЧАЛО
 	   ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (1)
   	      ЕСЛИ нашлось (12)
    	          ТО заменить (12, 2221)
    	     ИНАЧЕ заменить (1,222222)
    	     КОНЕЦ ЕСЛИ
 	   КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей одной единицы и 51 стоящих справа от неё цифр 2? В ответ, запишите, сколько цифр 2 будет в конечной строке.

Ответ: 159

Показать решение:

✎ Решение 1. Программное:

PascalABC.net:

begin
  var s := '1' + '2' * 51;
  while ('12' in s) or ('1' in s) do
  begin
    if '12' in s then
      s := s.Replace('12', '2221', 1)
    else
      s := s.Replace('1', '222222', 1);
  end; 
  print(s.CountOf('2'))
end.

Pascal (традиционный):

begin
  var s := '1' + '2' * 51;
  var p1 := pos('12', s);
  var p2 := pos('1', s);
  while (p1 <> 0) or (p2 <> 0) do
  begin
    if p1 <> 0 then
    begin
      delete(s, p1, 2);
      insert('2221', s, p1)
    end
    else
    begin
      delete(s, p2, 1);
      insert('222222', s, p2)
    end;
    p1 := pos('12', s);
    p2 := pos('1', s);
  end;
  print(s.CountOf('2'))
end.

Python:

С++:

Сколько цифр … в исходной строке?

12_14:

Дана программа для Редактора:

ПОКА нашлось(01) ИЛИ нашлось(02) ИЛИ нашлось(03)
  заменить(01, 30)
  заменить(02, 3103)
  заменить(03, 1201)
КОНЕЦ ПОКА

Известно, что исходная строка начиналась с нуля, а далее содержала только единицы, двойки и тройки. После выполнения данной программы получилась строка, содержащая 31 единицу, 24 двойки и 46 троек. Сколько троек было в исходной строке?

Ответ: 17

Показать решение:

✎ Решение 1. Программное:

PascalABC.net:

begin
  for var n1 := 1 to 50 do
    for var n2 := 1 to 50 do
      for var n3 := 1 to 50 do
      begin
        // зададим исходную строку
        var s := '0' + n1 * '1' + n2 * '2' + n3 * '3';
        // начинаем цикл перебора и замены
        while ('01' in s) or ('02' in s) or ('03' in s) do
        begin
          s := s.replace('01', '30', 1);
          s := s.replace('02', '3103', 1);
          s := s.replace('03', '1201', 1);
        end;
        // выведем результат, удовлетворяющий условию задачи (с - количество "3" в исходной строке)
        if (s.countOf('1') = 31) and (s.countOf('2') = 24) and (s.countOf('3') = 46) then
        begin
          print(n3);
          exit;
        end;
      end;
end.

Python:

for n1 in range(50):
    for n2 in range(50):
      for n3 in range(50):
# зададим исходную строку
         s = '0' + n1*'1' + n2*'2' + n3*'3'
# начинаем цикл перебора и замены
         while ('01' in s) or ('02' in s) or ('03' in s):
            s = s.replace('01','30',1)
            s = s.replace('02','3103',1)
            s = s.replace('03','1201',1)
# выведем результат, удовлетворяющий условию задачи (с - количество "3" в исходной строке)
         if s.count('1') == 31 and s.count('2') == 24 and s.count('3') == 46:
             print(n1)
             exit()

Pascal(2 способ, традиционный):

Укажите минимальную возможную длину входной строки

12_11:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.

заменить (v, w) 
нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.

Дана программа для Редактора:

ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (888)
  заменить (555, 8)
  заменить (888, 55)
КОНЕЦ ПОКА

Известно, что начальная строка состоит более чем из 300 цифр 5 и не содержит других символов. В ходе работы алгоритма получилась строка, содержащая одну цифру 5 и одну цифру 8. Укажите минимальную возможную длину входной строки.

Ответ: 305

Показать решение:

✎ Решение 1. Программное:

PascalABC.net:

begin
  for var i := 301 to 1000 do
  begin
    var s := '5' * i;
    while ('555' in s) or ('888' in s) do
    begin
      s := s.Replace('555', '8', 1);
      s := s.Replace('888', '55', 1);
    end; 
    if (s.countOf('5') = 1) and (s.countOf('8') = 1) then
    begin
      print(i);
      break;
    end
  end;
end.

Pascal (традиционный):

begin
  for var i := 301 to 1000 do
  begin
    var s := '5' * i;
    var p1 := pos('555', s);
    var p2 := pos('888', s);
    while (p1 <> 0) or (p2 <> 0) do
    begin
      if p1 <> 0 then
      begin
        delete(s, p1, 3);
        insert('8', s, p1);
      end;
      p2 := pos('888', s); // обязательно!
      if p2 <> 0 then
      begin
        delete(s, p2, 3);
        insert('55', s, p2);
      end;
      p1 := pos('555', s);
      p2 := pos('888', s);    
    end;
    if (s.countOf('5') = 1) and (s.countOf('8') = 1) then
    begin
      print(i);
      break;
    end
  end;
end.

Python:

С++:

Какое наибольшее / наименьшее количество … могло быть в исходной строке?

12_12:

заменить (v, w) 
нашлось (v)

К исходной строке, содержащей не более 100 троек и не содержащей других символов, применили приведённую ниже программу:

НАЧАЛО 
ПОКА нашлось (333) 
  заменить (333, 4) 
  заменить (4444, 3) 
КОНЕЦ ПОКА 
КОНЕЦ

В результате получилась строка 43.
Какое наибольшее количество троек могло быть в исходной строке?

Ответ: 92

Показать решение:

✎ Решение 1. Программное:

PascalABC.net (1 способ):

begin
  for var i := 1 to 100 do
  begin
    var s := '3' * i;
    while '333' in s do
    begin
      s := s.Replace('333', '4', 1);
      s := s.Replace('4444', '3', 1);
      if (s = '43') then
        print(i);
    end;
  end;
end.

Вывод:

4 15 26 37 48 59 70 81 92

Python:

for i in range(1,100):
    s="3"*i
    while "333" in s:
        s=s.replace("333","4",1)
        s=s.replace("4444","3",1)
        if s=="43":
            print(i)

Вывод:

4 15 26 37 48 59 70 81 92

Pascal(2 способ, традиционный):

begin
  for var i := 1 to 100 do
  begin
    var s:= '3' * i;
    var p1 := pos('333', s);
    var p2 := pos('4444', s);
    while p1 <> 0 do
    begin
      if p1 <> 0 then
      begin
        delete(s, p1, 3);
        insert('4', s, p1);
      end;
      p2 := pos('4444', s); // обязательно!  
      if p2 <> 0 then
      begin
        delete(s, p2, 4);
        insert('3', s, p2);
      end;
      p1 := pos('333', s);
      p2 := pos('4444', s);   
      if (s = '43') then
        begin
           print(i);
        end 
    end;
  end;
end.

Решение заданий прошлых лет (до 2021)

Исполнитель Робот

12_1:

Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, включает 4 команды-приказа и 4 команды проверки условия.
Команды-приказы:

вверх   вниз   влево   вправо

Другие четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно    
снизу свободно    
слева свободно    
справа свободно

Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

НАЧАЛО
ПОКА < снизу свободно ИЛИ справа свободно >
  ЕСЛИ < справа свободно > ТО вправо КОНЕЦ ЕСЛИ
  ПОКА < снизу свободно > вниз КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: 21

✍ Показать решение:

Рассмотрим тело внешнего цикла и операторы, которые в нем находятся:
1. В цикле выполняется проверка ЕСЛИ справа свободно ТО вправо: что означает движение на один шаг вправо (если это возможно)
2. Затем располагается цикл с условием пока снизу свободно вниз: что означает движение до конца вниз (пока это возможно)
После чего внешний цикл повторяется.
Таким образом, отметим «тупиковые» клетки, т.е. те, которые не позволят двигаться роботу к цели:

A5, A6, B1, B2, B6, C1, C2, D1, D2, D3, D4, D5, E3, E4, E5

Таких клеток получилось 15. Вычислим подходящие клетки (всего клеток 36):

36 - 15 = 21

12_2:

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

НАЧАЛО
ПОКА < справа свободно ИЛИ снизу свободно >
  ПОКА < снизу свободно >
    вниз
  КОНЕЦ ПОКА
  ПОКА < справа свободно >
    вправо
  КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: 19

✍ Показать решение:

Результат: 19

📹 Видео

Исполнитель Чертежник

12 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x,y) в точку с координатами (x + a, y + b).

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ
последовательность команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (число повторений и величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

НАЧАЛО
сместиться на (4, 6)
  ПОВТОРИ … РАЗ
    сместиться на (…, …)
    сместиться на (4, -6)
  КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (-28, -22)
КОНЕЦ

В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку.
Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?

Подобные задания для тренировки

Ответ: 8

✍ Показать решение:

Результат: 8

📹 Видео

Источник