На горизонтальном столе лежит квадратная плоскопараллельная пластина со стороной a = 5,2 см и толщиной d = 1 см, изготовленная из стекла с показателем преломления n = 1,5. Боковые вертикальные поверхности пластины зачернены и поглощают свет. Школьник с разных сторон направляет узкий световой луч от мощной лазерной указки на пластину под углом α = 30º к вертикали и наблюдает на потолке комнаты пятна света, многократно отражённого от пластины. Какое максимальное число N таких пятен он сможет увидеть, если наиболее удачно выберет направление падения светового луча?
Спрятать решение
Решение.
Нарисуем ход лучей, отражённых от пластины (см. рис.). В результате многократных отражений от верхней и нижней поверхностей пластины в плоскости падения первичного луча от лазерной указки образуется система параллельных отражённых лучей, идущих также под углами 
к вертикали.
Найдём расстояние b между соседними отражёнными лучами на поверхности пластины. Из рисунка следует, что b = 2d · tgβ, где угол β преломления лучей, согласно закону Снеллиуса для преломления света, может быть определён из соотношения sinβ = sinα / n. Из написанных уравнений получаем, что 
, и число отражённых лучей будет максимально, если плоскость падения исходного луча совпадает с диагональной плоскостью пластины, имеющей ширину 
а первый луч отражается вблизи угла пластины. Таким образом, на диагонали квадрата может уложиться целое число отрезков длиной b, равное 
Число отражённых лучей при этом будет на один больше: N = 10 + 1 = 11.
Ответ: N = 11.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон преломления света и геометрические соотношения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ. |
3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) |
2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ Представлен только правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе |
1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла |
0 |
| Максимальный балл | 3 |
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 9106 
Металлическая сфера имеет заряд, равный −1,6 нКл. Сколько избыточных электронов на сфере? Ответ запишите поделив на 1010.
Спрятать решение
Решение.
Заряд шарика равен произведению числа избыточных электронов на заряд одного электрона, т. е. 
отсюда
штук.
Так как ответ необходимо поделить на 1010, получаем 1.
Ответ: 1.
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Электризация тел.
Спрятать решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
Задания 8. Электростатика
1. Задание
8 № 8855
Металлический
шарик 1, укрепленный на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд , приводят
поочередно в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными
на изолирующих подставках и имеющими, соответственно, заряды −q и +q.
 |
Во сколько раз
уменьшится заряд на шарике 3?
2. Задание
8 № 8857
В
вершинах равностороннего треугольника расположены равные по модулю заряды q1, q2 и q3 (см. рисунок). Какому вектору сонаправлена суммарная сила, действующая
на заряд q1 со стороны зарядов q2 и q3?
3. Задание
8 № 8859
На рисунке изображены два одинаковых электрометра. Шар
электрометра А заряжен отрицательно и показывает 7 единиц заряда, шар
электрометра Б заряжен положительно и показывает 2 единицы заряда. Каковы будут
показания электрометров, если их шары соединить тонкой алюминиевой проволокой?
 |
4. Задание
8 № 8864
На рисунке изображены два одинаковых электрометра, шары
которых имеют заряд противо- положных знаков. Каковы будут показания обоих
электрометров, если их шары соединить тонкой медной проволокой?
 |
5. Задание
8 № 8865
Между двумя вертикально
расположенными разноимённо заряженными пластинами удерживают положительно
заряженный тяжёлый шарик, который затем отпускают. В каком направлении начнёт
двигаться шарик?
6. Задание 8 № 8870
Металлическая пластина, имевшая положительный заряд, по
модулю равный 10 е, при освещении потеряла четыре электрона. Каким
стал заряд пластины? Ответ запишите в формате
−(+)1e.
7.
Задание 8 № 8872
Металлическая пластина, имевшая положительный заряд, по
модулю равный 10 e, при освещении потеряла восемь электронов.
Каким стал заряд пластины? Ответ запишите в формате
−(+)1e.
8.
Задание 8 № 8878
На рисунке изображены два одинаковых электрометра.
Шар электрометра А заряжен отрицательно и показывает 5 единиц заряда,
шар электрометра Б не заряжен.
Каковы будут пока‐ зания
электрометров, если их шары соединить тонкой алюминиевой проволокой?
 |
9.
Задание 8 № 8884
Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий
заряд + q, приводят
в соприкосновение с таким же шариком 2, расположенным на изолирующей подставке и имеющим заряд −3q.
 |
Во сколько раз в
результате взаимодействия уменьшится заряд на шарике 2?
10. Задание
8 № 8885
Металлический
шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд
+5 нКл, приводят в
соприкосновение с таким же шариком 2, расположенным на изолирующей подставке и
имеющим заряд −3 нКл.
 |
Каким станет заряд на шарике 2 в результате взаимодействия? Укажите заряд в нКл, поставив
перед ним знак «+» или «−».
.
11.
Задание 8 № 9104
На рисунке изображены два одинаковых
электрометра. Шар электрометра А заряжен отрицательно и показывает 9 единиц
заряда, а шар электрометра Б не заряжен. Каково будет показание электрометра А,
если их шары соединить тонкой стекляной палочкой? Ответ запишите в единицах.
 |
12.
Задание 8 № 9105
На рисунке изображены два одинаковых электрометра.
Шар электрометра А заряжен отрицательно и показывает 9 единиц заряда, а шар
электрометра Б не заряжен. Каково будет показание электрометра Б, если
их шары соединить тонкой стекляной палочкой? Ответ запишите в единицах.
 |
13.
Задание 8 № 9106
Металлическая сфера имеет заряд, равный
−1,6 нКл. Сколько избыточных электронов на сфере? Ответ запишите поделив на 1010.
14.
Задание 8 № 9109
На
металлическом шарике находится 4,8 · 10 10 избыточных электронов. Чему равен его
заряд? Ответ
запишите в нКл.
15.
Задание 8 № 9110
Незаряженная
капля масла при облучении потеряла электрон. Каков заряд капли? Укажите знак
заряда и число (с точностью до десятой). Ответ запишите в Кл. Перед записью
ответа поделите на 10−19.
Задание 17589
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Решение
→
Задание 18256
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Решение
→
Задание 18335
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Решение
→
Задание 17541
Установление соответствия
Решение
→
Задание 18222
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Решение
→
Задание 18625
Введите ответ в поле ввода
Решение
→
Задание 17501
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Решение
→
Задание 18523
Введите ответ в поле ввода
Решение
→
Задание 22669
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Решение
→
Задание 22708
Введите ответ в поле ввода
Решение
→
Задание 18382
Установление соответствия
Решение
→
Задание 19100
Введите ответ в поле ввода
Решение
→
Задание 22793
Внимательно прочитайте текст задания и выберите верный ответ из списка
Решение
→
Новый пробный тренировочный вариант №211011 ЕГЭ 2022 по физике 11 класс для подготовки на 100 баллов от 11 октября 2021 года.
скачать вариант с ответами
Данный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы.
Решать пробный вариант ЕГЭ 2022 по физике №211011:
Задания и ответы для варианта
1)Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.
- 1) Свободное падение происходит под действием только силы тяжести.
- 2) Если сила вызывает вращение тела по часовой стрелке, то такой момент называют отрицательным.
- 3) При постоянной массе газа и его неизменной молярной массе отношения произведения давления на абсолютную температуру к его объёму остаётся величиной постоянной.
- 4) Положительные ионы движутся к катоду, а отрицательные – к аноду.
- 5) Электромагнитные колебания – это процессы в электрических цепях, в которых периодически изменяются заряд, сила тока, напряжение и ЭДС.
Ответ: 145
2)Даны следующие зависимости величин: А) зависимость силы тока в катушке от времени; Б) зависимость энергии электрического поля конденсатора; В) зависимость концентрации молекул водяного пара внутри стеклянной колбы, в которую налили воды и закрыли пробкой. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5. Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Ответ: 431
3)По графику зависимости длины пружины от величины растягивающей её силы определите потенциальную энергию растянутой пружины при L = 60 см.
Ответ: 5
4)Бутылку с подсолнечным маслом, закрытую пробкой, перевернули. Определите силу, с которой действует масло на пробку площадью 5 см2 , если расстояние от уровня масла в сосуде до пробки равно 20 см.
Ответ: 0,9
5)Сила тяжести, действующая на Земле на кубик объемом 0,1 м3 , равна 900 Н. Определите плотность материала кубика.
Ответ: 900
6)На рисунке показана модель свободных колебаний математического маятника. Полная механическая энергия груза при прохождении положения равновесия равна 20 Дж. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения и укажите их номера.
- 1) Потенциальная энергия изменяется от 0 до 20 Дж.
- 2) Потенциальная энергия не изменяется и равна 20 Дж.
- 3) Потенциальная энергия изменяется от 0 до 10 Дж.
- 4) Потенциальная энергия не изменяется и равна 10 Дж.
- 5) В математическом маятнике по закону сохранения энергии в процессе колебаний кинетическая энергия переходит в потенциальную, а потенциальная – в кинетическую.
Ответ: 15
7)Груз изображённого на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняется скорость груза и жёсткость пружины при движении груза маятника от точки 1 к точке 2? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменится
Ответ: 13
8)В начальный момент времени груз, привязанный к нити, отклонили от положения равновесия и отпустили из состояния покоя. Графики, характеризующие дальнейшее изменение параметрв его движения, представлены в левом столбце. Установите соответствие между графиками и физическими величинами (правый столбец), зависимость которых от времени они могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами
Ответ: 41
9)При охлаждении разреженного гелия его средняя кинетическая энергия уменьшилась вдвое. Во сколько раз изменилась при этом его абсолютная температура?
Ответ: 0,5
10)На рисунке изображён график зависимости температуры тела массой 500 г от подводимого к нему количества теплоты. Определите удельную теплоёмкость этого вещества.
Ответ: 2000
11)Внешние силы совершили над идеальным газом положительную работу A = 2000 Дж в изобарном сжатии. Найдите количество теплоты, отданное этим газом окружающей среде. Газ одноатомный.
Ответ: 5000
12)Вещество при температуре 160℃, находящееся в газообразном состоянии, охлаждают при постоянной мощности. В таблице приведены результаты измерений температуры вещества с течением времени. Выберите из предложенного перечня все верные утверждения. 1) Удельная теплоёмкость вещества в жидком и газообразном состояниях одинакова. 2) Температура кипения вещества в данных условиях составляет 124°С. 3) Процесс конденсации вещества занял более 10 мин. 4) Температура кипения вещества в данных условиях составляет 106°С. 5) Через 20 мин. после начала измерений вещество находилось только в жидком состоянии.
Ответ: 34
13)В процессе сжатия 1 моль разреженного аргона его внутренняя энергия всё время остаётся неизменной. Как изменяются при этом температура аргона и его объём? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- 1) увеличивается
- 2) уменьшается
- 3) не изменится
Ответ: 32
14)Определите ЭДС источника, если конденсатор емкостью C = 200 мкФ имеет заряд q = 15 мКл, сопротивление каждого из резисторов R = 1 Ом, а внутреннее сопротивление источника r = 0,5 Ом (см. рисунок).
Ответ: 100
15)В цепи индуктивностью 1 Гн протекает переменный ток. График изменения силы тока I изображен на рисунке. Какое значение принимает ЭДС самоиндукции в период времени с 5 по 10 секунду?
Ответ: 2
16)Угол падения составляет 30°. Определите угол γ между отраженным и падающим лучами при условии, что зеркало повернули на 10° относительно начального положения (см. рисунок).
Ответ: 80
17)Изначально два стеклянных кубика (1 и 2, верхняя часть рисунка) не заряжены, стоят по отдельности; их привели в соприкосновение и внесли в электрическое поле. Направление его напряженности – горизонтально вправо – показано на рисунке. Затем, как показано на нижней части рисунка, кубики разделили и только после этого выключили электрическое поле.
Ответ: 34
18)Цепь постоянного тока содержит источник тока с ЭДС 𝜀, резистор R1 и реостат R2, как показано на рисунке. Как изменятся сила тока в цепи и суммарная тепловая мощность, выделяющаяся на внешнем участке цепи, если уменьшить сопротивление реостата R2 до минимума? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится
Ответ: 11
19)Участок цепи постоянного тока содержит резистор. Установите соответствие между формулами для вычисления физических величин и названиями этих величин. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Сопротивлением контура пренебречь.
Ответ: 31
20)Красный свет с длиной волны λ = 660 нм переходит из воды (показатель преломления n = 1,33) в воздух. Чему равно отношение между энергией фотона в воде и в воздухе?
Ответ: 1
21)Как изменятся при α-распаде массовое число ядра и количество нейтронов в нем? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится
Ответ: 22
22)В ходе лабораторной работы измеряли силу тока в цепи постоянного тока. Показания амперметра приведены на рисунке. Погрешность измерения равна половине цены деления амперметра. Чему равна сила тока в цепи по результатам эксперимента?
Ответ: 10,5
23)Конденсатор состоит из двух круглых пластин, между которыми находится диэлектрик (Ɛ – диэлектрическая проницаемость диэлектрика). Необходимо экспериментально установить, как зависит электроёмкость конденсатора от расстояния между его пластинами. Какие два конденсатора следует использовать для проведения такого исследования?
Ответ: 45
24)В цепи, изображенной на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. Все резисторы имеют одинаковое сопротивление, равное внутреннему сопротивлению источника тока. Во внешней цепи выделяется мощность P. Как изменится мощность, выделяющаяся во внешней цепи, при другой полярности подключения источника тока? Ответ поясните, опираясь на законы электродинамики.
25)Деревянный брусок массой 0,5 кг лежит на деревянном бруске массой 1 кг. Коэффициент трения между брусками равен 0,35, а коэффициент трения между нижним бруском и столом равен 0,2. Какую максимальную силу можно приложить к большему бруску, чтоб меньший брусок оставался в покое относительно него?
26)Металлическую пластину освещают монохроматическим светом с длиной волны 500 нм. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих с поверхности пластины, если работа выхода электронов из данного металла составляет 1,4 эВ.
27)Циклический процесс, проводимый над одноатомным идеальным газом, представлен на рисунке. На участке 1—2 газ совершает работу А12 = 1000 Дж. Участок 3—1 – адиабата. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно |Qхол| = 3370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите работу |А31| внешних сил в адиабатном процессе.
28)Колебательный контур радиоприемника настроен на длину волны λ=500 м. Индуктивность катушки контура L = 3 мкГн. В контуре используется плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 1 мм. Максимальная напряженность электрического поля конденсатора в ходе колебаний Emax = 3 В/м. Каков максимальный ток в катушке индуктивности?
29)Равнобедренный прямоугольный треугольник АВС расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла С лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла А, расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, АС = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
30)Стартуя из точки А (см. рисунок), спортсмен движется равноускоренно до точки B, после которой модуль скорости спортсмена остается постоянным вплоть до точки C. Во сколько раз время, затраченное спортсменом на участок BC, больше, чем на участок AB, если модуль ускорения на обоих участках одинаков? Траектория BC – полуокружность.
Другие пробные варианты ЕГЭ 2022 по физике 11 класс:
Тренировочный вариант №210927 ЕГЭ 2022 по физике 11 класс 100 баллов с ответами
Тренировочные варианты ЕГЭ по физике 11 класс задания с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 40 м приложили разность потенциалов 10 В. Каким будет изменение температуры проводника DT через 15 с? Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 1,7´10–8 Ом´м.)
На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц для последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиусом 
см. Предположим, что в промежуток между обкладками конденсатора из источника заряженных частиц (и. ч.) влетают ионы, как показано на рисунке. Напряжённость электрического поля в конденсаторе по модулю равна 5 кВ/м. Скорость ионов равна 105 м/с. При каком значении отношения заряда к массе ионы пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряжённость электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.
По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м с площадью поперечного сечения 
подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жёсткостью 100 Н/м, течёт ток 
(см. рисунок).
Какой угол составляют оси пружинок с вертикалью после включения вертикального магнитного поля с индукцией 
если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет 
? (Плотность материала проводника 
)
В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 12 В, емкость конденсатора 2 мФ, индуктивность катушки 5 мГн, сопротивление лампы 5 Ом и сопротивление резистора 3 Ом.
В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока, и проводов пренебречь.
Пылинка, имеющая массу 
и заряд 
влетает в электрическое поле вертикального высокого конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рисунок, вид сверху).
Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой пылинка влетает в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его насквозь? Длина пластин конденсатора 10 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжение на пластинах конденсатора 5 000 В. Система находится в вакууме.
Плоская горизонтальная фигура площадью 0,1 м2, ограниченная проводящим контуром, имеющим сопротивление 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось Оz медленно и равномерно возрастает от некоторого начального значения B1z до конечного значения B2z = 4,7 Тл. За это время по контуру протекает заряд Δq= 0,08 Кл. Найдите B1z.
В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут.
Заряд конденсатора 
ЭДС батарейки 
её внутреннее сопротивление 
сопротивление резистора 
Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе после размыкания ключа К в результате разряда конденсатора. Потерями на излучение пренебречь.
Тонкий алюминиевый брусок прямоугольного сечения, имеющий длину L = 0,5 м, соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном магнитном поле индукцией В = 0,1 Тл (см. рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом a = 30°. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Найдите величину ЭДС индукции на концах бруска в момент, когда брусок пройдёт по наклонной плоскости расстояние l = 1,6 м.
Проводящий стержень длиной l = 20 см движется поступательно в однородном магнитном поле со скоростью v = 1 м/с так, что угол между стержнем и вектором скорости = 30° (см. рисунок). ЭДС индукции в стержне равна 0,05 В. Какова индукция магнитного поля?
Как и во сколько раз изменится мощность, выделяющаяся на резисторе 
в цепи, схема которой изображена на рисунке, если перевести ключ К из положения 1 в положение 2? Параметры цепи: 
На уроке физики школьник собрал схему, изображенную на рисунке. Ему было известно, что сопротивления резисторов равны 
и 
Токи, измеренные школьником при помощи идеального амперметра А при последовательном подключении ключа К к контактам 1, 2 и 3, оказались равными, соответственно, 
Чему было равно сопротивление резистора 
?
В цепи, схема которой изображена на рисунке, вначале замыкают ключ 
а затем, спустя длительное время, ключ 
Известно, что после этого через ключ 
протек заряд, равный по модулю 
Чему равна ЭДС 
источника тока, если 
? Источник считайте идеальным.
В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая мощность равна 14,4 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась равной 21,6 Вт. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.
В цепи, изображённой на рисунке, сопротивления резисторов равны между собой: R1= R2 = R3 = R. При разомкнутом ключе К через резистор R3 течёт ток I0 =1,4 А. Загорится ли лампа после замыкания ключа, если она загорается при силе тока I = 0,5 А? Сопротивление лампы в этом режиме Rл = 3R. Внутренним сопротивлением источника пренебречь, диод считать идеальным.
Решение
1. Из рисунка видно, что диод включен противоположно направлению тока. Так как диод идеальный, то ток через него и резистор 
не потечёт.
2. При разомкнутом ключе резисторы 
и 
подключены последовательно, а значит, сила тока в этом случае по закону Ома равна
3. Когда ключ замыкают, лампа включается параллельно резистору 
а значит, сопротивление участка с параллельным соединением проводов будет:
Ток в цепи в этом случае:
Напряжение на параллельных участках одинаково и равно 
Тогда через лампу будет проходить ток:
что меньше величины необходимого тока, а значит, лампа не загорится.
Задача 16
Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра 
сопротивление вольтметра 
Найдите отношение мощностей 
выделяемых на резисторах в этих схемах. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.
Решение
Пусть 
— сопротивление амперметра, 
— сопротивление вольтметра, — ЭДС источника. В схеме 1 напряжение на резисторе определяется с помощью закона Ома для замкнутой цепи: 
где 
— сопротивление участка цепи, содержащего резистор и вольтметр. Отсюда:
В схеме 2 с помощью закона Ома найдём силу тока через резистор:
Отношение мощностей 
Задача 17
Маленький шарик с зарядом 
и массой 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 5 см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм?
Решение
Условия равновесия: 
Возведем оба равенства в квадрат и сложим их: 
откуда
Напряженность электрического поля в конденсаторе: 
Таким образом, 
Задача 18
По П-образному проводнику 
постоянного сечения скользит со скоростью 
медная перемычка 
длиной 
из того же материала и такого же сечения.
Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рисунок). Какова индукция магнитного поля 
если в тот момент, когда 
разность потенциалов между точками 
и 
равна 
? Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.
Решение
При движении перемычки в ней возникает ЭДС
Закон Ома для замкнутой цепи 
:
где 
— сопротивление перемычки 
Следовательно, 
Задача 19
Два плоских конденсатора ёмкостью С и 2С соединили параллельно и зарядили до напряжения U. Затем ключ К разомкнули, отключив конденсаторы от источника (см. рисунок). Пространство между их обкладками заполнено жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε. Какой будет разность потенциалов между обкладками, если из правого конденсатора диэлектрик вытечет?
Решение
В соответствии с определением понятия «ёмкость» для суммарного заряда конденсаторов имеем:
где 3С — суммарная ёмкость конденсаторов, когда оба они заполнены жидким диэлектриком. После вытекания диэлектрика из правого конденсатора суммарный заряд останется прежним. Так как для плоского конденсатора C~ε, то суммарная ёмкость станет равной (С + 2С/ε), а напряжение будет равно U1, так что
Решая систему уравнений (1) и (2), получим ответ:
Задача 20
Катод фотоэлемента с работой выхода 
освещается светом частотой 
Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 
перпендикулярно линиям индукции этого поля. Чему равен максимальный радиус окружности R, по которой движутся электроны?
Решение
| № этапа | Содержание этапа решения | Чертёж, график, формула | Оценка этапа в баллах |
| 1 | Записано уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: |  |
1 |
| 2 | Записано уравнение, связывающее силу Лоренца, действующую на электрон, с величиной центростремительного ускорения:
Уравнение преобразовано к виду, устанавливающему связь между кинетической энергией электрона и радиусом орбиты: |
  |
1 |
| 3 | Решена система уравнений и получен ответ в алгебраической форме:
Подставлены значения констант и параметров и получен ответ в числовой форме: |
  |
1 |
| Максимальный балл | 3 |
Задача 21
В однородном магнитном поле, индукция которого 
протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции В по окружности радиусом 5 м. Определите скорость протона.
Решение
Из уравнения, связывающего на основе второго закона Ньютона силу Лоренца, действующую на протон, с модулем центростремительного ускорения: 
. Откуда выражаем искомую скорость.
Задача 22
К одному концу лёгкой пружины жёсткостью k = 100 Н/м прикреплён массивный груз, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплён неподвижно (см. рисунок). Коэффициент трения груза по плоскости 
Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно d = 15 см. Найдите массу m груза.
Решение
1. Начальная энергия системы равна потенциальной энергии растянутой пружины: 
После того, как пружину отпустили, она остановится в положении, при котором она сжата на величину
Тогда конечная энергия системы равна потенциальной энергии сжатой пружины: 
Приращение полной энергии системы равно работе силы трения 
где 
— модуль силы реакции опоры.
2. В момент, когда груз остановился, по второму закону Ньютона равнодействующая всех сил стала равна нулю. Пружина сжата, поэтому сила упругости пружины направлена вправо. Её уравновешивает сила трения покоя, которая направлена против возможного движения, причём эта сила максимальна, т. к. по условию начальное положение пружины соответствует максимальному растяжению пружины, при котором груз движется таким образом.
Запишем закон Ньютона для вертикальной и горизонтальной оси:
3. Подставим полученное выражение для 
в равенство из пункта 1:
После подстановки получим 
Задача 23
Хорошо проводящая рамка площадью 
вращается в однородном магнитном поле с индукцией 
перпендикулярной оси вращения рамки, с частотой 
Скользящие контакты от рамки присоединены к цепи, состоящей из резистора сопротивлением 
к которому последовательно присоединены два параллельно соединенных резистора сопротивлениями 
и 
(см. рис.). Найти максимальную силу тока, текущего через резистор в процессе вращения рамки. Индуктивностью цепи можно пренебречь.
Решение
При вращении рамки в магнитном поле в ней возникает ЭДС индукции, равная, по закону электромагнитной индукции Фарадея,
(здесь 
— угловая частота вращения рамки).
В цепи из резисторов, присоединенной к рамке, под действием этой ЭДС возникает ток, равный, согласно закону Ома для полной цепи, 
где согласно формулам для сопротивления цепи, состоящей из последовательно и, параллельно соединенных резисторов, 
Поскольку падение напряжения на параллельно соединенных резисторах и одинаково, по закону Ома для участка цепи 
причем в точке разветвления тока 
Из всех записанных уравнений следует, что
откуда искомая максимальная сила тока 
равна, очевидно,
Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем:
Задача 24
На двух вертикальных лёгких проводах длиной l каждый подвешен в горизонтальном положении массивный проводящий стержень длиной L. Верхние концы проводов присоединены к обкладкам конденсатора ёмкостью С. Система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В (см. рисунок). Стержень отклоняют от положения равновесия параллельно самому себе на небольшое расстояние 
и отпускают с нулевой начальной скоростью. Найдите зависимость от времени t заряда q конденсатора, считая, что в начальный момент, при 
конденсатор был не заряжен. Трением, сопротивлением всех проводников и контактов между ними, а также силами взаимодействия токов в проводниках с магнитным полем пренебречь.
Решение
Согласно условию задачи, взаимодействие токов в проводниках с магнитным полем пренебрежимо мало. Поэтому после отпускания стержень будет совершать свободные колебания, как математический маятник, с круговой частотой 
по закону 
где x — текущее отклонение стержня от положения равновесия.
Поток вектора магнитной индукции через замкнутый контур, содержащий все проводники и конденсатор, равен
По закону электромагнитной индукции Фарадея при колебаниях стержня в данном контуре будет возникать ЭДС индукции, равная
Поскольку сопротивлением проводников мы также пренебрегаем, то по закону Ома для полной цепи эта ЭДС равняется напряжению между обкладками конденсатора: 
откуда
Задача 25
В однородном магнитном поле с индукцией 
протон движется перпендикулярно вектору 
индукции со скоростью 
Определите радиус траектории протона.
Задача 26
Ядро изотопа водорода 
— дейтерия — движется в однородном магнитном поле индукцией 
перпендикулярно вектору В индукции по окружности радиусом 10 м. Определите скорость ядра.
Задача 27
В однородном магнитном поле с индукцией B, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен 
скорость движения шарика равна v. Найдите заряд шарика q.
Решение
Задача 28
На непроводящей горизонтальной поверхности стола проводящая жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата ACDE со стороной (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен сторонам АЕ и CD и равен по модулю В. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны CD?
Решение
Для того, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг оси CD, вращательный момент сил, действующих на рамку и направленных вверх, должен быть не меньше суммарного момента сил, направленных вниз.
На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера 
Если направление тока и магнитного поля параллельны, то сила Ампера не действует. В данном случае на сторону АЕ действует сила Ампера 
которая по правилу буравчика направлена вверх (на рисунке — на нас). На каждую из сторон действует сила тяжести 
т. к. масса всего квадрата равна 
Запишем условие моментов: 
где 
и 
— плечи сил относительно оси CD.
Отсюда находим минимальную силу тока 
Задача 29
Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов 
кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле 
м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду 
Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.
Решение
Разность потенциалов сообщает иону кинетическую энергию
В магнитном поле, на движущийся ион действует сила Лоренца, которая сообщает ему центростремительное ускорение:
Приравнивая правые части полученных равенств, имеем
Задача 30
Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок).
По стержню протекает ток I. Угол наклона плоскости 
Отношение массы стержня к его длине 
Модуль индукции магнитного поля 
Ускорение стержня 
Чему равна сила тока в стержне?
Решение
1) На рисунке показаны силы, действующие на стержень с током:
— сила тяжести 
направленная вертикально вниз;
— сила реакции опоры 
направленная перпендикулярно к наклонной плоскости;
— сила Ампера 
направленная горизонтально вправо, что вытекает из условия задачи.
2) Модуль силы Ампера 
3) Систему отсчёта, связанную с наклонной плоскостью, считаем инерциальной. Для решения задачи достаточно записать второй закон Ньютона в проекциях на ось х (см. рисунок):
Отсюда находим 
Задача 31
В зазоре между полюсами электромагнита вращается с угловой скоростью ω = 100 с–1проволочная рамка в форме полуокружности радиусом r = 5 см, содержащая N = 20 витков провода. Ось вращения рамки проходит вдоль оси О рамки и находится вблизи края области с постоянным однородным магнитным полем с индукцией В = 1 Тл (см. рисунок), линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Концы обмотки рамки замкнуты через скользящие контакты на резистор с сопротивлением R = 25 Ом. Пренебрегая сопротивлением рамки, найдите тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе.
Решение
При вращении рамки в магнитном поле в ней возникает ЭДС индукции, равная по модулю
За малое время 
рамка поворачивается на угол 
и её площадь, находящаяся в магнитном, поле увеличивается на 
так что
Так происходит до тех пор, пока площадь рамки в поле увеличивается. После того как вся рамка окажется в поле, эта площадь начнёт уменьшаться с такой же скоростью, так что ЭДС поменяет знак, но сохранит своё значение.
Таким образом, согласно закону Ома для замкнутой цепи, в рамке всё время будет течь ток с одинаковым значением 
периодически изменяя своё направление на противоположное.
По закону Джоуля — Ленца тепловая мощность, выделяющаяся при этом процессе в резисторе, не зависит от направления тока и равняется
Задача 32
На шероховатой плоскости, наклонённой под углом 
к горизонту, находится однородный цилиндрический проводник массой от 
г и длиной 
см (см. рисунок). По проводнику пропускают ток в направлении «от нас», за плоскость рисунка, и вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией 
направленной вертикально вниз. При какой силе тока 
цилиндр будет оставаться на месте, не скатываясь с плоскости и не накатываясь на неё?
РешениеНарисуем силы, действующие на проводник с током: силу тяжести 
направленную вертикально вниз, силу нормального давления 
перпендикулярную плоскости, и силу Ампера 
равную по модулю 
и направленную в данном случае, согласно правилу левой руки, горизонтально влево (см. рисунок). Заметим, что все эти три силы приложены таким образом, что они не создают моментов сил относительно оси цилиндра. Поэтому в равновесии сила сухого трения цилиндра о шероховатую наклонную плоскость децствительно должна равняться нулю — иначе он бы покатился.
Спроецируем эти силы на направление вдоль плоскости и на перпендикуляр к ней. Условия равновесия имеют вид 
Из первого уравнения находим искомую величину силы тока при равновесии цилиндра: 
Подставляя это значение во второе уравнение, находим 
(хотя эту величину находить по условию не требовалось).
Задача 33
Проводник движется равноускоренно в однородном вертикальном магнитном поле. Направление скорости перпендикулярно проводнику. Длина проводника — 2 м. Индукция перпендикулярна проводнику и скорости его движения. Проводник перемещается на 3 м за некоторое время. При этом начальная скорость проводника равна нулю, а ускорение 5 м/с2. Найдите индукцию магнитного поля, зная, что ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2 В.
Решение
При движении проводника в магнитном поле на электроны в проводнике действует сила Лоренца. Сила Лоренца равна 
Напряжённость поля внутри проводника можно рассчитать по формуле 
Напряжение на концах проводника равно 
Движение равноускоренное, поэтому путь, пройденный проводником рассчитывается по формуле 
откуда 
Следовательно, 
откуда
Задача 34
Плоская горизонтальная фигура площадью 0,1 м2, ограниченная проводящим контуром, имеющим сопротивление 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось Оz медленно и равномерно возрастает от некоторого начального значения B1z до конечного значения B2z = 4,7 Тл. За это время по контуру протекает заряд Δq= 0,08 Кл. Найдите B1z.
Решение
Выражение для модуля ЭДС индукции в случае однородного поля: 
где S — площадь фигуры;
Закон Ома: E = IR, где R — сопротивление контура; 
— ток в контуре за время Δt изменения магнитного поля.
Выражение для заряда, протекающего по цепи: 
Задача 35
К конденсатору С1 через диод и катушку индуктивности L подключён конденсатор ёмкостью С2 = 2 мкФ. До замыкания ключа К конденсатор С1 был заряжен до напряжения U = 50 В, а конденсатор С2 не заряжен. После замыкания ключа система перешла в новое состояние равновесия, в котором напряжение на конденсаторе С2 оказалось равным U2 = 20 В. Какова ёмкость конденсатора С1? (Активное сопротивление цепи пренебрежимо мало.)
Решение
Энергия заряженного конденсатора С1 до замыкания ключа К:
Заряд конденсатора С1:
q = C1U.
Суммарная энергия заряженных конденсаторов после замыкания ключа К:
Так как процесс зарядки конденсатора С2 происходит медленно, нет потерь энергии на излучение, а следовательно, после замыкания ключа К первоначальная энергия заряженного конденсатора С1 в новом состоянии равновесия распределяется между конденсаторами:
Wэ = Wэ1 + Wэ2.
Кроме того, выполняется закон сохранения заряда: q = q1 + q2 = C1U1 + C2U2. Объединяя соотношения, получаем систему уравнений
Решая эту систему, получаем 
Задача 36
Математический маятник, грузик которого имеет массу m = 8 г, совершает малые колебания в поле силы тяжести с периодом T1 = 0,7 с. Грузик зарядили и включили направленное вниз однородное вертикальное электрическое поле, модуль напряжённости которого равен E = 3 кВ/м. В результате этого период колебаний маятника стал равным T2 = 0,5 с. Найдите заряд q грузика.
Решение
1. В первом случае период колебаний математического маятника равен 
где l — длина нити подвеса маятника.
2. Во втором случае период колебаний шарика в электрическом поле, направленном вниз, уменьшился, значит, сила натяжения нити подвеса увеличилась и заряд шарика — положительный.
3. При малых колебаниях математического маятника с грузиком массой m и с зарядом q в поле тяготения модуль F силы натяжения нити близок к mg + qE. Уравнение движения грузика в проекции на горизонтальную ось Х имеет вид: 
где 
— угол отклонения нити от вертикали, x — смещение грузика. Отсюда получаем уравнение гармонических колебаний: 
или 
где 
Период этих колебаний равен 
4. Из последнего уравнения находим заряд шарика маятника:
мкКл.
Задача 37
По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой 
и сопротивлением 
каждый. Расстояние между рельсами 
а коэффициент трения между стержнями и рельсами 
Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 
(см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.
Решение
Задача 38
Два параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в однородном магнитном поле, индукция B которого направлена вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). На рельсах находятся два одинаковых проводника. Левый проводник движется вправо со скоростью V, а правый — покоится. С какой скоростью v надо перемещать правый проводник направо, чтобы в три раза уменьшить силу Ампера, действующую на левый проводник? (Сопротивлением рельсов пренебречь.)
Решение
