Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227 °C, а температура холодильника 27 °C. Рабочее тело двигателя совершает за цикл работу, равную 10 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл? Ответ приведите в килоджоулях.
Спрятать решение
Решение.
Найдем значения температур нагревателя и холодильника в абсолютной шкале температур:
и 
Приравняем две формулы для КПД цикла Карно: 
отсюда для количества теплоты, которое получает рабочее тело от нагревателя за один цикл, имеем:
Ответ: 25.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины |
2 |
|
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) |
1 |
|
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла |
0 |
| Максимальный балл | 2 |
Каталог заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 25 № 1209 
Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227 °C, а температура холодильника 27 °C. Рабочее тело двигателя совершает за цикл работу, равную 10 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл? Ответ приведите в килоджоулях.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Принципы действия тепловых машин. КПД, 2.2.10 Максимальное значение КПД. Цикл Карно
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
ЕГЭ по математике — Профиль 2023. Открытый банк заданий с ответами.
Часть 1
Ответами к заданиям 1–24 являются слово, число или последовательность цифр или чисел. Запишите ответ в соответствующее поле справа. Каждый символ пишите без пробелов. Единицы измерения физических величин писать не нужно.
1
1
На рисунке представлен график зависимости пути s, пройденного велосипедистом, от времени t. Определите по графику скорость движения велосипедиста в интервале от момента времени 1 с до момента времени 3 с после начала движения.
Ответ: _____ м/с
2
2
Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние I — 5 м, расстояние тела от поверхности земли при этом увеличивается на h = 3 м. Вектор силы [math]vec F[/math] направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы равен 30 Н. Чему равна сила трения, если коэффициент трения [math]mu[/math] = 0,5?
Ответ: _____ H
3
3
Человек массой m = 50 кг прыгает с горизонтальной скоростью v = 4 м/с относительно земли из неподвижной лодки массой М = 100 кг на берег. Чему равен модуль скорости лодки относительно земли в момент отрыва человека от лодки? Сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало.
Ответ: _____ м/с
4
4
При свободных колебаниях на пружине груз массой m проходит положение равновесия со скоростью v. Через четверть периода колебаний он достигает положения максимального удаления от положения равновесия. Чему равен модуль изменения полной механической энергии груза за это время?
5
5
В таблице представлена зависимость модуля v скорости движения тела от времени t:
| t, c | 0 | 1 | 2 | 4 | 6 |
| v, м/с | 0 | 2 | 2 | 6 | 0 |
Из приведённых ниже утверждений три соответствуют результатам эксперимента. Укажите их номера.
1) Путь, пройденный автомобилем в интервале от момента времени 0 с до момента времени 6 с, равен 19 м.
2) В интервале времени от 0 с до 1 с скорость тела линейно возрастала от 0 м/с до 2 м/с.
3) В интервале времени от 1 с до 2 с скорость тела не изменялась, путь, пройденный в этом интервале времени, равен нулю.
4) В интервале времени от 2 с до 4 с движение тела было равноускоренным, с начальной скоростью, равной нулю.
5) В интервале времени от 4 с до 6 с ускорение тела было равно -3 м/с2.
6
6
Люстра подвешена к потолку на крючке. Установите соответствие между силами, перечисленными в таблице, и следующими характеристиками:
1) приложена к люстре.
2) приложена к крючку.
3) направлена вертикально вниз.
4) направлена вертикально вверх.
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Сила тяжести люстры приложена | |
| Сила тяжести люстры направлена | |
| Сила веса люстры приложена | |
| Сила веса люстры направлена |
7
7
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) скорость равномерного движения
Б) сила кулоновского взаимодействия
ФОРМУЛЫ
1) [math]F=Gfrac{mM}{r^2}[/math]
2) [math]D=frac1F[/math]
3) [math]F=kfrac{q_1q_2}{r^2}[/math]
4) [math]v=frac st[/math]
5) [math]v=at[/math]
8
8
На графике представлено, как изменялась с течением времени температура 0,1 кг воды, находившейся в начальный момент в жидком состоянии при температуре +100 °С, при постоянной мощности теплоотвода 100 Вт.
По графику определите, сколько секунд длился процесс кристаллизации жидкой воды в лёд.
9
9
Идеальный газ получил количество теплоты 100 Дж, и при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 100 Дж. Чему равна работа, совершенная газом?
Ответ: _____ Дж
10
10
Во сколько раз нужно уменьшить абсолютную температуру идеального газа, чтобы давление газа при постоянной концентрации его молекул уменьшилось в 7 раз?
Ответ: в____________раз(а)
11
11
Электризация нейтральных тел при соприкосновении объясняется тем, что
1) при соприкосновении тел возникают одноименные электрические заряды и распределяются между этими телами
2) от тела с большим электрическим зарядом часть зарядов переходит к телу с меньшим электрическим зарядом
3) часть электронов с оболочек атомов одного из тел переходит к атомам другого тела, тела приобретают при этом одноименные заряды
4) часть электронов с оболочек атомов одного из тел переходит к атомам другого тела, тела приобретают при этом разноименные заряды
Какое из приведённых выше утверждений верно?
12
12
В изолированной термодинамической системе идеальный газ сначала охлаждался при постоянном давлении, потом его давление уменьшалось при постоянном объёме, затем при постоянной температуре объём газа увеличился до первоначального значения. Какой из графиков на рисунке в координатных осях р—V соответствует этим изменениям состояния газа?
1) 
2) 
3) 
4) 
13
13
Как будет расположена (горизонтально, под углом, перпендикулярно) по отношению к поверхности земли магнитная стрелка, помещённая непосредственно над магнитным полюсом Земли? Ответ запишите словом (словами).
14
14
Резисторы сопротивлениями 3 Ом, 6 Ом и 9 Ом включены последовательно в цепь постоянного тока. Чему равно отношение работ электрического тока, совершённых при прохождении тока через эти резисторы за одинаковое время?
15
15
Если источник света С находится перед плоским зеркалом 3 (см. рисунок), то его изображение в зеркале находится в точке
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
16
16
На рисунке приведена схема масс-спектрометра и показаны траектории ионов.
Из перечисленных ниже условий выберите необходимые для измерения массы иона.
1) магнитное поле должно быть однородным с известной индукцией [math]vec B[/math]
2) должно быть известно значение скорости иона и, перпендикулярной вектору индукции
3) должно быть известно значение заряда иона q
4) необходимо измерить радиус г окружности, по которой ион движется
17
17
К источнику постоянного тока была подключена одна электрическая лампа. Что произойдёт с напряжением на этой лампе, мощностью тока на ней и силой тока в общей цепи при подключении последовательно с этой лампой второй такой же лампы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличение
2) уменьшение
3) неизменность
| Напряжение | Мощность | Сила тока |
18
18
Установите соответствие между графиками процессов в идеальном газе и формулами, которыми они описываются (р — давление, V — объём, Т — абсолютная температура, t — температура по шкале Цельсия). Установите соответствие между графиками А и Б и перечисленными ниже формулами.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
ФОРМУЛЫ
1) Pt = Р0(1 + аt), V = const
2) Vt = V0 (1 + at), p = const
3) pV = const, T = const
4) Vt = V0aT, p = const
5) Pt = P0aT, V = const
19
19
Чему равно число нуклонов и протонов в ядре-продукте X, в которое превращается ядро кобальта [math]{}_{27}^{60}Co[/math] при осуществлении электронного [math]beta[/math]-распада?
| Число нуклонов | Число протонов |
20
20
Каков спектр энергетических состояний атомного ядра и какие частицы испускает ядро при переходе из возбужденного состояния в нормальное?
1) спектр линейчатый, испускает гамма-кванты
2) спектр сплошной, испускает гамма-кванты
3) спектр сплошной, испускает бета-частицы
4) спектр линейчатый, испускает альфа-частицы
21
21
Как изменяются давление, объём, температура и внутренняя энергия воздуха при осуществлении процесса изохорного охлаждения воздуха?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Давление | Объём | Температура | Внутренняя энергия |
22
22
Надпись 2,5 справа внизу на шкале вольтметра показывает, что это прибор класса точности 2,5. Класс точности прибора показывает максимально возможную инструментальную относительную погрешность при отклонении стрелки на всю шкалу.
Определите максимальную абсолютную инструментальную погрешность [math]bigtriangleup[/math]инстр этого прибора и цену деления прибора.
Ответ:_______В;________В
23
23
При пропускании постоянного тока через катушку вокруг неё возникло магнитное поле. Оно обнаруживается по действию на магнитную стрелку и по способности намагничивать железный стержень, вставленный в катушку. В каком случае это магнитное поле исчезнет?
1) если убрать из катушки железный стержень
2) если убрать магнитную стрелку
3) если убрать железный стержень и магнитную стрелку
4) если выключить электрический ток в катушке
24
24
На рисунке схематически изображено строение галактики Млечный Путь (вид сбоку). Из приведённых ниже утверждений выберите два верных и укажите их номера.
1) Цифрой 3 на рисунке отмечено гало.
2) Цифрой 3 на рисунке отмечено Солнце.
3) Цифрой 2 на рисунке отмечен балдж.
4) Цифрой 5 на рисунке отмечено скопление ярких звёзд.
5) Цифрой 4 на рисунке отмечен галактический диск.
25
25
Переход газа из состояния N в состояние М (см. рисунок) совершается различными способами: 1, 2, 3, 4.
При каком способе работа над газом максимальна?
26
26
Гиря массой 4 кг, подвешенная на стальной пружине, совершает свободные колебания с периодом 2 с. С каким периодом будет совершать свободные колебания гиря массой 1 кг, подвешенная на этой пружине?
Ответ: _____ с
27
27
На рисунке изображена схема детекторного приёмника. С помощью какого элемента приёмника производится приём модулированных сигналов от различных радиостанций?
Часть 2.
Полное правильное решение каждой из задач 28—32 должно содержать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчеты с численным ответом и при необходимости рисунок, поясняющий решение.
28
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 29 °С на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до 25 °С. По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. При понижении температуры воздуха в комнате конденсация паров воды из воздуха начинается при той же температуре стакана 25 °С. Изменилась ли относительная влажность воздуха?
Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре
Показать ответ
Водяной пар в воздухе становится насыщенным при температуре 25 °С. Следовательно, давление р водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при температуре 25 °С, из таблицы р = 32 гПа.
Давление р0 насыщенного водяного пара при температуре 29 °С равно 40 гПа.
Относительной влажностью воздуха [math]phi[/math] называется отношение:
[math]phi=frac p{p_0}[/math]; [math]phi=frac{32}{40}=0,8=80%[/math]
Относительная влажность при понижении температуры воздуха в комнате и конденсации паров при той же температуре 25 °С увеличится, так как давление р водяного пара в воздухе остается неизменным, а давление р0 насыщенного водяного пара при понижении температуры воздуха уменьшается.
29
В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мёртвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в верхней точке сила давления человека на сиденье тележки равна 700 Н при скорости движения тележки 10 м/с? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Показать ответ
При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создаёт центростремительное ускорение:
(1) [math]ma=mg+F[/math]
Сила N давления на сиденье по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе F упругости, действующей на человека:
(2) [math]left|Nright|=left|Fright|[/math]
Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:
(3) [math]a=v^2/R[/math]
Из уравнений (1), (2) и (3) следует: [math]R=v^2/a=v^2/(g+N/m)[/math]
Получение правильного численного значения: [math]R=5[/math] м
30
На диаграмме представлены изменения давления и объёма идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?
Показать ответ
При переходе из начального в конечное состояние объём газа уменьшился, следовательно, внешние силы совершили работу А над газом. По первому закону термодинамики в этом случае:
[math]bigtriangleup U=Q+A[/math]
Переданное газу количество теплоты Q равно разности изменения внутренней энергии газа [math]bigtriangleup U[/math] и работы А, совершённой над газом:
[math]Q=bigtriangleup U-A[/math], [math]Q=U_3-U_1-A[/math]
Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через значения давления и объёма газа:
[math]U_1=frac32p_1V_1[/math], [math]U_3=frac32p_3V_3[/math]
Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади под графиком диаграммы в единицах (р, V):
[math]A=p_3bigtriangleup V[/math]
Получение правильного численного значения количества теплоты: [math]Q=frac32(p_3V_3-p_1V_1)-p_3bigtriangleup V[/math]
[math]Q=frac32left(3cdot10^4cdot1-10^4cdot3right)-3cdot10^4cdot2=-6cdot10^4[/math] Дж
Отрицательное значение величины Q означает, что газ отдал количество теплоты Q.
31
При коротком замыкании выводов аккумулятора сила тока в цепи равна 12 А. При подключении к выводам аккумулятора электрической лампы электрическим сопротивлением 5 Ом сила тока в цепи равна 2 А. По результатам этих экспериментов определите внутреннее сопротивление аккумулятора.
Показать ответ
По закону Ома для полной цепи при коротком замыкании выводов аккумулятора R = 0 сила тока в цепи равна:
[math]I=fracvarepsilon{R+r}[/math]; [math]I_0=fracvarepsilon r=12A[/math]
Отсюда ЭДС аккумулятора равна: [math]varepsilon=12r;B[/math]
При подключении к выводам аккумулятора электрической лампы электрическим сопротивлением 5 Ом сила тока в цепи равна:
[math]I=fracvarepsilon{R+r}=frac{12r}{R+r}=2A[/math]
Отсюда получаем: [math]12r=2R+2r[/math], [math]10r=2cdot5[/math] Ом, [math]r=1[/math] Ом.
32
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 4 [math]cdot[/math]10-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движется по окружности радиуса R = 10 мм. Вычислите скорость электрона.
Показать ответ
Записано уравнение, связывающее на основе второго закона Ньютона силу Лоренца, действующую на электрон, с модулем центростремительного ускорения:
[math]evB=frac{mv^2}R[/math]
Уравнение преобразовано к виду, устанавливающему связь между скоростью электрона и радиусом орбиты:
[math]v=frac{eBR}m[/math]
Подставлены значения физических величин и получен ответ в числовой форме:
[math]v=frac{1,6cdot10^{-19}cdot4cdot10^{-4}cdot10^{-2}}{9,1cdot10^{-31}}approx7cdot10^5[/math] м/с