- 10.03.2023
Шестой тренировочный вариант, составленный на основе демоверсии ЕГЭ 2023 года по информатике от ФИПИ. Вариант включает все задания кодификатора 2023 года и учитывает все изменения, которые произошли в 2023 году (полный список изменений). Вариант содержит правильные ответы и подробные разборы для второй части теста — задания повышенной сложности. Ответы сохранены в конце варианта.
- Другие тренировочные варианты по информатике
Тест может содержать вопросы на различные темы, включая алгоритмы, программирование, базы данных, сети, компьютерную архитектуру и технологии. Вопросы могут быть представлены в различных форматах, таких как выбор одного или нескольких правильных ответов, соответствие, заполнение пропусков, короткий или развернутый ответы. В тесте могут также содержаться задания, требующие написания кода на языке программирования, анализа программного кода, использования различных программных инструментов и знание основных терминов и определений в области информатики.
- Дополнительные файлы для варианта 6
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
ГВЭ 2023 г. Информатика 11 класс демоверсия с ответами. Информатика ГВЭ-11 2023 г. ГВЭ 2023 по информатике 11 класс ФИПИ Официальные демоверсии государственного выпускного экзамена.
Примеры некоторых заданий из варианта
Информатика (письменная форма) ГВЭ-11 2023 г.
spec_INF_pism_gve-11_2023
скачать
Информатика (устная форма) ГВЭ-11 2023 г.
spec_INF_ustn_gve-11_2023
скачать
Смотрите также:
ГВЭ 2022 г. Информатика 11 класс демоверсия с ответами
Пробные и тренировочные варианты по биологии в формате ЕГЭ 2023 из различных источников с ответами.
Соответствуют демоверсии 2023 года.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по биологии
| vk.com/bioymnik | |
| Вариант 1 (январь) | ответы |
| Вариант 2 (февраль) | ответы |
| ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
| Вариант 1 | скачать |
| Вариант 2 | скачать |
| Вариант 3 | скачать |
| Вариант 4 | скачать |
| Вариант 5 | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| vk.com/sablina_bio (vk.com/gofor100) | |
| Вариант 1 docx | ответы |
| Вариант 2 docx | ответы |
| Вариант 3 docx | ответы |
| Вариант 4 docx | ответы |
| Вариант 5 docx | ответы |
| Вариант 6 docx | ответы |
| vk.com/bioym | |
| Вариант 1 | ответы / критерии |
| Вариант 2 | ответы / критерии |
| Вариант 3 | ответы / критерии |
| Вариант 4 | ответы / критерии |
| Вариант 5 | ответы / критерии |
| Вариант 6 | ответы / критерии |
| Вариант 7 | ответы / критерии |
| Вариант 8 | ответы / критерии |
| Вариант 9 | ответы / критерии |
| Вариант 10 | ответы / критерии |
| Вариант 11 | ответы / критерии |
| vk.com/med_svet_repetitor | |
| Вариант 1 | ответы |
Примеры заданий:
1. Определите соотношение фенотипов в потомстве при скрещивании гетерозиготных растений земляники с розовыми плодами при условии неполного доминирования. В ответ запишите соответствующую последовательность цифр в порядке убывания.
2. Установите последовательность стадий формирования сперматозоида человека. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) митотическое деление сперматогониев
2) образование сперматид
3) образование сперматоцита первого порядка
4) дифференцировка в зоне формирования
5) первое мейотическое деление
3. Установите последовательность систематических групп, начиная с самого высокого ранга. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) Двудольные
2) Облепиха
3) Покрытосеменные
4) Растения
5) Облепиха крушиновидная
6) Эукариоты
4. Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. Для пищеварения в тонком кишечнике человека характерно:
1) расщепление клетчатки симбиотическими бактериями
2) активирование ферментов в кислой среде
3) расщепление пептидов трипсином
4) эмульгирование жиров желчью
5) гидролиз белков при участии пепсина
6) работа ферментов панкреатического сока
5. Установите правильную последовательность прохождения лекарственного препарата, введенного в вену на руке, по сосудам и камерам сердца в теле человека. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) левый желудочек
2) верхняя полая вена
3) правый желудочек
4) аорта
5) легочная вена
Смотрите также:
Демоверсия ЕГЭ 2023 по биологии
Разбор демоверсии ЕГЭ 2023 по биологии
Тренировочные задания для ЕГЭ по биологии — тема Клетка
Задания по теме: «Ткани человека» ЕГЭ биология
Изменения в КИМ ЕГЭ 2023 по биологии
ЕГЭ информатика 27 задание разбор, теория, как решать.
Создание программы для анализа числовых последовательностей, (В) — 2 балла
Е27.33 В городе M расположена кольцевая автодорога длиной в N километров
В городе M расположена кольцевая автодорога длиной в N километров с движением в обе стороны. На каждом километре автодороги расположены пункты приема мусора определенной вместимости. В пределах кольцевой дороги в одном из пунктов сборки мусора собираются поставить мусороперерабатывающий завод таким образом, чтобы стоимость доставки мусора была минимальной. Стоимость доставки мусора вычисляется, как вместимость пункта сбора …
Читать далее
Е27.32 определить количество таких подпоследовательностей, сумма элементов которых кратна 1111
Дана последовательность натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, состоящие более чем из ста элементов. Необходимо определить количество таких подпоследовательностей, сумма элементов которых кратна 1111. Входные данные Первая строка входного файла содержит целое число N – общее количество чисел в наборе. Каждая из следующих N строк содержит одно число. Гарантируется, что число в ответе не …
Читать далее
Е27.31 такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 67
Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 67. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой. Укажите в ответе найденную максимальную сумму. Входные данные Даны два входных файла (файл А и файл В), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел …
Читать далее
Е27.30 Необходимо определить количество её непрерывных подпоследовательностей
Дана последовательность натуральных чисел. Необходимо определить количество её непрерывных подпоследовательностей, сумма элементов которых кратна 999. Входные данные Первая строка входного файла содержит целое число N – общее количество чисел в наборе. Каждая из следующих N строк содержит одно число. Гарантируется, что общая сумма всех чисел и число в ответе не превышают 2 ∙ 109. Вам …
Читать далее
Е27.29 сумма всех выбранных чисел имела такую же последнюю цифру
Дана последовательность, которая состоит из пар натуральных чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел имела такую же последнюю цифру, как наибольшая возможная, и при этом была минимальной возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число — минимальную возможную сумму, соответствующую условиям задачи. Входные …
Читать далее
Е27.28 такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 43
Дана последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, такие что сумма элементов каждой из них кратна k = 43. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой, определите её длину. Если таких подпоследовательностей найдено несколько, в ответе укажите количество элементов самой короткой из них. Входные данные Даны два входных файла (файл A и …
Читать далее
Е27.27 последовательности, находящихся на расстоянии не меньше чем 5
последовательности, находящихся на расстоянии не меньше чем 5 На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше чем 5 (разница в индексах элементов пары должна быть 5 или более, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить количество таких …
Читать далее
Е27.26 чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 7
чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 7 Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 7 и при этом была минимально возможной. Если получить требуемую сумму невозможно, в качестве ответа нужно выдать 0. Программа должна …
Читать далее
Е27.25 чтобы сумма всех выбранных чисел делилась на 4
чтобы сумма всех выбранных чисел делилась на 4. Имеется набор данных, состоящий из троек положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой тройки два числа так, чтобы сумма всех выбранных чисел делилась на 4 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число – максимально возможную сумму, соответствующую …
Читать далее
Е27.24 Определите максимально возможную сумму всех чисел в третьей группе
Определите максимально возможную сумму всех чисел в третьей группе. Набор данных состоит из троек натуральных чисел. Необходимо распределить все числа на три группы, при этом в каждую группу должно попасть ровно одно число из каждой исходной тройки. Сумма всех чисел в первой группе должна быть чётной, во второй – нечётной. Определите максимально возможную сумму всех …
Читать далее
Примерное время на чтение статьи: 9 минут
Модуль school, встроенный в последние версии PascalABC.Net, содержит реализацию алгоритмов, часто встречающихся в школьных задачах. Их использование сильно сокращает программный код и упрощает решение задачи. Каждая реализация в основном имеет два формата – для вызова в виде функции и для записи в точечной нотации. Рассмотрим типовые для номера 25 задачи ЕГЭ и их решение двумя способами: без использования функций модуля school и с его помощью.
Нахождение делителей числа
При нахождении нетривиальных делителей натурального числа ? (которые отличны от 1 и самого числа ?) часто предлагается перебирать числа из диапазона от 2 до [?/2] (скобки [] обозначают операцию взятия целой части числа), поскольку на интервале от [?/2]+1 до ?−1 у числа ? нет делителей. При таком подходе для нахождения делителей, например ?=10000 придется перебрать 4999 чисел (от 2 до 5000).
Перебор делителей числа ? можно оптимизировать, учитывая, что наименьший из пары делителей, таких что ?∗?=?, не превышает квадратного корня из ?; нужно только аккуратно обработать случай, когда число ? представляет собой квадрат целого числа. В этом случае для нахождения делителей, например ?=10000 придется перебрать уже 99 делителей (от 2 до 100=sqrt(10000)).
Получается, что для определения количества делителей числа ? достаточно перебирать только числа от 2 до √N; если очередной делитель ? – это точный квадратный корень, добавляем в список делителей только один делитель, если нет – то добавляем пару делителей (?, [?/?]). Потом (или сразу) необходимо добавить к списку делителей единицу и само число ?.
PascalABC модуль school: список делителей числа
В PascalABC.Net для получения списка ????, содержащего все натуральные делители числа ?, включая 1 и ?, могут быть использованы:
- функция ????????(?), которая в зависимости от типа ?, возвращает значение типа ????<???????> или ????<???64>;
- расширение ?.???????? – делает то же самое.
Задача
Вывести все делители натурального числа ?.
Способ 1 (без school)
##
var n := ReadInteger;
var lstDel := Lst(1); // в список делителей добавили 1
if n > 1 then lstDel.add(N); // числа от 1 имеют два делителя: 1 и N
var lim := round(sqrt(N));
for var d := 2 to lim do
if n.Divs(d)
then if d = sqrt(N)
then lstDel.add(d)
else begin
lstDel.Add(d);
lstDel.Add(N div d)
end;
lstDel.Sort;
println('Делители:', lstDel);
println('Количество делителей:', lstDel.Count);Способ 2 (используя модуль school)
##
uses school;
var n := ReadInteger;
println('Делители:', n.Divisors); Разложение числа в произведение простых множителей
Факторизацией натурального числа называется его разложение в произведение простых множителей. Причем такое разложение единственно.
PascalABC модуль school: разложение числа ? на простые множители
В PascalABC.Net для получения списка ????, содержащего все простые делители числа ?, могут быть использованы:
- функция ?????????(?) – выполняет разложение числа ? типа ??????? или ???64 на простые множители, результат помещается в список ????;
- расширение ?.????????? делает то же самое.
Задача
Разложить натуральное число ? в произведение простых множителей.
Рассмотрим реализацию решения задачи без использования функции ?????????(?) модуля ??ℎ???, а затем с её использованием.
Способ 1 (без school)
##
var n := ReadInteger;
var ans := n.ToString + ' = ';
var prime := true;
var lstPrimeDel := new List <integer>;
for var d := 2 to n do
begin
while n mod d = 0 do begin
lstPrimeDel.Add(d);
prime := false;
n := n div d
end;
if n = 1
then break
else if (d*d>n) and prime
then break
end;
if prime then lstPrimeDel.Add(n);
ans += lstPrimeDel.JoinToString(' * ');
ans.Println;Способ 2 (используя модуль school)
##
uses school;
var n := ReadInteger;
var rez := Factorize(n);
var ans := n.ToString + ' = ' + rez.JoinToString(' * ');
ans.Println;Другие полезные функции модуля school
PascalABC модуль school: простые числа
- функция ??????(?) – возвращает список ????, содержащий простые числа на отрезке [2; ?];
- функция ???????????(?) – возвращает список ????, содержащий первые ? простых чисел;
- расширение ?.??????? – возвращает ????, если ? – простoе и ????? в противном случае. Переменная ? должна быть типа ??????? или ???64.
PascalABC модуль school: нахождение НОД и НОК пары чисел a и b
- функция НОД(?,?) – возвращает НОД типа ??????? или ???64;
- расширение ?.НОД – возвращает НОД для кортежа ?=(?,?) с данными типа ??????? или ???64;
- функция НОК(?,?) – возвращает НОК типа ???64;
- функция НОДНОК(?,?) – возвращает кортеж вида (НОД,НОК) для пары чисел ? и ? типа ???64.
##
uses School;
var (n, m) := ReadInteger2;
НОД(n, m).Println;
НОК(n, m).Println;PascalABC модуль school: список цифр числа
Получение списка ????, содержащего все цифры числа ? в порядке их следования слева направо:
- функция ??????(?) – возвращает список типа ????<???64>;
- расширение ?.?????? делает то же, возвращая список типа ????<???????> или ????<???64>.
##
uses school;
var n := ReadInteger;
n.Digits.Sum.print;Решение типовых задач ЕГЭ
Демо к ЕГЭ 2021
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [174457; 174505], числа, имеющие ровно два различных натуральных делителя, не считая единицы и самого числа. Для каждого найденного числа запишите эти два делителя в таблицу на экране с новой строки в порядке возрастания произведения этих двух делителей. Делители в строке таблицы также должны следовать в порядке возрастания.
Ответ:
3 58153
7 24923
59 2957
13 13421
149 1171
5 34897
211 827
2 87251
Способ 1 (без school)
##
var (a, b) := (174457, 174505);
var maxd: integer;
for var n := a to b do
begin
var kd := 0;
for var d := 2 to n div 2 do
if n mod d = 0
then begin
kd += 1;
maxd := d;
end;
if kd = 2 then println(n div maxd, maxd)
end;Способ 2 (используя модуль school и лямбда-выражения)
##
uses school;
(174457..174505) // возврати все числа из диапазона
.Select(n → Divizors(n)) // получи (Select) из n все его делители
.Where(L → L.Count = 4) // оставь те, у кого 4 делителя
.Foreach(L → Println(L[1], L[2])) // для тех, что остались, выведи первые 2 Статград вариант ИН2010103
Назовём нетривиальным делителем натурального числа его делитель, не равный единице и самому числу. Например, у числа 6 есть два нетривиальных делителя: 2 и 3. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [123456789; 223456789] и имеющие ровно три нетривиальных делителя. Для каждого найденного числа запишите в ответе его наибольший нетривиальный делитель. Ответы расположите в порядке возрастания.
Ответ: 1225043; 1295029; 1442897
Способ 1 (без school)
##
var (a, b) := (123489567, 223456789);
var ans := new List<integer>; //список наибольших нетривиальных делителей
for var n := a to b do
if trunc(sqrt(n))=sqrt(n) then
begin
var lstDel := new List <integer>; //список нетривиальных делителей N
var lim := round(sqrt(N));
for var d := 2 to lim do
begin
if n.Divs(d)
then if d = sqrt(N)
then lstDel.add(d)
else begin
lstDel.Add(d);
lstDel.Add(N div d)
end;
if lstDel.Count > 3 then break;
end;
if lstDel.Count = 3
then begin
lstDel.Sort;
ans.Add(lstDel.Last);
end;
end;
ans.Sort;
ans.Println;Способ 2 (используя модуль school)
##
uses school;
var a := 123489567;
var b := 223456789;
var ans := new List<integer>;
for var n := a to b do
if trunc(sqrt(n)) = sqrt(n) then
begin
var s := Divisors(n).RemoveLast;
if s.Count - 1 = 3 then ans.Add(s.last)
end;
ans.Sort;
ans.Println;Способ 3 (используя модуль school и лямбда-выражения)
##
uses school;
(123489567..223456789)
.Where(x → trunc(sqrt(x))=sqrt(x))
.Select(x → divisors(x))
.Where(L → L.count = 5)
.foreach(L → print(L[3])); Статград вариант ИН2010201
Рассмотрим произвольное натуральное число, представим его всеми возможными способами в виде произведения двух натуральных чисел и найдём для каждого такого произведения разность сомножителей. Например, для числа 16 получим: 16=16∗1=8∗2=4∗416=16∗1=8∗2=4∗4, множество разностей содержит числа 15, 6 и 0. Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [1000000;2000000], у которых составленное описанным способом множество разностей будет содержать не меньше трёх элементов, не превышающих 100. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.
Ответ: 1113840; 1179360; 1208844; 1499400
Способ (без school)
##
var a := 1000000;
var b := 2000000;
for var n := a to b do
begin
var count := n - 1 <= 100? 1 : 0;
var lim := trunc(sqrt(n));
for var d := 2 to lim do
begin
if n mod d = 0
then if abs(n div d - d) <=100
then count += 1
end;
if count >= 3 then
println(n);
end;Способ 2 (используя модуль school)
##
uses school;
var a := 1000000;
var b := 2000000;
for var n := a to b do
begin
var s := Divisors(n);
var lst := new List<integer>;
for var i := s.Count - 1 downto (s.count div 2) do
lst.add(s[i] - s[s.Count - i - 1]);
if lst.Count(x → x <= 100) >= 3 then
println(n);
end;Статград вариант ИН2010301 (Решу ЕГЭ № 33527)
Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [101000000;102000000], у которых ровно три различных чётных делителя. В ответе перечислите найденные числа в порядке возрастания.
Ответ: 101075762; 101417282; 101588258; 101645282
Способ (без school)
##
var (a, b) := (101000000, 102000000);
var n := a;
while n <= b do
begin
var keven := 1; //само число уже чётно и оно делитель себя
var lim := trunc(sqrt(n));
for var d := 2 to lim do
begin
if n mod d = 0
then begin
if d mod 2 = 0 then keven+=1;
if (d <> lim) //если d=lim, то будет чётное число чётных делителей
then if (n div d) mod 2 = 0 then keven += 1;
end;
if keven > 3 then break;
end;
if keven = 3 then println(n);
n += 2; //перебираем только чётные
end;Способ 2 (используя модуль school)
##
uses school;
(101000000..102000000)
.Where(n → Divisors(n).Count(x → x.IsEven)=3)
.Println;P.S. Если Вы заметили ошибку, буду благодарна за комментарии.
Девятое задание из ЕГЭ по информатике 2022 проверяет умение обрабатывать числовую информацию с помощью таблиц Excel.
При подготовке к 9 заданию из ЕГЭ по информатике может быть полезна и прошлогодняя статья.
В 2022 году пошла тенденция давать задачи, в которых применяются знания по математике и геометрии.
Задача (Равнобедренный треугольник)
(№ 4335) (А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-114.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами равнобедренного треугольника. В ответе запишите только число.
Источник задачи: https://kpolyakov.spb.ru/
Решение:
Для каждой тройки проверим:
- Являются ли числа сторонами треугольника.
- Есть ли среди трёх чисел два равных числа.
Чтобы проверить первое условие, нужно вспомнить неравенство треугольника: любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.
Поставим «1» в столбце D напротив тех троек, которые подходят под первое условие.
Сначала напишем формулу для первой строчки в ячейке D1.
Кликаем в ячейку D1 и нажимаем кнопку Вставить функцию.
Выбираем функцию ЕСЛИ. Пишем логическое выражение:
И(A1 < B1+C1; B1 < A1+C1; C1 < A1+B1)
Союз И говорит о том, что три условия должны сработать одновременно.
В Значение_если_истина ставим 1. В Значение_если_ложь ставим 0.
Если одновременно выполняются три условия, то в ячейку идёт 1, иначе 0.
Распространим формулу на весь столбец. Подведём курсор к правому нижнему углу. Как только загорелся чёрный крестик, кликаем два раза, и формула должна распространится на весь столбец.
Возле тех строчек, которые удовлетворяют условию, будут нули, возле тех, которые не удовлетворяют, будут единицы.
За второе условие будет отвечать столбец E. Напишем условие в ячейку E1.
ИЛИ(A1=B1; A1=C1; B1=C1)
Союз ИЛИ говорит о том, что если одно условие сработает, значит, выражение будет считаться истинным.
В Значение_если_истина ставим 1. В Значение_если_ложь ставим 0.
Распространяем всю формулу на весь столбец E. Напротив тех строчек, которые удовлетворяют второму условию, будут стоять «1», в противном случае «0».
В столбце F ставим «1» в тех строчках, где в столбцах D И E одновременно «1», используя функцию ЕСЛИ.
И(D1=1; E1=1)
В Значение_если_истина ставим 1. В Значение_если_ложь ставим 0.
Выделив столбец F, в правом нижнем углу посмотрим сумму единиц в этом столбце.
Получается ответ 229.
Ответ: 229
Ещё одна тренировочная задача из ЕГЭ по информатике 2022.
Задача (Тупоугольный треугольник)
(А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-114.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами тупоугольного треугольника. В ответе запишите только число.
Источник задачи: https://kpolyakov.spb.ru/
Решение:
Во-первых проверим: удовлетворяют ли числа условию неравенства треугольника (аналогично прошлой задаче). За это будет отвечать столбец D.
В столбцах E, F, G мы будем вычислять косинусы трёх углов треугольника. Косинусы будем находить по теореме косинусов. Косинусы будем вычислять для всех троек, но учитывать только те, где выполняется неравенство треугольника.
В ячейке E1 напишем формулу:
=(A1^2-B1^2-C1^2)/(-2*B1*C1)
В ячейке F1 напишем формулу:
=(B1^2-A1^2-C1^2)/(-2*A1*C1)
В ячейке G1 напишем формулу:
=(C1^2-A1^2-B1^2)/(-2*A1*B1)
Распространим вышеуказанные формулы на соответствующие столбцы.
Получается примерно такая картина:
Остался последний шаг: проверить, есть ли у какой-нибудь тройки, которая удовлетворяет неравенству треугольника, отрицательный косинус. Тупой угол имеет отрицательный косинус.
Кликаем в ячейку H1, нажимаем кнопку «Вставить функцию» и выбираем ЕСЛИ.
В поле Лог_выражение пишем:
И(D1=1; ИЛИ(E1 < 0; F1 < 0; G1 < 0))
В поле Значение_если_истина ставим «1», в поле Значение_если_ложь ставим «0». Распространяем формулу на весь столбец H, и посчитаем количество единиц в этом столбце.
Количество единиц равно 1720.
Ответ: 1720
Снова нужно знать математические формулы в следующей задаче из примерных вариантов ЕГЭ по информатике 2022.
Задача (Координаты точки)
(А. Комков) Откройте файл электронной таблицы 9-103.xls, содержащей в каждой строке два целых числа – координаты точки на плоскости. Найдите наибольшее расстояние точки от начала координат. В ответе запишите целую часть найденного расстояния.
Источник задачи: https://kpolyakov.spb.ru/
Решение:
Посмотрим, как найти расстояние от точки с координатами (x1, y1) до точки с координатами (x2, y2).
Здесь работает теорема Пифагора. Здесь s — расстояние между двумя точками.
s2 = (x2-x1)2 + (y2-y1)2
В нашей задаче первая точка — это начало координат, следовательно, x1=0 и y1=0.
В столбце С получим расстояние от конкретной точки до начала координат.
В ячейке C1 напишем формулу и распространим эту формулу на весь столбец.
=КОРЕНЬ(A1^2 + B1^2)
Получается следующее:
Найдём максимальное значение в столбце С. Теперь кликнем в ячейку D1. Нажмём кнопку «Вставить функцию». Выберем функцию МАКС. Укажем мышкой столбец С. Нажмём «ОК».
Целая часть получившегося числа равна 425.
Ответ: 425
Задача (Прочие функции)
(Е. Джобс) Откройте файл электронной таблицы 9-j1.xls, содержащей показатели высот над уровнем моря географических точек. Найдите среднее значение всех отрицательных показателей и максимальное положительное значение. В качестве ответа укажите целую часть суммы найденных значений.
Источник задачи: https://vk.com/inform_web
Решение:
Эта задача уже не связана c математическими аспектами. Здесь просто достаточно воспользоваться встроенными функциями Excel.
Нужно найти среднее значение только отрицательных значений. Для нахождения среднего значения есть функция СРЗНАЧ. Но нам нужно именно отрицательных значений. Для нахождения среднего значения с условием есть функция СРЗНАЧЕСЛИ. Щёлкним по пустой ячейки и вы
В поле Диапазон мы должны указать все ячейки. Это можно легко сделать с помощью мышки.
В поле Условие укажем «< 0» (Нас интересуют числа меньше нуля).
Среднее значение примерно равно -497,47.
Для определения максимального значения, можно просто воспользоваться просто функцией МАКС, т.к. всё равно максимальное число будет положительным.
Максимальное значение получается 1000.
Сумма равна: 1000 + (-497,47) = 502,53
Целая часть равна 502.
Ответ: 502
Решим ещё одну old school’ную задачу, которая также полезна при изучении 9 задания из ЕГЭ по информатике 2022.
Задача (old school)
Электронная таблица содержит результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Определите, сколько раз за время измерений результат очередного измерения оказывался ниже результата предыдущего на 2 и более градусов.
Источник задачи: https://inf-ege.sdamgia.ru/
Решение:
Внизу под числами представим мысленно область, где будет наше решение.
Таким образом, каждой ячейке соответствует своя ячейка в области решения.
Если выполняется условие задачи (т.е. предыдущее значение больше, чем данное значение на 2 и более градусов), то в соответствующей ячейке из области решения будет стоять «1», в противном случае «0».
Первая ячейка в каждой строчке нуждается в особой формуле, т.к. эта ячейка должна сравниваться с последней ячейкой предыдущей строчки.
Для остальных ячеек формула будет одинаковая, т.к. их значение сравнивается с предыдущем значение, т.е. с левой ячейкой.
Для первой ячейке не будем писать формулу, т.к. ей не с кем сравниваться.
Пишем формулу для строчек в ячейке C94:
=ЕСЛИ(B2-C2>=2;1;0)
Здесь используем функцию ЕСЛИ, как мы делали в предыдущих задачах.
Распространяем эту формулу на всю строчку.
И распространяем на всё пространство (кроме первого столбца)
Важно: Всего должно быть 91 строчка, как и в оригинале.
Теперь составим формулу для первого столбца. Кликаем в ячейку B95. И пропишем формулу:
=ЕСЛИ(Y2-B3>=2;1;0)
Распространим данную формулу на весь столбец (на 91 строчку).
Осталось подсчитать количество единиц во всём рабочем пространстве, например, с помощью стандартной функции СУММ.
Количество единиц равно 458.
Ответ: 458
Задача (Три минимальных, три максимальных)
Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения концентраций примесей в исследуемой воде на протяжении трёх месяцев. Найдите количество значений концентраций, не совпадающих по значению ни с тремя минимальными, ни с тремя максимальными, полученными за весь период наблюдений.
Решение:
В Еxcel есть прекрасная функция СЧЁТЕСЛИ(). Рассмотрим пример.
Здесь в ячейке E1 написана формула:
=СЧЁТЕСЛИ(A1:C2;»>3″)
Первый параметр A1:C2 — это диапазон, где мы подсчитываем ячейки. Второй параметр «>3» — это условие, по которому будет считать ячейки функция.
Эту функцию так же можно найти через кнопку Вставить функцию.
Рассмотрим ещё одну интересную функцию НАИБОЛЬШИЙ().
В ячейке E1 находится функция:
=НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;1)
В ячейке E2: =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;2), в ячейке E3: =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;3).
Видим, что первый параметр у этой функции — это диапазон, где обрабатываются числа. Второй параметр — это номер наибольшего элемента, начиная с самого большого.
Но нам эта функция не решит всех проблем, как кто-то мог подумать. Рассмотрим пример.
Видим, что в этом примере два наибольших числа 6. И функции НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;1) и НАИБОЛЬШИЙ(A1:C2;2) дадут одно и то же значение.
Вернёмся к нашей задаче. Найдём в начале наибольшее первое число. Это можно сделать, как с помощью функции МАКС(), так и с помощью функции НАИБОЛЬШИЙ().
К примеру, в ячейку Z3 пропишем формулу:
=МАКС(B2:Y92)
Получается число 25,2. C помощью сочетания клавиш Ctrl + F, заменим это число очень маленьким значением, которое точно не встречается в таблице.
Выделяем исследуемые ячейки и нажимаем Ctrl + F. Выбираем «Заменить». Раскрываем параметры замены.
Очень важно поставить галочку «Ячейка целиком». Нажимаем Заменить всё.
В ячейке Z3 получается следующее по максимальности число, это 19,9. Его аналогично заменяем на -1. Третье число 19,8 тоже заменяем на -1.
Получается, что мы убрали из нашего диапазона три самых больших значения.
Аналогично нужно сделать и с минимальными. Пропишем в ячейке Z3:
=МИН(B2:Y92)
Чтобы эта функция не находила наше значение -1, заменим число -1 на очень большое значение, которое точно отсутствует в таблице. Выделяем все числа, где хотим произвести замену и нажимаем Ctrl + F. Заменим -1 на 1000.
С тремя минимальными значениями делаем то же самое, но заменяем их теперь на 1000.
Минимальные значения будут получатся: 0,3 ; 1,3 ; 1,4.
После того, как в нашей таблице три максимальных значения и три минимальных значения заменились на число 1000, можно применить функцию СЧЁТЕСЛИ().
В ячейке Z3 пропишем:
=СЧЁТЕСЛИ(B2:Y92;»<>1000″)
Обратите внимание, если мы пишем вручную эту формулу, то второй параметр идёт в кавычках. Если мы формируем эту формулу через кнопку Вставить функцию, то кавычки подставятся автоматически. В Excel неравно обозначается <>.
Получается ответ 2128.
Ответ: 2128
Счастливых экзаменов.