Решу егэ матан профиль 15 задание

Тип 14 № 508319

Решите неравенство 25 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 12.

Аналоги к заданию № 508319: 517423 511507 Все

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1., Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.

Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции

Методы алгебры: Замена — сумма или разность

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Источник

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Решите неравенство: 6 в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 2.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

2

Решите неравенство: 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 4 умножить на 2 в степени x .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

3

Решите неравенство 25 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 12.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

4

Решите неравенство: 2 в степени x плюс 6 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка leqslant7.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

5

Решите неравенство: 3 в степени x плюс 10 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка меньше или равно 11.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

6

Решите неравенство: 2 в степени левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка минус 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 5leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

7

Решите неравенство: 5 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка минус 21 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 1leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

8

Решите неравенство: 4 в степени x минус 29 умножить на 2 в степени x плюс 168 меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

9

Решите неравенство: 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 7 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 10leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

10

Решите неравенство: 9 в степени x минус 31 умножить на 3 в степени x плюс 108leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

11

Решите неравенство: 2 в степени x плюс 5 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка меньше или равно 12.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

12

Решите неравенство: 2 в степени x плюс 80 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка меньше или равно 261.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

13

Решите неравенство: 5 в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 2.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

14

Решите неравенство: 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 64 умножить на 2 в степени x .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

15

Решите неравенство: дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 в степени x минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени x минус 2, знаменатель: 5 в степени x минус 3 конец дроби больше или равно 2.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

16

Решите неравенство: 2 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 16 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 16 меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

17

Решите неравенство: 3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 81 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 1 правая круглая скобка плюс 81 меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

18

Решите неравенство: 16 в степени левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка минус 9 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 1geqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

19

Решите неравенство: 4 в степени x плюс 4 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

20

Решите неравенство: 5 в степени x плюс 5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 17, знаменатель: 4 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

21

Решите неравенство: 25 в степени x минус 20 в степени x минус 2 умножить на 16 в степени x leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

22

Решите неравенство: 4 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 257 умножить на 2 в степени x плюс 16leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

23

Решите неравенство: 4 в степени x меньше или равно 9 умножить на 2 в степени x плюс 22.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

24

Решите неравенство: 4 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 33 умножить на 2 в степени x плюс 8 меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

25

Решите неравенство: 2 в степени x плюс 32 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка больше или равно 33.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

26

Решите неравенство: дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби меньше 52.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

27

Решите неравенство: 36 в степени левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 7 умножить на 6 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 1geqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

28

Решите неравенство: 6 в степени x минус 4 умножить на 3 в степени x минус 2 в степени x плюс 4 меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

29

Решите неравенство: 3 умножить на 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 28 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 9 меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

30

Решите неравенство: 3 умножить на 9 в степени x минус 28 умножить на 3 в степени x плюс 9 меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

31

Решите неравенство: 5 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка меньше или равно минус 72.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

32

Решите неравенство: дробь: числитель: 3 минус 0,25 в степени x , знаменатель: 2 минус 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка конец дроби больше или равно 1,5.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

33

Решите неравенство: dfrac3 минус 4 в степени x 2 минус 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

34

Решите неравенство: 11 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 3 умножить на 11 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка меньше или равно 34.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

35

Решите неравенство: 5 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 2 умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка меньше или равно 51.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

36

Решите неравенство: 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 9 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 1 минус x в квадрате правая круглая скобка больше или равно 19.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

37

Решите неравенство: 19 умножить на 4 в степени x плюс 4 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка меньше или равно 20.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

38

Решите неравенство: 9 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка меньше или равно 82.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

39

Решите неравенство: 9 в степени x минус 28 меньше или равно 3 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

40

Решите неравенство: 9 в степени левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 28 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 1 меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

41

Решите неравенство: 2 в степени x плюс дробь: числитель: 80, знаменатель: 2 в степени x конец дроби больше или равно 21.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

42

Решите неравенство: 25 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 10 правая круглая скобка минус 0,2 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 4x минус 80 правая круглая скобка leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

43

Решите неравенство: 64 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 20 правая круглая скобка минус 0,125 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 6x минус 200 правая круглая скобка leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

44

Решите неравенство: 4 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 3 правая круглая скобка минус 0,5 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 6x минус 2 правая круглая скобка leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

45

Решите неравенство: 25 в степени x минус 5 умножить на 10 в степени x минус 6 умножить на 4 в степени x меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

46

Решите неравенство: 2 умножить на 25 в степени x минус 5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

47

Решите неравенство: 2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка меньше или равно 87.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

48

Решите неравенство: дробь: числитель: 320 минус 4 в степени левая круглая скобка минус x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 128 минус 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка конец дроби больше или равно 2,5.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

49

Решите неравенство: дробь: числитель: 36 минус 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка , знаменатель: 9 минус 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка конец дроби больше или равно 4.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

50

Решите неравенство: 9 в степени x минус 2 умножить на 6 в степени x минус 3 умножить на 4 в степени x меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

51

Решите неравенство: 16 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 12 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 2 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

52

Решите неравенство: 25 в степени x плюс 3 умножить на 10 в степени x минус 4 умножить на 4 в степени x больше 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

53

Решите неравенство: 3 в степени x плюс 10 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка geqslant37.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

54

Решите неравенство: 4 в степени левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 33 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 1 меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

55

Решите неравенство дробь: числитель: 11 минус 5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 25 в степени x минус 5 левая круглая скобка 35 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка конец дроби geqslant1,5.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

56

Решите неравенство: дробь: числитель: 13 минус 5 умножить на 3 в степени x , знаменатель: 9 в степени x минус 12 умножить на 3 в степени x плюс 27 конец дроби geqslant0,5.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

57

Решите неравенство 2 в степени левая круглая скобка 2x минус x в квадрате минус 1 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2x минус x в квадрате правая круглая скобка минус 1 конец дроби меньше или равно 2.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

58

Решите неравенство дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 в степени x минус 7 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 в степени x минус 4 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

59

Решите неравенство дробь: числитель: 3, знаменатель: левая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 2 минус x в квадрате правая круглая скобка минус 1 конец дроби плюс 1geqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

60

Решите неравенство дробь: числитель: 5 в степени x , знаменатель: 5 в степени x минус 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени x плюс 5, знаменатель: 5 в степени x минус 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 22, знаменатель: 25 в степени x минус 9 умножить на 5 в степени x плюс 20 конец дроби leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

61

Решите неравенство дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 96 умножить на 0,5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка плюс 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

62

Решите неравенство 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5x плюс 3, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка плюс 8 меньше или равно 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

63

Решите неравенство дробь: числитель: 4 в степени x минус 5 умножить на 2 в степени x плюс 6, знаменатель: 1 минус 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби leqslant2 умножить на 3 в степени x минус 5 умножить на 2 в степени x плюс 6.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

64

Решите неравенство дробь: числитель: 25 в степени x минус 5 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 26, знаменатель: 5 в степени x минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: 25 в степени x минус 7 умножить на 5 в степени x плюс 1, знаменатель: 5 в степени x минус 7 конец дроби меньше или равно 2 умножить на 5 в степени x минус 24.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

65

Решите неравенство 8 в степени x минус 3 умножить на 4 в степени x плюс дробь: числитель: 9 умножить на 4 в степени x минус 288, знаменатель: 2 в степени x минус 9 конец дроби меньше или равно 32.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

66

Решите неравенство дробь: числитель: 4 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс 7, знаменатель: 4 в степени x минус 5 умножить на 2 в степени x плюс 4 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 2 в степени x минус 9, знаменатель: 2 в степени x минус 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 в степени x минус 6 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

67

Решите неравенство 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 26 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 21, знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 4 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 27 конец дроби меньше или равно 1.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

68

Решите неравенство дробь: числитель: 27 в степени левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка минус 10 умножить на 9 в степени x плюс 10 умножить на 3 в степени x минус 5, знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 10 умножить на 3 в степени x плюс 3 конец дроби меньше или равно 3 в степени x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 1 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

69

Решите неравенство 2 в степени x плюс дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени x минус 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 4 в степени x плюс 7 умножить на 2 в степени x плюс 20, знаменатель: 4 в степени x минус 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 32 конец дроби меньше или равно 1.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

70

Решите неравенство дробь: числитель: 25 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 26, знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: 25 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 7 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 1, знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 7 конец дроби меньше или равно 2 умножить на 5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 24.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

71

Решите неравенство 125 в степени x минус 25 в степени x плюс дробь: числитель: 4 умножить на 25 в степени x минус 20, знаменатель: 5 в степени x минус 5 конец дроби меньше или равно 4.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

72

Решите неравенство 9 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 9 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс 9 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше 511.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

73

Решите неравенство 2 в степени x плюс 3 умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка leqslant4.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

74

Решите неравенство дробь: числитель: 3 в степени x минус 1, знаменатель: 3 в степени x минус 3 конец дроби меньше или равно 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x минус 2 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

75

Решите неравенство дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 75 умножить на 0,2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 10, знаменатель: x плюс 2 конец дроби меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

76

Решите неравенство: левая круглая скобка 9 в степени x минус 2 умножить на 3 в степени x правая круглая скобка в квадрате минус 62 левая круглая скобка 9 в степени x минус 2 умножить на 3 в степени x правая круглая скобка минус 63 больше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

77

Решите неравенство:9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 8.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

78

Решите неравенство: дробь: числитель: 3 в степени x плюс 9, знаменатель: 3 в степени x минус 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени x минус 9, знаменатель: 3 в степени x плюс 9 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 4 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 144, знаменатель: 9 в степени x минус 81 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

79

Решите неравенство: дробь: числитель: 2 в степени x плюс 8, знаменатель: 2 в степени x минус 8 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени x минус 8, знаменатель: 2 в степени x плюс 8 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка плюс 96, знаменатель: 4 в степени x минус 64 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

80

Решите неравенство: 1 плюс дробь: числитель: 11, знаменатель: 2 в степени x минус 8 конец дроби плюс дробь: числитель: 28, знаменатель: 4 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка плюс 64 конец дроби geqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

81

Решите неравенство: 1 плюс дробь: числитель: 14, знаменатель: 3 в степени x минус 9 конец дроби плюс дробь: числитель: 48, знаменатель: 9 в степени x минус 2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 81 конец дроби geqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

82

Решите неравенство дробь: числитель: 2 умножить на 8 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 2 умножить на 8 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 1 конец дроби } больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 в степени x минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: 8, знаменатель: 64 в степени x минус 5 умножить на 8 в степени x плюс 4 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

83

Решите неравенство: дробь: числитель: 8 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 40, знаменатель: 2 умножить на 64 в степени x минус 32 конец дроби меньше или равно 1.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

84

Решите неравенство: дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: 3 в степени x минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени x плюс 1, знаменатель: 3 в степени x минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 в степени x минус 5 умножить на 3 в степени x плюс 6 конец дроби leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

85

Решите неравенство 9 в степени левая круглая скобка 4x минус x в квадрате минус 1 правая круглая скобка минус 36 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 4x минус x в квадрате минус 1 правая круглая скобка плюс 243 больше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

86

Решите неравенство дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 3 в степени x минус 1 плюс дробь: числитель: 9 в степени левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка плюс 3, знаменатель: 3 в степени x минус 9 конец дроби geqslant3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

87

Решите неравенство 4 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 5 правая круглая скобка минус 33 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x минус 5 правая круглая скобка плюс 8geqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

88

Решите неравенство дробь: числитель: 2 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 7 умножить на 6 в степени x плюс 2 умножить на 4 в степени x , знаменатель: 3 умножить на 9 в степени x минус 3 в степени x умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 1.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

89

Решите неравенство левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка x в квадрате больше или равно дробь: числитель: 45x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

90

Решите неравенство 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 0,5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка geqslant17.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

91

Решите неравенство: дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 7, знаменатель: 4 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 3 конец дроби меньше или равно 1.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

92

Решите неравенство 4 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 16 минус x в квадрате правая круглая скобка минус 16x в квадрате geqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

93

Решите неравенство дробь: числитель: 9 в степени x плюс 2 умножить на 3 в степени x минус 117, знаменатель: 3 в степени x минус 27 конец дроби leqslant1.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

94

Решите неравенство дробь: числитель: 4 в степени x минус 6 умножить на 2 в степени x минус 20, знаменатель: 2 в степени x минус 32 конец дроби geqslant1.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

95

Решите неравенство дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 4 правая круглая скобка минус 0,5 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 0,2 умножить на 5 в степени x минус 1 конец дроби leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

96

Решите неравенство дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка минус 4 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка конец дроби больше или равно 2 в степени x .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

97

Решите неравенство левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс x минус 3, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 2,5 в степени левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

98

Решите неравенство: 3 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x плюс 5 правая круглая скобка больше или равно 10 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 4x плюс 6 правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

99

Решите неравенство: дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: 3 в степени x минус 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 3 в степени x плюс 1, знаменатель: 3 в степени x минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 9 в степени x минус 5 умножить на 3 в степени x плюс 6 конец дроби leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

100

Решите неравенство: дробь: числитель: минус 63 плюс 63 умножить на 3 в степени x , знаменатель: 9 в степени x минус 4 умножить на 3 в степени x плюс 3 конец дроби меньше или равно 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 7 умножить на 3 в степени x минус 21.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

101

Решите неравенство дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка минус 9 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс 32, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 в степени x конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

102

Решите неравенство дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 8, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 8 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 8, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 8 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка плюс 96, знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 64 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

103

Решите неравенство 32 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: 16 конец дроби плюс 1 больше или равно 2 в степени левая круглая скобка 3x плюс 9 правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

104

Решите неравенство дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 2x правая круглая скобка , знаменатель: 125 конец дроби минус 5 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате правая круглая скобка плюс 25 меньше или равно дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка , знаменатель: 5 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

105

Решите неравенство 3 умножить на 45 в степени x минус 3 умножить на 27 в степени x минус 28 умножить на 15 в степени x плюс 28 умножить на 9 в степени x плюс 9 умножить на 5 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

106

Решите неравенство 45 в степени x минус 27 в степени x минус 18 умножить на 15 в степени x плюс 2 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 81 умножить на 5 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

107

Решите неравенство 2 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 7 в степени x плюс 7 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус 7 умножить на дробь: числитель: 7 в степени x плюс 7 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби плюс 3leqslant0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

108

Решите неравенство 6 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 81 умножить на 4 в степени x leqslant4 в степени x умножить на 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка плюс 81 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

109

Решите неравенство: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус x в кубе умножить на 3 в степени x leqslant81 минус 3x в кубе .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

110

Решите неравенство: 5 в степени левая круглая скобка tfracx в квадрате минус 7|x| плюс 10 правая круглая скобка x в квадрате минус 6x плюс 9leqslant1.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

111

Решите неравенство дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка x минус 0,5 правая круглая скобка плюс 1, знаменатель: 9 умножить на 4 в степени x минус 16 в степени левая круглая скобка x плюс 0,5 правая круглая скобка минус 2 конец дроби меньше или равно 0,5.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

112

Решите неравенство: 16 в степени левая круглая скобка tfrac1 правая круглая скобка x минус 1 минус 4 в степени левая круглая скобка tfrac1 правая круглая скобка x минус 1 минус 2 больше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

113

Решите неравенство: левая круглая скобка 25 в степени x минус 4 умножить на 5 в степени x правая круглая скобка в квадрате плюс 8 умножить на 5 в степени x меньше 2 умножить на 25 в степени x плюс 15.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

114

Решите неравенство: левая круглая скобка 9 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате плюс 8 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка меньше 8 умножить на 9 в степени x плюс 20.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

115

Решите неравенство: дробь: числитель: 5 в степени x , знаменатель: 5 в степени x минус 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 5 в степени x плюс 5, знаменатель: 5 в степени x минус 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 22, знаменатель: 25 в степени x минус 9 умножить на 5 в степени x плюс 20 конец дроби меньше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

116

Решите неравенство левая круглая скобка 3 корень из 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка tfrac4 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка 3 плюс 8 больше 3 в степени левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

117

Решите неравенство левая круглая скобка 6 плюс корень из 35 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 7 минус корень из 35, знаменатель: левая круглая скобка 6 минус корень из 35 правая круглая скобка в степени x конец дроби плюс 6 больше корень из 35.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

118

Решите неравенство дробь: числитель: 36 в степени x минус 6 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 3, знаменатель: 6 в степени x минус 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 6 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 39, знаменатель: 6 в степени x минус 7 конец дроби меньше или равно 6 в степени x плюс 5.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

119

Решите неравенство: дробь: числитель: 50 умножить на левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 2 плюс 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 2 плюс 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: 20 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 20, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 1 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 5 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 15, знаменатель: 3 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 1 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

120

Решите неравенство дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 в степени x плюс 27 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 в степени x минус 27 конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

121

Решите неравенство: 3 в степени x минус дробь: числитель: 702, знаменатель: 3 в степени x минус 1 конец дроби больше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

122

Решите неравенство: 3 в степени x плюс дробь: числитель: 243, знаменатель: 3 в степени x минус 36 конец дроби больше или равно 0.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

123

Решите неравенство: дробь: числитель: 2 умножить на 3 в степени x минус 10 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка , знаменатель: 3 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка конец дроби больше или равно 1.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

124

Решите неравенство: дробь: числитель: 4 в степени x плюс 7 умножить на 2 в степени x минус 48, знаменатель: 2 в степени x минус 32 конец дроби меньше или равно 1.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

125

Решите неравенство: 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5x плюс 3, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка плюс 8 меньше или равно 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

126

Решите неравенство:

дробь: числитель: 64 в степени x , знаменатель: 36 в степени x минус 27 в степени x конец дроби плюс дробь: числитель: 4 левая круглая скобка 16 в степени x минус 12 в степени x правая круглая скобка , знаменатель: 16 в степени x минус 2 умножить на 12 в степени x плюс 9 в степени x конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 16 в степени левая круглая скобка x плюс 0,5 правая круглая скобка , знаменатель: 12 в степени x минус 9 в степени x конец дроби .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

127

Решите неравенство 4 в степени левая круглая скобка tfrac2 правая круглая скобка x плюс 3 больше или равно 4 в степени левая круглая скобка tfrac1 плюс x правая круглая скобка x.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

128

Решите неравенство: дробь: числитель: 4 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка минус 7 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка , знаменатель: 2 минус 3 в степени левая круглая скобка 2 x минус x в квадрате правая круглая скобка конец дроби больше или равно 3 в степени левая круглая скобка 2 x плюс 1 правая круглая скобка .

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник
ЕГЭ по математике профиль

Прототипы задания №15 ЕГЭ по математике профильного уровня — финансовая математика. Практический материал для подготовки к экзамену в 11 классе.

Для успешного выполнения задания №15 необходимо уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Практика

Примеры заданий:

Дмитрий мечтает о собственной квартире, которая стоит 3 млн руб. Дмитрий может купить её в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Дмитрию придётся 20 лет равными ежемесячными платежами, при этом ему придётся выплатить сумму, на 180% превышающую исходную. Вместо этого Дмитрий может какое-то время снимать квартиру (стоимость аренды—15 тыс. руб. в месяц), откладывая каждый месяц на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку (по первой схеме) после уплаты арендной платы за съёмную квартиру. За сколько лет в этом случае Дмитрий сможет накопить на квартиру, если считать, что её стоимость не изменится?

***

Сергей мечтает о собственной квартире, которая стоит 2 млн руб. Сергей может купить её в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Сергею придётся 20 лет равными ежемесячными платежами, при этом ему придётся выплатить сумму, на 260% превышающую исходную. Вместо этого Сергей может какое-то время снимать квартиру (стоимость аренды—14 тыс. руб. в месяц), откладывая каждый месяц на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку (по первой схеме) после уплаты арендной платы за съёмную квартиру. За сколько месяцев в этом случае Сергей сможет накопить на квартиру, если считать, что её стоимость не изменится?

***

Ольга хочет взять в кредит 100 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет Ольга может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24 000 рублей?

***

Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору) — 1.1, 2.1.12

Уровень сложности задания — повышенный.

Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на профильном уровне (в мин.) — 25

Связанные страницы:

Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи в разделе контакты

Источник

Решите неравенство

!!! Смотрите также подборку задач С3 (с ответами) для подготовки к ЕГЭ !!!

Список всех неравенств (С3), разобранных на сайте:   

-11. (Реальный ЕГЭ, 2021) Решите неравенство:

(9^x-3^{x+1})^2+8cdot 3^{x+1}<8cdot 9^x+20.

Ответ: (-infty;0)cup (log_32;log_35). Решение

-10. (Реальный ЕГЭ, 2021) Решите неравенство: 16^{frac{1}{x}-1}-4^{frac{1}{x}-1}-2geq 0.

Ответ: (0;frac{2}{3}]. Решение

-9. (Демо ЕГЭ, 2020) Решите неравенство

log_{11}(8x^2+7)-log_{11}(x^2+x+1)geq log_{11}(frac{x}{x+5}+7).

Ответ: (-infty;-12]cup (-frac{35}{8};0].  Видеорешение New*

-8. (Реальный ЕГЭ, 2019) Решите неравенство

log_{frac{1}{3}}(18-9x)<log_{frac{1}{3}}(x^2-6x+5)+ log_{frac{1}{3}}(x+2).

Ответ: (-2;1). Решение Видеорешение New*

-7. (Реальный ЕГЭ, 2019) Решите неравенство log_4(6-6x)<log_4(x^2-5x+4)+ log_4(x+3).

Ответ: (-2;1). Решение

-6. (Реальный ЕГЭ, 2018) Решите неравенство

log_7(2x^2+12)-log_7(x^2-x+12)geq log_7(2-frac{1}{x}).

Ответ: (frac{1}{2};frac{4}{3}]cup [3;+infty). Решение  Видеорешение New*

-5. (Досрочный резервный ЕГЭ, 2018) Решите неравенство  frac{6^x-4cdot 3^x}{xcdot 2^x-5cdot 2^x-4x+20}leq frac{1}{x-5}.

Ответ: [0;2)cup (2;5). Решение Видеорешение New*

-4. (Досрочный ЕГЭ, 2018) Решите неравенство 3^{x^2}cdot 5^{x-1}geq 3.

Ответ: (-infty;-1-log_35]cup [1;+infty). Решение Видеорешение New*

-3. (Резервный ЕГЭ, 2017) Решите неравенство frac{1}{3^x-1}+frac{9^{x+frac{1}{2}}-3^{x+3}+3}{3^x-9}geq 3^{x+1}.

Ответ: (0;1]cup (2;+infty). Решение

-2. (Резервный ЕГЭ, 2017) Решить неравенство 9^{4x-x^2-1}-36cdot 3^{4x-x^2-1}+243geq 0.

Ответ: (-infty;1]cup {2}cup[3;+infty). Решение Видеорешение New*

-1. (Реальный ЕГЭ, 2017) Решить неравенство frac{log_2(4x^2)+35}{log_2^2x-36}geq -1.

Ответ: (0;frac{1}{64})cup{frac{1}{2}}cup (64;+infty). Решение

0. (Реальный ЕГЭ, 2017) Решить неравенство frac{log_4(64x)}{log_4x-3}+frac{log_4x-3}{log_4(64x)}geq frac{log_4x^4+16}{log_4^2x-9}.

Ответ: (0;frac{1}{64})cup{4}cup (64;+infty). Решение

1. (Досрочн. ЕГЭ, 2017) Решите неравенство log_2^2(25-x^2)-7log_2(25-x^2)+12geq 0.

 Ответ: (-5;-sqrt{17}]cup [-3;3]cup [sqrt{17};5). Решение  Видеорешение New*

2. (Резервн. ЕГЭ, 2016) Решите неравенство

frac{9^x-3^{x+1}-19}{3^x-6}+frac{9^{x+1}-3^{x+4}+2}{3^x-9}leq 10cdot 3^x+3.

Ответ: (-infty;1]cup (log_36;2).  Решение Видеорешение New*

 3. (ЕГЭ, 2016) Решите неравенство

frac{25^x-5^{x+2}+26}{5^x-1}+frac{25^x-7cdot 5^{x}+1}{5^x-7}leq 2cdot 5^x-24.

Ответ: (-infty;0)cup [1;log_57).  Решение

 4. (Т/Р, 2016) Решите неравенство

2^{frac{x}{x+1}}-2^{frac{5x+3}{x+1}}+8leq 2^{frac{2x}{x+1}}.

Ответ: (-infty;-1)cup [0;+infty). Решение

 5. (Досрочн. ЕГЭ, 2016) Решите неравенство

(5x-13)log_{2x-5}(x^2-6x+10)geq 0.

Ответ: (2,5;2,6]cup (3;+infty). Решение Видеорешение New*

 6. (ЕГЭ, 2015) Решите неравенство

frac{3}{(2^{2-x^2}-1)^2}-frac{4}{2^{2-x^2}-1}+1geq 0.

Ответ: (-infty;-sqrt2)cup (-sqrt2;-1]cup{0}cup [1;sqrt2)cup(sqrt2;+infty). Решение

7. (Т/Р 2013) Решите систему неравенств

begin{cases} 9^x-5cdot 3^x+4geq 0,;(1)& &log_{frac{3x^2+4x+1}{4x+1}}|frac{x}{2}|leq 0;;(2) end{cases}

Ответ: (-frac{1}{3};0)cup[log_53;1]. Решение

8. (Т/Р 2013) Решите систему неравенств

begin{cases} 1-frac{2}{|x|}leq frac{23}{x^2},;(1)& & frac{2-(x-5)^{-1}}{2(x-5)^{-1}-1}leq -0,5;;(2) end{cases}

Ответ: [2-2sqrt6;0 )cup (0;6). Решение

9. (Т/Р 2013) Решите систему неравенств

 begin{cases} log_{6x^2-x-1}(2x^2-5x+3)geq 0,& & frac{12x^2-31x+14}{4x^2+3x-1}leq 0; end{cases}

Ответ: (-2;-1)cup [frac{1}{10};frac{1}{6})cup{frac{3}{2}}. Решение

10. (ДЕМО 2014) Решите систему неравенств

begin{cases} 4^xle9cdot 2^x+22,& & log_3(x^2-x-2)le1+log_3frac{x+1}{x-2}; end{cases}

Ответ: (2;log_211]. Решение

11. (ЕГЭ 2013) Решите систему неравенств

begin{cases}log_{6-x}frac{x+5}{(x-6)^{12}}ge - 12,& & x^3+7x^2+frac{30x^2+7x-42}{x-6}le 7;& end{cases}

Ответ: {-4;0}cup [3;5). Решение

12. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_4(x^2-4)^2+log_2(frac{x-1}{x^2-4})>0.

Ответ: (-2;0)cup (2;+infty). Решение

13. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_5(2+x)(x-5)>log_{25}(x-5)^2.

Ответ: (-infty;-3)cup (5;+infty). Решение

14. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

 sqrt{7-log_2x^2}+log_2x^4>4.

Ответ: [-8sqrt2;-sqrt[8]{8})cup (sqrt[8]{8};8sqrt2]. Решение

15. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{1}{2}log_{x-1}(x^2-8x+16)+log_{4-x}(-x^2+5x-4)>3.

Ответ: (2;2,5)cup (2,5;3). Решение Видеорешение  

16. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_2(5-x)log_2(x+1)leq log_2frac{(x^2-4x-5)^2}{16}.

Ответ: (-1;1]cup [3;5). Решение

17. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{x^4-2x^2+1}{2x^2-x-6}geq frac{1-2x^2+x^4}{2x^2-7x+6}.

Ответ: (-infty;-1,5)cup{-1;1}cup(1,5;2). Решение

18. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{(3^x-3)^3}{2cdot 3^x-4}leq frac{27^x-2cdot 3^{2x+1}+3^{x+2}}{3^x-9^x+2}.

Ответ: [frac{1}{2};log_32)cup{1}. Решение

19. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_x(log_2(4^x-6))leq 1.

Ответ: (log_47;log_23]. Решение

20. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{4^{x^2-2x}-16cdot 2^{(x-1)^2}+35}{1-2^{(x-1)^2}}leq 4^xcdot 2^{(x-2)^2}.

Ответ: (-infty;1)cup (1;+infty). Решение

21. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{log_{x+0,5}(4^x-3cdot 2^{x+1}+8)}{log_{sqrt{x+0,5}}2}leq x.

Ответ: [2-log_23;0,5)cup (0,5;1)cup (2;+infty). Решение

22. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

sqrt{1+x^2}-xleq frac{5}{2sqrt{1+x^2}}.

Ответ: [-frac{3}{4};+infty). Решение

23. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{1}{2}log_{134+tg^2(frac{x}{2})}(21x+16)<log_{134+tg^2(frac{x}{2})}(20+sqrt{x-4}).

Ответ: [4;3pi)cup (3pi;5pi)cup (5pi;7pi)cup (7pi;9pi)cup (9pi;29). Решение

24. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_2(log_3(log_4(log_5^2(133-2x)+7)+25)-1)leq 1.

Ответ: [4;66,496]. Решение

25. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{x^3-18x^2+89x-132}{(sqrt x-2)(5^x-25)(|x|-1)}leq 0.

Ответ: (1;2)cup [3;4)cup(4;11]. Решение

26. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

2sqrt{x+131}-frac{5}{sqrt{x+131}-3}leq 15.

Ответ: [-131;-124,75]cup (-122;-67]. Решение

27. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

x^2+xsqrt{3-3x^2}geq 0,5+x.

Ответ: [-1;-sinfrac{5pi}{18}]cup [frac{1}{2};sinfrac{7pi}{18}]. Решение

28. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_{x+1}2leq log_{3-x}2.

Ответ: (-1;0)cup [1;2). Решение

29. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

 frac{2x^2}{x+3}+frac{x+3}{x^2}leq 3.

Ответ: (-infty;-3)cup [frac{1-sqrt{13}}{2};-1]cup [frac{3}{2};frac{1+sqrt{13}}{2}]. Решение

30. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_{2x}(x+4)cdot log_x(2-x)leq 0.

Ответ: (0,5;1)cup (1;2). Решение

31. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

 log_{(x-2)^2}frac{5-x}{4-x}leq 1+log_{(2-x)^2}frac{1}{x^2-9x+20}.

Ответ: (1;2)cup (2;3)cup [3,5;4)cup (5;+infty). Решение

33. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{2sqrt{x+3}}{x+1}leq frac{3sqrt{x+3}}{x+2}.

Ответ: {-3}cup (-2;-1)cup [1;+infty). Решение

34. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_{9x}27leq frac{1}{log_3x}.

Ответ: (0;frac{1}{9})cup(1;3]. Решение

35. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{7-71cdot 3^{-x}}{3^x+10cdot 3^{-x}-11}leq 1.

Ответ: (-infty;0)cup{2}cup (log_310;+infty). Решение

36. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_x512leq log_2frac{64}{x}.

Ответ: (0;1)cup{8}. Решение

37. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

xsqrt x+2sqrt x+3leq frac{6}{2-sqrt x}.

Ответ: {0}cup [1;4). Решение

38. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_x(11x-2x^2)+log_{11-2x}x^4leq 5.

Ответ: (0;1)cup{-1+2sqrt3}(5;5,5).  Решение

39. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{log_{(-36x)}6^{x+2}}{log_{36}6^{x+2}}leq log_{x^2}36.

Ответ: [-36;-2)cup (-2;-1)cup (-frac{1}{36};0). Решение

40. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log^2_2frac{x-5}{x+2}-log_2(x-5)^2cdot log_{(x-5)^2}frac{x-5}{x+2}geq 0.

Ответ: [-9;-2)cup (5;6)cup (6;+infty). Решение

41. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_x(1-2x)leq 3-log_{(frac{1}{x}-2)}x.

Ответ: (0;frac{1}{3})cup{sqrt2-1}. Решение

42. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_3(x+1,5)-log_{sqrt2}(3,5-x)+log_{x+1,5}3cdot log_2^2(3,5-x)leq 0.

Ответ: (-1,5;-0,5)cup {1,5}. Решение

43. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{log_{3-x}sqrt x}{1-log_{x^2}(3-x)}leq 1.

Ответ: (0;1)cup (1;frac{sqrt{13}-1}{2})cup{1,5}cup(2;3). Решение

44. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

|6-7^x|leq (7^x-6)cdot log_6(x+1).

Ответ: (-1;-frac{5}{6}]cup{log_76}[5;+infty). Решение

45. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

(x+3)(x+1)+3(x+3)sqrt{frac{x+1}{x+3}}+2leq 0.

Ответ: [-2-sqrt5;-2-sqrt2]. Решение

46. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_{5-x}(5+9x-2x^2)+log_{1+2x}(x^2-10x+25)^2leq 5.

Ответ: (-0,5;0)cup{6-2sqrt3}cup (4;5). Решение

47. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_2(x^2-8x+6)geq 2+frac{1}{2}log_2(2x-1).

Ответ: (frac{1}{2};2-sqrt2]cup [6+sqrt{10};+infty). Решение

48. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{sqrt{2x-1}+sqrt{x-3}-3x+10}{sqrt{2x^2-7x+3}}>2.

Ответ: (3;25-6sqrt{13}). Решение

49. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{6-3x+sqrt{2x^2-5x+2}}{3x-sqrt{2x^2-5x+2}}geq frac{1-x}{x}.

Ответ: [-1;0)cup (frac{2}{7};frac{1}{2}]cup [2;+infty). Решение

50. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_{4x}2x-log_{2x^2}4x^2geq -frac{3}{2}.

Ответ: (0;frac{1}{4})cup [frac{1}{sqrt8};frac{1}{sqrt2})cup [1;+infty). Решение

51. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{log_2(2cdot 4^x-11cdot 2^x+9)}{x+3}leq 1.

Ответ: (-infty;-3)cup [-1;0)cup (2log_23-1;2log_23]. Решение

52. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_x(3-x)log_x(4-x)-log_x(x^2-7x+12)+1geq 0.

Ответ: (0;1)cup (1;1,5]cup [2;3). Решение

53. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{sqrt{6+x-x^2}}{log_2(5-2x)}leq frac{sqrt{6+x-x^2}}{log_2(x+4)}.

Ответ: [-2;frac{1}{3}]cup (2;2,5). Решение

54. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_3(x^2-4x+5)leq frac{2x}{log_{x^2-4x+5}(9^x+3^x-12)}.

Ответ: (log_3frac{-1+sqrt{53}}{2};2)cup (2;log_312]. Решение

55. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_x(frac{100}{x})leq sqrt{log_x(100x^5)}.

Ответ: (0;frac{1}{sqrt[5]100}]cup [sqrt{10};+infty). Решение

56. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_{2x^2-x}(3x-1)cdot log_{2x-x^2}(3-2x)geq 0.

Ответ: [frac{2}{3};1)cup (1;1,5). Решение

57. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_{2x}(x-4)log_{x-1}(6-x)<0.

Ответ: (4;5)cup (5;6). Решение

58. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

 log_3(x+6)leq (1-log_{9x}(6-x))cdot log_3(9x).

Ответ: [3;6). Решение

59. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

sqrt{1-log_5(x^2-2x+2)}<frac{1}{2}log_{sqrt5}(5x^2-10x+10).

Ответ: [-1;1)cup (1;3]. Решение

60. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_xlog_2(3-4^{x-1})leq 1.

Ответ: (0;1)cup (1;1,5). Решение

61. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{log_5(x^2-4x-11)^2-log_{11}(x^2-4x-11)^3}{2-5x-3x^2}geq 0.

Ответ: (-infty;-2)cup (-2;2-sqrt{15})cup [6;+infty). Решение

62. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{log_{2^{x+3}}4}{log_{2^{x+3}}(-4x)}leq frac{1}{log_2(log_{frac{1}{2}}2^x)}.

Ответ: [-4;-3)cup (-3;-1)cup (-frac{1}{4};0). Решение

63. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_x(1-2x)leq 3-log _{frac{1}{x}-2}x.

Ответ:  (0;frac{1}{3})cup{-1+sqrt2}. Решение

64. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_2(5-x)cdot log_{x+1}frac{1}{8}geq -6.

Ответ: (-1;0)cup [1;5). Решение

65. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{log_712}{log_7(x^2-9)}geq frac{log_5(x^2+8x+12)}{log_5(x^2-9)}.

Ответ: [-8;-6)cup (3;sqrt{10}). Решение

66. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

4log_2x+log_2frac{x^2}{8(x-1)}leq 4-log_2(x-1)-log^2_2x.

Ответ: (1;2]. Решение

67. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

sqrt{1-log_5(x^2-2x+2)}<log_5(5x^2-10x+10).

Ответ: [-1;1)cup(1;3]. Решение 

68. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_{frac{x^2-18x+91}{90}}(5x-frac{3}{10})leq0.

Ответ: [frac{13}{50};9+4sqrt5). Решение

69. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_{cosx^2}(frac{3}{x}-2x)<log_{cosx^2}(2x-1).

Ответ: (frac{1}{2};1). Решение

70. (Т/Р А. Ларина) Решите систему неравенств

begin{cases} log_2(5-x)(2-x)>log_4(x-2)^2,& &frac{2^x-2^{2-x}-3}{2^x-2}geq 0; end{cases}

Ответ: (-infty;1)cup(6;+infty). Решение

71. (Т/Р А. Ларина) Решите систему неравенств

begin{cases} 4^{x+1}-33cdot 2^x+8leq 0,& & 2log_2frac{x-1}{x+1,3}+log_2(x+1,3)^2geq 2. end{cases}

Ответ:

Показать скрытое содержание
{-4}cup (3,7;4] Решение

72. (Т/Р А. Ларина) Решите систему неравенств

begin{cases} frac{|x-5|-1}{2|x-6|-4}leq 1,& & frac{1}{4}log_2(x-2)-frac{1}{2}leq log_{frac{1}{4}}sqrt{x-5}. end{cases}

Ответ: (5;6]. Решение

73. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство

frac{x^2-x+1}{x-1}+frac{x^2-3x-1}{x-3}leq 2x+2.

Ответ: (-infty;1)cup{2}cup (3;+infty). Решение

 74. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство

frac{2^{cosx}-1}{3cdot 2^{cosx}-1}leq 2^{1+cosx}-2.

Ответ: [-frac{pi}{2}+2pi n;frac{pi}{2}+2pi n]cup{pi+2pi n}, nin Z. Решение

75. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство

frac{5(x-6sqrt x+8)}{x-16}leq sqrt x-2.

Ответ: [0;1]cup [4;16)cup (16;+infty). Решение

76. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство

frac{2^{x+1}sqrt{2^{x+1}-1}}{2^x-15}leq frac{sqrt{2^{x+1}-1}}{2^x-8}.

Ответ: {-1}cup [0;log_215-1]cup (3;log_215). Решение

77. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{4^{x}-3cdot 2^x+3}{2^x-2}+frac{4^{x}-5cdot 2^x+3}{2^x-4}leq 2^{x+1}.

Ответ: (-infty;1)cup{log_23}cup (2;+infty). Решение

78. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство

log_{6x-x^2-8}(5-x)geq log_{6x-x^2-8}(4x^2-17x+20).

Ответ: [2,5;3)cup (3;4). Решение

79. (Т/Р А. Ларина) Найдите область определения функции y=sqrt{1-frac{2^{x+1}-14}{4^x-2^{x+2}-5}}.

Ответ: {log_23}cup (log_25;+infty). Решение

80. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство |3^{x+1}-9^x|+|9^x-5cdot 3^x+6|leq 6-2cdot 3^x.

Ответ: (-infty;log_32)cup{1}. Решение

81. (Т/Р А. Ларина)   Решите неравенство frac{9}{3+log_3xcdot log_3frac{9}{x}}leq log_3^2x-log_3frac{x^2}{27}.

Ответ: (0;frac{1}{3})cup{1;9}cup (27;+infty). Решение

82. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство frac{8^x-3cdot 2^{2x+1}+2^{x+3}+1}{4^x-3cdot 2^{x+1}+8}geq 2^x-1.

Ответ: (-infty;1)cup{log_23}cup (2;+infty). Решение

83. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство frac{(2^x-2)^3}{2^{x+2}-12}geq frac{8^x-4^{x+1}+2^{x+2}}{9-4^x}.

Ответ: (-infty;0]cup{1}cup (log_23;+infty). Решение

84. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство sqrt{4sqrt3 sinfrac{pi x}{3}-4sin^2frac{pi x}{3}-3}cdot (log_{frac{2}{3}}frac{3x+22}{14-x})leq 0.

Ответ:  {-5;-4;1;2;7;8;13}. Решение

85. (Т/Р, 2017)  Решите неравенство 3^{|x|}-8-frac{3^{|x|}+9}{9^{|x|}-4cdot 3^{|x|}+3}leq frac{5}{3^{|x|}-1}.

Ответ: [-2;-1)cup [-log_32;0)cup (0;log_32]cup (1;2]. Решение

86. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство

frac{sqrt{(x-1)(x-2)log_{x^2}frac{2}{x^2}}}{|x+2|}>frac{x^2-3x+1+log_{|x|}sqrt2}{x+2}.

Ответ: [sqrt2;2]. Решение

87. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

3sqrt{x^2+6x+9}-(sqrt{3x+7})^2-2|x-1|leq 0.

Ответ: [-frac{7}{3};0]cup[2;+infty). Решение

88. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство

2^{1+2x-x^2}-3geq frac{3}{2^{2x-x^2}-2}.

Ответ: [1-sqrt2;1)cup (1;1+sqrt2]. Решение

89. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство

frac{log_2(|x|-1)log_2(frac{|x|-1}{16})+3}{sqrt{log_2(7-|x+4|)}}geq 0.

Ответ: (-10;-9]cup[-3;-1)cup (1;2). Решение

90. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство

frac{4^{sqrt{x-1}}-5cdot 2^{sqrt{x-1}}+4}{log^2_2(7-x)}}geq 0.

Ответ: {1}cup [5;6)cup (6;7). Решение

91. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{2^{x+1}-7}{4^x-2^{x+1}-3}leq 1.

Ответ: {1}cup (log_23;+infty). Решение

92. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{5-7log_x3}{log_3x-log_x3}geq 1.

Ответ: (frac{1}{3};1)cup(1;3)cup [9;27]. Решение

93. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{x+6sqrt x+28}{120}leq frac{2-sqrt x}{x-6sqrt x+8}.

Ответ: [0;4)cup (4;16). Решение

94. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{9}{log_2(4x)}leq 4-log_2x.

Ответ: (0;0,25)cup left { 2 right }. Решение

 95. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{1}{log_3(2x-1)cdot log_{x-1}9}< frac{log_3sqrt{2x-1}}{log_3(x-1)}.

Ответ: (1;1,5)cup (2;+infty). Решение

96. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_{frac{5-x}{4}}(x-2)cdot log_{x-2}(6x-x^2)geq log_{frac{5-x}{4}}(3x^2-10x+15).

Ответ: [2,5;3)cup (3;5). Решение

97. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

log_3(2^x+1)+log_{2^x+1}3geq 2,5.

Ответ: (-infty;log_2(sqrt3-1)]cup [3;+infty). Решение

98. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

frac{83-17cdot 2^{x+1}}{4^x-2^{x+2}+3}leq 4^x+3cdot 2^{x+1}+17.

Ответ: [0;1,5)cup(log_23;+infty). Решение

99. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

xlog_2frac{x}{2}+log_x4leq 2.

Ответ: (0;1)cup {2}. Решение

100. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

(3^x-2^x)(6^{x+1}+1)+6^xgeq 3^{2x+1}-2^{2x+1}.

Ответ: {-1}cup [0;+infty). Решение

 101. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

2sqrt{sin^2x-sinx-1}geq cos^2x+sinx+3.

Ответ: -frac{pi}{2}+2pi n,nin Z. Решение

102. (Т/Р А. Ларина)  Решите неравенство

frac{log_8x}{log_2(1+2x)}leq frac{log_2sqrt[3]{1+2x}}{log_2x}.

Ответ: (0;0,5]cup (1;+infty).  Решение

103. (Т/Р А. Ларина) Решите неравенство

-3log_{(x-1)}frac{1}{3}+log_{frac{1}{3}}(x-1)>2|log_{frac{1}{3}}(x-1)|.

Ответ: (2;4). Решение

104. (Т/Р 283 А. Ларина) Решите неравенство

log_{sqrt3-1}(9^{|x|}-2cdot 3^{|x|})leq log_{sqrt3-1}(2cdot 3^{|x|-3).

Ответ: (-infty;-1]cup [1;+infty) Видеорешение

Источник

Задание 15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/36_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Определим ОДЗ:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/36_15.files/image002.gif

Таким образом,

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/36_15.files/image003.gif.

2. Упростим уравнение,
используя метод рационализации, в котором http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/36_15.files/image004.gif,
получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/36_15.files/image005.gif

Имеем четыре точки:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/36_15.files/image006.gif

3. Пересечение с ОДЗ дает
решение

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/36_15.files/image007.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/36_15.files/image008.gif.

Задание 15.

Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/35_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Упростим неравенство,
получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/35_15.files/image002.gif

Таким образом, получаем
интервал http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/35_15.files/image003.gif

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/35_15.files/image004.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/34_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Определим ОДЗ:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/34_15.files/image002.gif

получаем две точки:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/34_15.files/image003.gif

Таким образом,

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/34_15.files/image004.gif.

2. Найдем точки
неравенства, рассматривая два случая:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/34_15.files/image005.gif

Получаем интервал

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/34_15.files/image006.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/34_15.files/image007.gif

Получаем интервал

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/34_15.files/image008.gif

3. Пересечение с ОДЗ
дает решение

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/34_15.files/image009.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/34_15.files/image010.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/33_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Делаем ОДЗ:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/33_15.files/image002.gif

Для http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/33_15.files/image003.gif имеем:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/33_15.files/image004.gif

Получаем три точки:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/33_15.files/image005.gif

То есть http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/33_15.files/image006.gif, и
окончательно для ОДЗ:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/33_15.files/image007.gif

2. Упрощаем
неравенство, используя метод рационализации:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/33_15.files/image008.gif

Получаем две точки:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/33_15.files/image009.gif

3. Пересечение с ОДЗ
дает решение:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/33_15.files/image010.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/33_15.files/image011.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/32_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Определим ОДЗ:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/32_15.files/image002.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/32_15.files/image006.gif.

2. Упрощаем
неравенство, используя метод рационализации, в котором http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/32_15.files/image007.gif,
получаем:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/32_15.files/image008.gif

3. Из последнего
выражения получаем три точки:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/32_15.files/image009.gif

4. Пересечение с ОДЗ
дает решение

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/32_15.files/image010.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/32_15.files/image011.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image001.gif.

1. Упростим
неравенство, получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image002.gif

умножим на http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image003.gif:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image004.gif

сделаем замену http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image005.gif, получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image006.gif

2. Решаем квадратное
уравнение, получаем две точки

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image007.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image008.jpg

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image009.gif

3. Подставляем
вместо http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image010.gif значение http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image011.gif,
получаем:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image012.gif

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/31_15.files/image013.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/30_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Определим ОДЗ:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/30_15.files/image002.gif

при любых
значениях http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/30_15.files/image003.gif.

2. Упростим
неравенство, получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/30_15.files/image004.gif

Сделаем замену http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/30_15.files/image005.gif,
получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/30_15.files/image006.gif

Решая уравнение,
получаем две точки

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/30_15.files/image007.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/30_15.files/image008.jpg

3. Переходим к http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/30_15.files/image003.gif,
получаем решение:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/30_15.files/image009.gif

Следовательно,

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/30_15.files/image010.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/30_15.files/image011.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/29_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Выполним
замену http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/29_15.files/image002.gif,
получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/29_15.files/image003.gif 

умножим на http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/29_15.files/image004.gif:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/29_15.files/image005.gif

Получаем две точки:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/29_15.files/image006.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/29_15.files/image007.jpg

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/29_15.files/image008.gif

То есть

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/29_15.files/image009.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/29_15.files/image010.gif.

Задание 15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/28_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Определим ОДЗ, имеем:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/28_15.files/image002.gif

2. Упростим неравенство,
получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/28_15.files/image003.gif

Воспользуемся методом
рационализации, при котором http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/28_15.files/image004.gif,
получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/28_15.files/image005.gif

Из последнего выражения
получаем

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/28_15.files/image006.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/28_15.files/image007.jpg

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/28_15.files/image008.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/28_15.files/image009.gif.

Задание 15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/27_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Сделаем замену http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/27_15.files/image002.gif,
получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/27_15.files/image003.gif

2. Определяем точки на
числовой оси:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/27_15.files/image004.gif

3. Подставляем
вместо http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/27_15.files/image005.gif,
получаем:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/27_15.files/image006.gif

То есть http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/27_15.files/image007.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/27_15.files/image007.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/26_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Определим ОДЗ:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/26_15.files/image002.gif

2. Упростим неравенство:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/26_15.files/image003.gif

Воспользуемся методом
рационализации, в котором http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/26_15.files/image004.gif,
получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/26_15.files/image005.gif

Учитывая, что http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/26_15.files/image006.gif, имеем:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/26_15.files/image007.gif

Получаем точки, делящие
числовую ось:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/26_15.files/image008.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/26_15.files/image009.jpg

3. С пересечение ОДЗ
получаем решение

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/26_15.files/image010.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/26_15.files/image011.gif.

Задание 15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/25_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Определим ОДЗ:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/25_15.files/image002.gif

Получаем два значения

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/25_15.files/image003.gif

следовательно,

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/25_15.files/image004.gif.

2. Делаем замену http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/25_15.files/image005.gif,
получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/25_15.files/image006.gif.

Получаем две точки,
делящие числовую ось

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/25_15.files/image007.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/25_15.files/image008.jpg

Переходя к http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/25_15.files/image009.gif, имеем:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/25_15.files/image010.gif

3. Пересечение с ОДЗ дает
решение

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/25_15.files/image011.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/25_15.files/image012.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/24_15.files/image001.gif.

Решение.

1. ОДЗ неравенства:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/24_15.files/image002.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/24_15.files/image003.gif.

2. Упрощаем
неравенство:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/24_15.files/image004.gif

Учитывая, что http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/24_15.files/image005.gif,
получаем:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/24_15.files/image006.gif

Находим корни
неравенства:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/24_15.files/image007.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/24_15.files/image008.jpg

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/24_15.files/image009.gif.

3. Пересечение с ОДЗ
дает решение

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/24_15.files/image010.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/24_15.files/image011.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/23_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Упростим
неравенство, получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/23_15.files/image002.gif

2. Сделаем замену http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/23_15.files/image003.gif:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/23_15.files/image004.gif

Получаем два решения,
разделяющие числовую ось:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/23_15.files/image005.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/23_15.files/image006.jpg

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/23_15.files/image007.gif.

3. Находим http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/23_15.files/image008.gif:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/23_15.files/image009.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/23_15.files/image010.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/23_15.files/image011.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/22_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Определим ОДЗ:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/22_15.files/image002.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/22_15.files/image003.gif.

2. Упростим
неравенство, получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/22_15.files/image004.gif

Из последнего выражения
получаем точки, делящие числовую ось:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/22_15.files/image005.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/22_15.files/image006.jpg

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/22_15.files/image007.gif.

3. Пересечение с ОДЗ
дает решение

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/22_15.files/image008.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/22_15.files/image009.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/21_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Определим ОДЗ:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/21_15.files/image002.gif

Для первых трех
неравенств из ОДЗ получаем:

Таким образом, http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/21_15.files/image007.gif.

2. Упрощаем исходное
неравенство, используя метод рационализации, при котором http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/21_15.files/image008.gif,
получаем:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/21_15.files/image009.gif

3. Находим точки,
делящие числовую ось:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/21_15.files/image010.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/21_15.files/image011.jpg

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/21_15.files/image012.gif

4. Пересечение этого
решения с ОДЗ дает

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/21_15.files/image013.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/21_15.files/image014.gif.

Задание 15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/20_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Сделаем замену http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/20_15.files/image002.gif,
получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/20_15.files/image003.gif

Получаем два корня:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/20_15.files/image004.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/20_15.files/image005.jpg

2. Переходим к http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/20_15.files/image006.gif,
получаем:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/20_15.files/image007.gif

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/20_15.files/image008.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/19_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Определим ОДЗ:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/19_15.files/image002.gif

Отсюда получаем:

Объединяя все три
варианта, получаем

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/19_15.files/image006.gif.

2. Упростим исходное
неравенство:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/19_15.files/image007.gif

Воспользуемся методом
рационализации, при котором http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/19_15.files/image008.gif,
получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/19_15.files/image009.gif

Получаем точки, делящие
числовую ось:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/19_15.files/image010.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/19_15.files/image011.jpg

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/19_15.files/image012.gif

Это решение полностью
принадлежит ОДЗ.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/19_15.files/image013.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/18_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Упростим выражение,
разделив его на http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/18_15.files/image002.gif,
получим

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/18_15.files/image003.gif с
остатком http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/18_15.files/image004.gif.

Таким образом, уравнение
можно переписать в виде

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/18_15.files/image005.gif

2. Вычисляем точки,
делящие числовую ось:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/18_15.files/image006.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/18_15.files/image007.jpg

Следовательно,

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/18_15.files/image008.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/18_15.files/image009.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/17_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Определим ОДЗ:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/17_15.files/image002.gif

Отсюда получаем:

Объединяя все три
варианта, получаем

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/17_15.files/image006.gif.

2. Упрощаем неравенство,
используя метод рационализации, при котором http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/17_15.files/image007.gif, имеем:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/17_15.files/image008.gif

Получаем точки, делящие
числовую прямую:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/17_15.files/image009.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/17_15.files/image010.jpg

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/17_15.files/image011.gif.

3. Пересечение с ОДЗ
дает решение:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/17_15.files/image012.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/17_15.files/image013.gif.

Задание
15. Решите неравенство http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/16_15.files/image001.gif.

Решение.

1. Упростим выражение:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/16_15.files/image002.gif

2. Сделаем замену http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/16_15.files/image003.gif,
получим:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/16_15.files/image004.gif

3. Вычисляем квадратное
неравенство, получаем точки, делящие числовую прямую:

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/16_15.files/image005.gif

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/16_15.files/image006.jpg

http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/16_15.files/image007.gif.

Ответ: http://self-edu.ru/htm/ege2016_36/files/16_15.files/image014.gif.

Источник
Skip to content

Всё варианты 15 задания математика ЕГЭ Профиль 2020

Всё варианты 15 задания математика ЕГЭ Профиль 2020admin2020-08-06T14:44:17+03:00

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Решу егэ матан гущин
  • Решу егэ матан 26780
  • Решу егэ мат профиль 2023
  • Решу егэ лексические нормы
  • Решу егэ легитимность власти

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии