Старый каталог
Каталог заданий по типам по темам
?
Т3. Начала теории вероятностей
52
4. Вероятности сложных событий
69
Т5. Простейшие уравнения
66
Т6. Вычисления и преобразования
213
Т7. Производная и первообразная
76
Т8. Задачи с прикладным содержанием
75
Т11. Наибольшее и наименьшее значение функций
166
13. Стереометрическая задача
279
15. Финансовая математика
234
16. Планиметрическая задача
290
17. Задача с параметром
414
18. Числа и их свойства
333
Дополнительные задания для подготовки
ТЗадания Д1. Чтение графиков и диаграмм
58
ТЗадания Д2. Простейшие текстовые задачи
88
Задания Д3. Выбор оптимального варианта
37
ТЗадания Д4. Квадратная решётка, координатная плоскость
124
Задания Д5. Планиметрия: вычисление длин и площадей
91
Задания Д6. Планиметрия
254
Задания Д7. Задачи с прикладным содержанием
2
Задания Д8 C1. Уравнения, системы уравнений
332
Задания Д9 C2. Стереометрическая задача
157
Задания Д10 C2. Сложная стереометрия
310
Задания Д11 C3. Простые системы неравенств
105
Задания Д12 C3. Сложные неравенства
189
Задания Д13 C3. Системы сложных неравенств
82
Задания Д14 C4. Планиметрическая задача
123
Задания Д15 C4. Сложная планиметрия
300
Задания Д16 C5. Сложные практические задачи
201
Задания Д17 C6. Сложные задачи с параметром
281
Задания Д18 C7. Числа и их свойства
98
Задания Д19 C7. Сложные задания на числа и их свойства
242
МАТЕМАТИКА
Варианты О. А. Иванова
2022—2023 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2023 года с решениями.
2021—2022 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2022 года с решениями.
ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Вариант 1.
ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Вариант 2.
ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Вариант 3.
ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Вариант 4.
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 337 (часть С)
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 338 (часть С)
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 319 (часть С)
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 321 (часть С)
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 401 (часть С)
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 402 (часть С)
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 403 (часть С, сборка из 401 и 402)
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 404 (часть С, сборка из 401 и 402)
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 405 (часть С, сборка из 401 и 402)
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 406 (часть С, сборка из 401 и 402)
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Дальний Восток.
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Краснодар.
ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Вариант 991 (часть С).
ЕГЭ по математике 27.06.2022. Резервная волна. Вариант 501 (часть С).
ЕГЭ по математике 27.06.2022. Резервная волна. Вариант 502 (часть С).
ЕГЭ по математике 27.06.2022. Резервная волна. Вариант 992 (часть С).
Все экзаменационные задания № 12 из ЕГЭ–2022.
Все экзаменационные задания № 13 из ЕГЭ–2022.
Все экзаменационные задания № 14 из ЕГЭ–2022.
Все экзаменационные задания № 15 из ЕГЭ–2022.
Все экзаменационные задания № 16 из ЕГЭ–2022.
Все экзаменационные задания № 17 из ЕГЭ–2022.
Все экзаменационные задания № 18 из ЕГЭ–2022.
2020—2021 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2021 года с решениями.
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 18.03.2021. Вариант 1.
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 18.03.2021. Вариант 2.
2019—2020 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2020 года с решениями.
2018—2019 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2019 года с решениями.
ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 1.
ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 2.
ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 3 (часть С).
ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 4.
ЕГЭ по математике 10.04.2019. Досрочная волна, резервный день Запад.
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Дальний восток. Вариант Имаева-Зубовой.
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Центр. Вариант Имаева-Зубовой.
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Санкт-Петербург.
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 316 (часть С).
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 324 (часть С).
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 405 (часть С).
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 409 (часть С).
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 991 (часть С).
ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Вариант 992 (часть С).
ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Кавказ. Вариант (часть С).
ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Вариант 503 (часть С).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 13 (C1).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 14 (C2).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 15 (C3).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 16 (C4).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 17 (C5).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 18 (C6).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 19 (C7).
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1.
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2.
2017—2018 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2018 года с решениями.
ЕГЭ по математике 30.03.2018. Досрочная волна. Запад.
ЕГЭ по математике 11.04.2018. Досрочная волна, резервный день Запад.
ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 301 (часть С).
ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 302 (часть С).
ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 401 (часть С).
ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 402 (часть С).
ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 991 (часть С).
ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501 (часть С).
ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502 (часть С).
ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 751 (часть С).
ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 992 (часть С).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 13 (C1).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 14 (C2).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 15 (C3).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 16 (C4).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 17 (C5).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 18 (C6).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 19 (C7).
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1.
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.
2016—2017 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2017 года с решениями.
ЕГЭ по математике 31.03.2017. Досрочная волна. Запад.
ЕГЭ по математике 14.04.2017. Досрочная волна, резервный день. Запад.
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 301 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 302 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 303 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 401 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 402 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 419 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 431 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 432 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 991 (часть С).
ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501 (часть С).
ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502 (часть С).
ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 992 (часть С).
ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Восток. Вариант (часть С).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 13 (C1).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 14 (C2).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 15 (C3).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 16 (C4).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 17 (C5).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 18 (C6).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 19 (C7).
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1.
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.
Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С1
Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С2, С4.
Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С3.
Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С5.
Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С6.
Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С7..
2015—2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2016 года с решениями.
2014—2015 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2015 года с решениями.
ЕГЭ по математике 26.03.2015. Досрочная волна. Восток.
ЕГЭ по математике 26.03.2015. Досрочная волна. Запад.
ЕГЭ по математике 04.06.2015. Основная волна. Вариант 1.
ЕГЭ по математике 04.06.2015. Основная волна. Вариант 2.
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 13 (C1).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 14 (C2).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 15 (C3).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 16 (C4).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 17 (C5).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 18 (C6).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2015 19 (C7).
Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.
Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 2.
Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Кировский район. Вариант 1.
Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Кировский район. Вариант 2.
2013—2014 УЧЕБНЫЙ ГОД
Проект демонстрационной версии ЕГЭ по математике 2014 года с решениями.
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2014 года с решениями.
ЕГЭ по математике 28.04.2014. Досрочная волна. Вариант 1.
ЕГЭ по математике 28.04.2014. Досрочная волна. Вариант 2.
ЕГЭ по математике 08.05.2014. Досрочная волна, резервный день. Запад. Вариант 1 (Часть C).
ЕГЭ по математике 08.05.2014. Досрочная волна, резервный день. Запад. Вариант 2 (Часть C).
ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 1.
ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 1.
ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 2 (Часть C).
ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 301 (Часть C).
ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 302 (Часть C).
ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 901 (Часть C).
ЕГЭ по математике 19.06.2014. Основная волна, резервный день. Запад. Вариант 1 (Часть C).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 13 (C1).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 14 (C2).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 15 (C3).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 16 (C4).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 18 (C6).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2014 19 (C7).
Пробный экзамен Санкт-Петербург 2014 вариант 1.
Пробный экзамен Санкт-Петербург 2014 вариант 2.
2012—2013 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2013 года с решениями.
ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Запад. Вариант 1.
ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Восток. Вариант 1.
ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 101.
ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 102.
ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 1.
ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 203.
ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 302.
ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 402.
ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701.
ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 702.
ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501.
ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502.
ЕГЭ по математике 10.07.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 601.
ЕГЭ по математике 10.07.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 602.
ЕГЭ по математике. Досрочная волна. Вариант 901.
ЕГЭ по математике. Досрочная волна. Вариант 902.
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 13 (C1).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 14 (C2).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 15 (C3).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 16 (C4).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 18 (C6).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2013 19 (C7).
Тренировочные варианты профильного ЕГЭ 2023 по математике с ответами.
Структура профильного уровня ЕГЭ по математике
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий:
- 8 заданий первой части (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби
- 4 задания второй части (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби
- 7 заданий второй части (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий)
Задания первой части направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Посредством заданий второй части осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
По уровню сложности задания распределяются следующим образом:
- задания 1–8 имеют базовый уровень
- задания 9–17 – повышенный уровень
- задания 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности
При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.
Распределение заданий по частям экзаменационной работы
| Части работы | Количество заданий | Максимальный первичный бал | Тип заданий |
| 1 часть | 8 | 8 | Краткий ответ |
| 2 часть | 11 | 24 | Развернутый ответ |
| Итого | 19 | 32 |
Разбор заданий ЕГЭ по математике (профиль)
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 из различных источников.
Варианты составлены в соответствии с демоверсией 2023 года
Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике (профиль)
| vk.com/pezhirovschool | |
| Вариант 1 | решения |
| Вариант 2 | решения |
| Вариант 3 | решения |
| Вариант 4 | решения |
| Вариант 5 (с ответами) | |
| Вариант 6 (с ответами) | |
| Вариант 7 (с ответами) | |
| Вариант 8 (с ответами) | |
| egemath.ru | |
| вариант 1 | скачать |
| вариант 2 | скачать |
| вариант 3 | скачать |
| вариант 4 | скачать |
| вариант 5 | скачать |
| вариант 6 | скачать |
| вариант 7 | скачать |
| вариант 8 | скачать |
| вариант 9 | скачать |
| вариант 10 | скачать |
| вариант 11 | скачать |
| вариант 12 | скачать |
| вариант 13 | скачать |
| вариант 14 | скачать |
| вариант 15 | скачать |
| вариант 16 | скачать |
| вариант 17 | скачать |
| вариант 18 | скачать |
| вариант 19 | скачать |
| вариант 20 | скачать |
| time4math.ru | |
| вариант 1-2 | ответы |
| вариант 3-4 | ответы |
| вариант 5-6 | ответы |
| вариант 7-8 | |
| yagubov.ru | |
| вариант 33 (сентябрь) | ege2023-yagubov-prof-var33 |
| вариант 34 (октябрь) | ege2023-yagubov-prof-var34 |
| вариант 35 (ноябрь) | ege2023-yagubov-prof-var35 |
| вариант 36 (декабрь) | ege2023-yagubov-prof-var36 |
| вариант 37 (январь) | ege2023-yagubov-prof-var37 |
| вариант 38 (февраль) | ege2023-yagubov-prof-var38 |
| math100.ru (с ответами) | |
| variant 179 | скачать |
| variant 180 | скачать |
| variant 181 | скачать |
| variant 182 | скачать |
| variant 183 | скачать |
| variant 184 | скачать |
| variant 185 | скачать |
| variant 186 | скачать |
| variant 187 | скачать |
| variant 188 | скачать |
| variant 189 | скачать |
| variant 190 | скачать |
| variant 191 | скачать |
| variant 192 | скачать |
| variant 193 | скачать |
| variant 194 | скачать |
| variant 195 | скачать |
| variant 196 | скачать |
| variant 197 | скачать |
| variant 198 | скачать |
| variant 199 | скачать |
| variant 200 | скачать |
| variant 201 | скачать |
| variant 202 | скачать |
| variant 203 | скачать |
| variant 204 | скачать |
| variant 205 | скачать |
| alexlarin.net | |
| Вариант 397 | проверить ответы |
| Вариант 398 | проверить ответы |
| Вариант 399 | проверить ответы |
| Вариант 400 | проверить ответы |
| Вариант 401 | проверить ответы |
| Вариант 402 | проверить ответы |
| Вариант 403 | проверить ответы |
| Вариант 404 | проверить ответы |
| Вариант 405 | проверить ответы |
| Вариант 406 | проверить ответы |
| Вариант 407 | проверить ответы |
| Вариант 408 | проверить ответы |
| Вариант 409 | проверить ответы |
| Вариант 410 | проверить ответы |
| Вариант 411 | проверить ответы |
| Вариант 412 | проверить ответы |
| Вариант 413 | проверить ответы |
| vk.com/ege100ballov | |
| вариант 1 | скачать |
| вариант 2 | скачать |
| вариант 3 | скачать |
| вариант 4 | скачать |
| вариант 5 | скачать |
| вариант 6 | скачать |
| вариант 7 | скачать |
| вариант 8 | скачать |
| вариант 9 | скачать |
| вариант 10 | скачать |
| вариант 11 | скачать |
| vk.com/math.studying | |
| Вариант 1 | ответы |
| vk.com/marsel_tutor | |
| Вариант 1 | разбор |
| Вариант 2 | конспект / разбор |
| Вариант 3 | конспект / разбор |
| Вариант 4 | конспект / разбор |
| Вариант 5 | конспект / разбор |
| Вариант 6 | разбор |
| vk.com/shkolkovo_easy_math | |
| Вариант 1 | решение |
| Вариант 2 | решение |
| Вариант 3 | решение |
| Вариант 5 | решение |
| Вариант 6 | решение |
| vk.com/mathlearn_ru | |
| вариант 1 | разбор |
| vk.com/ekaterina_chekmareva | |
| Вариант 1 | ответы |
| Вариант 2 | ответы |
| Вариант 3 | ответы |
| Вариант 4 | ответы |
| Вариант 5 | ответы |
| Вариант 6 | ответы |
| Вариант 7 | ответы |
| Вариант 8 | ответы |
Структура варианта КИМ ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня
Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
Примеры заданий:
1. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу
3. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).
а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.
б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?
в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
Смотрите также: