Расстояние между городами A и B равно 450 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 240 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
Спрятать решение
Решение.
Пусть 
км/ч — скорость первого автомобиля. Автомобиль, выехавший из города B, преодолел расстояние (450−240) км = 210 км. Первый автомобиль находился в пути на 1 час больше, чем второй. Тогда,
Таким образом, скорость первого автомобиля равна 60 км/ч.
Ответ: 60.
Натуральное целое
шестизначное
число 113079
– составное число.
Является полупростым число.
21 — сумма всех цифр.
У числа 113079 4 делителя.
150776 — сумма делителей.
Обратное число к 113079 – 0.000008843374985629516.
Перевод числа в другие системы счисления:
двоичный вид: 11011100110110111, троичный вид: 12202010010, восьмеричный вид: 334667, шестнадцатеричный вид: 1B9B7.
В числе 113079 110 килобайтов 439 байтов .
Число 113079 в виде кода азбуки Морзе: .—- .—- …— —— —… —-.
Число 113079 — не число Фибоначчи.
Косинус числа 113079: 0.8708, синус числа 113079: 0.4917, тангенс числа 113079: 0.5647.
Натуральный логарифм числа равен 11.6358.
Логарифм десятичный числа 113079: 5.0534.
336.2722 — квадратный корень, 48.3571 — кубический корень.
Возведение числа в квадрат: 1.2787e+10.
1 день 7 часов 24 минуты 39 секунд — столько в числе 113079 секунд.
Нумерологическое значение числа 113079 – цифра 3.
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-25
Александр
Вероятно, Ваш браузер не поддерживается. Чтобы использовать тренажёр «Час ЕГЭ», попробуйте скачать
Firefox
Проект «Математика? Легко!!!« для вас!
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Отзывов (14)
-
Виктор
2013-02-28 в 21:25
Ещё раз здравствуйте Александр,это опять я,Виктор.В подобных заданиях с таким условием (только другие числовые данные) я нашел закономерность её решения.78 прибавляю 13 = 91. Теперь нахожу два числа,которые в сумме дадут 91,а разница между ними должна быть 13.И это числа 52 и 39. Ну и тут уже ясно какой ответ (у меня всегда было наибольшее число).Данный способ у меня всегда работает. Может ли это быть случайность,и способ когда-нибудь подведет?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-03-01 в 10:11
Виктор, возможно такая закономерность и есть, но я не смог проанализировать и уловить её суть. В любом случае рекомендую при решении задач идти через понимание рассматриваемого процесса (движение, работа, прогрессии и прочее), тогда ошибки точно не будет. А сами «хитрые» приёмы (закономерности) применять только для экономии времени.
Ответить
-
-
Виктор
2013-03-01 в 11:56
Александр,у меня есть вопрос.Вот вы нашли x1 и x2.52 и 39.Это скорость первого и второго автомобилистов,или это два решения только первого автомобилиста,из которых только одно верно?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-03-01 в 14:51
Это просто два решения задачи — и 39 и 52 это скорость первого автомобилиста. То есть при скорости первого 52 и 39 км/ч поставленное условие будет выполняться. Оба верны. Просто в условии ещё наложено дополнительное ограничение (скорость больше 48), поэтому мы выбираем 52.
Ответить
-
-
Виктор
2013-03-01 в 20:24
Все ясно.Думаю,проще решать сразу через дискриминант.91 мы получили путём 78 плюс 13,а 2028,это мы 78 умножили на 13 и ещё на два,так?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-03-01 в 21:35
Да, 2028 получили именно так, а 91 нет. 91 мы получили в ходе преобразований в уравнении. Кстати, спасибо, что обратили внимание на эту задачу, увидел «неточность» вместо плюса поставил минус перед 78 на 13. Исправлю.
Ответить
-
-
Виктор
2013-03-01 в 22:36
Так,а откуда мы взяли 0.5 в самом начале решения?Это как бы первая и вторая половина пути 2 автомобилиста?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-03-01 в 22:39
Да! Так и есть.
Ответить
-
-
Виктор
2013-03-01 в 22:47
Я думаю,что теперь я нашел быстрый способ решения именно такой задачи.
0.5 * 78 = 39
0.5 *13 = 6.5
39 + 6.5 = 45.5
45.5 * 2 = 91.
Ну и дальше по дискриминанту.Такой способ будет работать в таких задачах?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-03-02 в 05:13
Виктор, у этого способа я системы и закономерности не обнаружил. Советую, всё-таки, практиковаться в правильном составлении уравнения и навыке его быстрого решения. Уйдёт чуть-чуть больше времени, но решите гарантировано без ошибки. С уважением!!!
Ответить
-
-
Виктор
2013-04-03 в 01:44
Так,а почему мы 45.5 и 1014 умножаем именно на два?И всегда ли нужно это делать?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-04 в 10:58
Нет необязательно, можно вычислять с любыми коэффициентами, но удобнее когда при х в квадрате стоит целое число.
Ответить
-
-
Виктор
2013-04-24 в 14:00
Александр,какую задачу из B13 вы считаете самой сложной?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-25 в 14:44
Про трёх велосипедистов (есть отдельная статья на сайте), и про две кампании 99587 (запутаться легко).
Ответить
-
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
| Автор | Сообщение | |||
|---|---|---|---|---|
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №421
|
||||
|
https://alexlarin.net/ege/2023/trvar421.html |
|||
  |
||||
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
OlegTheMath |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №421
|
|||
|
Спасибо за интересный вариант! Подробности: надеюсь, правильно. |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
hpbhpb |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №421
|
|||
|
OlegTheMath писал(а): Спасибо за интересный вариант! Подробности: надеюсь, правильно. Да, правильно. |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
|
||||
| Показать сообщения за: Сортировать по: |
Добавлено: Вчера, 09:59 
9 марта 2023
В закладки
Обсудить
Жалоба
Теория и практика.
Содержание
1) Прямые
2) Параболы
3) Как искать пересечение параболы и прямой, двух парабол
4) Гипербола. Асимптотические точки гиперболы
5) Пересечение гиперболы и прямой
6) Иррациональные функции
7) Пересечение корня и прямой
Тригонометрические функции
9) Показательные функции
10) Логарифмические функции
10_zadacha.pdf
Источник: vk.com/profimatika
Задание 1
Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 24. Тангенс острого угла равен $$frac{2}{7}$$. Найдите высоту трапеции.
Ответ: 9
Скрыть
Задание 2
Куб описан около сферы радиуса 12,5. Найдите объём куба.
Ответ: 15625
Скрыть
Задание 3
Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы?
Ответ: 0,01
Скрыть
Задание 4
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей — 2 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.
Ответ: 0,28
Скрыть
Задание 5
Найдите корень уравнения $$sqrt{frac{160}{6-7x}}=1frac{1}{3}$$
Ответ: -12
Скрыть
Задание 6
Найдите значение выражения $$2^{4log_{4}12}$$.
Ответ: 144
Скрыть
Задание 7
На рисунке изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на интервале $$(-7; 7)$$. Найдите сумму точек экстремума функции $$f(x)$$.
Ответ: -1
Скрыть
Задание 8
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 744 МГц. Скорость погружения батискафа $$v$$ вычисляется по формуле $$v=ccdot frac{f-f_{0}}{ f+f_{0}}$$ где $$c=1500$$ м/с — скорость звука в воде, $$f_{0}$$ — частота испускаемых импульсов, $$f$$ — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 12 м/с.
Ответ: 756
Скрыть
Задание 9
Первый насос наполняет бак за 35 минут, второй — за 1 час 24 минуты, а третий — за 1 час 45 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Ответ: 20
Скрыть
Задание 10
На рисунке изображён график функции $$f(x)=log_{a}(x-2)$$. Найдите $$f(10)$$.
Ответ: -3
Скрыть
Задание 11
Найдите точку максимума функции $$y=(4x^{2}-36x+36)e^{33-x}$$.
Ответ: 9
Скрыть
Задание 12
а) Решите уравнение $$2cos xcdot sin 2x=2sin x+cos 2x$$.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[3pi;frac{9pi}{2}]$$.
Ответ: а)$$frac{pi}{4}+frac{pi n}{2};$$$$frac{pi}{6}+2pi m;$$$$frac{5pi}{6}+2pi k$$,n,m,kin Z$$ б)$$frac{13pi}{4};frac{15pi}{4};frac{25pi}{6};frac{17pi}{4}$$
Скрыть
Задание 13
Грань $$ABCD$$ куба $$ABCDA_{1}B_{1}C_{l}D_{1}$$ является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью $$A_{1}B_{1}C_{1}$$ является круг, вписанный в четырёхугольник $$A_{1}B_{1}C_{l}D_{1}$$.
а) Высота конуса равна $$h$$, ребро куба равно $$a$$. Докажите, что $$3a<h<3,5a$$.
б) Найдите угол между плоскостями $$ABC$$ и $$SA_{1}D$$, где $$S$$ — вершина конуса.
Ответ: $$arctg (sqrt{6}+2sqrt{3})$$
Скрыть
Задание 14
Решите неравенство $$4log_{0,25}(1-4x)-log_{sqrt{2}}(-1-x)+4log_{4}(x^{2}-1)leq log_{2}x^{2}$$.
Ответ: $$(-infty;-1)$$
Скрыть
Задание 15
В июле Егор планирует взять кредит на 3 года на целое число миллионов рублей. Два банка предложили Егору оформить кредит на следующих условиях:
— в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на некоторое число процентов (ставка плавающая — может быть разным для разных годов);
— в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.
В первом банке процентная ставка по годам составляет 15, 20 и 10 процентов соответственно, а во втором — 20, 10 и 15 процентов. Егор выбрал наиболее выгодное предложение. Найдите сумму кредита, если эта выгода по общим выплатам по кредиту составила от 13 до 14 тысяч рублей.
Ответ: 7 млн. руб.
Скрыть
Задание 16
На сторонах $$AB$$ и $$CD$$ четырёхугольника $$ABCD$$, около которого можно описать окружность, отмечены точки $$K$$ и $$N$$ соответственно. Около четырёхугольников $$AKND$$ и $$BCNK$$ также можно описать окружность. Косинус одного из углов четырёхугольника $$ABCD$$ равен 0,25.
а) Докажите, что четырёхугольник $$ABCD$$ является равнобедренной трапецией.
б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника $$AKND$$, если радиус окружности, описанной около четырёхугольника $$ABCD$$, равен 8, $$AK:KB=2:5$$, a $$BC<AD$$ и $$ВС=4$$.
Ответ: $$frac{2sqrt{69}}{3}$$
Скрыть
Задание 17
Найдите все такие значения $$a$$, при каждом из которых уравнение $$sqrt{10x^{2}+x-24}cdotlog_{2}((x-3)cdot(a+5)+14)=0$$ имеет ровно два различных корня.
Ответ: $$-5;[-frac{50}{23};-frac{45}{23});(frac{11}{3};frac{13}{3})$$
Скрыть
Задание 18
Есть три коробки: в первой — 97 камней; во второй — 80, а в третьей коробке камней нет. Берут по одному камню из двух коробок и кладут их в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов.
а) Могло ли в первой коробке оказаться 58 камней, во второй — 59, а в третьей — 60?
б) Может ли в первой и второй коробках камней оказаться поровну?
в) Какое наибольшее количество камней может оказаться во второй коробке?
Ответ: а)да б)нет в)176
Скрыть