Решу егэ математика 77338 - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

СДАМ ГИА:

РЕШУ ЕГЭ

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика профильного уровня

≡ Математика

Базовый уровень

Профильный уровень

Информатика

Русский язык

Английский язык

Немецкий язык

Французский язык

Испанский язык

Физика

Химия

Биология

География

Обществознание

Литература

История

Сайты, меню, вход, новости

СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ

Об экзамене

Каталог заданий

Варианты

Ученику

Учителю

Школа

Эксперту

Справочник

Карточки

Теория

Сказать спасибо

Вопрос — ответ

Чужой компьютер

Зарегистрироваться

Восстановить пароль

Войти через ВКонтакте

Играть в ЕГЭ-игрушку

Новости

10 марта

Как подготовиться к ЕГЭ и ОГЭ за 45 дней

6 марта

Изменения ВПР 2023

3 марта

Разместили утвержденное расписание ЕГЭ

27 января

Вариант экзамена блокадного Ленинграда

23 января

ДДОС-атака на Решу ЕГЭ. Шантаж.

6 января

Открываем новый сервис: «папки в избранном»

22 декабря

Открыли новый портал Решу Олимп. Для подготовки к перечневым олимпиадам!

4 ноября

Материалы для подготовки к итоговому сочинению 2022–2023

31 октября

Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР

21 марта

Новый сервис: рисование

31 января

Внедрили тёмную тему!

НАШИ БОТЫ

Все новости

ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!

Экзамер из Таганрога

10 апреля

Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ

Наша группа

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д2 № 77338

В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?

Спрятать решение

Решение.

Разделим 83 на 4:

Значит, для поселения 83 иногородних студентов необходима 21 комната.

Ответ: 21.

Аналоги к заданию № 77338: 79199 79067 79069 79071 79073 79075 79077 79079 79081 79083 … Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.1 Целые числа, 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Спрятать решение

Курс Д. Д. Гущина

Сообщить об ошибке · Помощь

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

Источник

СДАМ ГИА:

РЕШУ ЕГЭ

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика профильного уровня

≡ Математика

Базовый уровень

Профильный уровень

Информатика

Русский язык

Английский язык

Немецкий язык

Французский язык

Испанский язык

Физика

Химия

Биология

География

Обществознание

Литература

История

Сайты, меню, вход, новости

СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ

Об экзамене

Каталог заданий

Варианты

Ученику

Учителю

Школа

Эксперту

Справочник

Карточки

Теория

Сказать спасибо

Вопрос — ответ

Чужой компьютер

Зарегистрироваться

Восстановить пароль

Войти через ВКонтакте

Играть в ЕГЭ-игрушку

Новости

10 марта

Как подготовиться к ЕГЭ и ОГЭ за 45 дней

6 марта

Изменения ВПР 2023

3 марта

Разместили утвержденное расписание ЕГЭ

27 января

Вариант экзамена блокадного Ленинграда

23 января

ДДОС-атака на Решу ЕГЭ. Шантаж.

6 января

Открываем новый сервис: «папки в избранном»

22 декабря

Открыли новый портал Решу Олимп. Для подготовки к перечневым олимпиадам!

4 ноября

Материалы для подготовки к итоговому сочинению 2022–2023

31 октября

Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР

21 марта

Новый сервис: рисование

31 января

Внедрили тёмную тему!

НАШИ БОТЫ

Все новости

ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!

Экзамер из Таганрога

10 апреля

Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ

Наша группа

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д2 № 77338

Спрятать решение

Решение.

Разделим 83 на 4:

Значит, для поселения 83 иногородних студентов необходима 21 комната.

Ответ: 21.

Аналоги к заданию № 77338: 79199 79067 79069 79071 79073 79075 79077 79079 79081 79083 … Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.1 Целые числа, 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Спрятать решение

Курс Д. Д. Гущина

Сообщить об ошибке · Помощь

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

Источник

ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ

2012-07-08

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Конструктор упражнений для позвоночника!

Добавить комментарий

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

РубрикиРубрики
Задачи по номерам!

№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
МЕТКИ

БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!

Источник

На какие числа делится число онлайн калькулятор. Посчитать делители числа.

Какие числа делятся на 77338?

На число 77338 без остатка (нацело) делятся следующие числа: 77338, 154676, 232014, 309352, 386690, 464028, 541366, 618704, 696042, 773380, 850718, 928056 и многие другие.

Какие четные числа делятся на 77338?

На число 77338 делятся следующие четные числа: 77338, 154676, 232014, 309352, 386690, 464028, 541366, 618704, 696042, 773380, 850718, 928056 и многие други.

Какие нечетные числа делятся на 77338?

Таких чисел нет

На какое наибольшее число делится число 77338 без остатка?

Наибольшее число на которое делится число 77338 есть само число 77338. т.е делиться на само себя без остатка.

На какое наибольшее число делится число 77338 без остатка, не считая числа 77338 и 1?

Наибольшим делителем числа 77338 не считая самого числа 77338 является число 38669.

Какое наименьшее натуральное число делится на 77338?

Наименьшее натуральное число которое делиться на число 77338 является само число 77338.

На какое наименьшее натуральное число делится число 77338?

Наименьшее натуральное число на которое можно разделить число 77338 — это число 1.

Делители числа 77338.

(что бы не забыть запишите все делители числа 77338 в блокнот.)На какие целые и(или) натуральные числа делится число 77338?

Число 77338 делится на следующие целые, натуральные числа (все делители числа 77338): 1, 2, 38669, 77338

На какие четные числа делится число 77338?

Число 77338 делится на следующие четные числа (четные делители числа): 2, 77338

На какие нечетные числа делится число 77338?

Число 77338 делится на следующие нечетные числа (нечетные делители числа): 1, 38669

Сколько делителей имеет число 77338?

Число 77338 имеет 4 делителя

Сколько четных делителей имеет число 77338?

Число 77338 имеет 2 четных делителя

Сколько нечетных делителей имеет число 77338?

Число 77338 имеет 2 нечетных делителя

Число 77338 прописью, словами.

— семьдесят семь тысяч триста тридцать восемь

(что бы не забыть запишите число 77338 прописью в блокнот.)

Числа кратные 77338.

— кратные числа, числу 77338 : 154676, 232014, 309352, 386690, 464028, 541366, 618704, 696042, 773380, 850718, 928056 и многие другие.

Простые множители числа 77338.

У числа 77338 нет простых множителей кроме 1.

Сумма цифр числа 77338.

Сумма цифр числа 77338 равна 28

Произведение цифр числа 77338.

Произведение цифр числа 77338 равна 3528

Квадрат числа 77338.

Квадрат числа 77338 равен 5981166244

Куб числа 77338.

Куб числа 77338 равен 462571434978472

Квадратный корень числа 77338.

Квадратный корень числа 77338 равен 278.0971.

Число 77338 в двоичной системе счисления.

Запись числа 77338 в двоичной системе счисления выглядит так: 10010111000011010

Количество значащих нулей в двоичной записи числа 77338 = 9

Количество едениц в двоичной записи числа 77338 = 8

(что бы не забыть запишите число 77338 в двоичной системе счисления в блокнот.)Число 77338 в шестнадцатеричной системе счисления.

Запись числа 77338 в шестнадцатеричной системе счисления выглядит так: 12e1a

(что бы не забыть запишите число 77338 в шестнадцатеричной системе счисления в блокнот.)Число 77338 в восьмеричной системе счисления.

Запись числа 77338 в восьмеричной системе счисления выглядит так: 227032

(что бы не забыть запишите число 77338 в восьмеричной системе счисления в блокнот.)Число 77338 не является простым!

Корни числа 77338.

Корень 3 степени из 77338.

Корень 3 (третьей) степени из 77338 равен 42.605367159365

Корень 4 степени из 77338.

Корень 4 (четвертой) степени из 77338 равен 16.676243742004

Корень 5 степени из 77338.

Корень 5 (пятой) степени из 77338 равен 9.4990153037506

Корень 6 степени из 77338.

Корень 6 (шестой) степени из 77338 равен 6.5272786947828

Корень 7 степени из 77338.

Корень 7 (седьмой) степени из 77338 равен 4.9927733117889

Корень 8 степени из 77338.

Корень 8 (восьмой) степени из 77338 равен 4.0836556835761

Корень 9 степени из 77338.

Корень 9 (девятой) степени из 77338 равен 3.4926476177635

Корень 10 степени из 77338.

Корень 10 (десятой) степени из 77338 равен 3.08204725852

Корень 11 степени из 77338.

Корень 11 (одиннадцатой) степени из 77338 равен 2.7822705440586

Корень 12 степени из 77338.

Корень 12 (двенадцатой) степени из 77338 равен 2.5548539478379

Корень 13 степени из 77338.

Корень 13 (тринадцатой) степени из 77338 равен 2.3770057150595

Корень 14 степени из 77338.

Корень 14 (четырнадцатой) степени из 77338 равен 2.2344514565747

Корень 15 степени из 77338.

Корень 15 (пятнадцатой) степени из 77338 равен 2.1178386141675

Степени числа 77338.

77338 в 3 степени.

77338 в 3 степени равно 462571434978472.

77338 в 4 степени.

77338 в 4 степени равно 3.5774349638365E+19.

77338 в 5 степени.

77338 в 5 степени равно 2.7667166523319E+24.

77338 в 6 степени.

77338 в 6 степени равно 2.1397233245804E+29.

77338 в 7 степени.

77338 в 7 степени равно 1.654819224764E+34.

77338 в 8 степени.

77338 в 8 степени равно 1.279804092048E+39.

77338 в 9 степени.

77338 в 9 степени равно 9.8977488870808E+43.

77338 в 10 степени.

77338 в 10 степени равно 7.6547210342905E+48.

77338 в 11 степени.

77338 в 11 степени равно 5.9200081534996E+53.

77338 в 12 степени.

77338 в 12 степени равно 4.5784159057535E+58.

77338 в 13 степени.

77338 в 13 степени равно 3.5408552931917E+63.

77338 в 14 степени.

77338 в 14 степени равно 2.7384266666486E+68.

77338 в 15 степени.

77338 в 15 степени равно 2.1178444154527E+73.

Какое число имеет такую же сумму цифр как и число 77338?Математика. Найти сумму цифр числа 77338.

Число 77338 состоит из следующих цифр — 7, 7, 3, 3, 8.

Определить сумму цифр числа 77338 не так уж и сложно.

Сумма цифр пятизначного числа 77338 равна 7 + 7 + 3 + 3 + 8 = 28.

Числа сумма цифр которых равна 28.

Следующие числа имеют такую же сумму цифр как и число 77338 — 1999, 2899, 2989, 2998, 3799, 3889, 3898, 3979, 3988, 3997, 4699, 4789, 4798, 4879, 4888, 4897, 4969, 4978, 4987, 4996.

Четырехзначные числа сумма цифр которых равна 28 — 1999, 2899, 2989, 2998, 3799, 3889, 3898, 3979, 3988, 3997.

Пятизначные числа сумма цифр которых равна 28 — 10999, 11899, 11989, 11998, 12799, 12889, 12898, 12979, 12988, 12997.

Шестизначные числа сумма цифр которых равна 28 — 100999, 101899, 101989, 101998, 102799, 102889, 102898, 102979, 102988, 102997.

Квадрат суммы цифр числа 77338.

Квадрат суммы цифр пятизначного числа 77338 равен 7 + 7 + 3 + 3 + 8 = 28² = 784.

Сумма квадратов цифр пятизначного числа 77338.

Сумма квадратов цифр числа 77338 равна 7² + 7² + 3² + 3² + 8² = 49 + 49 + 9 + 9 + 64 = 180.

Сумма четных цифр числа 77338.

Сумма четных цифр пятизначного числа 77338 равна 8 = 8.

Квадрат суммы четных цифр пятизначного числа 77338.

Квадрат суммы четных цифр числа 77338 равна 8 = 8² = 64.

Сумма квадратов четных цифр пятизначного числа 77338.

Сумма квадратов четных цифр числа 77338 равна 8² = 64 = 64.

Сумма нечетных цифр числа 77338.

Сумма нечетных цифр пятизначного числа 77338 равна 7 + 7 + 3 + 3 = 20.

Квадрат суммы нечетных цифр пятизначного числа 77338.

Квадрат суммы нечетных цифр числа 77338 равна 7 + 7 + 3 + 3 = 20² = 400.

Сумма квадратов нечетных цифр пятизначного числа 77338.

Сумма квадратов нечетных цифр числа 77338 равна 7² + 7² + 3² + 3² = 49 + 49 + 9 + 9 = 116.

Произведение цифр числа 77338.

Какое число имеет такое же произведение цифр как и число 77338?Математика. Найти произведение цифр числа 77338.

Число 77338 состоит из следующих цифр — 7, 7, 3, 3, 8.

Найти сумму цифр числа 77338 просто.

Решение:

Произведение цифр числа 77338 равно 7 * 7 * 3 * 3 * 8 = 3528.

Числа произведение цифр которых равно 3528.

Следующие числа имеют такое же произведение цифр как и число 77338 — 7789, 7798, 7879, 7897, 7978, 7987, 8779, 8797, 8977, 9778, 9787, 9877, 17789, 17798, 17879, 17897, 17978, 17987, 18779, 18797.

Четырехзначные числа произведение цифр которых равно 3528 — 7789, 7798, 7879, 7897, 7978, 7987, 8779, 8797, 8977, 9778.

Пятизначные числа произведение цифр которых равно 3528 — 17789, 17798, 17879, 17897, 17978, 17987, 18779, 18797, 18977, 19778.

Шестизначные числа произведение цифр которых равно 3528 — 117789, 117798, 117879, 117897, 117978, 117987, 118779, 118797, 118977, 119778.

Квадрат произведения цифр числа 77338.

Квадрат произведения цифр пятизначного числа 77338 равен 7 * 7 * 3 * 3 * 8 = 3528² = 12446784.

Произведение квадратов цифр пятизначного числа 77338.

Произведение квадратов цифр числа 77338 равна 7² * 7² * 3² * 3² * 8² = 49 * 49 * 9 * 9 * 64 = 12446784.

Произведение четных цифр числа 77338.

Произведение четных цифр пятизначного числа 77338 равно 8 = 8.

Квадрат произведения четных цифр пятизначного числа 77338.

Квадрат произведения четных цифр числа 77338 равен 8 = 8² = 64.

Произведение квадратов четных цифр пятизначного числа 77338.

Произведение квадратов четных цифр числа 77338 равно 8² = 64 = 64.

Запишите числа которые в сумме дают число 77338.

Задача: Данно число 77338.Какие 2(два) числа дают в сумме число 77338?Решение:

1) 90 + 77248 = 77338

2) 29284 + 48054 = 77338

3) 16861 + 60477 = 77338

4) 29792 + 47546 = 77338

5) 38047 + 39291 = 77338

Какие 3(три) числа дают в сумме число 77338?Решение:

1) 7448 + 10413 + 59477 = 77338

2) 14893 + 12666 + 49779 = 77338

3) 16356 + 23752 + 37230 = 77338

4) 21017 + 12478 + 43843 = 77338

5) 5397 + 19613 + 52328 = 77338

Какие 4(четыре) числа дают в сумме число 77338?Решение:

1) 6712 + 18432 + 5528 + 46666 = 77338

2) 18941 + 15988 + 11102 + 31307 = 77338

3) 3990 + 137 + 33904 + 39307 = 77338

4) 13342 + 16161 + 15718 + 32117 = 77338

5) 14452 + 1286 + 27489 + 34111 = 77338

Какие 5(пять) чисел дают в сумме число 77338?Решение:

1) 305 + 13413 + 24727 + 7630 + 31263 = 77338

2) 15413 + 11745 + 14689 + 8838 + 26653 = 77338

3) 3727 + 4924 + 4664 + 27035 + 36988 = 77338

4) 10459 + 4550 + 20140 + 13131 + 29058 = 77338

5) 2355 + 13949 + 22558 + 2568 + 35908 = 77338

На какое число делится 77338 с остатком от 1 до 9.

На какие числа делиться 77338 с остатком 1

Числа на которые делится 77338 с остатком 1 = 3, 9, 13, 39, 117, 661, 1983, 5949, 8593, 25779, 77337.

На какие числа делиться 77338 с остатком 2

Числа на которые делится 77338 с остатком 2 = 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1381, 2762, 5524, 9667, 11048, 19334, 38668, 77336.

На какие числа делиться 77338 с остатком 3

Числа на которые делится 77338 с остатком 3 = 5, 15467, 77335.

На какие числа делиться 77338 с остатком 4

Числа на которые делится 77338 с остатком 4 = 6, 12889, 25778, 38667, 77334.

На какие числа делиться 77338 с остатком 5

Числа на которые делится 77338 с остатком 5 = 17, 4549, 77333.

На какие числа делиться 77338 с остатком 6

Числа на которые делится 77338 с остатком 6 = 19333, 38666, 77332.

На какие числа делиться 77338 с остатком 7

Числа на которые делится 77338 с остатком 7 = 149, 173, 447, 519, 25777, 77331.

На какие числа делиться 77338 с остатком 8

Числа на которые делится 77338 с остатком 8 = 10, 11, 19, 22, 37, 38, 55, 74, 95, 110, 185, 190, 209, 370, 407, 418 и многие други..

На какие числа делиться 77338 с остатком 9

Числа на которые делится 77338 с остатком 9 = 11047, 77329.

На какое число делится 77338 с остатком от 10 до 19.

На какие числа делиться 77338 с остатком 10

Числа на которые делится на 77338 с остатком 10 = 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 108, 144, 179, 216, 358, 432, 537 и многие други..

На какие числа делиться 77338 с остатком 11

Числа на которые делится на 77338 с остатком 11 = 53, 1459, 77327.

На какие числа делиться 77338 с остатком 12

Числа на которые делится на 77338 с остатком 12 = 23, 41, 46, 82, 943, 1681, 1886, 3362, 38663, 77326.

На какие числа делиться 77338 с остатком 13

Числа на которые делится на 77338 с остатком 13 = 15, 25, 75, 1031, 3093, 5155, 15465, 25775, 77325.

На какие числа делиться 77338 с остатком 14

Числа на которые делится на 77338 с остатком 14 = 26, 52, 1487, 2974, 5948, 19331, 38662, 77324.

На какие числа делиться 77338 с остатком 15

Числа на которые делится на 77338 с остатком 15 = 77323.

На какие числа делиться 77338 с остатком 16

Числа на которые делится на 77338 с остатком 16 = 21, 42, 49, 98, 147, 263, 294, 526, 789, 1578, 1841, 3682, 5523, 11046, 12887, 25774 и многие други..

На какие числа делиться 77338 с остатком 17

Числа на которые делится на 77338 с остатком 17 = 167, 463, 77321.

На какие числа делиться 77338 с остатком 18

Числа на которые делится на 77338 с остатком 18 = 20, 40, 1933, 3866, 7732, 9665, 15464, 19330, 38660, 77320.

На какие числа делиться 77338 с остатком 19

Числа на которые делится на 77338 с остатком 19 = 33, 71, 99, 121, 213, 363, 639, 781, 1089, 2343, 7029, 8591, 25773, 77319.

Источник

Задание 12 Профильного ЕГЭ по математике – это решение уравнений. Чаще всего, конечно, это тригонометрические уравнения. Но встречаются и другие типы – показательные, логарифмические, комбинированные.

Сейчас задание 12 Профильного ЕГЭ на решение уравнения состоят из двух пунктов: собственно решения и отбора корней на определенном отрезке.

Что нужно знать, чтобы справиться с этой задачей на ЕГЭ? Вот необходимые темы для повторения.

Задачи из сборников Ященко, 2021 год

Квадратные уравнения

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения

Модуль числа

Уравнения с модулем

Тригонометрический круг

Формулы тригонометрии

Формулы приведения

Простейшие тригонометрические уравнения 1

Простейшие тригонометрические уравнения 2

Тригонометрические уравнения

Что необходимо помнить при решении уравнений?

1) Помним про область допустимых значений уравнения! Если в уравнении есть дроби, корни, логарифмы или арксинусы с арккосинусами — сразу записываем ОДЗ. А найдя корни, проверяем, входят они в эту область или нет. Есть в уравнении есть tg x — помним, что он существует, только если

2) Стараемся записывать решение в виде цепочки равносильных переходов.

3) Если есть возможность сделать замену переменной — делаем замену переменной! Уравнение сразу станет проще.

4) Если еще не выучили формулы тригонометрии — пора это сделать! Много формул не нужно. Самое главное — тригонометрический круг, формулы синусов и косинусов двойных углов, синусов и косинусов суммы (разности), понижения степени. Формулы приведения не надо зубрить наизусть! Надо знать, как они получаются.

5) Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений $x=frac{pi}{3}+2pi n$ , где — целое, а найти надо корни на отрезке $left [frac{5 pi}{2};frac{9 pi}{2} right ].$ На указанном промежутке лежит точка 4 pi . От нее и будем отсчитывать. Получим: $x=4 pi +frac{pi}{3}=frac{13 pi}{3}.$

6) Получив ответ, проверьте его правильность. Просто подставьте найденные решения в исходное уравнение!

Давайте потренируемся.

а) Решите уравнение $2{{sin}^2 left(frac{pi }{2}+xright)}=-sqrt{3}{cos x}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $left[-3pi right.;left.-frac{3pi }{2}right]$

$2{{sin}^2 left(frac{pi }{2}+xright)}=-sqrt{3}{cos x}$

Упростим левую часть по формуле приведения.

$2{{cos}^2 x+sqrt{3}{cos x}=0}$

Вынесем {cos x} за скобки. Произведение двух (или нескольких) множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок $left[-3pi right.;left.-frac{3pi }{2}right].$

Видим, что указанному отрезку принадлежат решения $-frac{17pi }{6};-frac{5pi }{2};-frac{3pi }{2}.$

Ответ: $-frac{17pi }{6};-frac{5pi }{2};-frac{3pi }{2}.$

Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений $x=frac{pi }{3}+2pi n$ , где — целое, а найти надо корни на отрезке $[frac{5pi }{2};frac{9pi }{2}].$ На указанном промежутке лежит точка 4 pi. От нее и отсчитываем.

Получим: $x=4pi +frac{pi }{3}=frac{13pi }{3}.$

2. а) Решите уравнение ${({27}^{{cos x}})}^{{sin x}}=3^{frac{3{cos x}}{2}}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $left[-pi ;frac{pi }{2}right].$

Это уравнение — комбинированное. Кроме тригонометрии, применяем свойства степеней.

а) $3^{3{cos x{sin x}}}=3^{frac{3{cos x}}{2}}$

Степени равны, их основания равны. Значит, равны и показатели.

$3{cos x{sin x}}=frac{3{cos x}}{2}$

${cos x({sin x-frac{1}{2})=0}}$

Это ответ в пункте (а).

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку $left[-pi ;frac{pi }{2}right].$

Отметим на тригонометрическом круге отрезок $left[-pi ;frac{pi }{2}right]$ и найденные серии решений.

Видим, что указанному отрезку принадлежат точки $x=-frac{pi }{2}$ и $x=frac{pi }{2}$ из серии $x=frac{pi }{2}+pi n,nin z.$

Точки серии $x=frac{5pi }{6}+2pi n,nin z$ не входят в указанный отрезок.

А из серии $x=frac{pi }{6}+2pi n,nin z$ в указанный отрезок входит точка $x=frac{pi }{6}.$

Ответ в пункте (б): $-frac{pi }{2},frac{pi }{6} , frac{pi }{2}.$

3. а) Решите уравнение ${cos 2x}+{{sin}^2 x=0,5}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $left[-frac{7pi }{2}right.;left.-2pi right].$

а)
${cos 2x}+{{sin}^2 x=0,5}$

Применим формулу косинуса двойного угла: $boldsymbol{cos2alpha =1-{2sin}^2alpha }$

$1-2{{sin}^2 x}+{{sin}^2 x}=0,5$

${{-sin}^2 x=-0,5}$

${{sin}^2 x=0,5}$

Перенесем всё в левую часть уравнения и разложим по формуле разности квадратов.

Обратите внимание: мы отметили серии решений на тригонометрическом круге. Это помогло нам увидеть, как их записать одной формулой.

б) Для разнообразия отберем корни на отрезке $left[-frac{7pi }{2}right.;left.-2pi right]$ с помощью двойного неравенства.

Сначала серия $x=frac{pi }{4}+pi n,nin Z.$

$-frac{7pi }{2}le frac{pi }{4}+pi nle -2pi$

$-frac{7}{2}le frac{1}{4}+nle -2$

$n=-3, x_1=frac{pi }{4}-3pi =-frac{11pi }{4}$

Теперь серия $x=-frac{pi }{4}+pi n,nin Z$

$-frac{7pi }{2}le -frac{pi }{4}+pi nle -2pi$

$-frac{7}{2}le -frac{1}{4}+nle -2$

$n=-3, x_2=-frac{pi }{4}-3pi =-frac{13pi }{4}$

$n=-2, x_3=-frac{pi }{4}-2pi =-frac{9pi }{4}$

Ответ: $-frac{13pi }{4};-frac{11pi }{4};-frac{9pi }{4}$ .

Какой способ отбора корней лучше — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства? У каждого из них есть «плюсы» и «минусы».

Пользуясь тригонометрическим кругом, вы не ошибетесь. Вы видите и интервал, и сами серии решений. Это наглядный способ.

Зато, если интервал больше, чем один круг, удобнее отбирать корни с помощью двойного неравенства. Например, надо найти корни из серии $x=-frac{pi }{4}+2pi n,nin Z$ на отрезке $left[-frac{pi }{2}right.;left.20pi right].$ Это больше 10 кругов! Конечно, в таком случае лучше решить двойное неравенство.

4. а) Решите уравнение $left({tg}^2x-3right)sqrt{11{cos x}}=0.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $left[-frac{5pi }{2};-pi right].$

Самое сложное здесь — область допустимых значений (ОДЗ). Условие заметно сразу. А условие появляется, поскольку в уравнении есть ${tg x=frac{{sin x}}{{cos x}}}.$

ОДЗ:

Уравнение равносильно системе:

Отберем решения с помощью тригонометрического круга. Нам нужны те серии решений, для которых , то есть те, что соответствуют точкам справа от оси .

Ответ в пункте а) $x=pm frac{pi }{3}+2pi n, nin z$

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок $left[-frac{5pi }{2};-pi right].$

Как обычно, ориентируемся на начало круга. Видим, что указанному промежутку принадлежат точки

$x=frac{pi }{3}-2pi =-frac{5pi }{3}$ и $x=-frac{pi }{3}-2pi =-frac{7pi }{3}.$

5. а) Решите уравнение $sqrt{{cos x+{sin x}}}({{cos}^2 x-frac{1}{2})=0}$

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

Выражение под корнем должно быть неотрицательно, а произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

Это значит, что уравнение равносильно системе:

Решим эту систему с помощью тригонометрического круга. Отметим на нем углы, для которых ${cos x}=frac{sqrt{2}}{2}$ или ${cos x}=-frac{sqrt{2}}{2}$ . Заметим, что среди них находятся и углы, для которых tgx=-1.

Числа серии $x=-frac{3pi }{4}+2pi n$ не могут быть корнями исходного уравнения, т.к. для этих чисел не выполнено условие . Остальные серии решений нас устраивают.

Тогда в ответ в пункте (а) войдут серии решений:

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку любым способом — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства.

На отрезке нам подходит корень $x =-frac{pi }{4}$ .

На отрезке нам подходят корни $x=frac{pi }{4};frac{3pi }{4};frac{7pi }{4}$ .

На отрезке — корни $x= frac{9pi }{4} ; frac{11pi }{4};frac{15pi }{4}.$

Ответ в пункте б): $-frac{pi }{4};frac{3pi }{4};frac{7pi }{4};frac{pi }{4};frac{9pi }{4} ; frac{11pi }{4};frac{15pi }{4}.$

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задание №12. Уравнения u0026#8212; профильный ЕГЭ по математике» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

10.03.2023

Третья тренировочная работа от Статграда по математике в формате ЕГЭ 2023 года. Работа проводилась 28 февраля 2023 года. Разбираем все задания из варианта в формате видеоурока.

Ответы на каждое задание будут по ходу видео, вместе с разбором.

Другие варианты ЕГЭ по математике профильного уровня

Есть вопросы? Задавайте в комментариях ниже.

Вариант разбора от Анны Малковой

Вариант №2

Два варианта на одном разборе

Отдельно 1-я часть варианта, детальный разбор

Добавить комментарий

Комментарии без регистрации. Несодержательные сообщения удаляются.

Источник

Добавить комментарий

Делители числа 77338.

Числа кратные 77338.

Простые множители числа 77338.

Сумма цифр числа 77338.

Произведение цифр числа 77338.

Запишите числа которые в сумме дают число 77338.

Вариант разбора от Анны Малковой

Вариант №2

Два варианта на одном разборе

Отдельно 1-я часть варианта, детальный разбор

Новое и интересное на сайте: