Решу егэ математика 8 класс алгебра

ЭКЗАМЕН. МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Содержание экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования») и разработана с использованием материалов размещенных на сайте «Решу ОГЭ» https://oge.sdamgia.ru/.

Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе.

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» – одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.

Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне.

Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 17 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 7 заданий: в части 1 – шесть заданий; в части 2 – 1 задание. Модуль «Геометрия содержит пять заданий: части 1 – четыре задания, части 2 – одно задание. Модуль «Реальная математика» содержит пять заданий: все задания этого модуля – части 1.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 90 минут.

Следует иметь в виду, что включённые в экзамен задания не отражают всех элементов, изученных обучающимися 8 класса.
 

ОЦЕНИВАНИЕ РАБОТЫ

Минимальное количество баллов по математике, которое подтверждает освоение обучающимся образовательной программы 8 класса, составляет 6 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий трёх модулей, при условии, что из них не менее 2 балла по модулю «Алгебра», не менее 1 балла по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».

Максимальное количество баллов, которое может получить обучающийся за выполнение всей экзаменационной работы, – 19 баллов, из них:

за модуль «Алгебра» — 8 баллов; за модуль «Геометрия» — 6 баллов; за модуль «Реальная математика» — 5 баллов.

Критерии оценивания задания №16.

Критерии оценивания задания №17.

Далее перевод первичного балла в отметку по предмету выполняется в соответствии со шкалами, указанными ниже.

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение работы в целом в отметку по математике в соответствии со шкалами, указанными ниже

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Алгебра» (все задания модуля «Алгебра» и задания 14, 15, 16, 18, 19, 20 модуля «Реальная математика»), в отметку по алгебре

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Геометрия» (все задания модуля «Геометрия» и задание 17 модуля «Реальная математика»), в отметку по геометрии

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ 1 ЧАСТИ

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ 2 ЧАСТИ

ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ ЧАСТИ 2

№16. Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решение. Пусть х км/ч скорость лодки в стоячей воде, (х-5) км/ч – скорость против течения, (х+5) км/ч – скорость по течению. (ч) – время движения против течения, (ч) – время по течению. Составим уравнение: — = 5. Решив уравнение, получим х=21.

Ответ. 21

№17. В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 17 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 7 заданий: в части 1 – шесть заданий; в части 2 – 1 задание. Модуль «Геометрия содержит пять заданий: части 1 – четыре задания, части 2 – одно задание. Модуль «Реальная математика» содержит пять заданий: все задания этого модуля – части 1.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 90 минут.

Ответы к заданиям 2, 3, 6, 10 запишите в бланк ответов №1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если в ответе получена обыкновенная дробь, превратите её в десятичную.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать только его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у вас наименьшие затруднения. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления и преобразования выполняйте на черновике.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения экзамена необходимо в сумме набрать не менее 7 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия», не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. Задания части 2 оцениваются в 2 балла.

1 ВАРИАНТ

«Алгебра»

Найдите зна­че­ние выражения: 2,5 * 3,5 – 0,35.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наибольшее? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a + b; 2) –a; 3) 2b; 4) a – b.

Население Австралии со­став­ля­ет 1,8·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 2,5 человека

2) примерно 2,3 человека

3) примерно 0,23 человека

4) примерно 2 человека

Решите урав­не­ние 8x2 − 12x + 4 = 0. Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 20 — 3(х-5) < 19 -7x и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

«Геометрия»

Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 40° со­от­вет­ствен­но.

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 110 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

«Реальная математика»

В таб­ли­це приведены нор­ма­ти­вы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса.

Какую от­мет­ку получит девочка, про­бе­жав­шая на лыжах 1 км за 6 минут

15 секунд? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Неудовлетворительно

2) «4»

3) «3»

4) «5»

При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной – тормозной путь (в метрах). Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 60 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 20 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 10 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Коле до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле  , где   — пло­щадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2 часть.

Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

2 ВАРИАНТ

«Алгебра»

Найдите зна­че­ние выражения: 3,4 * 0,6 – 0,66.

На координатной прямой отмечены числа a  и x .

Какое из следующих чисел наибольшее? В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)  a+x; 2) 2a;   3)  −x; 4) ax

Население Австралии со­став­ля­ет 1,8·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 2,5 человека

2) примерно 2 человека

3) примерно 0,23 человека

4) примерно 2,3 человека

Решите урав­не­ние 8x2 − 12x + 4 = 0. Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те больший из них..

Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2x – 5 < 9 – 6(x – 3) и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

«Геометрия»

Найдите угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° соответственно.

Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 120 м. Затем повернул на север и прошел 50 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

«Реальная математика»

В таб­ли­це приведены нор­ма­ти­вы по бегу на 30 мет­ров для уча­щих­ся 9-х классов.

Какую от­мет­ку получит девочка, про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 5,36 секунды? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Отметка «5».

2) Отметка «4».

3) Отметка «3».

4) Норматив не выполнен.

При рез­ком тор­мо­же­нии рас­сто­я­ние, прой­ден­ное ав­то­мо­би­лем до пол­ной оста­нов­ки (тор­моз­ной путь), за­ви­сит от ско­ро­сти, с ко­то­рой ав­то­мо­биль дви­гал­ся. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик этой за­ви­си­мо­сти. По го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся ско­рость (в км/ч), по вер­ти­каль­ной – тор­моз­ной путь (в мет­рах). Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, каким будет тор­моз­ной путь ав­то­мо­би­ля, ко­то­рый дви­га­ет­ся со ско­ро­стью 70 км/ч. Ответ дайте в мет­рах.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 15% годовых. Вкладчик положил на счет 1400 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле  , где   — пло­щадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2 часть.

Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

3 ВАРИАНТ

«Алгебра»

Найдите зна­че­ние выражения: 4,6 * 3,4 – 0,34.

На ко­ор­ди­нат­ной прямой от­ме­че­ны числа b  и c .

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наибольшее? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) b+c; 2) –c; 3) 2b; 4) c−b

Население Канады со­став­ля­ет 2,2·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 3,5 человека

2) примерно 3 человека

3) примерно 0,29 человека

4) примерно 2,9 человека

Решите урав­не­ние 8x2 − 12x + 4 = 0. Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те меньший из них

Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 4x +23 < 3 – 2(x – 4) и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

«Геометрия»

Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 40° со­от­вет­ствен­но.

Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 550 м. Затем повернул на север и прошёл 480 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

«Реальная математика»

В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по прыж­кам с места для уче­ни­ков 11 класса.

 Какую оцен­ку по­лу­чит девочка, прыг­нув­шая на 167 см?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 

1) «5»

2) «4»

3) «3»

4) «Неудовлетворительно»

При рез­ком торможении расстояние, прой­ден­ное автомобилем до пол­ной остановки (тормозной путь), за­ви­сит от скорости, с ко­то­рой автомобиль двигался. На ри­сун­ке показан гра­фик этой зависимости. По го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся скорость (в км/ч), по вер­ти­каль­ной –  тормозной путь (в метрах). Опре­де­ли­те по графику, каким будет тор­моз­ной путь автомобиля, ко­то­рый двигается со ско­ро­стью 30 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 17% годовых. Вкладчик положил на счет 1500 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле  , где   — пло­щадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2 часть.

Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

4 ВАРИАНТ

«Алгебра»

Найдите зна­че­ние выражения: 5,4 * 0,8 – 0,88.

На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих чисел наибольшее?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a+b; 2) –a; 3) 2b; 4) a−b

Население Канады со­став­ля­ет 2,2·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 3 человека

2) примерно 3,5 человека

3) примерно 0,29 человека

4) примерно 2,9 человека

Решите урав­не­ние 8x2 − 12x + 4 = 0. Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке убывания.

Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 9 + 5x < 6 – 4 (x — 3) и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

«Геометрия»

Найдите угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° соответственно.

Центральный угол AOB, равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

«Реальная математика»

В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по прыж­кам через ска­кал­ку за 30 сек. для 9 класса.

Какую оцен­ку по­лу­чит мальчик, прыг­нув­ший 57 раз за 30 сек.?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) «5»

2) «4»

3) «3»

4) «Неудовлетворительно»

При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной – тормозной путь (в метрах). Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 50 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 1100 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 20 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 10 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Коле до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле  , где   — пло­щадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2 часть

Моторная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась обратно, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде.

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Используемые ресурсы:

https://oge.sdamgia.ru/

• 

  тест для учащихся 3-4 классов по математике задания не простые. Пожелаем удачи.

• 

  13 заданий. Критерии: «5» — 13 баллов, «4» — 11-12 баллов, «3» — 9-10 баллов. 

• 

  Назначение ВПР по математике — оценить уровень общеобразовательной подготовки обучающихся 8 класса. В работе 19 заданий. 14 заданий курса алгебре и 5 заданий курса геометрии. Максимальное количество баллов 25.

• 

  Тест содержит 5 заданий, которые выбираются случайным образом из общей базы заданий. Критерии: «3» — 3 балла, «4» — 4 балла, «5» — 5 баллов. Оценка выставляется сразу после прохождения теста.

• 

  Тест включает в себя 6 вопросов и ограничения по времени 15 минут как отвечать на вопросы ниже в инструкции.

• 

  Тест содержит 5 заданий, которые выбираются случайным образом из общей базы заданий. Критерии: «3» — 3 балла, «4» — 4 балла, «5» — 5 баллов. Оценка выставляется сразу после прохождения теста.

• 

  Тест содержит 15 заданий на нахождение корней квадратных уравнений. Задания в тест выбираются случайным образом из общей базы заданий (50 полных уравнений и 50 неполных). Критерии: «3» 50-69%, «4» 70-90%, «5» 91-100%. Оценка выставляется сразу после прохождения теста. 

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 1

• 

  Тест для проверки знаний учащихся 8 классов по теме «Квадратные уравнения». Тест содержит 6 заданий с одним выбором ответа из четырех предложенных.

• 

  Данный тест предназначен для оценки знаний учащихся. Состоит из 5 вопросов базового уровня. Целесообразно тестировать учащихся для закрепления или при повторении изученного материала

• 

  Данный тест предназначен для определения знания предмета «Алгебра» за курс 8 класса.

• 

  Тест по геометрии для 8 класса на закрепление понятия средней линии треугольника

• 

  Тест предназначен для учащихся 8 классов при отработке навыков решения задач по теме «Центральные и вписанные углы».

• 

  Тест предназначен для проверки уровня обученности учащихся по теме «Четырёхугольники».

• 

  Тренировка на вычисление процентов от заданного числа (50, 100, 150, 200 и 300). В тесте 11 заданий, которые выбираются случайным образом из общей базы — 100 заданий. Оценка «5» — за 91-100%, «4» — за 70-90%, «3» — за 50-69% верных ответов. 

• 

  Данная домашняя контрольная работа предназначена для закрепления знаний по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными» и рассчитана на 40 минут. Задания разного уровня сложности и требуют внимательного подхода к ним. 

• 

  В тест включено 11 заданий по теме «Дискриминант квадратного уравнения». Критерии: «3» от 50 до 69%, «4» от 70 до 90%, «5» от 91 до 100%. Оценка выставляется сразу после прохождения теста. 

• 

  Тест содержит 5 заданий, которые выбираются случайным образом из общей базы заданий. Критерии: «3» — 3 балла, «4» — 4 балла, «5» — 5 баллов. Оценка выставляется сразу после прохождения теста. 

• 

  Тест 2 — подготовка к Всероссийской проверочной работе по математике. 8 класс.

• 

  Тест поможет подготовиться к самостоятельной работе по решению уравнений. Прекрасно развивает навыки решения уравнений,а так же счеты и логики.

• 

  Тест по теме: Чтение графиков и диаграмм.
  ЕГЭ по математике. Задание 2.

• 

  Самостоятельная работа в форме теста по теме: «Определение подобных треугольников»

• 

  Тест по математике для 6-8 классов с выбором одного правильного ответа из 5-ти предложенных.

• 

  Тест предназначен для учащихся 8 классов при отработке навыков решения задач по теме «Соотношения в прямоугольном треугольнике».

• 

  Тест предназначен для проверки знаний учащихся 8 класса по теме «Неравенства». Состоит из 5 вопросов с единственным выбором ответа.

• 

  проверить знания учащихся по данной теме. Эта тема является основной темой при погдгогтовке к огэ и егэ

• 

  Тест по теме «Площадь прямоугольника». В тесте содержится 5 вопросов. В первых четырех вопросах нужно выбрать из предложенных вариантов ответов только один верный, а в пятом вопросе нужно ввести число, являющееся ответом на вопрос.

• 

       Тест состоит из обязательной и дополнительной частей. В обязательную часть включены задания с выбором варианта ответа. В дополнительную часть включены задания, требующие подробного решения.

• 

  Данный тест проверяет уровень усвоения учащимися учебного материала по темам «Площадь многоугольника», «Площадь параллелограмма».

• 

  Тест по теме «Степень с целым показателем». Для учащихся 8 класса. Содержит 17 вопросов

• 

  Тест по проверке первичного усвоения понятия степени с отрицательным показателем. Может быть проведен в конце первого или в начале второго урока по теме «Степень с целым показателем»

• 

  Данный тест предназначен для обучающихся 8 класса. Цель теста — проверка знаний по теме Функция.

• 

  Тесты составлены в соответствии с заданиями «Проверь себя» (см. учебник Алгебра 8 класс, А.Г. Мерзляк и др.) . Всего 24 вопроса. Каждый вопрос оценивается 1 — 4 баллами в зависимости от сложности вопроса. Всего можно набрать 48 баллов. По мере прохождения теста тестируемый может видеть количество правильных и данных им неправильных ответов. После прохождения теста можно просмотреть, какие ответы были правильными.

• 

  Текстовая задача повышенной сложности (*) из материалов ЕГЭ, решение которой опирается на знание теоремы Пифагора

• 

  Проверочная работа по математике Демоверсии ВПР 2020 года для 8 класса Образец

• 

  Викторина о разделе математики, изучающем функции угла: синус, косинус и т.п. В рамках школьной программы.

• 

  Данный тест предназначен для определения знания предмета «Геометрия» за курс 8 класса.

• 

  Задачи для закрепления материала по теме «Проценты». В тест случайным образом выбираются 5 задач из общей базы задач по теме. За каждое верно выполненное задание начисляется 1 балл. По окончании теста сразу видны результат и оценка. Критерии: «3» — 3 балла, «4» — 4 балла, «5» — 5 баллов. 

• 

  Тест содержит 5 заданий. 
  Правильный ответ оценивается в 2 балла.
  Время тестирования — 15 минут.
  Тест считается успешно пройденным, если Вы дали не менее 50% правильных ответов.

• 

  Данный тест по геометрии предназначен для учащихся 8 классов, для контроля успеваемости и проверки знаний.

• 

  Проверочный  тест  из  4-x  задач  по  теме  «Многоугольники».

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 2

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 3

• 

  Проверка  знаний  формул площадей многоугольников,  а также умение применять эти знания при решении разных типов задач.8 класс УМК: Геометрия 7-9 учеб. для  общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. — М.: Просвещение,2011г

• 

  В данном тесте содержится 20 вопросов по алгебре за 8 класс.
  Тест содержит вопросы по следующим темам:
  — Квадратные уравнения
  — Неравенства

• 

  Тест предназначен для проверки усвоения знаний по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» к учебнику алгебры 8 класс (авторы Ю.Н.Макарычева и др.). Содержит как задания базового уровня, так и задания повышенного уровня.

• 

  Решение задач по готовым чертежам по теме «Биссектриса угла» геометрия 8 класс по учебнику Атоносяна. Проводится в начале урока «Серединный перпендикуляр»

• 

  Задания на арифметические действия с целыми числами. В тесте 20 заданий на сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел.

• 

  Тест содержит 11 заданий на нахождение корней квадратного уравнения. Критерии: «3» от 50 до 69%, «4» от 70 до 90%, «5» от 91 до 100%. Оценка выставляется сразу после прохождения теста 

• 

  Приветствую Вас на моем тесте! Он основан на действиях с рациональными чисел ОБЕЗАТЕЛЬНО ПРОЧИТАТЬ ИНСТРУКЦИЮ!

• 

  Тест содержит 10 вопросов разного уровня сложности.Предлагается учащимся для проверки знаний по теме «Площади»

• 

  Тест состоит из 10 вопросов, в каждом из которых по 4 варианта ответа.

• 

  Тест — итоговый для учеников закончившие 8 класс средней общеобразовательной школы по стандартной программе.

• 

  Данный тест направлен на проверку знаний по теме «Квадратичная функция». Состоит из 7 вопросов и рассчитан на 20 минут.

• 

  Геометрия. Площадь прямоугольника. Тест по теме «Площадь прямоугольника». Вариант № 1

• 

  При прохождении теста не нажимайте кнопку «назад» в браузере, не перезагружайте страницу и не открывайте тест на новой закладке браузера. Иначе тест начнется сначала

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 6

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 8

• 

  Тест для восьмого класса на тему: «Квадратные уравнения: виды, решение по формулам»

• 

  Тест предназначен для учащихся 8 классов при повторении теоретического материала по теме «Четырёхугольники».

• 

  Тест предназначен для учащихся 5-11 классов, интересующихся математикой и занимательными задачами

• 

  Тест 1 — подготовка к Всероссийской проверочной работе по математике. 8 класс.

• 

  Контрольный тест по теме «Квадратные уравнения» для 8 класса. Основная цель теста- проверка понимания и знания темы.

• 

  Данный тест предназначен для тренировки и закрепления понятий «вид квадратного уравнения», «коэффициенты квадратного уравнения», «алгоритм решения полного квадратного уравнения». В тесте 10 заданий. Критерии: «3» от 50 до 69%, «4» от 70 до 90%, «5» от 91 до 100%. Оценка выставляется сразу после прохождения теста. 

• 

  Тест содержит 20 заданий на нахождение корней полных и неполных квадратных уравнений. Задания в тест выбираются случайным образом из общей базы заданий (50 уравнений). Критерии: «3» 50-69%, «4» 70-90%, «5» 91-100%. Оценка выставляется сразу после прохождения теста 

• 

  Тест содержит 30 заданий. Задания в тест выбираются случайным образом из общей базы заданий. Критерии: «3» 50-69%, «4» 70-90%, «5» 91-100%. Оценка выставляется сразу после прохождения теста. Время ОГРАНИЧЕНО 20 минут.

• 

  Тест предназначен для учащихся 8 классов при изучении или повторении рациональных выражений, операций над ними

• 

  Данный тест предназначен для того, чтобы выявить, насколько ученик хорошо разбирается в способах решения квадратных уравнений. Рекомендуется для классов с математическим уклоном или для ребят, увлекающихся математикой и занимающихся ею дополнительно.

• 

  Тест для проверки знаний учащихся 8 класса по геометрии по теме «Четырехугольники». Тест содержит 9 вопросов с одним выбором ответа из четырех предложенных. Время прохождения теста не ограничено.

• 

  Этот тест создан для проверки ваших знаний по теме «Площадь прямоугольника»

• 

  Данный тест был создан для проверки ваших знаний на теорию по курсу «Геометрия 8 класс»

• 

  Вам предложен тест, состоящий из 8 вопросов.
  К каждому заданию предложено 4 варианта ответов, из которых правильный только ОДИН!
  Если вы готовы, нажмите далее и приступайте.
  Желаем удачи! 

• 

  Геометрия. Площадь прямоугольника. Тест по теме «Площадь прямоугольника». Вариант № 2

• 

  Геометрия. Площадь прямоугольника. Тест по теме «Площадь прямоугольника». Вариант № 3

• 

  Геометрия. Площадь прямоугольника. Тест по теме «Площадь прямоугольника». Вариант № 4

• 

  Геометрия. Площадь прямоугольника. Тест по теме «Площадь прямоугольника». Вариант № 5

• 

  Геометрия. Площадь прямоугольника. Тест по теме «Площадь прямоугольника». Вариант № 6

• 

  При прохождении теста, пожалуйста, не нажимайте кнопку «назад» в браузере, не перезагружайте страницу и не открывайте тест на новой закладке браузера. Иначе тест начнётся сначала.

• 

  Геометрия. Площадь прямоугольника. Тест по теме «Площадь прямоугольника». Вариант № 7

• 

  Геометрия. Площадь прямоугольника. Тест по теме «Площадь прямоугольника». Вариант № 8

• 

  Геометрия. Площадь прямоугольника. Тест по теме «Площадь прямоугольника». Вариант № 9

• 

  Геометрия. Площадь прямоугольника. Тест по теме «Площадь прямоугольника». Вариант № 10

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 4

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 5

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 7

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 9

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 10

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 11

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 12

• 

  Тест для учащихся 8 класса и старше. Контактные данные нужны только для отправки моих комментариев (ссылка на страницу VK,  электронная почта, WA). Если ответом к вопросу является дробное выражение — в ответе нужно указать десятичную дробь. Тест полезен в качестве проверки знаний при подготовке к экзаменам. Время прохождения ограничено — 30 минут. 

• 

  Тест предназначен для учащихся 8 класса после изучения темы «Квадратные уравнения»

• 

  Итоговый тест по теме «Степень с целым показателем» 8 класс уровень — средний.

• 

  Итоговый тест по теме «Степень с целым показателем» 8 класс уровень — повышенный

• 

  домашнее задание по алгебре для 7-8 класса. Внимательно читай условие задание прежде чем его выполнить.
   

• 

  Даний тест складений для перевірки обов′язкових умінь і навичок по темі «Рацііональні вирази», що вивчаєтьься з алгебри у 8 класі. Рекомендується використовувати під час узагальнюючих уроків.

• 

  Даний тест складений для перевірки обов′язкових умінь і навичок по темі «Рацііональні вирази», що вивчаєтьься з алгебри у 8 класі. Рекомендується використовувати під час узагальнюючих уроків.

• 

  Даний тест складений для перевірки обов′язкових умінь і навичок по темі «Рацііональні вирази», що вивчаєтьься з алгебри у 8 класі. Рекомендується використовувати під час узагальнюючих уроків.

• 

  Тесты в основном направлены на темы 1-2 четверти 8 класса. Они являются легкими, уровня программы стандарт. Не забудьте написать свое имя в конце, чтобы я видела, кто сделал этот тест!  

• 

  Викторина об иррациональных числах. В рамках школьной программы.

• 

  В каждом вопросе несколько вариантов ответов, вам необходимо выбрать один.

Задание 1 

1)Вычислите:

  2)Найдите значение выражения

3)Найдите значение выражения

4)Найдите значение выражения

5)Найдите значение выражения: 

Задание № 2

1)В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты.
При подведении итогов баллы каждой команды по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какая команда заняла третье место?
1) «Удар»
2) «Рывок»
3) «Взлёт»
4) «Спурт»

Задание № 3

1) На координатной прямой отмечены числа x и у.
Какое из приведённых утверждений неверно?
1) x²y<0
2) xy²>0
3) x+y>0
4) y–x<0

2) На координатной прямой (см. рис. 93) отмечены точки, соответствующие числам а и b. Какое из следующих чисел является наибольшим?
1) —а
2) b
3) b + а
4) 2b

3) Какому из данных промежутков принадлежит число 5/9?
1) [0,5; 0,6]
2) [0,6; 0,7] 
3) [0,7; 0,8] 
4) [0,8; 0,9]

4) Какое из данных чисел принадлежит промежутку [5; 6]?
1) √5
2) √6
3) √24
4) √32

Задание № 4

1)Найдите значение выражения:  .

2)Найдите значение выражения:  .

3)Найдите значение выражения  .

4)В каком случае числа и  расположены в порядке возрастания?

1)                        3) 

2) ;                       4) 

5)Какое целое число расположено между числами   и ?

Задание № 5

1)На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.

Задание № 6

1)Решите уравнение:  .

2)Решите уравнение: 

3)Решите уравнение:

4)Решите уравнение:

Задание № 7

1)Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:

«Стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%».

Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек?

Задание № 8

1)На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира.

Пользуясь диаграммой, укажите, какие из следующих утверждений верны.

1) Алжир входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.

2) Площадь территории Бразилии составляет 8,7 млн км².

3) Площадь Канады больше площади Австралии.

4) Площадь Австралии больше площади Индии на 4,4 млн км².

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание № 9

Задание № 10

1)Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Формулы
1) y=–(1/2)x
2) y=–x²–2
3) y=√x

2)На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x)
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Наибольшее значение функции равно 9
2) f(0) > f(1)
3) f(x) > 0 при x < 0

3)Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) y=–3x
2) y=–x/3
3) y=3–x
4) y=–3/x

4)Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) у=–х
2) у=–1
3) у=х–1 

5)Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 150) и формулами, которые их задают.
1) y=x–2
2) y=(x+1)²
3) y=√x+1
4) y=(x–1)²

Задание № 11

Задание № 12

1)Упростите выражение , найдите его значение при  ; . В ответ запишите полученное число.

2)Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

3)Найдите значение выражения  при 

4)Найдите значение выражения    при  

5) Упростите выражение  и найдите его значение при   В ответе запишите найденное значение.

Задание № 13

Задание № 14

1)Решите неравенство  .

2)Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

3)Решите систему неравенств 

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

4)Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта.

5)Решите неравенство:  . На каком из рисунков изображено множество его решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Задание № 16

1)Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны  и . Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. 

2)Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна , а площадь равна .

3)На плоскости даны четыре прямые. Известно, что угол , угол , а угол . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

4)На продолжении стороны  параллелограмма  за точку  отмечена точка  так, что . Найдите больший угол параллелограмма , если . Ответ дайте в градусах. 

5)Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами  и . Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее пополам.  

Задание № 18

1)В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AK=6, BC=10.

2

2)Длина катета  прямоугольного треугольника  равна  см. Окружность с диаметром  пересекает гипотенузу  в точке . Найдите площадь треугольника , если известно, что . 

3)Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

4)Найдите площадь квадрата со стороной, равной .

1)        2)          3)           4)   

5)Найдите площадь треугольника, если высота, проведенная к одной из его сторон, равна , а средняя линия, параллельная этой стороне, равна .

6)Прямая, параллельная основаниям  и  трапеции , проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны  и  в точках  и  соответственно. Найдите длину отрезка , если  см и  см.

7)Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352⁰. Найдите меньший угол трапеции.

Задание № 19

1)На клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см  изображена трапеция. Найдите ее площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2)Площадь одной клетки равна . Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Задание № 20

1)Укажите номера неверных утверждений:

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна .

2) Диагонали ромба перпендикулярны.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

2)Какие из следующих утверждений верны?

1) Все диаметры окружности равны между собой.

2) Диагональ трапеции делит её на два разных треугольника.

3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

3)Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой трапеции диагонали равны.

2) Одна из медиан прямоугольного треугольника равна половине его гипотенузы.

3) Разность длин двух сторон треугольника всегда меньше его третьей стороны.

4) Площадь четырехугольника равна половине произведения двух его диагоналей

.

4)Укажите в ответе номера верных утверждений:

1) Точка, равноудаленная от всех вершин треугольника, является центром окружности, вписанной в этот треугольник.

2) Если периметр прямоугольника  больше периметра прямоугольника , то площадь прямоугольника  больше площади прямоугольника .

3) Из всех параллелограммов со сторонами  и  наибольшую площадь имеет прямоугольник.

4) В прямоугольнике не может быть больше одно тупого угла.

5)Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) средняя линия треугольника разбивает его на два треугольника.

2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

3) Гипотенуза прямоугольного треугольника больше любого его катета.

4) Отношение площадей  подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

6)Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой четырехугольник можно вписать окружность.

2) В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого его острого угла.

3) У четырехугольника, все стороны которого равны, диагонали перпендикулярны.

4) Площадь треугольника не превышает половины произведения двух его сторон. 

7)Укажите в ответе  номера верных утверждений.

1) Сумма углов любого выпуклого пятиугольника равна .

2) Любой ромб можно вписать в окружность.

3) Все точки, равноудаленные  от двух данных точек, лежат на одной прямой.

4) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

8)Укажите номера верных утверждений:

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром этой окружности.

3) Сумма углов трапеции равна 

4) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.

5) Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. 

9)Укажите номера верных утверждений.

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно и биссектрисой.

3) В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.   

10)Укажите номера верных утверждений:

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами  существует.

3) Если в ромбе один из углов равен , то такой ромб — квадрат. 

11) Какие из следующих утверждений верны?

1) Центром симметрии квадрата является точка пересечения его диагоналей.

2) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 2.

3) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 

Задание № 15

1)Короткое плечо шлагбаума имеет длину  м, а длинное плечо —  м. На какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на  м?

2)Длина стремянки в сложенном виде равна  м, а её высота в разложенном виде составляет  м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.

3)Два парохода вышли из порта. Один из них следует на север, другой — на запад. Скорости их равны соответственно  км/ч и  км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через  часов?

4)Обхват ствола секвойи равен  м. Чему равен его диаметр (в метрах)? Ответ округлите до десятых.

4)Вокруг дома, имеющего в плане форму прямоугольника со сторонами  м и  м, уложена плитка. Дорожка из плитки имеет одинаковую ширину (см.рис.). Дом вместе с дорожкой занимает занимает площадь, равную  . Какова ширина дорожки?

5)Проектор полностью освещает экран  высотой  см, расположенный на расстоянии  см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран  высотой  см, чтобы он полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?  

6)Две сосны растут в  метре одна от другой. Высота одной —  м, другой —  м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Задание № 22

Через одну трубу бассейн заполняется за 5 часов, через другую — за 2 часа. Сколько времени понадобится для того, чтобы наполнить 0,35 объема бассейна, если открыть две трубы одновременно? Ответ дайте в минутах.

СБОРНИК

Заданий для подготовки к ОГЭ по математике для 8 класса.

Сборник содержит 10 заданий, каждые два задания однотипные. Задания взяты из сборника ФИПИ для подготовки к экзамену. Можно применять в качестве дополнительных заданий в 8 классах по предметам «Алгебра» и «Геометрия»

Задание 1

1. Найти значение выражения: .

2. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует данному числу. Какая это точка?

3. Найдите значение выражения: .

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике два угла равны 43º и 88º. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Задание 2

1. Найти значение выражения: .

2. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует данному числу. Какая это точка?

3. Найдите значение выражения: .

4. Найдите корень уравнения: 6 .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике два угла равны 38º и 89º. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Задание 3

Часть 1,

1. Найти значение выражения: .

2. Одно из чисел отмечено прямой точкой. Какое это число?

3. Какое из следующих выражений равно данному ?

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике ABC угол С равен 115º. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Часть 2.

1. Упростите выражение:

2. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5:2, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 84.

Задание 4

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одно из чисел отмечено прямой точкой. Какое это число?

3. Какое из следующих выражений равно данному ?

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике ABC угол С равен 177º. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Часть 2.

1. Упростите выражение:

2. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК=5, СК=4

Задание 5

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одно из чисел отмечено прямой точкой. Какое это число?

3. Какое из следующих выражений равно данному ?

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7 . В треугольнике ABC известно, что угол ВАС равен 68º, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Часть 2.

1. Сократите дробь:

2. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

Задание 6

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одно из чисел отмечено прямой точкой. Какое это число?

3. Какое из следующих выражений равно данному ?

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике ABC известно, что угол ВАС равен 82º, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Часть 2.

1. Сократите дробь:

2. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно13, а одна из диагоналей ромба равна 52. Найдите углы ромба.

Задание 7.

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует этому числу. Какая это точка?

3. Найдите значение выражения. В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота ВН, угол ВАС равен 46º. Найдите угол АBН. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Часть 2.

1. Сократите дробь:

2. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK= 8, CK= 13.

Задание 8

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует этому числу. Какая это точка?

3. Найдите значение выражения. В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота ВН, угол ВАС равен 46º. Найдите угол АBН. Ответ дайте в градусах.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1см изображен ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Часть 2.

1. Сократите дробь:

2. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

Задание 9

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует этому числу. Какая это точка?

3. Найдите значение выражения. В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике ABC известно, что АС=14, ВМ — медиана, ВМ=10. Найдите АМ.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1cм х1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Часть 2.

1. Сократите дробь:

2. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите ВС, если АB= 34.

Задание 10

Часть 1.

1. Найти значение выражения: .

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует этому числу. Какая это точка?

3. Найдите значение выражения. В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Найдите корень уравнения: .

5.

6. Упростите выражение и найдите его значение:

7. В треугольнике ABC известно, что АС=58, ВМ — медиана, ВМ=37. Найдите АМ.

8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1cм х1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Часть 2.

1. Сократите дробь:

2. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите ВС, если АB= 26.

Тесты по «Математике»
для 8 класса

В данном каталоге представлены интерактивные компьютерные тесты по «Математике» для 8 класса. Любой тест, который находится на нашем портале, можно загрузить и использовать на своем локальном компьютере, либо решать и проверять ответы прямо на сайте