Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Сайты, меню, вход, новости
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение
Решение.
Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной 
К. Задача сводится к решению неравенства 
при заданных значениях параметров a и b:
Через 2 минуты после включения прибор нагреется до 1760 К, и при дальнейшем нагревании может испортиться. Таким образом, прибор нужно выключить через 2 минуты.
Ответ: 2.
Спрятать решение
·
·
Курс Д. Д. Гущина
·
Гость 25.01.2013 22:54
По условию нужно найти НАИБОЛЬШЕЕ время, через которое нужно отключать прибор, поскольку 18 больше чем 2, нужно написать в ответе 2. Или я не права? Объясните, пожалуйста.
Служба поддержки
Через 2 минуты после включения прибор нагреется до 1760 К, далее будет нагреваться, а потом сгорит. Поэтому прибор нужно выключить через 2 минуты.
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-24
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Отзывов (8)
-
Виктор
2013-04-30 в 09:22
Александр,нужна ваша помощь в этом задании.
T = 1800
a = -15
b = 165
Испортиться свыше 1380
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-30 в 10:07
Сводится к квадратному, где дискриминант не извлекается. Странненько… А условие точно такое же?
Ответить
-
-
Виктор
2013-04-30 в 10:31
Условие точно правильное.Я решал не через дискриминант,а «своим быстрым» способом.Если решать через дискриминант,
то должно быть так x^2 — 11 + 28 = 0
Иксы 4 и 7.Ответ 4.Разве не так надо делать?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-30 в 11:00
У меня в уравнении получилось -28?
То есть x^2 — 11х — 28 = 0
Но у вас получилось с извлекаемым дискриминантом, где я ошибся не пойму. Буду искать. У вас скорее всего верно!
Ответить
-
-
Виктор
2013-04-30 в 11:15
Александр,ведь в такой задаче в принципе не должно быть знаков — и — .
В квадратном уравнении всегда — и + в таком задании.
От 1380 — 1800 = — 420
Потом — 420 / (-15) = 28.
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-30 в 11:28
Да не должно.
Но уравнение получается
1800+165х-15x^2<1380
Из него получается x^2 — 11х — 28 = 0 ????
Ответить
-
Виктор
2013-04-30 в 12:00
Александр,тысяча извинений,моя вина.
T равно 1380,а испортиться свыше 1800.(вспоминал по памяти)
При таком раскладе ответ 4,да?
А меня уверяли, что ответ 1.
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-30 в 18:42
Ответ 4. А тем кто уверял предложите 1 подставить в
1380+165х-15x^2<1800. и они увидят, что результат будет меньше 1800.
Ответить
-
-
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
Зависимость температуры (в градусах Кельвина)
Дата: 2014-09-29
6862
Категория: Физические задачи
Метка: ЕГЭ-№8
27962. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением закону T(t) = T0+bt+at2, где
t – время в минутах, T0 = 1400К, а = –10 К/мин2, b = 200 К/мин
Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
Из условия понятно, что максимально возможная некритическая температура 1760К (при дальнейшем росте прибор может испортиться). Решение задачи сводится к решению неравенства:
Решением являются два интервала: (–∞;2] и [18;+∞).
Так как время величина неотрицательная (t≥0), то для поставленного условия
t ∊[0;2] и [18;+∞).
Получили два интервала удовлетворяющих решению неравенства. Нужно найти, через какое наибольшее время после начала работы необходимо отключать прибор.
Представим физическую картину процесса. Включаем прибор в момент времени t = 0, через 2 минуты температура достигает 1760К. Затем температура повышается, из-за чего прибор может испортиться. Понятно, что отключать его нужно при t = 2 минуты.
Можно проверить, что будет происходить, если прибор не отключить.
Пусть прибор проработает 2,1 минуты, вычислим температуру:
Температура выше допустимой.
Решения при t ≥ 18 не имеют физического смысла для данной задачи.
Второй способ решения.
Начиная с нуля подставляем значения времени в формулу:
Ответ: 2
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok
Элементы 1—10 из 66.
Задача №:
27953. Прототип №: 27953
При температуре (0^circ {rm{C}}) рельс имеет длину (l_0 =10) м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону (l(t^circ ) = l_0 (1 + alpha cdot t^circ )), где (alpha= 1,2cdot 10^{ — 5}(^circ {rm{C}})^{-1} ) — коэффициент теплового расширения, (t^circ ) — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №:
27954. Прототип №: 27954
Некоторая компания продает свою продукцию по цене (p=500) руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют (v=300) руб., постоянные расходы предприятия (f= 700000) руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле (pi(q)=q(p-v)-f). Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №:
27955. Прототип №: 27955
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле (h=5t^2), где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №:
27956. Прототип №: 27956
Зависимость объёма спроса (q) (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (p) (тыс. руб.) задаётся формулой (q=100-10p). Выручка предприятия за месяц (r) (в тыс. руб.) вычисляется по формуле (r(p)=qcdot p). Определите наибольшую цену (p), при которой месячная выручка (r(p)) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №:
27957. Прототип №: 27957
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону (h(t)=1,6 + 8t — 5t^2 ), где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №:
27958. Прототип №: 27958
Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна (P= mleft( {frac{{v^2 }}{L} — g} right)), где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте (g=10)м/с({}^2)). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №:
27959. Прототип №: 27959
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону (H(t) = H_0-sqrt {2gH_0 } kt + frac{g}{2}k^2 t^2), где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, (H_0=20) м — начальная высота столба воды, (k = frac{1}{{50}}) — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте (g=10) м/с({}^2)). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №:
27960. Прототип №: 27960
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону (H(t) = at^2 + bt + H_0), где (H_0 = 4) м — начальный уровень воды, (a = frac{1}{{100}} ) м/мин2, и (b=-frac{2}{5}) м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №:
27961. Прототип №: 27961
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой (y = ax^2 + bx), где (a = — frac{1}{{100}} ) м({}^{ — 1}), (b=1) — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Задача №:
27962. Прототип №: 27962
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле (T(t) = T_0 + bt + at^2 ), где (t) — время в минутах, (T_0 = 1400) К, (a = — 10) К/мин({}^2), (b = 200) К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
Ответ:
Показать/скрыть правильный ответ
Реальная математика (2 уровень)
Прототип задания 11 (№ 27960)
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону (H(t) = at^2+bt+H_0,) где (H_0 = 4)м — начальный уровень воды, (a = 1/100 ) м/мин2, и b = -2/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Решение
Когда вода полностью вытечет и бака, H будет равно 0. Получаем уравнение:
$$(1/100)t^2 — 2/5t+4 = 0,$$
$$t^2 — 40t+400 = 0,$$
$$t = 20.$$
То есть вода будет вытекать из бака в течение 20 минут.
Ответ: 20.
Прототип задания 11 (№ 27961)
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой (y = ax^2+bx), где a = -1/100 м-1, b = 1 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Решение
Имеем уравнение:
$$9 le -0,01x^2+x,$$
$$x^2-100x+900 le 0,$$
$$10le x le 90.$$
Наибольшее возможное расстояние равно 90.
Ответ: 90.
Прототип задания 11 (№ 27962)
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: (T(t) = T_0 + bt+ at^2), где t — время в минутах, (T_0 = 1400 K), a = -10 K/мин2, b = 200 K/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
Решение
$$1760 ge 1400 + 200t-10t^2,$$
$$t^2 — 20t+36 ge 0,$$
$$t_1 ge 18,~t_2 le 2.$$
Прибор нужно отключить через 2 минуты. Это первое значение t, при котором T станет равным 1760.
Ответ: 2.
Прототип задания 11 (№ 27963)
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону (phi = omega t+frac{beta t^2}{2}), где t — время в минутах, (omega = 20^circ)/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а (beta = 4^circ)/мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки (phi) достигнет (1200^circ).Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Решение
$$1200 = 20t+frac{4t^2}{2},$$
$$20t+2t^2 = 1200,$$
$$t^2+10t — 600 = 0,$$
$$t_1 = 20,~t_2 = -30.$$
Значит рабочий должен проверить работу не позднее, чем через 20 минут после начала работы лебедки.
Ответ: 20.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15