Решу егэ математика номер 27992

27992 математика профиль

ЗАРЕГИСТРИРУЙТЕСЬ и ПОЛУЧИТЕ:

1. Прототипы заданий с ответами — более 1614 задач 1-11 профиль.

2. Решение 75 заданий ЕГЭ по теории вероятноcтей /файл PDF/.

3. ДЕМО-вариант книги «Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике».

4. Доступ к закрытому контенту сайта — всё самое «сладкое» — фишки и лайфхаки.

Чем вам это будет полезно?

Многие задачи научитесь решать всего за одну минуту.

С уважением, Александр Крутицких

Подготовка к ЕГЭ по математике Подробные решения заданий ЕГЭ по математике

Прототипы заданий с ответами — более 1614 задач 1-11 профиль.

Matematikalegko. ru

24.03.2018 22:08:35

2018-03-24 22:08:35

Источники:

Https://matematikalegko. ru/ege/zadachi-b12/zadacha-27992-iz-edinogo-banka-zadach-ege-po-matematike

Решу егэ математика профиль формулы приведения — Математика и Английский » /> » /> .keyword { color: red; } 27992 математика профиль

Решу егэ математика профиль формулы приведения

Решу егэ математика профиль формулы приведения

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

Задание 12 № 507886

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Преобразуем уравнение:

Б) Отберем корни на промежутке с помощью тригонометрической окружности. Получаем и

Задание 12 № 500111

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Запишем уравнение в виде

Б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим числа:

Задание 12 № 509501

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Используем формулу синуса двойного угла, выносим за скобки:

Б) Изображая корни на единичной окружности, находим, что отрезку принадлежат корни и

Здравствуйте. Хотелось бы спросить, почему вы в решении (x=. ) используете одну переменную k? Разве переменные не должны отличаться?

В данном задании это не принципиально. Можно использовать одну и ту же букву, можно разные.

А бывают более сложные ситуации (системы уравнений, неравенства и т. п.) в них бывает, что обязательно разные буквы использовать, а бывает − обязательно одинаковые.

Задание 12 № 507886

Задание 12 № 509501

Используете одну переменную k.

Источники:

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ математика профиль формулы приведения

Решу егэ математика профиль формулы приведения

Решу егэ математика профиль формулы приведения

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

Формулы сокращенного умножения Модуль числа Степень с действительным показателем Корень n-ой степени из числа Логарифмы Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Основные формулы тригонометрии Производная и интеграл

Треугольник Четырехугольники Окружность и круг Призма Пирамида Усеченная пирамида Цилиндр Конус Усеченный конус Сфера и шар

2. Модуль числа

Основные свойства модуля:

3. Степень с действительным показателем

Свойства степени с действительным показателем

Пусть Тогда верны следующие соотношения:

4. Корень N-ой степени из числа

Корнем N-ой степени из числа a называется число, N-ая степень которого равна A.
Арифметическим корнем четной степени N из неотрицательного числа A называется неотрицательное число, N-ая степень которого равна A.

Основные свойства арифметического корня:

5. Логарифмы

Основное логарифмическое тождество:

Основные свойства логарифмов

Пусть Тогда верны следующие соотношения:

6. Арифметическая прогрессия

Формула N-го члена арифметической прогрессии:

Характеристическое свойство арифметической прогрессии:

Сумма N первых членов арифметической прогрессии:

При решении задач, связанных с арифметической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:

7. Геометрическая прогрессия

Формула N-го члена геометрической прогрессии:

Характеристическое свойство геометрической прогрессии:

Сумма N первых членов геометрической прогрессии:

При решении задач, связанных с геометрической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:

8. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

9. Основные формулы тригонометрии

Зависимость между тригонометрическими функциями одного аргумента:

Формулы тригонометрических функций двойного аргумента:

Формулы понижения степени:

Формулы приведения

Все формулы приведения получаются из соответствующих формул сложения. Например:

Применение формул приведения укладывается в следующую схему:

— определяется координатная четверть, в которой лежит аргумент приводимой функции, считая, что ;

— определяется знак приводимой функции;

— определяется название приведенной функции по следующему правилу: если аргумент приводимой функции имеет вид или, то функция меняется на сходственную функцию, если аргумент приводимой функции имеет вид, то функция названия не меняет.

Например, получим формулу :

— в IV четверти тангенс отрицательный;

— аргумент приводимой функции имеет вид, следовательно, название функции меняется. Таким образом,

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение:

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму:

10. Производная и интеграл

Таблица производных некоторых элементарных функций

ФункцияПроизводнаяФункцияПроизводная

Уравнение касательной к графику функции в его точке :

Таблица первообразных для некоторых элементарных функций

ФункцияПервообразнаяФункцияПервообразная

Правила нахождения первообразных

Пусть ― первообразные для функций и соответственно, A, B, K ― постоянные, Тогда:

— ― первообразная для функции

— ― первообразная для функции

— ― первообразная для функции

1. Треугольник

Пусть ― длины сторон BC, AC, AB треугольника ABC соответственно; ― полупериметр треугольника ABC; A, B, C ― величины углов BAC, ABC, ACB треугольника ABC соответственно; ― длины высот AA2, BB2, CC2 треугольника ABC соответственно; R ― радиус окружности, описанной около треугольника ABC; R — радиус окружности, вписанной в треугольник ABC; ― площадь треугольника ABC. Тогда имеют место следующие соотношения:

Наверх 2. Четырёхугольники

Параллелограмм

Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны.

Квадратом называется прямоугольник, все стороны которого равны. Из определения следует, что квадрат является ромбом, следовательно, он обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.

Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны.

Площадь четырехугольника

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

3. Окружность и круг

Соотношения между элементами окружности и круга

Пусть R — радиус окружности, D — ее диаметр, C — длина окружности, S — площадь круга, — длина дуги в градусов, — длина дуги в радиан, — площадь сектора, ограниченного дугой в N градусов, — площадь сектора, ограниченного дугой в радиан. Тогда имеют место следующие соотношения:

Вписанный угол

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой.

Вписанная окружность

Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка равноудаленная от всех сторон этого многоугольника, ― точка пересечения биссектрис углов этого многоугольника. Таким образом, в многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну, тогда и только тогда, когда биссектрисы его углов пересекаются в одной точке.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.

Описанная окружность

Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка равноудаленная от всех вершин этого многоугольника, ― точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого многоугольника. Таким образом, около многоугольника можно описать окружность, и притом только одну, тогда и только тогда, когда серединные перпендикуляры к сторонам этого многоугольника пересекаются в одной точке.

Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны

Пусть H ― высота призмы, AA1 ― боковое ребро призмы, ― периметр основания призмы, ― площадь основания призмы, ― площадь боковой поверхности призмы, ― площадь полной поверхности призмы, V ― объем призмы, ― периметр перпендикулярного сечения призмы, ― площадь перпендикулярного сечения призмы. Тогда имеют место следующие соотношения:

— противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны;

— диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам;

— квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

Пусть H ― высота пирамиды, ― периметр основания пирамиды, ― площадь основания пирамиды, ― площадь боковой поверхности пирамиды, ― площадь полной поверхности пирамиды, V ― объем пирамиды. Тогда имеют место следующие соотношения:

Замечание. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны, а высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны, то

6. Усечённая пирамида

Пусть H ― высота усеченной пирамиды, и ― периметры оснований усеченной пирамиды, и ― площади оснований усеченной пирамиды, ― площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, ― площадь полной поверхности усеченной пирамиды, V ― объем усеченной пирамиды.

Тогда имеют место следующие соотношения:

Замечание. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны, а высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны, то:

Пусть H ― высота цилиндра, R ― радиус цилиндра, ― площадь боковой поверхности цилиндра, ― площадь полной поверхности цилиндра, V ― объем цилиндра.

Тогда имеют место следующие соотношения:

Пусть H ― высота конуса, R ― радиус основания конуса, L ― образующая конуса, ― площадь боковой поверхности конуса, ― площадь полной поверхности конуса, V ― объем конуса.

Тогда имеют место следующие соотношения:

9. Усечённый конус

Пусть H ― высота усеченного конуса, R и ― радиусы основания усеченного конуса, L ― образующая усеченного конуса, ― площадь боковой поверхности усеченного конуса, V ― объем усеченного конуса. Тогда имеют место следующие соотношения:

10. Сфера и шар

Пусть R ― радиус шара, D ― его диаметр, S ― площадь ограничивающей шар сферы, ― площадь сферической поверхности шарового сегмента (шарового слоя), высота которого равна H, V ― объем шара, ― объем сегмента, высота которого равна H, ― объем сектора, ограниченного сегментом, высота которого равна H. Тогда имеют место следующие соотношения:

При решении задач, связанных с геометрической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы.

Источники:

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ математика профиль формулы приведения

Решу егэ математика профиль формулы приведения

Решу егэ математика профиль формулы приведения

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

Задание 7 № 42849

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде где P (Па) — давление газа, V — объeм газа в кубических метрах, A — положительная константа. При каком наименьшем значении константы A уменьшение в 25 раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 5 раз?

Пусть и – начальные, а и – конечные значения объема и давления газа, соответственно. Условие означает, что откуда Задача сводится к решению неравенства причем по условию :

Задание 1 № 77378

Перейдем к одному основанию степени:

Задание 1 № 12149

Найдите корень уравнения:

Перейдем к одному основанию степени:

Задание 7 № 27992

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде где P (Па) – давление газа, V – объeм газа в кубических метрах, A – положительная константа. При каком наименьшем значении константы A уменьшение в два раза объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

Пусть и – начальные, а и – конечные значения давления и объема газа, соответственно. Условие означает, что откуда Задача сводится к решению неравенства причем по условию :

Источники:

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ математика профиль формулы приведения

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

Формулы сокращенного умножения Модуль числа Степень с действительным показателем Корень n-ой степени из числа Логарифмы Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Основные формулы тригонометрии Производная и интеграл

Треугольник Четырехугольники Окружность и круг Призма Пирамида Усеченная пирамида Цилиндр Конус Усеченный конус Сфера и шар

2. Модуль числа

Основные свойства модуля:

3. Степень с действительным показателем

Свойства степени с действительным показателем

Пусть Тогда верны следующие соотношения:

4. Корень N-ой степени из числа

Корнем N-ой степени из числа a называется число, N-ая степень которого равна A.
Арифметическим корнем четной степени N из неотрицательного числа A называется неотрицательное число, N-ая степень которого равна A.

Основные свойства арифметического корня:

5. Логарифмы

Основное логарифмическое тождество:

Основные свойства логарифмов

Пусть Тогда верны следующие соотношения:

6. Арифметическая прогрессия

Формула N-го члена арифметической прогрессии:

Характеристическое свойство арифметической прогрессии:

Сумма N первых членов арифметической прогрессии:

При решении задач, связанных с арифметической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:

7. Геометрическая прогрессия

Формула N-го члена геометрической прогрессии:

Характеристическое свойство геометрической прогрессии:

Сумма N первых членов геометрической прогрессии:

При решении задач, связанных с геометрической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:

8. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

9. Основные формулы тригонометрии

Зависимость между тригонометрическими функциями одного аргумента:

Формулы тригонометрических функций двойного аргумента:

Формулы понижения степени:

Формулы приведения

Все формулы приведения получаются из соответствующих формул сложения. Например:

Применение формул приведения укладывается в следующую схему:

— определяется координатная четверть, в которой лежит аргумент приводимой функции, считая, что ;

— определяется знак приводимой функции;

— определяется название приведенной функции по следующему правилу: если аргумент приводимой функции имеет вид или, то функция меняется на сходственную функцию, если аргумент приводимой функции имеет вид, то функция названия не меняет.

Например, получим формулу :

— в IV четверти тангенс отрицательный;

— аргумент приводимой функции имеет вид, следовательно, название функции меняется. Таким образом,

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение:

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму:

10. Производная и интеграл

Таблица производных некоторых элементарных функций

ФункцияПроизводнаяФункцияПроизводная

Уравнение касательной к графику функции в его точке :

Таблица первообразных для некоторых элементарных функций

ФункцияПервообразнаяФункцияПервообразная

Правила нахождения первообразных

Пусть ― первообразные для функций и соответственно, A, B, K ― постоянные, Тогда:

— ― первообразная для функции

— ― первообразная для функции

— ― первообразная для функции

1. Треугольник

Пусть ― длины сторон BC, AC, AB треугольника ABC соответственно; ― полупериметр треугольника ABC; A, B, C ― величины углов BAC, ABC, ACB треугольника ABC соответственно; ― длины высот AA2, BB2, CC2 треугольника ABC соответственно; R ― радиус окружности, описанной около треугольника ABC; R — радиус окружности, вписанной в треугольник ABC; ― площадь треугольника ABC. Тогда имеют место следующие соотношения:

Наверх 2. Четырёхугольники

Параллелограмм

Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны.

Квадратом называется прямоугольник, все стороны которого равны. Из определения следует, что квадрат является ромбом, следовательно, он обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.

Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны.

Площадь четырехугольника

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

3. Окружность и круг

Соотношения между элементами окружности и круга

Пусть R — радиус окружности, D — ее диаметр, C — длина окружности, S — площадь круга, — длина дуги в градусов, — длина дуги в радиан, — площадь сектора, ограниченного дугой в N градусов, — площадь сектора, ограниченного дугой в радиан. Тогда имеют место следующие соотношения:

Вписанный угол

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой.

Вписанная окружность

Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка равноудаленная от всех сторон этого многоугольника, ― точка пересечения биссектрис углов этого многоугольника. Таким образом, в многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну, тогда и только тогда, когда биссектрисы его углов пересекаются в одной точке.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.

Описанная окружность

Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка равноудаленная от всех вершин этого многоугольника, ― точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого многоугольника. Таким образом, около многоугольника можно описать окружность, и притом только одну, тогда и только тогда, когда серединные перпендикуляры к сторонам этого многоугольника пересекаются в одной точке.

Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны

Пусть H ― высота призмы, AA1 ― боковое ребро призмы, ― периметр основания призмы, ― площадь основания призмы, ― площадь боковой поверхности призмы, ― площадь полной поверхности призмы, V ― объем призмы, ― периметр перпендикулярного сечения призмы, ― площадь перпендикулярного сечения призмы. Тогда имеют место следующие соотношения:

— противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны;

— диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам;

— квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

Пусть H ― высота пирамиды, ― периметр основания пирамиды, ― площадь основания пирамиды, ― площадь боковой поверхности пирамиды, ― площадь полной поверхности пирамиды, V ― объем пирамиды. Тогда имеют место следующие соотношения:

Замечание. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны, а высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны, то

6. Усечённая пирамида

Пусть H ― высота усеченной пирамиды, и ― периметры оснований усеченной пирамиды, и ― площади оснований усеченной пирамиды, ― площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, ― площадь полной поверхности усеченной пирамиды, V ― объем усеченной пирамиды.

Тогда имеют место следующие соотношения:

Замечание. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны, а высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны, то:

Пусть H ― высота цилиндра, R ― радиус цилиндра, ― площадь боковой поверхности цилиндра, ― площадь полной поверхности цилиндра, V ― объем цилиндра.

Тогда имеют место следующие соотношения:

Пусть H ― высота конуса, R ― радиус основания конуса, L ― образующая конуса, ― площадь боковой поверхности конуса, ― площадь полной поверхности конуса, V ― объем конуса.

Тогда имеют место следующие соотношения:

9. Усечённый конус

Пусть H ― высота усеченного конуса, R и ― радиусы основания усеченного конуса, L ― образующая усеченного конуса, ― площадь боковой поверхности усеченного конуса, V ― объем усеченного конуса. Тогда имеют место следующие соотношения:

10. Сфера и шар

Пусть R ― радиус шара, D ― его диаметр, S ― площадь ограничивающей шар сферы, ― площадь сферической поверхности шарового сегмента (шарового слоя), высота которого равна H, V ― объем шара, ― объем сегмента, высота которого равна H, ― объем сектора, ограниченного сегментом, высота которого равна H. Тогда имеют место следующие соотношения:

При решении задач, связанных с геометрической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы.

Пусть и начальные, а и конечные значения давления и объема газа, соответственно.

Dankonoy. com

30.08.2017 22:31:48

2017-08-30 22:31:48

Источники:

Https://dankonoy. com/ege/ege12/archives/4707

Задание 7 ЕГЭ по математике (профиль) часть 3 | » /> » /> .keyword { color: red; } 27992 математика профиль

Задание 7 ЕГЭ по математике (профиль) часть 3

Задание 7 ЕГЭ по математике (профиль) часть 3

Тренажер задания 7 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 7 — задачи на иррациональные, показательные и логарифмические функции. Это задание на применение математических знаний при решении прикладных задач. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege. ru.

Иррациональная функция

27982 Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч 2 . Скорость V вычисляется по формуле где l — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч 2 .

27983 При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону:

Где l0 = 5 м — длина покоящейся ракеты, c = 3 · 10 5 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.

27984 Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле:

Где R = 6400 км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 4 километров? Ответ выразите в метрах.

27985 Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле:

Где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?

27986 Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле:

Где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?

27987 Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a = 5000 км/ч 2 . Скорость v вычисляется по формуле где l — пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 100 км/ч.

27990 При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV k = 10 5 Па · м 5 , где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах, k = 5/3. Найдите, какой объем V (в куб. м) будет занимать газ при давлениях p, равном 3,2 · 10 6 Па?

27993 Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением, где p1 и р2 — давление в газе(в атм.), V1 и V2 — объeм газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Показательная функция

27991 В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону:

Где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее от начального момента, T— период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 40 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?

27992 Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV a = const, где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

Логарифмическая функция

27994 В телевизоре емкость высоковольтного конденсатора C = 2 · 10 -6 Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R = 5 · 10 6 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 16 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением:

(с), где α = 0,7 — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 21 с. Ответ дайте в киловольтах.

27995 Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Tп = 20º C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры Tв = 60º C до температуры T, причём:

Где c = 4200 Вт·с/кг· ºC — теплоёмкость воды, γ = 21 Вт/м · ºC — коэффициент теплообмена, а α =0,7 — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 84 м.

27996 Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени υ= 3 моля воздуха объeмом V1=8 л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением:

Где α = 5,75 Дж/моль·К — постоянная, а T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объeм V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10350 Дж.

27997 Водолазный колокол, содержащий υ = 2 моля воздуха при давлении p1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления р2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (Дж), где α = 5,75 Дж/моль · К — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 6900 Дж.

27982 Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч 2 . Скорость V вычисляется по формуле где l — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч 2 .

Задание 7 ЕГЭ по математике (профиль) часть 3

Тренажер задания 7 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 7 — задачи на иррациональные, показательные и логарифмические функции. Это задание на применение математических знаний при решении прикладных задач. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege. ru.

27982 Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч 2 . Скорость V вычисляется по формуле где l — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч 2 .

27983 При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону:

Где l0 = 5 м — длина покоящейся ракеты, c = 3 · 10 5 км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.

27984 Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле:

Где R = 6400 км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 4 километров? Ответ выразите в метрах.

27985 Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле:

Где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?

27986 Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле:

Где R = 6400 км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. К пляжу ведeт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?

27987 Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a = 5000 км/ч 2 . Скорость v вычисляется по формуле где l — пройденный автомобилем путь. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 100 км/ч.

27990 При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV k = 10 5 Па · м 5 , где p — давление в газе в паскалях, V — объeм газа в кубических метрах, k = 5/3. Найдите, какой объем V (в куб. м) будет занимать газ при давлениях p, равном 3,2 · 10 6 Па?

27993 Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением, где p1 и р2 — давление в газе(в атм.), V1 и V2 — объeм газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

27993 Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением, где p1 и р2 — давление в газе(в атм.), V1 и V2 — объeм газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объeм газа равен 1,6 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объема нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Ответ дайте в киловольтах.

Chemege. ru

07.03.2020 18:43:51

2020-03-07 18:43:51

Источники:

Https://chemege. ru/math-zadanie-7-3/