Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166702.
2
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
3
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Номер в банке ФИПИ: 868E4C
4
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
5
План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Пройти тестирование по этим заданиям
Всего: 60 1–20 | 21–40 | 41–60
Добавить в вариант
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Номер в банке ФИПИ: 868E4C
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Источник: Досрочная волна ЕГЭ−2022 по математике
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166702.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 11.04.2017. Вариант 1., Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166213.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 20 м и 30 м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166214.
Всего: 60 1–20 | 21–40 | 41–60
523394 решу егэ математика
Задание 5 № 523394
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Шлинцо, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Площадь озера в квадрате A немного больше половины площади квадрата, а сумма площадей озера в квадратах B и D немного меньше половины площади квадрата. Перенесем части озера из квадратов B и D в квадрат A, этим он будет заполнен.
Итак, озеро покрывает полный квадрат A и почти полный квадрат C. Значит, площадь озера больше 1,5 кв. км, но меньше 2 кв. км. Округляя, получаем 2 кв. км.
Задание 5 № 523394
Итак, озеро покрывает полный квадрат A и почти полный квадрат C.
Mathb-ege. sdamgia. ru
28.11.2018 3:33:28
2018-11-28 03:33:28
Источники:
Https://mathb-ege. sdamgia. ru/problem? id=523394
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 523394 решу егэ математика
523394 решу егэ математика
523394 решу егэ математика
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
На рисунке изображён график функции Найдите количество точек минимума функции принадлежащих интервалу (−4; 7).
Единицы измерений писать не нужно.
Ege. sdamgia. ru
05.09.2019 14:30:41
2019-09-05 14:30:41
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/test? id=44856367
ЕГЭ–2022, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 523394 решу егэ математика
523394 решу егэ математика
523394 решу егэ математика
Задание 5 № 523400
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Большое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Площадь озера в квадрате B немного меньше половины площади квадрата, а сумма площадей озера в квадратах A и C заметно меньше половины площади квадрата. Перенесем части озера из квадратов A и C в квадрат B, этим он будет почти заполнен наполовину.
Итак, озеро покрывает почти полный квадрат D и почти заполненный наполовину квадрат B. Значит, площадь озера больше 1 кв. км, но меньше 1,5 кв. км. Округляя, получаем 1 кв. км.
Подробные комментарии о заданиях такого типа приведены в задаче 522802 .
Задание 5 № 523402
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Кузнецовское, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Площадь части озера в квадрате D немного больше половины площади квадрата. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате A, в квадрат D, сумма этих площадей будет почти равна площади квадрата.
Площадь озера в квадрате B примерно равна половине площади квадрата, а площадь озера в квадрате C немного меньше половины площади квадрата. Перенесем часть озера из квадрата C в квадрат B, этим он будет почти заполнен.
Итак, озеро покрывает 2 почти полных квадрата B и D. Значит, площадь озера больше 1,5 кв. км, но меньше 2 кв. км. Округляя, получаем 2 кв. км.
Задание 5 № 523403
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Гагаринское, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Площадь части озера в квадрате B немного больше половины площади квадрата, площадь части озера в квадрате A немного меньше половины площади квадрата. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате A, в квадрат B, этим он будет почти заполнен.
Площадь озера в квадрате D немного больше половины площади квадрата, а площадь озера в квадрате С заметно меньше половины площади квадрата. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате C, в квадрат D, сумма этих площадей будет почти равна площади квадрата.
Итак, озеро покрывает два почти полных квадрата В и D. Значит, площадь озера больше 1,5 кв. км, но меньше 2 кв. км. Округляя, получаем 2 кв. км.
Задание 5 № 523400
Задание 5 № 523402
Итак, озеро покрывает почти полный квадрат D и почти заполненный наполовину квадрат B.
Mathb-ege. sdamgia. ru
01.12.2017 10:59:21
2017-12-01 10:59:21
Источники:
Https://mathb-ege. sdamgia. ru/test? likes=523394
Прикладная геометрия
В задании №8 ЕГЭ по математике нас ждут задания из области прикладной геометрии. Задачи простые на знания основных понятий, адаптированные под реальные жизненные ситуации. Перейдем к разбору и решению типовых заданий №8.
Разбор типовых вариантов заданий №8 ЕГЭ по математике базового уровня
Вариант 8МБ1
Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1,25 м, а наибольшая высота h2 равна 2,25 м. Ответ дайте в метрах.
Алгоритм выполнения
- Определить, что за фигура на рисунке.
- Вспомнить определение средней линии трапеции.
- Записать формулу для нахождения средней линии трапеции.
- Подставить данные.
- Вычислить среднюю линию трапеции.
Решение:
Определим, что за фигура на рисунке. Для этого вспомним определение трапеции.
Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а другие две не параллельны, называется трапецией.
Стороны h1 и h2 параллельны, остальные две стороны не параллельны. Значит перед нами трапеция. Стороны h1 и h2 называются основаниями трапеции.
Если перевернуть рисунок, то получим трапецию в более привычном виде.
Вспомним определение средней линии трапеции.
Средняя линия трапеции – отрезок соединяющий середины боковых сторон и расположен параллельно к основаниям.
По условию столб l закреплен посередине, следовательно, l – средняя линия трапеции.
Запишем формулу для нахождения средней линии трапеции.
Формулу нахождения средней линии трапеции можно найти в справочных материалах (полусумма оснований).
Теорема. Средняя линия трапеции параллельна каждому из ее оснований и равна их полусумме.
То есть l = ( h1 + h2 )/2
Подставим данные и вычислим.
l = (1,25 м + 2,25 м)/2 = (3,5 м)/2 = 1,75 м
Примечание: Десятичные дроби складывают столбиком, записав запятую под запятой.
Ответ: 1,75.
Решение в общем виде:
Столб длиной l представляет собой среднюю линию трапеции с основаниями h1 и h2, поэтому длину этого столба можно вычислить по формуле средней линии трапеции как
Выполняем деление 3,5 на 2, имеем:
Ответ: 1,75.
Вариант 8МБ2
Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 2,1 м, а наибольшая высота h2 равна 3,1 м. Ответ дайте в метрах.
Алгоритм выполнения
- Определить, что за фигура на рисунке.
- Вспомнить определение средней линии трапеции.
- Записать формулу для нахождения средней линии трапеции.
- Подставить данные.
- Вычислить среднюю линию трапеции.
Решение:
Определим, что за фигура на рисунке. Для этого вспомним определение трапеции.
Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а другие две не параллельны, называется трапецией.
Стороны h1 и h2 параллельны, остальные две стороны не параллельны. Значит перед нами трапеция. Стороны h1 и h2 называются основаниями трапеции.
Если перевернуть рисунок, то получим трапецию в более привычном виде.
Вспомним определение средней линии трапеции.
Средняя линия трапеции – отрезок соединяющий середины боковых сторон и расположен параллельно к основаниям.
По условию столб l закреплен посередине, следовательно, l – средняя линия трапеции.
Запишем формулу для нахождения средней линии трапеции.
Формулу нахождения средней линии трапеции можно найти в справочных материалах.
Теорема. Средняя линия трапеции параллельна каждому из ее оснований и равна их полусумме.
То есть l = ( h1 + h2 )/2
Подставим данные и вычислим.
l = (2,1 м + 3,1 м)/2 = (5,2 м)/2 = 2,6 м
Примечание: Десятичные дроби складывают столбиком, записав запятую под запятой. В данном случае удобно устно сложить целые части и дробные.
Ответ: 2,6.
Решение в общем виде:
Столб представляет собой среднюю линию трапеции с основаниями h1 и h2, поэтому длину столба l можно найти по формуле средней линии трапеции:
Ответ: 2,6.
Вариант 8МБ3
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Алгоритм выполнения
- Определить что за фигура на рисунке.
- Записать формулу нахождения площади данной фигуры.
- Определить по чертежу все необходимые данные.
- Вычислить площадь участка.
Решение:
Определим, что за фигура на рисунке.
Видно, что у данного четырехугольника две противоположные стороны параллельны.
Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а другие две не параллельны, называется трапецией.
Следовательно, перед нами трапеция.
Записываем формулу нахождения площади данной фигуры.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Определяем по чертежу все необходимые данные.
Основания трапеции – параллельные стороны.
На рисунке красным выделены основания. Обозначим их a и b.
a = 2 м( длина 2 клеточек, каждая из которых по условию 1 м х 1 м)
b = 5 м(длина 5 клеточек, каждая из которых по условию 1 м х 1 м)
Высота трапеции -отрезок, соединяющий основания и при этом перпендикулярный им. Обозначим высоту трапеции h.
h = 3 м (длина 3 клеточек, каждая из которых по условию 1 м х 1 м)
Вычислим площадь участка.
Найдем площадь трапеции с основаниями a = 2, b = 5 и высотой h = 3:
Ответ: 10,5.
Вариант 8МБ4
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Алгоритм выполнения
- Определить что за фигура на рисунке.
- Записать формулу нахождения площади данной фигуры.
- Определить по чертежу все необходимые данные.
- Вычислить площадь участка.
Решение:
Определим, что за фигура на рисунке.
Видно, что у данного четырехугольника все стороны равны, проверяем это с помощью линейки.
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Следовательно, перед нами ромб.
Запишем формулу нахождения площади данной фигуры.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Определим по чертежу все необходимые данные.
Диагонали ромба – это прямые, соединяющие противоположные вершины.
На рисунке красным выделены диагонали. Обозначим их d1 и d2.
d1 = 4 м(длина 4 клеточек, каждая из которых по условию 1 м х 1 м)
d2 = 6 м(длина 5 клеточек, каждая из которых по условию 1 м х 1 м)
Вычислим площадь участка.
Нужно найти площадь ромба с диагоналями 6 и 4, получим:
Ответ: 12.
Вариант восьмого задания (демонстрационный вариант 2018)
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.
Алгоритм выполнения
- Вычислить периметр прямоугольника.
- Прибавить длину разделяющей части.
Решение:
Вычислим периметр прямоугольника.
Периметр – сумма длин всех сторон.
В прямоугольнике противоположные стороны равны.
P = 30 м + 30 м + 25 м + 25 м = 110 м.
110 м – длина забора без перегородки.
Прибавим длину разделяющей части.
По рисунку видно, что длина разделяющей части 25 м.
110 м + 25 м = 135 м.
Ответ: 135.
Вариант 8МБ5
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 16:00?
Алгоритм выполнения
- Сначала мы найдем, сколько в градусах занимает один час.
- Затем найдем угол, который образуют стрелки в 16:00
Решение:
Так как вся окружность – 360°, а часов 12, то один час:
360° : 12 = 30°
Значит в четыре часа угол будет равен:
30° • 4 = 120°
Ответ: 120°
Вариант 8МБ6
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Алгоритм выполнения
- Так как перед нами изображена трапеция, то вспомним площадь трапеции: полусумма оснований умноженная на высоту.
- В нашем примере большее основание равно пяти, меньшее – трем, высота равна трем, следовательно площадь участка:
Решение:
(5 + 3) : 2 • 3 = 12
Ответ: 12
Вариант 8МБ7
Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 25 и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м.
Алгоритм выполнения
- Находим периметр данного прямоугольного участка по ф-ле Р=2(a+b), где a – его длина, b – ширина.
- Вычитаем из полученного числа 4 (в метрах), т.е. ширину, выделенную для проезда.
Решение:
2 · (25 + 65) = 2 · 90 = 180 (м) – периметр прямоугольного участка
180 – 4 = 176 (м) – длина забора
Ответ: 176
Вариант 8МБ8
Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Алгоритм выполнения
Приставленная к стене лестница образует с этой стеной и горизонтальной площадкой возле дома прямоугольный треугольник. Высота, на которой находится верхний конец лестницы, является одним из катетов этого треугольника. Следовательно, для нахождения ее величины нужно использовать теореме Пифагора.
Решение:
По теореме Пифагора с2=a2+b2, где с – гипотенуза, a и b – катеты. Примем, что а – расстояние между нижним концом лестницы и основанием дома. Тогда b – расстояние от основания дома до верхнего конца лестницы.
В данном случае с=10, а=6. Отсюда получаем: 100-36=64, квадратный корень из 64 — 8.
Ответ: 8
Вариант 8МБ9
Какой наименьший угол (в градусах) образуем минутная и часовая стрелки часов в 11:00?
Алгоритм выполнения
В момент времени 11:00 минутная стрелка стоит на 12, а часовая – на 11, т.е. они находятся на соседних числах циферблата. Определяем, какую часть (долю) от полного круга составляет угол между парой соседних чисел на циферблате, а затем находим, сколько эта доля составляет в градусах.
Решение:
На циферблате 12 чисел-делений. Соответственно, угол между соседними числами составляет 1/12 долю от полного круга. Поскольку полный круг равен 3600, то 1/12 его часть равна:
3600:12=300.
Ответ: 30
Вариант 8МБ10
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м.
На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?
Алгоритм выполнения
- Находим площадь комнаты, используя параметры, полученные в результате точных измерений. Используем для этого формулу для вычисления площади прямоугольника S=ab, где a – его длина, b – ширина.
- Находим разницу между полученным числом и величиной площади, указанной на плане (от большего числа отняв меньшее).
Решение:
3,2 · 5 = 16 (кв.м) – площадь комнаты, определенная на основании точных измерений
16 – 15,7 = 0,3 (кв.м) – отличие найденного значения площади от того, которое указано на плане
Ответ: 0,3
Вариант 8МБ11
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Алгоритм выполнения
- Условно разбиваем план на 3 части: 1) прямоугольник из полностью окрашенных квадратов площадью 2×3 (посередине); 2) прямоугольник из частично окрашенных квадратов площадью 1×3 (слева); 3) прямоугольник из частично окрашенных квадратов площадью 2×3 (справа).
- Площади участков вычисляем по ф-ле для прямоугольника. При этом учитываем, что участки слева и справы окрашены ровно наполовину. Это можно утверждать на основании того, что границы окрашивания являются диагоналями рассматриваемых прямоугольных участков.
- Находим суммарную площадь.
Решение:
Площадь участка посередине (полностью окрашенного, размером 2×3 клетки) равна: 2 ·3 = 6 (кв.м).
Площадь участка слева (частично окрашенного, размером 1×3 клетки) составляет: (1 · 3) / 2 = 1,5 (кв.м).
Площадь участка справа (частично окрашенного, размером 2×3 клетки) равна: (2 · 3) / 2 = 3 (кв.м).
Общая площадь местности: 6 + 1,5 + 3 = 7,5 (кв.м).
Ответ: 7,5
Вариант 8МБ12
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Алгоритм выполнения
- Рассматриваем 2 подобных треугольника: 1) образуемый человеком и длиной его тени; 2) формируемый линией фонаря, а также расстоянием между его основанием и человеком + линией отбрасываемой им тени.
- Поскольку у подобных треугольников длины соответствующих сторон пропорциональны, то формируем пропорцию, включающую искомую величину.
- Вычисляем высоту фонаря.
Решение:
Обозначим через х искомую высоту фонаря.
Имеем 2 подобных прямоуг.треугольника. Первый (больший) имеет катеты 4+1=5 м и х. Второй (меньший) – 1,8 м (рост человека) и 1 м. Поскольку треугольники подобны, то можем записать: х : 5 = 1,8 : 1.
Решим полученную пропорцию: х · 1 = 5 · 1,8 → х = 9 (м) – высота фонаря.
Ответ: 9
Вариант 8МБ13
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 35 и 45 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 7 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Алгоритм выполнения
- Находим площадь прямоугольного участка.
- Находим площадь квадратного дома.
- Находим разность этих площадей, отняв от большего числа меньшее.
Решение:
35 · 45 = 1575 (кв.м) – площадь всего участка
7 · 7 = 49 (кв.м) – площадь дома
1575 – 49 = 1526 (кв.м) – площадь оставшейся части участка
Ответ: 1526
Вариант 8МБ14
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?
Алгоритм выполнения
- Рассматриваем 2 подобных треугольника. В первом стороны образуют линия фонаря и расстояние от его основания до верхней точки тени от человека. Во втором – линия роста человека и линия его тени.
- Поскольку треугольники подобны, то можем соотнести соответствующие стороны и оставить из этих отношений пропорцию.
- Из полученной пропорции выражаем искомую величину. Вычисляем ее.
Решение:
Обозначим искомое расстояние через х.
Из рисунка имеем 2 треугольника. Один (больший) построен на сторонах 5 м и (х+9) м. Другой (меньший) – 1,8 м и 9 м. Составим пропорцию из отношений соответствующих сторон этих треугольников:
5 : 1,8 = (х + 9) : 9.
Из пропорции получим:
5 · 9 = 1,8 · (х + 9)
1,8х + 16,2 = 45
1,8х = 28,8
х = 16 (м)
Ответ: 16
Вариант 8МБ15
Перила лестницы дачного дома для надежности укреплены посередине вертикальным способом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 0,7 м, а наибольшая h2 равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.
Алгоритм выполнения
- Из рисунка можно (и нужно) заметить, что фигура, построенная на горизонтальном основании, на сторонах h1 и h2 и на линии перил, представляет собой лежащую на боковой стороне прямоугольную трапецию. Тогда h1 и h2 – основания этой трапеции.
- Поскольку линия l тоже направлена вертикально, то это значит, что она параллельна h1 и h2. А т.к. она равноудалена от h1 и h2, то означает, что l является средней линией трапеции. Ср.линию трапеции найдем как ср.арифметическое ее оснований.
Решение:
L = (h1 + h2) / 2
L = (0,7+1,5) / 2 = 2,2 / 2 = 1,1 (м)
Ответ: 1,1
Вариант 8МБ16
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Алгоритм выполнения
- На плане изображен ромб. Условно разбиваем его на 4 части диагоналями, т.е. парой отрезков, соединяющих вертикальные вершины ромба и горизонтальные. Эти части равны в соответствии со свойствами ромба. Тогда общую площадь на плане будем вычислять как сумму 4 одинаковых частей плана, охватываемых прямоугольниками 1×3 клетки.
- Каждая из 4 частей представляет собой половину площади прямоугольника 1×3 клетки. Это именно так, поскольку ее граница на плане (сторона ромба) является диагональю прямоугольника, в котором она размещается.
Решение:
Обозначим общую площадь на плане через S, каждую из 4-х одинаковых частей, на которые эта площадь разделена, – через S1. Тогда S = 4S1.
Т.к. каждая часть охватывает половину участка 1×3 клетки, то S1 = (1 · 3) / 2 =1,5 (кв.м). поэтому S = 4 · 1,5 = 6 (кв.м).
Ответ: 6