Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
Спрятать решение
Решение.
Найдем производную заданной функции:
Найденная производная обращается в нуль в точках 2 и −2, из них на отрезке [−11; −0,5] лежит только точка −2.
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
В точке 
заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:
Ответ: 10.
ЕГЭ профильный уровень. №7 Первообразная. Задача 4
Задача 4. На рисунке изображён график некоторой функции (y = fleft( x right)). Функция (Fleft( x right) = {x^3} + 30{x^2} + 302x — frac{{15}}{8}) — одна из первообразных функции (fleft( x right)). Найдите площадь закрашенной фигуры.
ОТВЕТ: 6.
Площадь закрашенной фигуры равна интегралу (intlimits_{ — 11}^{ — 9} {left( x right)dx} = Fleft( { — 9} right) — Fleft( { — 11} right).) Найдём значение первообразной в точках – 9 и – 11:
(Fleft( { — 9} right) = {left( { — 9} right)^3} + 30 cdot {left( { — 9} right)^2} + 302 cdot left( { — 9} right) — frac{{15}}{8} = — 729 + 2430 — 2718 — frac{{15}}{8} = — 1017 — frac{{15}}{8})
(Fleft( { — 11} right) = {left( { — 11} right)^3} + 30 cdot {left( { — 11} right)^2} + 302 cdot left( { — 11} right) — frac{{15}}{8} = — 1331 + 3630 — 3322 — frac{{15}}{8} = — 1023 — frac{{15}}{8})
Тогда площадь закрашенной фигуры:
(S = Fleft( { — 9} right) — Fleft( { — 11} right) = — 1017 — frac{{15}}{8} — left( { — 1023 — frac{{15}}{8}} right) = 6)
Ответ: 6.
Комментарии для сайта Cackle
Тренировочный вариант №26 пробник решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень от 8 марта 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.
▶Скачать вариант с ответами
▶Решение заданий с 1 по 18
▶Распечатай и реши вариант
вариант_26_егэ2023_профиль_математика
Ответы и решения
решение_варианта_26_профиль
1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, sin 𝐴 = 0,8. Найдите sin 𝐵.
2. Дана правильная треугольная призма 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐴1, 𝐵1, 𝐶1.
3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.
4. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
7. На рисунке изображён график дифференцируемой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3; 8). Найдите точку из отрезка [−2; 5], в которой производная функции 𝑓(𝑥) равна 0.
8. Два тела, массой 𝑚 = 2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 𝑣 = 8 м/с под углом 2𝛼 друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле 𝑄 = 𝑚𝑣 2 sin2𝛼, где 𝑚 − масса (в кг), 𝑣 − скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2𝛼 должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 32 Дж. Ответ дайте в градусах.
9. Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Найдите значение 𝑓(−2).
11. Найдите точку максимума функции 𝑦 = ln(𝑥 + 9) − 10𝑥 + 7.
12. а) Решите уравнение 3 ∙ 9 𝑥+1 − 5 ∙ 6 𝑥+1 + 8 ∙ 2 2𝑥 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.
13. В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 все рёбра равны 2. Точка 𝑀 − середина ребра 𝐴𝐴1. а) Докажите, что прямые 𝑀𝐵 и 𝐵1𝐶 перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми 𝑀𝐵 и 𝐵1𝐶.
15. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере 𝑆 млн рублей, где 𝑆 − целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение 𝑆, при котором разница между наибольшей и наименьшей выплатами будет меньше 1 млн рублей.
16. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 боковая сторона 𝐴𝐵 перпендикулярна основаниям. Из точки 𝐴 на сторону 𝐶𝐷 опустили перпендикуляр 𝐴𝐻. На стороне 𝐴𝐵 отмечена точка 𝐸 так, что прямые 𝐶𝐷 и 𝐶𝐸 перпендикулярны. а) Докажите, что прямые 𝐵𝐻 и 𝐸𝐷 параллельны. б) Найдите отношение 𝐵𝐻 к 𝐸𝐷, если ∠𝐵𝐶𝐷 = 135°.
18. В течение 𝑛 дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество меньше, чем в предыдущий день. а) Может ли 𝑛 быть больше 5? б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 3, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 4? в) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 6. Какое наибольшее значение может принимать сумма всех чисел, записанных за все дни?
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Видеоуроки, тесты, практика и консультации репетитора онлайн. Экстренная подготовка накануне экзамена
About this course
Онлайн-курс посвящён задаче №18 (элементы теории чисел) в профильном ЕГЭ. Эта задача – последняя в экзамене и самая дорогая по баллам. Тема базируется на знаниях из средней школы: натуральные числа, делимость, уравнения.
Курс рассчитан на быструю подготовку: его можно полностью освоить за неделю до экзамена. Вы повысите свой балл и сэкономите время, потому что:
- Обучение идёт от простого к сложному.
- Репетитор разберёт типичные сценарии, которые встречаются в экзамене, а не все задачи подряд.
- Выдержана сложность и не даётся лишнего. Вы будете решать задачи с реальных ЕГЭ прошлых лет.
- Видеоуроки смонтированы без «воды».
- Все темы доступны сразу. Можете пропускать то, что уже хорошо знаете
Этот курс — всего лишь один раздел из моего большого курса «Задачи с оформлением».
Другие бесплатные разделы:
Задание 12: уравнение
Задание 14: неравенство
Задание 17: параметр
Whom this course is for
Ученики 11 класса, абитуриенты
Meet the Instructors
Course content
Share this course
https://stepik.org/course/97260/promo
WEB-DL
- Год выхода: 2019
- Страна: Россия
- Жанр: Комедия
- Режиссер: Константин Смирнов, Константин Колесов
- Актёры: Вячеслав Чепурченко, Павел Комаров, Вадим Дубровин, Максим Лагашкин, Екатерина Стулова
- Сезоны: 1-3 сезон
- Серии: 1-16 серия
- Время: 00:30
Никита, Дэн и Артемий разработали уникальное приложение для смартфонов, вот-вот продадут его и осуществят все свои мечты. Но в последний момент многомиллионная сделка срывается и парней забирают в армию. Чтобы не ставить под угрозу успех своего стартапа, они выбирают альтернативную службу в глухой деревне Жуки, где будут пытаться довести свой проект до конца. Только не так просто разрабатывать приложение там, где нет даже интернета…
Смотреть онлайн Жуки (2019) в хорошем качестве HD
Плеер 1
Плеер 2
В закладки
Подготовка к ЕГЭ по математике: профильный уровень
Я имею богатый опыт подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня. Могу работать как с учениками с высоким исходным уровнем, претендующими на серьезные баллы, так и с учениками с запущенными проблемами, когда фактически нужно подготовку к ЕГЭ начинать с начала, то есть с нуля.
О методе
В ходе подготовки дается необходимый теоретический материал, особое внимание уделяется изучению формул по математике, но основное время занимает решение задач. Причем, процесс подготовки построен таким образом, что бо́льшую часть задач решает непосредственно сам обучаемый под руководством и с помощью преподавателя. Такой подход способствует более эффективному освоению материала, выработке и укоренению навыков решения задач по математике. Большой объем задаваемых на дом заданий позволяет закрепить изучаемый на занятиях материал.
Учет и контроль
Выполнение домашних заданий регулярно контролируется. По завершении определенного раздела даётся контрольная работа. Возникающие в ходе выполнения домашних и контрольных работ проблемы разбираются на занятиях.
Скидка на первое занятие
Не забудьте, что каждый учащийся, установивший отношения со мной при посредстве этого сайта и без помощи каких-либо платных ресурсов, получит скидку на первое занятие в размере 500 руб.
Полезная информация
- Краткие сведения о репетиторе, то есть обо мне (образование, опыт преподавания, отзывы)
- Стоимость услуг
- Возможные скидки
Формулы по математике
Для облегчения процесса подготовки я сделал подборку необходимых формул по математике.
Тренажёр формул
Кроме того, для изучения формул создан Тренажёр формул для подготовки к ЕГЭ. Тренажёр делает изучение формул по математике удобном и легким. Эти вспомогательные инструменты будут особенно полезны тем, кто начинает подготовку к ЕГЭ по математике с нуля, поскольку для них проблемы с формулами стоят наиболее остро.
Если вам нужна качественная подготовка к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня, звоните по указанному на сайте телефону и договаривайтесь о времени встречи и условиях работы.
Зарегистрируйтесь на сайте, тогда вам будут доступны мои полные контакты, включая e-mail и Skype.
Зарегистрироваться