Решу егэ математика профиль 911

Сайты, меню, вход, новости

---

Старый каталог

Каталог заданий по типам по темам

?

Т3. Начала теории вероятностей

52

4. Вероятности сложных событий

69

Т5. Простейшие уравнения

66

Т6. Вычисления и преобразования

213

Т7. Производная и первообразная

76

Т8. Задачи с прикладным содержанием

75

Т11. Наибольшее и наименьшее значение функций

166

13. Стереометрическая задача

279

15. Финансовая математика

234

16. Планиметрическая задача

290

17. Задача с параметром

412

18. Числа и их свойства

333

---

Дополнительные задания для подготовки

ТЗадания Д1. Чтение графиков и диаграмм

58

ТЗадания Д2. Про­стей­шие текстовые задачи

88

Задания Д3. Выбор оптимального варианта

37

ТЗадания Д4. Квадратная решётка, координатная плоскость

124

Задания Д5. Планиметрия: вычисление длин и площадей

91

Задания Д6. Планиметрия

254

Задания Д7. Задачи с прикладным содержанием

2

Задания Д8 C1. Уравнения, си­сте­мы уравнений

332

Задания Д9 C2. Стереометрическая задача

157

Задания Д10 C2. Сложная стереометрия

310

Задания Д11 C3. Простые системы неравенств

105

Задания Д12 C3. Сложные неравенства

189

Задания Д13 C3. Системы сложных неравенств

82

Задания Д14 C4. Планиметрическая задача

123

Задания Д15 C4. Сложная планиметрия

300

Задания Д16 C5. Сложные практические задачи

201

Задания Д17 C6. Сложные задачи с па­ра­мет­ром

281

Задания Д18 C7. Числа и их свойства

98

Задания Д19 C7. Сложные задания на числа и их свойства

242

В этом разделе представлен тематический классификатор задачной базы. Вы можете прорешать все задания по интересующим вас темам. Зарегистрированные пользователи получат информацию о количестве заданий, которые они решали, и о том, сколько из них было решено верно. Цветовая маркировка: если правильно решено меньше 40% заданий, то цвет результата красный, от 40% до 80%  — желтый, больше 80% заданий  — зеленый. Если в оба столбца таблицы выделены зеленым, уровень вашей готовности можно считать достаточно высоким. В столбцах первое число  — количество различных уникальных заданий (прототипов), второе число  — общее количество заданий, включая задания (клоны), отличающиеся от прототипов только числовыми данными.

Тема	Кол-во заданий в базе	Кол-во решенных заданий	Из них решено правильно	Проверить себя

Дополнительные задания для подготовки

Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.

 Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)

egemath.ru
Вариант 1	скачать
Вариант 2	скачать
Вариант 3	скачать
Вариант 4	скачать
Вариант 5	скачать
Вариант 6	скачать
Вариант 7	скачать
variant 8	скачать
variant 9	скачать
variant 10	скачать
variant 11	скачать
variant 12	скачать
variant 13	скачать
variant 14	скачать
variant 15	скачать
variant 16	скачать
variant 17	скачать
variant 18	скачать
variant 19	скачать
variant 20	скачать
yagubov.ru
вариант 21	ege2022-yagubov-prof-var21
вариант 22	ege2022-yagubov-prof-var22
вариант 23	ege2022-yagubov-prof-var23
вариант 24	ege2022-yagubov-prof-var24
вариант 25	ege2022-yagubov-prof-var25
вариант 26	ege2022-yagubov-prof-var26
вариант 27	ege2022-yagubov-prof-var27
вариант 28	ege2022-yagubov-prof-var28
Досрочный Москва 28.03.2022	скачать
egemathschool.ru
вариант 1	ответ
вариант 2	ответ
вариант 3	ответ
вариант 4	ответ
ЕГЭ 100 баллов (с решениями)
Вариант 1	скачать
Вариант 2	скачать
Вариант 3	скачать
Вариант 4	скачать
Вариант 5	скачать
Вариант 6	скачать
Вариант 7	скачать
Вариант 8	скачать
Вариант 9	скачать
Вариант 10	скачать
variant 11	скачать
variant 12	скачать
variant 13	скачать
variant 14	скачать
variant 15	скачать
variant 16	скачать
variant 17	скачать
variant 18	скачать
variant 20	скачать
variant 21	скачать
variant 23	скачать
variant 24	скачать
variant 25	скачать
variant 26	скачать
variant 29	скачать
variant 30	скачать
math100.ru (с ответами)
Вариант 140	скачать
Вариант 141	скачать
Вариант 142	скачать
Вариант 143	math100-ege22-v143
Вариант 144	math100-ege22-v144
Вариант 145	math100-ege22-v145
Вариант 146	math100-ege22-v146
variant 147	math100-ege22-v147
variant 148	math100-ege22-v148
variant 149	math100-ege22-v149
variant 150	math100-ege22-v150
variant 151	math100-ege22-v151
variant 152	math100-ege22-v152
variant 153	math100-ege22-v153
variant 154	math100-ege22-v154
variant 155	math100-ege22-v155
variant 156	math100-ege22-v156
variant 157	math100-ege22-v157
variant 158	math100-ege22-v158
variant 159	math100-ege22-v159
variant 160	math100-ege22-v160
variant 161	math100-ege22-v161
variant 162	math100-ege22-v162
variant 163	math100-ege22-v163
variant 164	math100-ege22-v164
variant 165	math100-ege22-v165
variant 166	math100-ege22-v166
variant 167	math100-ege22-v167
variant 168	math100-ege22-v168
variant 169	math100-ege22-v169
variant 170	math100-ege22-v170
variant 171	math100-ege22-v171
variant 172	math100-ege22-v172
variant 173	math100-ege22-v173
variant 174	math100-ege22-v174
alexlarin.net
Вариант 358	скачать
Вариант 359	скачать
Вариант 360	скачать
Вариант 361	скачать
Вариант 362	проверить ответы
Вариант 363	проверить ответы
Вариант 364	проверить ответы
Вариант 365	проверить ответы
Вариант 366	проверить ответы
Вариант 367	проверить ответы
Вариант 368	проверить ответы
Вариант 369	проверить ответы
Вариант 370	проверить ответы
Вариант 371	проверить ответы
Вариант 372	проверить ответы
Вариант 373	проверить ответы
Вариант 374	проверить ответы
Вариант 375	проверить ответы
Вариант 376	проверить ответы
Вариант 377	проверить ответы
Вариант 378	проверить ответы
Вариант 379	проверить ответы
Вариант 380	проверить ответы
Вариант 381	проверить ответы
Вариант 382	проверить ответы
Вариант 383	проверить ответы
Вариант 384	проверить ответы
Вариант 385	проверить ответы
Вариант 386	проверить ответы
Вариант 387	проверить ответы
Вариант 388	проверить ответы
vk.com/ekaterina_chekmareva (задания 1-12)
Вариант 1	ответы
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7	ответы
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
vk.com/matematicalate
Вариант 1	matematikaLite-prof-ege22-var1
Вариант 2	matematikaLite-prof-ege22-var2
Вариант 3	matematikaLite-prof-ege22-var3
Вариант 4	matematikaLite-prof-ege22-var4
Вариант 5	matematikaLite-prof-ege22-var5
Вариант 6	matematikaLite-prof-ege22-var6
Вариант 7	matematikaLite-prof-ege22-var7
Вариант 8	matematikaLite-prof-ege22-var8
vk.com/pro_matem
variant 1	pro_matem-prof-ege22-var1
variant 2	pro_matem-prof-ege22-var2
variant 3	pro_matem-prof-ege22-var3
variant 4	разбор
variant 5	разбор
vk.com/murmurmash
variant 1	otvet
variant 2	otvet
→  Купить сборники тренировочных вариантов ЕГЭ 2022 по математике

Структура варианта КИМ ЕГЭ

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Связанные страницы:

Средний балл ЕГЭ 2021 по математике

Решение задач с параметром при подготовке к ЕГЭ

Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года по математике

Купить сборники типовых вариантов ЕГЭ по математике

Как решать экономические задачи ЕГЭ по математике профильного уровня?

Skip to content

ЕГЭ математика — Профиль 2016-2021. Открытый банк заданий с ответами.

ЕГЭ математика — Профиль 2016-2021. Открытый банк заданий с ответами.admin2021-08-31T09:44:53+03:00

Тренировочный вариант №26 пробник решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень от 8 марта 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов, задания взяты из банка заданий ФИПИ и с экзамена прошлых лет, данный вариант вы можете решить онлайн или скачать.

▶Скачать вариант с ответами

▶Решение заданий с 1 по 18

▶Распечатай и реши вариант

вариант_26_егэ2023_профиль_математика

Ответы и решения

решение_варианта_26_профиль

1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, sin 𝐴 = 0,8. Найдите sin 𝐵.

2. Дана правильная треугольная призма 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐴1, 𝐵1, 𝐶1.

3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.

4. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.

7. На рисунке изображён график дифференцируемой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3; 8). Найдите точку из отрезка [−2; 5], в которой производная функции 𝑓(𝑥) равна 0.

8. Два тела, массой 𝑚 = 2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 𝑣 = 8 м/с под углом 2𝛼 друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле 𝑄 = 𝑚𝑣 2 sin2𝛼, где 𝑚 − масса (в кг), 𝑣 − скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2𝛼 должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 32 Дж. Ответ дайте в градусах.

9. Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Найдите значение 𝑓(−2).

11. Найдите точку максимума функции 𝑦 = ln(𝑥 + 9) − 10𝑥 + 7.

12. а) Решите уравнение 3 ∙ 9 𝑥+1 − 5 ∙ 6 𝑥+1 + 8 ∙ 2 2𝑥 = 0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

13. В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 все рёбра равны 2. Точка 𝑀 − середина ребра 𝐴𝐴1. а) Докажите, что прямые 𝑀𝐵 и 𝐵1𝐶 перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми 𝑀𝐵 и 𝐵1𝐶.

15. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере 𝑆 млн рублей, где 𝑆 − целое число. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение 𝑆, при котором разница между наибольшей и наименьшей выплатами будет меньше 1 млн рублей.

16. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 боковая сторона 𝐴𝐵 перпендикулярна основаниям. Из точки 𝐴 на сторону 𝐶𝐷 опустили перпендикуляр 𝐴𝐻. На стороне 𝐴𝐵 отмечена точка 𝐸 так, что прямые 𝐶𝐷 и 𝐶𝐸 перпендикулярны. а) Докажите, что прямые 𝐵𝐻 и 𝐸𝐷 параллельны. б) Найдите отношение 𝐵𝐻 к 𝐸𝐷, если ∠𝐵𝐶𝐷 = 135°.

18. В течение 𝑛 дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество меньше, чем в предыдущий день. а) Может ли 𝑛 быть больше 5? б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 3, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 4? в) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 6. Какое наибольшее значение может принимать сумма всех чисел, записанных за все дни?

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

ЕГЭ по математике — Профиль 2023. Открытый банк заданий с ответами.admin2023-03-05T19:16:30+03:00

Многие знают, что сдавать ЕГЭ по математике можно в двух вариантах, но не все знают, чем они отличаются и какой вариант нужен именно вам. Как оценивается такой экзамен? Можно ли сдавать оба варианта в один год? На какие специальности требуется именно «профиль», а где хватит и базовой математики? Разберемся вместе с вами!

Начнем с того, что ЕГЭ по профильной математике значительно сложнее и содержит задания на большее число тем, в отличие от экзамена по базовой математике. Сдавать в один год сразу и профильный, и базовый экзамен нельзя. Если в этот год вы сдаете базовую математику, попробовать сдать профильную можно будет в следующем году. Однако если за профильный экзамен в этом году вы получите неудовлетворительную оценку, то пересдать можно базовый вариант.

Профильная математика оценивается так же, как и все остальные предметы – по 100-балльной шкале, в то время как базовая математика НЕ УЧИТЫВАЕТСЯ в сумме баллов за ЕГЭ, оценивается по стандартной пятибалльной шкале и нужна только для получения аттестата. Запомните: если на сайте ВУЗа, куда вы собираетесь поступать, в разделе «Вступительные испытания» в списке экзаменов указана математика – это обязательно профильная математика. Кроме того, существует перечень вступительных испытаний при приеме на обучение по образовательным программам высшего образования – в нем перечислены специальности, на которые ВУЗы обязаны зачислять абитуриентов с учетом именно профильной математики. Окончательный набор вступительных испытаний каждый ВУЗ для каждого направления определяет самостоятельно, поэтому обязательно уточните список на сайте ВУЗа.

Если вы не собираетесь становиться ни программистом, ни физиком-инженером, и вообще не видите свою жизнь связанной с расчетами и графиками, то это не значит, что для выбранной вами специальности не требуется «профиль». Сдавать профильный экзамен придется будущим химикам и биологам, а также тем, кто поступает на различные направления менеджмента, психологии и педагогики.

Математика (профиль) + Физика + Русский язык

Разумеется, набор «математика, физика, русский» позволит поступать на многие специальности IT-направления. Однако, кроме этого, экзамены откроют двери ко всем отраслевым технологиям, сфере транспорта и обеспечения жизни городов. Математика физика и русский также позволят рассмотреть необычные и инновационные программы, связанные с «зеленой» энергетикой и нетрадиционными источниками энергии, мехатроникой и робототехникой, а еще – с менеджментом в сфере энергетики и строительства. Вас ждут такие ведущие ВУЗы, как НИТУ «МИСиС», МИРЭА, МГТУ имени Н.Э. Баумана и другие.

Математика (профиль) + Информатика и ИКТ + Русский язык

Этот набор – классический набор айтишника. Да, на многие специальности IT-направления принимают только физику, а не информатику, а где-то требуется и то, и другое, однако и такой набор из математики, информатики и русского достаточно популярен. Сдав ЕГЭ из этого списка, можно стать не только программистом, но и цифровым дизайнером или художником, создателем сайтов, специалистом по информационной безопасности. Из ведущих ВУЗов для вас откроют двери МГТУ им. Н. Э. Баумана, РАНХиГС, НИТУ «МИСиС», МФТИ и другие.

Математика (профиль) + Обществознание + Русский язык

Такой набор предметов уже больше похож на «гуманитарный», не так ли? Впрочем, его можно назвать «экономическим» или «социальным». В сочетании с обществознанием и русским языком профильная математика позволит поступить на специальности по направлениям «Экономика», «Торговое дело», «Менеджмент», «Государственное и муниципальное управление», «Сервис», «Социология» и даже «Бизнес-информатика». Стоит отметить, что некоторые ведущие ВУЗы, например, МГУ им. М.В. Ломоносова, НИУ ВШЭ, РЭУ им. Г.В. Плеханова и РАНХиГС в дополнение к данному набору на те же специальности потребуют еще и ЕГЭ по иностранному языку.

Подведем итоги: для каждой специальности требуемые экзамены нужно обязательно уточнять на сайте ВУЗа. ЕГЭ по профильной математике требуется для очень многих специальностей, и, начав подготовку заранее, даже если вы абсолютно не уверены в своих силах, можно попробовать сдать усложненный вариант экзамена – пересдать базу можно в этом же году.

Задание 12 Профильного ЕГЭ по математике – это решение уравнений. Чаще всего, конечно, это тригонометрические уравнения. Но встречаются и другие типы – показательные, логарифмические, комбинированные.

Сейчас задание 12 Профильного ЕГЭ на решение уравнения состоят из двух пунктов: собственно решения и отбора корней на определенном отрезке.

Что нужно знать, чтобы справиться с этой задачей на ЕГЭ? Вот необходимые темы для повторения.

Задачи из сборников Ященко, 2021 год

Квадратные уравнения

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения

Модуль числа

Уравнения с модулем

Тригонометрический круг

Формулы тригонометрии

Формулы приведения

Простейшие тригонометрические уравнения 1

Простейшие тригонометрические уравнения 2

Тригонометрические уравнения

Что необходимо помнить при решении уравнений?

1) Помним про область допустимых значений уравнения! Если в уравнении есть дроби, корни, логарифмы или арксинусы с арккосинусами — сразу записываем ОДЗ. А найдя корни, проверяем, входят они в эту область или нет. Есть в уравнении есть — помним, что он существует, только если

2) Стараемся записывать решение в виде цепочки равносильных переходов.

3) Если есть возможность сделать замену переменной — делаем замену переменной! Уравнение сразу станет проще.

4) Если еще не выучили формулы тригонометрии — пора это сделать! Много формул не нужно. Самое главное — тригонометрический круг, формулы синусов и косинусов двойных углов, синусов и косинусов суммы (разности), понижения степени. Формулы приведения не надо зубрить наизусть! Надо знать, как они получаются.

5) Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений , где — целое, а найти надо корни на отрезке На указанном промежутке лежит точка . От нее и будем отсчитывать. Получим:

6) Получив ответ, проверьте его правильность. Просто подставьте найденные решения в исходное уравнение!

Давайте потренируемся.

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Упростим левую часть по формуле приведения.

Вынесем за скобки. Произведение двух (или нескольких) множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок

Видим, что указанному отрезку принадлежат решения

Ответ:

Как отбирать решения с помощью тригонометрического круга? Вспомним, что крайняя правая точка тригонометрического круга соответствует числам Дальше всё просто. Смотрим, какая из точек этого типа попадает в указанный в условии промежуток. И к ней прибавляем (или вычитаем) нужные значения.

Например, вы нашли серию решений , где — целое, а найти надо корни на отрезке На указанном промежутке лежит точка От нее и отсчитываем.

Получим:

2. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Это уравнение — комбинированное. Кроме тригонометрии, применяем свойства степеней.

а)

Степени равны, их основания равны. Значит, равны и показатели.

Это ответ в пункте (а).

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку

Отметим на тригонометрическом круге отрезок и найденные серии решений.

Видим, что указанному отрезку принадлежат точки и из серии

Точки серии не входят в указанный отрезок.

А из серии в указанный отрезок входит точка

Ответ в пункте (б):

3. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

а)

Применим формулу косинуса двойного угла:

Перенесем всё в левую часть уравнения и разложим по формуле разности квадратов.

Обратите внимание: мы отметили серии решений на тригонометрическом круге. Это помогло нам увидеть, как их записать одной формулой.

б) Для разнообразия отберем корни на отрезке с помощью двойного неравенства.

Сначала серия

Теперь серия

Ответ: .

Какой способ отбора корней лучше — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства? У каждого из них есть «плюсы» и «минусы».

Пользуясь тригонометрическим кругом, вы не ошибетесь. Вы видите и интервал, и сами серии решений. Это наглядный способ.

Зато, если интервал больше, чем один круг, удобнее отбирать корни с помощью двойного неравенства. Например, надо найти корни из серии на отрезке Это больше 10 кругов! Конечно, в таком случае лучше решить двойное неравенство.

4. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Самое сложное здесь — область допустимых значений (ОДЗ). Условие заметно сразу. А условие появляется, поскольку в уравнении есть

ОДЗ:

Уравнение равносильно системе:

Отберем решения с помощью тригонометрического круга. Нам нужны те серии решений, для которых , то есть те, что соответствуют точкам справа от оси .

Ответ в пункте а)

б) Отметим на тригонометрическом круге найденные серии решений и отрезок

Как обычно, ориентируемся на начало круга. Видим, что указанному промежутку принадлежат точки

и

5. а) Решите уравнение

б) Найдите корни, принадлежащие отрезку

Выражение под корнем должно быть неотрицательно, а произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

Это значит, что уравнение равносильно системе:

Решим эту систему с помощью тригонометрического круга. Отметим на нем углы, для которых или . Заметим, что среди них находятся и углы, для которых

Числа серии не могут быть корнями исходного уравнения, т.к. для этих чисел не выполнено условие . Остальные серии решений нас устраивают.

Тогда в ответ в пункте (а) войдут серии решений:

б) Отберем корни, принадлежащие отрезку любым способом — с помощью тригонометрического круга или с помощью двойного неравенства.

На отрезке нам подходит корень .

На отрезке нам подходят корни .

На отрезке — корни

Ответ в пункте б):