Решу егэ математика профиль задание 564969

Решу егэ математика профиль задание 564969

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

—>

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

—>

Решу егэ математика профиль задание 564969.

Ege. sdamgia. ru

08.01.2020 4:14:03

2020-01-08 04:14:03

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/test? id=42789568

Решу Егэ Математика Профиль 2022 — Новости, справки, информация, советы » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика профиль задание 564969

Решу Егэ Математика Профиль 2022

Решу Егэ Математика Профиль 2022

Решу ЕГЭ 2022 математика, профильный уровень, задания, ответы

Ну что, давайте вместе решать ЕГЭ 2022 года по математике! А что бы выпускные экзамены удалось вам решить легко на 5 баллов, тогда нужно немного подготовиться к ним! Здесь можно бесплатно скачать демоверсии заданий и вопросов с ответами, которые будут на едином государственном экзамене в школе для учеников 11 класса. Все варианты для решения ЕГЭ были взяты с официального сайта ФИПИ. После домашнего изучения КИМ и тестовых вариантов, вы смело сможете сказать себе, что я РЕШУ ЕГЭ!

Официальный сайт. Единый Государственный Экзамен. Открытый банк заданий ЕГЭ-22. ФИПИ ШКОЛЕ. ФГОС. ОРКСЭ. МЦКО. Школа России. 21 век. ГДЗ. Решебник. Перспектива. Школа 2100. Планета знаний. Россия. Беларусь.

Скачать бесплатно новые задания, тесты, тренировочные варианты, ответы и решения Решу ЕГЭ-2022

Демонстрационный вариант реальных заданий контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2022 года по Математике. Профильный уровень. Формат PDF
Скачать бесплатно

Кодификатор элементов содержания по Математике. База для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена
Скачать бесплатно

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по математике
Скачать бесплатно

Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2022 году единого государственного экзамена по Математике Профиль.
Скачать бесплатно

Правильные ответы и решения заданий ЕГЭ-2022
Скачать бесплатно

Решу егэ математика профиль 2022

С вопросами, мнением об экзаменах обращайтесь через форму для письма, рисунок конверта кликабелен.

И, пожалуйста, напишите об ошибке, если обнаружите таковую в моих решениях.

Узнайте, как можно поддержать сайт и помочь его развитию.

Внимание: в обсуждаемом варианте еще могут быть изменения.

Предлагаемый вариант профильного ЕГЭ по математике в следующем году заметно отличается от вариантов прошлых лет, как в части заданий с кратким ответом, так и в части заданий с развёрнутым ответом.

Основные отличия варианта 2022 от ЕГЭ 2021:

Из варианта удалены первые три задания по темам: простейшие текстовые задачи, задания на анализ статистических графиков и диаграмм, задачи по геометрии на клетчатой бумаге. В первую часть добавлены задания на график функции, на решение обратных задач теории вероятностей, на комплексные числа. Последние два задания вызывают вопросы у педагогов и еще подлежат общественно-профессиональному обсуждению. Соответственно изменён порядок следования оставшихся заданий первой части. К некоторым заданиям добавлены иные образцы формулировок задачи, у некоторых число образцов уменьшено. При этом сохранилось правило – задания 1–7 имеют базовый уровень сложности.

Во второй части изменения менее явные.

Интерактивные страницы с Демо-версиями для экзамена 2022 Будут обновляться осенью, когда окончательно утвердят контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по математике. Здесь рассматриваются только предлагаемые новые задания и их решения.

Задания, которых не было в прошлом году

Задание 3.

Задача.
На рисунке изображён график функции вида (f(x)= ax^2 + bx + c,) где числа (a, b; и ;c) — целые. Найдите значение (f(-12)).

Формула функции – квадратный трёхчлен, график функции – парабола. Требуется определить значение функции в точке, которая не видна на графике, поэтому нужно воспользоваться формулой. Для этого сначала нужно определить неизвестные коэффициенты квадратного трёхчлена.

Три неизвестных коэффициента можно найти путём решения системы трёх линейных уравнений. Чтобы составить такую систему уравнений, берём на графике три «удобные» точки и подставляем их координаты в формулу функции.
Точки «удобны», если их координаты хорошо считываются, например, находятся в узлах сетки, или мы о них что-то знаем из теории. Для параболы очень хорошими точками являются вершина и точка пересечения с осью ординат. К сожалению, последняя на заданном участке графика также не видна.
На рисунке показаны выбранные мною точки, которые задают следующие соотношения
[x_в=-4;Rightarrow;-frac = -4; f(-3)=-2; Rightarrow;a(-3)^2 + b(-3) + c = -2; f(-2)=1;Rightarrow;a(-2)^2 + b(-2) + c = 1.]
Получили ситему уравнений [ begin — dfrac = -4, 9a -3b + c = -2, 4a -2b + c = 1. end]
Решаем её [begin b = 8a,9a -24a + c = -2,4a -16a + c = 1; end;
Begin b = 8a,c = 15a-2,c = 12a+1; end; begin b = 8a, = 3a-3,c = 12a+1; end;
Begin b = 8,a = 1,c = 13. end]
Таким образом, уравнение функции имеет вид (f(x)= x^2 + 8x + 13), чтобы найти её значение в заданной точке, подставляем −12 в формулу [f(-12)= (-12)^2 + 8cdot(-12) +13 = 144-96+13 = 61.]

Замечание: Внимательные пользователи заметили, что полезность точки «Вершина параболы» в представленном решении использована не на все сто процентов. Постарайтесь вспомнить, что еще вы знаете о вершине параболы, и подумать о том, как сократить объём вычислений. Затем перейдите по ссылке, чтобы посмотреть второй вариант решения этой задачи.

Ответ:

Задание 7с.

Дополнительный образец формулировки задания на геометрический смысл производной.

Задача.
На рисунке изображён график (y = f'(x)) — производной функции (f(x)),
Определённой на интервале (−9;12). В какой точке отрезка [−8;11] функция (f(x)) принимает наибольшее значение?

Задачу лучше решать, делая отметки на чертеже.

Выделим на чертеже отрезок, на котором требуется найти искомое значение. Наибольшее значение непрерывной функции может быть достигнуто в одной из крайних точек отрезка, либо в одной из точек максимума функции внутри отрезка.

Крайние точки отрезка x = −8 и x = 11.
Внутренние точки отрезка, в которых функция имеет экстремальные значения, совпадают с точками, в которых её производная равна нулю. Эти точки также отмечаем на чертеже (здесь красными кружками).

Чтобы определиться, в каких точках экстремум является максимумом, нам нужно определить знак производной в окрестности каждой из этих точек. Знаки производной хорошо видны по её графику. Делаем соответствующие отметки на интервалах. Интервалу, где производная положительна соответствует интервал возрастания функции, интервалу, где производная отрицательна соответствует интервал убывания функции. Отмечаем свои наблюдения стрелочками. Обратите внимание, стрелочки относятся не к тому графику, который мы видим на чертеже, не к графику производной, а к графику исходной функции. Максимум функции может быть только в тех точках, левее которых функция возрастала, а правее стала убывать. Таким образом, кандидаты на ответ – точки максимума внутри отрезка: x = −7, x = 0, x = 7, x = 10.

Вернёмся к крайним точкам. Точка x = −8 находится на участке возрастания функции, поэтому во внутренних точках отрезка, расположенных правее её, значения функции будут больше. Точка x = 11 находится на участке убывания функции, и соответственно во внутренних точках отрезка, расположенных левее её, значения функции будут больше. Т. е. в крайних точках отрезка, наибольшего значения функция не достигает.

Итак, наибольшее значение функции может быть в одной из четырёх точек, но для однозначного ответа (ведь у нас I-я часть ЕГЭ) требуется выбрать одну из них. Для этого нужно вспомнить, что функция связана со своей производной через первообразную (неопределённый интеграл) (f(x) = intdx + C), а она, в свою очередь, связана с площадью под кривой через определённый интеграл. Например, площадь под кривой на отрезке [2;7], отмеченную на рисунке светлозелёным цветом, можно вычислить по формуле (S = intlimits_2^7dx = f(7) — f(2).)
Оценивая по клеточкам площади криволинейных трапеций между кривой и осью абсцисс на интервалах между точками экстремумов, мы можем прикинуть сколько единиц «теряет» функция на этом интервале, если участок отмечен знаком минус, и сколько «приобретает» там, где участок отмечен знаком «+».
Предположим, что наибольшее значение функции f(−7). Далее прибавляем и вычитаем примерные значения площадей, двигаясь к следующим точкам предполагаемого ответа слева направо. Как видно из рисунка, покрашенный участок имеет наибольшую площадь и соответственно добавит к значению функции больше, чем остальные, тем более, что часть из них с плюсом, другая с минусом, и они друг друга компенсируют. Таким образом, наибольшее значение функции будет достигнуто в точке x = 7.

Ответ:

Всё понятно? Остались ли у вас вопросы по этому заданию? А у меня остался вопрос к разработчикам из ФИПИ:
ПОЧЕМУ ЭТА ЗАДАЧА ОТНОСИТСЯ К БАЗОВОМУ УРОВНЮ СЛОЖНОСТИ?
Если я ошибаюсь, и есть решение проще представленного, напишите мне об этом на почту. (Жми конвертик!)

Задание 10.

Следующие задания, в которых требуется определить вероятность некого события при условии, что другое связанное с ним событие уже произошло, и мы об этом знаем, в теории вероятностей решаются с использованием теоремы Байеса (или формулы Байеса). Не уверена, что все школьники знают, а тем более понимают эту теорему, поэтому привожу альтернативные способы решения этих задач. Такие более «школьные» способы существуют для случаев, когда взаимосвязанных событий, упоминаемых в условии задачи немного.

Задача.
Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме
Выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало три очка»?

Постараемся решить, используя лишь классическое определение вероятности (P =dfrac,) где (n -) общее число исходов, (m -) число исходов, благоприятствующих запрашиваемому событию.
Для этого рассмотрим, из каких трёх слагаемых может состоять число 6.

1) 6 = 1+2+3;
2) 6 = 2+2+2;
3) 6 = 4+1+1.

При трёхкратном бросании игральной кости вариант 1 может реализоваться 6-ю способами, т. к. очки могут выпадать в любом порядке: перестановки из 3-ёх элементов 3! = 6.
Вариант 2 может реализоваться только одним способом.
Вариант 3 реализуется 3-мя способами: 4 очка могут выпасть при первом, или при втором, или при третьем бросании.
Итого (n = 6+1+3 = 10.)

В первом варианте тройка присутствует по одному разу в каждом из 6-ти способов. Во втором и третьем вариантах тройки вообще нет.
Итого (m = 6.) [P =frac = frac = 0,6.]

Ответ: 0,6

Задача.
В городе 48% взрослого населения мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причем доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для проведения исследования социологи случайным образом выбрали взрослого мужчину, проживающего в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Эту задачу постараемся решить, используя лишь И/ИЛИ-правила (правила умножения/сложения вероятностей).

От долей населения в процентах перейдём к соответствующим вероятностям в десятичных дробях. (Это можно сделать, опираясь на такое доказа если в городе живёт N взрослых человек и 48% из них мужчины, то мужчин в городе живёт (dfrac,) тогда вероятность встретить взрослого мужчину составляет (dfrac = dfrac = 0,48).)

Неизвестную вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером» обозначим X. А находить будем вероятность другого, более общего события «выбранный взрослый житель города является пенсионером». Это событие можно записать так:

«Житель города является пенсионером, если он мужчина И при этом пенсионер ИЛИ она женщина И при этом пенсионер».

Учитывая независимость и несовместимость событий (один человек не может быть одновременно женщиной и мужчиной, быть и не быть персионером), к «И» применяем правило умножения вероятностей, к «ИЛИ» — правило сложения вероятностей. Получим формулу для вероятностей

В этой формуле введены такие обозначения

Событие П — «Житель города является пенсионером». Вероятность этого события P(П) = 0,126 находим в условии задачи (пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения).

Получаем уравнение 0,126 = 0,48·X + 0,52·0,15,
Из которого находим 0,48X = 0,126 − 0,52·0,15 = 0,048;
X = 0,048/0,48 = 0,1.

Ответ: 0,1.

Задание 11.

Задание по теме «Комплексные числа» вызывает больше всего вопросов у школьников и учителей, так как эта тема слабо представлена в действующих учебниках. Тем не менее, рассмотрим решение задачи из перспективного демонстрационного варианта.

Задача.
Про комплексное число (z) известно, что (|z — 4 — 7i| = | z + 4 — i|). Найдите наименьшее значение (|z|).

Пусть (z = a+ib), тогда [|z| = sqrt; z-4 — 7i = (a-4) +(b-7)i; ;; |z-4 — 7i| = sqrt;
Z+4 — i = (a+4) +(b-1)i; ;; |z+4 — i| = sqrt;
|z — 4 — 7i| = | z + 4 — i| ;; Leftrightarrow ;; sqrt = sqrt.]
Из последнего равенства следует ((a-4)^2 +(b-7)^2 = (a+4)^2 +(b-1)^2.)
Преобразуем это уравнение, чтобы выразить одну из неизвестных переменных через другую
[(a-4)^2 — (a+4)^2 = (b-1)^2 — (b-7)^2 ; (a-4 — a-4)(a-4 +a+4) = (b-1-b+7)(b-1+b-7); -8cdot2a = 6cdot(2b-8);
A = — frac.] Теперь можем записать (|z|) как функцию одной переменной [|z| = sqrt = sqrt = sqrt.> ]
Теперь видно, что наименьшее значение (|z|) будет достигнуто при таких значениях (b), при которых выражение (9(b-4)^2 + 16b^2) минимально. Ищем минимум этого выражения через производную.
[(9(b-4)^2 + 16b^2)’ = 9cdot2(b-4)+16cdot2b = 18b — 72 + 32b = 0; 50b = 72; ;; b = 1,44; |z| = sqrt > = sqrt> = 2,4.]

Ответ: 2,4

Моё мнение по этому заданию – требует существенных затрат времени на вычисление и проверку. Для I-ой части с учётом того, что нужно решить ещё 8 больших заданий, это может оказаться проблемой многих школьников. Если есть более простые подходы, напишите мне о них. (Жми на конвертик!)

Спасибо посетителям сайта, которые откликнулись и присылают мне свои варианты решения. Чтобы ознакомиться с вариантом геометрического решения этой задачи перейдите по ссылке.

Что касается первой части в целом, то, на мой взгляд, она стала сложнее, трудозатратнее, требует больше времени на выполнение. Действительно базовый уровень ушел.

Задание 15.

Примеры решения заданий второй части представлены непосредственно в демонстрационном варианте. Но для неравенств и их систем имеет большое значение прорисовка множеств на числовой оси, поэтому привожу здесь решение этого задания с рисунками. Другие типы неравенств можно найти здесь по ссылкам на этот номер.

A) Решаем систему неравенств [begin8x^2+7>0; ;;(1)x^2+x+1>0; ;;(2)dfrac+7>0; ;;(3)
Log_> ge log_<(dfrac +7)>, ;;(4)end]
Где первые 3 неравенства следуют из ограниченности области определения логарифма, т. е. это ОДЗ выражения, а 4-е неравенство уже частично преобразованно с использованием свойства разности логарифмов с одинаковым основанием.

(1) (8x^2+7>0 ; Leftrightarrow ; x in (-infty;infty),) т. к. состоит из положительных слагаемых;

(3) Решаем методом интервалов [ frac+ ^7>0; frac>0;]

(4) Так как основание логарифма 11>1, то переходим от логарифмического наравенства к рациональному («отбраcываем логарифм») с сохранением знака неравенства [frac ge frac +7].
Преобразуем и также решаем методом интервалов
[frac — frac-7 ge 0; frac ge 0;
Frac ge 0; frac ge 0;]

[ x in (-infty;-12]cup(-5;0].]

Чтобы завершить решение системы пересекаем все полученные множества. Фактически, это потребуется только для пунктов (3) и (4), потому что в (1) и (2) вся числовая ось.

Итак, ответ на задание пункта a) виден из рисунка

Ответ a) ( x in ( — infty ; — 12];left( — dfrac ;0 right]. ).

Б) Квадратный корень имеет ограниченную область определения, поэтому иррациональное уравнение надо начинать решать с ОДЗ, т. е. с анализа подкоренных выражений. В данном случае замечаем, что оба квадратных трёхчлена образуют полные квадраты, поэтому область допустимых значений выражения (x in R).
Преобразуем уравнение [sqrt+sqrt =10, sqrt + 14^2>+sqrt + 4^2> =10, sqrt+sqrt =10, |x+14|+|x+4| =10.]
Уравнение свелось к сумме модулей по определению арифметического квадратного корня. Нужно определить знаки постоянства подмодульных выражений, чтобы упростить уравнение дальше.[|x+14|+|x+4| ; Leftrightarrow ;; left[ begin
-(x+14)-(x+4),text < при >X le -14; (x+14)-(x+4),text < при >-14 < x < -4; (x+14)+(x+4),text< при >X ge -4. end right.] Таким образом, наше уравнение будет равносильно совокупности
[ left[ begin -2x-18 = 10,text < при >X le -14; 10 = 10,text < при >-14 < x < -4; 2x+18 = 10,text< при >X ge -4.end right.] Корни первого и третьего уравнений (x= -14) и (x = -4) являются границами интервала, на котором уравнение выродилось в тождество. Таким образом, оно верно для всех точек отрезка [−14;−4].

Ответ б) ( x in [-14;-4]).

В) Чтобы решить систему, представленную в последнем пункте задания достаточно пересечь множества из предыдущих двух ответов.

Как видно из рисунка, решением этой системы будут промежутки [−14;−12] и (left( — dfrac;-4 right].)

Ответ в) ( x in [-14;-12]cup left( — dfrac;-4 right]).

Вывод по варианту в целом: изменения делают вариант более интересным и насыщенным, но распределение заданий не соответствует заявленному уровню сложности, а главное, все представленные новые задания времяёмкие.

Событие П — «Житель города является пенсионером». Вероятность этого события P(П) = 0,126 находим в условии задачи (пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения).

Решу ЕГЭ 2022 математика, профильный уровень, задания, ответы

В этой формуле введены такие обозначения.

Anticwar. ru

20.05.2018 13:05:40

2018-05-20 13:05:40

Источники:

Https://anticwar. ru/reshu_ege_matematika_profil_2022_0003

Решу егэ математика профиль » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика профиль задание 564969

Решу егэ математика профиль

Решу егэ математика профиль

13 ноября Лайфхаки по ЕГЭ! Узнай о ловушках и упрощающих методах ЕГЭ-2018.

15 ноября Много бесплатных online мастер-классов по ЕГЭ-2018! Подключайся!

Играть в ЕГЭ-игрушку ВОРЫ НАШИХ МАТЕРИАЛОВ:

Из школы 162 Кировского района Петербурга;

Специально для наших читателей мы ежемесячно составляем варианты для самопроверки.

По окончании работы система проверит ваши ответы, покажет правильные решения и выставит оценку по пятибалльной или стобалльной шкале.

Если ваш школьный учитель составил работу и сообщил вам номер, введите его сюда.

Решу егэ математика профиль

13 ноября Лайфхаки по ЕГЭ! Узнай о ловушках и упрощающих методах ЕГЭ-2018.

15 ноября Много бесплатных online мастер-классов по ЕГЭ-2018! Подключайся!

Играть в ЕГЭ-игрушку ВОРЫ НАШИХ МАТЕРИАЛОВ:

Из школы 162 Кировского района Петербурга;

Найдите тангенс угла AOB.

Достроим угол до треугольника Из рисунка находим: , , Воспользуемся теоремой косинусов:

Поэтому угол равен 135°, а его тангенс равен −1.

Приведём другое решение.

Пусть тогда и, следовательно,

Приведём другое решение.

Отложим на продолжении прямой за точку отрезок и проведём отрезок Заметим, что Поэтому треугольник — прямоугольный равнобедренный, углы при его основании равны, а тогда и

13 ноября Лайфхаки по ЕГЭ.

Txtref. ru

09.04.2017 22:52:18

2017-04-09 22:52:18

Источники:

Https://txtref. ru/reshu-ege-matematika-profil/